Tentamen - Termodynamik 4p

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Tentamen - Termodynamik 4p"

Transkript

1 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Torsdag 5 juni 003. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Betrakta en ideal gas. a) Använd kinetisk gasteori för att härleda ett samband mellan tryck, volym och medelenergin för en molekyl. (8p) b) Jämför resultatet i a) med allmänna gaslagen och relatera medelenergin till temperaturen. (p) Du behöver inte skriva någon lång uppsats, men det är viktigt att du definierar förutsättningarna, och kort motiverar de olika stegen. Det räcker inte att bara skriva ner några formler.. Bonusproblem dugga a) Ge den allmänna definitionen av värmekapacitet vid konstant volym, C v, och vid konstant tryck, C p. (3p) b) Härled sambandet mellan C v och C p för en ideal gas. (3p) c) Hur stor är C p för 4 mol av en tvåatomig ideal gas vid rumstemperatur. Ge svaret i SI enheter. (4p) 3. En behållare med 10 liter vatten vid normal svensk rumstemperatur är termiskt isolerad från omgivningen, se figur. Behållaren har ett litet hål så vattnet hålls vid konstant tryck. En propeller som drivs av en motor utanför lådan körs så länge att vattnets temperatur stiger 5 C. a) Hur mycket ökar vattnets entropi? (8p) b) Hur mycket ökar omgivningens entropi? Motivera! (p) 4. En mol av en ideal gas med värmekapaciteten C v genomlöper den cyliska process som visas i figur 1. Processen 3 1 är isoterm vid temperaturen T 1 och temperaturen vid är T. a) Arbetar systemet på omgivningen, eller arbetar omgivngen på systemet? Du måste motivera ditt svar. (p) b) Hur stort är detta arbete? (3p) c) Beräkna de värmemängder som upptas/avges i de tre delprocesserna 1, 3 och 3 1. (3p) d) Beräkna cykelns verkningsgrad uttryckt i T 1 och T. (p) Vänd! 1

2 5. I van der Waals modell för en gas ges Helmholtz fria energi av uttrycket: F = F i NkT ln ( 1 bn V ) an V där F i är fria energin för en ideal gas, V är gasens volym, och a och b positiva konstanter. Betrakta nu en gasmängd som vid temperaturen T 0 är innestängd i ena halvan (volym V 0 ) av en behållare, vilken är termiskt isolerad från omgivningen, se figur 3. Ett hål görs i mellanväggen, så att gasen sedan jämvikt inträtt likformigt fyller ut volymen V 0. Beräkna sluttemperaturen T. (10p) Ledning: Beräkna den inre energin och kom ihåg att för en ideal gas gäller U = C v T. 6. Energin hos en molekyl i en ideal gas ges av E = mv. a) Använd Gibbs fördelningslag för att beräkna sannolikheten för att en molekyl har farten v = v (4p) b) Beräkna det termiska medelvärdet av v (4p) c) Vad är sannolikheten för att farten hos en molekyl är större än medelfarten? (Medelfarten definieras som v.) (p) I uppgift c) räcker det att ge svaret som en integral. (1) Lycka till!

3 Omtentamen - Termodynamik 4p Tid: , Lördagen 3 augusti 003. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. a) Formulera ekvipartitionsteoremet (5p) Tillämpa ekvipartitionsteoremet för att beräkna värmekapaciteten C v för b) en monoatomär ideal gas (p) c) en diatomär ideal gas vid hög temperatur (3p) Du måste motivera dina räkningar i b) och c).. Bonusproblem dugga Entropin för en monoatomär ideal gas ges av S(U, V ) = Nk ln V + 3 Nk ln U + konst.. Där U, V och N är inre energin, volymen och antalet partiklar. Använd detta uttryck för att: a) beräkna trycket och temperaturen hos en mol gas uttryckt i U och V. (6p) b) härleda allmänna gaslagen. (4p) 3. En Carnotprocess arbetar mellan temperaturerna T = 00 C och T = 0 C. Den största volymen hos arbetsmediet är 50 l och den minsta 0 l. a) Rita ett pv diagram för processen. Gradera axlarna i SI enheter. (4p) b) Beräkna verkningsgraden för denna process. (3p) I b) krävs en härledning, det räcker inte med att ta en formel ut tabellsamlingen. Antag att arbetsmediet är en ideal monoatomär gas. c) Beräkna tryck och volym i alla hörn i diagramet. (3p) 4. Ett isblock som väger 1 kg smälter sakta i en hink nollgradigt vatten som str i ett svalt rum. a) Motivera kvalitativt varför denna process inte är reversibel. (4p) b) Beräkna entropiökningen under smältprocessen. (6p) Ledning: Använd formelsamlingen. 5. Helmholtz fria energi för en substans ges av, F (T, V ) = 5 NkT [1 5 ln V ln(5 NkT )] där N är antalet partiklar. a) Beräkna entropin, S(U, V ) och trycket p(u,v). (6p) b) Vad för slags substans rör det sig om? (4p) Svaret i b) måste motiveras ordentligt. Vänd! 1

4 6. Energin hos en molekyl i en ideal gas ges av E = mv. a) Använd Gibbs fördelningslag för att beräkna sannolikheten för att en molekyl har rörelsemängden p = p. (4p) b) Beräkna det termiska medelvärdet av p. (4p) c) Vad är sannolikheten för att farten hos en molekyl är mindre än halva medelfarten? (Medelfarten definieras som v.) (p) I uppgift c) räcker det att ge svaret som en integral. Lycka till!

5

6

7 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Lördag 1 augusti 004. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar. a) Formulera termodynamikens andra huvudsats med hjälp av entropibegreppet. (3p) b) Betrakta två system i termisk kontakt. Definiera den termodynamiska temperaturen uttryckt i entropin, och använd svaret i a) för att visa att temperaturerna hos de båda systemen är lika då jämvikt inträtt. (5p) c) Definiera Helmholtz fria energi, F, och visa att ett system i kontakt med en värmereservoar vid konstant temperatur strävar mot att minimera F. (p). Bonusproblem dugga En mol av en diatomär ideal gas expanderar isotermt till tre gånger sin ursprungliga volym. a) Arbetar gasen på omgivningen, eller omgivningen på gasen? (p) b) Hur mycket arbete utförs om processen sker vid rumstemperatur? (4p) c) Hur mycket arbete skulle utföras om processen istället var adiabatisk, och gasen initialt var vid rumstemperatur? (4p) 3. En behållare med 0.1 liter 0 gradigt vatten är innesluten i en cylinder med en tättslutande kolv som kan röra sig friktionslöst i cylindern. (Antag normalt lufttryck, och att kolvens massa kan försummas. Du kan betrakta vattenångan som en ideal gas.) a) Hur mycket värme krävs för att koka vattnet till 100 gradig ånga? (3p) b) Hur mycket ökar vattnets volym under denna process? (p) c) Beräkna förändringen i vattnets entalpi under denna process? (5p) 4. En Carnotprocess arbetar mellan temperaturerna T 1 = 00 C och T = 0 C. Den största volymen hos arbetsmediet, som är en mol ideal monoatomär gas, är 5 l och den minsta l. a) Rita ett pv diagram för processen. Ange SI enheter på axlarna. (4p) b) Beräkna verkningsgraden för denna process. Härledning krävs, det räcker inte med att ta en formel ut tabellsamlingen. (3p) c) Beräkna tryck och volym i alla hörn i diagramet. (3p) 1 Vänd!

8 5. En aluminiumkristall kan mycket grovt beskrivas som en en uppsättning kvantmekaniska harmoniska oscillatorer som vibrerar med en gemensam vinkelfrekvens, den s.k. Debye frekvensen, ω D s 1. Energin för varje enskild oscillatorfrihetsgrad ges av formeln E n = (n + 1 ) hω D, där h = h, med h = Plancks konstant. π a) Beräkna medelenergin för ett mol aluminium vid rumstemperatur. (3p). b) Beräkna medelvärdet av excitationsgraden n för oscillatorfrihetsgraderna. (4p). c) Termen 1 i uttrycket för E n är den s.k. kvantmekaniska nollpunktsenergin som uppkommer eftersom en kvantmekanisk partikel p.g.a. Heisenbergs osäkerhetsrelation inte kan befinna sig i vila i potentialens minimum. Uppskatta nollpunktsenergin för ett mol aluminium. (p) 6. Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar. a) Rita ett fasdiagram för substansen H O. Markera de olika faserna och ange de ungefärliga temperaturerna och trycken för trippelpunkten och den kritiska punkten. (6p) b) Vilket villkor gäller på de linjer som åtskiljer faserna? (p). c) Diskutera vad som karaktäriserar systemet i närheten av den kritiska punkten (Det behövs ingen lång utläggning, utan det räcker med att nämna de centrala punktern.) (p). Lycka till!

9 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Fredag 3 juni 005. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. En trähink med 5 liter 0 gradigt vatten ställs in i en bastu som av sitt aggregat hålls vid den konstanta temperaturen 110 C. a) Hur mycket värme har hinken absorberat från luften när jämvikt inträtt?. (5p) b) Hur mycket har den omgivande luftens entropi minskat? (p) c) Hur mycket har universums entropi ökat? (3p) Ledning: Du kan försumma hinkens värmekapacitet och bara betrakta vad som händer med vattnet.. Bonusproblem dugga a) Formulera ekvipartitionsteoremet. (3p) b) Använd detta för att beräkna C V och C p för en ideal monoatomär gas.. (4p) c) Skissera i ett diagram C V för en ideal diatomär gas som en funktion av temperaturen T och förklara kurvans utseende. (3p) 3. En s.k. Einsteinkristall består av en uppsättning kvantmekaniska oscillatorer som oberoende av varandra kan befinna sig i energitillstånden E n = hω(n + 1 ), där ω är oscillatorfrekvensen och heltalet n är motsvarande excitationstal. a) Hur stor är den totala energin, U, för en endimenstionell Einsteinkristall bestående av N stycken oscillatorer? Inför lämpliga beteckningar och motivera ditt uttryck. (p) b) Visa att under antagandet att N 1 och U hω kan antalet tillstånd, Ω(N, U) skrivas påföljande form, Ω(N, U) ( ) q (N N + q + q q och finn relationen mellan q och U. (p) c) Beräkna i samma gräns entropin, S, och temperaturen, T. (4p) d) Beräkna entropin,s, och Helmholtz fria energi, F, i gränsen T. (p) N ) N Vänd! 1

10 4. Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar. Multipliciteten för en monoatomär ideal gas ges av, Ω(U, V, N) = f(n)v N U 3N där f är en funktion som bara beror på N. a)visa att för konstant N kan entropin för gasen skrivas som S = k ln ( KV N T 3N ), (p) där K är en konstant beroende på N. b) Förklara varför en reversibel adiabatisk process är isentrop (dvs. äger rum vid konstant entropi), och använd resultatet i a) för visa att en adiabat i en monoatomär ideal gas ges av V T 3 = konstant. (p) c) Helmhotz fria energi ges generellt av F = U T S. Visa de generella relationerna ( ) ( ) F F p = och S = (p). V T T V d) Man kan också visa att ( ) S V T = ( ) p T V använd detta samt resultatet i a) för att bestämma trycket p. (p) e)en monoatomär ideal gas genomgår en godtycklig process från ett begynnelsetillstånd med volym V i och temperatur T i, till ett sluttillstånd med V f och temperatur T f. Visa att följande relation gäller, V f T 3 f = V i T 3 i e S Nk, där S är entropiförändringen under processen. (p) Forts. på nästa blad!

11 5. När ett vanligt bilbatteri laddas upp äger följande kemiska reaktion rum, P bso 4 + H O P b + P bo + 4 H + + SO 4 Använd de bifogade tabellerna för att bestämma, a) Hur mycket arbete som krävs för att regenerera 10g rent bly från den ursprungliga blysulfaten. (4p) b) Hur mycket värme som samtidigt absorberas eller avges från batteriet.. (3p) c) Hur stor spänning som minst måste läggas över polerna för att laddningsprocessen skall kunna äg rum. (3p) Atomvikten för bly kan sättas till En värmemaskin är baserad påföljande cykliska process: 1. en isobar expansion a b;. en adiabatisk expansion b c; 3. en isobar kompression c d; and 4. en adiabatisk kompression d a. a) Rita processen i ett pv och ett ps diagram. (p) b) Arbetsmediet är en gas vars Gibbs fria energi är given av, G = NkT ln at 5 p, där a är en konstant. Visa att entropin ges av S = Nk ln at 5 e 5 p. (3p) c)antag att maskinen arbetar mellan de två konstanta trycken p 1 och p (p 1 < p ), och två konstant entropier, S 1 och S (S 1 < S ) Beräkna det tillförda värmet Q in och det bortförda värmet Q ut under en cykel. Svaret skall ges i p 1, p, S 1, S och a. (3p) Ledning: Beräkna först entalpin H. d) Bestäm maskinens verkningsgrad, e. (p) 3

12 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Lördag 7 augusti 005. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar. a) Formulera ekvipartitionsteoremet. (3p) b) Använd detta för att beräkna C V för mol av en ideal monoatomär gas.. (p) c) Beräkna C p för samma gas. (p) d) Skissera i ett diagram C V för en ideal diatomär gas som en funktion av temperaturen T och förklara kurvans utseende. (3p). Bonusproblem dugga En mol av en diatomär ideal gas expanderar isotermt till fyra gånger sin ursprungliga volym. a) Arbetar gasen på omgivningen, eller omgivningen på gasen? (p) b) Hur mycket arbete utförs om processen sker vid T = 0 C? (4p) c) Hur mycket arbete skulle utföras om processen istället var adiabatisk, och gasen initialt var vid T = 0 C? (4p) 3. En kastrull med 1,5 kg 0-gradigt vatten värms upp tills vattnet börjar koka. Detta tar 9 minuter från det att den elektriska kokplattan med effekten 1,5 kw slås på. a) Hur stor del av den ur elnätet uttagna energin har använts till uppvärmning av vattnet, d.v.s. hur stor är verkningsgraden? (5p) b) Hur lång tid tar det sedan vattnet uppnått kokpunkten innan kastrullen kokar torr? Samma verkningsgrad som i a) förutsätts. (5p) 4. Två lika stora värmebehållare har värmekapacitansen C och temperaturerna T 1 respektive T. En ideal Carnotmaskin arbetar mellan de två värmebehållarna tills temperaturen har utjämnats. a) Beräkna sluttemperaturen hos de två behållarna. (5p) b) Beräkna entropiändringen hos systemet i sin helhet, och jämför med den entropiändring man skulle få vid en process där temperaturutjämning sker genom värmeledning. (5p) Vänd! 1

13 5. När ett vanligt bilbatteri laddas upp äger följande kemiska reaktion rum, P bso 4 + H O P b + P bo + 4 H + + SO 4 Använd de bifogade tabellerna för att bestämma, a) Hur mycket arbete som krävs för att omvandla mol av den ursprungliga blysulfaten till metalliskt bly. (4p) b) Hur mycket värme som samtidigt absorberas eller avges från batteriet.. (3p) c) Hur stor spänning som minst måste läggas över polerna för att laddningsprocessen skall kunna äg rum. (3p) Atomvikten för bly kan sättas till Multipliciteten hos en s.k. Einsteinkristall är approximativt given av: Ω(N, q) = ( ) q (q q + N + N q a) Finn med utgångspunkt från denna formel ett uttryck för entropin hos en Einsteinkristall som en funktion av N och q. (p) b) Använd resultatet i a) för att finna kristallens temperatur som en funktion av energin U. Förenkla ditt uttryck så mycket som möjligt. (3p) Ledning: Energin hos en Einsteinkristall ges av U = qɛ där ɛ är en konstant. c) Invertera uttrycket du fick i b) för att finna U(T ), och beräkna kristallens värmekapacitet. (3p) d) Visa att i gränsen T ges värmekapaciteten av C = Nk. Ge ett argument för att detta är det korrekta resultatet. (p) N ) N Lycka till!

14 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Fredag 9 juni 006. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar! a) Formulera termodynamikens andra huvudlag med hjälp av entropibegreppet. (p) b) Betrakta två system i termisk kontakt. Definiera den termodynamiska temperaturen uttryckt i entropin, och använd svaret i a) för att visa att temperaturerna hos de båda systemen är lika då jämvikt inträtt. (4p) c) Definiera Gibbs fria energi, G, och visa att ett system i kontakt med en reservoar vid konstant p och T strävar mot att minimera G. (4p). Bonusp. dugga Teoriuppgift - var noga med definitioner och motiveringar! a)använd kinetisk gasteori för att visa att om en ideal gas är innesluten i en behållare med volymen V, så ges trycket av, p = Nm 3V v där m är gasmolekylernas massa, N antalet molekyler och... betecknar medelvärde över alla molekyler. (5p) b) Ge en precis formulering av ekvipartitionsteoremet. (förklara noggrannt vad du menar med de symboler som ingår i ditt uttryck. ) (3p) c) Härled den allmänna gaslagen genom att kombinera resultatet från a) med ekvipartitionsteoremet i b). (p) 3. En cyklisk process där arbetsmediet, som är en mol ideal monoatomär gas, består av följande delprocesser: i. Isoterm expansion vid T 1 = 00 C från V 1 = 5 liter till V = 15 liter. ii. Isobar kompression till V 3 = 10 liter. iii. Isoterm kompression vid temperaturen T till V 1. iv. Isokor (dvs vid fix volym) upphettning till temperaturen T 1. a) Rita ett pv diagram för processen. p) b) Ange tryck och temperatur för alla hörnen i processen, samt temperaturen på den kalla isotermen. Använd SI enheter. (3p) c) Beräkna det arbetet som utförs på omgivningen under en cykel. (3p) d) Beräkna den teoretiska verkningsgraden för en värmemaskin som är baserad på denna process, samt jämför med en Carnot-process som arbetar mellan samma isotermer. (p) Vänd! 1

15 4. En behållare med en liter vatten vid 0 C är innesluten i en termiskt isolerad stålbehållare. I behållaren finns en kylslinga kopplat till en värmepump med effekten 1000 W och verkningsgraden e = 0.. a) Hur lång tid tar det innan allt vatten kylts ner till nollpunkten? (3p) b) Hur lång tid tar det sen för allt vattnet att frysa till nollgradig is? (3p) c) Antag att kylslingan hålls vid den konstanta temperaturen T = 10 C. Hur mycket ändras den totala entropin under frysprocessen? (p) d) Hur mycket ändras Helmholtz fria energi under frysprocessen om vi antar att den sker vid normalt lufttryck? (Tätheten hos is är 917kg/m 3.) (p) 5. Betrakta en behållare delad i mitten av en skiljevägg med ett litet hål, se figuren. I vänstra halvan finns ursprungligen en mol syrgas och en mol vätgas och i den högra en mol vätgas, allt vid samma temperatur. a) Använd Sackur-Tetrode ekvationen, [ ( ( ) ) ] 3/ V S = Nk ln 4πmU + 5 N 3Nh för att beräkna hur mycket entropin har ökat när jämvikt inträtt.. (4p) b) Om man nu helt avlägsnar mellanväggen, hur förändras då entropin? Motivera ditt svar ordentligt! (p) c) Samma problem som i a - uppgiften, men antag den vänstra halvan istället innehåller två mol vätgas och inget syre. (p) d) Diskutera kortfattat skillnaden mellan vad som händer i a) och c). (p) (Ingen lång utläggning, det räcker med att nämna de centrala punkterna.) 6. Två s.k. Einsteinkristaller vars energi ges av E i = hω N i i=1(n i + 1 ). Antag att kristall 1 har energin E 1 = hωq 1 och kristall energin E = hωq. a) Härled under antagandena att q 1 N 1 och q N, först det totala antalet tillstånd Ω för de två kristallerna var för sig, och sedan för det totala systemet när de satts i termisk kontakt. (3p). b) Beräkna E 1 /E som en funktion av N 1 och N vid termisk jämvikt. (3p). c) Antag att N 1 = N och sätt E 1 = Ē1+ɛ dvs ɛ är avvikelsen från jämviktsvärdet Ē 1. Härled ett approximativt uttryck för det totala antalet tillstånd Ω tot (ɛ) för små ɛ. (4p). Lycka till!

16 Tentamen - Termodynamik 4p Tid: , Lördag 6 augusti 006. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. En mol av en ideal gas med värmekapaciteten C v genomlöper följande cykliska process: 1. En isobar kompression från temperaturen T 1 till temperaturen T.. En isokor (konstant V ) uppvärmning tillbaka till temperaturen T En isoterm expansion tillbaka till utgångspunkten. a) Rita ett pv-diagram som beskriver processen. (p) b) Arbetar systemet på omgivningen, eller arbetar omgivningen på systemet? Du måste motivera ditt svar! (p) c) Hur stort är detta arbete? (3p) d) Beräkna de värmemängder som upptas/avges i de tre delprocesserna 1, och 3. (3p). Bonusproblem dugga a) Formulera ekvipartitionsteoremet. (3p) b) Använd detta för att beräkna C V och C p för en ideal diatomär gas vid rumstemperatur. (4p) c) Förklara kvalitativt vad som händer vid lägre respektive högre temperaturer, och ge de relevanta uttrycken för C V i de båda fallen. (3p) kg nollgradigt vatten bringas i termisk kontakt med en mycket stor värmereservoar som hålls vid den konstanta temperaturen T = 100 C. Det totala systemet bestående av vattnet och reservoaren är isolerat från omgivningen. Beräkna entropiändringen efter att jämvikt inträtt för: a) vattnet (3 p) b) reservoaren (3 p) c) universum dvs. det totala systemet (1 p) Antag att samma vattenmängd istället bringas i kontakt med en liknande reservoar med T = 50 C. Efter att termisk jämnvikt uppnåtts, isoleras vattnet från denna reservoar och bringas i kontakt med reservoaren vid T = 100 C. d) Beräkna entropiändringen för hela systemet (vattnet och de båda reservoarerna) efter att vattnet värmts upp till T = 100 C. (3 p) Alla processer kan betraktas som isobara. Vänd! 1

17 4. Teoriuppgift -var noga med definitioner härledningar och motiveringar. Rena avskrifter från Physics Handbook ger inga poäng. a) Betrakta den termodynamiska fundamentalidentiteten, du = T ds pdv Med en ideal gas som exempel, förklara kvalitativt vaför energin ökar med ökande entropi, S, vid konstant volym, medan den minskar med ökande volym. (3p) b) Definiera Gibbs fria energi G och härled relationen, dg = SdT + V dp (p) c) Använd termodynamikens andra huvudsats för att visa att ett system vid konstant tryck och temperatur strävar mot att minimera G. (5p) Tips: Betrakta systemet i termisk och mekanisk kontakt med en reservoar som hålls vid konstant temperatur och tryck! 5. En (mycket liten) tredimensionell, Einstein-kristall består av en kub med 8000 atomer. Vi antar att varje atom är en harmonisk oscillator med frekvensen ω, så att den totala energin kan skrivas som E = 8000 i=1 hωn i a) Hur stor är värmekapaciteten för kristallen? (3p) Tips: Tänk noga efter hur många frihetsgrader det finns totalt. b) Härled ett uttryck för antalet mikrotillstånd Ω(q) svarande mot det makrotillstånd som har totala energin q hω. (4p) c) Använd Sterlings approximation för att finna ett uttryck för Ω(50). (3p) Tips: Serieutveckla i q/4000! 6. När ett vanligt bilbatteri laddas upp äger följande kemiska reaktion rum, P bso 4 + H O P b + P bo + 4 H + + SO 4 Använd de bifogade tabellerna för att bestämma, a) Hur mycket arbete som krävs för att regenerera 10g rent bly från den ursprungliga blysulfaten. (4p) b) Hur mycket värme som samtidigt absorberas eller avges från batteriet.. (3p) c) Hur stor spänning som minst måste läggas över polerna för att laddningsprocessen skall kunna äg rum. (3p)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF14) Tid och plats: Tisdag 13/1 9, kl. 8.3-1.3 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Termodynamik och inledande statistisk fysik Några grundbegrepp i kursen Termodynamik och inledande statistisk fysik I. INLEDNING Termodynamiken beskriver på en makroskopisk nivå processer där värme och/eller arbete tillförs eller extraheras från

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum

Läs mer

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002

Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 UPPSALA UNIVERSITET Fysiska institutionen Sveinn Bjarman Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 Skrivtid: 9-14 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Onsdagen den /, kl 4.-8. i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer

Kap 4 energianalys av slutna system

Kap 4 energianalys av slutna system Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi ermodynamik Föreläsning 7 Entropi Jens Fjelstad 200 09 5 / 2 Innehåll FS 2:a upplagan (Çengel & urner) 7. 7.9 FS 3:e upplagan (Çengel, urner & Cimbala) 8. 8.9 8.3 D 6:e upplagan (Çengel & Boles) 7. 7.9

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik (repetition mm) 0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:

Läs mer

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2) Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Arbetet beror på vägen

Arbetet beror på vägen VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:

Läs mer

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv? Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i Termodynamik, 4p, 8/6 2007, 9-15 med lösningar

Tentamen i Termodynamik, 4p, 8/6 2007, 9-15 med lösningar STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H. Tentamen i Termodynamik, 4p, 8/6 007, 9-15 med lösningar 1.Kan tillgodoräknas ör betyg G av den som presterat godkänt resultat på duggan) a.visasambandet C P /C V =

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

X. Repetitia mater studiorum

X. Repetitia mater studiorum X. Repetitia mater studiorum Termofysik, Kai Nordlund 2012 1 X.1. Termofysikens roll Den statistiska fysikens eller mekanikens uppgift är att härleda de fysikaliska egenskaperna hos makroskopiska system

Läs mer

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik

Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 2012-05-23 1. a Molekylerna i en ideal gas påverkar ej varandra, medan vi har ungefär samma växelverkningar mellan de olika molekylerna i en ideal blandning.

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

Energitekniska formler med kommentarer

Energitekniska formler med kommentarer Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en

Läs mer

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) 6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt

Läs mer

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 4

Termodynamik Föreläsning 4 Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

Läs mer

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Fysikum FK4005 - Fristående kursprogram Laborationsinstruktion (1 april 2008) LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Mål Denna laboration är uppdelad i två delar. I den första bestäms C p /C

Läs mer

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs!

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Säljs vid första föreläsningen. markerar mycket viktigt avsnitt,

Läs mer

Kinetisk Gasteori. Daniel Johansson January 17, 2016

Kinetisk Gasteori. Daniel Johansson January 17, 2016 Kinetisk Gasteori Daniel Johansson January 17, 2016 I kursen har vi under två lektioner diskuterat kinetisk gasteori. I princip allt som sades på dessa lektioner sammanfattas i texten nedan. 1 Lektion

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 12 17 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook,

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Exempel på statistisk fysik Svagt växelverkande partiklar

Exempel på statistisk fysik Svagt växelverkande partiklar Exempel på statistisk fysik Svagt växelverkande partiklar I kapitlet om kinetisk gasteori behandlades en s k ideal gas där man antog att partiklarna inte växelverkade med varandra och dessutom var punktformiga.

Läs mer

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Rena ämnen/substanser Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja

Läs mer

Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med inre frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen

Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med inre frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen Föreläsning 12: Ideal gas i klassiska gränsen med frihetsgrader, ekvipartitionsprincipen April 26, 2013, KoK kap. 6 Centrala ekvationer i statistisk mekanik Mikrokanonisk ensemble (U,,N konst):p s = 1/g,

Läs mer

Räkneövning i termodynamik, hösten 2000

Räkneövning i termodynamik, hösten 2000 October 3, 000 Räkneövning i termodynamik, hösten 000 Räkneövning 1: första huvudsatsen (kapitel 1) Jan Lagerwall E-post: jpf@fy.chalmers.se 1. (1.1) Visa att det för en kvasistatisk, adiabatisk process

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24

Läs mer

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen Kapitel I Introduktion och första grundlagen Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal partiklar (atomer, molekyler,...) i vilka temperaturen

Läs mer

Repetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F9 Process (reversibel, irreversibel) Entropi o statistisk termodynamik: S = k ln W o klassisk termodynamik: S = q rev / T o låg S: ordning, få mikrotillstånd o hög S: oordning, många mikrotillstånd

Läs mer

Termodynamik. Dr Mikael Höök,

Termodynamik. Dr Mikael Höök, Termodynamik Dr Mikael Höök, 2011-10-12 Termodynamik Läran om energins generella egenskaper Värme och dess omvandlingar mellan olika former studeras speciellt Nära släkt med statistisk mekanik (många grundläggande

Läs mer

Innehållsförteckning. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation

Innehållsförteckning. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation Innehållsförteckning Notera: denna förteckning uppdateras under kursens lopp, men stora förändringar är inte att vänta. I. Introduktion och första grundlagen I.1. Överblick och motivation I.1.1. Vad behandlar

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning). EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Föreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw

Föreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012 N molekyler V Repetition Fö2.2 Entropi är ett mått på sannolikhet W i = 1 N S = k lnw Föreläsning 2.3 Fysikaliska reaktioner 2V DS = S f S i = Nkln2 Björn Åkerman

Läs mer

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00

Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00 EOREISK FYSIK KH Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den juni 1 kl. 14. - 19. Examinator: Olle Edholm, tel. 5537 8168, epost oed(a)kth.se. Komplettering:

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl.

Läs mer

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck:

Termodynamik FL3. Fasomvandlingsprocesser. FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN. FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN. Exempel: Koka vatten under konstant tryck: Termodynamik FL3 FASEGENSKAPER hos ENHETLIGA ÄMNEN FASER hos ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne: ämne med välbestämd och enhetlig kemisk sammansättning. (även luft och vätske-gasblandningar kan betraktas som

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Planering Fysik för n och BME, ht-16, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support markerar mycket viktigt

Planering Fysik för n och BME, ht-16, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support markerar mycket viktigt Planering Fysik för n och BME, ht-16, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2016. markerar mycket viktigt avsnitt, * markerar överkurs. Fem övningstillfällen är rödmarkerade.

Läs mer

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Tentamen KFKA05 och nya KFK080,

Tentamen KFKA05 och nya KFK080, Tentamen KFKA05 och nya KFK080, 2013-10-24 Även för de B-studenter som läste KFK080 hösten 2010 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser

Läs mer

@

@ Kinetisk gasteori F = area tryck Newtons 2:a lag på impulsformen: dp/dt = F, där p=mv Impulsöverföringen till kolven när en molekyl reflekteras i kolvytan A är p=2mv x. De molekyler som når fram till ytan

Läs mer

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:

Allmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar

Läs mer

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Kemi och energi. Exoterma och endoterma reaktioner

Kemi och energi. Exoterma och endoterma reaktioner Kemi och energi Exoterma och endoterma reaktioner Energiprincipen Energi kan inte skapas eller förstöras bara omvandlas mellan olika energiformer (energiprincipen) Ex på energiformer: strålningsenergi

Läs mer

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen.

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen. 9. Realgaser ermodynamiska potentialer (ermo 2): Krister Henriksson 9. 9.. Introduktion Realgaser uppvisar beteende som idealgasen saknar. Speciellt vid höga tryck och/eller låga temperaturer bildar de

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

BESTÄMNING AV C P /C V FÖR LUFT

BESTÄMNING AV C P /C V FÖR LUFT FYSIK Institutionen för ingenjörsvetenska, fysik och matematik Se00 BESTÄMNING A C P /C FÖR LUFT En av de viktigare storheterna i termodynamiken är värmekaacitetskvoten γ, vilken är kvoten mellan den isobar

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Kapitel V. Praktiska exempel: Historien om en droppe. Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki

Kapitel V. Praktiska exempel: Historien om en droppe. Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki Kapitel V Praktiska exempel: Historien om en droppe Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki Kapitel V - Praktiska exempel: Historien om en droppe Partiklar i atmosfa ren Atmosfa rens sammansa

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Onsdag /0 008, kl. 08.30-.30 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

10. Kinetisk gasteori

10. Kinetisk gasteori 10. Kinetisk gasteori Alla gaser beter sig på liknande sätt. I slutet av 1800 talet utvecklades matematiska sätt att beskriva gaserna, den så kallade kinetiska gasteorin. Den grundar sig på en modell för

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer