Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
|
|
- Emil Eklund
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 2 Syfte: 1. Lära sig presentera data i tabeller 2. Lära sig beskriva data numeriskt 3. Lära sig presentera data i grafer 4. Lära sig beräkna sannolikheter för binomial- och normalfördelade variabler 5. Lära sig presentera binomial- och normalfördelningen grafiskt När vi vill presentera datat i en tabell för varje variabel, Vi använder exemplet från datorövn 1 (filen smoke)) Studenter som röker Studenter som inte röker Båda föräldrarna röker En av föräldrarna röker Ingen av föräldrarna röker , använder vi koden: proc freq data=work.smoke; weight frequency; tables student parents; Efter kommandot weight skall vi ange vilken variabel vi har frekvenserna i. I exemplet, datorövn 1, hade vi döpt variabeln till frequency så vi använder det namnet. Under weight kommer kommandot tables, här anges vilka variabler tabellen skall innehålla. I koden ovan, variablerna student och parents. Utskriften blir: The SAS System 16:57 Thursday, February 16, Cumulative Cumulative student Frequency Percent Frequency Percent ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ not_smok smoke Cumulative Cumulative parents Frequency Percent Frequency Percent ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ both none one
2 Vill man göra en korstabell använder man koden: proc freq data=work.smoke; weight frequency; tables student*parents; Skillnaden är att när man skapar en korstabell sätter man en asterix mellan de variabler man vill skapa korstabellen för. Utskriften blir: The FREQ Procedure Table of student by parents student parents Frequency Percent Row Pct Col Pct both none one Total ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ not_smok ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ smoke ƒƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆƒƒƒƒƒƒƒƒˆ Total Förklaring till utskriften ovan: Det är 1380 studenter som inte röker och har föräldrar som båda röker. Dessa 1380 studenter utgör 25.67% (1380 av 5375)av alla studenter % (1380 av 4371)) av de studenter som inte röker har två föräldrar som röker % (1380 av 1780) av alla studenter som har två föräldrar röker inte själva. Det finns olika procedurer som beskriver data numeriskt i SAS. Vi börjar med proc means, vi använder datat från filen work.number, datorövn 1. I data-setet hade vi tre variabler: X, X 2 och logx. För att beskriva dessa variabler numeriskt använder vi koden: proc means data=work.number; vilken ger utskriften: The MEANS Procedure Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ x xsquare lnx
3 Vill man ha en numerisk beskrivning av en variabel exempelvis x så lägger man till en rad där man talar om vilken variabel det är man vill analysera. Koden blir: proc means data=work.number; var x; och utskriften blir: The MEANS Procedure Analysis Variable : x N Mean Std Dev Minimum Maximum ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ De mått som proc means ger är alltså Variabelnamn (när man har flera variabler) Antal observationer Medelvärdet Standardavvikelsen Minimum Maximum Det går att välja vilka mått som skall beräknas men vi nöjer oss med detta vi visat ovan. Nu skall vi presentera data i grafer. Vi skall göra cirkel- och stapeldiagram. Vi använder data-setet (filen) work.smoke, från datorövn.1. Vi skapar graferna med koden: ods rtf; proc gchart data=work.smoke; pie student / freq = frequency; vbar student / freq = frequency; ods rtf close; Proceduren so m gör denna typ av grafer är proc gchart. Kommandot pie anges när man vill göra ett cirkeldiagram. Vill vi göra ett vertikalt stapeldiagram använder vi kommandot vbar. Eftersom vi har angett antalet i variabeln frequency måste vi lägga till kommandot freq. 3
4 Koden generarar graferna: FREQUENCY of student not_smok 4371 smoke 1004 FREQUENCY not_smok student smoke 4
5 Om vi använder ett data-set som inte är skrivet med variabeln frequency utan har datat uppräknat observation för observation så utesluter man koden / freq = frequency. Koden blir: proc gchart data=work.rokdata; pie gender / discrete; vbar gender / discrete; quit; proc print data=work.rokdata; I koden är ett kommando tillagt, discrete. Den kvantitativa variabeln gender är kodad 0 och 1 så specificerar vi att variabeln ska behandlas som en diskret variabel, inte som en kontinuerlig. Skriv in quit efter run i koden för att få processen att sluta arbeta. För att stoppa en process som inte har slutat jobba, tex. PROC GCHART running, tryck på knappen/ikonen Break näst längst till höger i verktygsfältet, markera halt DATAstep/PROC:GCHART tryck OK, markera Y to halt DATAstep/proc tryck OK. För att presentera sannolikhetsfunktionen för en viss fördelning grafiskt måste vi först skapa ett data-set som innehåller värden på variabeln som fördelningen antar. Sedan beräknar vi sannolikheten för dessa värden. Vi gör detta för binomialfördelningen, Bin (20;0.1) Koden blir: data work.binomial; do x=0 to 20 by 1; probability=pdf('binomial', x, 0.1, 20); output work.binomial; end; proc print data=work.binomial; Utskriften för data-setet blir: Obs x probability
6 F ör att plotta sannolikhetsfördelningen använder vi koden: proc gplot data=work.binomial; plot probability*x; symbol i=needle; Efter kommandot plot skriver vi in variablerna vi vill plotta. Den variabel som skall vara på y-axeln (lodräta) skriver man först. Kommandot symbol används för att ändra utseendet på plotten. Skriver man inget så kommer observationerna att representeras av + tecken. Här har vi valt i=needle vilket ger ett stolpdiagram. Plotten bli probability x 6
7 När vill vi rita den kumulativa sannolikhetsfördelningen använder vi koden: data work.binomial2; do x=0 to 20 by 1; probabilitycdf=cdf('binomial', x, 0.1, 20); output work.binomial2; end; proc gplot data=work.binomial2; plot probabilitycdf*x / haxis = 0 to 20 by 1; symbol i=stepj; Här har vi använt två valbara kommandon. Det första är haxis = 0 to 20 by 1, vilket gör att vi ser alla värden på x-axeln. Det andra är symbol=stepj för att skapa ett trappstegs diagram. Vi lägger till J för att binda ihop trappstegen. Trappstegsdiagrammet ser ut så här: probabilitycdf x När vi skall rita täthetsfunktionen hos en normalfördelning så börjar vi med att skapa en variabel med värden och sannolikheter. Vi skapar fördelningen för variabeln X ~ Normal (μ = 3, σ = 5) data work.normal; do x = -12 to 18 by 0.05; density = pdf ('normal', x, 3, 5); output work.normal; end; /*proc print data=work.normal; */ 7
8 Eftersom sannolikhetsytan är nästan 100 % 1) innanför ± 3 σ från μ så ritar vi fördelningen för följande värden -12 X 18. 1) ± 1 σ 68% ± 2 σ 95% ± 3 σ 99,7% Plotten ges av koden: proc gplot data=work.normal; plot density*x; symbol i=join; Plotten blir: density x Sammanfattning av de olika valmöjligheterna vi har när vi specificerar symbol kommandot i = needle ritar stolpar i = stepj ritar ett trappstegsdiagram i = join binder ihop punkterna Skriver vi inget får vi plus-tecken 8
9 Uppgifter 1. Använd data från Datorövning 1 Clas Ohlson H&M Teknikmagasinet MQ Kvinnor Män och skapa en korstabell för variablerna kön och butik. Hur många procent av alla kvinnor handlar på Clas Ohlson? 2. Använd rokdata.xls från Datorövning 1 för att rita ett stapeldiagram och ett cirkeldiagram för variabeln smoke. 3. Tentaresultaten hos 10 klasskamrater har registrerats. Följande resultat erhölls: Läs in datat och beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för tentaresultatet 4. Rita täthetsfunktionen för en normalfördelning X ~ Normal (μ = 7, σ = 3) 5 Använd data från basuppgift 1. Gör en separat tabell för variabeln kön och en separat tabell för iiiiiiiiiiiivariabeln butik. 6. Beskriv datat i upg. 5 numeriskt. 9
(a) Lära sig beräkna sannolikheter för binomial- och normalfördelade variabler (b) Lära sig presentera binomial- och normalfördelningen gra skt
Datorövning 2 Statistikens Grunder 1 Syfte 1. Lära sig presentera data i tabeller 2. Lära sig beskriva data numeriskt 3. Lära sig presentera data i grafer Exempel (a) Lära sig beräkna sannolikheter för
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 1 Syfte: 1. Lära sig läsa in data i SAS 2. Importera data från Excel 3. Lära sig skriva ut data med proc print 4. Kunna orientera
Läs mer2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel
Datorövning 1 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 3. Lära sig rita histogram 4. Lära sig rita diagram
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 4 Syfte: 1. Lära sig beräkna konfidensintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera
Läs mer4. Kunna orientera sig mellan de olika fönstren
Datorövning 1 Statistikens Grunder 1 Syfte 1 Lära sig läsa in data i SAS 2 Importera data från Excel 3 Lära sig skriva ut data med proc print 4 Kunna orientera sig mellan de olika fönstren Exempel Att
Läs mer1. Lära sig beräkna kon densintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera centrala gränsvärdessatsen
Datorövning 2 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig beräkna kon densintervall och täckningsgrad 2. Lära sig rita en exponentialfördelning 3. Lära sig illustrera centrala gränsvärdessatsen Exempel Beräkna
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs mer1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen. 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet
Datorövning 3 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig utföra hypotestest för populationsproportionen 2. Lära sig utföra test för populationsmedelvärdet 3. Lära sig utföra test för skillnaden mellan två
Läs merDatorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för:
Datorövning 5 Statistisk teori med tillämpningar Hypotestest i SAS Syfte Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: 1. Populationsmedelvärdet, µ. 2. Skillnaden mellan två populationsmedelvärden,
Läs merStatistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs
Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 6 Syfte: 1. Lära sig utföra godness of fit-test 2. Lära sig utföra test av homogenitet 3. Lära sig utföra prövning av hypoteser
Läs merMålet för D1 är att studenterna ska kunna följande: Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt
Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter
Läs merAnvända några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt
Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter
Läs merMålet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 3 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Läs merMålet för D2 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 2 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merLaboration med Minitab
MATEMATIK OCH STATISTIK NV1 2005 02 07 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Silvelyn Zwanzig, Tel. 471 31 84 Laboration med Minitab I denna laboration skall du få stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merIntroduktion och laboration : Minitab
Robert Parviainen, Tel. 471 31 86 E-post: robert@math.uu.se Matematisk Statistik IT VT 2004 Introduktion och laboration : Minitab Den här laborationen går ut på att stifta bekantskap med ett statistiskt
Läs merDATORÖVNING 4: DISKRETA
IDA/Statistik 2008-09-25 Annica Isaksson DATORÖVNING 4: DISKRETA SANNOLIKHETSFÖRDELNINGAR. I denna datorövning ska du illustrera olika sannolikhetsfördelningar samt beräkna sannolikheter i dessa m h a
Läs merträna på att använda olika grafiska metoder för att undersöka vilka fördelningar ett datamaterial kan komma från
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 1, 1 APRIL 215 FÖRDELNINGAR, SIMULERING OCH FÖRDELNINGSANPASSNING Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska
Läs merLUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg Simulering i MINITAB Det finns goda möjligheter att utföra olika typer av simuleringar i Minitab. Gemensamt för dessa är att man börjar
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Läs merMatematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3. Laboration 2. Fördelningar och simulering
Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs VT2014, lp3 Laboration 2 Fördelningar och simulering Introduktion 2014-02-06 Syftet med laborationen är dels
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merrepetera begreppen sannolikhetsfunktion, frekvensfunktion och fördelningsfunktion
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF25: MATEMATISK STATISTIK KOMPLETTERANDE PROJEKT DATORLABORATION 1, 14 NOVEMBER 2017 Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska träna
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merObligatorisk uppgift, del 1
Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten
Läs mer1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merStokastiska signaler. Mediesignaler
Stokastiska signaler Mediesignaler Stokastiska variabler En slumpvariabel är en funktion eller en regel som tilldelar ett nummer till varje resultatet av ett experiment Symbol som representerar resultatet
Läs merOlika typer av variabler och skalor. 1. Nominalskala 2. Ordinalskala 3. Intervallskala 4. Kvotskala. Intervallskala. Nominalskala.
Olika typer av variabler och skalor Kvalitativ variabel -variabeln antar inte numeriska värden utan bara olika kategorier. vis olika bilmärken, eller man, kvinna. Kvantitativ variabel Antar numeriska värden
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering
Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS012/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-17 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merGrundläggande statistik kurs 1
Grundläggande statistik kurs 1 Problem 1 Arbeta med frekvenstabeller Sid 2: Så här ser sidan 2 ut. Vi har alltså en delad sida med kalkylbladet till vänster och en Data&Statistik-sida till höger. I den
Läs merTypvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.
Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merF4 Beskrivning av ett datamaterial. Val av diagram, lägesmått och spridningsmått.
Tabellering av kvalitativ variabel En variabel varierar över ett antal kategorier. F4 Beskrivning av ett datamaterial. Val av diagram, lägesmått och spridningsmått. T ex, individer är kvinnor eller män.
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Jan Hagberg, Bo Rydén, Christian Tallberg, Jan Wretman OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, HT 2006 Den obligatoriska
Läs merKap 6: Normalfördelningen. Normalfördelningen Normalfördelningen som approximation till binomialfördelningen
Kap 6: Normalfördelningen Normalfördelningen Normalfördelningen som approximation till binomialfördelningen σ μ 1 Sats 6 A Om vi ändrar läge och/eller skala på en normalfördelning så har vi fortfarande
Läs merDATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt
Läs merBetrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.
Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten
Läs merSociologi GR (A) Sociologisk Metod Examination #2 Peter Axelsson. N Minimum Maximum Mean Std. Deviation
Uppgift 1 Vikt Vikt är en variabel på kvotskalan. Det gör att vi kan räkna med aritmetiskt medelvärde (m) som centralmått (Djurefeldt, 2003:59). Medelvärdet är 35,85 kg. Det saknas värden för två observationer,
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 2009) Föreläsning 2. Diskreta Sannolikhetsfördelningar. (LLL Kap 6) Stokastisk Variabel
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, VT 009) Föreläsning Diskreta (LLL Kap 6) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course, 7,5 ECTS,
Läs merBeskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)
Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande
Läs merVärdena för en diskret variabel (med få värden) kan redovisas i en tabell över frekvensfördelningen, dvs antalet observationer för de olika värdena.
Deskriptiv statistik De enskilda uppgifterna i ett statistiskt material innehåller all tillgänglig information men behöver oftast sammanfattas och förenklas på något sätt. Detta kan göras i form av tabeller,
Läs merFöreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler
Föreläsning 2 (kap 3): Diskreta stokastiska variabler Marina Axelson-Fisk 20 april, 2016 Idag: Diskreta stokastiska (random) variabler Frekvensfunktion och fördelningsfunktion Väntevärde Varians Några
Läs merTAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1
TAMS28 DATORÖVNING 1-2015 VT1 Datorövningen behandlar simulering av observationer från diskreta och kontinuerliga fördelningar med hjälp av dator, illustration av skattningars osäkerhet, analys vid parvisa
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merMatematikcentrum 1(12) Matematisk Statistik Lunds Universitet. SPSS (PASW) 18 for Windows - a guided tour
Matematikcentrum 1(12) Matematisk Statistik Lunds Universitet SPSS (PASW) 18 for Windows - a guided tour VT 2010 2 Introduktion till SPSS (PSAW) Denna övning kommer steg för steg att lära oss de grundläggande
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 2 november 2011 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Läs merDel 2 tillsammans med förberedelsefrågor - tid för inlämning och återlämning meddelas senare.
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen VT 2009 Tatjana Pavlenko och Bertil Wegmann OBLIGATORISK INLÄMNINGSUPPGIFT STATISTISK TEORI, GK 10 och GK 20:2, heltid, VT 2009 Den obligatoriska inlämningsuppgiften,
Läs merTMS136. Föreläsning 4
TMS136 Föreläsning 4 Kontinuerliga stokastiska variabler Kontinuerliga stokastiska variabler är stokastiska variabler som tar värden i intervall av den reella axeln Det kan handla om längder, temperaturer,
Läs merIdiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488
Idiotens guide till Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008 Av: Markus Ederwall, 21488 1. Starta SPSS! 2. Hitta din datamängd på Kurs 601\downloads\datamängd A på studentwebben 3. När du hittat datamängden
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 27 mars 2004, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 7 mars 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs mer7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test
7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 12 november 2005, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 1 november 005, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merResultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.).
STOKASTISKA VARIABLER Resultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.). Definition 1. En reellvärd funktion definierad på ett utfallsrum Ω kallas en (endimensionell)
Läs merFöreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merHistogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel
Histogram, pivottabeller och tabell med beskrivande statistik i Excel 1 Histogram är bra för att dem på ett visuellt sätt ger oss mycket information. Att göra ett histogram i Excel är dock rätt så bökigt.
Läs merLektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys
Density Lektion 1: Fördelningar och deskriptiv analys 1.,3 Uniform; Lower=1; Upper=6,3,2,2,1,, 1 2 3 X 4 6 7 Figuren ovan visar täthetsfunktionen för en likformig fördelning. Kurvan antar värdet.2 över
Läs merResultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.).
STOKASTISKA VARIABLER Resultat till ett försök är ofta ett tal. Talet kallas en stokastisk variabel (kortare s. v.). Definition 1. En reellvärld funktion definierad på ett utfallsrum Ω kallas en (endimensionell)
Läs merF5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT , samt del av 5.4)
Stat. teori gk, ht 006, JW F5 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.1-5.3, samt del av 5.4) Ordlista till NCT Random variable Discrete Continuous Probability distribution Probability distribution function Cumulative
Läs merMälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs
Mälardalens Högskola Formelsamling Statistik, grundkurs Höstterminen 2015 Deskriptiv statistik Populationens medelvärde (population mean): μ = X N Urvalets medelvärde (sample mean): X = X n Där N är storleken
Läs mer732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)
732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 2 Grundläggande statistik, 7.5 hp Mål: Kursens mål är att den studerande ska tillägna sig en översikt över centrala begrepp och betraktelsesätt inom statistik.
Läs mer4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler
Föreläsning 2 4.3 Stokastiska variabler (slumpmässiga variabler) 4.4 Väntevärde och varians till stokastiska variabler Stokastiskavariabler Stokastisk variabel (eng: random variable) En variabel vars värde
Läs merBeskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor
Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp, HT 2008) Föreläsning 2
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp, HT 008) Föreläsning Diskreta sannolikhetsfördelningar (LLL kap. 6) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level
Läs merF2 Beskrivning av ett datamaterial. Tabellering och val av diagram. Summatecknet
F2 Beskrivning av ett datamaterial. Tabellering och val av diagram. Summatecknet Tabellering av kvalitativ variabel En kvalitativ variabel varierar över ett antal kategorier. Antag att vi har observerat
Läs merRichard Öhrvall, http://richardohrvall.com/ 1
Läsa in data (1/4) Välj File>Open>Data Läsa in data (2/4) Leta reda på rätt fil, Markera den, välj Open http://richardohrvall.com/ 1 Läsa in data (3/4) Nu ska data vara inläst. Variable View Variabelvärden
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs mer7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.
Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen 4I2B KINAF4, KINAR4, KINLO4, KMASK4 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 28 oktober 206 Tid:
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 7
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 7 Petter Mostad Chalmers November 23, 2016 Överblick Deskriptiv statistik Grafiska sammanfattningar. Numeriska sammanfattningar. Estimering (skattning) Teori Några exempel
Läs merIntro till SPSS Kimmo Sorjonen (0811)
1 Intro till SPSS Kimmo Sorjonen (0811) 1. Att mata in data i SPSS 1. Klicka på ikonen för SPSS. 2. Välj alternativet Type in data och klicka på OK. 3. Databladet har två flikar: Data view och Variable
Läs merSF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 3 Diskreta stokastiska variabler. Jörgen Säve-Söderbergh
SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 3 Diskreta stokastiska variabler Jörgen Säve-Söderbergh Stokastisk variabel Singla en slant två gånger. Ω = {Kr Kr, Kr Kl, Kl Kr, Kl Kl}
Läs merLaboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 3 Matematisk statistik AK för CDIFysiker, FMS012/MASB03, HT15 Laboration 3: Stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen och enkla
Läs mer1 Sannolikhet enligt frekvenstolkningen Kast med tärning
Lunds univrsitet Matematikcentrum Matematisk statistik Biostatistisk grundkurs, MASB11 Laboration 2 HT-2014, 141212 Fördelningar och simulering Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall
Läs merDatorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel
Datorövning 1 Introduktion till Minitab och Excel Allmänt Hittills under statistikkursen har vi ägnat oss åt metoder för att illustrera och beskriva datamaterial. Du har kanske börjat öva på att räkna
Läs merMata in data i Excel och bearbeta i SPSS
Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är
Läs merLABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att
LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa
Läs merLaboration 2: Sannolikhetsteori och simulering
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Matematisk statistik AK för Π och E, FMS012, HT14/VT15 Laboration 2: Sannolikhetsteori och simulering Syftet med den här laborationen
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merDatorövning 2 Betingad fördelning och Centrala gränsvärdessatsen
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS012/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, HT-16 Datorövning 2 Betingad fördelning och Centrala gränsvärdessatsen Syftet med den här laborationen
Läs merRepetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Läs merKapitel 4 Sannolikhetsfördelningar Sid Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin
Kapitel 4 Sannolikhetsfördelningar Sid 79-14 Föreläsningsunderlagen är baserade på underlag skrivna av Karl Wahlin Slumpvariabel En variabel för vilken slumpen bestämmer utfallet. Slantsingling, tärningskast,
Läs merDatorövning 1 Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet
Läs merHur måttsätta osäkerheter?
Geotekniska osäkerheter och deras hantering Hur måttsätta osäkerheter? Lars Olsson Geostatistik AB 11-04-07 Hur måttsätta osäkerheter _LO 1 Sannolikheter Vi måste kunna sätta mått på osäkerheterna för
Läs merLaboration 1: Introduktion till R och Deskriptiv statistik
STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 februari 2009 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Gudrun Brattström Laboration 1: Introduktion till R och Deskriptiv statistik Denna första datorlaboration
Läs mer1 Stora talens lag. Laboration 2 Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:A, HT Teori. 1.2 Uppgifter
Lunds universitet Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Matematisk statistik allmän kurs, MASA01:A, HT-15 Syftet med denna laboration är att du skall bli förtrogen med två viktiga områden
Läs merJörgen Säve-Söderbergh
SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 8 Binomial-, hypergeometrisk- och Poissonfördelning Exakta egenskaper Approximativa egenskaper Jörgen Säve-Söderbergh Binomialfördelningen
Läs merDATORÖVNING 2: SIMULERING
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Måns Thulin - thulin@math.uu.se Matematisk statistik Statistik för ingenjörer VT 2013 DATORÖVNING 2: SIMULERING Innehåll 1 Inledning 1 2 Inledande exempel
Läs merStatistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?
Läs merbli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR E FMSF20 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse för diskreta, bivariate
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs mer