Institutionen för fysik och mätteknik ht-06 Marianne Miklavcic/rev. NOP 061023 ÖVNINGSUPPGIFTER YT-OCH KOLLOIDKEMI
Kolloidala system 1. Börja med ett en kub med sidan 1 cm och dela sedan upp denna i kuber med sidan 1 µm. Beräkna ytenergin för ursprungskuben samt totala ytenergin och energin/kub efter uppdelning. Ytenergin kan sättas till 70 mj/m 2. 2. I en bägare finns 1liter vätska. Vätskan består av 10 volyms% olja och resten vatten. Av vätskan ska det bildas en olja i vatten emulsion med 1 µm stora droppar (radie 1µm). Hur stor blir ytenergin för denna emulsion? Gränskiktsspänningen γ olja-vatten = 10mNm -1 Kinetiska egenskaper 3. En suspension av sfäriska kiselpartiklar med med densiteten = 2,8 g/cm 3 får sedimentera i vatten underinverkan av gravitationen. Det tar partiklarna 14tim och 9,5 min att sedimentera 20 cm. Beräkna partiklarnas radie. Beräkna om felet p.g.a. Brownsk rörelse är stort i dessa mätningar. 4. Beräkna hur långt en sfärisk partikel med radien 0,1 µm rör sig i en viss riktning på tiden 2 min. Partikeln är i vatten med temperaturen 25 C. 5. Sfäriska titandioxidpartiklar, med en radie av 0,29 µm, har en densitet av 4,12 g/cm 3. Dessa partiklar befinner sig i en vattenlösning vid 33 C. Vid denna temperatur är densiteten respektive viskositeten för vatten 0,9947 g/cm 3 samt 7,523 10-4 Pas. a) Beräkna sedimentationshastigheten p.g.a. gravitationen för dessa partiklar b) Jämför partiklarnas rörelse p.g.a. sedimentation med deras rörelse p.g.a. diffusion i detta system. 6. I en ultracentrifug undersöktes sedimentationen av ett protein vid 25 C. Vi tiden t=0 var avståndet från rotationsaxeln 5,50 cm och vid tiden t= 2000 s var avståndet 5,70 cm. Rotationshastigheten var 56850 varv/min. Partiklarnas specifika volym är 0,734 cm 3 g -1 och lösningens densitet är 1,0024 g/cm 3. Diffusionskonstanten för partiklarna kan sättas till 6,97 10-7 cm 2 s -1. Lösningen antas ha samma viskositet som vatten vid 25 C Beräkna molekylvikten samt proteinpartiklarnas radie (partiklarna kan antas vara sfäriska). 7. Vid mätningar av osmotiskt tryck för lösningar av serumalbumin har nedanstående graf erhållits. 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 Mätningarna har gjorts vid hög saltkoncentration. På y-axeln ges π/c (mmhg dm 3 /g) och på x-axeln c ( g/dm 3 ). Den undre grafen har erhållits vid ph=5,37 och den övre vid ph=7,00 a) Bestäm ur ovanstående grafer molvikten för serumalbumin. b) Vad kan anledningen till att kurvorna är olika vara? c) Ange varför och på vilket sätt molviktsbestämningen kan bli fel om inte en hög salthalt användes. Samband mellan tryckenheter: 760 mmhg = 1,013 10 5 N/m 2
Ytspänning 8. Beräkna ångtrycket av vatten inne i en luftbubbla i en vattenlösning. Luftbubblans radie är 0,1 µm. Ange resultatet som förhållandet mellan detta ångtryck och ångtrycket över en plan yta. 9. Ytspänningen har uppmätts för ett antal vattenlösningar med varierande koncentration ytaktivt ämne vid 20 C och följande resultat erhölls. Konc ytaktivt ämne / M 0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 γ / mj/m 2 72,8 70,2 67,7 65,1 62,8 59,8 a) Beräkna ytöverskottskonc. då koncentrationen är 0,20 M, bestäm också ytan/molekyl vid denna konc. b) Ange en ekvation för hur yttrycket π varierar i det aktuella koncentrationsområdet. 10. Följande ytspänningar har uppmätts för en vattenlösning av en nonjon-tensid vid 25 C c/ 10-4 mol dm -3 0,1 0,3 1,0 2,0 5,0 8,0 10,0 20,0 30,0 γ/mn m -1 63,9 56,2 47,2 41,6 34,0 30,3 29,8 29,6 29,5 a) Bestäm den kristiska micellkoncentrationen b) Beräkna den area som upptas av varje ytaktiv molekyl vid koncentrationen 6 10-4 mol/dm 3 11. Kontaktvinkeln för etylenglykol på parafilm har uppmätts till 83. Ytspänningen för etylenglykol är 48,3mJ/m 2 (det dispersiva bidraget är 28,6mJ/m 2 ). Data för vatten kan också antas kända Beräkna med hjälp av detta kontaktvinkeln för vatten på parafilm. (Ledn. använd Youngs ekv. och Fowkes approx.). 12. a) Förklara orsaken till ytspänning (surface tension) b) Vad är gränsskiktsspänning (intefacial tension). c) I tabellen nedan ges värden på ytspänningen för några kolväten samt gränsskiktsspänning för system med vatten samt kolvätet. Beräkna under antagande att Fowkes approximation är giltig det dispersiva bidraget till ytspänningen för vatten. (Det räcker om du använder ett av nedanstående värden). Förklara vad som menas med det dispersiva bidraget. Kolväte γ H (mj/m 2 ) γ WH (mj/m 2 ) Hexan 18,4 51,1 Dekan 23,9 51,2 Cyklohexan 25,5 50,2 13. Spridningskoefficienten för heptylalkohol på vatten är 40 mj/m 2 och γ heptylalkohol = 27,5 mj/m 2. a) Beräkna gränsskiktsspänningen γ heptylalkohol-vatten. b) Förklara vad som initialt händer med en droppe heptylalkohol på en vattenyta utifrån det värde som anges på spridningskoefficienten i uppg. a. Varför kan beteendet ändras efter en tid?
14. Nedanstående figur visar en tvättprocess där en smutspartikel skall lösgöras från en fast yta (t.ex. ett tyg). a) Skriv upp ett uttryck för adhesionsarbetet som behövs för att lösgöra smutsen. Vilket tecken skall detta uttryck ha för att processen skall vara spontan? b) Beräkna med hjälp av nedanstående data adhesionsarbetet och avgör om processen är spontan d.v.s om tvättlösningen kommer att vara effektiv. Ytspänning för tvättlösningen γ L = 40mJ/m 2 Kontaktvinkel för en droppe tvättlösning på den fasta ytan θ s = 5 ( använd Youngs ekv) Kontaktvinkel för en droppe tvättlösning på en smutspartikel θ D = 25 (använd Youngs ekv) Adhesionsarbetet för lösgörande av smuts i luft (istället för i tvättlösning) är W a = γ S + γ D - γ SD = 100 mj/m 2 Adsorption 15. Följande data erhölls för det tryck på CO - gas som behövdes för att få en viss beläggningsgrad för ett prov med 3,022 g aktivt kol vid olika temperaturer. a) Beräkna med hjälp av nedanstående data ett värde på den adsorptionsentalpin. H ads T(K) p(mmhg) 200 30,0 210 37,1 220 45,2 230 54,0 Vi antar att beläggningsgraden är 0,4 och att detta motsvarar adsorption av 10 cm 3 gas vid NTP (0 o C och 1 atm), och att varje CO molekyl ockuperar 0,2 nm 2. Beräkna under dessa förutsättningar ett värde på ytan för det fasta ämnet. b) Om H ads bestäms för ett antal olika beläggningsgrader får man ibland varierande värden. Förklara detta! c) Vilket tecken har H ads, varför? 16. Följande data gäller för adsorption av ammoniakgas på en yta av bariumfluorid. T = 0 C P 0 = 3222 Torr P/Torr 105 282 492 594 620 755 V/cm 3 11,1 13,5 14,9 15,5 16,0 17,3 T = 18,6 C P 0 = 6148 Torr
P/Torr 39,5 62,7 108 219 466 555 601 765 V/cm 3 9,2 9,8 10,3 11,3 12,9 13,1 13,4 14,1 a) Beräkna med hjälp av ovanstående data volymen av ett monolager vid T= 0 C. Adsorptionen kan antas följa BET-isotermen. Vid T= 18,6 C har man funnit att V m = 12.53 cm 3. b) Använd ovanstående experimentella data till att bestämma adsorptionsentalpin vid beläggningsgraden V/V m = 0,95. Laddade gränsskikt 17. Beräkna potentialen i en punkt 90Å från ytan av en partikel för vilken potentialen vid ytan är 30 mv (vi antar att detta är en låg potential!) i en 0,10 M lösning av NaCl vid 25 C. Ange också det s.k. diffusa skiktets tjocklek. 18. Mobiliteten för ca 1µm stora carbon black partiklar har uppmätts vid olika ph. Beräkna med hjälp av data nedan zetapotentialen för carbon black partiklar vid ph = 3. Vad händer vid ph = 8,7? 19. Beräkna zetapotentialen från ett elektrofores experiment där lösningens salthalt var 0,001 M KNO 3, partiklarnas storlek 1µm och mobiliteten uppmättes till 2,2 10-8 m 2 /sv. 20. Nedan ges data för den kritiska koaguleringskoncentrationen för en AgI-sol Valens hos motjon Koncentration (M) 1 1,42 10-1 2 2,43 10-3 3 6,48 10-5 4 1,3 10-5
Svar till uppgifter 1. ytenergi ursprungskub = 4,2 10-5 J total ytenergi efter uppdelning = 0,42 J ytenergi per kub efter delning = 4,2 10-13 J 2. ytenergin för emulsionen = 3,0 J 3. radien = 0,94 µm felet = 1,6 10-4 m = 0,016 cm 4. partiklen rör sig 24,3 µm 5. sedimentationen = 2,74 mm på 1 h diffusionen är 8,6 10-5 m på 1 h Partikeln har sedimenterat längre än den har diffunderat. (Stor kolloidal partikel) 6. molvikt = 67,8 kg/mol radie = 2,7 nm 7. a) avläst intercept 0,26 mmhg dm 3 /g ger molvikt = 71,5 kg/mol b) kurvorna har samma intercept men olika lutning. Detta speglar icke-idealiteten d.v.s molekylens växelverkan med lösningsmedlet. c) om grupper på ett protein dissocierar då proteinet löses upp i lösningsmedlet så kommmer det uppmätta osmotiska trycket att bli för högt. Om π är för högt blir molvikten för låg. Hög salthalt (många små joner) gör felet försumbart. 8. P r /P 0 = 0,99 9. a) plot av γ som funktion av c ger överksottskoncentrationen Γ = 2,1 10-6 mol/m 2 vilket medför en yta som är 78,8 Å 2 /molekyl. b) γ = -25,657c + γ 0 π = γ 0 - γ = 25,657c 10. CMC 8,0 10-4 M Γ vid 6,0 10-4 3 10-6 mol/m 2 vilket ger yta per molekyl = 55,6 Å 2 11. Cosθ = -0,350 vilket ger θ = 110,5 d 12. c) för hexan γ = 21, 8 w d för dekan γ = 21, 7 w d för cyklohexan γ = 22, 7 w
13. a) γ Hw = 5,3 mj/m 2 b) S>0 ger spridning. Eventuellt skulle S kunna bli negativt om γ w sänktes då lite heptylalkohol löser sig i vattenfasen (obs endast små mängder, vi förutsätter egentligen att de inte löser sig i varandra). Detta skulle leda till att droppen drar ihop sig. 14. W SD beräknas till 23,9 mj/m 2 d.v.s. > 0 (inte spontan ) W SD = G/A <0 för spontan process 15. a) H ads = -7,5 kj/mol och ytan = 44,5 m 2 b) H kan skilja då olika site ser olika ut. Hur mycket värme som avges vid adsorptionen kan alltså bero på hur många partiklar som redan fastnat. Om ytan är full fås också ett annat värde därför att då fastnar partiklarna inte på ytan utan på ett lager andra partiklar. c) Adsorptionen sker spontant alltså är G <0. G = H T S. Entropin sjunker då partiklarna adsorberas till ytan, d.v.s S <0, således måste H<0 om G skan kunna vara <0. 16. V 1 = 13,16cm m lutn + int ercept = 3 Vid θ = 0,95 så är för T 1 = 273 K trycket P 1 = 200 torr och för T 2 = 291,6 K trycket P 2 = 300 torr Detta ger att H = -14,4 kj 17. Ψ ( 90Å) = 2,6 10-6 V. Diffusa skiktets tjocklek är 9,6 Å 18. u E avläst till 2,3 10-8 m 2 s -1 V -1 ger ξ= 29,4 mv. Vid ph = 8,7 är mobiliteten noll, detta betyder att partiklarna vid detta ph är oladdade. 19. ξ= 31,6 mv 20. Enligt Schulze-Hardy gäller att CCC = konst 1/Z 6 Använd CCC för Z=1 och beräkna teoretiskt värde för övriga valenser: Z=2 CCC= 2,2 10-3 Z=3 CCC= 19,5 10-5 } beräknade värden stämmer ganska väl med experimentella. Z=4 CCC= 3,47 10-5