Lärarsamarbete för utveckling

Lärarsamarbete för utveckling Eivor Björkqvist Som en del i ett större projekt arbetar Borgaregatans skola med att utveckla och förbättra undervisningen i matematik. Syftet är att eleverna ska förbättra sina kunskaper och få positiva attityder till ämnet, så att fler väljer att studera vidare. Dessutom syftar arbetet till att öka jämställdheten mellan flickor och pojkar. Lärarna har deltagit i fortbildning och fått tid till gemensamma diskussioner kring matematikundervisning. Borgaregatans skola är en svenskspråkig högstadieskola i Vasa. (Här finns ytterligare en svenskspråkig samt fyra finskspråkiga högstadieskolor.) Vasa är en stad med knappt 60 000 invånare av vilka drygt en fjärdedel har svenska som modersmål. I skolan har vi ca 300 elever. De är fördelade på 14 klasser + två specialklasser. Våra elever kommer från fyra olika lågstadieskolor, nästan hälften av eleverna åker skolbuss. Vi är ca 30 lärare i skolan och fem som undervisar i matematik. I motsats till tidigare år har tre av lärarna i matematik detta läsår varit timlärare eller vikarier, vilket naturligtvis till en del satt sina spår i vårt sätt att arbeta. I fjol hade vi fyra ordinarie lärare och en timlärare. LUMA-projektet Bakgrunden till vårt projekt var att ett av utbildningspolitikens huvudmål i statsminister Paavo Lipponens regeringsprogram år 1996, var att effektivisera undervisningen i matematik och naturvetenskap och lyfta den till hög internationell nivå. Detta skall man nå år 2002. Själva projektet är femårigt och pågår alltså under åren 1996-2000. Det kallas LUMA-projektet, en förkortning av orden för naturvetenskaper och Eivor Björkqvist är lektor i matematik, fysik och kemi i Borgaregatans skola, Vasa, Finland matematik på finska. Orsaken till att man satsade på detta projektet var flera undersökningar, på olika nivåer, som pekade på att en satsning var nödvändig för att få den höga teknologi och de naturvetenskapliga kunskaper som är förutsättningar för vårt lands framgång inom olika industrier och näringar. Målet är att garantera varje medborgare en, med både nationella och internationella mått mätt, tillräckligt hög grundutbildning i matematik och naturvetenskap. Likaså vill man garantera medborgarna förutsättningar för livslångt lärande och utveckling av de egna färdigheterna på dessa områden. Inom LUMA-projektet har man tänkt att dessa mål kan nås genom utveckling av kvaliteten på undervisningen och studierna i matematik och naturvetenskaper. Detta leder till bättre kunskaper och attityder hos de unga i landet och som en följd av det hoppas man få ett växande antal elever som med framgång studerar dessa ämnen. Övriga syften med projektet är att öka jämställdheten mellan könen och att åstadkomma regional jämlikhet. Också andra delmål uppställdes men dem förbigår jag här. Man utsåg 25 pilotkommuner i olika delar av landet att gå i spetsen för utvecklingen. Lärarna i pilotkommunerna ska fortbildas och ett omfattande nätverk mellan skolorna ska skapas. I pilotkommunerna är alla skolstadier representerade, från lågstadiet upp till gymnasiet. Två av dessa pilotkommuner är tvåspråkiga, Borgå och 18 Nämnaren nr 3, 1999

Vasa, och i dem är det endast svenskspråkiga skolor som är med i projektet. Borgaregatans skola är en sådan pilotskola. Avsikten är att pilotskolorna sedan ska sprida sina erfarenheter och sin entusiasm vidare till andra skolor. Liksom många gånger tidigare i Finland är det talko-andan man vädjar till, men den fortbildning vi får och därtill hörande kostnader står Utbildningsstyrelsen och pilotkommunerna för. Vi valde att delta i LUMA-projektet endast med matematik och med delar av naturvetenskaperna, miljöfostran. Utvecklingsområden Inom matematik valde vi att särskilt arbeta med följande områden att söka arbetssätt som stöder såväl flickor som pojkar att utveckla problemlösning och projektuppgifter att utveckla utvärderingsmetoderna att skapa matematik som tillvalsämne i åk 7, (1vt) och senare matematik och science som A-tillval i årskurserna 8 och 9 (2+2vt) att utveckla samarbetet med andra skolor att delta i det lokala och öppna utvecklingsnätet Jag kommer här att mest beröra de första punkterna. För att hitta nödvändiga åtgärder för att stödja såväl flickor som pojkar har vi sökt så många olika angreppspunkter som möjligt. Vi har arbetat med fortbildning läroplanen elevernas motivation arbetssätt innehåll föräldrarna utvärdering Nämnaren nr 3, 1999 Fortbildning Till att börja med har vi deltagit i massor av fortbildning som främst har arrangerats av Utbildningsstyrelsen, men också av andra. Dessa fortbildningstillfällen har varit givande på flera olika plan det är ju så mycket man lär sig och får reda på också vid sidan om de officiella föreläsningarna. Det är också då vi haft möjlighet att diskutera med kolleger från pilotskolorna i Borgå, samtidigt som vi också fått kontakter med flera olika sektorer i samhället utanför skolvärlden. Flickor och pojkar För att lära oss mera om vår specialsatsning Flickor och pojkar och matematik har vi själva fortbildat oss internt. Lite överdrivet kan man säga att vi startade med att förstå att vi egentligen inte vet något alls om att det finns annat än naturliga skillnader mellan flickor och pojkar i matematikundervisningen. Matematik är ju matematik oberoende av om det är pojkar eller flickor som lär sig! Det är bara så att flickor inte tycker lika bra om matematik eftersom de inte i lika hög grad som pojkar väljer tex lång matematik i gymnasiet. Vi undervisar alla lika och det är upp till dem om de lär sig eller inte, och vad de väljer efteråt har knappast vi ansvaret för eller möjligheter att påverka. Att dessa synsätt finns bland matematiklärare är det lätt att finna belägg för. Och det var också här vi började. Det är också lätt att förstå att man tänker så på högstadiet och kanske än mer på tidigare stadier. Man kanske inte tänker på eller inte vet att elevernas uppfattning om sig själva i förhållande till matematik präglas tidigt, men får konsekvenser långt senare, efter det att eleverna har lämnat våra skolstadier. 19

Vi startade därför med att ta reda på vad man vet om flickors och pojkars olika elevroller och inlärningsstilar, elevers attityder till matematikämnet och elevers självkänsla och tilltro till sin förmåga, lärares olika bemötanden av flickor och pojkar och lärarens möjligheter att påverka elevens syn på sig själv och sin förmåga att klara matematik, arbetssättets och innehållets betydelse för flickor och pojkar, åtgärder i undervisningssituationen som gynnar flickorna utan att de tar något ifrån pojkarna, föräldrarnas betydelse för flickors och pojkars syn på sig själva och sina möjligheter att lyckas i matematik. Här har vi haft stor glädje av Nämnaren och Nämnaren-TEMA. För denna interna fortbildning har haft vi ett par undervisningsfria skoldagar. Dessutom har matematiklärarna i vår skola en gemensam undervisningsfri lektion inplacerad på schemat varje vecka för ett s k LUMA-möte. Då vi har möjlighet att lära oss, dra slutsatser av vårt arbete och också planera strategier eller bestämma vad vi sätter i fokus denna vecka eller lektionerna framöver. Jag vill ännu nämna att vi också deltar i en studiecirkel med temat Matematik över stadiegränserna arrangerad inom LUMAprojektet av Pedagogiska fakulteten vid Åbo Akademi i Vasa. Då har vi tillfälle att diskutera och fördjupa oss i speciella frågor tillsammans med ca 20 kolleger från andra skolor och andra stadier i Vasa med omnejd. Läroplanen I Finland utgav Utbildningsstyrelsen nya Grunder för läroplanen år 1994. Efter det utarbetade skolorna sina egna lokala läroplaner. Vi omarbetade vår matematikplan enligt de riktlinjerna samtidigt som den anpassades till målen i vår skolas allmänna läroplan. Skolan vill i all undervisning betona att eleverna skall lära sig att lära sig. Målet är att eleverna skall utveckla sin personlighet, tillägna sig praktiska färdigheter, fördjupa och vidga sina kunskaper samt stärka sin sociala kompetens så att de utvecklar god beredskap för livet och fortsatta studier. Med denna allmänna läroplan är det lätt att framhålla olika perspektiv på matematikämnet. Matematik är ett medel att ta sig fram här i världen för att vinna inträde till nästa skola och för att, efter avslutad utbildning, få en arbetsplats. Matematik är också till nytta i det vardagliga livet för oss alla. Men vi framhåller också att matematik är roligt. Det är härligt att upptäcka eller förstå ett mönster, eller att klara av att lösa en klurighet! För att stärka detta har vi haft samarbete med andra ämnen i skolan men här finns det ännu mycket att göra. Viljan finns men det största hindret är att finna gemensam planeringstid. Attityder Matematiken har av tradition inte särskilt hög status i vår skola, det är inte positivt att vara bra i matematik. Matematik är jobbigt och svårt och belöningarna är alltför avlägsna. Därför försöker vi medvetet att höja motivationen och aktivt påverka attityderna. Jag ska ge några exempel. Detta är sådant, som man gör också i många andra skolor, liksom vi redan gjorde det tidigare. Men för oss har det nya varit att vi medvetet och aktivt försöker förbättra oss. Vi visar tilltro till elevernas förmåga, försöker bemöta tex självkritiken jag kan ingenting på ett konstruktivt sätt. Vi låter dem märka att vi tror att de kan, aktar oss för att ge offentlig kritik, men så fort det finns anledning försöker vi ge beröm. 20 Nämnaren nr 3, 1999

Vi synliggör matematik och naturvetenskaper via elevernas egna arbeten och via affischer på väggarna. Vi har en utmaning, ett matematikproblem, på gång hela tiden. Elever från hela skolan kan lämna in lösningar och bland lösningarna utlottas en symbolisk belöning. Avsikten är att ge eleverna tillgång till en gemensam matematisk uppgift, som de kan diskutera. Vi låter eleverna delta i tävlingar. Traditionellt anordnar bankerna en matematiktävling för åk 9 och matematiklärarförningen i Vasa arrangerar årligen en huvudräkningstävling för åk 8. Vi preparerar inte eleverna för dessa tävlingar. Vi håller en klubb i matematik, för dem som har planer på att fortsätta i gymnasiet. Olika arbetssätt Vi undervisar matematik i heterogena grupper om 14 16, ibland upp till 18 elever. Samma elever i samma grupper undervisar vi vanligen också i fysik och kemi. Det betyder att vi träffar våra elever i relativt små grupper, fem timmar i veckan under de tre åren de går i vår skola. På det sättet lär vi känna våra elever och de oss. Vi vet att flickor som grupp tycker om arbeta tillsammans men inte att tävla, de tycker om uppgifter som kräver kreativitet samtidigt som de också tycker om rutinuppgifter. Pojkar, å andra sidan, vill gärna tävla, arbeta individuellt och vill gärna möta nya uppgifter. Därför väljer vi varierande arbetssätt, samtidigt som vi försöker förklara olika arbetssätt för eleverna, så de vet vad som förväntas av dem. Eleverna arbetar ibland tillsammans i par eller i grupp, de kan jobba självständigt först, sedan kan de diskutera sina lösningar och lösningssätt med varandra. Vi uppmuntrar eleverna att använda också andra uttrycksformer än uträkningar för att visa eller för att få fram sina lösningar: rita bilder, skriva med ord, berätta muntligt, använda tabeller eller sax. Vi försöker få eleverna att tänka på att det finns olika sätt att lösa ett problem och om man jämför och diskuterar olika lösningssätt kan man öka sin egen förståelse. Vi strävar efter att stärka elevens tillit till det egna tänkandet för det behöver man ibland arbeta självständigt. Vi söker och prövar ut laborationer i matematik. Vi gör eleverna medvetna om vad de lär sig och hur de lär sig, dvs vi försöker få dem att reflektera över och att ta ansvar för sitt eget lärande. Eftersom innehållet har stor betydelse för hur eleverna uppfattar matematikämnet har vi försökt förändra det så att vi på ett aktivt sätt anknyter matematiken till livet och människorna, samt framhåller att matematikens utveckling är en produkt av människors behov och verksamhet, vi införlivar elevernas erfarenheter och föreställningsvärld i undervisningen, vi låter eleverna göra nya erfarenheter, möta olika sorters problem och vi söker och prövar speciellt problem som är rika till sin karaktär, vi väcker frågor, som eleverna behöver använda sin fantasi och kreativitet för att finna svar på, vi i geometrin övar rymdseendet genom att bygga och rita modeller och har övningar med olika föreställningsuppgifter. Nämnaren nr 3, 1999 21

De viktiga föräldrarna Vi har insett att vi behöver föräldrarnas stöd för att lyckas. Borgaregatans skola ger ut en informationstidning, MerBorgarNytt, till föräldrarna 4 5 gånger per läsår. I den har vi flera gånger informerat om LUMAprojektet. Men vi har också skrivit om forskning som visat att föräldrar tolkar sina döttrars och söners prestationer i matematik på olika sätt, och om hemmets betydelse för barnens självförtroende och framgång i matematik. Utvärderingar För att få reda på hur vår egen undervisning går hem hos eleverna har vi då och då små utvärderingar, tex vid utgivning av prov. På små lappar får de kort och informellt skriva hur de tycker att de lyckats, om de är nöjda med sin prestation, vad de har för mål eller vad som helst som de vill delge sin matematiklärare. Jag brukar be dem skriva ner sådant som de tycker att jag borde veta för att bli en bättre matematiklärare. Och då brukar de bli mycket hjälpsamma! Ungefär en gång om året har vi dessutom en gemensam utvärdering av undervisningen i matematik. Eleverna får då fritt svara på frågor av typen Vad har varit bra/dåligt i undervisningen? Vad är viktigt för mig under lektionerna? Vad/hur skulle jag vilja förändra undervisningen? Vi sammanställer elevernas åsikter och försöker hitta generella drag och så långt det går beakta deras önskemål. Om många tyckt att procent är svårt vet vi att vi borde jobba på ett annat sätt eller under en längre tid nästa gång. Om endast någon enstaka elev tyckt att procent är svårt kan vi hjälpa just den eleven. Eleverna får skriva ner sina tankar anonymt men vi uppmuntrar dem att inte göra det, dels för att vi då kan dra exaktare slutsatser, dels för att få dem att tänka på att man bör kunna stå för sina åsikter. Senaste vår anordnade Utbildningsstyrelsen nationella prov för att fastställa standarden på matematikkunskaperna i landet. Vår skola deltog som LUMA-skola, så nu vet vi var vi står i förhållande till andra skolor. Vi vet vad vi är bra på och vad vi borde förbättra, hur våra betyg ligger, vilka attityder våra elever har osv. Dessa uppgifter lämnas endast till berörda skolor och är inte avsedda för att rangordna landets skolor officiellt. Vi utvärderar i skolan vilken verkan vårt sätt att arbeta har för våra elever men hur det ser ut efter det att eleverna lämnat skolan undersöker vi inte. Därför kan jag inte här påstå vilket jag förstås tycker skulle vara trevligt att nu väljer mycket större del av våra flickor matematiskt inriktade linjer än de gjorde tidigare eller att våra forna elever som vuxna kommer att stödja sina barn till ett bra självförtroende i matematik. Bedömning av prestationer På vår lista över områden vi vill utveckla har vi också att vi skall utvärdera och bedöma elevernas prestationer på ett rikare och mångsidigare sätt. Det har vi ännu inte åtgärdat särskilt mycket. Egentligen har vi inte hunnit, men vi kan också säga att vi har väntat på Utbildningsstyrelsens nya kriterier för slutbedömning av elever i åk 9, som nu utkommit, vt 1999. Kriterierna gäller för betyget 8 på en skala 5 10. I kriterierna framhålls bl a att också elevens tankeförmåga och arbetssätt nu skall tas med i bedömningen mera uttryckligt än tidigare. Så det blir vårt fortsatta arbete i projektet. I kriterierna nämns inte flickor och pojkar specifikt någonstans man talar om eleven men kriterierna har en mycket vidare syn på bedömning än vi traditionellt har haft, vilket jag tror att kommer att gynna både pojkar och flickor. 22 Nämnaren nr 3, 1999

Svårigheter Att utveckla sin undervisning är väldigt spännande men man möter och upptäcker också svårigheter på många olika plan en del svårigheter borde vi själva klara av men en del ligger utanför den enskilda skolans möjligheter att åtgärda. Vi saknar på svenskt håll i Finland bra läroböcker i matematik. Vi har två serier att välja mellan, men jag är ganska kritisk till dem båda. Den ena är föråldrad vid det här laget och den andra tycker jag är väldigt kompakt och för eleverna ganska svår att förstå sig på. På finska finns det flera moderna och trevliga serier att välja mellan. Jag tror att man håller på med att översätta en av dem, så vi har hopp om förbättrad situation. Vi har ett internationellt sett väldigt lågt timantal i matematik. Vi har konstaterat att det i praktiken blir under 100 hållna 45- minuterslektioner i matematik (teoretiskt 3 38=114) per elev och årskurs. Resten, nästan en lektion varannan vecka, går till prao, tandläkarbesök, temadagar, lägerskola, teaterbesök och annat som ingår i skolans allmänna läroplan. Stoffet som finns i grundskolans matematik är ganska digert och kräver mycket undervisning av läraren. Andra arbetssätt än de traditionella verkar vara mera tidsödande. Att hitta problem som är bra, inspirerande och lärorika kräver att man först prövar dem. Och hur kan vi få alla elever i en grupp att koncentrera sig på uppgiften och hur kan vi inspirera dem att själva fundera och tänka bortom det uppenbara? Sammanfattning Sammanfattningsvis försöker vi i undervisningen aktivt beakta vad vi vet om pojkars och flickors elevroller. Vi fördelar vår tid i klassen så att också flickorna får stöd fast de inte ropar på hjälp, och vi låter dem få synas och höras. Vi berömmer också pojkarna när de skriver snyggt och arbetar bra. Vi har också förändrat vårt sätt att arbeta i klasserna så att vi numera har mera Nämnaren nr 3, 1999 samarbete mellan eleverna. Vi har försökt vidga innehållet i matematiken, så att våra elever kommer i kontakt med olika slags problem vid sidan av rutinuppgifter. Och vi försöker få fram olika perspektiv på matematiken och försöker föra fram behovet och användning av matematik efter skoltiden. De viktiga kollegerna Som lärare försöker vi ständigt reflektera över vår matematikundervisning vad var bra och för vem var det bra? För att kunna göra detta behöver man kolleger som man kan diskutera sin undervisning med och tid för att kunna göra det. Ett sådant kollegium tycker jag vi har. Det betyder att man också som lärare håller den innersta cirkeln i skolans läroplan som centralt mål i arbetet att hela tiden lära sig, att fortsätta med att förkovra sig så att man blir bättre på ge både flickor och pojkar vad just de speciellt behöver och har rätt att få i sin matematikundervisning i grundskolan. Referenser Emanuelsson, G., Wallby, K., Johansson, B. & Ryding, R. (red.) (1996). Matematik ett kommunikationsämne. Göteborg: Nämnaren, Institutionen för ämnesdidaktik, Göteborgs universitet. Heinonen, O.-P. (1996). Finländarnas kunskaper i matematik och naturvetenskaper år 2002. Nationellt gemensamt utvecklingsarbete. Pressmeddelande 23.4. 1996. Hagman, E. & Mitts, H. (1987). Matematikboken 7-9, Esbo: AB Svenska Läromedel. Holmström, R. (1993). Delta 7. 8. 9 Matematik för högstadiet, Helsingfors: Söderström & C:o Förlags AB. Utbildningsstyrelsen (1994). Grunderna för grundskolans läroplan 1994. Helsingfors: Tryckericentralen Utbildningsstyrelsen (1999a). Kriterierna för slutbedömning i den grundläggande utbildningen. Helsingfors: Universitetstryckeriet. Utbildningsstyrelsen (1999b). Grunderna för elevbedömningen i den grundläggande utbildningen. Helsingfors: Universitetstryckeriet. 23