4) Dra statistiska slutsatser (statistisk inferens) med hjälp av hypotestester av modellens regressionsparametrar.
|
|
- Alf Hansson
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lunds Tekniska Högskola, november 2012 Ekonometrisk analys av fastighetsmarknader - fokus på hedoniska prismodeller för bostäder Må 26 nov: kl 13-15, föreläsning. Må 26 nov: kl 15-16, förberedelse datorövning. Ti 27 nov: kl 8-15, tre grupper á 2h: 8-10, 10-12, Han-Suck Song Avdelningen för Bygg- och fastighetsekonomi (KTH) 1 Efter dagens föreläsningar och morgondagens övningar ska du kunna: Bygga ekonomiska modeller för att studera samband mellan huspriser och värdepåverkande faktorer. Hedoniska prismodeller. 1) Bygga motsvarande ekonometriska modeller för att estimera (skatta) sambanden enligt punkt (1). Linjära hedoniska regressionsmodeller. 2) Estimera (skatta) linjära hedoniska regressionsmodeller enligt punkt (2). Estimera regressionsparametrarna (b 0, b 1, b 2, och så vidare) 2 Forts: Efter dagens föreläsningar och morgondagen övningar ska du kunna: 3) Analysera och tolka regressionsmodellernas förklaringsgrad och de skattade regressionsparametrarna storlek och tecken. 4) Dra statistiska slutsatser (statistisk inferens) med hjälp av hypotestester av modellens regressionsparametrar. 5) Förstå artiklar som baseras på hedoniska modeller (se våra Hong Kong exempel). 3 1
2 Vad menas med Hedoniska modeller? Studerar hur olika egenskaper hos en vara, t ex hus, bostadsrätter, bilar, har för inverkan på priset. Egenskaper kan vara boyta, närhet till strand, hög standard, havsutsikt, har balkong. Fastighetsknutna Storlek, kvalitet, ålder. Områdesknutna Positiva och negativa externa effekter Förekomst av kollektiva varor Närhet till attraktiva miljöer. Tvärsnittsdata och/eller tidsseriedata? 4 Kommuner Vem är intresserad? Riksbanker och finansinspektion Finansdepartementet (regeringen) SCB (prisindex generellt) Valueguard bostadsprisindex Domstolar Byggföretag, fastighetsmäklare, konsulter 5 Vad är statistik The science of collecting, organizing, presenting, analyzing, and interpreting data to assist in making more effective decisions. [2] Två huvudkategorier: 1. Beskrivande (Deskriptiv) statistik (Descriptive statistics) 2. Statistisk inferens (Statistical inference) Referenser till engelskspråkig litteratur, se sista sliden. 6 2
3 Descriptive statistics Methods of organizing, summarizing, and presenting data in an informative way. [1] Descriptive statistics include graphical and numerical procedures that summarize and process data and are used to transform data to information. [2] 7 Statistical inference The methods used to estimate a property of a population on the basis of a sample. [2] Inferential statistics provide the basis for predictions, forecasts, and estimates that are used to transform information to knowledge. [3] 8 Population (Population) The entire set of individuals or objects of interest or the measurements obtained from all individuals or objects of interest. [2]. - N usually represents the population size. Urval, stickprov (Sample) An observed subset, portion, or part, of the population of interest [2]. - n usually represents the sample size. Vad utgör ett bra urval? 9 3
4 Varför urval (stickprov eller sampel)? För dyrt och/eller omöjligt med totalundersökning. Omöjligt fall: Sample = blodprov. Helt enkelt oetiskt, kan inte tömma människan på allt blod (=populationen). Småhusförsäljningar: Hur skulle en Drömsituation för fastställande av taxeringsvärden se ut? Diskutera olika faktorer som kan bidra till att ditt urval inte är representativt för den population du vill dra slutsatser om! 10 Matematik Statistik Ekonomi Ekonometri En ekonometriker ska i allmänhet vara en kompetent matematiker och statistiker med en i grund och botten ekonomisk skolning. De tre ingredienserna i ekonometri är -ekonomisk teori -ekonomiska data och - statistiska metoder (främst multipel regressionsanalys). 11 Vad är då ekonometri (econometrics)? Ekonometri handlar om samband mellan olika ekonomiska variabler. Några citat: Econometrics is concerned with the systematic study of economic phenomena using observed data. 12 4
5 Vad är ekonometri (econometrics)? Ekonometri handlar om samband mellan olika ekonomiska variabler. Några citat: Econometrics is concerned with the systematic study of economic phenomena using observed data. Econometrics is concerned with the empirical determination of economic laws. 13 Vad är ekonometri (econometrics)? Ekonometri handlar om samband mellan olika ekonomiska variabler. Några citat: Econometrics is concerned with the systematic study of economic phenomena using observed data. Econometrics is concerned with the empirical determination of economic laws. Econometrics is based upon the development of statistical methods for estimating economic relationships, testing economic theories, and evaluating and implementing government and business policy. 14 Linjär regressionsanalys Vi vill bygga och skatta en modell som kan förklara verkligheten what s going on out there? Vilka variabler ska ingå i modellen? Hur ska det matematiska sambandet mellan den oberoende variabeln och de förklarande variablerna se ut? 15 5
6 Linjär regressionsanalys Vi vill bygga och skatta en modell som kan förklara verkligheten what s going on out there? Vi är intresserade av Kausalitet: Beror BNPökningen på ökat byggande, eller ökat byggande på ökad BNP? Jämför korrelation: skilj på statistiska samband och kausala samband. Har vi tillgång till bra data (observationer)? 16 Tänk! Är det rimligt att anta att sambanden du har funnit är stabila över tiden? Does history repeat itself? Kausalitet eller nonsens-samband? 17 Ekonomisk modell: y = f(x 1, x 2,,x k ) Ekonometrisk modell Här: linjär regressionsekvation Beskrivning och analys av linjära samband mellan en beroende variabel (y) och en eller flera förklarande (oberoende) variabler (x 1, x 2,,x k ) 18 6
7 Linjär regressionsanalys Enkel linjär regressionsanalys: en förklarande variabel, t ex Pris = Boyta + u Multipel linjär regressionsanalys: flera förklarande variabler, t ex Pris = Boyta + 2 Standardpoäng + u 19 y x 1, x 2,,x k Beroende variabel Oberoende variabler Undersökningsvariabel Förklaringsvariabler Responsvariabel Prediktorer Resultatvariabler Bakgrundsvariabler 20 y Dependent variable Explained variable Response variable Predicted variable Regressand x 1, x 2,,x k Independent variables Explanatory variables Control variables Predicted Variables Regressors 21 7
8 Samband mellan två slumpvariabler Hur är två variabler relaterade till varandra? Vi kan beskriva sambandet med hjälp av - spridningsdiagram (scatter plot), - kovariansen (the covariance), - korrelationskoefficient (the correlation coefficient). Vi studerar samband mellan två slumpvariabler, säger inget om kausalitet. 22 Kovarians (baserat på urval) ( xi x)( yi y) i 1 Cov( x, y) sxy n 1 n Vad indikerar en positiv kovarians? Vad indikerar en negativ kovarians? 23 Korrelationskoefficient Standardiserad kovarians mycket lättare att tolka. sxy rxy s s x y n i 1 n i 1 ( x x)( y y) ( x x) i i 2 n i i 1 ( y y) 1 till +1 (jmf spridningsdiagram) Vilka värden på korrelationskoefficienten vill du beskriva som Perfect, Strong, Moderate, Weak, No positive/negative linear relationship? i
9 Kort sammanfattning: Regressionsanalys Vi vill försöka fastställa kausalt samband mellan variabler. Vad har variabel x för kausal effekt på variabeln y? Att fånga in verkligheten i en modell. Teoretiska modellen (enkel linjär regression): y = *x + u y: beroende variabel, undersökningsvariabel x: oberoende variabel, förklarande variabel u: felterm, slumpterm: fångar in de variabler som ej är observerade. 0 och 1 : regressionskoefficienter, okända parametrar som ska skattas. 0 : intercept med y-axeln: värdet på y när x = 0. Ofta av lite intresse. 1 : anger lutningen på regressionslinjen. Man kan säga att ett viktigt mål med regressionsanalys är att erhålla skattningar av de okända parametrarna ( parametrarna). 25 Stickprovets regressionslinje (vid enkel linjär regression) Med hjälp av minsta-kvadratmetoden (Ordinary Least Square) kan man anpassa en rät linje, en regressionslinje, till ett datamaterial bestående av n stycken observationspar (x i, y i ). Dvs, för att skatta de okända regressionsparametrarna 0 och 1 använder vi oss av OLS (MK-metoden). Hur? Välj estimatorerna (skattningsfunktionerna) så att summan av de kvadrerade avstånden från den anpassade räta linjen och de observerade talparen (x i, y i ) minimeras. 26 Klassisk ekonometrisk metod 1. Framställning av teori eller hypotes. 2. Specificering av den matematiska modellen för teorin. 3. Specificering av den ekonometriska modellen. 4. Erhålla data. 5. Estimering (skattning) av parametrarna som ingår i den ekonometriska modellen. 6. Hypotesprövningar. 7. Prediktioner 8. Använd modellen för policysyften eller kontroller. 27 9
10 Modell Övningar på att tolka skattade regressionslinjer y = b 0 + b 1 * x 1 Beroende variabel Oberoende variabel Tolkning av b 1 Level-level y x 1 y = b 1 x Log-log log(y) log(x 1 ) % y = b 1 % x Log-level log(y) x 1 % y = (100b 1 ) x 28 Övningar på att tolka skattade regressionslinjer pris = b 0 + b 1 *Boyta = *Boyta Tolkning: b 1 anger hur mycket pris ändras i genomsnitt när boyta ökar med en kvm. ln(pris) = b 0 + b 1 *ln(boyta) = ,80*Boyta Tolkning: elasticiteter (här priselasticitet m.a.p. Boyta). b 1 anger hur många procent pris ändras i genomsnitt när boyta ökar med 1 procent. (1 procents ökning av boytan leder till att pris ökar med i genomsnitt 0.80%) 29 Övningar på att tolka skattade regressionslinjer ln(pris) = b 0 + b 1 *rum = *rum Tolkning: semi-elasticiteter b 1 anger hur många procent pris ändras i genomsnitt när rum ökar med 1 enhet. (För varje rum så ökar pris ökar med i genomsnitt 50%) 30 10
11 Övningar på att tolka skattade regressionslinjer pris = b 0 + b 1 *Boyta + b 2 *standardpoäng = *Boyta *standardpoäng Tolkning: b 1 anger hur mycket pris ändras i genomsnitt när boyta ökar med en kvm, och standardpoäng är konstant (ceteris paribus tolkning). b 2 31 Övningar på att tolka skattade regressionslinjer (US-English) log(price) = *log(sqrft) 0.066*bedrooms *baths - The price elasticity with respect to square footage is Holding bedrooms and baths fixed, a 1 percentage increase in square footage is predicted to increase housing price (price) by about 0.65% (on average). - Given size (sqrft) and number of bedrooms, one more bathroom (baths) is predicted to increase housing price (price) by 15% (on average). - Varför negativt tecken på koefficienten för bedrooms? 32 Övningar på att tolka skattade regressionslinjer med dummyvariabler (binär variabel) log(pris) = b 0 + b 1 *log(boyta)+ b 2 *strandtomt = *log(Boyta) * strandtomt - strandtomt är en dummyvariabel som är lika med 1 om huset är byggt på en strandtomt, annars 0. - Hus på strandtomter är i genomsnitt 65% dyrare än andra hus, allt annat lika
12 Statistisk inferensteori & hypotesprövning Kom ihåg: Statistisk slutledning eller statistisk inferens är konsten att göra intelligenta gissningar med hjälp av slumpmässiga urval. Med ett slumpmässigt urval (exv. fastighetsförsäljningar ett visst år) kan vi skatta okända parametrar till exempel medelvärden och varianser för populationen. Dessutom kan vi pröva hypoteser antaganden om populationen. Se Kompletterande litteratur 29 nov Statistisk inferens Population - parametrar Urval - skattningar Statistiska slutsatser Skatta parametrar Testa hypoteser Vi vill med hjälp av vårt urval dra slutsatser om populationen! Population Samtliga fastigheter Urval Sålda fastigheter 35 Två Fallgropar Heteroskedasticitet - ej konstant varians, vilket kan leda till felaktiga statistiska slutledningar. Multikollinearitet - hög inbördes korrelation mellan olika oberoende variabler 36 12
13 Exempel på studier RUTH (Riksbankens utredning): Sök Hedonisk Exempel tidesserieekonometri: Sök Ekonometrisk (t ex pdf-sidan 91) Residential Property Values in Hong Kong: Cemetery view Balcony 37 Några referense [1]. D. Geltner, N.G. Miller, J. Cayton, and P. Eichholtz (2007). Commercial Real estate - Analysis and Investments, 2 nd ed. The MIT Press [2]. D. A. Lind, W. G. Marchal, and S.A. Wathen (2008). Statistical Techniques in Business and Economics, 13 th ed. McGraw-Hill Irwin [3]. P. Newbold, W. L. Carlson, and B. Thorne (2003). Statistics for Business and Economics, 5 th ed. Prentice Hall [4]. R. V. Hogg, and E. A. Tanis (2001). Probability and Statistical Inference, 6 th ed. Prentice Hall [5]. J. M. Wooldridge (2006). Introductory Econometrics A Modern Approach, 3 rd ed. Thomson South-Western [6]. G. R. Brown, and G. A. Matysiak (2000). Real Estate Investment A Capital Market Approach. Financial Times, Prentice Hall 38 13
LTH, 23 september Ekonometrisk analys av fastighetsmarknader - en introduktion (tillämpad regressionsanalys)
LTH, 23 september 2008 Ekonometrisk analys av fastighetsmarknader - en introduktion (tillämpad regressionsanalys) 1 Mål Efter dagens och morgondagens föreläsning/övningar ska du kunna Bygga, skatta och
Läs merEn rät linje ett enkelt samband. En rät linje + slumpbrus. Observationspar (X i,y i ) MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1.
En rät linje ett enkelt samband Y β 1 Lutning (slope) β 0 Skärning (intercept) 1 Y= β 0 + β 1 X X En rät linje + slumpbrus Y Y= β 0 + β 1 X + brus brus ~ N(0,σ) X Observationspar (X i,y i ) Y Ökar/minskar
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F1
Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,
Läs merLinjär regressionsanalys. Wieland Wermke
+ Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merLUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA
Läs merStatistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1
Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs
Läs merInStat Exempel 4 Korrelation och Regression
InStat Exempel 4 Korrelation och Regression Vi ska analysera ett datamaterial som innehåller information om kön, längd och vikt för 2000 personer. Materialet är jämnt fördelat mellan könen (1000 män och
Läs merMultipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20
732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F4
Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1
Läs mer1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?
Läs merFöreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3
Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merPoolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter.
PANELDATA Poolade data över tiden och över tvärsnittet Alternativ 1: Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. Oberoende stickprov dragna från stora populationer vid olika tidpunkter.
Läs merRepetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Läs merLTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008. Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING
LTH: Fastighetsekonomi 23-24 sep 2008 Enkel och multipel linjär regressionsanalys HYPOTESPRÖVNING Hypotesprövning (statistisk inferensteori) Statistisk hypotesprövning innebär att man med hjälp av slumpmässiga
Läs merStatistiska analysmetoder, en introduktion. Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018
Statistiska analysmetoder, en introduktion Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018 Vad är statistisk dataanalys? Analys och tolkning av kvantitativa data -> förutsätter numeriskt datamaterial
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett
Läs merRegressionsanalys. Mats Wilhelmsson. Priserna inom en region
Regressionsanalys Mats Wilhelmsson matsw@infra.kth.se 08-790 9 5 KTH Mats Wilhelmsson Tekn. Doktor, 000 Traffic Noise and Property Values Docent i bygg- och fastighetsekonomi KTH, Inst. för Fastigheter
Läs merKorrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Läs merSkrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merSänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
Läs merRegressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga
Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Mahamed Saeid Ali Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2016:11 Matematisk statistik Juni 2016
Läs mer10.1 Enkel linjär regression
Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot
Läs mer2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer
Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna
Läs merLaboration 2. Omprovsuppgift MÄLARDALENS HÖGSKOLA. Akademin för ekonomi, samhälle och teknik
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 Hp Vårterminen 2017 Laboration 2 Omprovsuppgift Regressionsanalys, baserat på Sveriges kommuner
Läs merTENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan
Läs merSAMBANDS- MODELLER, 15HP. Lärare: Ann-Charlotte Hallberg Tommy Schyman
1 SAMBANDS- MODELLER, 15HP Lärare: Ann-Charlotte Hallberg Tommy Schyman 2 Kursplan Kursplanen är det styrande dokumentet i en kurs. Planen är fastställd av fakulteten och måste följas. Kursplanen visas
Läs merMatematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)
Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,
Läs merGrundläggande matematisk statistik
Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x
Läs merStokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012
Föreläsning 7 Stokastiska Processer och ARIMA Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 22 Stokastiska processer Stokastiska processer är ett samlingsnamn för Sannolikhetsmodeller för olika tidsförlopp. Stokastisk=slumpmässig
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 29 mars 2008
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB, Ekonometri Skrivning i ekonometri lördagen den 9 mars 8.Vi vill undersöka hur variationen i antal arbetande timmar för gifta kvinnor i Michigan
Läs merSpridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.
Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:
Läs merAnalytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
Läs merF19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.
Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med
Läs merMälardalens Högskola. Formelsamling. Statistik, grundkurs
Mälardalens Högskola Formelsamling Statistik, grundkurs Höstterminen 2015 Deskriptiv statistik Populationens medelvärde (population mean): μ = X N Urvalets medelvärde (sample mean): X = X n Där N är storleken
Läs merRegressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)
1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs merF16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data
Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler
Läs merMetod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Läs mera) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Pröva om regressionkoefficienten kan anses vara 1!
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA1:3 Skrivning i ekonometri tisdagen den 1 juni 4 1. Vi vill undersöka hur variationen i brottsligheten i USA:s delstater år 196 = R (i antal
Läs merResidualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA
Läs merStatistiska samband: regression och korrelation
Statistiska samband: regression och korrelation Vi ska nu gå igenom något som kallas regressionsanalys och som innebär att man identifierar sambandet mellan en beroende variabel (x) och en oberoende variabel
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs merFöreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar
Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, 7.1-7.3): Punktskattningar Marina Axelson-Fisk 4 maj, 2016 Stickprov (sample) Idag: Stickprovsmedelvärde och varians Statistika (statistic) Punktskattning (point estimation)
Läs merStat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT
Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT Jointly distributed Joint probability function Marginal probability function Conditional probability function Independence
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology April 27, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två numeriska
Läs merPrediktion av villapris
Prediktion av villapris och dess faktorers inverkan Examensarbete inom farkostteknik, grundnivå, SA105X Institutionen för Matematik, inriktning Matematisk Statistik Kungliga Tekniska Högskolan Maj 2013
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology September 21, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två
Läs merRegressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Läs merLösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik
UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merLaboration 2: Styrkefunktion samt Regression
Lunds Tekniska Högskola Matematikcentrum Matematisk statistik Laboration 2 Styrkefunktion & Regression FMSF70&MASB02, HT19 Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression Syfte Styrkefunktion Syftet med dagens
Läs merAnalys av lägenhetspriser i Hammarby Sjöstad med multipel linjär regression
Analys av lägenhetspriser i Hammarby Sjöstad med multipel linjär regression Christian Aguirre Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2015:17 Matematisk
Läs meroberoende av varandra så observationerna är
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 1, 1-5-7 REGRESSION (repetition) Vi har mätningarna ( 1, 1 ),..., ( n, n
Läs merSambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet.
PM315 HT016 Emma äck Formelsamling Centralmått Typvärde T Median Md ritmetiska medelvärdet Det mest frekventa värdet Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning = n Spridningsmått Variationsvidd (Range)
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,
Läs merDatorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys
Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:
Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal
Läs merGör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).
Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta
Läs merRegressionsanalys av huspriser i Vaxholm
Regressionsanalys av huspriser i Vaxholm Rasmus Parkinson Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2015:19 Matematisk statistik Juni 2015 www.math.su.se
Läs merLaboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller
S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller Till denna laboration ska det angivna datamaterialet användas och bearbetas med den statistiska
Läs merKapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merRepetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Läs merViktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik.
Viktiga dimensioner vid val av test (och även val av deskriptiv statistik) Biostatistik II - Hypotesprövning i teori och praktik Urvalsstorlek Mätnivå/skaltyp Fördelning av data Studiedesign Frida Eek
Läs merSamplingfördelningar 1
Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland
Läs merF11. Kvantitativa prognostekniker
F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer
Läs merLaboration 2 multipel linjär regression
Laboration 2 multipel linjär regression I denna datorövning skall ni 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell, dvs. inkludera flera förklarande variabler i en regressionsmodell 2. studera
Läs merMatematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister
Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 9 Joakim Lübeck (Johan Lindström 25 september 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MASB2 F9 1/23 Repetition Inferens för diskret
Läs merEfter att ha genomgått momentet Statistisk teori III, grundnivå, 7,5 högskolepoäng,
Statistiska Institutionen Kursbeskrivning till STATISTISK TEORI III, grundnivå, 7,5 högskolepoäng, HT 2007 Gebrenegus Ghilagaber Bertil Wegmann (2007 08 28) 1 Innehåll Kursen behandlar: Fördelningar. Momentgenererande
Läs merÖvningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys
Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande
Läs merMatematisk statistik för D, I, Π och Fysiker
Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 15 Johan Lindström 4 december 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F15 1/28 Repetition Linjär regression Modell Parameterskattningar
Läs merI. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Parametriska Icke-parametriska
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser Univariata analyser Univariata analyser
Läs merVid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar
ICKE-LINJÄRA MODELLER Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Y i = 1 + 2 X 2i + u i Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar cov(x i,u i )
Läs merMVE051/MSG Föreläsning 7
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 7 Petter Mostad Chalmers November 23, 2016 Överblick Deskriptiv statistik Grafiska sammanfattningar. Numeriska sammanfattningar. Estimering (skattning) Teori Några exempel
Läs merMatematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering
Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner
Läs merSkrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad
Läs merMarknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift
Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift Uppgiften löses med hjälp av SPSS. Klistra in tabeller och diagram från SPSS i ett Worddokument och kommentera där. Använd ett försättsblad till den slutgiltiga
Läs merJesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet Tillämpad statistik för STS vt 2014
Föreläsning 11. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik för STS vt 2014 Old Faithful Old Faithful Eruption times 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
Läs merAnvändning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)
Läs merAnalytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens
Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större
Läs merFöreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merInstruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och
Läs merSTATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA HIERARKISKA DATA Linda Wänström Linköpings universitet 25 November Wänström (Linköpings universitet) HIERARKISKA DATA 25 November 1 / 53 Regressionsmodell för icke-hierarkiska
Läs merLABORATION 3 - Regressionsanalys
Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistik-programmet
Läs merDifferentiell psykologi
Differentiell psykologi Tisdag 24 september 2013 Confirmatory Factor Analysis CFA Dagens agenda Repetition: Sensitivitet och specificitet Övningsuppgift från idag Confirmatory Factor Analysis Utveckling
Läs merMatematisk statistik, Föreläsning 5
Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk
Läs merSTATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA
STATISTISK ANALYS AV KOMPLEXA DATA LONGITUDINELLA DATA Linda Wänström Linköpings universitet 12 December Linda Wänström (Linköpings universitet) LONGITUDINELLA DATA 12 December 1 / 12 Explorativ Faktoranalys
Läs mer