Analys av plogskiva i plast för snöröjning

EXAMENSARBETE INOM TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP STOCKHOLM, SVERIGE 2018 Analys av plogskiva i plast för snöröjning EMMA LUNDIN ERIK FROM KTH SKOLAN FÖR TEKNIKVETENSKAP

Analys av plogskiva i plast för snöröjning EMMA LUNDIN ERIK FROM Handledare: Sören Östlund Beställare: Ulf Österberg, Holms Industri AB Examensarbete i farkostteknik Grundläggande nivȧ, 15 hp

Sammanfattning Syftet med detta arbete är att undersöka om det är möjligt att tillverka en snöplog där plogskivan görs av plastmaterialet högdensitetspolyeten (HDPE). Mer specifikt handlar det om snöplogen Holms PD Plus, en produkt som Holms Industri AB har i sitt sortiment där plogskivan tillverkas av en 4 mm tjock stålplåt. Den befintliga plogskivan väger 131 kg. Om vikten kan reduceras genom ett materialbyte skulle detta resultera i minskad bränsleåtgång för deras kunder. I arbetet ingår även att föreslå en ny typ av infästning då ett materialbyte omöjliggör befintlig monteringsmetod. För att göra hållfasthetsberäkningar av konstruktionen har åtta lastfall beaktats, men endast tre har varit dimensionerande. Den befintliga konstruktionen analyserades för att användas som referens under arbetet med att hitta alternativa konstruktionslösningar. Analyserna gjordes i FEM-programmet Ansys Workbench 17.1. Resultaten visar att det är möjligt att tillverka plogskivan i HDPE om den är 10 mm tjock. Den nedre raka delen bör vara 8 mm tjock HDPE som förstärks på baksidan med en 2 mm tjock stålplåt, medan den övre böjda delen endast består utav 10 mm tjock HDPE. Denna plogskiva (plast och stål) väger ungefär 73 kg, en minskning med 58 kg jämfört med den befintliga konstruktionen. Infästningen bör vara en kombination av svetsar och skruvförband. Vidare analyser som bör göras är att undersöka risken för utmattning i konstruktionen samt en noggrannare analys av infästningen.

Abstract Holms Industri AB currently manufactures a snow plow called Holms PD Plus, where the disc is made of a 4 mm thick steelplate. The disc weighs 131 kg and since the mass of the snow plow is closely related to the fuel consumption of the carrying vehicle it is of interest to reduce the mass of the plow. Therefore, the aim of this report is to investigate if it is possible to manufacture the disc out of plastic instead, namely high density polyethylene (HDPE). A change of material also causes the need to design new mountings since the current welding method no longer would be an alternative. The analyses are based on eight different load cases that occur during snow clearance. However, only three of these are used to dimension the plow disc since the others are not as critical. The current snow plow was analysed and used as a reference in the development of alternative snow plows. All analyses were performed in the FEM-programme Ansys Workbench 17.1. The results show that it is possible to use a plastic plow disc if it is 10 mm thick. In detail, the top domed part should be 10 mm HDPE and the lower straight part should be 8 mm HDPE supported on the back by a 2 mm thick steel plate. The suggested disc weighs 73 kg, meaning a reduction by 58 kg compared to the original. The attachments should be a combination of welds (metal to metal) and bolted joints (plastic to metal). Further work should concern fatigue analyses of the plow disc and more in depth assessments of the mountings.

Förord Denna rapport är ett kandidatexamensarbete i maskinteknik som genomfördes vid Institutionen för hållfasthetslära på Kungliga Tekniska högskolan som en del av en kandidatexamen i Farkostteknik. Vi vill rikta ett stort tack till Holms Industri AB för möjligheten att arbeta med detta projekt, speciellt Ulf Österberg och Maria Wennerbo för deras värdefulla insikter och material. Vidare vill vi även tacka vår handledare Sören Östlund som har bistått med råd och stöttning genom hela projektet.

Innehåll Sammanfattning Abstract Förord 1 Introduktion 1 1.1 Bakgrund.................................... 1 1.2 Mål och syfte.................................. 2 2 Metod 2 2.1 Avgränsningar.................................. 2 2.2 Material..................................... 3 2.3 CAD....................................... 4 2.4 Ansys...................................... 5 3 Lastfall 5 3.1 Lastfall 1: Retardationsförlopp......................... 6 3.2 Lastfall 2: Normal drift............................. 6 3.3 Lastfall 3: Snöflödet längs med plogen..................... 7 3.4 Lastfall 4: Påkörning av fast föremål...................... 8 3.5 Lastfall 5: Snedställd plog........................... 8 3.6 Dimensionerande lastfall............................ 11 4 Resultat 11 4.1 Befintlig konstruktion.............................. 12 4.2 Föreslagen konstruktion............................. 17 5 Jämförelse mellan befintlig och föreslagen konstruktion 26 6 Diskussion 27 7 Slutsats 28 Referenser 29

1 Introduktion 1.1 Bakgrund Holms Industri AB är ett familjeföretag grundat 1927 som är baserat i Motala. Från början tillverkades hästskor, men den tekniska utvecklingen resulterade i att tillverkningen alltmer fokuserade på traktorredskap. Numera utgör frontmonterade snöplogar och sopredskap hela verksamheten. [1] Denna rapport behandlar en av dessa snöplogar, nämligen Holms PD Plus. Det är en diagonalplog som finns i flera varianter där den största är fyra meter bred och en meter hög, och mestadels tillverkad i stål (se figur 1). Plogen är även byggd så att den kan verka med ett maximalt vinkelutslag på 35. I det nuvarande utförandet är plogskivan en 4 mm tjock stålskiva som bockas till den önskade formen. Denna svetsas sedan fast mot uppståndarna på ovansidan. Plogen ses bakifrån i figur 2. Figur 1: Holms PD Plus sedd framifrån. Den nedersta delen är skäret och den grå böjda skivan är plogskivan som på ovansidan sitter fast i de så kallade uppståndarna. I bakgrunden syns även infästningsanordningen. [2] 1

Figur 2: Holms PD Plus sedd bakifrån. I denna vy ses även ploglådan som både plogskivan och uppståndarna är fästa i. Även infästningsanordningen mot den bärande lastmaskinen finns med. [2] 1.2 Mål och syfte Syftet med den analys som beskrivs i denna rapport var att undersöka om plogskivan kan tillverkas i plast istället för stål. I första hand för att minska vikten, då denna relaterar till bränsleförbrukningen hos den bärande lastmaskinen. För att göra detta undersöktes vilka lastfall som uppkommer under snöröjning samt vilka infästningsmetoder som kan användas om plogskivan tillverkas i plast. Mer specifikt var målet för arbetet att besvara följande frågor: Vilka lastfall uppkommer under snöröjning? Ur ett hållfasthetsperspektiv, går det att tillverka plogskivan i plast? Vilken typ av infästning är lämplig om ett plastmaterial används i plogskivan? 2 Metod 2.1 Avgränsningar I samråd med företaget bestämdes att den största varianten av plogen skulle användas i projektet, då denna är dimensionerande. Plogens massa och dimensioner togs från produktbladet [2] och återfinns i tabell 1. Två parametrar som påverkar de uppkommande 2

belastningarna är den bärande lastmaskinens vikt och hastigheten som denna framförs med. Då dessa varierar bestämdes tillsammans med företaget att ansätta lastmaskinens massa till ett något högre värde än vad deras kunders fordon generellt väger samt att överskatta hastigheten något. Ytterligare en viktig faktor är snöns densitet. Denna påverkas av flertalet faktorer, såsom temperatur, fuktinnehåll eller hur hårt packad snön är, därför valdes densiteten till det högsta värdet som gick att finna enligt SMHI [3]. Dessa tre parametrar återfinns också i tabell 1. Tabell 1: De grundläggande parametrarna för plogen samt de antaganden som gjorts rörande hastighet och lastmaskinens massa. Storhet Värde Massa plog 1200 kg Bredd plog 4 m Höjd plog 1 m Lastmaskinens vikt 18 000 kg Maxhastighet 50 km/h Densitet snö 400 kg/m 3 Uppgiften begränsades även av de krav Holms hade. Viktigast var att ploglådan som plogskiva och uppståndare fästs i (se figur 2) ska vara oförändrad. De har investerat mycket tid och pengar i att utveckla denna eftersom det är den största lastbärande delen i plogen. Vidare ska den föreslagna konstruktionen vara möjlig att tillverka. 2.2 Material Holms hade som krav på plastmaterialet att det ska vara UV-beständigt, ha goda nötningsegenskaper och vara opåverkat av temperaturer ned till -40 C. De föreslog högdensitetspolyeten (HDPE) som ett tänkbart alternativ. Enligt [4] har HDPE bra nötningsegenskaper, god slagseghet, klarar temperaturer ned till -60 C samt låg friktionskoefficient. Vidare konstaterar [4] att UV-beständigheten är begränsad, men det är möjligt att tillsätta UV-stabilasatorer som ökar beständigheten om denna inte är tillräcklig. Baserat på detta bestämdes att HDPE uppfyllde kraven för denna tillämpning. Materialdata för HDPE togs från [5]. Det stål som Holms använder i dagsläget har elasticitetsmodulen 210 GPa. För övriga materialparametrar användes kolstål 141312-00 enligt [6]. Samtliga materialparametrar presenteras i tabell 2. Dessutom antas att materialet har linjärt elastiska egenskaper. 3

Tabell 2: Materialparametrar som användes i analyserna. Storhet Värde Elasticitetsmodul stål 210 GPa Elasticitetsmodul HDPE 800 MPa Sträckgräns stål 250 MPa Sträckgräns HDPE 25 MPa Brottgräns stål 460 MPa Brottgräns HDPE 33 MPa Densitet stål 7850 kg/m 3 Densitet HDPE 960 kg/m 3 2.3 CAD Holms bidrog med en CAD-modell av den befintliga plogen. Modellen reducerades genom att ta bort små hål och muttrar som bedömdes vara irrelevanta för analyserna. Den CAD-modell som användes ses i figur 3 och 4. Figur 3: CAD-modell sedd framifrån. 4

Figur 4: CAD-modell sedd bakifrån. 2.4 Ansys Analyserna genomfördes i Ansys Workbench 17.1, med en akademisk licens. Detta innebär att programmet har en spärr för hur många noder och element som kan användas vilket var den huvudsakliga anledningen till att CAD-modellen reducerades så mycket som möjligt. Plogen antogs vara fast inspänd i infästningspunkterna, vilket kan ses i figur 5. I Ansys motsvarar det Fixed support. Figur 5: De ytor på den högra infästningen som randvillkoren applicerades på är markerade med blått i figuren. Samma randvillkor användes på den vänstra infästningen men den ses ej här. 3 Lastfall Belastningarna som plogen utsätts för delades in i åtta lastfall. Då många parametrar var okända och inte kunde bestämmas med fysikaliska metoder diskuterades antaganden och 5

värden med företaget för att hitta rimliga approximationer. En förenkling som gjordes var att snöns densitet antogs vara konstant, därför beaktades ej aspekter såsom komprimering av snömassan. 3.1 Lastfall 1: Retardationsförlopp Lastfallet representerar ett inbromsningsförlopp med konstant acceleration. Retardationsaccelerationen antogs vara -2 m/s 2 och totala massan för systemet (plog + lastmaskin) blir 19 200 kg enligt tabell 1. Newtons andra lag ger F x = 38,4 kn. Figur 6: Plog i inbromsningsförlopp. 3.2 Lastfall 2: Normal drift Snömassan betraktades som ett rätblock med samma höjd och bredd som plogen och en utsträckning på 2 meter framför plogen (se figur 7). Snön antogs skjutas framåt med konstant fart 50 km/h och friktionskoefficienten mellan snöblocket och marken antogs vara 0,5. Enligt Trafikverket [7] är friktionskoefficienten mellan hårt packad snö och dubbdäck lika med 0,3, men detta är inte direkt jämförbart med snöröjning vilket medförde att ett högre värde antogs. Om övriga krafter försummas blir kraften som verkar på plogen lika stor som friktionskraften mellan snöblocket och marken, F µ = µmg där µ är friktionskoefficienten, m snöblockets massa (densitet enligt tabell 1) och g = 9,82 m/s 2 är tyngdaccelerationen. Detta ger att horisontella plogkraften blir F x = 15,7 kn vilket är mindre än vid lastfall 1. Lastfall 2 är således ej dimensionerande. 6

Figur 7: Plog som skjuter en snömassa framför sig i form av ett rätblock. 3.3 Lastfall 3: Snöflödet längs med plogen För att beräkna kraften som orsakas av snöflödet betraktades snön som en fluid. Detta gjordes för att kunna använda strömningsmekanik för att beräkna den uppkommande kraften som verkar på plogen. Om stationärt flöde och strömrörströmning antas råda i kontrollvolymen som omsluter snöflödet (se figur 8), samt att det inte sker något massflöde i z-led kan kraftekvationen för en kontrollvolym användas enligt [8]. Kraften verkande på kontrollvolymen, F tot, ges då av F tot = ṁ ut,i v ut ṁ in,j v in (1) där v in är hastighetsvektorn in i kontrollvolymen och v ut är hastighetsvektorn ut ur kontrollvolymen och i, j är index för ut- respektive inflödesränder. Både in- och utloppshastigheten antogs vara konstant och lika med 50 km/h. Inverkan av friktionskrafter mellan snö och plog försummades. Tjockleken på snöflödet, t, antogs vara 15 cm längs med hela plogskivan. Detta ger massflödet ṁ = ṁ in = ṁ ut = ρbtv 3333 kg/s (2) där ρ är snöns densitet, b är plogens bredd, t snölagrets tjocklek och v är hastigheten in respektive ut ur kontrollvolymen. Notera att ekvation (1) ger kraften verkande på kontrollvolymen men Newtons tredje lag ger kraften på snöplogen. Med det beräknade 7

Figur 8: Plog i xy-planet med kontrollvolymen, som illustreras med den streckade linjen. massflödet fås krafterna verkande på snöplogen som F x = 40,0 kn och F y = 69,5 kn. 3.4 Lastfall 4: Påkörning av fast föremål Påkörning av ett fast föremål modellerades som en punktkraft. Storleken på denna baserades på två rapporter som Holms bidrog med, en intern rapport [9] och ett tidigare kandidatexamensarbete [10]. Utifrån dessa och diskussion med företaget bestämdes att en kraft på 5 kn som verkar vinkelrätt på plogen är en lämplig representation av lastfallet. 3.5 Lastfall 5: Snedställd plog Plogen kan snedställas upp till 35 gentemot färdriktningen (se figur 9). Samma lastfall uppkommer som med rak plog, men sidokrafter uppstår på grund av snedställningen. 8

Figur 9: Snedställd plog samt komposantuppdelning av hastighetsvektorn. Lastfall 5.1 Retardationsförlopp Ett antagande som gjordes trots vinkeln som plogen har, var att tryckfördelningen över plogen kommer vara jämn. Detta medför att enda skillnaden jämfört med lastfall 1 är att den jämnt utbredda kraften delas upp i x- och z-led. Under samma antaganden som för lastfall 1 fås den totala kraften F = 38, 4 kn. Snedställningen leder till att denna delas upp som F x = F cos 35 = 31, 5 kn och F z = F sin 35 = 22, 0 kn. Lastfall 5.2 Normal drift Samma antaganden gällande jämnt utbredd tryckfördelning av snön gjordes här som i lastfall 5.1. Dessutom antogs volymen snö framför plogen vara konstant. Plogens vinkel orsakar ett flöde åt sidan men flödet in och ut antas vara lika stort vilket resulterar i konstant volym framför plogen. Detta gör att beräkningen av kraften är exakt likadan, men kraftkomponenten kommer vara beroende av snedställningen på plogen. Från lastfall 2 fås kraftvektorn med storlek 15,7 kn. Komposantuppdelning ger F x = 12,9 kn och F z = 9 kn. Lastfall 5.3 Snöflödet längs med plogen Då plogens vinkel påverkar snöns flöde genom randen gjordes vissa förenklingar. På samma sätt som i lastfall 3 antas hastighetskomponenten vara oförändrad vid in- och utranden av kontrollvolymen samt att tjockleken på snöflödet är konstant 15 cm. Plogens vinkel på 35 medför en kraft som verkar längs med plogen (z-led). Hastighetsvektorn komposantuppdelas och får en storlek v sin(35 ) i z-led och en storlek v cos(35 ) i x-led. Det antas att hastighetsvektorn i x-led överförs till y-led utan några förluster vilket gör det möjligt att använda samma ekvation som i lastfall 3. Lastfall 5.3 illusteras i figur 10. När flödet genom ränderna i yz-planet bestäms antas att flödet ut ur kontrollvolymen också är densamma som i lastfall 3, och flödet är noll in i kontrollvolymen. Detta medför att enligt ekvation (1), maximeras kraftens värde i z-riktningen. Krafterna på plogen blir enligt tabell 3. 9

Figur 10: Plog i 3D med kontrollvolym samt in och utflöden av snö. Tabell 3: Krafter verkande på plogen vid lastfall 5.3. Storhet F x F y F z Värde 23,9 kn 43,7 kn 15,2 kn Lastfall 5.4 Påkörning av fast föremål Punktkraften antas angripa parallellt med färdriktningen. Detta ger en komposantuppdelning av kraften enligt figur 11, där F x = 4,1 kn och F z = 2,9 kn. 10

Figur 11: Påkörning av föremål med snedställd plog. Punktkraften antas angripa parallellt med färdriktningen. 3.6 Dimensionerande lastfall Enligt tabell 4 blir lastfallen där plogen är vinklad 35 ej dimensionerande, vilket gör att plogen endast dimensioneras för lastfall 1, 3 och 4. Detta minskade även antalet analyser som behövde göras vid dimensioneringen av plogen. Tabell 4: Sammanfattande tabell över alla lastfall. Lastfall F x (kn) F y (kn) F z (kn) 1 38,4 0 0 2 15,7 0 0 3 40,0 69,5 0 4 5 0 0 5.1 32,5 0 22,0 5.2 12,9 0 9 5.3 23,9 43,7 15,2 5.4 4,1 0 2,9 4 Resultat För att kunna bedöma hur ett möjligt konstruktionsalternativ förhåller sig till den befintliga konstruktionen inleddes arbetet med att analysera denna. I tabell 5-10 används beteckningarna σ max (den största uppkommande spänningen som uppträder i enstaka punkter där lokal plasticering erhålls), σ plogskiva (spänningen i plogskivan för övriga delar av plogen), δ max (den maximala deformationen) och S f (säkerhetsfaktorn mot plasticering). 11

4.1 Befintlig konstruktion Den ursprungliga plogskivan är tillverkad av en 4 mm tjock stålplåt och väger 131 kg. Lastfall 1 Analysen genomfördes genom att applicera den framräknade kraften för lastfall 1 över hela plogskivans yta. Detta är en approximation eftersom en likformig fördelning av kraften över hela ytan förutsätts. Resulterande effektivspänning enligt von Mises ses i figur 12, den totala deformationen i figur 13 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 14. Figur 12: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plogskivan vid lastfall 1. Figur 13: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 1. 12

Analysen sammanfattas i tabell 5. Figur 14: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 1. Tabell 5: Värden på designparametrar figur 12, 13 och 14. Storhet Värde σ max 327 MPa < 100 MPa δ max 1,5 mm S f > 2,5 σ plogskiva I det här fallet är σ max begränsat till ett litet område på plogens baksida, och därmed anses σ plogskiva och säkerhetsfaktorn S f vara mer intressanta att analysera. Dessa storheter visar att plogen klarar belastningen som lastfall 1 motsvarar. Då spänningen varken överstiger materialets sträckgräns eller brottgräns (se tabell 2) kommer konstruktionen inte gå sönder och deformationen är i huvudsak elastisk. Lastfall 3 Den framräknade kraften för lastfall 3 applicerades över hela plogskivans yta. Liksom för analysen av lastfall 1 är detta en approximation, vilken gjordes då den verkliga fördelningen är okänd. Resulterande effektivspänning enligt von Mises ses i figur 15, den totala deformationen i figur 16 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 17. 13

Figur 15: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plogskivan vid lastfall 3. Figur 16: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 3. Analysen sammanfattas i tabell 6. Figur 17: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 3. 14

Tabell 6: Värden på designparametrar från figur 15, 16 och 17. Storhet Värde σ max 528 MPa < 130 MPa δ max 2,0 mm S f > 1 σ plogskiva Även för detta lastfall uppträder σ max i ett begränsat område där spänningen annars är låg i förhållande till materialets sträckgräns, och därmed är σ plogskiva och säkerhetsfaktorn S f mer intressanta att analysera. Dessa storheter visar att plogen klarar belastningen som lastfall 3 motsvarar. Då spänningen varken överstiger materialets sträckgräns eller brottgräns kommer konstruktionen inte gå sönder och deformationen är i huvudsak elastisk. Lastfall 4 Punktkraften applicerades i en nod, i nedre högra hörnet av plogen (framifrån sett). Resulterande effektivspänning enligt von Mises visas i figur 18, deformationen i figur 19 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 20. Figur 18: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plogskivan vid lastfall 4. 15

Figur 19: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 4. Analysen sammanfattas i tabell 7. Figur 20: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 4. Tabell 7: Värden på designparametrar från figur 18, 19 och 20. Storhet Värde σ max 3126 MPa < 1035 MPa δ max 7,1 mm S f > 0,08 σ plogskiva Den maximala spänningen uppkommer på grund av ett hål som möjliggör svetsning med ploglådan. I verkligheten kommer detta hål inte existera, men i Ansys täcks det upp av få 16

element samt innehåller mycket kanter och hörn vilket ger upphov till höga lokala spänningar. Figur 18 visar att spänningen är σ > 500 MPa i ett stort område, vilket kan jämföras med stålets brottgräns, 460 MPa (se tabell 2). Vilket innebär att plogskivan riskerar att haverera för denna belastning i området och permanent deformation erhålls. 4.2 Föreslagen konstruktion Den föreslagna konstruktionen består av en plastplog med en tjocklek på 10 mm där baksidan mot ploglådan skurits ut 2 mm och ersatts med en stålplatta, med samma materialdata som den ursprungliga plogen, för att möjliggöra svetsning mot ploglådan (se figur 21, 22 och 23). Denna plogskiva väger ungefär 73 kg, där vikten för stålplattan är cirka 29 kg och vikten för plastplogen är cirka 43 kg. Figur 21: Föreslagen konstruktion framifrån. Den blåa delen är plastplogen. Figur 22: Föreslagen konstruktion bakifrån. Den stålfärgade delen är stålplattan. 17

Figur 23: Föreslagen konstruktion från sidan. 4.2.1 Infästning Skruvförband valdes som metod för att fästa stålplattan till plastplogen och plastplogen till uppståndarna. Det lastfall med högst belastning som inte var en punktkraft användes för att dimensionera skruvförbanden, vilket var lastfall 3. Från [11] fås att förspänningskraften bör vara mellan 2 till 3 gånger lasten (3 valdes). Denna faktor multiplicerades med kraften från lastfallet för att få förspänningskraften i skruvarna. Då lastfall 3 har kraftkomponenter i flera riktningar, samt att kraftens utbredning på plogskivan ej är symmetrisk, användes Pythagoras sats för att få ett approximativt medelvärde. Vilket på så sätt överskattar lasten jämfört med att endast välja den högsta uppkomna belastningen. Då lasten antogs vara jämnt utbredd medför det att varje skruvförband upptar lika mycket last och totala lasten kan då divideras med det antal skruvförband som finns på plogen. 163 skruvförband finns och medför att förspänningskraften på skruvförbandet blir 1,5 kn. Som regel skall klämlängden (plogens tjocklek i detta fall) vara mellan fyra till tio gånger skruvens diameter [11]. Här valdes fyra gånger diametern för att tjockleken på skruvarna ej skulle bli så stora att de inte går att montera på uppståndarna. Det resulterade i en diameter på 2,5 mm, vilket motsvarar en M 2,5-gänga. Förväntad spänning kan då räknas ut och blir 306 MPa. En hållfasthetsklass på 8.8 klarar detta men lägre klasser är också möjliga att använda. Montering av stålplattan mot ploglådan sker på samma sätt som för originalplogen. Det vill säga att ploglådan svetsas ihop med stålplattan. Själva ploglådan är omodifierad och kommer svetsas ihop på samma sätt som originalplogen. 18

Figur 24: Figuren visar hål med 2,5 mm i diameter genom plastplogen samt metallplattan där skruvförbanden fästs. 19

Figur 25: Figuren visar hål med diametern 2,5 mm genom plastplogen samt uppståndaren där skruvförbanden fästs. Lastfall 1 Analysen genomfördes genom att applicera den framräknade kraften för lastfall 1 över hela plogskivans yta. Detta är en approximation eftersom en likformig fördelning av kraften över hela ytan förutsätts. De uppkommande spänningarna i stålplattan ses i figur 26, de uppkommande spänningarna i plastplogen i figur 27, den totala deformationen i figur 28 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 29. 20

Figur 26: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i stålplattan vid lastfall 1. Figur 27: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plastplogen vid lastfall 1. Figur 28: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 1. 21

Figur 29: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 1. Den viktigaste informationen från figur 26, 27, 28 och 29 sammanfattas i tabell 8. Tabell 8: Värden på designparametrar från figur 26, 27, 28 och 29. Storhet Värde 130 MPa < 100 MPa 7,2 MPa < 5 MPa δ max 13 mm S f > 5 σ max,stålplatta σ stålplatta σ max,plastskiva σ plastskiva Då den maximala spänningen för stålplattan och plastskivan ej överstiger materialets sträckgräns eller brottgräns, kommer konstruktionen inte gå sönder och deformationen att i huvudsak vara elastisk. Lastfall 3 Analysen genomfördes genom att applicera den framräknade kraften för lastfall 3 över hela plogskivans yta. Detta är en approximation eftersom en likformig fördelning av kraften över hela ytan förutsätts, vilket antagligen inte stämmer med verkligheten men detta gjordes då den verkliga fördelningen var okänd. De uppkommande spänningarna i stålplattan ses i figur 30, de uppkommande spänningarna i plastplogen i figur 31, den totala deformationen i figur 32 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 33. 22

Figur 30: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i stålplattan vid lastfall 3. Figur 31: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plastplogen vid lastfall 3. Figur 32: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 3. 23

Figur 33: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 3. Denna analys sammanfattas i tabell 9. Tabell 9: Värden på designparametrar från figur 30, 31, 32 och 33. Storhet Värde 250 MPa < 160 MPa 10 MPa < 7,9 MPa δ max 14 mm S f > 5 σ max,stålplatta σ stålplatta σ max,plastskiva σ plastskiva För detta lastfall är σ max,stålplatta lika med sträckgränsen för stål vilket innebär att lokal plasticering erhålls. I plastskivan är σ max,plastskiva mindre än sträckgränsen. Då spänningen varken överstiger materialens sträckgränser eller brottgränser kommer konstruktionen inte gå sönder och deformationen är i huvudsak elastisk, alltså klarar plogen av de belastningar som lastfall 3 motsvarar. Lastfall 4 Punktkraften applicerades i en nod, i nedre högra hörnet av plogen (framifrån sett). Resulterande spänningar i stålplattan visas i figur 34, resulterande spänningar i plastplogen i figur 35, deformationen i figur 36 och säkerhetsfaktorn mot plasticering i figur 37. 24

Figur 34: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i stålplattan vid lastfall 4. Figur 35: Uppkommande effektivspänning enligt von Mises [MPa] i plogskivan vid lastfall 4. Figur 36: Den totala deformationen [mm] av plogskivan vid lastfall 4. 25

Figur 37: Säkerhetsfaktorn mot plasticering vid lastfall 4. Analysen sammanfattas i tabell 10. Tabell 10: Värden på designparametrar från figur 34, 35, 36 och 37. Storhet Värde 470 MPa < 420 MPa 17 MPa < 15 MPa δ max 5,4 mm S f > 2 σ max,stålplatta σ stålplatta σ max,plastskiva σ plastskiva I plastdelen är spänningen mindre än både sträckgräns och brottgräns vilket innebär att elastisk deformation erhålls. I metallplattan uppstår däremot ett litet område med spänningar upp till 470 MPa, vilket är större än brottgränsen för stålet. Den maximala spänningen i detta område uppkommer på grund av ett hål som möjliggör svetsning med ploglådan och är en kvarleva från originalkonstruktionen. Detta hål täcks upp av få element samt innehåller mycket kanter och hörn vilket ger upphov till höga lokala spänningar. I övriga områden på stålplattan är spänningen än sträckgränsen, vilket tyder på att stålplattan bör hålla när hålet är borttaget. 5 Jämförelse mellan befintlig och föreslagen konstruktion En noterbar skillnad mellan den befintliga och den föreslagna konstruktionen är att stålplattan i den föreslagna konstruktionen tar upp mycket av belastningarna. Detta medför att spänningen i plastplogen blir lägre och i lastfall 4 kommer plastplogen varken nå brottgränsen eller plasticera. Den befintliga konstruktionen deformeras mindre jämfört med den föreslagna konstruktionen. 26

6 Diskussion Kvalitet på uträkningar Begränsingen i licensen vad gäller mängden noder och element som går att använda medförde att det var svårt att kontrollera om resultaten i Ansys konvergerade. Att ta bort fler delar på plogen som kunde anses vara överflödiga ur hållfasthetsynpunkt hade kanske möjliggjort högre kvalitet på elementen och i sin tur lett till konvergens, men ökat risken för att en viktig komponent ur hållfasthetsynpunkt tagits bort. Ett alternativ hade varit att ersätta komponenter med fjädrar som efterliknar komponentens beteende. Detta gör det möjligt att minska storleken på elementen på andra komponenter. Tyvärr gör svårigheten i att analysera deras enskilda fjäderkonstanter tillsammans med att många komponenter är fästa i varandra, att risken att förenklingen inte är jämförbar med verkligheten är för hög för att rättfärdiga användning av denna metod. Området med störst risk för lokal plasticering syns på figur 35 där originalutformningen av infästningen mellan stålplog och ploglåda behölls för att förenkla arbetsprocessen. Då den föreslagna konstruktionen ej skall monteras på detta sätt vore det fördelaktigt att ta bort denna infästning vilket med stor sannolikhet skulle ge helt andra resultat i detta område. Plasticeringen som uppstår under lastfall 4 för den föreslagna konstruktionen uppstår kanske inte och om plasticering ej uppstår skulle den föreslagna konstruktionen vara en stor förbättring jämfört med den ursprungliga. Dimensionering av plog För maximal viktminskning hade en plog helt i plast varit fördelaktig. För att klara av de bestämda lastfallen beräknades att det krävs en tjocklek på 12 mm. En plastplog med tjocklek 10 mm kan inte med säkerhet konstateras att den håller, därför ökades tjockleken till 12 mm. Tyvärr skulle denna plogutformning medföra att ploglådan måste modifieras för att kunna fästa ihop de två komponenterna, och då ett av kraven var att lämna ploglådan intakt hade denna plogutformning ej varit möjlig. Infästningsalternativ Vilken typ av infästning som valdes styrdes mycket av kravet att ploglådan skulle lämnas oförändrad. Genom att svetsa fast metallplattan mot ploglådan krävs inga modifieringar av ploglådan. Däremot skapas problem med hur plastplogen ska fästas i metallplattan och uppståndarna. Skruvförband valdes, men den mängd som behövs (163 stycken) medför mycket monteringsarbete. Därför är denna lösning inte helt optimal ur en tillverkningssynpunkt. En möjlig förbättring kan vara att förändra utseendet av uppståndarna samt ploglådan för att minska antalet nödvändiga skruvar och därmed även monteringstiden. Ytterligare en aspekt som talar emot att skruvförband är det bästa alternativet är att de utsätts för skjuvkrafter. Enligt [11] bör skruvförband inte utsättas för skjuvkrafter, ett 27

möjligt alternativ vore att öka tjockleken på skruvförbanden. Samtidigt belastas konstruktionen och förbanden mestadels i tryck. Dragbelastningen är nästan uteslutande från konstruktionens egentyngd, vilket innebär att de yttre krafterna inte försöker slita isär skruvförbanden, utan trycker ihop dem. Det bör tillägas att de lastfall där plogen är vinklad innebär en ökad mängd skjuvspänningar vilket är ännu en anledning till att just skruvförband ej kan anses som optimalt. Vidare analyser som bör göras är att undersöka hur konstruktionen påverkas av skruvförbandens förspänning. Andra infästningsalternativ skulle kunna vara andra typer av geometriska förband eftersom majoriteten av belastningen är tryck eller skjuvning. Ett problem som kan uppstå med geometriska förband är monteringen. Den föreslagna plogskivan väger 73 kg och dessutom gör dess storlek den svårhanterlig. Därför är det troligt att någon typ av lyftutrustning skulle krävas för monteringen vilket innebär ökade kostnader för företaget. Antagligen hade också denna typ av infästning krävt en annan utformning av uppståndarna och ploglådan. 7 Slutsats Baserat på resultaten är HDPE användbart som plogmaterial. Trots plastens höga säkerhetsfaktor och goda marginal till sträckgränsen, kommer plogen deformeras mer jämfört med den ursprungliga plogskivan i stål och det finns en risk att användarna kan uppleva plogen som lös och sladdrig. Vikten minskades med 58 kg vilket innebär att det finns andra användbara material som är lättare än stål och håller för de belastningar som verkar på plogen. Det är möjligt att använda skruvförband för att montera komponenterna med varandra, men utförligare beräkningar krävs för att säkerställa att infästningsalternativet håller för de belastningar som uppstår. Eftersom skruvförband inte är optimalt för denna tillämpning är det kanske nödvändigt att ändra utformningen på ploglåda och uppståndare. 28

Referenser [1] Holms Industri AB. Historia. http://holms.com/historia/. [Hämtad 25-04- 2018]. [2] Holms Industri AB. Plogredskap: Holms PD Plus. http://www.holms.com/ Documents/Produktblad_PD_SE.pdf. [Hämtad 22-03-2018]. [3] SMHI. Snöns densitet, vatteninnehåll och tyngd. https://www.smhi.se/ kunskapsbanken/meteorologi/vikten-pa-sno-1.10378. [Uppdaterad: 01-02-2016, hämtad 21-03-2018]. [4] NT Plast. POLYETEN. http://www.ntplast.se/grossist/ plastskolan/polyeten. [Hämtad 16-04-2018]. [5] MatWeb. Overview of materials for High Density Polyethylene (HDPE), Extruded. http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid= 482765fad3b443169ec28fb6f9606660. [Hämtad 16-04-2018]. [6] Alfredsson B. (redaktör). Handbok och formelsamling i Hållfasthetslära. Kungliga Tekniska högskolan, 11 utgåvan, 2014. [7] Trafikverket. Grundvärden för trafikmiljön. https://www.trafikverket. se/for-dig-i-branschen/vag/utformning-av-vagar-och-gator/ vgu/aldre/pub/grundvarden/. [Hämtad 15-05-2018, uppdaterad 13-07-2015]. [8] Karlsson A. Formelsamling i Strömningsmekanik. Kungliga Tekniska högskolan, 2.11 utgåvan, augusti 2007. [9] Lundgren H. Beräkningsrapport: Ploghalva 247280. Internt dokument inom Holms Industri. [30-01-2014]. [10] Kivikari J, Norén I. Hållfasthet- och svetsanalys av trepunktskoppling. Kandidatexamensarbete i teknik, Kungliga Tekniska högskolan, 2012. [11] Instututitionen för maskinkonstruktion. Maskinelement Handbok. Kungliga Tekniska högskolan, 1:a utgåvan, 2008. 29

www.kth.se