Matematisk Modellering

Transkript

1 Matematisk Modellering Genomgång 2 Pelle Matematikcentrum Lunds Universitet 13 november 2018 Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

2 Dagens program Dagens program Första projektet - avslutning. Andra projektet - start. Allmänt om projekt - rapportskrivning, latex. Kanske lite om modellering före pausen. Mycket exempel på modellering after pausen. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

3 Kommande Kommande program Nästa genomgång tisdag 27/11 kl 8.15 Imorgon arbete med projekt Passerkort bör fungera Gruppindelning Håll kontakt med handledare Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

4 Projektredovisning Projekt 1 Projektet redovisas skriftligt i rapport. Rapporten ska vara färdig senast onsdag 14 november. Skickas som pdf till handledare. samt till kursledare matmod@maths.lth.se Filen bör heta grupp4projekt1.pdf eller motsvarande. Handledaren kommer sen med synpunkter och kommentarer. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

5 Disposition Rapporten - disposition Inledande del (Titel, sammandrag.) Huvuddel Inledning Ge bakgrund till problemet, litteraturöversikt. Problemformulering/Modellering Från verkligt problem till modellproblem. Analys Analys av modellproblem. Resultat Tolkning av analysresultat. Användning av modellen och analysen. Slutsatser Kritik av egna modellen. Förslag på förbättring. Referererande del litteratur, ev bilagor. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

6 Mall Rapportmall Rapportmall på hemsidan. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

7 Projektstart Projekt 2 Grupper med udda nummer gör första projektet - minska miljöslitage. Grupper med jämna nummer gör andra projektet - reglering av vattenkraft. Rapport färdig till torsdag 22 november. Skickas till handledare, kursledare och opponentgrupp. Grupp 1 byter med 2, 3 med 4, 5 med 6, 7 med 8 och 9 med 10. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

8 Projektstart Projekt 2 Projektet redovisas muntligt gruppvis onsdag 28 november i MH 332B. Grupp 1-6 kl och grupp 7-10 kl Beräkna 12 minuter per grupp för redovisning. Dator, projektor och vita/svarta tavlor finns tillgängliga. Obligatorisk närvaro på aktuellt pass. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

9 Granskning Projekt 2 - granskning Opponentgruppen skriver granskningsrapport på projektrapporten och det muntliga framförandet. Skicka in granskningsrapport till vängrupp och handledare senast tisdag 4 december. Läs opponentgruppens granskningen av er rapport och lyssna på handledarens kommentarer. Rätta till er rapport och sänd in slutversion till handledare och kursledare senast fredag 7 december. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

10 Matematisk modellering Allmän stategi Hitta lämpliga storheter Inför lämpliga beteckningar för storheterna. Försök hitta samband mellan storheterna. Kan man använda sambanden till att beräkna något? Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

11 Fördelar Latex Finns gratis till de flesta datorer och operativsystem. Låter författaren koncentrera på innehåll och inte på design Hanterar matematiska formler bra. Man skriver i en ren textfil som sedan kompileras till annat format, t ex pdf. Text och slutfil lätt flyttbara. Lätt att göra innehållsförteckningar, sakregister mm. Utbyggbart - lätt lägga till moduler som gör att man kan skriva presentationer, noter... Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

12 Nackdelar Latex Ser inte direkt vad man skriver. Felrapporteringen svårtolkad. Bökigt att få in bilder. Svårt att avvika från givna ramar. Lite gammalmodigt. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

13 Exempel Latex - ett exempel \ d o c u m e n t c l a s s [ a4 paper ] { a r t i c l e } \ usepackage [T1 ] { f o n t e n c } \ usepackage [ u t f 8 ] { i n p u t e n c } \ usepackage {mathptmx} \ usepackage [ s w e d i s h ] { b a b e l } \ t i t l e { M o d e l l e r i n g av b e t e t i hagen } \ a u t h o r { P e l l e P e t t e r s s o n } \ date {31 o k t o b e r 2017} \ b e g i n { document } \ m a k e t i t l e \ s e c t i o n { I n t r o d u k t i o n } I B l e k i n g e s sk ä rg å rd bor kossan Maj Ros... \ s e c t i o n { B e t e s m o d e l l e r i n g } \ s e c t i o n { R e s u l t a t } \ s e c t i o n { S l u t s a t s e r } \ end { document } Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

14 Exempel Latex - ett exempel Lägg i fil bete. tex Kör pdflatex bete Poff Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

15 Bildexempel Latex - ett exempel Modellering av betet i hagen Pelle Pettersson 31 oktober 2017 Introduktion I Blekinges skärgård bor kossan Maj-Ros... Betesmodellering Resultat Slutsatser Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

16 Bild i text Latex - exempel på bild \ d o c u m e n t c l a s s [ a4 paper, 1 1 pt ] { a r t i c l e } \ usepackage [ s w e d i s h ] { b a b e l } \ usepackage [T1 ] { f o n t e n c } \ usepackage [ u t f 8 ] { i n p u t e n c } \ usepackage {mathptmx} \ usepackage [ p d f t e x ] { g r a p h i c x } % B i l d e r som jpg, pdf e l l e r png \ usepackage { e p s t o p d f } % e l l e r eps \ b e g i n { document } Fö r s t l i t e t e x t. Och sen en b i l d. \ b e g i n { f i g u r e } [ ht ] \ b e g i n { c e n t e r } \ i n c l u d e g r a p h i c s [ width=40 mm] { k a s s a } \ end { c e n t e r } \ c a p t i o n {En f i n b i l d! } \ end { f i g u r e } Mer t e x t. \ end { document } Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

17 Bildexempel Latex - bildexempel Först lite text. Och sen en bild. Mer text. Figur 1: En fin bild! Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

18 Storheter Latex - storheter \ d o c u m e n t c l a s s [ a4 paper, 1 1 pt ] { a r t i c l e } \ usepackage [T1 ] { f o n t e n c } \ usepackage [ u t f 8 ] { i n p u t e n c } \ usepackage {mathptmx} \ usepackage [ s w e d i s h ] { b a b e l } \ usepackage { s i u n i t x }\ s i s e t u p { copy decimal marker } \ b e g i n { document } S t o r h e t e r med mä t e t a l och enhet s k r i v s e n k l a s t med \ S I {3,14}{\ micro \ metre } och med \num{3,14} f ö r bara mä t e t a l e t och \ s i {\ micro \ metre } f ö r enheten. Även \( v = \ S I {5,4}{m\ p e r s } \) och \( a = \ S I {9,82}{m. s ^{ 2}} \ ). ( J ämfö r med \( v = 5,4 m/ s \ ). ) \ end { document } Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

19 Bildexempel Latex - exempel med storheter Storheter med mätetal och enhet skrivs enklast med 3,14 µm och med 3,14 för bara mätetalet och µm för enheten. Även v = 5,4m/s och a = 9,82m s 2. (Jämför med v = 5,4m/s.) Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20

20 Att tänka på Avslutning Inlämning projekt 1 onsdag 14/11. Start projekt 2 onsdag 14/11. Nästa genomgang tisdag 27/11 kl Projektuppgift 3 delas ut. Pelle Matematisk Modellering 13 november / 20