Innehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.

Transkript

1 Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Eempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat av MathWorks, Inc. Första versionen klar i slutet av 70-talet Matematisk labbmiljö för Numeriska beräkningar Grafik Programmering En enkel miljö för att snabbt testa idéer och för att studera resultat

2 Vad är MATLAB? Avancerat interaktivt mjukvarupaket för beräkningar och visualiseringar. Ursprungligen MATri LABoratory. Många kraftfulla fördefinierade funktioner med möjlighet att definiera egna. Eget objektorienterat programmeringsspråk. Samverkan med C++, Java och FORTRAN möjlig. Vad är MATLAB? Över 5 tilläggsprogram (toolboar) finns för speciella tillämpningsområden, t e: signalbehandling bildbehandling statistik symbolisk matematik finansiell matematik Körs under UNIX/Linu, Windows eller Macintosh. Användningsområden Överallt där det förekommer beräkningsproblem! Undervisning: matematik, särskilt linjär algebra, beräkningsvetenskap, fysik, kemi, teknik, ekonomi, etc. Forskning: tekniska beräkningar, algoritmutveckling, analys av metoder och visualisering av resultat. Industrin: signalbehandling, bildbehandling, reglerteknik, optimering, simulering m.fl.

3 Användningsområden MATLAB kan användas interaktivt som en avancerad räknedosa (kalkylator). Enkelt! MATLAB kan också användas som ett programmeringsspråk på ett mer avancerat sätt. MATLAB-miljön: Start Utvecklingsmiljön (MATLAB desktop) har ett flertal verktyg, t e kommandofönstret Här är kommandofönstret MATLAB-miljön: kommandon MATLAB styrs vanligen från kommandofönstret (Command Window). Kommandon ges efter»-promptern och utförs när return-tangenten tryckts ned. Eempel: >> ans = 6

4 MATLAB-miljön: interaktiv I kommandofönstret kan man arbeta interaktivt som en avancerad miniräknare. Semikolon undertrycker utskrift. Om inget variabelnamn anges läggs variabeln i ans (=answer) >> a = 75 a = 75 >> b = 4; >> c = a*b c = 550 >> a+b ans = 09 MATLAB-miljön: avsluta MATLAB avslutas genom att man antingen ger kommandot quit eller eit >> eit Man väljer Eit MATLAB i File-menyn MATLAB-miljön: hjälp Hjälp fås via MATLAB help i menyn Help Klicka t e på MATLAB documentation 4

5 MATLAB-miljön: hjälp Hjälp för enstaka kommandon kan göras direkt i kommandofönstret >> help kommando Eempel Vad gör kommandot eit? >> help eit EXIT Eit from MATLAB. EXIT terminates MATLAB. Matlab-miljön: demonstration Demonstration av MATLABs olika kommandon och tillämpningsområden fås genom att Ge kommandot demo >> demo Välja Demos i menyn Help Testa t e Graphics -> D-plots Graphics -> D-plots More eamples -> d drawing Variabler i MATLAB En variabel i MATLAB har alltid ett namn (börja på bokstav) kan ses som behållare som innehåller ett värde av en viss typ (heltal, rella tal, tet, ) kan tilldelas ett värde skapas när de behövs, utan speciell deklaration (är av typen matris ). kan vara fördefinierad (t e pi, ans) >> a = a = >> pi ans =.46 5

6 Variabler i MATLAB Variabler i MATLAB visas i delfönstret Workspace Om inte workspace syns markera workspace i menyn View Workspace Variabler i MATLAB Kan listas med kommando who, whos >> who Your variables are: a ans >> whos Name Size Bytes Class a 8 double array ans 8 double array Grand total is elements using 6 bytes Variabler i MATLAB kan skrivas ut i olika format, sparas och laddas upp >> format long >> pi ans = >> format long e >> format short e >> pi ans =.46e+000 Observera att noggrannheten i pi är lika, det är bara utskriftsformatet som ändras. 6

7 Funktioner: fördefinierade Det finns mängder av fördefinierade funktioner, t e för elementär matematik linjär algebra grafik i D och D integraler och differentialekvationer statistik Kurvanpassning Eempel: abs(), sqrt(), sin(), log(), log0(), Funktioner: egendefinierade Man kan också skapa egna funktioner...mer om detta i föreläsningen om programmering i MATLAB Egendef. funktioner, smakprov Egen funktion: function [, y] = MinFunk(0,, n) % Min första funktion = linspace(0,,n); y = cos()+sin(); plot(,y) Funktionen anropas genom >> start=0; slut=pi; n=00; >> [, y] = MinFunk(start,slut,n); 7

8 Några små tips Piltangent återkallar tidigare kommando pl återkallar senaste kommando vars namn började med pl (plot t e) kan också använda delfönstret command history. Dubbelklicka på ett kommando för att upprepa. Fönstret öppnas under menyn View Command history Några små tips ctrl-c avbryter körningen av ett kommando (men stoppar inte MATLAB) diary kan användas för att spara skärmutskrifter i en fil >> diary uppg.tt >> Allt som skrivs på skärmen hamnar nu i filen uppg.tt >> diary off % stänger diary Lämpligt att använda för att redovisa köreempel i inlämningsuppgifterna Enkel grafik (D) Gången när en graf ska ritas är Skapa en horisontell ael (t e -ael) Beräkna funktionsvärden (y-ael) Plotta mot y, plot(,y) >> = linspace(0,*pi,50); >> y = cos()+sin(); >> plot(,y) OBS! är en talföljd här, en s k vektor. funktioner fungerar även på talföljder! 8

9 Enkel grafik (D) -ael skapas genom = linspace(0,,antal_pkt); eller = 0:steglangd:; Plotkommandot kan utvidgas på många olika sätt, t e >> plot(,cos(), -,,sin(), o ) Grafik i D, smakprov Funktioner av två variabler kan visualiseras på många olika sätt mesh(x,y,z) Grafik i D, smakprov surf(x,y,z) 9

10 Grafik I D, smakprov contour(x,y,z) Grafik: strömlinjer, smakprov Grafik: film och bildspel, smakprov Oscillerande klockkurva 0

11 Bildbehandling, smakprov MATLAB-eempel Visualisera redan beräknade data, eempel från aerodynamik, rymdfärja med chockvågor Antag att vi vill lösa följande ekvationssystem: Vi kan skriva om ekvationssystemet på formen A = b: Smakprov: ekvationssystem = = = b A = + + = + + =

12 Smakprov: ekvationssystem Ekvationssystemet löses enkelt: >> A = [ - ; 4 ; - 4 5]; >> b = [.6 ;. ; -.4]; >> = A\b = Smakprov: kurvanpassning Givet punkter i t e (,y)-planet, så kan kurvor anpassas: Smakprov: kurvanpassning polyfit(, y, )

13 Smakprov: kurvanpassning polyfit(,y,7)