TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

Relevanta dokument
TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011

Enligt Hunds första regel är spin maximal. Med tvνa elektroner i fem orbitaler tillνater

1. (a) (1 poäng) Rita i figuren en translationsvektor T som överför mönstret på sig själv.

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Teknisk Fysik kl.: Sal : Hörsalar

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

GÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Onsdagen den 30 maj, Teoridel Ê Á Ê. B B T Ë k B T Ê. exp m BBˆ.

( ) Räkneövning 3 röntgen. ( ) = Â f j exp -ir j G hkl

ɛ r m n/m e 0,43 0,60 0,065 m p/m e 0,54 0,28 0,5 µ n (m 2 /Vs) 0,13 0,38 0,85 µ p (m 2 /Vs) 0,05 0,18 0,04

Dispersionsrelation för fononer hos en diatomär atomkedja

Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics Handbook.

Föreläsning 1. Elektronen som partikel (kap 2)

KOMPLETTERANDE FORMELSAMLING FÖR FASTA TILLSTÅNDET I (reviderad version) 1. GITTER. RECIPROKT GITTER. KRISTALLPLAN.

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Laboration i röntgendiffraktion och laserdiffraktion för E

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

N atom m tot. r = Z m atom

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA

F9 ELEKTRONMIKROSKOPI

HALVLEDARE. Inledning

Lösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111

Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.

Re(A 0. λ K=2π/λ FONONER

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

I princip gäller det att mäta ström-spänningssambandet, vilket tillsammans med kännedom om provets geometriska dimensioner ger sambandet.

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

1. Hur stor är magnetkristallin anisotropi i järn uttryckt i ev per atom?

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Med ett materials elektriska egenskaper förstår man helt allmänt dess ledningsförmåga, konduktans, och resistans Ohms lag:

Allmänt Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur. l A Allmänt. 8.1.

Materialfysik Ht Materials elektriska egenskaper 8.1 Bandstruktur

Tentamen i komponentfysik

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Tentamen Elektromagnetism

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2. 5 juni :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

( ) = B 0 samt att B z ( ) måste vara begränsad. Detta ger

MEKANIK II 1FA102. VIK detta blad om bladen med dina lösningar. Se till så att tentamensvakterna INTE häftar samman lösningsbladen.

Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA


Komponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: KBAST16h KBASX16h. TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: 09:00 13:00

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010

Komponen'ysik Dan Hessman Lektor i fasta tillståndets fysik. Tel:

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Halogenlampa Spektrometer Optisk fiber Laserdiod och UV- lysdiod (ficklampa)

LAUE DIFFRAKTION. Teknisk fysik. Januari Innan laborationen är det viktigt att du läser detta labb-pm.

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva

Fysik del B2 för tekniskt basår / teknisk bastermin BFL 120/ BFL 111

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Om inget annan anges gäller det rumstemperatur, d.v.s. T =300K, termisk jämvikt och värden som inte ges i uppgiften hämtas från formelsamlingen.

Tentamen Fysikaliska principer

Problem 1. Figuren nedan visar ett mo nster ritad av Tayoin Design.

Välkomna till kursen i elektroniska material! Martin Leijnse

! = 0. !!!"ä !"! +!!!"##$%

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Tentamen i Komponentfysik ESS030, ETI240/0601 och FFF090

MV0192. Deltentamen i markfysik

10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik

Vågrörelselära och optik

10. Den semiklassiska modellen för elektrondynamik

Theory Swedish (Sweden)

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p kl

Komponentfysik Introduktion. Kursöversikt. Hålltider --- Ellära: Elektriska fält, potentialer och strömmar

Tentamen i Fotonik , kl

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Mätning av Halleffekten och elektriska ledningsförmågan som funktion av temperaturen hos halvledarna InSb / Ge.

Lecture 6 Atomer och Material

Tentamen i Modern fysik, TFYA11/TENA

Tentamen Fysikaliska principer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Materiens Struktur. Lösningar

Tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

Tentamen i Mekanik för D, TFYY68

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric

TENTAMEN Material. Moment: Tentamen (TEN1), 3,5 högskolepoäng, betyg 3, 4 eller 5. Skriv din kod, kurskoden och kursnamn på varje inlämnat blad!

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Miniräknare, formelsamling

Tentamen i Materia, 7,5 hp, CBGAM0

Dugga i FUF040 Kvantfysik för F3/Kf3

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

Svar och anvisningar

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616)

Kvantbrunnar Kvantiserade energier och tillstånd

Kurs: Kemi/Fysik 2 Fysikdelen Kurskod LUI103. Examinator: Anna-Carin Larsson Tentamens datum

s 1 och s 2 är icke kvantmekaniska partiklar? e. (1p) Vad blir sannolikheterna i uppgifterna b, c och d om vinkeln = /2?

FK Kvantfysikens principer, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning, onsdag 16 december 2015, kl 17:00-22:00

Transkript:

TENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK F3/KF3 FFY011 Tid: 2012-08-24 kl. 08.30 Lokal: VV- salar Hjälpmedel: Physics Handbook, egen formelsamling på ett A4 blad (fram och baksidan), typgodkänd räknare eller annan räknare i fickformat dock utan inprogrammerad text eller ekvationer av intresse för tentan. Kursbetyget är baserat på summan av tentamenspoängen +40 % av duggapoängen. Gränserna är: 10p 3<14p, 14p 4<17p, 5 17p. Granskningen: 13/9 kl 12-13 i F5002. Examinatorer: Igor Zoric tel: 031 772 3371, 0708 30 47 25 Mats Granath tel: 031 786 9026, 0766 229026 Uppgifter: 1. Den en sällsynta jordartsmetallen ytterbium(yb) har fcc kristallstruktur med den kubiska gitterparametern 5,48 Å. a) Hur stort är planavståndet mellan de planskaror som ges av Millerindex (121) i den kubiska enhetscellen hos Yb? (1p) b ) Ett polykristallint prov av Yb skall analyseras med hjälp av röntgendiffraktion och man vill använda röntgenstrålar med våglängden 1,54051 Å. Vid vilka vinklar ser man de 5 första topparna? (3p) 2. Figuren nedan visar fonondispersionsrelationen for Yb vid temperaturen 295 0 K, uppmätt i ett antal olika riktningar i en Yb enkristall. Med hjälp av uppmätta fonondispersionrelationen och informationen i figurtexten beräkna: a) Vågtalet för BZ-gränsen i L-riktningen för Yb uttryckt i m -1? (1p) b) I vilken av de tre riktningarna (ξ00), (ξξ0) respektive (ξξξ) är ljudutbredningsfarten för longitudinella vågor störst? Det krävs en uträkning av ljudfarten i vardera fallet för full poäng på uppgiften (1p) c) Uppskatta Debytemperaturen θd för Yb ur fonondispersionsrelationen? (1p) d) Vad är ett rimligt värde på värmekapaciteten för Yb vid 3 K respektive vid 30 K? (1p)

Fig. 1: Fonondispersionsrelationen för Yb vid temperaturen 295 K uppmätt i ett antal olika riktningar i en enkristall (punkterna i figuren är mätvärden från inelastisk neutronspridning och linjerna i figuren är värden från teoretiska beräkningar av fonondispersionsrelationen). Bokstaven Γ är origo i reciproka rummet och de övriga bokstäverna motsvarar punkter på ytan av 1:a Brillouinzon till ett fcc-gitter, vilken visas i figuren till höger. Alla avstånd i fonondispersionsrelationen är valda så att ξ = 1 är ett avstånd i reciproka rummet på 2π/a. Ofyllda cirklar anger transversella akustiska fononer och fyllda cirklar anger longitudinella akustiska fononer.

Uppgift 3 Betrakta ett en-dimensionellt material bestående av ett regelbundet gitter (en kedja) av atomer på avstånd a. a) a b) 2a b a) Med utgångspunkt i frielektronapproximationen skissa bandstrukturen för materialet under förutsättning att gitterpotentialen är svag. Rita de tre lägsta banden i första Brillouinzonen. (2p) b) Under vissa förutsättningar kan en instabilitet uppstå i materialet som gör att atomerna parvis attraheras mot varandra. Skissa hur bandstrukturen förändras. (1p) c) Kvalitativt, hur ändras fononspektrat mellan situation (a) och (b)? (1p) Uppgift 4 Figuren är en skiss över reflektans (R) och transmitittans (T) hos ett tunt skikt av halvledaren In 2 O 3. Denna har ett bandgap E g = 3.5eV och effektiv massa för elektroner och hål, m e = 0.3m respektive m h = 0.7m. 1 T R 0 0.6 0.8 1.0 1.5 2 3 4 λ µ m a) Givet att den elektromagnetiska responsen helt domineras av elektroner så att hålens bidrag kan försummas, beräkna elektrontätheten i materialet. (Man kan anta att materi-

alet har hög mobilitet, d.v.s. stor relaxationstid τ.) (2p) b) Beräkna elektrontäthet under antagandet att materialet är en intrinsisk halvledare. Är materialet intrinsiskt eller dopat? (1p) c) Materialet är användbart för energieffektiva fönster, varför? (1p) (Det korrekta svaret kräver ett mått termodynamik.) Uppgift 5 Elektroner i ett magnetfält rör sig i banor med konstant energi, vilket ger en möjlighet att mäta effektiva massor för halvledare med hjälp av cyklotronresonans. Antag att ledningsbandet för en halvledare vid låga energier har konstanta energikurvor som ges av en ellipsoid ɛ k = h2 2m e (ak 2 x + bk 2 y + ck 2 x) där a = 2.0, b = 3.0, c = 1.0. (Skissat i figuren.) Out[138]= Beräkna cyklotronfrekvensen ω c om magnetfältet är i z-led, B = Bẑ, med B = 0.1T. (För full poäng krävs härledning av uttrycket.) (4p)