Dimensioneringshjälp vid konstruktion av kolfiberförstärkning på enkelspänd bjälklagsplatta i ett fack

Transkript

1 Dimensioneringshjälp vid konstruktion av kolfiberförstärkning på enkelspänd bjälklagsplatta i ett fack Patrik Berggren TRITA-BKN. Examensarbete 90 Brobyggnad, 009 ISSN ISNR KTH/BKN/EX-90-SE

2

3 Förord Det här examensarbetet har utförts vid Byggavdelningen hos ELU Konsult AB i Stockholm. Arbetet har utförts mellan augusti 009 och december 009. Handledare har varit Jesper Åström. Detta arbete är det sista momentet i min utbildning till civilingenjör Samhällsbyggnad, huskonstruktion. Examinator är Prof. Håkan Sundquist vid avdelningen för brobyggnad, institutionen för Byggvetenskap på Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm. Jag vill först och främst tacka Jesper Åström för den handledning jag erhållit. Ett stort tack till alla på ELU Konsult AB, som alltid har hjälpt mig vid behov samt fått mig att trivas alldeles utmärkt. Jag har verkligen uppskattat min tid hos Er och har erhållit alla önskvärda resurser utan undantag. Ett särskilt tack till Tekn. Dr Thomas Blanksvärd, Sto Scandinavia AB, som har bistått med sin kunskap och hjälp under hela arbetets gång. Ett speciellt tack till min familj och Sofie som alltid finns nära och stödjer mig. Jag skulle aldrig klara mig utan Ert stöd. Stockholm, december 009 Patrik Berggren i

4

5 Sammanfattning Byggnadsbeståndet i Sverige blir bara äldre och äldre. I takt med att åren går, så krävs ofta olika åtgärder på byggnader för att de skall fortsätta att fylla sin funktion. Reparationer är ofta enklare att motivera och betydligt enklare att utföra än alternativ såsom rivning. Ändras en byggnads ändamål eller funktion kan ökade påfrestningar i form av större last göra att förstärkning av befintlig byggnad krävs. Förstärkningar där yttre armering limmas på konstruktioner, som skall förstärkas har använts under lång tid. Från början var det stålplåtar som limmades på den konstruktionen som var i behov av förstärkning. Med denna lösning följde några problem som t.ex. att plåtarna inte fäste tillräckligt bra mot konstruktionen, problem med lim, samt att plåtarna kunde börja korrodera och dess funktion sattes ur spel. Utvecklingen inom detta område har bland annat resulterat i ökad användning av FRP, Fibre Reinforced Polymer, även kallat kolfiberkomposit då fibrer är baserade på kol. Den första dokumenterade användningen av kolfiberkomposit i förstärkningssyfte, är från Schweiz. Under 90-talet reparerades det där en bro genom att laga en trasig spännkabel med komposit gjort av kolfiber och epoxi. Efter detta började metoden att sprida sig och Sverige började anamma detta under mitten på 90-talet. Idag är metoden fortfarande relativt okänd för många verksamma inom byggbranschen. Målet med detta examensarbete är att försöka underlätta den process som dimensionering av kolfiberförstärkningar innebär. Jag vill även indirekt försöka upplysa fler om denna metods fördelar såväl som nackdelar. Resultat som är redovisat i denna rapport är förenklade beräkningar för att skapa en första uppfattning om en kolfiberförstärkning är möjlig och hur mycket kolfiber som erfordras. Dev konstruktioner som dimensioneras för i rapporten, är alla förstärkningar av bjälklag med varierande dimensioner. En litteraturstudie i ämnet har genomförts och sammanfattats för att ge nödvändig och grundläggande förståelse för förstärkningsmetoden. Därefter tar dimensionering vid med varierande förutsättningar, materialval samt beräkningar. Utvärderingen av resultaten ger, att förstärkningar med hjälp av kolfiberkomposit är de högst lämpliga. Ur flertalet aspekter är kolfiberförstärkning mer lämpligt än konkurrerande metoder såsom stål eller betong. Dock är metoden för komplex att sammanfatta med hjälp av ett fåtal diagram, som försöker beskriva mängd kolfiber som är nödvändig. Därav begränsningen just till bjälklag. Rapportens resultat i form av diagram över erforderlig kolfiberförstärkning skall endast ge en första uppfattning om ungefärlig mängd kolfiber och inte utgöra dimensionering av en verklig konstruktion. När väl dimensioneringen skall ske måste noggrannare beräkningar utföras. iii

6

7 Abstract Many buildings in Sweden are very old and are ready for reparation. As time passes by, different actions have to be made to preserve the purpose of different constructions. Actions as repair are often easier to justify than alternatives such as demolition. Sometimes the use or purposes of buildings change or maybe new increased loads makes the need of repair and reinforcement essential. Methods where the external reinforcement is glued to the existing structure has been in use for a long time. Usually there were steel plates that where glued to the structure needing reinforcement. With this method different problems have occurred such as: corrosion of the steel plates, the bonding to the concrete and therefore the function of the strengthening was eliminated. The first documented use of FRP (fibre reinforced polymer) as external reinforcement is from Switzerland. During the 1990s the Swiss used FRP to repair a bridge which had a broken tendon. Since then this method has been widespread and during the later part of 1990s Sweden started using it. Today, this method is still rather unknown for many involved in the construction industry. The objective of this thesis is to facilitate the design process that has to be made before a reinforcement is to be made with FRP. Indirect also trying to educate the reader of this thesis of the method s advantages as well as disadvantages. Results reported in this thesis are simplified calculations to create an initial understanding if FRP is possible to use in order to carry out needed reinforcement. The constructions that the reinforcements are designed for are all slabs of varying dimensions. An literature study considering reinforcement with FRP has been conducted and summarized to provide the necessary and basic understanding of this strengthening method. After the literature study follows prerequisites, choice of materials and calculations. Evaluation of the results show that reinforcement made with FRP are very suitable and offers a good alternative method to other competing methods with steel and concrete. The diagrams describe the amount of FRP that is needed for slabs. The FRP method is so complex that this thesis has just the scope of describing slabs. The report s finding in the form of diagrams of the required amount of FRP reinforcement needed, will give a first estimate. The reinforcement has to be calculated more accurate before the design can be performed. v

8

9 Beteckningar Latinska gemener a längd från upplag a l förskjutning av dragkraftskurvan b c bredd på betongkonstruktion b f laminatbredd d s effektiv höjd, dragarmering f cc dimensionerande värde för tryckhållfasthet, betong f cck karaktäristiskt värde för tryckhållfasthet, betong f ct dimensionerande värde för draghållfasthet, betong f ctk karaktäristiskt värde för draghållfasthet, betong f d dimensionerande värde för hållfasthet f fk dimensionerande materialvärde, komposit f fu draghållfasthet, komposit f k karaktäristiskt värde för hållfasthet. f st dimensionerande värde för draghållfasthet, stål f yk karaktäristiskt värde för draghållfasthet, stål h c höjd på betongkonstruktion l cr kritisk förankringslängd l fläk längd l för förankringslängd q utbredd last q bunden utbredd last, bunden q bunden8 utbredd last, bunden q fri utbredd last, fri q fri8 utbredd last, fri q LK1 utbredd last, lastkombination 1 q LK8 utbredd last, lastkombination 8 q ny utbredd last s 1 limtjocklek t f tjocklek fibrer w konstant x koordinat x 01 koordinat x 1 koordinat x koordinat x forh koordinat x forhm koordinat x forv koordinat x forvm koordinat x h koordinat x mod koordinat x v koordinat y 0 tyngdpunkt y tp.c betongkonstruktions tyngdpunkt inre hävarm z 0 vii

10 Latinska versaler A c A c A s C 1 C 4 C 5 C for E a E c E ck E ef E f E fk E s E sk F ny.bärf G a G k G k I 1 I x I x. I c I cx I s I sx L bjlg L bjlg M M 0 M 00 M 01 M 1brott M M föranksnitt M brott M bruk M föranksnitt M x P f Q k Q k1 Q k W c area, betong area, komposit area, dragarmering konstant konstant konstant konstant elasticitetsmodul, epoxilim dimensionerande elasticitetsmodul, betong karaktäristisk elasticitetsmodul, betong effektiv elasticitetsmodul, betong dimensionerande elasticitetsmodul, komposit karaktäristisk elasticitetsmodul, komposit dimensionerande elasticitetsmodul, stål karaktäristisk elasticitetsmodul, stål faktor, ny momentbärförmåga skjuvmodul, lim karaktäristisk värde, permanent last karaktäristisk värde, permanent last tröghetsmoment för en yta, stadie I tröghetsmoment för en yta, stadie II tröghetsmoment för en yta, förstärkt yta tröghetsmoment för en yta, betong tröghetsmoment för en yta, betong tröghetsmoment för en yta, stål tröghetsmoment för en yta, stål längd, bjälklag längd, bjälklag böjande moment, momentkapacitet på förstärkt konstruktion böjande moment, nolltöjning böjande moment, nytt moment i bruksgränstillstånd böjande moment, ursprungligt moment i bruksgränstillstånd böjande moment, ursprungligt moment i brottgränstillstånd böjande moment, nytt moment i brottgränstillstånd böjande moment, moment i förankringssnittet efter förstärkning böjande moment, brottgräns böjande moment, bruksgräns böjande moment, moment i förankringssnittet före förstärkning böjande moment punktlast, fiktiv karaktäristisk värde, variabel last karaktäristisk värde, variabel last karaktäristisk värde, variabel last böjmoment, betong viii

11 Grekiska bokstäver α α f α s β γ m γ n ε c ε c0 ε c0.fut ε c0.för ε cu ε cö ε cö.fut ε cö.för ε f ε f.fut ε fbruk ε fu ε s ε s.fut ε s.för ε s0 ε s0.fut ε s0.för ε u ε u.fut ε u.för ε u0 ε u0.för λ ν ν 1 ν ν s ρ betong ρ f1 ρ fn ρ s σ 1 σ c0 σ cu σ cö σ cö.för σ cö1 σ cötot σ f σ f.villkor σ f1 proportionalitetsfaktor, betong proportionalitetsfaktor, betong/komposit proportionalitetsfaktor, betong/stål proportionalitetsfaktor, betong partialfaktor för materialegenskaper partialfaktor som tar hänsyn till säkerhetsklass töjning, betong stukning överkant, betong töjning, betong töjning, betong brottstukning, betong stukning överkant, betong töjning, betong töjning, betong töjning, fiber töjning, fiber töjning, fiber brottöjning, fiber töjning, dragarmering töjning, stål töjning, stål töjning, dragarmering töjning, stål töjning, stål töjning underkant, betong töjning i underkant, betong töjning i underkant, betong töjning underkant, betong töjning i underkant, betong konstant parameter parameter parameter parameter densitet, betong jämförande parameter, armeringsinnehåll komposit jämförande parameter, armeringsinnehåll komposit armeringsinnehåll, dragarmering huvudspänning normalspänning, betong normalspänning, betong normalspänning, betong normalspänning, betong normalspänning, betong normalspänning, betong normalspänning, fiber normalspänning, fiber normalspänning, fiber ix

12 σ ftot σ m σ s σ s.för σ s1 σ stot σ x σ y τ max τ xy φ ψ G.k.lk8 ψ Q.k.lk8 normalspänning, fiber normalspänning, betong normalspänning, stål normalspänning, stål normalspänning, stål normalspänning, stål normalspänning, x-riktning normalspänning, y-riktning maximal skjuvspänning maximal skjuvspänning kryptal konstant konstant x

13 Innehållsförteckning FÖRORD...I SAMMANFATTNING...III ABSTRACT...V BETECKNINGAR... VII LATINSKA GEMENER... VII LATINSKA VERSALER... VIII GREKISKA BOKSTÄVER... IX INNEHÅLLSFÖRTECKNING...XI INLEDNING SYFTE OCH BAKGRUND METOD OMFATTNING... MATERIAL KOMPOSIT FIBRER, DEN DISKONTINUERLIGA FASEN Glasfiber Aramidfibrer Kolfiber MATRIS, DEN KONTINUERLIGA FASEN EPOXIPLAST FIBERKOMPOSIT LÅNGTIDSEGENSKAPER BRANDEGENSKAPER UTMATTNINGSEGENSKAPER KOLFIBERFÖRSTÄRKNING CFRP KOLFIBERVÄV KOLFIBERLAMINAT NSMR ANVISNINGAR TILL FÖRSTÄRKNINGSÅTGÄRDER Före förstärkning Under förstärkningen Efter utförd förstärkning PRAKTISKT UTFÖRANDE VID FÖRSTÄRKNING MED LAMINAT TILLVERKARE SIKA STO S & P ENTREPRENÖRER DIMENSIONERINGSMETODER ENLIGT BJÖRN TÄLJSTEN ENLIGT BO WESTERBERG ENLIGT FRP LAMELLA VAL AV BERÄKNINGSMODELL ANTAGANDEN OCH FÖRUTSÄTTNINGAR PARTIALKOEFFICIENTER TEORETISKA FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR KOLFIBERFÖRSTÄRKNING BROTTMODER Intermediate Crack Debonding xi

14 6.3. Dimensionering med hänsyn tagen till kommande brott FÖRANKRINGSLÄNGD ÅTGÄRDER FÖR ATT FÖRHINDRA FÖRANKRINGSBROTT TÖJNING Betongstadium PRAKTISKA FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR KOLFIBERFÖRSTÄRKNING Lägsta kvalité Standard kvalité Mellan kvalité Högsta kvalité VAL AV KVALITÉ TILL DIMENSIONERINGSHJÄLP RESTRIKTIONER MATERIALKOSTNADER FÖRUTSÄTTNINGAR FÖR DIMENSIONERINGSHJÄLP LASTKOMBINATIONER MATERIALDATA HÅLLFASTHETSDATA Betong K Armeringsstål B500B Laminat StoFRP Plate S100C StoBPE Lim BERÄKNINGSGÅNG MED DIMENSIONERINGSHJÄLP BJÄLKLAG LASTKOMBINATIONER BERÄKNING AV ERFORDERLIG ARMERING BERÄKNING AV KOLFIBERFÖRSTÄRKNING Indata Beräkning av rådande betongstadium Beräkning av förutsättningar innan förstärkning Kontroll av brottmoder Uppskattning av erforderlig kolfiberförstärkning Beräkning av spänningar under bruk av förstärkt konstruktion Kontroll av förankringslängd Kontroll av skjuv- och fläkkrafter Samlade kontroller EXEMPEL PÅ FÖRSTÄRKTA BJÄLKLAG BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 5 M OCH HÖJD 0,1 M BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 7 M OCH HÖJD 0,5 M BJÄLKLAG MED SPÄNNVIDD 9 M OCH HÖJD 0,8 M DISKUSSION SLUTSATSER REFERENSER LITTERATURREFERENSER INTERNETREFERENSER PERSONREFERENSER BILAGA A Lastberäkning: Bjälklag 5m, 10mm Lastberäkning: Bjälklag 7m, 50mm Lastberäkning: Bjälklag 9m, 80mm BILAGA B BILAGA C xii

15 1 Inledning En reparation alternativt en förstärkning kan oftast vara ett mycket bra alternativ när en konstruktion antingen skall lagas eller dess syfte skall ändras. Alternativet kan vara rivning och bygga upp den konstruktionen som önskas. Självklart skall det i dessa fall undersökas om en förstärkning av den befintliga konstruktionen kan åtgärda de brister som gör att en eventuell rivning förestår. Enkla och kostnadseffektiva metoder för att verkställa permanenta förstärkningar finns att tillgå. En av de nyare förstärkningsmetoderna, i byggbranschen, är förstärkningar gjorda av kolfiber. Kolfibers egenskaper är sedan länge känt inom t.ex. flyg- och bilindustrin, där jakten efter lättare och starkare material ständigt pågår. Byggbranschen är något mer konservativ, när det kommer till nya material och inte i lika stor omfattning i behov av lättare material. Vid första kontakt med kolfiberförstärkning kan det till synes vara en osäker metod, t.ex. vid pålimning av remsor gjorda av kolfiberkomposit. En stålförstärkning betraktas som mer påtagligt säker, då rejäla balkar oftast används och infästes mekaniskt med åtskilliga bultar. Vid närmare studie av kolfiberförstärkningar, inses det snabbt att samma säkerhet föreligger i dessa förstärkningar som t.ex. dito i stål. Kolfiberförstärkningar är mycket konkurrenskraftiga mot andra metoder t.ex. av stål eller betong. [35] Med kolfiberförstärkning kan förstärkningar utföras relativt kostnadseffektivt och enkelt. Ytterligare en fördel är att materialet väger betydligt mindre än de konkurrerande metoderna, vilket medför lägre arbetsbelastning. Materialet kolfiber har under lång tid varit dyrt men priserna sjunker stadigt i och med att metoden blir vanligare. Utförda förstärkningsåtgärder gjorda med kolfiber har gett goda resultat och nackdelar som t.ex. stålförstärkningar uppvisar är få i jämförelse. Självklart har kolfiberförstärkningar också sina nackdelar och är inte alltid lämpligt. Då kolfiberförstärkning är en relativt ny metod gör det att få har upptäckt dess möjligheter och väljer istället av gammal vana andra förstärkningsmetoder. 1.1 Syfte och bakgrund Syftet med detta examensarbete är att försöka sammanställa en enklare dimensioneringsanvisning till kolfiberförstärkningar. I dagsläget, 009, är metoder där bruk av kolfiber för just förstärkning är fortfarande mindre kända. Metoder där förstärkning av bjälklag osv. med stål är betydligt mer kända och använda. Med en enklare dimensioneringsanvisning är syftet att försöka generalisera frekventa förstärkningsarbeten och ge en tidig uppfattning hur omfattande en kommande förstärkning med kolfiberlaminat skulle bli. Idag använder sig konstruktörer ofta av Björn Täljstens dimensioneringsguide för just kolfiberförstärkningar. [] Denna dimensioneringsguide kräver relativt mycket tid för att sätta sig in i. Då snabba beslut ska fattas om hur en förstärkning skall utföras då kan denna inläsningströskel göra att valet blir en förstärkning av t.ex. stål då detta är väl beprövat. Fördelarna med kolfiber kontra t.ex. stål- och betongförstärkningar är flera och dessa bör lyftas fram. Detta arbete skall försöka att utvärdera om dagens beräkningsmetoder går att förenkla, för att sedan åstadkomma en dimensioneringshjälp för de mest vanliga förstärkningarna. Målet är att med hjälp av ett diagram alternativt tabell för en viss typ av förekommande förstärkningsåtgärd, snabbt kunna konstatera om kolfiberförstärkning är ett alternativ rent konstruktivt. Därefter måste konstruktören givetvis utföra en noggrannare beräkning. 1

16 1. Metod Detta examensarbete har delats in i tre huvuddelar. Först har en omfattande litteraturstudie utförts där fokus har legat på kolfiberförstärkningar inom byggnader, det vill säga ej broar. Litteratur som berör kolfiber har samlats in för att erhålla en förståelse för möjligheterna och problemen med materialet kolfiber. Denna litteraturstudie sammanfattas sedan där relevanta fakta om kolfiberförstärkningar inom byggnader lyfts fram. [] Den andra delen har gått ut på att skapa en beräkningsmodell för kommande förstärkningsberäkningar på de generaliserade konstruktionerna. För att möjliggöra denna beräkningsmodell har olika modeller jämförts och förenklats i viss mån. Täljstens beräkningsmodell har legat som grund till de anpassade modellerna. Tredje delen har innefattat arbetet med att ta fram de generaliserande konstruktioner som den förenklade dimensioneringsanvisningen avsett. Därefter skapades diagram och tabeller som åskådliggjorde erforderlig kolfiberförstärkning för en önskad förstärkning där detta är möjligt. Därpå tar en kortare utvärdering vid, där relevansen av denna dimensioneringsanvisning diskuteras. 1.3 Omfattning I tidigt skede framkom det att flertalet avgränsningar måste göras för att erhålla en allmängiltig anvisning gällande kolfiberförstärkningar och med hänsyn tagen till examensarbetets längd. Förstärkningar av enbart betongkonstruktioner kom att bli den första avgränsningen, dels på grund av att de förstärkningsarbetena är vanligast samt att de flesta dimensioneringsguider behandlar endast detta. Övriga avgränsningar görs sedan kontinuerligt genom rapporten och motiveringar samt eventuella följder av dessa redogörs simultant. Angående kolfiber som material redogörs främst för de fysikaliska och mekaniska egenskaperna som materialet erbjuder. Då dimensioneringsanvisningen skall rikta in sig på byggnader har de konstruktioner som skall beräknas samtliga blivit bjälklag av betong med varierande indata och dimensioner. Detta får till följd att endast kolfiberförstärkningar med hänsyn tagen till böjande moment behandlas, således ej tvärkraftsförstärkningar då dessa är mindre frekvent utförda på bjälklag.

17 Material När val av förstärkningsmetod skall göras idag till befintliga betongkonstruktioner blir lösningen ofta att antingen stål eller betong används. Dessa material är väl beprövade och anses vara ett säkert val eftersom de är frekvent använda metoder sen tidigare och goda kunskap om dess möjligheter och begränsningar finns. Nackdelarna med betong eller stålförstärkningar är ofta att de tar mycket utrymme i anspråk samt att det fordras stora arbetsinsatser. Fördelarna med kolfiber är relativt okända för de flesta av oss idag. Materialet har även blivit betydligt billigare på bara några år. Innan valet blir stål eller betong till förstärkningen, bör det åtminstone undersökas hur en kolfiberförstärkning skulle kunna utföras och vad kostnaden beräknas bli. Byggindustrins nytta av kolfiber är främst användbar när befintliga konstruktioner av betong skall förstärkas. Tack vare sina egenskaper som låg vikt och hög styrka, kan materialet oftast konkurrera när det gäller att välja förstärkningsmetod med mer traditionella metoder av stål eller betong. Förfarandet vid själva förstärkningsarbetet är ofta mindre komplicerat än när t.ex. stålplåtar eller balkar skall monteras. När väl ett gott underlag har skapats för god vidhäftning räcker det ofta med att trycka fast t.ex. laminat av kolfiber mot en limmad yta för hand. I fallet med en stålförstärkning krävs ofta lyfthjälp, då materialet väger mycket och betydligt mer av montering i form av bultar osv. En komposit med kolfiber i form av laminat, väv eller stavar kan mycket väl jämföras med ovan nämnda förstärkningsmaterial..1 Komposit En komposit är ett ämne som består av minst två material med olika fysikaliska och kemiska egenskaper. En vanlig komposit är t.ex. betong där ballasten tillsammans med cementen bildar en partikelkomposit. Ett kompositmaterial består av en kontinuerlig fas samt en eller flera diskontinuerliga faser. De diskontinuerliga faserna bäddas in i det oftast mjukare materialet som utgör den kontinuerliga fasen. De diskontinuerliga faserna är ofta hårda, spröda och starka. Därför utgör den diskontinuerliga fasen ofta en armering i kompositen. I kompositsammanhang benämns den kontinuerliga fasen för matris och de diskontinuerliga för armering eller armerande material. [] För att åstadkomma en god armering av kompositen är en bra tumregel att det minst skall utgöra tio volymprocent av den diskontinuerliga fasen i kompositen.[1]. Fibrer, den diskontinuerliga fasen Det finns tre olika huvudgrupper av fibermaterial. Dessa är glas-, aramid- och kolfiber. Alla dessa tre används inom områden där avsikten är att förstärka konstruktioner eller ersätta tunga konstruktiva lösningar med lättare, och i många fall starkare lösningar i något av dessa fibermaterial. [9] Egenskaperna bland dessa tre huvudgrupper varierar stort sinsemellan och den som väljer av dessa material måste besitta god kännedom om samtliga...1 Glasfiber Glasfiber är det äldsta materialet i kategorin och används fortfarande flitigt, när det tillverkas båtskrov och liknande konstruktioner. Förhållandet mellan vikt och egenskaper såsom styrka gör att denna materialgrupp är den mest frekvent använda. Glasfibern lämpar sig väl till de flesta konstruktiva tillämpningar, dock inte till miljöer där den kan utsättas för alkaliska angrepp. Orsaken bakom detta är dess mycket låga resistans mot dessa typer av angrepp. 3

18 Problemet går att åtgärda med tillsatser av stora mängder av ämnet zirkon, men lättast är att välja en annan typ av fiber vid risk av kontakt med alkaliska material och lösningar. Glasfiber har dock sämre tidsberoende egenskaper samt känslighet för fukt och höga temperatur än andra fibermaterial. Glasfiber delas in i tre olika klasser; E-glas, S-glas och AR-glas. E-glas är den typ som oftast används för konstruktioner där särskilda krav på alkaliresistens med mera inte föreligger. S-glas används i konstruktioner som kräver högre styrka, S står för strength, egenskaper såsom alkaliresistens samt tålighet för höga temperaturer, är även de bättre än E-glasets egenskaper. AR-glas, alkaliresistent, har egenskaper som gör den mer resistent mot alkalilösningar. AR-glasets fysikaliska egenskaper påminner i övrigt om S- glasets. [].. Aramidfibrer Aramidfibrer, förkortning av aromatisk polyamid, började användas Tack vare sina egenskaper började den snabbt användas i applikationer som kan komma att påverkas av stora plötsliga krafter. Aramidfibern är mera känd under varunamnet Kevlar och är ett av de vanligare förstärkningsmaterialen i t.ex. skyddsvästar, rep, kablar och rör. På grund av sin känslighet för höga temperatur och ultraviolettstrålning behöver den alltid skyddas med andra material om den skall användas i t.ex. byggnader. Aramidfibrer används ytterst sällan inom byggindustrin. Aramidfiber delas in i högmodul (HM) och lågmodul (LM) beroende på fiberns elasticitetsmodul. []..3 Kolfiber Kolfiber i sin tur utvecklades under 50-talet och började användas först som material inom flyg- och bilindustrin. Dessa industrier söker ständigt efter material som kan ersätta stål och ändå vara lättare och starkare. Definitionen av kolfibern är att den skall bestå av minst 80-95% kol. Kolfiber kategoriseras efter ursprungsprodukt in i PAN (polyacrylonatril) eller Pitch (petroleum eller stenkol). Den kolfibern som används oftast inom byggsektorn är, PAN men även Pitch förekommer. [9] Gemensamma egenskaper är starka bindningarna mellan kolatomerna längs med fiberns längd, vilket gör att de klarar mycket stora dragkrafter och en E- modul ekvivalent med stål eller ännu högre. De betydligt klenare van der Waals-bindningarna vinkelrätt mot fiber riktningen gör att draghållfastheten ortogonalt mot fibrerna är mycket låg, dock nyttjas denna egenskap sällan. Kolfiber har linjära mekaniska egenskaper och brottet är ofta sprött. Fördelarna med kolfiber är exempelvis goda tidsrelaterade egenskaper såsom ytterst liten eller ingen relaxation, krypning eller spänningsrelaterad korrosion. Kolfibern innehar även goda utmattningsegenskaper samt har god beständighet mot vatten och kemiska lösningar. [] Tabell.1 Vanliga egenskaper hos olika fibrer, betong samt stål. [] Material E-modul (GPa) Draghållfasthet (MPa) Brottöjning ( ) E-glas S-glas AR-glas Kolfiber (PAN) Kolfiber (Pitch) Aramid (LM) Aramid (HM) Betong ,5 Stål

19 .3 Matris, den kontinuerliga fasen För att åstadkomma en komposit, skall som tidigare nämnts minst två material samverka. Matrisens, även kallad den kontinuerliga fasen, uppgift är att dels bädda in fibern och på så sätt skydda den men även att fördela krafter som verkar på kompositens olika fiberpaket. De vanligaste matrismaterialen brukar vara av härdplast, metall eller termoplast. Matrisen är i byggindustrins sammanhang ofta gjorda av polymerer, vanligast är epoxiplaster. [9] Epoxiplast har använts som matrismaterial under ungefär 0 års tid i Sverige och med goda resultat. En viktig egenskap hos matrisen är att den skall vara mer töjbar än de fibrer som ingår i kompositen, detta för att undvika att matrisen går till brott innan kolfiberns hållfasthet är uttömd. Dock förekommer en viss allergirisk vid brukandet av epoxiplaster och delvis på grund av detta forskas det på nya matrismaterial som t.ex. mineralbaserade matriser. Men ännu kan inte mineralbaserade matriser konkurrera riktigt med epoxiplastens goda egenskaper.[3] Matriser gjorda av polymerer har ofta olinjära mekaniska egenskaper till skillnad från den diskontinuerliga fasen kolfiber. Matrisen har sällan negativ inverkan på kompositens hållfasthetsegenskaper vid enkelriktade kompositer. Dock skall beaktande ske när transversella krafter verkar på en komposit då matrisen i dessa fall kan sänka kompositens hållfasthet. [1].4 Epoxiplast Epoxi är en härdplast, tillhörande epoxiplasterna, som stelnar till när hopblandning med en härdare sker. Lämpliga härdare i byggsektorn är amid och amin. Dessa inte är beroende av höga temperaturer för att härda som t.ex. andra härdare kan kräva. När väl hopblandning av epoxiplast och en härdare skett, finns det en viss tidsram given att applicera blandningen innan den stelnar och denna process är irreversibel samt exoterm. Den tid som ges kallas för potlife och denna beror på flera parametrar, såsom vilken härdare det är, mängden härdare samt temperatur. Att processen är exoterm, innebär att processen avger värme samt att stora volymer tillblandad plast förkortar den så kallade potlife, vilket den som gör tillblandningen måste ha goda kunskaper om när epoxiplastens skall blandas till. Härdningstiden är den parameter som anger när epoxiplasten uppnått sina fulla egenskaper med avseende på hållfasthet och beständighet mot kemikalier. [].5 Fiberkomposit När kolfibern har förts samman med epoxiplasten, eller annat matrismaterial, har det skapats en fiberkomposit. Genom att justera tillverkningen av kompositen kan kompositens egenskaper i stort sett skräddarsys. I förstärkningssyfte är en hög draghållfasthet viktigt, vilket bl.a. medför att fibrerna läggs parallellt med dragriktning dvs. framställning av en anisotrop komposit sker. Det är viktigt när detta görs är bl.a. att epoxiplasten kan utvidga sig något mer än fibrerna för att på sätt inte gå till brott innan kolfibern gör det. Matrisen förutsätts ha ett olinjärt beteende i fråga om draghållfasthet medan kolfibern har en linjärelastiskt beteende. När det sedermera beräknas kolfiberförstärkningar bortses det ifrån epoxins beteende och ser bara till kolfiberns linjär-elastiska beteende. Tvärkontraktion av kolfibern försummas. Kompositen kan ej ta upp nämnvärt mycket tryck, då materialet trycks ihop redan vid låga belastningar. [9] 5

20 .6 Långtidsegenskaper Konstruktioner i form av byggnader och broar beräknas ha en livslängd på uppemot 100 år eller till och med mer i vissa fall. Detta ställer höga krav på material och utförande av byggnader. Material som betong är mycket vanligt förekommande i dagens konstruktioner och i med detta är dess långtidsegenskaper väl kända. Nya material och metoder som integreras med den befintliga byggnaden bör ha dokumentation på att livslängden är tillräckligt lång. Långtidsegenskaper för kolfiberförstärkningar är relativt okända då denna teknik är ny i byggsammanhang. Tekniken har använts under cirka 0 år och erfarenheterna från dessa år är goda. Dock är det få tester på de äldre utförda förstärkningar gjorda med avseende på hur den verkliga bärigheten har förändrats med tiden. Accelererade försök har även utförts och känslighet för fukt, saltlösningar, alkalilösningar och temperaturfluxationer har visats ha en viss negativ påverkan på kolfiberförstärkta balkar under lång tid. [9] Det som påverkar en förstärkt konstruktion mest är den relativa fuktigheten. Dock är dessa inga resultat som tyder på att denna metod att förstärka konstruktioner, är olämplig utan långtidsegenskaperna är fortfarande goda för kolfiberlaminat samt väv. [1]. Om en byggnad har en kvarvarande livslängd på exempelvis 80 år och är i behov av förstärkning kan kolfiberförstärkning kännas tveksamt med tanke på odokumenterade långtidsegenskaper. I dessa fall kan ändock en förstärkning med kolfiber motiveras på grund av sin relativt låga kostnad och enklare montering. Ponera att kolfiberförstärkningen ger med sig efter 45 år, då kanske det ändå är mer ekonomiskt samt utförandemässigt försvarbart att ånyo göra en kolfiberförstärkning. Eller om det visar sig att förstärkningen bryts ner så är det även lätt att byta ut den mot en ny. [4].7 Brandegenskaper Komposit bestående av kolfiber och epoxiplast är känsliga för höga temperaturer. Epoxiplasten blir redan vid 80 C obrukbar. Önskas kolfiberförstärkningen klara av högre temperatur måste den brandskyddas. Lämpligast utförs detta med brandskyddsskivor som monteras runtom förstärkningen i så tjocka lager som krävs för att uppnå önskad resistens mot eventuella temperaturhöjningar vid brand..8 Utmattningsegenskaper Kolfiberförstärknings egenskaper när det gäller utmattning är goda. Generellt brukar de övriga materialen som ingår i konstruktionen som har förstärkts med kolfiber gå till brott före själva kolfiberförstärkningen på grund av utmattning. För att garantera att detta verkligen blir fallet kommer t.ex. kolfiberlaminatens tillåtna töjning i dimensioneringsberäkningar uppgå till 60 % av dess karaktäristiska brottöjning, ε f < 0,6 ε fu. 6

21 3 Kolfiberförstärkning Kolfiberförstärkningar av befintliga konstruktioner kan utföras med några olika metoder. De vanligaste är att förstärka med laminat, väv eller NSMR gjorda av kolfiberkomposit. Dessa olika tekniker förklaras kortfattat nedan. 3.1 CFRP Carbon fibre reinforced polymer eller CFRP är samlingsnamnet för de förstärkningsåtgärder som främst utförs inom byggindustrin. CFRP är kolfiber tillsammans med en polymer, epoxiplast i byggsektorn, som tillsammans bildar denna starka komposit. [3] 3. Kolfiberväv Kolfiberväv, Figur 3.1, är precis som det låter en väv av just kolfiber. Denna väv kommer till monteringsplatsen och skall där limmas på i de antal olika skikt som är nödvändigt. Limmet är epoxi även i dessa sammanhang. Fördelen med väv är, att om krafter från ett bjälklag t.ex. skall tas upp i flertalet riktningar kan förstärkningen anpassas lättare, än vid t.ex. användningen av laminat eller NSMR. Figur 3.1 Kolfiberväv på rulle. När montering skall ske avlägsnas en plastfilm som omger kolfiberväven och montering kan ske med exempelvis epoxiplast för att skapa en stark komposit. [9]. 3.3 Kolfiberlaminat Kolfiberlaminat, Figur 3.1, består av remsor eller plattor av färdig komposit. Det vill säga under tillverkningen av kolfibern appliceras epoxin och remsorna eller plattorna härdar hos tillverkaren. Dessa tillverkas så att kolfibrerna ligger åt samma håll att de endast kan ta upp dragkrafter i en riktning. Därför är det viktigt vid montering att de hamnar parallellt med dragkraften. Montering sker även den med epoxiplast som stryks på ytorna, alternativt påförs med limpåstrykare, där vidhäftning är önskvärd. Skall mönster, t.ex. rutmönster, limmas på undersidan av ett bjälklag brukar det försökas undvika att laminat limmas på andra laminat, då detta kan sänka dess förstärkningsegenskaper. [] och [13] Laminaten levereras till arbetsplatsen i rullar eller i färdiga längder med längder uppemot 100 m. [9] 7

22 Figur 3. Laminat av kolfiber i olika dimensioner. [9] 3.4 NSMR Near Surface Mounted Reinforcement eller NSMR, Figur 3.3, är en teknik där spår fräses i betongytan, vanligtvis 18 mm djupa urspårningar, dessa fylls med epoxilim. Därefter läggs stavar gjorda av kolfiberkomposit ner i de limfyllda urspårningarna. Därefter gjuts ny betong på eller spåren fylls igen med lim och staven blir helt ingjuten. Fördelarna med detta system är flera. I och med att stavarna gjuts in får de ett täckskikt som gör att de är betydligt mer beständiga mot fysiska påfrestningar i form av t.ex. påkörningar som ibland kan bli aktuellt vid låga och i underkant förstärkta trafikbroar. Laminat eller väv ytmonteras och påkörningar resulterar ofta i att laminatet respektive väv lossnar i dessa fall. En annan fördel är att brottmoden förankringsbrott reduceras då staven gjuts in och erhåller ofta en så pass god vidhäftning att betongen krossas runtom staven innan vidhäftningen upphör med limmet. [35] Ytterligare en fördel är att en fyrkantig stav får tre ytor mot betongen jämfört med ett laminat som endast verkar på en betongyta. NSMR har även visats ge goda resultat när stavar fräser in och monterar stavarna på limträbalkar. En nackdel är att stavarna inte kan levereras på rulle utan måste fraktas i sin fulla längd vilket kan kräva specialtransport om t.ex. stora spännvidder är tänkta att förstärkas med NSMR. Detta medför bland annat att NSMR kan behövas skarvas om stora spännvidder ska förstärkas med denna metod. [10] 8

23 Figur 3.3 Kolfiberstavar som används vid NSMR. De två längst till höger har en yta som är belagd med sand för att ge en ökad vidhäftning vid montering. [9] 3.5 Anvisningar till förstärkningsåtgärder När beslut tagits för att förstärkning med kolfiber skall utföras måste först ett antal förutsättningar tillgodoses för att nå en fullgod förstärkning som svarar mot beräkningarna. Bristfällig montering samt en dålig kunskap om betongen som skall förstärkas resulterar i en förstärkning som ej är säker. För att undvika problem och eventuella faror rekommenderas det att dela in förstärkningsarbetet i tre delar. Före förstärkning, under förstärkning och efter förstärkning. Kortfattat skall det före en förstärkning samlas in dokumentation om konstruktionen, laster och material osv. Under förstärkningen skall ytan som förstärkningen skall sitta på förberedas, val av lämpliga material utföras och sedan sker montering av förstärkningen. Efter utfört arbete bör kontroll göras där det ses till att lämpliga ytskikt, brandskydd och andra krav från beställaren uppfyllts. Figur 3.4 Olika förstärkningsåtgärder med CFRP- laminat, väv och NSMR. [] 9

24 3.5.1 Före förstärkning I detta skede skall insamling av dokumentation om konstruktionen som skall förstärkas ske. Även ett försök till förståelse om hur en kommande förstärkning skulle påverka den befintliga konstruktionen bör tas med i ett tidigt skede. En utredning skall göras där undersökning av gamla ritningar, laster, reparationer etc. sker. Efter detta är det lämpligt att ställa upp de nya kraven på laster, utförande och materialval. Undersökning av den befintliga betongen och armering skall ske där det är viktigt att beakta eventuell korrosion av armeringsstål, placering av armeringsstål, karbonatisering samt kloridinträngning hos betongen. Även en bedömning av sprickor, uppskattning av spänningar och fuktinnehåll hos betongen skall göras. När en tydlig uppfattning av den befintliga konstruktionen samt det kommande förstärkningsbehovet föreligger, tar val av kolfibersystem vid. Om en kolfiberförstärkning är aktuell, sker valet mellan kolfiber- laminat, stavar eller väv. Förstärkningen skall eftersträva att inte störa balansen i byggnaden med hänsyn tagen till ändrad styvhet, brottmod eller ge ökade deformationer. Lastförutsättningar skall även beaktas där hänsyn skall tas till hur stor effekt en eventuell uppstämpning av bjälklag, balk med mera kan ge för effekter. [9] Vedertaget är att minska lasten genom att ta bort lösa föremål, som verkar på konstruktionen innan applicering av förstärkning. Resultatet av att göra detta är såklart av varierande natur beroende på vad konstruktionen används till. Pålastning sker igen efter det att förstärkningen har härdat. [] 3.5. Under förstärkningen När utförandet av förstärkningen och val av system är bestämt skall montering ske. Vid detta skede är det viktigt att de förutsättningar som ges på betong, temperatur osv. följs åt. Blandning av epoxin skall ske under kontrollerade former och vara möjliga att upprepa. Olika kolfibersystem kan kräva olika metoder vid applicering, vilket det också givetvis måste tas hänsyn till. Alla moment måste ske med stor noggrannhet för att förstärkningen skall bli tillfredställande. När det gäller förberedelser av betongytan skall den vara antingen vattenfräst, blästrad eller slipad tills det att ballasten syns. Därefter måste en noggrann rengöring av ytan utföras med t.ex. dammsugare, tryckluft eller dylikt. Betongytan måste efter detta erhålla ett ph-värde på runtomkring 7, dvs. neutralt, samt en relativ fuktighet i jämvikt med omgivande luft dock med ett maximum på 80 %. Jämnheten på betongytan kan variera beroende på vald kolfiberförstärkning men en god regel är att en tillåten maximal ojämnhet på mm/m. Sprickor och ojämnheter större än 0, mm måste åtgärdas genom t.ex. injektering. Vissa tillverkare förespråkar även att en primer appliceras innan limmet. [35] Detta för att ytterligare garantera en satisfierande vidhäftning. Betongen som skall förstärkas och måste ha minst en dokumenterad karaktäristisk tryckhållfasthet på 0 MPa. Vidhäftning på ytan skall testas med ett så kallat pull off -test där resultatet skall överstiga 1,5 MPa. [] Vid ett pull off -test limmas en stålklack med en fästanordning på betongytan efter det att blästring och rengöring skett. Lim som skall användas är företrädesvis samma epoxi som skall nyttjas vid montering av förstärkning. 10

25 När limmet sedan har härdat fästes en draganordning på stålklacken med hjälp av fästanordningen. Sedan uppmätts hur mycket dragkraft som fodras innan klacken släpper från betongen. [35] Denna kraft skall uppgå till minst 1,5 MPa för att säkerställa att vidhäftning mot betongen klarar av att föra över de kommande spänningarna från ytan via limmet till kolfibern. Metoden föreskrivs i standard EN Figur 3.5 Exempel på apparatur som prövar vidhäftning genom ett så kallat pull off - test. [31] För att säkerställa en god härdning av epoxin skall temperaturen på betongens yta inte understiga 10 C, vid temperaturer på under 5 C resulterar det i en mycket långsam härdning och som helt kommer att avta vid 0 C. Riktlinjer ger att vid 0 C sker 80 % av härdningen redan efter 4 timmar och efter sju dagar är den 100 %. [10] Beroende på val av tillverkare och system kan variationer förekomma. Ytterligare förutsättningar är att den gällande daggpunkten skall överstigas med minst 3 C, luftfuktigheten skall minst vara 80 % och betongytan skall vara helt utan fri fukt. Simultant med montering av kolfiberväv skall även minst tre stycken provkroppar och helst montering av en testremsa på betongytan göras av samma kolfiberväv, epoxi och i samma miljö för att sedan ge möjlighet till kontroll av materialet har tillräcklig hållfasthet etc. efter det att epoxilimmet har härdat. Dessa provkroppar skall sedan testas enligt standard ASTM D där de bl.a. måste uppvisa minst 80 % av deras karaktäristiska draghållfasthet. Vid montering av laminat eller NSMR behöver några provkroppar ej göras och detta därför att kompositen kommer färdig till arbetsplatsen. [] 11

26 3.5.3 Efter utförd förstärkning När förstärkningen är utförd och epoxin har härdat till fullo skall en besiktning ske. Besiktningen går ut på att leta efter missfärgningar, blåsor och ytor där epoxi saknas längs med hela den yta som förstärkts med kolfiber. Upptäcks några av dessa avvikelser är det lätt åtgärdade då det i efterhand kan appliceras ytterligare epoxi. [9] När allt är i sin ordning enligt ovan återstår bara att applicera de ytskikt som har föreskrivits i form av färg, brandskydd med mera. Viktigt är att dokumentera och eventuellt markera var kolfiberförstärkningen är gjord om övermålning ska göras. Då förstärkningen i många fall kan bli knappt synlig om t.ex. övermålning sker. Detta för att undvika t.ex. håltagning igenom utförd kolfiberförstärkning. Vid håltagning eller avskärning mister kolfiberförstärkningen helt sin dragkapacitet där fibrerna kapas och verksam kolfiberarea kan reduceras avsevärt. 3.6 Praktiskt utförande vid förstärkning med laminat När en erforderlig area med kolfiberförstärkning har beräknats för en given momentförstärkning är nästa steg att bestämma hur utförandet skall se ut. Är det fråga om stora tvärsnittsytor med laminat som skall monteras bör bredast möjliga laminat eftersträvas. Fördelen med att använda breda laminat är förutom att de inte blir höga även att fördelningen av krafterna sker på större yta. Detta sparar samtidigt mantimmar eftersom färre laminat behöver appliceras då antalet laminat per meter minskas, dvs. c/c-avståndet ökar. Det mest frekvent använda laminatbredderna är dimensionerna mellan mm och höjden väljs sedan för att uppnå erforderlig area. [35] Figur 3.6 Exempel på utförd kolfiberförstärkning med laminat av ett bjälklag. Laminaten har monterats i ett rutmönster. 1

27 4 Tillverkare 4.1 Sika Sika har en hel produktserie när det gäller kolfiberförstärkningar och samlas under produktserierna Sika CarboDur -band och Sika Wrap -väv. Raka bandlaminat och laminat i färdiga L-profiler saluförs under varunamnet Sika CarboDur -band. Lös kolfiberväv för t.ex. omslutning av pelare finns under produktnamnet Sika Wrap. Samtliga produkter går att erhålla i olika kvalitéer och längder osv. allt efter önskemål. Epoxiplast och bruk finns även i olika kvalitéer och heter Sikadur. Sika erbjuder även beräkningsmanualer som är anpassade efter deras produkter. [1], [13], [14], [15], [16] och [8] 4. Sto Under samlingsnamnet StoFRP samlar Sto alla sina produkter som har att göra med kolfiberförstärkningar. Underavdelningarna är StoFRP Sheet, StoFRP Plate, StoFRP Grid och StoBar. Kolfiberväv erhålls under StoFRP Sheet, färdiga laminat under StoFRP Plate, armeringsnät under StoFRP Grid och kolfiberstavar under StoFRP Bar. [17],[18],[19] och [0] Sto rekommenderar även att ytan som skall utgöra vidhäftningen bestryks med primer innan montering av kolfiberförstärkning. [9] 4.3 S & P S & P är en av de största tillverkarna av kolfiberkompositer i världen. Företaget har sitt huvudkontor i Schweiz och återförsäljare finns också i Sverige. De säljer det mesta inom laminat, väv samt epoxiplast. Detta företag erbjuder även egenutvecklad mjukvara för förstärkningsberäkning, FRP Lamella och FRP Colonna. FRP Lamella används när beräkning av förstärkningsåtgärder med laminat skall utföras. FRP Colonna brukas när förstärkning av pelare skall beräknas.[30][31] 4.4 Entreprenörer Företag som utför det praktiska med kolfiberförstärkningen är många. Då det idag inte finns några generella krav på vad som entreprenörer ska uppfylla gör att vem som helst kan göra en kolfiberförstärkning. Flera av kolfibertillverkarna kräver dock att de som köper kolfiberprodukter ifrån dem är certifierade. Certifieringen sköts av varje enskild tillverkare och varierar i omfattning där entreprenörer ska genomgå allt från kurser till att läsa något enstaka dokument. 13

28 14

29 5 Dimensioneringsmetoder 5.1 Enligt Björn Täljsten Dimensionering enligt Björn Täljstens metod, kräver att samtliga förutsättningar för en kolfiberförstärkning föreligger, se 3.5 Anvisningar till förstärkningsåtgärder. Därefter kan beräkningsarbetet börja och förenklat går det att dela upp detta arbete i sju delar. För utförligare beskrivning se [], FRP Strenghtning of Existing Concrete Structures. Täljstens beräkningar är oberoende av kolfibertillverkare. 1. Töjningstillstånd skall beräknas för den last som verkar på konstruktionen innan förstärkningen monteras. Därefter skall töjningstillstånden beräknas för de laster som kommer att verka på konstruktionen efter det att förstärkningen är gjord. Beroende på om konstruktionen stämpas upp eller inte innan montering av kolfiberförstärkningen blir dessa beräkningar olika omfattande.. Kontroll av vilka brottmoder som kan komma att bli aktuella för konstruktionen. Därefter fortsätter beräkningarna så att brottmoder, som ger upphov till sega brott blir dimensionerande. 3. Beräkning av momentkapacitet samt hur stor area kolfiberförstärkning som krävs. 4. Kontroll av spänningar samt töjningar i brotts- och brukgränstillstånd efter det att förstärkningen är monterad och härdat. 5. Förankringssnittets spänningar skall beräknas och kontrolleras. 6. Beräkning av erforderlig förankringslängd. 7. Kontroll av skjuv- och fläkspänningar för kolfiberförstärkning. När alla förutsättningar är uppfyllda och beräkningsgången 1-7 har genomförts och även dessa satisfierande kan aktuell förstärkning utföras. 5. Enligt Bo Westerberg Företaget Sika har genom Bo Westerberg tagit fram dimensioneringsmanualer för deras produkter. Beräkningsgången påminner mycket om Täljstens och det finns även referenser till dito i dessa manualer. Manualerna delger även överslagsmässiga beräkningsmodeller som kan användas då en uppskattning av behov av kolfiberförstärkning söks. Dessa är oftast på den säkra sidan, men när en verklig förstärkning skall genomföras bör en noggrannare analys genomföras. 5.3 Enligt FRP Lamella FRP Lamella är ett program som tillhandahålls genom S&P. Programmet är främst designat för tillverkarens egna produkter men materialdata går att redigera. Nackdelen med programmet är att den ej dimensionerar enligt BBK04 eller andra svenska dimensioneringsanvisningar utan endast enligt Eurocode. Programmet kan användas för att skapa en uppfattning av hur mycket kolfiber en önskvärd förstärkning kräver. Då insyn saknas över vilken beräkningsgång programmet har bör en noggrannare beräkning utföras innan en förstärkning utförs. 15

30 5.4 Val av beräkningsmodell I denna rapport kommer samtliga beräkningar rörande kolfiberförstärkningar baseras på Täljstens modell. Denna modell är den mest utförliga samt är godkänd att dimensionera efter. Anpassningar kommer att göras så att metoden är tillämpbar på de fall som kommer att bli aktuella i denna rapport. Utförda beräkningar ses i Bilaga C. 16

31 6 Antaganden och förutsättningar 6.1 Partialkoefficienter För att ta hänsyn till olika variationer hos materials egenskaper samt säkerhetsklasser reduceras materialens hållfastheter osv. med hjälp av partialkoefficienter. Detta görs genom att bestämma två olika partialkoefficienter γ m och γ n. Dessa två koefficienter reducerar ett materials karaktäristiska värden för materialhållfasthet, f k, samt elasticitetsmodul, E k. Partialkoefficienten som beror på vald säkerhetsklass är γ n och den som justerar materials hållfasthetsvärden är γ m. Reduktion sker även på dessa två värden, f k och E k, med hänsyn tagen till att dessa värden är framtagna genom experiment och kan därmed skilja sig från verkligheten. Koefficienten som justerar för detta är η.[6] Allt detta är bestämt i BKR avsnitt :115 och BBK 04 avsnitt.3. Det som däremot inte står i BBK 04 är de partialkoefficienterna, som gäller för just kolfiberförstärkningar. Dessa är framtagna av Björn Täljsten och skall ses som rekommendationer. Angående kolfibernvävens hållfasthet skall ηγ m 1,50 och för dess elasticitetsmodul ηγ m 1,0. Dessa värden kan dock variera mellan 1,0 -,40. [] Partialkoefficienten γ m bör åtminstone sättas något större än motsvarande för stål då kolfiber saknar plastisk deformationsförmåga. Partialkoefficienten γ n som beror på vald säkerhetsklass behåller givetvis de värden som anges i BBK 04. [11] Formler samt förklaring till hur f k och E k skall reduceras i brottgränstillstånd enligt BBK avsnitt.3.1. f d fk ηγ γ m n E d Ek ηγ γ m n f k f d E k E d γ m γ n η karaktäristiskt värde för hållfasthet. dimensionerande värde för hållfasthet. karaktäristiskt värde för elasticitetsmodul. dimensionerande värde för elasticitetsmodul. partialkoefficient för bärförmåga. partialkoefficient för säkerhetsklass. faktor som beaktar systematiska skillnader mellan den materialegenskap som erhålls vid provning och den verkliga konstruktionens egenskaper. 6. Teoretiska förutsättningar för kolfiberförstärkning Vid dimensionering av CFRP-förstärkningar med pålimmade laminat antas nedanstående förutsättningar gälla. [1], [11] och [6] 1. Bernoullis hypotes om plana tvärsnitt gäller. Med andra ord så varierar töjningen linjärt i betong, stål såväl som laminat. Det vill säga att töjningarna på en given nivå är lika stora i alla tre olika material. Detta förutsätter även en fullständig samverkan mellan de ingående materialen.. Spänningarna i betongen antas följa betongens arbetskurva. Brottstukningen för betongen sätts till ε cu 3,5 enligt BBK 04 avsnitt