Teknisk termodynamik repetition

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Teknisk termodynamik repetition"

Transkript

1 Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet kw kj/s > storheten är effekt! Räkna ut Enhet kw/kg > storheten är specifik effekt! Räkna ut e E / m Enhet kj eller kwh > storheten är energi! Räkna ut E me Enhet kj/kg > storheten är specifik energi! Räkna ut e E / m E sökes ibland som arbete (betecknas W) och ibland som värme (betecknas Q) Entalpi, inre energi, volymitet, entropi mm tabelleras som specifika enheter (dvs skrivs med små bokstäver). Enheter för h, u: kj/kg Enhet för v: m 3 /kg Enhet för s: kj/kg,k me

2 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 2

3 Carnot: värmemotor och värmepump Teknisk termodynamik repetition värmemotor värme blir arbete η th W net, ut in ut ut Q in Q Q Q in Q Q in Q Q L H 3

4 Carnot: värmemotor och värmepump Teknisk termodynamik repetition Värmepump och kylmaskin är samma sak! Värmepumpen: målet är öka T H Kylmaskinen: målet är minska T L 4

5 Carnot: värmemotor och värmepump Coefficient of Performance COP önskad output/nödvändig input Kylmaskin: kylfaktor: Värmepump: värmefaktor: W net, in COP W net, in COP R HP Q Q Q H H H Q L QL Q Q H L L QH Q Q L Q H Q L L Q Q H COP HP COPR + 5

6 Carnot: värmemotor och värmepump Termodynamikens andra huvudsats Kelvin-Plank Ej tillåtet med en värmemotor som tar emot värme från en högtemperaturkälla och producerar arbete utan kontakt med en lågtemperaturreservoar Clausius Ej tillåtet med en värmepump som flyttar värme från kallt till varmt utan andra effekter (dvs utan att ta emot arbete). 6

7 Carnot: värmemotor och värmepump Carnotcykeln den ideala cykeln för omvandling av värme till arbete. -2: Reversibel isoterm expansion (T H konstant genom tillförsel av värme Q H ) 2-3: Reversibel adiabatisk expansion (Q 0, T H ->T L ) 3-4: Reversibel isoterm kompression (T L konstant genom bortförsel av värme Q L ) 4-: Reversibel adiabatisk kompression (Q 0, T L -> T H ) Reversibel adiabatisk isentrop konstant entropi s Carnotcykeln för värmemotor 7

8 Carnot: värmemotor och värmepump Carnotcykeln den ideala cykeln för omvandling av värme till arbete. Carnotcykeln för kylmaskin/värmepump Carnotcykeln för värmemotor 8

9 Carnot: värmemotor och värmepump Carnotcykeln teoretiskt maximum! Q Q L T L H T H Carnotcykeln för kylmaskin/värmepump COP R, rev Q H Q L T H T L Carnotcykeln för värmemotor η th, rev Q Q L H T T L H COP HP, rev Q L Q H T L T H 9

10 Vad är detta för cykel? A. Carnotcykeln för värmemotor Ts-diagram B. Carnotcykeln för värmemotor Pv-diagram C. Carnotcykeln för kylmaskin i Ts-diagram D. Carnotcykeln för kylmaskin Pv-diagram 0% 0% 0% 0% A. B. C. D. 0

11 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler

12 Konstantflödesmaskiner W ut > 0 Turbin: extraherar energi från ett flödande medium. W ut < 0 Kompressor: komprimerar en gas. Kan arbeta vid mycket höga tryck. Pump: arbetsmediet är vätska. Syfte: att flytta mediet och öka trycket. Fläkt: ökar trycket litegrann, främst i syfte att få mediet att röra sig. W ut 0 Munstycken: ökar hastigheten Dysor: minskar hastigheten, expansion Strypventil: minskar trycket 2

13 Tekniskt arbete ges av: Volymändringsarbetet: + Inskjutning: p V tillför energi - Utskjutning: p 2 V 2 kostar energi w t w b + ( p v p 2 v 2 ) + e k + e p 2 pdv + ( p v p 2 v 2 ) + e k + e p 2 vdp + e k + e p Konstantflödesmaskiner Eller, vilket ofta är lättare att räkna: w t q + h h 2 + w 2 2 w g ( z z ) 2 3

14 Kostar arbete! Genererar arbete! Konstantflödesmaskiner 4

15 Vår ideala modellprocess: Isentropen adiabatisk och reversibel! Konstantflödesmaskiner Men hur mycket avviker en verklig maskin från det isentropa idealfallet? Det kan uttryckas med den isentropa verkningsgraden. 5

16 Isentrop verkningsgrad turbin η turbin w w actual isentrop Alltså gäller för en adiabatisk (q0) process om vi försummar ändring i E k och E p : Teknisk termodynamik repetition η turbin w w actual isentrop h h h h 2a 2s Konstantflödesmaskiner 6

17 Isentrop verkningsgrad kompressor η kompressor w w isentrop actual Teknisk termodynamik repetition Som för turbin, om vi har en adiabatisk process och försummar ändring i E k och E p : η kompressor w w isentrop actual h h h h 2s 2a h h 2s 2a h h Konstantflödesmaskiner 7

18 Isentrop verkningsgrad pump Teknisk termodynamik repetition En pump är en sorts kompressor som pumpar vätska, (inkompressibel) dvs dv0. wisentrop η pump w actual Arbetet ges idealt av: w pump 2 vdp v( p2 p) v( p p2) Konstantflödesmaskiner För en pump får vi isentropa verkningsgraden: η pump v( p h h p2) v( p2 p) 2a h 2a h 8

19 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 9

20 Rankinecykeln ideala cykeln för ångprocesser Kretsprocesser med ånga -2: Isentrop kompression i pump 2-3: Isobar: tillförsel av värme i kokare 3-4: Isentrop expansion i turbin 4-: Isobar: bortförsel av värme i kondensor 20

21 Vad är det för diagram och vad representerar den svarta linjen? A. Tv-diagram, konstant tryck B. Pv-diagram, konstant temperatur C. TP-diagram, konstant entropi D. Hv-diagram, konstant temperatur E. Moillierdiagram, konstant tryck 0% 0% 0% 0% 0% A. B. C. D. E. 2

22 Fasövergångar Kretsprocesser med ånga v f spec. volym hos mättad vätska v g spec. volym hos mättad ånga v fg v g -v f Motsvarande för u, h och s. Mättnadstillstånd: linjen Tabeller för mättad vätska/gas 2. 2-fas. Under domen Samma tabeller som. x ånghalt m g /m tot. 3. Överhettad ånga. T.h om domen P och T oberonde. Tabell för överhettad ånga 4. Trycksatt vätska. T.v. om domen Temperatur avgörande ( nästan ingen förändring med tryck). approximera med mättad vätska vid givet T! v v osv. 22

23 Energianalys av Rankine-cykeln w net w ut w in q in q ut Kretsprocesser med ånga Nyckeln: beräkna entalpierna i alla punkter! w t q + h h 2 Nettoarbetet innesluten area i Ts-diagrammet 23

24 Vad kallas detta användbara diagram? Fundera på hur det används! 0%. Rankinediagram 0% 2. Carnotdiagram 0% 3. Dieseldiagram 0% 4. Mollierdiagram 0% 5. Gustavssondiagram 24

25 Rankinecykeln avvikelser från ideala fallet Kretsprocesser med ånga Irreversibeliteter i pump och turbin beskrivs med isentropa verkningsgrader: 25

26 Sätt att öka effektiviteten i Rankine-cyklen Verkningsgraden motsvarar inneslutna arean delat med arean under q in -linjen. Kretsprocesser med ånga Generellt gäller att verkningsgraden ökar om temperaturskillnaden i cykeln ökar.. Sänka kondensortrycket (sänker T low ) 2. Överhetta ångan till högre temperaturer (ökar T high ) 3. Öka koktrycket (ökar T high ) 26

27 Mellanöverhettad Rankinecykel Teknisk termodynamik repetition Mellanöverhettning innebär att ångan expanderas i två steg och återvärms mellan, dvs man har två turbiner. Huvudsyftet är att förbättra ångkvaliteten i kondensorn! Kretsprocesser med ånga 27

28 Matarvattenförvärmd Rankinecykel Förvärmning sker genom att en liten del av ångflödet från turbinen tas undan för att värma matarvattnet. Inte bra: Kretsprocesser med ånga bättre: Mindre T-skillnad ånga från turbinen matarvattenförvärmning 28

29 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 29

30 30 Kretsprocesser med gas Ottocykeln Dieselcykeln Braytoncykeln Arbetsmediet ren luft ideal gas Pv RT För de isentropa processerna i varje cykel: isentropa realationerna för ideal gas: 2 2 k v v T T ( ) k k k k k k P P P P P P T T k v v P P 2 2 Kolvmotorer > mekaniskt arbete Cykel med kompressor och trubin > el

31 Ottocykeln bensinmotorer -2: Isentrop kompression 2-3: Isokor värmetillförsel 3-4: Isentrop expansion 4-: Isokor värmebortförsel Kretsprocesser med gas kompressionsförhållande 3

32 Dieselcykeln dieselmotorer -2: Isentrop kompression 2-3: Isobar värmetillförsel 3-4: Isentrop expansion 4-: Isokor värmebortförsel Kretsprocesser med gas kompressionsförhållande cut-off-förhållande 32

33 Braytoncykeln gasturbiner -2: Isentrop kompression 2-3: Isobar värmetillförsel 3-4: Isentrop expansion 4-: Isobar värmebortförsel Kretsprocesser med gas tryckförhållande 33

34 Braytoncykeln gasturbiner -2: Isentrop kompression 2-3: Isobar värmetillförsel 3-4: Isentrop expansion 4-: Isobar värmebortförsel Kretsprocesser med gas Man kan få höga verkningsgrader för stora tryckförhållanden, men då går mycket arbete till att driva kompressorn, dvs litet nettoarbete ut! 34

35 Verklig Braytonprocess I den verkliga processen måste verkningsgrader i kompressor och turbin inkluderas samt förluster i brännkammare och värmedumpning. Kretsprocesser med gas Verkningsgrader för kompressor och turbin (enligt tidigare): 35

36 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 36

37 Värmeledning Fouriers lag Fourier 8: Värmemängd per tidsenhet: λ Q T λa t 2 T Q d [W] värmeledningsförmåga [W/m,K] värmekonduktivitet På differentiell form: Värmeöverföring Energiströmtäthet, intensitet [W/m 2 ]: Q λa dt dx j E Q A λ dt dx 37

38 Konvektion Newtons avsvalningslag Teknisk termodynamik repetition Q αa( T T2) Newton ställde upp följande formel 70: Q värmeövergång från en yta till omgivningen, per tidsenhet α värmeövergångskoefficient [W/m 2,K] A ytans area T ytans temperatur T 2 mediets temperatur Värmeöverföring α är svår att bestämma och beror på många egenskaper hos mediet som värmeledningsförmåga, specifik värmekapacitet, densitet, viskositet, men också ytans struktur och temperatur samt vindförhållanden mm. 38

39 Strålning svart kropp Teknisk termodynamik repetition När strålning faller in mot en kropp kan gäller: med α absorption, ρ reflektion och τ transmission. α + ρ + τ En svart kropp har α, Emissivitet, ε, är en kropps förmåga att utsända strålning. Kirchoffs lag: ε ( ν ) α( ν ) ν frekvensen dvs /λ. Värmeöverföring Detta innebär att en svart kropp inte bara absorberar mest strålning utan också utsänder mest. För en svart kropp bestäms strålningen enbart av kroppens temperatur. För en icke-svart kropp vid temperatur T är ε andelen av en svart kropps emissivitet vid samma temperatur. Detta kallas emissionsförhållande. 39

40 3. Strålning Stefan-Boltzmanns lag och Wiens förskjutningslag Intensitet (värmeeffekt per area) som en svart kropp av temperatur T utstrålar: Q A j E σt 4 σ W/m 2,K 4 För en icke-svart kropp måste man multiplicera med emissiviteten som kan vara frekvensberoende. Värmeöverföring Stefan-Boltzmanns lag används ofta i stjärn- och planetberäkningar! Var noga med vilken area som avses! Stjärnans area om uteffekten ska beräknas Avståndssfärens area om instrålad effekt på annan plats (planet mm) ska beräknas! 40

41 Wiens förskjutningslag säger att: 0% 0% 0% 0% 0%. Röda stjärnor är kallare än blå 2. Kroppar som strålar mest i korta våglängder är hetare än sådana som strålar mest i långa våglängder 3. Vitglödgat är varmare än rödglödgat är rätt men 3 fel är rätt λ m T

42 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 42

43 Kylcykler kondensering förångning -2: isentrop kompression i kompressor 2-3: isobar värmebortförsel i kondensor 3-4: isentalp expansion i strypventil eller expansionskärl 4-: isobar värmetillförsel i förångare Kylcykler 43

44 Verkliga kylcykler Ph-diagram för ideal kylcykel: Konstant entalpi i strypventilen. Värmeöverföringen i kondensorn och förångaren sker vid konstant tryck. Q H och Q L är proportionella mot linjernas längd ( h) Kylcykler 44

45 Carnot: värmemotor och värmepump Kretsprocesser med ånga Kretsprocesser med gas Teknisk termodynamik Värmeöverföring Konstantflödesmaskiner Tillståndsekvationer Kylcykler 45

46 Tillståndspostulatet: (föreläsning ) Teknisk termodynamik repetition Ett enkelt kompressibelt system är fullständigt känt om två intensiva storheter är kända Enkelt kompressibelt system: inga effekter av rörelser, magnetism, elektricitet, ytspänning mm. Dvs om vi känner storheterna x och y kan alla andra storheter uttryckas som funktion av dessa: Tillståndsekvationer z z( x, y) 46

47 Ideala gaslagen favorittillståndsekvationen För en ideal gas kan vi relatera tryck, temperatur och volym till varandra med en enkel tillståndsekvation. (med v V/m) R u allmänna gaskonstanten kj/kmol,k M molmassa i kg/kmol Tillståndsekvationer För en ideal gas gäller t.ex.: 47

48 Ideal gas är bäst som approximation om man har 0% 0% 0% 0%. högt tryck och låg temperatur relativt kritiska punkten 2. högt tryck och hög temperatur kritiska punkten 3. lågt tryck och hög temperatur kritiska punkten 4. lågt tryck och låg temperatur relativt kritiska punkten 48

49 4 användbara realtioner: Från kapitel 7 Praktisk användning: Kan beräkna t.ex. entropiförändring utifrån förändrade värden på tryck, volym och temperatur! Helmholtz funktion: Gibbs funktion: da sdt P dv dg sdt + v dp Tillståndsekvationer 49

50 Maxwells relationer Relationerna på förra sidan på formen dz Mdx + Ndy och använd. du T ds P dv > 2. dh T ds + v dp > 3. da sdt P dv > Tillståndsekvationer 4. dg sdt + v dp > 50

51 Joule-Thomson-koefficienten Teknisk termodynamik repetition När ett flöde passerar genom en strypventil (konstant entalpi, h) sjunker trycket och även temperaturen kan förändras. Hur temperaturen förändras under tryckfallet beskrivs av Joule-Thomson-koefficienten: Tillståndsekvationer Under strypningen sjunker trycket, men temperaturen öka, minska eller förbli samma. 5

52 Joule-Thomson-koefficienten (forts.) Teknisk termodynamik repetition Med hjälp av Maxwells relationer kan ett uttryck för beräkning av Joule-Thomson-koefficienten härledas: Man kan alltså bestämma temperatureffekten av strypning genom utifrån värden på T, P och V för substansen vid det aktuella tillståndet. Tillståndsekvationer 52

53 Sist men inte minst Tack för den här kursen och lycka till på tentan och muntan! Önskar Cecilia, Ralph, Federico, Iulia och Emil 53

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga Kap 11 kylcykler Verkliga kylcykler Den vanligaste kylcykeln i tillämpningar innehåller förångning och kompression, dvs kylmediet byter fas. Problem som uppstår liknar de som finns i ångcykler (med vatten

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik (repetition mm) 0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö

Läs mer

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Rena ämnen/substanser Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2) Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot

Läs mer

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning Motorer och kylskåp Repetition: De tre tillstånden Gas Vätska Solid http://www.aircraftbanking.com/ http://sv.wikipedia.org Föreläsning 3/3, 2010 Plasma det fjärde tillståndet McMurry Chemistry, http://wps.prenhall.com

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 3 Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Värmekraftverk Växthuseffekten https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics Simuleringsprogram

Läs mer

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs!

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Säljs vid första föreläsningen. markerar mycket viktigt avsnitt,

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset CHALMERS 2012-05-21 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B:

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Energitekniska formler med kommentarer

Energitekniska formler med kommentarer Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag CALMERS 1 (3) Kemi- och bioteknik/fysikalk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag jälpmedel: Kursböckerna

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2 fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2 fasområdet Ångcykler i 2 fas området Carnotcykeln är den teoretiskt bästa cykeln! Panna Pump Kondensor Turbin Carnot: 1 2 isoterm: värme tillförs i panna 2 3 isentrop: expansion i turbinen 3 4 isoterm: värme bortförs

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM091 och KVM090) 2010-01-15 kl. 14.00-18.00

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 8: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Den gul-orange färgen i den smidda detaljen på bilden visar den synliga delen av den termiska strålningen. Värme

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 4

Miljöfysik. Föreläsning 4 Miljöfysik Föreläsning 4 Fossilenergi Energianvändning i Sverige och omvärlden Förbränningsmotorn Miljöaspekter på fossila bränslen Att utnyttja solenergi Definitioner Instrålnings vinkelberoende Uppkomst

Läs mer

Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH

Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH GRUNDLÄGGANDE BEGREPP System (slutet system) = en viss förutbestämd och identifierbar massa m. System Systemgräns Omgivning. Kontrollvolym (öppet system) = en volym som avgränsar ett visst område. Massa

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt!

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt! Kretsprocesser Inledning I denna laboration får Du experimentera med en Stirlingmotor och studera en värmepump. Litteraturhänsvisning Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (5) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2013-01-15 kl. 08.30-12.30

Läs mer

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2014-01-14 kl. 08.30-12.30 CHALMERS (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM09/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM09 och KVM090) 204-0-4 kl. 08.30-2.30

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen

Lite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24

Läs mer

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235.

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235. ... Kretsprocesser Stirlingmotorn och värmepumpen Avsikten med laborationen är att Du ska få en djupare teoretisk och praktisk förståelse för begreppen energiomvandling, arbete, värme och verkningsgrad.

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset.

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. CHALMERS 2010-05-10 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM033) 2009-06-02 08.30-12.30 för K2 och Kf2 i V-huset. Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V CHALMERS 1 () ermodynamik (KVM090) LÖSNINFÖRSLA ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V 1. I den här ugiften studerar vi en standard kylcykel, som är en del av en luftkonditioneringsanläggning.

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2012-01-13 kl. 14.00-18.00

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

Bilaga 1 Simulering med egna kylmaskiner

Bilaga 1 Simulering med egna kylmaskiner Konstant kylvattenproduktion Last Kylmaskin Lager Klockslag Kylbehov Kylvattenförbrukning Produktion Kylvattenproduktion Klockslag Differens kylvatten Massa kallt lager Massa varmt lager [kwh/h] [kg/s]

Läs mer

Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material

Tillämpad termodynamik. Värmetransporter. Ledning. Tre former för värmetransport. Ledning Konvektion Strålning. Värmeledningstal för några material Tillämpad ermodynamik Värmeransporer Föreläsning 8 Tre former för värmeranspor Ledning Konvekion Srålning Ledning Förekommer i fasa eller sillasående medier Fouriers lag λ För endimensionell fall (plan

Läs mer

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω) FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termodynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2015-01-05 kl.

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs

GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs GÖEBORGS UNIERSIE Fysiska institutionen aril 983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skestedt januari 993 FY 400 mars 998 Distanskurs LEKION Delkurs 4 GASER ERMODYNAMIK I detta häfte ingår övningsugifter

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-08-30 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-08-30 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (4) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi Termoynamik (KVM091/KVM090) TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2012-08-30 kl.

Läs mer

Kapitel V. Praktiska exempel: Historien om en droppe. Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki

Kapitel V. Praktiska exempel: Historien om en droppe. Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki Kapitel V Praktiska exempel: Historien om en droppe Baserat på material (Pisaran tarina) av Hanna Vehkamäki Kapitel V - Praktiska exempel: Historien om en droppe Partiklar i atmosfa ren Atmosfa rens sammansa

Läs mer

Kap 6: Termokemi. Energi:

Kap 6: Termokemi. Energi: Kap 6: Termokemi Energi: Definition: Kapacitet att utföra arbete eller producera värme Termodynamikens första huvudsats: Energi är oförstörbar kan omvandlas från en form till en annan men kan ej förstöras.

Läs mer

Två gränsfall en fallstudie

Två gränsfall en fallstudie 19 november 2014 FYTA11 Datoruppgift 6 Två gränsfall en fallstudie Handledare: Christian Bierlich Email: christian.bierlich@thep.lu.se Redovisning av övningsuppgifter före angiven deadline. 1 Introduktion

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi Version: 16 maj 201. TFYA12, Rickard Armiento, Föreläsning 1 Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi April 2, 201, KoK kap. 1-2 Formalia Föreläsare och kursansvarig:

Läs mer

Tentamen i Energilagringsteknik C 5p

Tentamen i Energilagringsteknik C 5p UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektronik Åke Fransson Lars Bäckström entamen i Energilagringsteknik C 5p Datum: 006-06-08, tid: 08:30 14.30 Hjälpmedel: Kursboken: hermal Energy Storage - systems and

Läs mer

KOMPRESSIBEL STRÖMNING I RÖR OCH KANALER, KONSTANT TVÄRSNITT

KOMPRESSIBEL STRÖMNING I RÖR OCH KANALER, KONSTANT TVÄRSNITT KOMPRESSIBEL STRÖMNING I RÖR OCH KANALER, KONSTANT TVÄRSNITT Stationär, endimensionell strömning, perfekt gas, konstant tvärsnitt. Inget tekniskt eller visköst arbete, försumbara variationer i potentiell

Läs mer

Så fungerar en värmepump,

Så fungerar en värmepump, Så fungerar en värmepump, och så kan vi göra dem bättre Björn Palm, Avd. Tillämpad termodynamik och kylteknik, Inst Energiteknik, KTH Så fungerar en värmepump, Principen för ett värmepumpande system Värmesänka

Läs mer

Övningsmaterial inom. Termodynamik med kompressibel strömning

Övningsmaterial inom. Termodynamik med kompressibel strömning Övningsmaterial inom Termodynamik med kompressibel strömning Tony Burden, Arne Karlsson & Nils Tillmark Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 1.0 mars 2006 Förord Övningsmaterialet består av

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Tillämpad termodynamik

Tillämpad termodynamik 4A1112 Tillämpad termodynamik HT 2002 1 Institutionen för Energiteknik, Avdelningen för Tillämpad termodynamik och kylteknik, Kungl Tekniska Högskolan, Stockholm. 4A1112 HT2002 Tillämpad termodynamik För

Läs mer

SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet

SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet SEI, System Efficiency Index det nya sättet att fastställa energieffektivitet Klas Berglöf, ClimaCheck Sweden AB klas@climacheck.com www.climacheck.com 1 30 års erfarenheter från fältmätning Övervakning,

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING INLEDNING: 1 Stirlingmotorn är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

TEORETISKT PROBLEM 2 DOPPLERKYLNING MED LASER SAMT OPTISK SIRAP

TEORETISKT PROBLEM 2 DOPPLERKYLNING MED LASER SAMT OPTISK SIRAP TEORETISKT PROBLEM 2 DOPPLERKYLNING MED LASER SAMT OPTISK SIRAP Avsikten med detta problem är att ta fram en enkel teori för att förstå så kallad laserkylning och optisk sirap. Detta innebär att en stråle

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal

Läs mer

Tentamen i SG1216 Termodynamik för T2 den 25 maj 2009

Tentamen i SG1216 Termodynamik för T2 den 25 maj 2009 Tentamen i SG6 Termodynamik för T den 5 maj 009 Tid: 4.00 8.00 Hela tentamenstiden kan fritt disponeras för de delar (kontrollskrivningar och/eller betygstentamen) som återstår. Tentamen består av 3 delar:

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. Pilotventilen c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll:

Läs mer

Kvantfysik - introduktion

Kvantfysik - introduktion Föreläsning 6 Ljusets dubbelnatur Det som bestämmer vilken färg vi uppfattar att ett visst ljus (från t.ex. s.k. neonskyltar) har är ljusvågornas våglängd. violett grönt orange IR λ < 400 nm λ > 750 nm

Läs mer

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.

David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet

Läs mer

Innehåll III VII VIII X XII XIII

Innehåll III VII VIII X XII XIII Problemsamling i termodynamik & statistisk mekanik Denna nya upplaga av problemsamling är avsedd för kurser i termodynamik och/eller kurser i termodynamik & statistisk fysik. Den statistiska fysikdelen

Läs mer

10. Kinetisk gasteori

10. Kinetisk gasteori 10. Kinetisk gasteori Alla gaser beter sig på liknande sätt. I slutet av 1800 talet utvecklades matematiska sätt att beskriva gaserna, den så kallade kinetiska gasteorin. Den grundar sig på en modell för

Läs mer

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 Brandsäker rökkanal Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 1 Introduktion Det är bra att anpassa skorstenen efter eldstadens behov. Risken för överhettning till följd av för stora

Läs mer

Octopus för en hållbar framtid

Octopus för en hållbar framtid EN MILJÖVÄNLIG VÄRMEPUMP FÖR IDAG OCH IMORGON Octopus har utvecklat och tillverkat värmepumpar sedan 1981 och har genom flera års utveckling tagit fram det bästa för miljön och kunden. Den senaste produkten

Läs mer

Projektarbete "Kylskåp"

Projektarbete Kylskåp Projektarbete "Kylskåp" IEI TMMI44 Termodynamik Tekniska högskolan vid Linköpings Universitet 2014-10-07 Gustav Carlqvist, Martin Forsell, Alexander Apelberg, Sandra Helte, Jenny Lundgren 1 Försättsblad

Läs mer

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2.

9. Beräkna volymen av det område som begränsas av planet z = 1 och paraboloiden z = 5 x 2 y 2. Tentamenskrivning för TMS63, Matematisk Statistik. Onsdag fm den 3 juni, 15, V-huset. Examinator: Marina Axelson-Fisk. Tel: 7-88113 Tillåtna hjälpmedel: typgodkänd miniräknare, tabell- och formelhäfte

Läs mer

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet?

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energi och arbete 9 Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energins bevarande Energiomvandlingar sker hela tiden i naturen. De flesta ligger utanför mänsklig

Läs mer

Grundläggande Akustik

Grundläggande Akustik Läran om ljud och ljudutbredning Ljud i fritt fält Ljudet utbreder sig som tryckväxlingar kring atmosfärstrycket Våglängden= c/f I luft, ljudhastigheten c= 344 m/s eller 1130 ft/s 1ft= 0.3048 m Intensiteten

Läs mer

HUR KAN KYLA ALSTRAS?

HUR KAN KYLA ALSTRAS? HUR KAN KYLA ALSTRAS? Eric Granryd Professor emeritus, KTH. Vilka alternativ finns och varför har vi de lösningar som vi har? Vilka faktorer påverkar energibehovet? HUR KAN KYLA ALSTRAS? Innehåll: Principer.

Läs mer

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

Värmepumpens verkningsgrad

Värmepumpens verkningsgrad 2012-01-14 Värmepumpens verkningsgrad Rickard Berg 1 2 Innehåll 1. Inledning... 3 2. Coefficient of Performance, COP... 3 3. Primary Energi Ratio, PER... 4 4. Energy Efficiency Ratio, EER... 4 5. Heating

Läs mer

Energiåtervinning ur avloppsvatten

Energiåtervinning ur avloppsvatten Energiåtervinning ur avloppsvatten Filip Bjurling Philip Ngo Bachelor of Science Thesis KTH School of Industrial Engineering and Management Energy Technology EGI-2011-041BSC SE-100 44 STOCKHOLM i Bachelor

Läs mer

Grundläggande energibegrepp

Grundläggande energibegrepp Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som

Läs mer

1 Cirkulation och vorticitet

1 Cirkulation och vorticitet Föreläsning 7. 1 Cirkulation och vorticitet Ett mycket viktigt teorem i klassisk strömningsmekanik är Kelvins cirkulationsteorem, som man kan härleda från Eulers ekvationer. Teoremet gäller för en inviskös

Läs mer

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5

Elektromagnetisk strålning. Lektion 5 Elektromagnetisk strålning Lektion 5 Bestämning av ljusets hastighet Galilei lyckades inte bestämma ljusets hastighet trots flitiga försök Ljuset färdas med en hastighet av 300000 km/s genom tomma rymden

Läs mer

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen.

och/eller låga temperaturer bildar de vätskor, nåt som inte händer för Dieterici-modellen, och virialexpansionen. 9. Realgaser ermodynamiska potentialer (ermo 2): Krister Henriksson 9. 9.. Introduktion Realgaser uppvisar beteende som idealgasen saknar. Speciellt vid höga tryck och/eller låga temperaturer bildar de

Läs mer

Octopus för en hållbar framtid

Octopus för en hållbar framtid EN MILJÖVÄNLIG VÄRMEPUMP FÖR IDAG OCH IMORGON Octopus har utvecklat och tillverkat värmepumpar sedan 1981 och har genom flera års utveckling tagit fram det bästa för miljön och kunden. Den senaste produkten

Läs mer

Energiåtervinning ur kylluft

Energiåtervinning ur kylluft Energiåtervinning ur kylluft Svenska Lantmännens foderfabrik i Holmsund i samarbete med Umia AB Emelie Fjellstedt Emelie Fjellstedt 2015 Examensarbete, 15 hp Högskoleingenjörsprogrammet i energiteknik,

Läs mer

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning

Läs mer

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt 6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar

Läs mer