Matematisk Modellering
|
|
- Ludvig Samuelsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Matematisk Modellering Föreläsning 1 Anders Heyden Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/37
2 Denna föreläsning (läsvecka 1) Vad handlar kursen om, mål, kurskrav, ide. Matematisk modellering LaTeX Rapportskrivning Matlab (komma igång, variabler, skript) Matematisk Modellering p.2/37
3 Om kursen Kursen är på 4.5 högskolepoäng Introduktion till ingenjörsarbetet, 3p matematisk modellering och 1.5p matlab. Inspiration kommer från liknande kurser från Luleå och Linköping För godkänt på kursen skall man ha godkänt på samtliga moment i projektdelen hemtentan i matlab. Matematisk Modellering p.3/37
4 Kursmoment Matematisk modellering Matlab Rapportskrivning (LaTeX) Muntlig presentation Granskning av rapport Granskning av muntligt presentation Matematisk Modellering p.4/37
5 Matematisk Modellering Ni kommer i era arbetsliv många gånger få uppgifter som är vagt eller kanske felaktigt formulerade. Detta är inte något konstigt. Civilingenjörer är väl lämpade för att klara detta. Tekniska matematiker är extra lämpade för att klara detta! Matematisk Modellering p.5/37
6 Modelleringsprocessen Från verkligt problem till modellproblem Observationer Val av viktiga storheter och samband Analys av modellproblem Eventuell simulering/numerisk beräkning Tolkning av analysresultat, kritik av modellen. Eventuell modifiering av modellen Matematisk Modellering p.6/37
7 Steg I: Modellering Formulera problemet i matematiska termer Kräver både kunskaper i tillämpningsämnet och i matematik Ofta sker detta steg i nära samarbete med en ämnesexpert Ofta är detta en iterativ process och resultatet kan bli en ny problemformulering Matematisk Modellering p.7/37
8 Steg II: Analys Analysera den matematiska formuleringen av problemet Kan (till viss del) utföras utan kunskaper om tillämpningen Ibland behöver ny matematik utvecklas för att kunna lösa problemet Ibland behöver man kunna göra förenklingar Matematisk Modellering p.8/37
9 Steg III: Syntes Använd analysen i föregående steg till att göra utsagor om problemet Prediktera framtida beteende Optimera parametrar för visst beteende Designa system med vissa egenskaper Här krävs samarbete med ämnesexperter Matematisk Modellering p.9/37
10 Exempel: Kor i hage Problem: Betet i en hage har visat sig räcka 3 dagar till 6 kor och 7 dagar till 3 kor. Hur länge räcker betet till en ko? Matematisk Modellering p.10/37
11 Exempel: Fjädringen i en bil Problem: Fjädringen i en bil består (något förenklat) av 1. En fjäder 2. En stötdämpare 3. Hjulet upphängt mha 1 och 2 Hur skall vi modellera detta? Matematisk Modellering p.11/37
12 Varning En modell fångar bara några aspekter Sparsmakad Soldathandboken: Om naturen skiljer sig från kartan, lita på naturen! Tänk på vilket område modellen än giltig Matematisk Modellering p.12/37
13 Förenkla Våga förenkla Tänk på vilken inverkan olika variabler har Kvantifiera grovt olika variablers inverkar Försumma de faktorer som har betydligt mindre inverkan än andra Matematisk Modellering p.13/37
14 Matematisk Modellering p.14/37 Rapporten - disposition Inledande del (Titel, sammandrag) Huvuddel Inledning (Ge bakgrund till problemet, litteraturöversikt) Problemformulering/Modellering Från verkligt problem till modellproblem Analys Analys av modellproblem Tolkning Tolkning av analysresultat Resultat Tolkning av analysresultat. Användning av modellen och analysen. Slutsatser Kritik av egna modellen. Förslag på förfining. Referererande del (ev erkännande, litteratur, ev bilagor)
15 Rapporten Sammanfattning - 10 gånger fler som läser sammanfattning än rapporten. Fristående från rapporten. Alla delar i rapporten med. Enbart text. Titel - 10 gånger fler som läser titel än sammanfattning. Matematisk Modellering p.15/37
16 LaTeX Finns gratis till de flesta datorer och operativsystem. Låter författaren koncentrera på innehåll och inte på design Hanterar matematiska formler bra. Man skriver i en ren textfil som sedan kompileras till annat format, t ex pdf. Matematisk Modellering p.16/37
17 LaTeX - ett exempel \documentclass[a4paper]{article} \usepackage[t1]{fontenc} \usepackage[swedish]{babel} \title{modellering av betet i hagen} \author{anders Heyden} \date{1 november 2010} \begin{document} \maketitle \tableofcontents \section{introduktion} \section{betesmodellering} \section{slutsatser} \end{document} Matematisk Modellering p.17/37
18 MATLAB Inte gratis (men OCTAVE som är ungefär matlabkompatibel finns gratis tillgänglig). Är bra på numerisk hantering av matematiska problem Är en interaktiv miljö för beräkningar och visualisering Är ett programmeringsspråk Matematisk Modellering p.18/37
19 MATLAB - starta och sluta Starta matlab med kommando matlab i ett terminalfönster eller med menyn Utilities på efd datorer. Se även Avsluta matlab med commandot quit i matlabs kommandofönster Matematisk Modellering p.19/37
20 MATLAB - användningssätt Java program måste kompileras. Matlab kan man köra rad för rad och se mer om vad som händer. Man kan köra programkod interaktivt, direkt i kommandofönstret via skript (som är textfiler med en eller flera programrader) via funktioner (som är textfiler med programrader för ett program/underprogram med en eller flera in och ut-parametrar) Matematisk Modellering p.20/37
21 MATLAB - taltyper Matlab använder standardmässig flyttal (approximationer av reella tal) heltal tecken (ascii) vektorer matriser cell-matriser struct Matematisk Modellering p.21/37
22 MATLAB - variabler och tilldelning behöver inte deklareras variabler som sätts interaktivt och i skript finns kvar i matlabs minne (workspace). who - skriver ut vilka variabler som är satta whos - skriver ut vilka variabler som är satta och vilka typer de har. variabler lagras med tilldening n=1+2*3, m=2*n Om man skriver semikolon efter en tilldelning så skrivs inte resultatet ut. Matematisk Modellering p.22/37
23 MATLAB - matriser och vektorer Matriser kan deklareras med följande syntax a = [1 2 3;4 5 6;7 8 10]; Vektorer är som matriser med antingen en rad eller en kolumn, t ex b = [1;2;3]; Man behöver inte deklarera vektorer och matriser Man behöver inte på förhand bestämma hur stora de ska vara, t ex ger b(4) = 4 att vektorn får ett fjärde element. Matematisk Modellering p.23/37
24 MATLAB - inmatning och utskrift Inmatning från användare vikt = input( Hur mycket väger du?); Utskrift vikt eller disp([ Din vikt är num2str(vikt)]); Matematisk Modellering p.24/37
25 MATLAB - skript Genom att samla ett antal programrader i en textfil med filtillägg.m har man ett matlabskript. Skriptet ettskriptnamn.m exekveras genom kommandot ettskriptnamn Matematisk Modellering p.25/37
26 MATLAB - exempel Skriv ett skript som räknar ut en persons BMI Matematisk Modellering p.26/37
27 MATLAB - programkontroll for-loop Syntaxen för for-loop i matlab är for <variabel> = <vektor> <programrader> end Observera att variabeln löper genom alla element i vektorn. Det är mycket vanligt att man genererar vektorn med kolon-operatorn start:steg:slut som genererar en vektor. T ex blir 1:5 = [ ] 1:3:7 = [1 4 7] och 0:0.25:1 = [ ]. Matematisk Modellering p.27/37
28 MATLAB - programkontroll for-loop Ett enkelt exempel. for i = [ ] i end Exemplet ovan kan alltså också skrivas. for i = 1:6 i end Matematisk Modellering p.28/37
29 MATLAB - exempel Skriv ett skript som räknar ut summan av heltalen 1 till 100 Matematisk Modellering p.29/37
30 MATLAB - plot Matlab innehåller funktioner för 2D och 3D grafik. Prova x = 0:0.1:10; plot(x,sin(x)); Man kan exportera bilderna i olika format, tex print -deps enfigur.eps print -djpeg sammafigur.jpg Matematisk Modellering p.30/37
31 MATLAB - programkontroll while loop Syntaxen för while-loop i matlab är while <villkor> <programrader> end Ett exempel är k = input( Mata in ett positivt heltal ); while (k>0)... använd k... k = input( Mata in ett positivt heltal ); end; Matematisk Modellering p.31/37
32 MATLAB - programkontroll if-sats Syntaxen för if-sats i matlab är if <villkor> <programrader> else <programrader> end Matematisk Modellering p.32/37
33 MATLAB - underprogram/funktioner Genom att lägga till extra rad i ett skript får man ett underprogram/funktion. function <utdata>=<funktionsnamn>(<indata>) % Kommentarer som även skrivs ut när % man skriver help <funktionsnamn> <programrader> Exempel: Gör en funktion som returnerar det största av två tal. Matematisk Modellering p.33/37
34 Sammanfattning F1 - modellering Förenkla (så att ni kommer igång) Förtydliga (antagande, variabler, samband) Analysera Återkoppla till verkligheten Sammanställ i rapport Matematisk Modellering p.34/37
35 Sammanfattning F1 - LaTeX Hämta en mall och skriv Matematisk Modellering p.35/37
36 Sammanfattning F1 - matlab Många likheter med andra språk (java) men... Interaktivt Innehåller verktyg för visualisering, numerisk linjär algebra, matrishantering m m. Skript Matematisk Modellering p.36/37
37 Till nästa gång Läs om och arbeta med matlab, LaTeX. Första projektpasset torsdag 28/10 kl 10.15, samling i E:1407. Nästa föreläsning måndag 1/11 kl i MH:309A Matematisk Modellering p.37/37
Matematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning 1 Magnus Oskarsson Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/34 Denna föreläsning (läsvecka 1) Vad handlar kursen om, mål, kurskrav, ide. Matematisk
Läs merMatematisk modellering
Matematisk modellering Genomgång 1 Pelle Matematikcentrum Lunds universitet 6 november 2018 Pelle Matematisk modellering 6 november 2018 1 / 25 Mål Dagens program Vad handlar kursen om, mål, kurskrav,
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning läsvecka 3 Anders Heyden Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/39 Denna föreläsning (läsvecka 3) Matematisk modellering - fördjupning Modelleringsexempel
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Genomgång 2 Pelle Matematikcentrum Lunds Universitet 13 november 2018 Pelle Matematisk Modellering 13 november 2018 1 / 20 Dagens program Dagens program Första projektet - avslutning.
Läs merMATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...
Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,
Läs merMMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer
Läs merKPP053, HT2015 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner
KPP053, HT2015 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen
Läs merIntroduktion till MATLAB
29 augusti 2017 Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB är ett interaktivt program för numeriska beräkningar med matriser. Med enkla kommandon kan man till exempel utföra matrismultiplikation, beräkna
Läs merDatorlära 3 Octave Workspace ovh mijlö Skriva text på skärmen Värdesiffror Variabler och typer Strängar Makro Vektorer
Datorlära 1 Introduktion till datasystemet, epost konto, afs hemkonto Introduktion till datorer och datasalar Open Office Calculator Beräkningar med Open Office Calc Diagram med OO Calc Datorlära 2 Utforma
Läs merLaboration: Grunderna i MATLAB
Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar
Läs merTSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D
TSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D Utvecklad av Maria Magnusson med mycket hjälp av Lasse Alfredssons material i kursen Introduktionskurs i Matlab, TSKS08 Avdelningen för Datorseende, Institutionen
Läs merTextsträngar från/till skärm eller fil
Textsträngar från/till skärm eller fil Textsträngar [Kapitel 8.1] In- och utmatning till skärm [Kapitel 8.2] Rekursion Gränssnitt Felhantering In- och utmatning till fil Histogram 2010-10-25 Datorlära,
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Eempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning läsvecka 4 Magnus oskarsson Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/17 Denna föreläsning (läsvecka 4) Kursadministration (redovisning projekt 2,
Läs merMATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.
Introduktion till MATLAB Martin Nilsson Avdelningen för teknisk databehandling Institutionen för informationsteknologi Uppsala universitet MATLAB the Matrix Laboratory utvecklat av MathWorks, Inc. Matematisk
Läs merInlämningsuppgift 4 NUM131
Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter
Läs merLABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 LÄSÅRET 03/04. Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel
Lennart Edsberg Nada, KTH December 2003 LABORATIONSHÄFTE NUMERISKA METODER GRUNDKURS 1, 2D1210 M2 LÄSÅRET 03/04 Laboration 3 3. Torsionssvängningar i en drivaxel 1 Laboration 3. Differentialekvationer
Läs merBeräkningsverktyg HT07
Beräkningsverktyg HT07 Föreläsning 1, Kapitel 1 6 1.Introduktion till MATLAB 2.Tal och matematiska funktioner 3.Datatyper och variabler 4.Vektorer och matriser 5.Grafik och plottar 6.Programmering Introduktion
Läs merProgrammeringsteknik med C och Matlab
Programmeringsteknik med C och Matlab Kapitel 2: C-programmeringens grunder Henrik Björklund Umeå universitet Björklund (UmU) Programmeringsteknik 1 / 32 Mer organisatoriskt Imorgon: Datorintro i lab Logga
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning läsvecka 3 Magnus Oskarsson Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/33 Denna föreläsning (läsvecka 3) Kursadministration (hur går projektarbetet?)
Läs merEnklast att skriva variabelnamn utan ; innehåll och variabelnamn skrivs ut
F5: Filhantering in- och utmatning (kap. 2 och 8) 1 Utskrift på skärm, inläsning från tangentbord (kap. 2) Spara och hämta variabler med save och load (kap. 2) Kommandot textread Mer avancerad filhantering:
Läs merFöreläsning 1 & 2 INTRODUKTION
Föreläsning 1 & 2 INTRODUKTION Denna föreläsning Vad händer under kursen? praktisk information Kursens mål vad är programmering? Skriva små program i programspråket Java Skriva program som använder färdiga
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Exempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs mer16 Programmering TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5
16 Programmering Skriva program till TI-86... 214 Köra program... 221 Arbeta med program... 223 Hämta och köra assemblerprogram... 226 Arbeta med strängar... 227 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 214
Läs merTentamen på kursen DA7351, Programmering 1. 051102, kl 08.15-12.15. Malmö högskola Teknik och samhälle. DA7351, Programmering 1 1 051102
Tentamen på kursen DA7351, Programmering 1 051102, kl 08.15-12.15 Tillåtna hjälpmedel: Valfri bok om Java. Vid bedömning av lösningarna tas hänsyn till om dessa uppfyller de krav på programkvalitet (strukturering,
Läs merIntroduktion till Matlab
CTH/GU 2015/2016 Matematiska vetenskaper Introduktion till Matlab 1 Inledning Matlab är både en interaktiv matematikmiljö och ett programspråk, som används på många tekniska högskolor och universitet runt
Läs merDagens program. Programmeringsteknik och Matlab. Administrativt. Viktiga datum. Kort introduktion till matlab. Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E32)
Programmeringsteknik och Matlab Övning Dagens program Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E2) Johannes Hjorth hjorth@nada.kth.se Rum 458 på plan 5 i D-huset 08-790 69 02 Kurshemsida: http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2d2
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 8 december 2015 Sida 1 / 22
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 8 december 2015 Sida 1 / 22 Föreläsning 8 God programmeringsstil. Sammansatta datatyper: Poster. Cell-matriser.
Läs merProgrammeringsuppgifter 1
Programmeringsuppgifter 1 Redovisning: Ni demo-kör och förklarar för handledaren några av de program ni gjort. Ni behöver inte hinna allt, redovisa så långt ni kommit. Om ni hinner mer kan ni alltid redovisa
Läs merTentamen i. för D1 m fl, även distanskursen. fredag 13 januari 2012
1 of 6 Örebro universitet Akademin för naturvetenskap och teknik Thomas Padron-McCarthy (thomas.padron-mccarthy@oru.se) Tentamen i Programmering grundkurs och Programmering C för D1 m fl, även distanskursen
Läs merDagens föreläsning. Repetition. Repetition - Programmering i C. Repetition - Vad C består av. Repetition Ett första C-program
Dagens föreläsning Programmeringsteknik för Ingenjörer VT05 Föreläsning 3-4 Repetition Datatyper Uttryck Operatorer Satser Algoritmer Programmeringsteknik VT05 2 Repetition Repetition - Programmering i
Läs merIntroduktion till Matlab Föreläsning 1. Ingenjörsvetenskap
Introduktion till Matlab Föreläsning 1 Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se 1 Dagens agenda MATLAB- vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation av arrayer Kompakta arrayoperationer
Läs merBjörn Abelli Programmeringens grunder med exempel i C#
Björn Abelli Programmeringens grunder med exempel i C# Övningshäfte (bearbetning pågår) Senaste uppdatering: 2004-12-12 I denna version finns övningar för de mest centrala avsnitten. Häftet kommer att
Läs merLinjär algebra med tillämpningar, lab 1
Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt
Läs merMMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med
Läs merEditering, Kompilering och Exekvering av Javaprogram
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för informatik B.1, Programmeringens grunder, 5 poäng Editering, Kompilering och Exekvering av Javaprogram Introduktion Syftet med kursmomentet Programmeringens grunder (B.1)
Läs merDatorlära 6. Arbeta med strängar Inmatning med tangentbordet Bygga ett program med inmatning, funktioner, osv
Datorlära 6 Arbeta med strängar Inmatning med tangentbordet Bygga ett program med inmatning, funktioner, osv 1 Arbeta med Strängar Strängar skapas med text inom citattecken, enkla eller dubbla.!>> str=
Läs merMatematisk Modellering. Redovisning projekt 2. Redovisning projekt 3. Matlabtenta. Matlabtenta. Matlabtenta. Matlabtenta. Föreläsning 4.
Matematisk Modellering Föreläsning 4 Kalle Åström Kursadministration (redovisning projekt 2, projekt 3) Matlab (funktioner som inargument till funktioner) LaTeX (tabell, figur, listor, m m) Matlab (mer
Läs merIntroduktion till MATLAB
Introduktion till MATLAB Om laborationen Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker verkar för lätt
Läs merDATORÖVNING 4: DISKRETA
IDA/Statistik 2008-09-25 Annica Isaksson DATORÖVNING 4: DISKRETA SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR. I denna datorövning ska du illustrera olika sannolikhetsfördelningar samt beräkna sannolikheter i dessa m h a
Läs merSMD 134 Objektorienterad programmering
SMD 134 Objektorienterad programmering Dagens agenda: Typer i Java: primitiva datatyperna, referenstyper Variabler och variabeltilldelningar med primitiva typer Konstanter av de olika typerna. Heltalsräkning
Läs merVariabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:
TANA81: Beräkningar med Matlab - Variabler och Matriser - Logiska uttryck och Villkor - Repetitionssatser - Grafik - Funktioner Variabler I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger
Läs merKort om programmering i Matlab
CTH/GU 25/26 Matematiska vetenskaper Kort om programmering i Matlab Inledning Redan första tillfället gjorde ni ett litet program. Ni skrev ett script eller en skriptfil som beräknade summan 5 i 2 = 2
Läs merIndex. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Föreläsning 2 Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 Matriselement och Index För att manipulera
Läs merFunktioner och grafritning i Matlab
CTH/GU LABORATION 3 MVE11-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Funktioner och grafritning i Matlab Först skall vi se lite på (elementära) matematiska funktioner i Matlab, som sinus och cosinus.
Läs merRedovisning av inlämningsuppgifter
Bilaga B Redovisning av inlämningsuppgifter 1 Rapportens innehåll Varje inlämningsuppgift ska redovisas med en skriftlig rapport. Rapporten ska vara häftad och försedd med ett försättsblad med uppgiftens
Läs merEn introduktion till MatLab
Chalmers tekniska högskola En introduktion till MatLab Gustafsson Gabriel gabgus@student.chalmers.se Johansson Việt Simon simoj@student.chalmers.se Författare: Norell Pontus npontus@student.chalmers.se
Läs merBeräkningsvetenskap föreläsning 2
Beräkningsvetenskap föreläsning 2 19/01 2010 - Per Wahlund if-satser if x > 0 y = 2 + log(x); else y = -1 If-satsen skall alltid ha ett villkor, samt en då det som skall hända är skrivet. Mellan dessa
Läs mer2 februari 2016 Sida 1 / 23
TAIU07 Föreläsning 4 Repetitonssatsen while. Avbrott med break. Exempel: En Talföljd och en enkel simulering. Egna funktioner. Skalärprodukt. Lösning av Triangulära Ekvationssystem. Programmeringstips.
Läs merUppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa
Lena Kallin Westin 2005-08-22 Institutionen för datavetenskap Umeå universitet TENTAMEN Uppgift (poäng) 1 (2) 2 (3) 3 (4) 4 (4) 5 (3) 6 (4) 7 (6) 8 (6) 9 (8) Summa Inlämnad Poäng Kurs : Programmeringsteknisk
Läs merProgrammering i C++ En manual för kursen Datavetenskaplig introduktionskurs 5p
Programmering i C++ En manual för kursen Datavetenskaplig introduktionskurs 5p Skriven av Michael Andersson Introduktion Programmering I högnivåspråk fokuserar på själv problemet (algoritmen) istället
Läs merLösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Omtentamen i Programmering C, 5p, fristående, kväll, 040110.
1(8) ÖREBRO UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR TEKNIK Lösningar till tentauppgifterna sätts ut på kurssidan på nätet idag kl 19. Denna tenta kommer att vara färdigrättad On 14/1-04 och kan då hämtas på mitt
Läs merRödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar
Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merDatorövning 1: Introduktion till MATLAB
Datorövning 1: Introduktion till MATLAB Om datorövningarna Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Inledande matematik, I1, ht10 1 Inledning Detta är en koncis beskrivning av de viktigaste delarna av Matlab. Till en början är det enkla beräkningar och grafik som intresserar
Läs merInstitutionen för datavetenskap 2014/15
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Datorer och datoranvändning Institutionen för datavetenskap 2014/15 ME en dator 1 Inledning ME är en påhittad dator, men den har likheter med riktiga datorer: det finns ett maskinspråk
Läs merTentamen OOP 2015-03-14
Tentamen OOP 2015-03-14 Anvisningar Fråga 1 och 2 besvaras på det särskilt utdelade formuläret. Du får gärna skriva på bägge sidorna av svarsbladen, men påbörja varje uppgift på ett nytt blad. Vid inlämning
Läs merIntroduktion till MATLAB Föreläsning 1
Introduktion till MATLAB Föreläsning 1 FY021G Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se Reviderad 2007-09-23 1 Dagens agenda MATLAB - vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation
Läs merFöreläsning 6: Introduktion av listor
Föreläsning 6: Introduktion av listor Med hjälp av pekare kan man bygga upp datastrukturer på olika sätt. Bland annat kan man bygga upp listor bestående av någon typ av data. Begreppet lista bör förklaras.
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 9p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en
Läs merKPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner
KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen
Läs merSF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2
Matematisk Statistik SF1900 Sannolikhetsteori och statistik, HT 2017 Laboration 1 för CINEK2 1 Introduktion Denna laboration är inte poänggivande utan är till för den som vill bekanta sig med MATLAB. Fokusera
Läs merDagens föreläsning. Repetition. Repetition - Programmering i C. Repetition - Vad C består av. Repetition Ett första C-program
Dagens föreläsning Programmeringsteknik för Ingenjörer VT05 Föreläsning 3-4 Repetition Datatyper Uttryck Operatorer Satser Algoritmer Programmeringsteknik för ingenjörer, VT06 2 Repetition Repetition -
Läs merPROGRAMMERING 2 GRUNDLÄGGANDE SEMANTIK 4
Modul 2 Byggstenar PROGRAMMERING 2 GRUNDLÄGGANDE SEMANTIK 4 Byggstenar 4 Nyckelord 4 Tecken 4 Syntax 5 Standardbibliotek 5 Vårt första program 5 Variabler 6 Konstanter 9 Operatorer 9 Övningar 9 Mer operatorer
Läs merLaboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression LABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDE, FMS012, VT08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK LABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR CDE, FMS012, VT08 Laboration 5: Regressionsanalys Syftet med den här laborationen är att du skall
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merObjektorienterad programmering D2
Objektorienterad programmering D2 Laboration nr 2. Syfte Att få förståelse för de grundläggande objektorienterade begreppen. Redovisning Källkoden för uppgifterna skall skickas in via Fire. För senaste
Läs merGemensamma riktlinjer fo r genomfo rande av Examensarbete Hing Elkraftteknik
Uppdatering: Datum för anmälan för boende samt datum för middag. Gemensamma riktlinjer fo r genomfo rande av Examensarbete Hing Elkraftteknik Examensarbetet ska ni genomföra på det universitet som ni är
Läs merTentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Matematiska institutionen Beräkningsmatematik/Fredrik Berntsson Tentamen TAIU07 Matematiska beräkningar med MATLAB för MI Tid: 14-18, 14:e Mars, 2017 Provkod: TEN1 Hjälpmedel:
Läs merIntroduktion till Matlab
Introduktion till Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1, ht10 1 Inledning Ni kommer använda Matlab i nästan alla kurser i utbildningen. I matematikkurserna kommer vi ha studio-övningar nästan
Läs merIckelinjära ekvationer
Löpsedel: Icke-linjära ekvationer Ickelinjära ekvationer Beräkningsvetenskap I Varför är det svårt att lösa icke-linjära ekvationer? Iterativa metoder Bisektion/intervallhalvering Newton-Raphsons metod
Läs merGrundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng
Grundläggande programmering med C# 7,5 högskolepoäng Provmoment: TEN1 Ladokkod: NGC011 Tentamen ges för: Omtentamen DE13, IMIT13 och SYST13 samt öppen för alla (Ifylles av student) (Ifylles av student)
Läs merTENTAMEN. Kurs: Objektorienterad programmeringsmetodik 5DV133 Ansvarig lärare: Anders Broberg. VT-13 Datum: 13-06-05 Tid: kl 16.00-20.
Umeå Universitet Datavetenskap Anders Broberg 130605 TENTAMEN Kurs: Objektorienterad programmeringsmetodik 5DV133 Ansvarig lärare: Anders Broberg VT-13 Datum: 13-06-05 Tid: kl 16.00-20.00 Namn: Personnummer:
Läs merObjektorienterad programmering i Java
Objektorienterad programmering i Java Föreläsning 4 Täcker i stort sett kapitel 6 i kursboken Java Software Solutions 1 Läsanvisningar Den här föreläsningen är uppbyggd som en fortsättning av exemplet
Läs merTEII41 - Teknisk kommunikation på japanska II!
1 ( 6) TEII41 - Teknisk kommunikation på japanska II Sändlista Mathias Henningsson Karin Karltorp Susann Årnfelt Sandra Gustavsson Li Li Tunek Johan Holtström Kurskod Examinator TEII41 Li Li Tunek Kursen
Läs merLaborationer i kursmomentet Datoranvändning E1. Laboration nr 5: Mer om FrameMaker
Sid 1 Laborationer i kursmomentet Datoranvändning E1 http://www.etek.chalmers.se/~hallgren/eda/ : Mer om FrameMaker 1996, 1997 Magnus Bondesson 1998 och 99-09-22 Thomas Hallgren 1 Introduktion I Laboration
Läs mer2D1210, Numeriska Metoder, GK I för V 2.
Kursöversikt Numme för V, 2003. 1 Beatrice Frock NADA, KTH 030612 ANADA 2D1210, Numeriska Metoder, GK I för V 2. Kursprogram. Läsanvisningar. Om WWW: I World Wide Web på Internet finns aktuell information
Läs merIntroduktion till MATLAB, med utgångspunkt från Ada
Introduktion till, med utgångspunkt från Desktop-miljö som innefattar editor, kommandofönster, graffönster och mycket mer. Interpreteras Snabbt att testa kommandon Terminal + emacs + gnatmake Kompileras
Läs merVariabler och konstanter
Variabler och konstanter Deklareras automatisk när man stoppar in data i dem. X = 7 Y = A Z = Kalle Definieras av att de har: ett namn (X) en datatyp (Integer) ett värde (t.ex. 7) Lagras i datorns minne!
Läs merTNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010
ITN/KTS Stefan Engevall/Joakim Ekström Kursinformation TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2010 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering 6 hp, HT2-2010 1 Kursmål & innehåll 1.1 Mål med
Läs merVHDL och laborationer i digitalteknik
V:1.1 VHDL och laborationer i digitalteknik Vid laborationskursen i digitalteknik används VHDL till alla laborationerna utom den första. VHDL är ett stort språk och enbart en liten del av språket behövs
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Hjälpmedel: MATLAB Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab. Då du har en
Läs merProgrammering, grundkurs, 8.0 hp, Elektro, KTH, hösten 2010
Föreläsning 6 Kapitel 5 5.1 switch-satsen Vi ser på ett par exempel ur boken: int a; srand(time(0)); a=rand()%6+1; if(a==1) printf("hej Du glade\n"); else if(a==2) printf("god dag\n"); else if(a==3) printf("är
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merÖvningar Dag 2 En första klass
Kurs i C++ Sid 1 (5) Övningar Dag 2 En första klass Denna övning går ut på att steg för steg bygga upp en klass och skapa objekt. Vi kommer att utgå från en sammansatt datatyp i en struct och parallellt
Läs merIntroduktion till L A TEX
Introduktion till L A TEX Niels Chr. Overgaard 2012-09-18 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2012-09-18 1 / 12 Varför L A TEX? Syftet med dokumentpreparationssystemet L A TEX är att generera välstrukturerade
Läs merIntroduktion till användning av linux-servern sledge och några övningsuppgifter
Uppsala universitet Institutionen för utbildning, kultur och medier Monica Langerth Zetterman och Richard Walls IT-stöd i undervisningen, HT10 Introduktion till användning av linux-servern sledge och några
Läs merUppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln
Matlab-föreläsning (4), 10 september, 015 Innehåll m-filer (script) - fortsättning från föreläsning 1 In- och utmatning Sekvenser, vektorer och matriser Upprepning med for-slingor (inledning) Matlab-script
Läs merInledande matematik för I1. MVE011 läsperiod Matlab vecka 2 övningsuppgifter
Inledande matematik för I1 MVE011 läsperiod 1 010 Matlab vecka övningsuppgifter Linjära ekvationssystem Matlab har många kraftfulla redskap för att hantera matriser och därmed också linjära ekvationssystem.
Läs merOmtentamen i DV & TDV
Umeå Universitet Institutionen för Datavetenskap Gunilla Wikström (e-post wikstrom) Omtentamen i Teknisk-Vetenskapliga Beräkningar för DV & TDV Tentamensdatum: 2005-06-07 Skrivtid: 9-15 Hjälpmedel: inga
Läs merMatematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2
Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:B, HT-14 Laboration 2 Rapporten till den här laborationen skall lämnas in senast den 19e December 2014.
Läs merTSRT04: Introduktionskurs i Matlab Datorlektion 2
TSRT04: Introduktionskurs i Matlab Datorlektion 2 Version: 20 mars 2015 Den här datorlektionen handlar mestadels om programmering i MATLAB. De mest grundläggande programmeringsbegreppen introduceras, och
Läs merLaboration 1. Grafisk teknik (TNM059) Introduktion till Matlab. R. Lenz och S. Gooran (VT2007)
Laboration 1 Grafisk teknik (TNM059) Introduktion till Matlab R. Lenz och S. Gooran (VT2007) Introduktion: Denna laboration är en introduktion till Matlab. Efter denna laboration ska ni kunna följande:
Läs merIntroduktion till L A TEX
Introduktion till L A TEX Niels Chr. Overgaard 2018-09-17 N. Chr. Overgaard Intro. LATEX 2018-09-17 1 / 14 Varför L A TEX? Syftet med dokumentpreparationssystemet L A TEX är att generera välstrukturerade
Läs merKomponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska
Matlab-föreläsning 3 (4), 17 september, 2015 Innehåll Sekvenser (från förra föreläsningen) Upprepning med for-slingor och while-slingor Villkorssatser med if - then -else - Logik Sekvenser - repetion från
Läs mer2.4. Teckensträngar och logiska uttryck
2.4. Teckensträngar och logiska uttryck I Fortran sparar man text i variabler av typen CHARACTER. För varje tecken reserveras normalt 1 byte i minnet. För att deklarera en teckenvariabel TEXT och samtidigt
Läs merMATLAB handbok Introduktion
Department of Physics Umeå University 30 juni 2014 MATLAB handbok Introduktion Marina Wallin Martin Hansson Per Sundholm 1 INTRODUKTION TILL MATLAB 1 1 Introduktion till Matlab Något man som Teknisk fysiker
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara
Läs mer