Kirurgiska tekniker som kan öka benvolym och bentäthet

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Kirurgiska tekniker som kan öka benvolym och bentäthet"

Transkript

1 hrister vetenskp slotte & klinik hrister slotte hrister slotte, leg tndläkre, med dr, prodontologivdelningen, Odontologisk Institutionen, Jönköping Christer Slotte Kirurgisk tekniker som kn ök envolym oh entäthet Bristnde entillgång oh dålig enkvlitet egränsr möjlighetern tt instller titnimplntt. I kliniken nvänds olik kirurgisk tekniker som syftr till tt förättr enets volym oh täthet inför implnttehndlingr. Mång v dess metoder är dok oftst inte särskilt väl dokumenterde. Fredgen den 13 juni 2003 försvrde tndläkre Christer Slotte sin vhndling On Surgil Tehniques to Inrese Bone Density nd Volume. Studies in the Rt nd the Rit vid vdelningen för iomterilvetenskp, Institutionen för de kirurgisk disiplinern vid mediinsk fkulteten, Shlgrensk Akdemin, Göteorgs universitet. Fkultetsopponent vr professor Christoph Hämmerle, Zürih, Shweiz. Hndledre hr vrit professorern Dn Lundgren oh Lrs Sennery, Göteorg. I vhndlingen hr någr kirurgisk tekniker som nses kunn förättr entäthet oh envolym studerts experimentellt på djur. utorefert godkänt för puliering 12 mrs

2 Ökning v envolym oh entäthet Utökning v envolym oh entäthet för tt möjliggör instlltioner v titnimplntt är för närvrnde ett intensivt forskningsområde. Ett stort ntl tekniker hr introduerts oh nvänts åde experimentellt oh kliniskt. Kunskpen om de fundmentl läkningsmeknismern kom metodern är oft egränsd oh nvändningen i kliniken är inte lltid särskilt väl dokumenterd. Även om förättringr oh utvekling pågår kontinuerligt finns det således fortfrnde situtioner där mn kn förutse tt möjligheten tt lyks med en implnttehndling är egränsd. Syftet med vhndlingen vr tt experimentellt utvärder någr kirurgisk tekniker som sägs kunn ök enets volym oh täthet vilket i sin tur kn förättr implnttens retention oh överlevnd. Det är väl känt tt envävnd regerr på trum genom nyildning v en. Mn vet okså tt rektionen i de flest fll är v övergående ntur. En förändrd funktion i enet, till exempel instlltion v ett titnimplntt, kn ge en estående förändring oh förtätning v enstrukturen. Nuvrnde kunskp om enläkning sers frmför llt på studier i de lång rörenen, särskilt frkturstudier oh experiment där det kortikl enet perforerts. Det hr diskuterts om enläkningen skiljer sig åt melln olik typer v en men det finns förvånnsvärt få jämförnde studier. Fktorer som funktion oh kroppstyngd liksom enets emryonl ursprung hr påståtts inverk på enläkningen. Styrd vävndsläkning (Guided Tissue Regenertion, gtr) definiers som regenertion v förlord vävnd genom tt mn plerr en rriär som är ämnd tt 1) skp ett sårutrymme oh 2) utestäng oönskde vävndsproduernde eller. gtr introduerdes i enforskningen som gr (Guided Bone Regenertion) eller osteopromotion. gr kn definiers som regenertion v förlord envävnd innnför den skelettl kostymen genom en strtegisk plering v en rriär över sårområdet. Skpnde (ugmentering) v envävnd utnför den skelettl kostymen rukr i sin tur enämns g (Guided Bone Augmenttion). Det finns dok ingen konsensus för egreppet. I en striktre mening kn g definiers som styrning oh stimulering v nyildning v en utnför den skelettl kostymen (det vill säg; där det inte hr funnits en tidigre) med hjälp v en rriärteknik. Delrete i: Effekten v kirurgiskt trum i kninens tii respektive mxill De lång rörenen, som är v endokondrlt ursprung, nvänds oft experimentellt för tt utvärder inläkning v implntt som kliniskt instllers i käken som är v intrmemrnöst ursprung. Målet med undersökningen vr tt intrindividuellt jämför effekten v kirurgiskt trum Figur 1. Osteopromotion eller Guided Bone Regenertion (gr) kn definiers som regenertion v förlord envävnd inom den skelettl kostymen genom plering v en rriär över sårområdet. Figur 1. Guided Bone Augmenttion (g). I en striktre mening kn g definiers som guidning oh stimulering v ennyildning med hjälp v rriärteknik utnför den skelettl kostymen där det inte funnits en tidigre. på dess en som är v olik emryonlt ursprung. Ett kirurgiskt ingrepp utfördes i mxill oh tii på vuxn kniner. Testgruppern utgjordes v hlv mxilln oh en tii. I åd testgruppern penetrerdes det kortikl enet med en roternde orr in i märgvävnden på ett stndrdisert oh identiskt sätt. Kontrollgruppern utgjordes v den kontrlterl tiin smt v den ndr hlvn v mxilln som enrt ehndldes med kirurgisk inision oh exponering v underliggnde en utn penetrering. Efter 8 vekors läkning vlivdes försöksdjuren oh histologisk snitt v tii oh mxill frmställdes för morfometri oh nlys. I åd kontrollgruppern sågs en diskret enrektion i nslutning till områden där mn lyft periostet oh exponert den underliggnde enytn. Här sågs en ytlig resorption omväxlnde med enpålgring. Märgvävnden hde ett normlt utseende. Testgruppern visde stor inördes skillnder efter 8 vekors läkning. I testtii sågs omväxlnde resorptioner oh enpålgring i de områden där perfortioner gjorts i det kortikl enet. Mindre ör v trekulärt en kunde ses i den i övrigt norml märgvävnden. Dess tolkdes som rester v nyildt en som ännu inte resorerts. I mxill sågs en krftig nyildning v entrekler i märgvävnden. Bentätheten i mxill vr signifiknt högre i testgruppen men mn såg ingen skillnd melln tiins test- oh kontrollgrupp. Andr studier hr vist tt ennyildningen efter ett kirurgiskt trum mot rören är v övergående krktär. Benmärgen i de lång rörenen tyks sträv efter tt normlisers reltivt snt. Rektionen i mxill tyks mot kgrund v vår studie dröj kvr längre än i tii. Fler studier ehövs dok för tt klrlägg om rektionsskillndern eror på enens emryonl ursprung, funktionell elstning, morfologisk olikheter hos enen eller fysiologisk olikheter i märgvävnden. 47

3 hrister slotte med titnfixtur. Dett vr ett resultt v en krftig ökning v den trekulär envolymen. Ingen signifiknt skillnd sågs i entäthet melln gruppern. Något överrsknde sågs en signifiknt högre enimplnttkontkt i kontrollgruppen det käken som inte utstts för kirurgiskt trum 4 vekor före fixturinstlltion. Det kirurgisk trumt vid fixturinstlltion ökde entätheten signifiknt jämfört med referensmterilet. Studien visr tt ett kirurgiskt in- Figur 2 oh. ) Histologiskt tvärsnitt v mxill från knin där kirurgiskt trum gjordes 4 vekor före instlltion v titnfixtur på testsidn (t). ) Noter extensiv ildning v entrekler på såväl test- (t) som kontrollsid () i jämförelse med oehndld mxill. t Delrete ii: Effekten v kirurgiskt trum i mxill 4 vekor före fixturinstlltion I den här undersökningen prövdes hypotesen om kirurgiskt ingrepp i käken kn ök entätheten oh kontktytn melln enet oh ett titnimplntt som instllerts någr vekor efter det först ingreppet. Experimentet utfördes i mxill på knin. Benet exponerdes kirurgiskt i en käkhlvn (testsidn). Det kortikl enet penetrerdes genom preprtion v ett längsgående spår på den tndlös delen v lveolrutskottet. Bentrekler oh märgvävnd togs ort oh spåret i det kortikl enet täktes med en resorerr rriär (Guidor, Guidor, Huddinge). Den ndr käkhlvn ehndldes inte. Efter 4 vekors läkning instllerdes ett titnimplntt horisontellt genom åd käkrn. Efter ytterligre 4 vekor vlivdes försöksdjuren oh histologisk snitt togs frm för nlys. Histologisk snitt från oehndlde kninkäkr utgjorde referensmteril. Jämfört med referensmterilet sågs en strkt signifiknt ökning v entätheten på såväl testsom kontrollsidn hos de försöksdjur som försetts t Figur 3. ) Titnylindrr plerde på kninens åd hjässen innn ett titnlok monterts. Testylindern med kortikl perfortioner v underliggnde en ses till vänster. ) Resulttet efter 12 vekors läkning (histologiskt tvärsnitt entrlt genom titnylindrrn). Cylindrrn är delvis utfylld med entrekler oh märgvävnd. Kortikl perfortioner (t) gv inte upphov till större envolym eller högre entäthet i ylindrrn jämfört med kontrollsidn (). ) Mikrordiogrfi v ). Kommuniktion i kortikl enet melln ylinder oh märgvävnd ses på den perforerde testsidn men även på den operforerde kontrollsidn (). 48

4 Ökning v envolym oh entäthet grepp 4 vekor före fixturinstlltion inte kunde ge någon ytterligre ökning v entätheten. Kontkten melln en oh titnimplntt vr till oh med sämre i testgruppen. Resulttet tolkdes som tt ett upprept trum mot käken i stället kn ge en uttröttning v enets återildnde kpitet. Ytterligre studier krävs dok för tt klrlägg skillndern. I delrete iii v studerdes enförstoring (ugmentering) med g-rriärer på skllen i två olik modeller, dels på rått, dels på knin. Här studerdes effekten v kortikl perfortioner i underliggnde en (givren) oh tilläggsehndling med kroppseget/kroppsfrämmnde entrnsplntt. Delrete iii: Volymökning v skllenet på rått med kupoler v silikon oh tilläggsehndling med klven I det här retet exponerdes skllenet på rått kirurgiskt. En experimentell kmmre (kupol) v silikon plerdes på skllen oh fixerdes till det underliggnde enet med miniskruvr. I testgruppen fylldes kupolern före instlltion med deproteinisert klven (Bio-Oss, Geistlih, Wolhusen, Shweiz). Kontrolldjuren försågs med kupoler utn fyllningsmteril. Mjukvävnden återplerdes oh suturerdes. Efter 8 vekors läkning vlivdes försöksdjuren oh histologisk preprt frmställdes för nlys. I kontrollgruppen fylldes kupolern delvis med nytt minerlisert en v homogen krktär. Utfyllnden v kupolern i testgruppen vr mer än duelt så stor som i kontrollgruppen. Den ugmenterde vävnden estod v en lndning v minerlisert en, osteoid vävnd, kvrvrnde klven oh firös vävnd från skllsuturen i det underliggnde enet. Volymen minerlisert en vr duelt så stor i kontrollgruppen som i testgruppen. Konklusionen lev tt tilläggsehndling med klven ökde vävndsvolymen i kupolen signifiknt medn minerliseringen v envävnden tyktes li fördröjd jämfört med kontrollgruppen. Tolkningen försvårdes emellertid v inväxt v mjukvävnd från den underliggnde skllsuturen. Delrete iv: Effekten v kortikl perfortion vid enförstoring med rriärteknik på knin Efter kirurgisk exponering v skllenet på vuxn kniner instllerdes en titnylinder på vrder hjässenet (testkontroll). På testsidn perforerdes det kortikl enet under titnylindern in till märgrummen på ett stndrdisert sätt. Det gjordes ingen perfortion under kontrollylindern. Cylindrrn försegldes därefter med ett tättslutnde lok v titn oh mjukvävnden återplerdes. Figur 4. ) Kontrollylinder utn tilläggsehndling med en. ) Testylinder fylld med kroppseget en tget från oipitlenet. ) Testylinder fylld med prtiklr v klven (Bio-Oss ). Efter 12 vekors läkning vlivdes försöksdjuren oh histologisk snitt frmställdes. Cylindrrn fylldes delvis ut v tunn entrekler omgivn v märgvävnd. Det gik inte tt vis tt perfortion v hjässenet ökde envolymen oh entätheten hos den ildde vävnden. Öppningr i det kortikl enet under det experimentell ylinderutrymmet med förindelse till den underliggnde märgvävnden återfnns i de 49

5 hrister slotte flest kontrollpreprt. Studien kunde inte vis om dess öppningr fnns initilt eller om de ildts spontnt under läkningsperioden. Resultten strider mot fynd i ndr undersökningr. Olik ehndlingsmetoder, läkningstider oh design v experimentell rriär kn förklr skillnden i resultt melln olik studier. Förekomsten v öppningr i det kortikl enet mot ylindrrn kn vr ett sätt för envävnden tt underlätt inväxt v kärl oh märgvävnd i det experimentell utrymmet vilket skulle kunn förklr det likrtde läkningsresulttet i test- oh kontrollgruppern. Figur 5. ) Den kre grenen v. meninge medi förgrenr sig i hjärnhinnn oh försörjer hjässenet. ) Tvärsnitt v tushperfundert skllpreprt: ett stort ntl kärlingångr kn ses i åde det övre oh det undre kortikl enet (pilr). Centrlt i enet ses omväxlnde mindre kärl oh sinusoider (inrmt). Skllsutur till höger ( ). ) Histologiskt tvärsnitt som visr en öppning i det yttre kortikl enet ( ). Delrete v: Tilläggsehndling med kroppseget eller kroppsfrämmnde en vid enförstoring med rriärteknik på knin Efter hudsnitt oh lmåuppfällning exponerdes skllenet på vuxn kniner. En titnylinder (se delrete iv) instllerdes på vrder hjässenet. En v ylindrrn fylldes ntingen med finfördelt kroppseget en skördt från oipitlenet eller med deproteinisert klven (Bio-Oss ) oh försegldes därefter med titnlok. Den ndr ylindern utgjorde kontroll. Den försegldes med titnlok utn tt fylls. Mjukvävnden återplerdes över experimentområdet. Efter 12 vekors läkning vlivdes försöksdjuren oh histologisk preprt frmställdes. Det ilddes signifiknt mer vävnd i de åd testgruppern jämfört med kontrollgruppen. Endst rester v kroppseget en återfnns i ylinderns övre del. Nyildt minerlisert en vr jämnt fördelt i hel titnylindern. Det mest v det implnterde klvenet vr iehållet oh jämnt fördelt i ylindern. I den övre tredjedelen v ylindern omgvs klvenet v firös vävnd. I den mellerst oh nedre tredjedelen v ylindern omslöts klvenet v nyildt minerlisert en. Signifiknt mer nyildt minerlisert en återfnns i ylindrrn med klven jämfört med i kontrollylindrrn. En jämförelse v kontkten minerlisert entitnylinder oh minerlisert enklven visde tt klven hde smm eller högre grd v enkontkt jämfört med titnylinderväggen. Resultten skiljer sig delvis från vår egn resultt i delrete iii. Dett kn förklrs v tt inväxt v suturvävnd kunde undviks i delrete v eftersom skllsuturen vr utestängd från experimentområdet. Här nvändes okså en styv grriär v titn medn rriären i delrete iii estod v resilient silikon. Det kn inte utesluts tt silikonrriären utsttes för mikrorörelser som kn h inverkt på minerliseringen v den ildde vävnden. Konklusionen lev tt implnttion v klven 50

6 Ökning v envolym oh entäthet genererr lik myket minerlisert en som trnsplnttion v kroppseget en förutstt tt mterilet omsluts v en styv g-rriär. Delrete vi: Utvärdering v en experimentell g-modell Skllenet nvänds oft i försöksmodeller som rör läkning v endefekter men även i gr- oh gstudier. Området är lättåtkomligt oh det är reltivt okompliert tt pler olik experimentell hjälpmedel. Det hr hävdts tt skllenet hr en dålig kärlförsörjning smt en låg hlt v enmärg oh därmed en svg regenertiv kpitet. Endst ett fåtl undersökningr hr dok pulierts om skllenets topogrfi, dess rkitektur, densitet oh kärlförsörjning. I likhet med delrete iv oh v görs oft så kllde vänster-högerförsök trots tt det inte gjorts någon utvärdering om symmetri melln höger oh vänster sid. Målet med undersökningen vr tt krtlägg kninens skllen med vseende på kärlförsörjning oh morfometrisk mått. Oehndlde vuxn kniner mikrongiogrferdes med tushperfusion. Hel skllpreprt gjordes trnsprent med så klld Splteholzteknik. På dett sätt kunde större oh mindre kärl krtläggs i stereomikroskop. Från skllpreprten togs därefter irkulär iopsier v höger oh vänster hjässen. Dess iopsier motsvrde de områden där titnylindrr plerts i delrete iv oh v. Histologisk snitt frmställdes för morfometrisk nlyser. En jämförelse gjordes med snitt från delrete iv inklusive tidigre g-undersökningr från vårt lortorium med smm experimentell modell. All hjässen försörjdes v den posterior grenen v. meninge medi (en gren v. rotis extern). Ing större kärl återfnns i mjukvävnden ovnför hjässenen. Ett fint nätverk v kpillärer i hjärnhinnn (dur mter) oh i sklpen (gle poneuroti) försörjde hjässenen genom ett stort ntl ingångr i det kortikl enet. I de histologisk snitten sågs (i likhet med i delrete iv) förindelser i åde det yttre oh det inre kortikl enet mot märgvävnden oh gle poneuroti/dur mter. Morfometrisk nlyser visde ing skillnder i entäthet melln höger oh vänster hjässen oh inte heller melln oehndlde oh g-ehndlde djur. När det gäller öppningrn i det kortikl enet vr ntlet oh redden lik för höger oh vänster sid åde hos oehndlde djur smt g-ehndlde djur. Studien kunde således vis en hög symmetri melln höger oh vänster sids hjässen på kninen vseende enrkitektur oh täthet, kärlförsörjning oh förekomsten v öppningr i det yttre oh det inre kortikl enet på oehndlde djur. Fynden styrker den i vhndlingen nvänd skllmodellens tillförlitlighet för höger-vänsterförsök på knin. Delreten I. Slotte C, Lundgren D, Sennery L, Lundgren AK. Surgil intervention in enhondrl nd memrnous one. Intrindividul omprisons in the rit. Clin Implnt Dent Relt Res 2003; 5: II. Slotte C, Lundgren D, Sennery L, Lundgren AK. Influene of preimplnt surgil intervention nd implnt plement on one wound heling. Clin Orl Implnts Res 2003; 14: III. Slotte C, Lundgren D. Augmenttion of lvril tissue using non-permele silione domes nd ovine one minerl. An experimentl study in the rt. Clin Orl Implnts Res 1999; 10: IV. Slotte C, Lundgren D. Impt of ortil perfortions of ontiguous donor one in guided one ugmenttion proedure: n experimentl study in the rit skull. Clin Implnt Dent Relt Res 2002; 4: V. Slotte C, Lundgren D, Burgos PM. Plement of utogeneti one hips or ovine one minerl in guided one ugmenttion: rit skull study. Int J Orl Mxillof Implnts 2003; 18: VI. Slotte C, Lundgren D, Sennery L. Some fetures in untreted nd GBA-treted rit lvril one. A histomorphometri evlution of n ugmenttion model. Sumitted. Adress: Christer Slotte, Odontologisk institutionen, prodontologivdelningen, Box 1030, Jönköping E-post: hrister.slotte@lj.se 51

En ny aktiv fluorformel i Sverige

En ny aktiv fluorformel i Sverige En ny ktiv fluorformel i Sverige Fördelr målinriktd fluor på tndytorn Ger ökd fluorkonentrtion i oh omkring tnden Underlättr reminerlisering v initil kriesskdor Ökr tänderns motståndskrft mot syrngrepp

Läs mer

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010.

Delrapport från projekt Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär, 2010. Delrpport från projekt Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker oh är, 21. Projektledre: Birgitt Svensson Kort projekteskrivning Sniglr, främst den spnsk skogssnigeln, Arion lusitnius, men även

Läs mer

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär

Slutrapport Jordbruksverket Dnr. 25-12105/10 Kontroll av sniglar i ekologisk produktion av grönsaker och bär Slutrpport Jordruksverket Dnr. 25-125/ Kontroll v sniglr i ekologisk produktion v grönsker och är Projektledre: Birgitt Svensson, Område Hortikultur, SLU Innehåll sid Smmnfttning 3 Bkgrund / Motivering

Läs mer

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd.

Byt till den tjocka linsen och bestäm dess brännvidd. LINSER Uppgit: Mteriel: Teori: Att undersök den rytnde örmågn hos olik linser och tt veriier linsormeln Ljuskäll och linser ur Optik-Elin Med hjälp v en lmp och en ländre med ler öppningr år vi ler ljusstrålr,

Läs mer

Nya studier på material, design och framställningsteknik

Nya studier på material, design och framställningsteknik Referentgrnskd ccepterd för pulicering 12 mj 2015. Implnttforskning på red front Ny studier på mteril, design och frmställningsteknik Sedn implnttehndling lev en llmänt ccepterd terpi på 1980-tlet hr implntten

Läs mer

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7.

Långtidssjukskrivna. diagnos, yrke, partiell sjukskrivning och återgång i arbete. En jämförelse mellan 2002 och 2003 REDOVISAR 2004:7. REDOVISAR 2004:7 Långtidssjukskrivn dignos, yrke, prtiell sjukskrivning och återgång i rbete En jämförelse melln 2002 och 2003 Smmnfttning Kvinnor svrr för 65 procent v de långvrig sjukskrivningrn som

Läs mer

Originaldriftsanvisningar 11/2010. Sparas för framtida behov. Doka materialhäckar. formexperten

Originaldriftsanvisningar 11/2010. Sparas för framtida behov. Doka materialhäckar. formexperten 11/2010 Originldriftsnvisningr 999281810 sv Sprs för frmtid ehov ok mterilhäkr Originldriftsnvisningr ok mterilhäkr Produkteskrivning Produkteskrivning ok mterilhäkr är trnsport- oh lgringshjälpmedel,

Läs mer

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET

SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET SVERIGES LANTBRUKSUNIVERSITET Skyddseffekt mot snytggeskdor för cypermetrin, imidkloprid, lmd-cyhlotrin och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 22-26 på As och Tönnersjöhedens försöksprker. Delrpport

Läs mer

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC

MEDIA PRO. Introduktion BYGG DIN EGEN PC BYGG DIN EGEN PC MEDIA PRO Introduktion Dett är Kjell & Compnys snguide till hur Dtorpketet MEDIA PRO monters. Att ygg en dtor är idg myket enkelt oh kräver ingen tidigre erfrenhet. Det ehövs ing djupgående

Läs mer

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.

Försök med vallfröblandningar Av Nilla Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsala E-post: Nilla.Nilsdotter-Linde@ffe.slu. Försök med vllfröblndningr Av Nill Nilsdotter-Linde SLU, Fältforskningsenheten, Box 7043, 750 07 Uppsl E-post: Nill.Nilsdotter-Linde@ffe.slu.se Smmnfttning Målsättningen med försöksserien hr vrit tt sök

Läs mer

Campingpolicy för Tanums kommun

Campingpolicy för Tanums kommun 1(8) Cmpingpolicy för Tnums kommun 1. Bkgrund Strömstds och Tnums kommuner diskuterde gemensmt sin syn på cmpingverksmhetern i respektive kommun år 2003 och kunde då se ett stort behov v tt en likrtd syn

Läs mer

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING

SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING SLING MONTERINGS- OCH BRUKSANVISNING FOC_SLING_1107 Introduktion Dett är en ruksnvisning för det dynmisk rmstödet SLING som monters på rullstol, stol eller nnn nordning. SLING tillverks v FOCAL Meditech,

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Mteriens Struktur Räkneövning 1 Lösningr 1. I ntriumklorid är vrje N-jon omgiven v sex Cl-joner. Det intertomär vståndet är,8 Å. Ifll tomern br skulle växelverk med Coulombväxelverkn oh br med de närmste

Läs mer

Doka-Materialcontainer

Doka-Materialcontainer 11/2010 Originldriftsnvisningr 999281410 sv Sprs för frmtid ehov ok-mterilontiner rtikelnr. 583010000 Originldriftsnvisningr ok-mterilontiner Produkteskrivning Produkteskrivning ok mterilontiner är ett

Läs mer

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex

Skyddseffekt mot snytbaggeskador för Merit Forest, Forester, Hylobi Forest och Conniflex Skyddseffektt mot snytggeskdor för Merit Forest, Forester, Hyloi Forest och Conniflex Smmnställning v försök nlgd 2-92 9 på As och Tönnersjöhedens försöksprker Delrpport nr 3 Kristin Wllertz & Ulf Johnsson

Läs mer

Användande av formler för balk på elastiskt underlag

Användande av formler för balk på elastiskt underlag Användnde v formler för blk på elstiskt underlg Bilg 2 Sidn 1 v 1 Formler från [ ] hr nvänts i exelberäkningr för någr geometrier och någr lstfll. Dess exempel hr också beräknts med FEM för tt kontroller

Läs mer

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5

Nya regler för plåtbalkar-eurokod 3-1-5 Bernt Johnsson 008-0-5 Ny regler för plåtlkr-eurokod --5 Bkgrund Med plåtlk mens en lk som är uppyggd v smmnsvetsde plåtr på engelsk plted structure. Plåtlkr nvänds när vlsde lkr inte räcker till eller

Läs mer

Internetförsäljning av graviditetstester

Internetförsäljning av graviditetstester Internetförsäljning v grviditetstester Mrkndskontrollrpport från Enheten för medicinteknik 2010-05-28 Postdress/Postl ddress: P.O. Box 26, SE-751 03 Uppsl, SWEDEN Besöksdress/Visiting ddress: Dg Hmmrskjölds

Läs mer

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen

Månadsrapport juni 2014. Social- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsavdelningen Måndsrpport juni 2014 Socil- och äldrenämnden Äldre- och omsorgsvdelningen 1 Ekonomi och verksmhet 1.1 Resultt per verksmhet 1.1.1 Resultt juni 2014 Intäkter Kostnder Verksmhet Kom. ers. Fsg v verksm.

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen...

Trigonometri. 2 Godtyckliga trianglar och enhetscirkeln 2. 3 Triangelsatserna Areasatsen Sinussatsen Kosinussatsen... Trigonometri Innehåll 1 Rätvinklig tringlr 1 Godtyklig tringlr oh enhetsirkeln 3 Tringelstsern 4 3.1 restsen.............................. 4 3. Sinusstsen.............................. 5 3.3 Kosinusstsen.............................

Läs mer

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande

Varför är. kvinnor. mer sjukskrivna. änmän. -just här? Reflektioner och ett fortsatt lärande Vrför är kvinnor mer sjukskrivn änmän -just här? Reflektioner och ett fortstt lärnde Smmnställning v vunnen kunskp och reflektioner Under tre dgr hr 29 medrbetre från sex myndigheter i norr Västmnlnd fördjupt

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Sfärisk trigonometri

Sfärisk trigonometri Sfärisk trigonometri Inledning Vi vill nvänd den sfärisk trigonometrin för beräkningr på storcirkelrutter längs jordytn (för sjöfrt och luftfrt). En storcirkel är en cirkel på sfären vrs medelpunkt smmnfller

Läs mer

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd

Hörnfogar på köksbänkar med 90 cm bredd Nr 534 Hörnfogr på köksänkr med 90 cm redd A Beskrivning Med frässchlonen APS 900 och en hndöverfräs från Festool, t ex OF 1400, kn mn snt och enkelt tillverk hörnfogr på köksänkr i 90. I dett exempel

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation

Råd och hjälpmedel vid teledokumentation Råd och hjälpmedel vid teledokumenttion Elektrisk Instlltörsorgnistionen EIO Innehåll: Vd skiljer stndrdern åt När sk vilken stndrd nvänds Hur kn gmml och ny stndrd kominers Hur kn dokumenttionen förenkls

Läs mer

Solatube. Solatube 330 DS Dagsljussystem Solatube 750 DS Dagsljussystem Installationsanvisningar. Hammare

Solatube. Solatube 330 DS Dagsljussystem Solatube 750 DS Dagsljussystem Installationsanvisningar. Hammare Öppen tklösning För innertkslösning, se ksidn. Soltue Soltue 330 DS Dgsljussystem Soltue 750 DS Dgsljussystem Instlltionsnvisningr List över tillehör* Ytterkupol lterntiv Antl. 750 DS Kupol med Ryender

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten Bilg 1. Beskrivning v uppgiftern oh provresultten 1997-00 I det följnde redoviss lydelsen på de olik uppgifter som ingår i testet oh resulttet för de fyr år som testet hittills hr nvänts. Härigenom kn

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Extraktion eller operativt avlägsnande

Extraktion eller operativt avlägsnande Öhmn et l Rdiologisk undersökningr v visdomständer grnsks Smmnfttt En grnskning hr gjorts v den rdiologisk undersökningens roll inför vlägsnnde v visdomständer i underkäken. Studien visr tt pnormröntgen

Läs mer

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg

Månadsrapport september 2013. Individ- och familjeomsorg Måndsrpport september 2013 Individ- och fmiljeomsorg Innehållsförteckning 1 Ekonomi och verksmhet... 3 1.1 Resultt per verksmhet... 3 1.2 Volymer, sttistik och kostndsnyckeltl... 5 Individ- och fmiljeomsorg,

Läs mer

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten

Bilaga 1. Beskrivning av uppgifterna och provresultaten Bilg 1. Beskrivning v uppgiftern oh provresultten 1997-003 I det följnde redoviss lydelsen på de olik uppgifter som ingår i testet oh resulttet för de fyr år som testet hittills hr nvänts. Härigenom kn

Läs mer

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a.

Monteringsanvisning. Bakåtvänd montering. Godkänd höjd 61-105 cm. Maximal vikt 18 kg. UN regulation no. R129 i-size. Ålder 6 mån - 4 år. 1 a. 1 6 d c e Monteringsnvisning f h g i j k l m 7 8 10 2 3 9 c e d Bkåtvänd montering Godkänd höjd 61-105 cm 4 5 11 12 Mximl vikt 18 kg Ålder 6 mån - 4 år UN regultion no. R129 i-size 8 9 Tck för tt du vlde

Läs mer

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999

GENETIK. en introduktion av Ingela Carlén 1988 och 1999 GENETIK en introduktion v Ingel Crlén 1988 och 1999 Innehållsförteckning Innehåll Sidn Förord 3 Kromosomer 4 DN 4 Muttioner 5 Gregor Mendel 5 Mendels metod 6 Mendelklyvning (monohybrid) 6 Dihybrid klyvning

Läs mer

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser

13.9.2006 Dnr 6/002/2006. Till pensionsstiftelser som bedriver tilläggspensionsskydd och är underställda lagen om pensionsstiftelser FÖRESRIFT 13.9.2006 Dnr 6/002/2006 Till pensionsstiftelser som edriver tilläggspensionsskydd och är underställd lgen om pensionsstiftelser FÖRSÄRINGSTENIS BERÄNINGR OCH DERS BERÄNINGSGRUNDER FÖR PENSIONSSTIFTELSER

Läs mer

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning

Oleopass Bypass-oljeavskiljare av betong för markförläggning Instlltionsnvisning Oleopss Bypss-oljevskiljre v etong för mrkförläggning Figur 1 P C H G F E D B I J L M Q 0 O N O Innehåll: Uppyggnd och ingående komponenter... 1 Hlssystem... 2 Lossning... 2 Schkt,

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck

> VD har ordet: Frösunda satsar på anhörigfrågorna > Frösunda främjar kvinnors företagande i Indien > 5 frågor: Sofia Hägg-Jegebäck > VD r ordet: Frösund stsr på nörigfrågorn > Frösund främjr kvinnors företgnde i Indien > 5 frågor: Sofi Hägg-Jegebäck APRIL 2015 Nyetsbld med ktuell informtion till dig som rbetr i Frösund. VD HAR ORDET

Läs mer

Räkneövning 1 atomstruktur

Räkneövning 1 atomstruktur Räkneövning 1 tomstruktur 1. Atomerns lägen i grfen (ett mteril som består v endst ett end tomlger v koltomer och vrs upptäckt gv Nobelpriset i fysik, 010) ligger i de gitterpunkter som viss i figuren

Läs mer

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna

Under årens lopp har många lärare och forskare beskrivit hur nybörjarstudenterna B. Grevholm, J. Lundqvist, L-E. Persson & P. Wll Ett mentorprojekt för gymnsieelever i Luleå Hur får vi fler gymnsieelever intresserde v tt örj läs mtemtik vid universitetet? Den frågn hr mång mtemtiklärre

Läs mer

Förekomsten av bakterier med resistens

Förekomsten av bakterier med resistens Blomgren et l Få indiktioner för ntiiotikprofylx John Blomgren Speilistkliniken för Sjukhustndvård Göteorg Kungälv, Folktndvården, Västr Götlndsregionen Gunnr Dhlén Orl mikroiologi, Institutionen för odontologi,

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.

1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b. UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland

Erfarenheter av projekt och program i Västra Götaland Utvärderingsrpporter 2012:04 Regionl utveckling Erfrenheter v projekt och progrm i Västr Götlnd En metnlys v utvärderingr v projekt och progrm inom tillväxtrbetet i Västr Götlnd. Anlysen är genomförd v

Läs mer

Solatube. Solatube 160 DS Dagsljussystem Solatube 290 DS Dagsljussystem Installationsanvisningar. Sticksåg. Tigersåg. Hammare Plattjärn.

Solatube. Solatube 160 DS Dagsljussystem Solatube 290 DS Dagsljussystem Installationsanvisningar. Sticksåg. Tigersåg. Hammare Plattjärn. Soltue Soltue 60 DS Dgsljussystem Soltue 90 DS Dgsljussystem Instlltionsnvisningr 8 List över tillehör* Antl Kupol med Ryender 000-teknik (). Stötdämpnde invändig kupol* 8 Tkhuv (med eller utn lutning)

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Slutrapport för projektet

Slutrapport för projektet KUNSKAP FÖR LANDETS FRAMTID Slutrpport för projektet Etlering v ekologiskt gräsfrö på hösten i höstvete Puliert 214-3-1 Per Ståhl1, Ann-Chrlotte Wllenhmmr2, Ev Stoltz2, 1 Hushållningssällskpet, Vret Kloster

Läs mer

Solatube Brighten Up Serien

Solatube Brighten Up Serien Soltue Brighten Up Serien Soltue 60 DS Dgsljussystem Soltue 90 DS Dgsljussystem Instlltionsnvisningr 8 Reservdelslist * Antl Kupol med Ryender 3000-teknik (). Stötdämpnde invändig kupol* 8 Tkhuv (med eller

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden.

EXAMENSARBETE. Modellkalibrering och läckagelokalisering för dricksvattennätet i Kalmar kommun med minsta kvadratmetoden. EXAMESARBETE 29:49 CIV Modellklibrering och läckgeloklisering för dricksvttennätet i Klmr kommun med minst kvdrtmetoden Robert Wldem Luleå teknisk universitet Civilingenjörsprogrmmet Smhällsbyggndsteknik

Läs mer

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007

Kvalificeringstävling den 2 oktober 2007 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Kvlifieringstävling den oktober 007 Förslg till lösningr 1 I en skol hr vr oh en v de 0 klssern ett studieråd med 5 ledmöter vrder Per är den ende v

Läs mer

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN. Monteringsanvisning PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR W1 E1= 10 VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. W Monteringsnvisning BLÖTA BOKEN VIKTIG INFORMATION LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS 1 Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs PALLADIUM DE LUXE II HÖRNA MED SKJUTDÖRR 2 Kontroller produkten

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern, är reell tl och INTE ± V Funktionen f () är egränsd i intervllet

Läs mer

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon

M6410C,L / M7410C Öka / minska ställdon M8, UEC.13 M6410C,L / M7410C Ök / minsk ställdon SLGLÄNGD 6.5MM PRODUKTINFORMTION ESKRIVNING Kompkt design vilket möjliggör instlltion i trång utrymmen Lång livslängd Låg energiförrukning Visuell indikering

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

Skogstorp i framtiden

Skogstorp i framtiden I SKOGSTORP www.skogstorp.om/soildemokrtern Skogstorp i frmtiden Redovisning v enkät genomförd under perioden Novemer- Deemer 2005. 1. Tyker Du liksom fler v oss tt det ehövs yggs en förifrt utnför skogstorp?

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar på vårkorn Av Alf Djurberg och Lrs Wiik b Jordbruksverkets växtskyddscentrl, b Hushållningssällskpet Skåne Behndling v utsädesburn sjukdomr på vårkorn SAMMANFATTNING OCH SLUTSATSER Två utsädesprtier v vårkorn behndldes

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Thomas Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Thoms Erlndsson RÄTA LINJER, PLAN, SKALÄRPRODUKT, ORTOGONALITET MM VERSION MER OM EKVATIONSSYSTEM Linjär ekvtionssystem och den geometri mn kn härled ur dess är

Läs mer

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12

MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS. Tentamen måndagen den 17 oktober 2016 kl 8 12 Kurskod: TAMS65 Provkod: TEN MATEMATISK STATISTIK I FORTSÄTTNINGSKURS Tentmen måndgen den 7 oktober 206 kl 8 2 Hjälpmedel: Formelsmling i mtemtisk sttistik utgiven v mtemtisk institutionen och/eller formelsmling

Läs mer

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning

Bokstavsräkning. Regler och knep vid bokstavsräkning Mtemtik Bokstvsräkning Du står nu inför en ny kurs i mtemtik, där meningen är tt du sk tillgodogör dig ny teorier, som smtlig leder frm till övningr och uppgifter. Även om du förstått vd teorin sk nvänds

Läs mer

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015

Tentamen i ETE115 Ellära och elektronik, 25/8 2015 Tentmen i ETE5 Ellär och elektronik, 5/8 05 Tillåtn hjälpmedel: Formelsmling i kretsteori. Oserver tt uppgiftern inte är sorterde i svårighetsordning. All lösningr skll ges tydlig motiveringr. Bestäm Thévenin-ekvivlenten

Läs mer

Förlust av tänder leder i varierande grad

Förlust av tänder leder i varierande grad Sennery et l Lrs Sennery oont r, prof, Av för iomterilvetenskp, Inst för klinisk vetenskper, Shlgrensk kemin, Göteorgs universitet E-post: lrs.sennery@ iomterils.gu.se Stefn Lungren oont r, prof, Käkkirurgisk

Läs mer

Repetitionsuppgifter i matematik

Repetitionsuppgifter i matematik Lärrprogrmmet Ingång Mtemtik och Lärnde Repetitionsuppgifter i mtemtik Inför vårterminens mtemtikstudier kn det vr r tt repeter grundläggnde räknefärdigheter. Dett mteril innehåller uppgifter inom följnde

Läs mer

Etisk och estetisk tandbehandling

Etisk och estetisk tandbehandling VETENSKAP & KLINIK ETIK INOM TANDVÅRDEN TEMA, DEL 2: ETIK INOM TANDVÅRDEN Vi presenterr den ndr och vslutnde delen v den smnordisk rtikel serien kring temt Etik inom tndvården, som strtde i förr numret

Läs mer

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar

Nautisk matematik, LNC022, Lösningar Nutisk mtemtik, LN022, 2012-05-21 Lösningr 1. () För vilken eller vilk vinklr v melln 0 oh 180 är sin v = 0, 25? Räknren ger oss v 14, 5, då finns okså lösningen 180 14, 5 = 165, 5 i det givn intervllet.

Läs mer

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader

T-konsult. Undersökningsrapport. Villagatan 15. Vind svag nordvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grader Unersökningsrpport Villgtn 15 Vin svg norvästlig, luftfuktighet 81%, temp 2,3 grer Dtum: 2011-12-19 Beställre: Sven Svensson Kmeropertör: Tom Gisserg Aress Telefon E-post Hemsi Spikrn 152 070 338 47 70

Läs mer

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo

INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING. Fristående markis. Nordic Light FA92 Duo INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Nordic Light Se till tt mrkisen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Vrning för murket trä eller sprucken betong m.m. Motor och ev. styrutrustning skll instllers

Läs mer

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn

Behandling av utsädesburna sjukdomar i vårkorn LARS WIIK Hushållningssällskpet Skåne ALF DJURBERG Jordbruksverkets växtskyddscentrl, Linköping Behndling v utsädesburn sjukdomr i vårkorn Två utsädesprtier v vårkorn behndldes med två kemisk betningsmedel,

Läs mer

Så behandlades parodontitskadorna

Så behandlades parodontitskadorna VETENSKAP & KLINIK Så ehndldes prodontitskdorn SAMMANFATTAT I förr numret v Tndläkrtidningen presenterdes fyr ptientfll där du fick terpiplner prolemtänder nteriort om molrer. Här redovisr vi ptient fllen

Läs mer

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp

Lösningar basuppgifter 6.1 Partikelns kinetik. Historik, grundläggande lagar och begrepp Lösningr bsuppgifter 6.1 Prtikelns kinetik. Historik, grundläggnde lgr och begrepp B6.1 1-2) Korrekt 3) elktig (Enheten skll inte vr med här; om exempelvis m 2 = 10 kg, så är m 2 g = 98,1. Uttrycket m

Läs mer

Hörnfogar på köksbänkar med 60 cm bredd

Hörnfogar på köksbänkar med 60 cm bredd Nr 529 Hörnfogr på köksänkr med 60 cm redd A Beskrivning Med frässchlonen APS 900 och en hndöverfräs från Festool, t ex OF 1400, kn mn snt och enkelt tillverk hörnfogr på köksänkr i 90. I dett exempel

Läs mer

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969

Evighetskalender. 19 a) nyårsdagen var år 2000 b) julafton kommer att vara på år 2010 c) de första människorna landade på månen, 20 juli 1969 Evighetsklender Vilken veckodg vr det när du föddes? På vilken veckodg fyller du 18 år? Med den här evighetsklendern kn du t red på det. Gör så här när du sk t red på veckodgen: Lägg ihop följnde fyr tl:

Läs mer

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning

Elektromagnetisk bromsning förbättrar stålkvaliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning förättrr stålkvliteten vid stränggjutning Elektromgnetisk romsning v stålflödet i kokillen i stränggjutningsmskiner förättrr kvliteten hos det gjutn stålet genom tt mängden icke-metllisk

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

Allmän information (1 av 1)

Allmän information (1 av 1) ASI Uppföljning ASI Uppföljning är en stndrdintervju för uppföljning v personer i missruks- och eroendevård. Den nvänds för tt stämm v personens sitution och hjälpehov smt för uppföljning v instser. Intervjun

Läs mer

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva

upp maskinen och kontrollera komponenterna Strömkabel Bärark/ Bärark för plastkort Dvd-skiva Snguide Strt här ADS-2100 Läs igenom Produktsäkerhetsguiden innn du ställer in mskinen. Därefter läser du igenom Snguiden så tt du kn ställ in oh instller mskinen på rätt sätt. VARNING VARNING indikerr

Läs mer

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz

Röstens ålder. - en auditiv & akustisk studie. Susanne Schötz D-uppsts i fonetik FON 44 Institutionen för lingvistik Lunds Universitet Juni 21 Hndledre: Prof. Göst Bruce Röstens ålder - en uditiv & kustisk studie Susnne Schötz Innehållsförteckning 1 Introduktion

Läs mer

Produktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries

Produktionssystem för ekologisk odling av trädgårdsblåbär Organic production systems in Northern highbush blueberries Prouktionssystem för ekologisk oling v trägårslåär Orgni proution systems in Northern highush lueerries Håkn Asp (projektnsvrig), Birgitt Svensson, Siri Cspersen, Smmr Khlil Institutionen för iosystem

Läs mer

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen

Tandvård i Skandinavien så olika är bidragssystemen ETIK INOM TANDVÅRDEN Tndvård i Skndinvien så olik är idrgssystemen SAMMANFATTAT Bidrgssystemen inom tndvården i, Sverige och Norge är mycket olik. Trots skillndern melln systemen är tndhälsn likrtd i de

Läs mer

Borcilac, en vasslebaserad foderkomponent i smågrisfoder

Borcilac, en vasslebaserad foderkomponent i smågrisfoder Borcilc, en vssleserd foderkomponent i smågrisfoder Smmnfttning - Tillsts v,5% Borcilc i ett konventionellt smågrisfoder ökde den dglig tillväxten under två veckor efter vvänjningen med melln 50 och 00

Läs mer

Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter)

Uppsala universitet Institutionen för lingvistik och filologi. Grundbegrepp: Noder (hörn) och bågar (kanter) Grfer Jokim Nivre Uppsl universitet Institutionen för lingvistik oh filologi Översikt Grunegrepp: Noer (hörn) oh ågr (knter) Grfteoretisk egrepp: Stigr oh ykler Delgrfer oh smmnhängne grfer Rikte oh orikte

Läs mer

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell)

Rektangulär kanal, K. Produktbeteckning. Beteckningsexempel. Sida A (se storlekstabell) Sida B (se storlekstabell) K Rektngulär knl, K Produkteteckning Produkt K c d Sid A (se storlekstell) Sid B (se storlekstell) Längd 1=2000 mm 2= 1250 mm 3= 1000 mm 4= 600 mm 5= Löpnde längd nges i klrtext (mx 2500 mm) 1= Skrv i

Läs mer

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000

Naturresurser. Vatten. Kapitel 10. Översiktsplan 2000 Kpitel 10 Nturresurser Att hushåll med jordens nturresurser är en viktig del i den översiktlig fysisk plneringen. Mål Tillgång till vtten v god kvlité sk säkrs för frmtiden. Läckge v näringsämnen och ndr

Läs mer

Tillämpning av integraler

Tillämpning av integraler CTH/GU LABORATION 3 MVE6 - /3 Mtemtisk vetenskper Inledning Tillämpning v integrler Vi skll se på två tillämpningr v integrler. Först ren oh volymen v rottionskropp sedn omkretsen v en ellips. Rottionskroppr

Läs mer

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj

Kontrollskrivning 3 till Diskret Matematik SF1610, för CINTE1, vt 2019 Examinator: Armin Halilovic Datum: 2 maj Kontrollskrivning 3 till Diskret Mtemtik SF60, för CINTE, vt 209 Emintor: Armin Hlilovic Dtum: 2 mj Version B Resultt: Σ p P/F Etr Bonus Ing hjälpmedel tillåtn Minst 8 poäng ger godkänt Godkänd KS nr n

Läs mer

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. MONTERINGSANVISNING BLÖTA BOKEN PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. 1. Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs. 2. Kontroller produkten

Läs mer

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel

Lösningsförslag till deltentamen i IM2601 Fasta tillståndets fysik. Teoridel Lösningsförslg till deltentmen i IM601 Fst tillståndets fysik Gitter och bs i dimensioner Fredgen den 18 mrs, 011 Teoridel 1. ) Den primitiv enhetscellen är den minst enhetscell som ger trnsltionssymmetri

Läs mer

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna

Avel för hållbarhet och produktiv livslängd hos de svenska köttraserna Avel för hållbrhet och produktiv livslängd hos de svensk köttrsern Slutrpport för projekt H0850390 Ann Näsholm, docent vid Institutionen för husdjursgenetik (Hgen), SLU, Uppsl Christer Bergsten, professor

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017 KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,

Läs mer

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära

Kompletterande formelsamling i hållfasthetslära Kompletternde formelsmling i hållfsthetslär Görn Wihlorg LTH 004 Spänningstillståndet i ett pln, vinkelätt mot en huvudspänningsriktning ϕ cos ϕ+ sin ϕ + sinϕcosϕ ϕ sinϕ+ cos ϕ Huvudspänningr och huvudspänningsriktningr

Läs mer

Lödda värmeväxlare, XB

Lödda värmeväxlare, XB Lödd värmeväxlre, XB Beskrivning/nvändning XB är en lödd plttvärmeväxlre utveckld för nvändning i fjärrvärmesystem t ex, luftkonditionering, värme, tppvrmvtten. XB lödd plttvärmeväxlre tillverks med fler

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015.

Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp, kl januari, 2015. FÖRSÄTTSBLAD Institutionen för Nturgeogrfi och Ekosystemvetenskper Institutionen för Teknik och Smhälle Frågor för tentmen EXTA50 Smhällsmätning, 9 hp, kl. 8-13 12 jnuri, 2015. Denn tentmen rätts nonymt.

Läs mer

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017)

Allmän studieplan för utbildning på forskarnivå i ämnet medicinsk vetenskap (Dnr /2017) Allmän studiepln för utbildning på forskrnivå i ämnet medicinsk vetenskp (Dnr 3-3225/2017) Gäller fr.o.m. 1 jnuri 2018 Fstställd v Styrelsen för forskrutbildning 2017-09-11 2 Allmän studiepln för utbildning

Läs mer