DATORÖVNING 4: DISKRETA
|
|
- Jörgen Eliasson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 IDA/Statistik Annica Isaksson DATORÖVNING 4: DISKRETA SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR. I denna datorövning ska du illustrera olika sannolikhetsfördelningar samt beräkna sannolikheter i dessa m h a Minitab. START Logga in genom att skriva in ditt user name och ditt password och välja log on to: HELIX. Klicka på OK. Starta Minitab: 1. Öppna Start-menyn. 2. Välj All Programs och sök upp alternativet Minitab Solutions. 3. I undermenyn för Minitab Solutions, välj alternativet Minitab 15 Statistical Software English. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret: 1. Klicka i Session-fönstret så att det blir aktivt (titelraden tänds blå). 2. Öppna menyn Editor och välj alternativet Enable commands. ILLUSTRATION AV SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR Minitab har funktioner för ett stort antal sannolikhetsfördelningar. Här ska vi använda några av dessa för att illustrera hur sannolikhetsfördelningarna kan se ut. BINOMIALFÖRDELNINGEN Binomialfördelningen uppstår som bekant när man upprepar ett försök ett visst antal gånger och förutsättningarna varje gång är desamma. Börja med att mata in värdena 0 t o m 10 i en kolumn: MTB > set c1 DATA> 0:10 DATA> end I Minitab kan man anropa sannolikhetsfunktioner eller täthetsfunktioner för ett antal fördelningar med kommandot pdf (Probability Density Function). Denna funktion beräknar 1
2 sannolikhetsfunktionen (eller täthetsfunktionen för kontinuerliga slumpvariabler) för ett eller flera värden och ger även möjlighet att lagra detta/dessa värden i en konstant/kolumn. Kommandot beräknar som default täthetsfunktionen för en normalfördelning med väntevärde 0 och standardavvikelse 1. I annat fall måste ett underkommando användas. Skriv in följande: MTB > pdf c1 c2; SUBC> binomial 10 0,1. Alternativt kan du använda menyerna: Välj Calc > Probability Distributions > Binomial. Välj Probability. I fältet Number of trials, skriv in 10. I fältet Event probability, skriv in 0,1. I fältet Input column, välj c1. I fältet Optional Storage, välj c2. Klicka OK. Studera värdena i C2. Dessa är sannolikheterna för att en slumpvariabel, X, som är binomialfördelad med parametrarna n=10 och π=0,1, ska anta värdena 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 respektive 10. Illustrera sannolikhetsfördelningen i ett stolpdiagram genom följande kommando: MTB > chart c2*c1; SUBC> summarized; SUBC> bar. Alternativt kan du använda menyerna: Välj Graph > Bar Chart Välj Bars represent: Values from a table och Simple. Klicka OK. I fältet Graph variables, välj c2, och i fältet Categorical value, välj c1. Klicka OK. Pröva även med följande kommando: MTB > chart c2*c1; SUBC> summarized; SUBC> project. Vilket diagram föredrar du? Skriv nu in följande: MTB > help pdf och du får upp ett hjälpfönster där du kan läsa om hur kommandot pdf fungerar. Ett annat kommando är cdf (Cumulative Distribution Function), dvs fördelningsfunktionen. Fördelningsfunktionen för en slumpvariabel definieras (som bekant) som F(x)=P(X x). Om en 2
3 slumpvariabel, X, antar heltalsvärden (t ex den binomialfördelade variabeln ovan, som antog heltalen 0, 1,, 10), så gäller följande: P (X=x)=F(x) F(x 1). Ge nu följande kommando: MTB > cdf c1 c3; SUBC> binomial 10 0,1. I kolumnen C3 ska du nu ha fördelningsfunktionen beräknad för värdena 0, 1, 2,, 10 för en binomialfördelad slumpvariabel med parametrarna n=10 och π=0,1. För att illustrera denna funktion i Minitab kan kommandot plot användas (det går att använda chart också, men det blir mer omotiverat här): En fördelningsfunktion antar ju faktiskt värden för alla tänkbara värden på x mellan - och +, även om den intervallvis är konstant. T ex har den värdet 0 fram till det lägsta möjliga värdet hos X och den har sedan värdet 1 från och med det högsta möjliga värdet hos X. Däremellan är den en s k trappstegsfunktion. Ge följande kommando: MTB > plot c3*c1; SUBC> connect; SUBC> step -1. Det sista underkommandot ser till att det just blir en trappstegsform av det slag vi vill ha. Hade detta utelämnats helt hade du sammanbundit punkterna direkt, och hade du inte lagt till värdet 1 hade trappstegen kommit mittemellan x-värdena. För mer information om hur kommandot plot fungerar, skriv MTB > help plot Kontrollera nu relationen P(X=x)=F(x) - F(x-1) genom att jämföra värdena i C2 och C3 på lämpligt sätt. Försök även (utan datorns hjälp) att skriva upp den omvända relationen mellan sannolikhetsfunktionen och fördelningsfunktionen för denna variabel. Vi använder för de flesta fördelningar ett beteckningssystem för att få en kompaktare beskrivning av en variabel och dess sannolikhetsfördelning. För en binomialfördelad variabel skriver vi att X är Bi(n; π). Illustrera nu i stolpdiagram följande sannolikhetsfördelningar: Bi(10; 0,3) lagra resultatet i C4 Bi(10; 0,5) lagra resultatet i C5 Bi(10; 0,7) lagra resultatet i C6 Bi(10; 0,9) lagra resultatet i C7 Bi(100; 0,2) lagra resultatet i C9 (här behövs en kolumn C8 med värdena 0-100) Bi(100; 0,5) lagra resultatet i C10 Vad kan man säga generellt om binomialfördelningens form för olika värden på π? 3
4 Hur verkar formen hos binomialfördelningen bli då n är stor? HYPERGEOMETRISKA FÖRDELNINGEN Den hypergeometriska fördelningen uppstår (i motsats till binomialfördelningen) vid dragning utan återläggning. Vi utgår från att det finns totalt N element från vilka vi slumpmässigt ska dra n stycken utan återläggning. En hypergeometriskt fördelad slumpvariabel X utgörs av antalet element bland de dragna som är av en viss typ. För att kunna räkna på detta krävs att man vet hur många (eller hur stor andel) av de N elementen som är av denna typ. Vi ska nu använda Minitab för att beräkna sannolikhetsfunktionen för en slumpvariabel, som har hypergeometrisk fördelning där N=100, n=10 och antal element av en viss typ bland de 100 är 30, dvs andelen element av denna typ är π=0,3. Kortfattat skriver vi att X är Hyp(n=10, π=0,3, N=100). Vilka värden kan X anta? För att beräkna sannolikhetsfunktionen, skriv in följande kommando: MTB > pdf c1 c12; SUBC> hypergeometric Vi har alltså i kommandot använt C1 igen. Detta för att även denna slumpvariabel antar värden mellan 0 och 10. Illustrera fördelningen i ett stolpdiagram. Man kan fråga sig hur stor skillnaden egentligen är mellan att dra med och utan återläggning. Svaret är att ju större N är i förhållande till n, desto mindre blir skillnaden. Detta bör upplevas som något ganska naturligt. Om kvoten n/n är liten kan vi approximera en hypergeometrisk fördelning Hyp(n, π, N) med motsvarande binomialfördelning Bi(n; π). I vårt exempel är n=10 och N=100 vilket innebär att n/n=0,1. Undersök om den hypergeometriska fördelningen approximeras bra med motsvarande binomialfördelning genom att jämföra sannolikhetsfunktionen närmast ovan med den, som beräknades för Bi(10; 0,3). Beräkna sedan sannolikhetsfunktionen för hypergeometriska fördelningar där N=200, n=10 och π=0,3 samt där N=500, n=10 och π=0,3 och jämför även dessa med Bi(10; 0,3). Beräkna nu på lämpligt sätt F(3) för en variabel X som är Hyp(n=12, π=0,28, N=50) F(3) för en variabel X som är antalet röda kulor man får när man slumpmässigt och utan återläggning drar 12 kulor ur en urna som innehåller 50 kulor varav 14 är röda. F(7.4) F(5.35) för en variabel som är Bi(13; 0,29) genom att använda kommandot pdf. POISSONFÖRDELNINGEN Poissonfördelningen uppstår när man räknar antalet inträffade händelser av en viss typ utan att ha någon övre begränsning. Det typiska exemplet är att man studerar antalet händelser över ett visst tidsintervall, men det kan t. ex. också handla om antalet bakterier man kan observera i ett vätskeprov. Poissonfördelningen karaktäriseras helt och hållet av sitt väntevärde, µ. 4
5 Även Possionfördelningen finns i Minitab. Ge kommandot help pdf för att se hur den anropas. Skapa en ny kolumn C15 i vilken ni lägger in talen 0:100. Beräkna med hjälp av kommandot pdf sannolikheter för värdena i C15 för fyra slumpvariabler som är Poissonfördelade med i tur och ordning väntevärdena 0,1, 1,0, 10,0 och 50,0. Illustrera resultaten i stolpdiagram. Vad kan man allmänt säga om formen hos en Poissonfördelning (i relation till dess väntevärde)? En intressant tillämpning är följande: Till en telefonväxel ankommer samtal med i genomsnitt intensiteten 3 samtal per minut. Antalet inkomna samtal i ett visst tidsintervall modelleras bäst med en Poissonfördelning. Vad är sannolikheten att det har kommit in högst 17 samtal under en period av fem minuter? 5
DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR
DATORÖVNING 5: SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR FÖR STICKPROVSMEDELVÄRDEN I denna datorövning ska du använda Minitab för att slumpmässigt dra ett mindre antal observationer från ett större antal, och studera hur
Läs merLaboration med Minitab
MATEMATIK OCH STATISTIK NV1 2005 02 07 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Silvelyn Zwanzig, Tel. 471 31 84 Laboration med Minitab I denna laboration skall du få stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merDATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED
DATORÖVNING 3: EXPERIMENT MED SLUMPMÄSSIGA FÖRSÖK. I denna övning skall du med hjälp av färdiga makron simulera två olika försök och med hjälp av dessa uppskatta sannolikheter för ett antal händelser (och
Läs merDATORÖVNING 2: TABELLER OCH STANDARD-
DATORÖVNING 2: TABELLER OCH STANDARD- VÄGNING. I den här datorövningen använder vi Excel för att konstruera pivottabeller, som vi sedan använder för att beräkna standardvägda medeltal. Vi skapar också
Läs merDATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES-
DATORÖVNING 6: CENTRALA GRÄNSVÄRDES- SATSEN OCH FELMARGINALER I denna datorövning ska du använda Minitab för att empiriskt studera hur den centrala gränsvärdessatsen fungerar, samt empiriskt utvärdera
Läs merIntroduktion och laboration : Minitab
Robert Parviainen, Tel. 471 31 86 E-post: robert@math.uu.se Matematisk Statistik IT VT 2004 Introduktion och laboration : Minitab Den här laborationen går ut på att stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merSurveyXact version 6.10
SurveyXact version 6.10 SurveyXact har uppdaterats med kraftigt förbättrade möjligheter för att redigera analysresultat i analysen. Det har blivit enklare att analysera data och hitta de intressanta analysresultaten.
Läs merFöreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler
Föreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler Marina Axelson-Fisk 20 april, 2016 Idag: Diskreta stokastiska (random) variabler Frekvensfunktion och fördelningsfunktion Väntevärde Varians Några
Läs merDatorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys
Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband
Läs merF6 STOKASTISKA VARIABLER (NCT ) Används som modell i situation av följande slag: Slh för A är densamma varje gång, P(A) = P.
Stat. teori gk, ht 2006, JW F6 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.4-5.6) Binomialfördelningen Används som modell i situation av följande slag: Ett slumpförsök upprepas n gånger (oberoende upprepningar). Varje
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Louise af Klintberg Lösningar Tentamen i Sannolikhetslära och statistik (lärarprogrammet) 12 februari 2011 Uppgift 1 a) För att få hög validitet borde mätningarna
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 4 Syfte: 1. Lära sig beräkna konfidensintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 2006, Kl 08.15-13.15
Tentamen i Statistik, STA A och STA A13 (9 poäng) Onsdag 1 november 00, Kl 0.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merSF1901: Sannolikhetslära och statistik. Mer om Approximationer
SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 7.A Mer om Approximationer Jan Grandell & Timo Koski 10.02.2012 Jan Grandell & Timo Koski () Matematisk statistik 10.02.2012 1 / 21 Repetition CGS Ofta
Läs merTAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1
TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 Datorövningen behandlar simulering av observationer från diskreta och kontinuerliga fördelningar med hjälp av dator, illustration av skattningars osäkerhet, analys vid parvisa
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 2009) Föreläsning 2. Diskreta Sannolikhetsfördelningar. (LLL Kap 6) Stokastisk Variabel
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 009) Föreläsning Diskreta (LLL Kap 6) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course, 7,5 ECTS,
Läs merSOS HT Slumpvariabler Diskreta slumpvariabler Binomialfördelning. Sannolikhetsfunktion. Slumpförsök.
Probability 21-9-24 SOS HT1 Slumpvariabler Slumpvariabler Ett slumpmässigt försök ger ofta upphov till ett tal som bestäms av utfallet av försöket. Talet är alltså inte känt före försöket; det bestäms
Läs mer4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
Läs merDatorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1
Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Diskreta fördelningar Uwe Menzel, 2018 www.matstat.de Begrepp fördelning Hur beter sig en variabel slumpmässigt? En slumpvariabel (s.v.) har en viss fördelning, d.v.s.
Läs merKap 3: Diskreta fördelningar
Kap 3: Diskreta fördelningar Sannolikhetsfördelningar Slumpvariabler Fördelningsfunktion Diskreta fördelningar Likformiga fördelningen Binomialfördelningen Hypergeometriska fördelningen Poisson fördelningen
Läs merLaboration: Att inhägna ett rektangulärt område
Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Du har tillgång till ett hoprullat staket som är 30 m långt. Med detta vill du inhägna ett område och använda allt staket. Du vill göra inhägnaden rektangelformad.
Läs merStokastiska signaler. Mediesignaler
Stokastiska signaler Mediesignaler Stokastiska variabler En slumpvariabel är en funktion eller en regel som tilldelar ett nummer till varje resultatet av ett experiment Symbol som representerar resultatet
Läs merÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Läs merDenna laboration skapades för elever vid Roslagens Högskola men kan användas av vem som helst. Namnen på servrarna måste i så fall ändras.
Laboration 1, Databashantering med MySQL Av: Marcus Rejås I denna laboration skall du se till att du kommer åt databasmotorn och att det fungerar. Du kommer också att skapa en tabell
Läs merResultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.).
STOKASTISKA VARIABLER Resultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.). Definition 1. En reellvärd funktion definierad på ett utfallsrum Ω kallas en (endimensionell)
Läs merSummor av slumpvariabler
1/22 Summor av slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 8/2 2013 2/22 Dagens föreläsning Väntevärde och varians Vanliga kontinuerliga fördelningar Parkeringsplatsproblemet
Läs merResultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.).
STOKASTISKA VARIABLER Resultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.). Definition 1. En reellvärld funktion definierad på ett utfallsrum Ω kallas en (endimensionell)
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp, HT 2008) Föreläsning 2
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp, HT 008) Föreläsning Diskreta sannolikhetsfördelningar (LLL kap. 6) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level
Läs merLATHUND PA-WEBBEN KOMPETENSSÖKNING. Version 1. 2010-08-12. Sida 1 av 7
LATHUND PA-WEBBEN KOMPETENSSÖKNING Version. 200-08-2 Sida av 7 INTRODUKTION... 3 KOMPETENSSÖKNING... 3 SÖKNING - SÖKNING PÅ ORGANISATIONSNIVÅ... 3 SÖKNING 2- SÖKNING MED HJÄLP AV KOMPETENSNIVÅER... 5 KOMPETENSKNAPPEN...
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 2 Syfte: 1. Lära sig presentera data i tabeller 2. Lära sig beskriva data numeriskt 3. Lära sig presentera data i grafer 4.
Läs merBeskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)
Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande
Läs merRödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar
Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens
Läs merVälkommen till QuickQuest 2.0!
Välkommen till QuickQuest 2.0! QuickQuest har uppdaterats med flera efterfrågade funktioner och med ett bredare användargränssnitt. Vi hoppas att du kommer finna det ännu enklare att skapa enkätundersökningar
Läs merLaboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning
Laboration med MINITAB, Del 2 Om Fyris ns global uppv rmning Silvelyn Zwanzig, Matematiska Statistik NV1, 2005-03-03 1. Datamaterial I de uppgifter som f ljer skall du l ra dig hur Minitab anv ndas f r
Läs merDATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL
IDA/Statistik 2008-08-21 Annica Isaksson DATORÖVNING 1: INTRODUKTION TILL DATORSYSTEMET. BESKRIVANDE STATISTIK. ALLMÄNT OM DATORERNA Datorlaborationerna i denna kurs äger rum i någon av IDA:s datorsalar,
Läs merLUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar
Läs merSF1901: Sannolikhetslära och statistik
SF1901: Sannolikhetslära och statistik Föreläsning 8. Approximationer av sannolikhetsfördelningar Jan Grandell & Timo Koski 11.02.2016 Jan Grandell & Timo Koski Matematisk statistik 11.02.2016 1 / 40 Centrala
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs mer4.1 Grundläggande sannolikhetslära
4.1 Grundläggande sannolikhetslära När osäkerhet förekommer kan man aldrig uttala sig tvärsäkert. Istället använder vi sannolikheter, väntevärden, standardavvikelser osv. Sannolikhet är ett tal mellan
Läs merDatorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband
Datorövning 5 Exponentiella modeller och elasticitetssamband Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. anpassa och tolka analysen av en exponentiell
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning 1 Anders Heyden Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/37 Denna föreläsning (läsvecka 1) Vad handlar kursen om, mål, kurskrav, ide. Matematisk
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU 2015/2016 Matematiska vetenskaper Introduktion till Matlab 1 Inledning Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor och universitet runt
Läs mer19. Skriva ut statistik
19. Skiva ut statistik version 2006-05-10 19.1 19. Skriva ut statistik Den här dokumentationen beskriver hur man skriver ut statistik från SPFs medlemsregister via Internet. Observera att bilderna är exempel
Läs mer5 Kontinuerliga stokastiska variabler
5 Kontinuerliga stokastiska variabler Ex: X är livslängden av en glödlampa. Utfallsrummet är S = x : x 0}. X kan anta överuppräkneligt oändligt många olika värden. X är en kontinuerlig stokastisk variabel.
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merF14 Repetition. Måns Thulin. Uppsala universitet thulin@math.uu.se. Statistik för ingenjörer 6/3 2013 1/15
1/15 F14 Repetition Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 6/3 2013 2/15 Dagens föreläsning Tentamensinformation Exempel på tentaproblem På kurshemsidan finns sex gamla
Läs merMatematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS
Matematik 2 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 2 digitala övningar med TI 82 Stat, TI 84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel
Läs merMatematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS
Matematik 1 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 1 digitala övningar med TI-82 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel
Läs merLogga in. Elevöversikt. Kolumner. Godkänna. Urval. Hantera inflytt och byte. Sök. Familjebild. Utskriftsrutin Om pengen
2014-03-04 Logga in Glömt lösenord Uppdatera lösenordet Kolumner Lägga till, ta bort och ändra ordning Spara egna kolumnval Urval Excelformat Välja antal barn som visas Sök Söka med filter Familjebild
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling
Läs merF5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4)
Stat. teori gk, ht 006, JW F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.1-5.3, samt del av 5.4) Ordlista till NCT Random variable Discrete Continuous Probability distribution Probability distribution function Cumulative
Läs merBusiness Online Generellt
Menyn Du kan navigera i Business Online på flera olika sätt. Ingången till de olika funktionerna hittar du via toppmenyn. Genom att klicka på menyn fälls de tillhörande undermenyerna ut. Du kan bara se
Läs merDatorlära 3 Octave Workspace ovh mijlö Skriva text på skärmen Värdesiffror Variabler och typer Strängar Makro Vektorer
Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto, afs hemkonto Introduktion till datorer och datasalar Open Office Calculator Beräkningar med Open Office Calc Diagram med OO Calc Datorlära 2 Utforma
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,
Läs merFlexibel meny i Studentportalen
Guide Flexibel meny i Studentportalen Via en flexibel meny kan lärare och administratörer skapa en menystruktur som består av menyblock och funktioner i valfri ordning. På så sätt kan menyn spegla kursens
Läs merAddera ett nytt Arranger Track. Skapa Arranger Events
Datorstudion med Cubase Johan Axelsson 69 Arrangera med Arranger Track Det finns ett annat sätt att arrangera dina projekt, alltså att lägga upp ordningen och längden på intron, verser, refränger, stick
Läs merIdiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488
Idiotens guide till Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008 Av: Markus Ederwall, 21488 1. Starta SPSS! 2. Hitta din datamängd på Kurs 601\downloads\datamängd A på studentwebben 3. När du hittat datamängden
Läs merTentamen MVE300 Sannolikhet, statistik och risk
Tentamen MVE3 Sannolihet, statisti och ris 215-6-4 l. 8.3-13.3 Examinator: Johan Jonasson, Matematisa vetensaper, Chalmers Telefonvat: Johan Jonasson, telefon: 76-985223 31-7723546 Hjälpmedel: Typgodänd
Läs merSF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 3 Diskreta stokastiska variabler. Jörgen Säve-Söderbergh
SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 3 Diskreta stokastiska variabler Jörgen Säve-Söderbergh Stokastisk variabel Singla en slant två gånger. Ω = {Kr Kr, Kr Kl, Kl Kr, Kl Kl}
Läs merAditro HR Portalen - logga in och byta lösenord
Aditro HR Portalen - logga in och byta lösenord 2015-04-22 Innehåll 1. Att komma åt HR portalen... 2 2. Logga in och byta lösenord... 2 Inloggning... 2 Byta lösenord... 2 Glömt lösenord... 3 Hjälpfunktionen...
Läs merResultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.
Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar
Läs mermodell Finansiell statistik, vt-05 Modeller F5 Diskreta variabler beskriva/analysera data Kursens mål verktyg strukturera omvärlden formellt
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F5 Diskreta variabler Kursens mål beskriva/analysera data formellt verktyg strukturera omvärlden innehåll osäkerhet
Läs merDatorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel
Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Allmänt Hittills under statistikkursen har vi ägnat oss åt metoder för att illustrera och beskriva datamaterial. Du har kanske börjat öva på att räkna
Läs merMobilapplikation htp:/aktjon.argentum.se/activitymobile
E-tjänst-Aktivitetsstöd htp:/aktjon.argentum.se Mobilapplikation htp:/aktjon.argentum.se/activitymobile INNEHÅLLSFÖRTECKNING Innehållsförteckning...2 Om denna dokumentation...3 Teckenförklaring...3 Revisionshistorik...3
Läs merManual för att registrera i Kvalitetsregister PsykosR 2014-05-21
Manual för att registrera i Kvalitetsregister PsykosR 2014-05-21 1 Förutsättningar För att logga in behöver du: 1. Ett giltigt SITHS-kort (Tjänste-ID) 2. En dator med kortläsare 3. Vara upplagd som användare
Läs merIntroduktion till. Minitab version 14
Statistiska institutionen LW n/pei/jb Introduktion till Minitab version 14 Innehållsförteckning 1 Introduktion Worksheeten datafönstret Minitabs menyer och Session-fönstret Att spara och öppna Minitab-filer
Läs merLathund till Dexter IUP
Barn- och utbildningsförvaltningen 2009-01-01 Lathund till Dexter IUP Version 3 1. Gå in på webbadressen: http://skolwebb.eskilstuna.se 2. Logga in med ditt användarnamn och lösenord. Klicka på knappen
Läs mer(a) Lära sig beräkna sannolikheter för binomial- och normalfördelade variabler (b) Lära sig presentera binomial- och normalfördelningen gra skt
Datorövning 2 Statistikens Grunder 1 Syfte 1. Lära sig presentera data i tabeller 2. Lära sig beskriva data numeriskt 3. Lära sig presentera data i grafer Exempel (a) Lära sig beräkna sannolikheter för
Läs merKom igång med mobil kortbetalning
Babs Micro Kom igång-guide Kom igång med mobil kortbetalning Tack för att du har valt Babs Paylink som leverantör! Med din nya kortläsare kommer du enkelt att kunna ta betalt var du än befinner dig. Kortläsaren
Läs merMMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer
Läs mer1 Syfte. 2 Moment hos och faltning av fördelningar MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR L, FMS 033, HT-04. 2.2 Angående grafisk presentation
LUNDS TEKNISKA HÖSKOLA ATEATIKCENTRU ATEATISK STATISTIK ATEATISK STATISTIK, AK FÖR L, FS 33, HT-4!"$&' (*) 1 Syfte I den första delen av detta projekt skall vi försöka hitta begripliga tolkningar av begreppen
Läs merTMS136. Föreläsning 1
TMS136 Föreläsning 1 Varför? Om vi gör mätningar vill vi modellera och kvantifiera de osäkerheter som obönhörligen finns Om vi handlar med värdepapper vill vi modellera och kvantifiera de risker som finns
Läs merProgrammeringsteknik med C och Matlab
Programmeringsteknik med C och Matlab Kapitel 2: C-programmeringens grunder Henrik Björklund Umeå universitet Björklund (UmU) Programmeringsteknik 1 / 32 Mer organisatoriskt Imorgon: Datorintro i lab Logga
Läs merLULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0006M Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik 1, 7.5 hp Antal uppgifter: 5 Krav för G: 11 Lärare: Robert Lundqvist, tel
Läs merGuide för pdf-formulär
Guide för pdf-formulär Innehållsförteckning Rätt programvara... 3 Instruktion för automatiskt formulär... 3 Steg 1 Mall till pdf-format via Word... 3 Alternativt steg 1 Mall till pdf-format via Acrobat...
Läs merSoftware Translator 6.1 Manual
Software Translator 6.1 Manual 1 Innehåll Sidan Inledning 3 Installation 4 Auktorisation 4 Översikt Programfönster 5 Menyer Arkiv 5 Visa 6 Språk 6 Verktyg 7 Hjälp 7 Handhavande Att lägga till ett program
Läs merLaborationer i statistik för A:1, Lab 1
Mittuniversitetet 2006-08-31 1 Laborationer i statistik för A:1, Lab 1 Laborationsanvisningar Genomförande Gå igenom laborationen i basgruppen och diskutera vilka lärandemål ni eventuellt behöver tillföra
Läs merMatematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2
Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Rapporten till den här laborationen skall lämnas in senast den 19e December 2014.
Läs merGuide till Jordbruksverkets E-tjänst Ansökan Steg 1
Guide till Jordbruksverkets E-tjänst Ansökan Steg 1 Ansöker du för din egen organisations räkning eller en annan organisations räkning? Har du fullmakt att företräda den organisation som planerar att ansöka
Läs merFinansiell statistik, vt-05. Slumpvariabler, stokastiska variabler. Stokastiska variabler. F4 Diskreta variabler
Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-05 F4 Diskreta variabler Slumpvariabler, stokastiska variabler Stokastiska variabler diskreta variabler kontinuerliga
Läs merJörgen Säve-Söderbergh
SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 8 Binomial-, hypergeometrisk- och Poissonfördelning Exakta egenskaper Approximativa egenskaper Jörgen Säve-Söderbergh Binomialfördelningen
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita
Läs merManual Kulturpool Värmland 2.0
Manual Kulturpool Värmland 2.0 Hej, Kulturpool användare! Det här är en manual som förhoppningsvis ska göra det enkelt för dig att använda Kulturpool. Du kommer att hitta svar på de flesta frågorna i den
Läs merStorräkneövning: Sannolikhetslära
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jakob Björnberg Sannolikhet och statistik 2012 09 28 Storräkneövning: Sannolikhetslära 1. (Tentamen, april 2009.) Man har efter studier av beredskapen hos
Läs merSkriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna i var sin ask.
RYGG Koppla ihop - Samarbetsövning Ett exempel på kort Förberedelser: Skriv ut korten. Laminera dem gärna. Då håller de längre och kan användas om igen. Klipp ut dem och lägg de röda respektive de gröna
Läs merLathund Web Help Desk
Lathund Web Help Desk Placering och Avdelning är information som automatiskt hämtas från vår katalogtjänst LDAP, rör ej! F: Hur blir jag tekniker på ett ärende? S: Klicka på Välj-knappen (gubben) längst
Läs merSkapa ett register över din grupp/klass
SYDSOL Handledning CW 2000-02-23 Skapa ett register över din grupp/klass Syfte: Att göra ett register i ClarisWorks och hantera olika informationer om en grupp/klass Pedagogens viktigaste uppgift är att
Läs merLABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att
LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa
Läs merDATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt
Läs merSurvey&Report steg för steg: Skapa rapport 2013-05-13
1 Survey&Report steg för steg: Skapa rapport 2013-05-13 Ola Stjärnhagen 2 Skapa rapport 1. Klicka på Enkät > Hitta enkät. Listan som dyker upp visar endast de 50 senast skapade enkäterna. Klicka på Sök
Läs merAdministration - Skapa och administrera användare. Din roll som administratör 1. Meny och huvudfunktioner 2-4. Skapa en användare...
myschenker.se Administration - Skapa och administrera användare Din roll som administratör 1 Meny och huvudfunktioner 2-4 Skapa en användare.... 5-8 Lägga till/ta bort kundnummer och e-tjänster för användare..
Läs merVASS HBI Användarmanual
VASS HBI Användarmanual 2014-09-17 VASS Hållbarhetsindex Sida 1 (7) Innehållsförteckning Logga in i VASS... 3 Behörighetssystem... 3 Välj kommun... 3 Regionala bolag... 3 Mata in uppgifter... 3 Hållbarhetsindex...
Läs merLennart Carleson. KTH och Uppsala universitet
46 Om +x Lennart Carleson KTH och Uppsala universitet Vi börjar med att försöka uppskatta ovanstående integral, som vi kallar I, numeriskt. Vi delar in intervallet (, ) i n lika delar med delningspunkterna
Läs merByta lösenord på en Ingate Firewall 1180/1190/SIParator 18/19. Lisa Hallingström Paul Donald Bogdan Musat Adnan Khalid
Byta lösenord på en Ingate Firewall 1180/1190/SIParator 18/19 Lisa Hallingström Paul Donald Bogdan Musat Adnan Khalid Table of Contents Byta lösenord på en Ingate Firewall 1180 eller Ingate Firewall 1190...3
Läs merTentamen i TDP004 Objektorienterad Programmering Praktisk del
Tentamen i TDP004 Objektorienterad Programmering Praktisk del Datum: 2009-08-24 Tid: 14-18 Plats: SU-salar i B-huset. Jour: Per-Magnus Olsson, tel 285607 Jourhavande kommer att besöka skrivsalarna ungefär
Läs merinformationsöverföring Fastställd av Fastställd datum Omprövas Ansvarig för omprövning
Användarmanual Utarbetad för förvaltning Utgåva Giltig fr.o.m. Ersätter Diarienummer Vård och omsorg 1 2014-03-17 Ämne/område Ansvarig för framtagande Granskad av Kommunikation och MAS/MAR/SAS informationsöverföring
Läs mer