Tentamen i IE1304 Reglerteknik Måndag 16/

Transkript

1 Ttm IE34 Rglrt Måg 6/ Allmä ormto Emtor: Wllm Sqvt. Avrg lärr: Wllm Sqvt, tl Cmpu t, Ttmuppgtr hövr t åtrläm är u lämr rvg. Hjälpml: Rär/Grrär. ur ormll hr ogt ttm. Ttm omttg Iormto om rättg oh tyg Motvr ll vr. Tllr oh rägr om vät m lögr lär orm. Om vrt på råg är "4" å måt u oå tl om vrör. Oulltägt motvr vr gr t ull poäg! Ttm g mmlt 5 p gåg 56p, goägrä går v 5 p. V tt orr ttmtlläll upp tll 6 tr poäg lägg tll rå uromgåg tr mrr. Totlt 56p F E D C B A Rulttt ml t måg 6 prl.

2 . p Vl övrörguto X Y hr rtlvto? y " 3y y 3 Vl övrörguto X Y hr ID-rgultor? y 5 t. p Vlt tgvr hr ölj övrörguto? Avä Lpltrorm tll. t >. yt? Y G X 4 3. p rtlråutvl ölj polyom 9 3 G p F. E pro hr övrörguto. D åtroppl lgt gur. V lr övrörguto ör R Y? Blohmruto. Rur lohmt tll övrörguto ör R Y å lågt t går.

3 5. p Bogrm. Ag övrörguto om övrtämmr m ölj Bo-grm. Där urv lutr är lutg /. 6. p Är tt tl övrörguto? Motvr vrt! 3 4 Rooth Hurwt mto. Avä mto ör tt vgör om ämrpolyomt är tlt p Rtm oh ttlgtm. Mrr gur på vrlt, läm tt hur m mätr rtm t r oh hur m mätr ttlgtm t ±%. 3

4 8. 6p E ol hr lutrutg m t om yll m pump. S gur. E tryor m tt RC-ltr mätr väthöj t. T hr tvärttr A m. Mll höj t oh utlöt rår mt u h. Sor ltrt tår v R Ω oh C µf oh hr tt örtärg. ump hr örtärg. Tg rm övrörguto R Y rå rrtorht tll uttorht. 9. 8p E pro hr övrörguto G. Rt övrörguto Bogrm på vrlt, läm tt. Grr -l. Rt lopputo. Brä uto ϕ ör,, 4, 8. S grmmt. Brä Φ m? A??? t?? m π C r 4

5 . p Btäm -trorm ör trt gl. Ag på å gtv oh potv orm. Btäm trt motvrght tll 5 G G. p Avgör om tå ytm är tlt. 555 H p E pro rglr m -tgrr polplrg rgultor. ro rv m ölj rvto y [ ],5y[ ] 5u[ ] 5u[ ] Btäm övrörguto p Dmor rgultor oh t tt ll polr lgg,5. 3p Rt lohm ör hl ytmt. p Vl ärgr höv ör tt trormr ovtå polplrg rgultor tll -t rgultor? Srv r övrörguto ör -t rgultor. p Jämör vlttvt -t rgultor m urpruglg rgultor. p 5

6 3. 6p E pro rv m tå lohm. ro rv på tlltåorm m två tlltå oh. Sgl u är tyrgl, v är rglr torht oh y är mätgl. täll upp ytmt på tlltåorm. Välj tyrr o orm. 4p rä ttoärvär v tlltåytmt rå. Avä httg ör u oh v. p 4. p E pol vä ör tt rörgrtt mät poto ho järär. är ör ört pol rå hållt oh ortättr ut gom r ä. S hur pol rt R, rt X oh mp Z vrrr m järär poto. Rt tr urvor på vrlt, läm tt. Ly tll! 6

7 Formll v ttm Rglrt IE34 Rgultortypr Rgultor Futo Övrörguto G -rgultor u t u t G I-rgultor D-lä ID-rgultor u t T I t t t t u t TD t t t u t t t t TD TI t h u T TI D h h mplgpro örtärg T I tgrrgt T D rvrgt G T G T D G T D TI Drt ID, örutättr hög mplgrv Lpltrormtll Lpltrorm F Tuto t t > Lpltrorm F Tuto t t > δ t mpuluto σ t tguto t t rmputo 3 t t t t t t t t t o t [ o t] ot t t α Dämpt: t t F α Förröjgt: t T t T F Bgylvärt: lm t lm F t t lm Slutvärt: lm F t I 7

8 Drvrgt: L[ t ] F t Itgrtot: L t t F L t t Suprpotorgl: [ ] F F Sm mll tgvr oh övrörguto -vr Itgrto G G E tott Itgrtotott G G T T Två tottr G T T E tottöt L G T Itgrtoöt L G Ar org pro m övrväg G Ar org ytm m ompl röttr Ljärt oämp ytmt gvägg ζ rltv ämpg M mml övrväg t t ör mml övrväg G M Bo-grm ζ ζ π ζ t π ζ 8

9 Blohm ruto rglr Fyl mollr M ytm M F M Nwto r lg t Fjär F järott Dämpr F ämpott t Trm pro E Ergl t Värmrg ut E T V ρ T tmprtur [] V volym [m 3 ] värmptt [J/g] ρ tt [g/m 3 ] Eltr ytm U Rtor R I R rt U otor I U Spol I Nvårglrg Mtrll V volym [m 3 ] u lö [m 3 /] u ut utlö [m 3 /] C C pt L L ut V t u u ut Frvly G G ϕ G ϕ HASOR ϕ A G ϕ ϕ rg A 9

10 Bogrm ör grutorr Förtärg G G j rg G j Drvrg G G j rg G j 9 Tott ämr G T G j T rg G j rtt Itgrrg G G j rg G G j 9 G j rg G j Döt L 8 L π Tott täljr T G G j rg T G j rtt ζt G G j rg G j rt ζt T T ζt T I oh D-rgultorr Bogrm I-rgultor Bogrm D-rgultor Bogrm I-rgultor. Dmor m mrgl φ m. Rgultor Bogrm plr m tt 5 v φ m. Totlt uppå å ö mrgl φ m. Stltt Nyqut örl tltt rtrum ör öpp ytmt. Stlt om: G j G j < v rg 8 Agrt. Stlt om: Slut ytmt polr lggr vätr hlvplt.

11 Stlttmrglr π jälvväggrv är rg G j 8 roovr rv är G j A m mpltu mrgl A m G π φ m mrgl φ rg G j m 8 Routh Hurwt mto rtrt vto: B B B > Tlhm: > B B Om ll tl ört olum är potv hr rtrt vto ll röttr vätr hlvpl.

12 vrtå rglrl, tt oggrht tgorm örvärärg tghöj rmporm örvärärg h rmp lutg v tgtörg tghöj Sht tgt t r,4 Zglr-Nhol mto ör ID-tällg är örtärg å jälvvägg uppommr v rglrg. π T G π π : I : ID :,5,6,45 T I,85T,5 T T D,5T Lmmto ör I-tällg V lmmto mät tgvrt rå t öpp ytmt oh jämör m tgvrt rå pro m tott T oh öt L. L G T L upptt m hjälp v tgt ärg m tl. T upptt ur trgl gur, llr om t tr öt L, rm tll 63% v lutvärt. T λ L S T I T M m{l, T} l p M < p < 3 p p tlty

13 3 -trormtll Trt uto -trorm F po rpr. -trorm F g rpr. htpul S httg htrmp htprl 3 3 potluto L örröj pul L L L S örröjt tg L L o o o o o o o Suprpotorgl: [ ] F F Z Förjutgt: [ ] L F L Z Bgyl oh lutvärtr: lm F lm lm F Drtrg Drtrg m orml h t G L Z H h är mplgpro. Stgvrt trorm.

14 Drtrg m tll Lär lgr ågr ormlr Mt vrtmto Övrtämt vtoytm y A r T T T T Flutjämt A y A A r r A A A y Mtl r A\y y utglvtor A mätt mtr r prmtrvtor Drt rvly jh H H jh H A H j rg LF S S h Smplgrv måt vr mt ult å hög om högt glrv ör tt uv vgtoro. 4

15 5 Drt tltt För tltt övrörguto H h ll polr om htrl. Shur-Coo tlttrtrum motvrr Rooth Hurwt. rtrt vto: > A > Tlhm: 3 Stlt om,,, ll är potv vrtå rglrl, tt oggrht tgorm örvärärg R H H lm tghöj rmporm örvärärg lm R H H h h rmp lutg v tgtörg tghöj R v H H H lm olplrgrgultor p p p D B C A v tgrrg C, ur räg lt A. p D C B r

16 6 Tlltåmollr ör oturlg ytm Sytmrvg: ABu yc A ytmmtr B glmtr C utglmtr D rtmtr Grll orm ör lvrl ytm [ ] [ ] u y u Grll orm ör lrvrl ytm. tlltåvrlr, p glr, q utglr. q q q q p p p p y y y u u u Dgolorm G λ λ λ : [ ] y u β β β λ λ λ Styrr o orm [ ] y u Trormr tlltåmoll tll övrörguto ABu yc {L:} XAXBU YCX GCI-A - B

17 Fgurl tll uppgtr 7, 9, 4 Etrm: Förm: roummr: Uppg. 7. t r t ±% Uppg. 4. R X Z Uppg 9. 7