Planering Analys 1, höstterminen 2011

Nr 1 Matematikcentrum Matematik NF Planering Analys 1, höstterminen 2011 Program Anders Olofsson Kurslitteratur: Adams RA, Essex C, Calculus a complete course, sjunde upplagan, 2010 (A). Gamla tentor delas ut under kursen. Föreläsningar kl. 10:15 12:00 i sal C dagar enligt nedan. Lektioner kl. 8:15 10:00 dagar enligt nedan: grupp 11 Anders Olofsson i rum 309B, grupp 12 Eskil Rydhe i rum 309C, och grupp 13 Karl-Mikael Perfekt i rum 332A. Räknestuga måndag, tisdag, torsdag, fredag kl. 13:15 17:00 i rum 309B, och onsdag kl. 8:15 12:00 i rum 309BC. På föreläsningstid behandlas teori och på lektionstid behandlas övningsuppgifter enligt plan nedan. Måndag 29/8 Introduktionsmöte kl. 11:15 i sal C. Torsdag 1/9 Olikheter, absolutbelopp och avstånd A Sektion P1-P2. Måndag 5/9 Andragradskurvor. Funktioner och deras grafer A Sektion P3-P4. Uppgifter: P1: 1-4, 7-12, 15-26, 29-30, 39-40, 41-42, 43, 44-45. P2: 7-12, 15-16, 23-24, 25-26, 27-28, 31, 33-34, 41-42 (isosceles betyder likbent, equilateral betyder liksidig), 47-50. Torsdag 8/9 Sammansättning av funktioner. Polynom. Rationella och trigonometriska funktioner A Sektion P5-P7. Uppgifter: P3: 3-12, 15-19, 29, 35-36, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51-53. P4: 1-7, 11-14, 23-26, 33, 35, 37, 53. Måndag 12/9 Gränsvärden A Sektion 1.1 kursivt. A Sektion 1.2. Uppgifter: P5: 1-3, 5, 7, 19-31, 33-35. P6: 1-10, 13-18. P7: 1-4, 7-8, 13-14, 17, 19-20, 24-25. Var god vänd!

Torsdag 15/9 Gränsvärden A Sektion 1.3. Uppgifter: A Sektion 1.2: 2, 7, 9, 13-14, 17-18, 21-26, 28-30, 33, 35, 37-42, 49-50, 61-62, 65, 67-68, 74-75. Fredag 16/9 Kontinuitet A Sektion 1.4. Uppgifter: A Sektion 1.3: 1, 3, 5-12, 28, 30-31, 48-49, 54. Måndag 19/9 Definition av gränsvärde A Sektion 1.5. Uppgifter: A Sektion 1.4: 13, 15, 17-19, 25-30, 32. Torsdag 22/9 A Sektion 2.1-2.2. Uppgifter: A Sektion 1.5: 11, 17, 19, 29, 31-38. A Chapter 1 Review Section: 7, 8, 12-13, 25-30, 33. Övningar 4-5 sida 93 (Challenging Problems). Måndag 26/9 A Sektion 2.3-2.4. Uppgifter: A Sektion 2.2: 5, 11, 13, 25, 30, 34, 36, 46, 47, 48, 49. Torsdag 29/9 A Sektion 2.5-2.6. Uppgifter: A Sektion 2.3: 13, 17, 21, 25, 33, 35, 37, 39, 42-43, 49, 51-52. A Sektion 2.4: 1-6, 13, 22-24, 32, 36. Fredag 30/9 A Sektion 2.7 kursivt. A Sektion 2.8. Uppgifter: A Sektion 2.5: 2, 5, 11, 15, 37-38, 45, 53, 58, 62. A Sektion 2.6: 9, 13, 24, 30. Måndag 3/10 A Sektion 2.9-2.11. Uppgifter: A Sektion 2.8: 5-6, 8, 12, 15-16, 18. Torsdag 6/10 Exponential- och logaritmfunktionen A Sektion 3.1-3.3. Uppgifter: A Sektion 2.9: 5, 10, 19, 29. A Sektion 2.10: 5, 7-8, 11, 17, 19, 21, 24-27, 29, 41. A RE: 13-14, 35; CP: 2, 8 (sid 160-161).

Måndag 10/10 Exponential- och logaritmfunktionen. Arcusfunktioner A Sektion 3.4-3.5. Uppgifter: A Sektion 3.1: 1, 3,5,7, 9, 11, 21, 24, 34. A Sektion 3.3: 10-11, 14-17, 19, 21, 23, 25, 29-30, 33, 36, 55, 59. Torsdag 13/10 Homogena andra ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter A Sektion 3.6 kursivt. A Sektion 3.7. Uppgifter: A Sektion 3.4: 1, 3, 5, 8. A Sektion 3.5: 1-2, 13-14, 16, 19, 21, 23, 33, 35, 39, 45, 53, 55. Fredag 14/10 l Hôpitals regel. Extremvärden A Sektion 4.1-4.2 kursivt. A Sektion 4.3-4.4. Uppgifter: A Sektion 3.7: 11-13, 15, 17-22, 24, 27. RE: 1, 3-5, 7, 11-12, 20; CP: 1 (sid 210-211). Måndag 17/10 Konvex funktion. Asymptoter A Sektion 4.5-4.6. Uppgifter: A Sektion 4.3: 1, 3, 5, 7, 15, 17, 19, 23, 27, 33. A Sektion 4.4: 11-13, 22, 24, 28, 32, 38, 41, 46, 49. Torsdag 20/10 Taylor polynom och Taylors formel A Sektion 4.8-4.9 kursivt. A Sektion 4.10. Uppgifter: A Sektion 4.5: 17, 19-20, 34-36. A Sektion 4.6: 11-12, 15, 17, 28, 32, 35, 40-41. Måndag 24/10 Riemannintegralen och dess egenskaper A Sektion 5.1-5.2 kursivt. A Sektion 5.3-5.4. Uppgifter: A Sektion 4.8: 6, 13, 31-32. A Sektion 4.10: 5, 10, 13, 18, 21-27, 31, 34-35. CR: 16 (sid 285); A Sektion 4.3: 8, 12, 14, 16. Se även uppgifter från Sektion 4.3 tidigare dag. Torsdag 27/10 Integralkalkylens huvudsats. Variabelbyte A Sektion 5.5-5.6. Uppgifter: A Sektion 5.1: 10, 32-33. A Sektion 5.2: 16. A Sektion 5.3: 11, 13. A Sektion 5.4: 1, 43. Övningsuppgifter om Taylorutveckling från tidigare dag. Var god vänd!

Fredag 28/10 Beräkna plan area. Integrationsmetoder A Sektion 5.7. A Sektion 6.1. Uppgifter: A Sektion 5.5: 3, 5, 9-11, 17-18, 20, 25, 33, 39-41, 46, 48, 52. A Sektion 5.6: 5, 7, 9, 15, 17, 19, 41-43, 48. Måndag 31/10 Integration av rationella funktioner A Sektion 6.2. Uppgifter: A Sektion 5.7: 11, 27. CR: 4, 13-15, 25, 27, 31 (sid 328-329). A Sektion 6.1: 1-2, 5-10, 13-14, 16, 18, 20, 22-23, 31, 35. Torsdag 3/11 Inversa substitutioner A Sektion 6.3. Uppgifter: A Sektion 6.2: 4-5, 9, 11, 16, 22-23, 27. Måndag 7/11 Generaliserade integraler A Sektion 6.5. A Sektion 6.6-6.7 kursivt. A Appendix III. Uppgifter: A Sektion 6.3: 1, 3, 5-9, 17, 26, 28, 33-35, 44. Torsdag 10/11 Volymberäkningar. Båglängd A Sektion 7.1. A Sektion 7.3. Uppgifter: A Sektion 6.5: 1-4, 14-16, 18-20, 22-23, 35-36. CR: 2-8, 12, 14, 17, 26, 29, 31, 33, 48, 50, 54, 58, 67-69, 77-78 (sid 387-388). ORE: 4-7 (sid 388). Fredag 11/11 Första ordningens differentialekvationer A Sektion 7.9. Uppgifter: A Sektion 7.1: 1, 5-6, 11-12, 21. A Sektion 7.3: 1, 3, 5, 21, 25. Integralberäkningar från föregående dag. Måndag 14/11 Talföljder. Serier A Sektion 9.1-9.2. A Appendix III. Uppgifter: A Sektion 7.9: 1, 3, 7-8, 11, 13-23, 31. CR: 6, 11-12 (sid 453-454). Torsdag 17/11 Serier A Sektion 9.3-9.4. Uppgifter: A Sektion 9.1: 1, 14-16, 22-23, 25-26, 28, 30. A Sektion 9.2: 1-3, 11, 15-16.

Måndag 21/11 Torsdag 24/11 Fredag 25/11 Tisdag 6/12 Torsdag 8/12 Fredag 9/12 Måndag 12/12 Tisdag 13/12 Torsdag 15/12 Måndag 19/12 Potensserier A Sektion 9.5. Uppgifter: A Sektion 9.3: 1, 3, 5, 7, 12-15, 17-18, 35, 38, 40. A Sektion 9.4: 1-4, 6, 8, 12, 17, 19, 24. Taylorserier. Bevis av Taylors formel A Sektion 9.6-9.7. A Övningsuppgift 9.6.42. Se även A Sektion 4.10. Uppgifter: A Sektion 9.5: 1, 4-5, 7-8, 12-15, 18, 21, 23, 27, 32. Riemannintegral. Likformig kontinuitet A Appendix III. A Appendix IV. Uppgifter: A Sektion 9.6: 1, 2, 7, 9, 10, 15, 18, 24, 26, 33, 37, 42. A Sektion 9.7: 15-16, 23-26. CR: 39, 45-46 (sid 559-560). Uppgifter: A Appendix IV: 8-9, 11. Gamla tentor. Uppgifter: Övningsuppgifter ovan. Gamla tentor. Uppgifter: Övningsuppgifter ovan. Gamla tentor. Tentamen kl. 14:00 19:00 Victoriastadion Därefter ev. muntliga tentamina (9-11 januari). Omtentamen fredag 11 januari 2012 kl. 8:00 13:00 i rum 309 BC.