Termodynamik Föreläsning 7 Entropi
|
|
- Åsa Mattsson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 ermodynamik Föreläsning 7 Entropi Jens Fjelstad / 2 Innehåll FS 2:a upplagan (Çengel & urner) FS 3:e upplagan (Çengel, urner & Cimbala) D 6:e upplagan (Çengel & Boles) / 2
2 Förra föreläsningen 2:a Huvudsatsen Energikvalitet, Reversibilitet, Irreversibilitet reversibel=internt + externt reversibel externt reversibel: inga irreversibiliteter i omgivningen internt reversibel: inga irreversibiliteter i systemet antages oftast ekvivalent med kvasistatisk antag int.rev=kvasistatisk Nu: Vilken riktning går en process?, Vad betyder att en process är nära en ideal/reversibel process? 3 / 2 Clausius Olikhet För att introducera Entropi utgår vi från Clausius olikhet Varje kretsprocess (cykel) uppfyller δq 0 δq δq 2 2 δq 3 3 I δq = lim X δq i δ 0 i i 4 / 2
3 Clausius Olikhet För att introducera Entropi utgår vi från Clausius olikhet Varje kretsprocess (cykel) uppfyller δq 0 δq positiv om transport in, annars negativ 4 / 2 Clausius Olikhet För att introducera Entropi utgår vi från Clausius olikhet Varje kretsprocess (cykel) uppfyller δq 0 D: δw C = δq R de C, där δw C = δw R +δw, de C = de R + de reversibel värmemaskin: δq R δq kombinera: δw C = R δq de C = R integrera: W C = H δw C = R H δq δq R = R δq D2: W C 0 H δq 0 4 / 2
4 Clausius Olikhet För att introducera Entropi utgår vi från Clausius olikhet Varje kretsprocess (cykel) uppfyller δq 0 Kan visa: likhet om och endast om processen är internt reversibel (speciellt om den är reversibel) Vi skriver ( ) δq int,rev = 0 4 / 2 Stokes eorem i vå Dimensioner Kom ihåg: om v är ett vektorfält på R 2 har vi v d r = v ds C A }{{} = H C δv C A om H δv = 0 för alla kurvor C så C har vi v = 0 om v = 0 (dvs v konservativt) så existerar en funktion f sådan att v = f, eller med andra ord δv = v d r = df (jfr potentialen för en konservativ kraft) 5 / 2
5 Entropi Stokes teorem ( ) det finns en tillståndsfunktion (egenskap) S sådan att δq = ds int,rev S kallas Entropi SI enhet: J/K (vanligtvis kj/k) Entropi är en extensiv egenskap Specifik entropi s, (kj/kg K) Entropiförändring under process från till 2: 2 ( ) δq S = S 2 S = Isoterm väg: S = Q/ int,rev (integralen längs internt reversibel väg) 6 / 2 Principen om Entropins Ökning Cykel uppbyggd av internt reversibel 2 + irreversibel 2 δq 2 = Skriv S = δq + 2 S = S 2 S 2 δq ( ) δq 2 + S gen δq int,rev = 2 δq + S S 2 0 { > för irreversibel = för internt reversibel 2 δq : entropin transporterad via värme entropiproduktionen S gen 0: entropi producerad p g a irreversibiliteter i systemet 7 / 2
6 Principen om Entropins Ökning forts. Entropin i ett system kan minska, men Isolerat system: Q = 0 S isol 0 entropin hos ett isolerat system kan aldrig minska System + Omgivning är isolerat: S gen = S tot = S syst + S omgivn 0 Universums entropi ökar ständigt 8 / 2 Kommentarer om Entropi. Processer kan endast ske i riktning sådan att S gen 0 2. Entropi inte konserverad (finns ingen konserveringslag associerad till entropi) S bevarad under en reversibel process S ökar under en irreversibel process Ett systems entropi antar maximum vid jämviktstillstånd 3. Entropiproduktion är ett mått på irreversibiliteternas storlek. Dessa degraderar prestandan hos en process Ex: Värmetransport p g a stor leder till större entropiproduktion än om litet 9 / 2
7 Entropiförändringar för Rena/Enhetliga Ämnen s egenskap: bestämt om två oberoende intensiva egenskaper bestämda S = m s s hittas i tabeller (jfr u, v, h) 0 / 2 Isentropa Processer Isentrop: S konstant Internt reversibel adiabatisk process är isentrop pump turbin munstycke / 2
8 Värme och s diagram δq int,rev = ds Q int,rev = δq int,rev = ds q int,rev = Z 2 Z 2 ds ds arean under processkurvan representerar värmen som överförs i en internt reversibel process Isoterm process: Q int,rev = S, q int,rev = s 2 / 2 Vad Är Entropi? Antalet mikrotillstånd (möjliga mikroskopiska konfigurationer): p För isolerat system: S = k ln p k =, J/K ermodynamikens 3:e Huvudsats: Ett rent kristallint ämne vid = 0 har S = 0 (endast en möjlig mikroskopisk konfiguration), dvs = 0 referenspunkt för entropi 3 / 2
9 ds Relationer 8 < : 8 < : D : δq int,rev δw = du δq int,rev = ds δw = PdV h=u+pv dh=du+pdv+vdp ds = du+pdv j ds = du + PdV ds = du + Pdv j ds = dh VdP ds = dh vdp Gibbs första relation, (D2) Gibbs andra relation ds = du + Pdv ds = dh vdp 4 / 2 Entropiförändringar hos Vätskor och Fasta Ämnen Inkompressibla dv 0 c V c P c, du = cd c = c( ) Gibbs första relation: ds = du + Pdv = cd s = s 2 s = 2 c( )d c avg ( 2 ) Isentrop: s = c avg ( 2 ) = 0 2 = 5 / 2
10 Entropiförändringar hos Ideala Gaser ds = du + Pdv ds = dh vdp du = c V ( )d dh = c P ( )d P = R /v v = R /P ds = c V d + R dv v ds = c P d R dp P s 2 s = Z 2 Exakt analys c V ( )d + R ln v 2 v s 2 s = Z 2 definiera s ( ) = 0 c P( )d, finns tabellerade s 2 s = s 2 s R ln (P 2/P ) c P ( )d R ln P 2 P Approximativ: använd konstanta medelvärden c avg,v, c avg,p s = c avg,v ln ( 2 / ) + R ln (v 2 /v ) s = c avg,p ln ( 2 / ) R ln (P 2 /P ) 6 / 2 Isentropa Processer för Ideala Gaser Approximativ analys 0 = s 2 s = c avg,v ln ( 2 ) + R ln ( v 2 v ) ln ( 2 ) = ln ( v v 2 ) R/c V c P = c V + R, k = c P /c V ln ( 2 ) = ln ( v v 2 ) k dvs 2 2 P2 P 7 / 2 «= «= «= «k v v 2 «(k )/k P2 P v v 2 «k eller v k = konstant P (k )/k = konstant Pv k = konstant
11 Övrigt Läs själv: isentropa processer för ideala gaser, exakt analys entropibalans mekanismer för entropitransport 8 / 2 Ex. 8 2 En -reservoir med = R = 800 K förlorar värme till en annan med = L där a) L = 500K, b) L = 750 K Bestäm vilken värmetransport som är mest irreversibel. 9 / 2
12 Ex. 8 4,5 kg vatten är innestängd av en fritt rörlig kolv i en cylinder vid P = 00 kpa och = 20 C. Systemet hettas upp under konstant tryck genom att värmet Q = 3,5MJ transporteras in i vattnet. Bestäm vattnets entropiförändring under denna process. 20 / 2 Ex. 8 0 Luft komprimeras reversibelt och adiabatiskt i en bilmotor från = 22 C och P = 95 kpa. Givet att V /V 2 = 8 bestäm luftens sluttemperatur. 2 / 2
Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi
Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens
Läs merTermodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities
Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?
Läs merVad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?
Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att
Läs merApplicera 1:a H.S. på det kombinerade systemet:
(Çengel, 998) Applicera :a H.S. på det kombinerade systemet: E in E out E c på differentialform: δw δw + δw δ Q R δwc dec där C rev sys Kretsprocessen är (totalt) reversibel och då ger ekv. (5-8): R R
Läs merTermodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen
Termodynamik Föreläsning 2 Värme, Arbete, och 1:a Huvudsatsen Jens Fjelstad 2010 09 01 1 / 23 Energiöverföring/Energitransport Värme Arbete Masstransport (massflöde, endast öppna system) 2 / 23 Värme Värme
Läs merEntropi. Det är omöjligt att överföra värme från ett "kallare" till ett "varmare" system utan att samtidigt utföra arbete.
Entropi Vi har tidigare sett hur man kunde definiera entropi som en funktion (en konstant gånger naturliga logaritmen) av antalet sätt att tilldela ett system en viss mängd energi. Att ifrån detta förstå
Läs merTermodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats
Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel
Läs merTermodynamik Föreläsning 5
Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5
Läs merTermodynamik Föreläsning 4
Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner
Läs merKapitel III. Klassisk Termodynamik in action
Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)
Läs merArbete är ingen tillståndsstorhet!
VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:
Läs merTeknisk termodynamik repetition
Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet
Läs merMEKANIK KTH Forslag till losningar till Sluttentamen i 5C1201 Stromningslara och termodynamik for T2 den 30 augusti Stromfunktionen for den ho
MEKNK KH Forslag till losningar till Sluttentamen i 5C0 Stromningslara och termodynamik for den 30 augusti 00. Stromfunktionen for den homogena fristrommen och kallan ar ;Vy; m dar den forsta termen (fristrommen)
Läs merTentamen i teknisk termodynamik (1FA527)
Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare
Läs merFöreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.
Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merTvå system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan
Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2010-12-14 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merDavid Wessman, Lund, 29 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 3. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Entropi 1.1 Inledning Entropi införs med relationen: S = k ln(ω (1 Entropi har enheten J/K, samma som k som är Boltzmanns konstant. Ω är antalet
Läs merArbetet beror på vägen
VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:
Läs merSG1216. Termodynamik för T2
SG1216 Termodynamik för T2 Klassisk termodynamik med kompressibel strömning. rörelseenergi och arbete inom mekanik rörströmning inom strömningslära integralkalkyl inom envariabelsanalys differentialkalkyl
Läs merTentamen i KFK080 Termodynamik kl 08-13
Tentamen i KFK080 Termodynamik 091020 kl 08-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För
Läs mer7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser
7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör
Läs merTermodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.
Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2
Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är
Läs merRepetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum
Läs merTermodynamik Föreläsning 3
Termodynamik Föreläsning 3 Rena Ämnens Egenskaper Jens Fjelstad 2010 09 07 1 / 26 Innehåll Rena ämnens egenskaper: faser, fasövergångar, tillståndsdiagram, tillståndstabeller TFS 2:a upplagan (Çengel &
Läs merKap 4 energianalys av slutna system
Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =
Läs merLite kinetisk gasteori
Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl
Läs merTentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3
Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,
Läs merTentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00
Läs merTentamen i Termodynamik CBGB3A, CKGB3A
Tid: 2010-10-19, kl. 08:15 13:15 Tentamen i Termodynamik CBGB3A, CKGB3A Tillåtna hjälpmedel: Physics handbook, miniräknare, en handskrien A4 (en sida) eller Formelsamling i Industriell Energiteknik (Curt
Läs merTermodynamik Föreläsning 8 Termodynamiska Potentialer och Relationer
ermodynamik Föreläsning 8 ermodynamiska otentialer och Relationer Jens Fjelstad 2010 09 29 1 / 19 Innehåll D 6:e upplagan (Çengel & Boles) Kapitel 12 2 / 19 Förra föreläsningen För en liten process med
Läs merOmtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,
Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:
Läs merTermodynamik och inledande statistisk fysik
Några grundbegrepp i kursen Termodynamik och inledande statistisk fysik I. INLEDNING Termodynamiken beskriver på en makroskopisk nivå processer där värme och/eller arbete tillförs eller extraheras från
Läs merKap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer
Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)
Läs merLösningar till tentamen i Kemisk termodynamik
Lösningar till tentamen i Kemisk termodynamik 203-0-9. Sambandet mellan tryck och temperatur för jämvikt mellan fast och gasformig HCN är givet enligt: ln(p/kpa) = 9, 489 4252, 4 medan kokpunktskurvan
Läs merKap 6 termodynamikens 2:a lag
Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare
Läs merTermo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.0 mars 2008
Termo T konc Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 5.0 mars 2008 Förord Termo T konc är en sammanfattning av kursen SG1216 Termodynamik för farkostteknik vid KTH. Den utgör en något
Läs merTermo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010
Termo T konc Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 5.2 mars 2010 Förord Termo T konc är en sammanfattning av kursen SG1216 Termodynamik för farkostteknik vid KTH. Den utgör en något
Läs merRepetition F9. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F9 Process (reversibel, irreversibel) Entropi o statistisk termodynamik: S = k ln W o klassisk termodynamik: S = q rev / T o låg S: ordning, få mikrotillstånd o hög S: oordning, många mikrotillstånd
Läs mer3. En konvergerande-divergerande dysa har en minsta sektion på 6,25 cm 2 och en utloppssektion
Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 26 augusti 2010, kl. 14:00-18:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling (typ
Läs merÖvningstentamen i KFK080 för B
Övningstentamen i KFK080 för B 100922 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt
Läs merTermodynamik (repetition mm)
0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö
Läs merHur förändras den ideala gasens inre energi? Beräkna också q. (3p)
entamen i kemisk termodynamik den 4 juni 2013 kl. 14.00 till 19.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BEA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje
Läs merRepetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande
Läs merTentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18
Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merBetygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00
Betygstentamen, SG1216 Termodynamik för T2 25 maj 2010, kl. 9:00-13:00 SCI, Mekanik, KTH 1 Hjälpmedel: Den av institutionen framtagna formelsamlingen, matematisk tabell- och/eller formelsamling typ Beta),
Läs merU = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)
Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,
Läs merFöreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson
Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant
Läs merTentamen - Termodynamik 4p
Tentamen - Termodynamik 4p Tid: 9.00-15.00, Torsdag 5 juni 003. Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare 1. Betrakta en ideal gas. a) Använd kinetisk gasteori för att härleda ett samband mellan tryck, volym
Läs merOMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0
OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot
Läs merTENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30
CHALMERS (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM09/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM09 och KVM090) 204-0-4 kl. 08.30-2.30
Läs merTermodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)
Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING, VÄRME, ARBETE, TERMODYNAMIKENS 1:A HUVUDSATS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM ENERGIÖVERFÖRING Värme Arbete Massa (endast öppna system) Energiöverföring i ett slutet system
Läs merÖverhettad ånga, Table A-6 (2.5 MPa): T [ C] v [m 3 /kg] ? Linjär interpolation:
Exempel 1, Ch.3 Givet: H 2 O, P = 2.5 MPa = 2500 kpa, T = 265 C = 538.15 K. Sökt: v (volymitet). Table A-4: T = 265 C > T sat@2.5mpa = 223.95 C Table A-5: P = 2500 kpa < P sat@265 C = 5085.3 kpa Överhettad
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi
Kapitel 17 Spontanitet, Entropi, och Fri Energi Kapitel 17 Innehåll 17.1 Spontana processer och entropi 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 Fri
Läs merTentamen i Termodynamik, 4p, 8/6 2007, 9-15 med lösningar
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H. Tentamen i Termodynamik, 4p, 8/6 007, 9-15 med lösningar 1.Kan tillgodoräknas ör betyg G av den som presterat godkänt resultat på duggan) a.visasambandet C P /C V =
Läs merKapitel 17. Spontanitet, Entropi, och Fri Energi. Spontanitet Entropi Fri energi Jämvikt
Spontanitet, Entropi, och Fri Energi 17.1 17.2 Entropi och termodynamiskens andra lag 17.3 Temperaturens inverkan på spontaniteten 17.4 17.5 17.6 och kemiska reaktioner 17.7 och inverkan av tryck 17.8
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Måndag den 4 januari 008, kl. 8.30-.30 i M-huset. Examinator:
Läs merTermodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft
Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1
Läs merTentamen KFK080 för B,
entamen KFK080 för B, 010-10-0 illåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas. För godkänt krävs att
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merTentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002
UPPSALA UNIVERSITET Fysiska institutionen Sveinn Bjarman Tentamen i Termodynamik Q, F, MNP samt Värmelära för kursen Värmelära och Miljöfysik 20/8 2002 Skrivtid: 9-14 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook
Läs mer18. Fasjämvikt Tvåfasjämvikt T 1 = T 2, P 1 = P 2. (1)
18. Fasjämvikt Om ett makroskopiskt system består av flere homogena skilda komponenter, som är i termisk jämvikt med varandra, så kallas dessa komponenter faser. 18.0.1. Tvåfasjämvikt Jämvikt mellan två
Läs merTentamen i kemisk termodynamik den 17 januari 2014, kl
entamen i kemisk termodynamik den 7 januari 04, kl. 8.00 3.00 Hjälpmedel: Räknedosa, BEA och Formelsamlin för kurserna i kemi vid KH. Endast en uppift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad!.
Läs merPlanering Fysik för V, ht-11, lp 2
Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära
MMVA0 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel, Turner & Cimbala (3rd Edition in SI Units, 2008). 24 augusti 20 CH.
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF14) Tid och plats: Tisdag 13/1 9, kl. 8.3-1.3 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära
MMVA0 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel, Cimbala & Turner (5th Edition in SI Units, 207). 3 oktober 207 CH.
Läs merTermodynamik Föreläsning 1
Termodynamik Föreläsning 1 Grundläggande Begrepp Jens Fjelstad 2010 08 30 1 / 35 Klassisk Termodynamik omvandling av energi mellan olika former via värme och arbete (mekaniskt, elektriskt,...) behandlar
Läs merTentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,
Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 12 17 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook,
Läs merPlanering Fysik för V, ht-10, lp 2
Planering Fysik för V, ht-10, lp 2 Kurslitteratur: Häfte Experimentell metodik och föreläsningsanteckningar, Kurslaboratoriet 2010 samt Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2009. markerar
Läs merPTG 2015 övning 1. Problem 1
PTG 2015 övning 1 1 Problem 1 Enligt mätningar i fortfarighetstillstånd producerar en destillationsanläggning 12,5 /s destillat innehållande 87 vikt % alkohol och 19,2 /s bottenprodukt innehållande 7 vikt
Läs merÖvningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.
Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200
Läs merEnergitekniska formler med kommentarer
Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en
Läs merKapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser
Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är
Läs merFöreläsning 3: Termodynamik, Tillståndsfunktioner, Differentialer, Värmekapacitet
Föreläsning 3: Termodnamik, Tillståndsfunktioner, Differentialer, Värmekapacitet April 5, 2013, i viss mån KoK kapitel 1 och 2 (och i viss mån utspritt i boken). Repetition Entropi (i isolerat sstem):σ
Läs merTENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30
CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl.
Läs merTentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Onsdag /0 008, kl. 08.30-.30 i V-huset. Examinator: Mats
Läs merP1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merTio föreläsningar inom. Termodynamik med kompressibel strömning
Tio föreläsningar inom Termodynamik med kompressibel strömning Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 2.0 mars 2006 Förord Denna lunta innehåller de åtta till tio föreläsningar som
Läs merFöreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw
Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012 N molekyler V Repetition Fö2.2 Entropi är ett mått på sannolikhet W i = 1 N S = k lnw Föreläsning 2.3 Fysikaliska reaktioner 2V DS = S f S i = Nkln2 Björn Åkerman
Läs merTermodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.
Termodynamik FL1 Grundläggande begrepp Energi Energi Energi kan lagras Energi kan omvandlas från en form till en annan. Energiprincipen (1:a huvudsatsen). Enheter för energi: J, ev, kwh 1 J = 1 N m 1 cal
Läs merCh. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH
GRUNDLÄGGANDE BEGREPP System (slutet system) = en viss förutbestämd och identifierbar massa m. System Systemgräns Omgivning. Kontrollvolym (öppet system) = en volym som avgränsar ett visst område. Massa
Läs merLösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den 2 juni 2010 kl. 14.00-19.00
EOREISK FYSIK KH Lösningsanvisningar till tentamen i SI1161 Statistisk fysik, 6 hp, för F3 Onsdagen den juni 1 kl. 14. - 19. Examinator: Olle Edholm, tel. 5537 8168, epost oed(a)kth.se. Komplettering:
Läs merLinköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.
Läs merTENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30
CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs merLösningsförslag. Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors
Tentamen i KE1160 Termodynamik den 13 januari 2015 kl 08.00 14.00 Lösningsförslag Ulf Gedde - Magnus Bergström - Per Alvfors 1. (a) Joule- expansion ( fri expansion ) innebär att gas som är innesluten
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merTentamen i kemisk termodynamik den 12 juni 2012 kl till (Salarna L41, L51 och L52)
Tentamen i kemisk termodynamik den 12 juni 2012 kl. 14.00 till 19.00 (Salarna L41, L51 och L52) Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv
Läs merTENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00
CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00
Läs merTentamen i Kemisk termodynamik kl 14-19
Tentamen i Kemisk termodynamik 2005-11-07 kl 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla
Läs merOm trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).
EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merARBETSGIVANDE GASCYKLER
ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad
Läs merIsentropisk verkningsgrad hos turbiner, pumpar, kompressorer och dysor
Isentropis verningsgrad hos turbiner, pumpar, ompressorer och dysor Verningsgraden försämras vid närvaro av irreversibiliteter. En reversibel modell används för att utreda utrustningens ideala prestanda.
Läs merTermodynamik, lp 2, lå 2003/04
5C1201 Strömningslära med Termodynamik för T Termodynamik, lp 2, lå 2003/04 Syfte; kursdelen introducerar de grundläggande begreppen inom klassisk termodynamik och ger en grund för vidare studier inom
Läs merAllmän kemi. Läromålen. Viktigt i kap 17. Kap 17 Termodynamik. Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna:
Allmän kemi Kap 17 Termodynamik Läromålen Studenten skall efter att ha genomfört delkurs 1 kunna: n - använda de termodynamiska begreppen entalpi, entropi och Gibbs fria energi samt redogöra för energiomvandlingar
Läs mer