SAMBANDS- MODELLER, 15HP. Lärare: Ann-Charlotte Hallberg Tommy Schyman

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "SAMBANDS- MODELLER, 15HP. Lärare: Ann-Charlotte Hallberg Tommy Schyman"

Transkript

1 1 SAMBANDS- MODELLER, 15HP Lärare: Ann-Charlotte Hallberg Tommy Schyman

2 2 Kursplan Kursplanen är det styrande dokumentet i en kurs. Planen är fastställd av fakulteten och måste följas. Kursplanen visas på sidorna 3-6

3 3 Mål Kursens mål är att den studerande skall tillägna sig insikter och färdigheter i att analysera samband mellan variabler, som krävs för kvalificerad yrkesverksamhet som statistiker. Efter avslutad kurs skall den studerande - kunna använda kunskap om de vanligaste metoderna för analys av linjära samband, - visa en god förståelse av principerna att välja, skatta och validera linjära statistiska modeller, - ha förmåga att använda lämpliga linjära modeller för att studera samband mellan variabler i ett datamaterial, - kunna använda statistisk programvara för att genomföra analyserna, - på ett insiktsfullt sätt kunna bedöma kvaliteten i givna datamängder och de generaliseringsmöjligheter som finns utifrån identifierade samband i data.

4 4 Kursinnehåll Under kursen studeras: - simultan inferens för flera stickprov, - modeller för envägs och flervägs variansanalys med såväl fixa som slumpmässiga effekter, - analys av kontraster och parvisa jämförelser, - introducerande försöksplanering med blockförsök, - icke-parametriska analysmetoder, - kovarians och korrelation, - enkel och multipel linjär regressionsanalys, polynomregression, enkla modeller för tidsserieregression, regressionsmodeller för obalanserade försöksplaner och kovariansanalys, logistisk regression och Poissonregression med modellvalsmetoder, - algebraisk beskrivning, - skalor och kategoriska förklaringsvariabler, - multikolinjaritetsproblem och modellvalsmetoder, - analys av avvikande observationer, - multiplikativa modeller, hierarkiska modeller, - likelihoodfunktioner och dess användande.

5 Undervisning/Arbetsformer Undervisningen består av föreläsningar, datorövningar, räkneövningar. Undervisningsspråk: Svenska. Examination Kursen examineras genom skriftlig tentamen samt inlämningsuppgifter som skall redovisas skriftligt. Studerande som underkänts två gånger på kursen eller del av kursen har rätt att begära en annan examinator vid förnyat examinationstillfälle. Den som godkänts i prov får ej delta i förnyat prov för högre betyg. Förkunskap För tillträde till kursen krävs att den studerande har genomgått kurserna Grunder i statistisk metodik, Statistisk analys av samhällsdata samt Linjär algebra inom Kandidatprogrammet i statistik och dataanalys, eller motsvarande. Dessutom krävs att minst en av de två förstnämnda kurserna ovan ska vara godkända. 5

6 6 Betyg På kursen ges betyget Väl godkänd, Godkänd eller Underkänd Kursbevis Kursbevis utfärdas av filosofiska fakultetsstyrelsen, efter begäran av den studerande. Begäran om bevis ska göras på särskild blankett som finns att hämta på Centrala studerandeexpeditionerna eller via Blanketten lämnas till Examen Övrigt Planering och genomförande av kurs skall utgå från kursplanens formuleringar. Den kursvärdering som skall ingå i varje kurs skall därför behandla frågan om hur kursen överensstämmer med kursplanen. 6Kursen bedrivs på ett sådant sätt att både mäns och kvinnors erfarenhet och kunskaper synliggörs och utvecklas.

7 7 Litteratur Bok: Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J., Neter, J. and Li, W. Applied Linear Statistical Models with Student Data CD, 5th Edition, ISBN Kap 1-10 är regressionsanalys Kap 14 är generaliserade linjära modeller Kap är variansanalys Extra material

8 8 Kursens upplägg Kursen består av ca 20 st föreläsningar, där nytt material presenteras. 15 st lärarledda lektioner. Här står vi lärare vid tavlan och visar exempel på hur uppgifter kan lösas, och ni ges tillfälle att fråga och diskutera. Även lösningar på datorlaborationer ges. 16 st datorlaborationer. Datorövningar är viktiga i statistikkurser: när man skall analysera riktiga data blir beräkningsarbetet oftast alltför stort att genomföra med papper, penna och miniräknare. Du bör därför vänja dig vid att använda en dator med standardprogram för grafik och statistiska beräkningar. Vi kommer i huvudsak att använda programmen Minitab och SAS.

9 9 Kursutvärdering HT studenter av 18 svarade och det går att utläsa att ca 3 var missnöjda. Fler övningsuppgifter med lösningar Fler tentor, duggor Mer undervisning Kurslitteratur fick betyg 3-5

10 10 LISAM Ny undervisningsplattform. LISAM istället för Its Learning. Kurshemsidan kommer inte att uppdateras under kursens gång. All info ges via LISAM.

11 11 FÖRELÄSNING 1 Enkel linjär regression. Kapitel 1

12 12 Kapitel 1, Enkel linjär regression Linjära statistiska modeller används bland annat inom Affärslivet Ekonomi Ingenjörsvetenskap Kommuner och Landsting Statliga utredningar Osv Exempel: En databas innehåller pris på fastigheter sålda i Linköping år Ålder på fastighet, storlek, och andra variabler Givet dessa variabler för ett nytt hus Bestäm ett ungefärligt marknadspris Bestäm rimliga prisgränser

13 13 Analys av samband Analys av data No Area (x 1 ) Age (x 2 ) Price (Y) ,530, ,800,000 Observationer (records, cases) i rader Variabler i kolumner Förklarande variabler (Explanatory variables) (predictors) x 1,,x p-1 Responsvariabel Y, vi antar att Y=f(x 1,,x p-1 ) dvs Y är en funktion av x 1,,x p-1 I denna föreläsning så har vi endast en förklarande variabel, p-1=1

14 14 Relation mellan Y och x Observerade (riktiga, faktiska) data kan sällan skrivas som Y=β*x, Lön = β*ålder Ålder Lön

15 15 Observationerna ser ut att ligga på en linje Linjär regressionsanalys. Hitta en linjär funktion så nära observationerna som möjligt.

16 16 Regressions-modell För varje x, så finns en sannolikhetsfördelning för Y givet värdet x på den förklarande variabeln. P(Y=y x) of Y. Målet är att hitta en regressions-funktion E[Y x]

17 17 Bygg en regressions-modell: Responsvariabeln är given Välj förklarande variabler (varians reduktion) Funktions-form av E[Y x], (linjär, krökt, osv) Fördelning för Y Datorprogram MINITAB SAS SPSS Matlab Excel R

18 18 Enkel linjär regression Räta linjens ekvation: Y i 0 1X i i i=1,2,,n. n är antalet observationer Y i är i:te responsvariabelns värde β 0 β 1 modell-parametrar, regressions-parametrar (intercept, lutning (slope)) x i är i:te värdet på den förklarande variabeln i är iid, n st oberoende slumpvariabler, normalfördelade med väntevärde noll och konstant varians σ 2 (iid betyder Independent Identically Distributed)

19 19 Enkel linjär regressionsmodell Det gäller E Y i x i = β 0 + β 1 x i Var Y i x i = Var Y i = Var ε i = σ 2 Alla Y i och Y j är okorrelerade Betydelsen av regressionsparametrar β 0 responsvärde då x=0 β 1 förändring i EY då x ökar med 1.

20 20 Skattning av regressionsparametrar Givet datamängden: x Y,...,, 1, 1 x n Y n Minsta kvadratmetoden (Method of least squares): Observerad respons Y i Modell för respons 0 1 x i Avvikelse Y i 0 1x i Välj de värden på Q n Y i 0 1 x i i1 0 och 1 2 så att Q minimeras.

21 Hur hittar jag minimum av Q? Skattningar av β 0 och β 1 21 Skattning av regressionsparametrar Q Q b x Y b x X Y Y x X b n i i n i i i

22 22 Exempel Övning (Löne-data, MINITAB): 1. Skapa ett spridningsdiagram (Scatterplot) med och utan regressiosnlinje 2. Utför regression genom Regression 3. Utför regression genom Fitted line plot.. 4. Beräkna regressionskoefficienterna för hand.

23 23 Skattning av regressionsparametrar Skattningarna b 0 och b 1 är väntevärdesriktiga och har minsta varians bland alla väntevärdesriktiga skattningar. Väntevärdesriktig (Unbiased) bias=eb 0 -β 0 =0 Eb 0 =β 0 Analogt för b 1, Eb 1 =β 1

24 24 Väntevärde för linjen (förväntad respons) E 0 1 [ Y x] x Skattning av väntevärdet för linjen = anpassat värde (fitted value) ˆ b b X Y 0 1 Residualer e i Y i Yˆ i

25 Plot av residualer (MINITAB) 25

26 26 Egenskaper hos residualer n 1. e 0 Q i (eftersom 0 ) i1 n 2. är minsta möjliga i1 n 2 e i 3. Y i Yˆ (pga 1 ovan) i1 n n i1 i 4. x 0, ˆ 0 (kan visas) i1 i e i n 0 i i i1 5. Regressionslinjen går alltid genom punkten x,y

27 27 Skattning av variansen σ 2 = Var ε = Var[Y] Skattning av variansen vid INGEN modell s 2 1 n 1 n Y i Y i1 2 Vid regression så beräknas s 2 genom att använda residualerna, modellberoende (Titta på residual-plotten) SSE n 2 Yi Yˆ i i1 n i1 e 2 i s 2 MSE SSE n 2

28 28 Varför dividera med n-2? Då fås väntevärdesriktighet, E(MSE)=σ 2 Viktigt: Generellt, väntevärdesriktig s 2 MSE SSE n p p = antalet modellparametrar (beta-parametrar) Exempel: Beräkna residualer, SSE, MSE, Hitta dem i MINITAB utskrift

29 29 Enkel linjär regression med MINITAB Minitab Graph Scatterplot Stat Regression Stat->Fitted Line Plot

30 30 Hur väljs data? 1. Observerade data 2. Experiment 3. Fullständigt randomiserat försök Exempel: Som ex tar vi 10 personer. Y=blodtryck 1. Personerna väljs helt slumpmässigt och Y och x observeras samtidigt, x=ålder 2. Tre åldrar bestäms i förväg. För varje ålder dras 3 till 4 personer slumpmässigt. 3. Tre mediciner bestäms. 3 till 4 personer tilldelas slumpmässigt en medicin.

31 31 Person nr Y=blodtryck X=ålder 1 X=ålder A A A B B B C C C C X=typ av medicin 3

32 32 Läs Kursboken, Kap 1, fram till sidan 27.

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Multipel Regressionsmodellen

Multipel Regressionsmodellen Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b

Läs mer

Matematisk statistik, Föreläsning 5

Matematisk statistik, Föreläsning 5 Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

Föreläsning 12: Linjär regression

Föreläsning 12: Linjär regression Föreläsning 12: Linjär regression Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 4, 2017 Exempel Vi vill undersöka hur ett ämnes specifika värmeskapacitet (ämnets förmåga att magasinera

Läs mer

ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle

ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle Humanistiska och teologiska fakulteterna ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens

Läs mer

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT

F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är

Läs mer

Kurshandledning. Bruksspel 2. 7,5 hp HT Kurskod: 918G28 & 918G30 Kursansvarig: Anna Englund Bohm

Kurshandledning. Bruksspel 2. 7,5 hp HT Kurskod: 918G28 & 918G30 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Kurshandledning Bruksspel 2 7,5 hp HT 2014 Kurskod: 918G28 & 918G30 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Presentation av kursen... 3 Tid och plats... 3 Registrering...

Läs mer

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012

Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggande matematisk statistik Linjär Regression Uwe Menzel, 2018 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@matstat.de www.matstat.de Linjär Regression y i y 5 y 3 mätvärden x i, y i y 1 x 1 x 2 x 3 x 4 x 6 x

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.

Läs mer

MVE051/MSG Föreläsning 14

MVE051/MSG Föreläsning 14 MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

PC2309, Kurs 9: Metod 1 i psykologi, 15,0 högskolepoäng Research Method 1 in Psychology, 15.0 higher education credits

PC2309, Kurs 9: Metod 1 i psykologi, 15,0 högskolepoäng Research Method 1 in Psychology, 15.0 higher education credits SAMHÄLLSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN PC2309, Kurs 9: Metod 1 i psykologi, 15,0 högskolepoäng Research Method 1 in Psychology, 15.0 higher education credits Avancerad nivå/second Cycle 1. Fastställande

Läs mer

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012

Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012 Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Regressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet

Regressionsanalys. - en fråga om balans. Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Regressionsanalys - en fråga om balans Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Innehåll: 1. Enkel reg.analys 1.1. Data 1.2. Reg.linjen 1.3. Beta (β) 1.4. Signifikansprövning 1.5. Reg.

Läs mer

Sannolikhetslära och statistik, grundkurs

Sannolikhetslära och statistik, grundkurs DNR LIU-2018-02499 1(5) Sannolikhetslära och statistik, grundkurs Programkurs 6 hp Probability and Statistics, First Course TAMS42 Gäller från: 2019 VT Fastställd av Programnämnden för data- och medieteknik,

Läs mer

STAA30, Statistik: Grundkurs, 30 högskolepoäng Statistics: Basic Course, 30 credits Grundnivå / First Cycle

STAA30, Statistik: Grundkurs, 30 högskolepoäng Statistics: Basic Course, 30 credits Grundnivå / First Cycle Ekonomihögskolan STAA30, Statistik: Grundkurs, 30 högskolepoäng Statistics: Basic Course, 30 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionsstyrelsen vid Statistiska

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström October 31, 2010 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

F11. Kvantitativa prognostekniker

F11. Kvantitativa prognostekniker F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2010 Statistiska institutionen Linda Wänström (moment 1 och 2) Jörgen Säve-Söderbergh (moment 3 och 4)

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2010 Statistiska institutionen Linda Wänström (moment 1 och 2) Jörgen Säve-Söderbergh (moment 3 och 4) STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2010 Statistiska institutionen Linda Wänström (moment 1 och 2) Jörgen Säve-Söderbergh (moment 3 och 4) KURSBESKRIVNING FÖR REGRESSIONSANALYS OCH UNDERSÖKNINGSMETODIK, 15 HÖGSKOLEPOÄNG.

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell

1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

AVDELNINGEN FÖR HANDELSHÖGSKOLANS EKONOMPROGRAM

AVDELNINGEN FÖR HANDELSHÖGSKOLANS EKONOMPROGRAM AVDELNINGEN FÖR HANDELSHÖGSKOLANS EKONOMPROGRAM EFI300 Finansiell Ekonomi 3a: Fördjupningskurs, 15 högskolepoäng Finance 3a: Bachelor Course, 15 Fastställande Kursplanen är fastställd av Företagsekonomiska

Läs mer

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister Föreläsning 9 Joakim Lübeck (Johan Lindström 25 september 217 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF7/MASB2 F9 1/23 Repetition Inferens för diskret

Läs mer

Statistik och testmetodik

Statistik och testmetodik Psykologiska institutionen Anvisningar och schema till delkursen Statistik och testmetodik 7,5 högskolepoäng 17 januari-9 mars 2011 Momentansvarig: Emma Bäck Schema Datum Tid Grupp Lokal Lärare Innehåll

Läs mer

a) 917A04, Utomhuspedagogisk fördjupningskurs med didaktisk inriktning, 15 hp. b) 917A05, Forskningsteori och undersökningsmetoder, 7,5 hp.

a) 917A04, Utomhuspedagogisk fördjupningskurs med didaktisk inriktning, 15 hp. b) 917A05, Forskningsteori och undersökningsmetoder, 7,5 hp. 2010 10 01 DELEGATIONSBESLUT OSU GUN del 10/08 Dnr LiU 2010 01410 1(1) Närvarande: Thomas Östholm, ordförande Caroline Kelly, sekreterare Helena Loborg, föredragande Fastställande av kursplaner, fristående

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 15 Johan Lindström 4 december 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F15 1/28 Repetition Linjär regression Modell Parameterskattningar

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 13 januari

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 13 januari STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 13 januari 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida

Läs mer

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data

F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT , 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Stat. teori gk, ht 006, JW F16 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION (NCT 13.1-13.3, 13.9) Anpassning av linjär funktion till givna data Data med en beroende variabel (y) och K stycken (potentiellt) förklarande variabler

Läs mer

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet

Läs mer

Föreläsning 7: Punktskattningar

Föreläsning 7: Punktskattningar Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.

Läs mer

Examinationsuppgifter del 2

Examinationsuppgifter del 2 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-06-07 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys

Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Övningshäfte till kursen Regressionsanalys och tidsserieanalys Linda Wänström April 8, 2011 1 Enkel linjär regressionsanalys (baserad på uppgift 2.3 i Andersson, Jorner, Ågren (2009)) Antag att följande

Läs mer

KANDIDATPROGRAMMET I STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis) 180 Högskolepoäng

KANDIDATPROGRAMMET I STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis) 180 Högskolepoäng Utbildningsplan för KANDIDATPROGRAMMET I STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis) 180 Högskolepoäng SYFTE I utbildningen skall den studerande förvärva en fördjupning i ämnet statistik och

Läs mer

Matematik: Beräkningsmatematik (91-97,5 hp)

Matematik: Beräkningsmatematik (91-97,5 hp) DNR LIU-2012-00260 1(5) Matematik: Beräkningsmatematik (91-97,5 hp) Programkurs 7.5 hp Mathematics: Numerical Methods (91-97,5 cr) 9AMA01 Gäller från: 2017 VT Fastställd av Grundutbildningsnämnden Fastställandedatum

Läs mer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Kursbeskrivning för Statistisk teori med tillämpningar, Moment 1, 7,5 hp

Kursbeskrivning för Statistisk teori med tillämpningar, Moment 1, 7,5 hp Statistiska institutionen VT2011 Kursbeskrivning för Statistisk teori med tillämpningar, Moment 1, 7,5 hp MOMENTETS INNEHÅLL Momentet ger studenten kunskap om ett antal olika statistiska modeller och hur

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 februari

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 februari STOCKHOLMS UIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 22 februari 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida

Läs mer

Statistisk försöksplanering

Statistisk försöksplanering Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 25 Oktober 2017 Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen

Läs mer

Gör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).

Gör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år). Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Kursplan för Sociologisk Analys VT 09, 7,5 högskolepoäng. (Syllabus for Quantitative Sociological Methods, 7.5 ECTS)

Kursplan för Sociologisk Analys VT 09, 7,5 högskolepoäng. (Syllabus for Quantitative Sociological Methods, 7.5 ECTS) 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET Sociologiska institutionen Kursplan för Sociologisk Analys VT 09, 7,5 högskolepoäng. (Syllabus for Quantitative Sociological Methods, 7.5 ECTS) 1. Beslut Kursplanen är fastställd

Läs mer

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, HT 2017

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, HT 2017 Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, HT 2017 Innehåll 1 Kursöversikt, mål och litteratur 2 2 Kursupplägg 3 2.1 Lektionsundervisning i samarbetsgrupper........... 3 2.2 Webbuppgifter..........................

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2011 Statistiska institutionen Bertil Wegmann KURSBESKRIVNING FÖR FINANSIELL STATISTIK, 7.5 HÖGSKOLEPOÄNG. KURSEN BESTÅR AV TVÅ MOMENT: Teori, skriftlig tentamen, 6 högskolepoäng

Läs mer

KURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03

KURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK KURSPROGRAM HT-18 MATEMATISK STATISTIK AK FÖR D, I OCH PI, FMSF45 & MASB03 Allmänt Kursen ger 9hp och omfattar 36 timmar föreläsning, 28 timmar

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT 2014. Kurskod: 918G27 & 918G29 Kursansvarig: Anna Englund Bohm

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT 2014. Kurskod: 918G27 & 918G29 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Kurshandledning Bruksspel 7,5 hp VT 2014 Kurskod: 918G27 & 918G29 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Presentation av kursen... 3 Tid och plats... 3 Kursplan

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer

Kursen ingår i civilekonomprogrammet samt kandidatprogrammet i företagsekonomi.

Kursen ingår i civilekonomprogrammet samt kandidatprogrammet i företagsekonomi. VT 14 Statistiska institutionen KURSBESKRIVNING FÖR GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER, 15 HÖGSKOLEPOÄNG. KURSEN BESTÅR AV FYRA MOMENT: Beslutsunderlag, inlämningsuppgift, 1.5 hp. Marknadsundersökningar,

Läs mer

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT Kurskod: 918G09 Kursansvarig: Anna Englund Bohm

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT Kurskod: 918G09 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Kurshandledning Bruksspel 7,5 hp VT 2013 Kurskod: 918G09 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Presentation av kursen... 3 Tid och plats... 3 Registrering... 3

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2012 Statistiska institutionen Göran Rundqvist

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2012 Statistiska institutionen Göran Rundqvist STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2012 Statistiska institutionen Göran Rundqvist KURSBESKRIVNING FÖR GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER, 15 HÖGSKOLEPOÄNG. KURSEN BESTÅR AV FYRA MOMENT: Beslutsunderlag, inlämningsuppgift,

Läs mer

Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT

Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT Stat. teori gk, ht 2006, JW F7 STOKASTISKA VARIABLER (NCT 5.7) Ordlista till NCT Jointly distributed Joint probability function Marginal probability function Conditional probability function Independence

Läs mer

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller )

TENTAMEN. HiG sal 51:525A B eller annan ort. Lärare: Tommy Waller ( tel: eller ) TENTMEN Kurs: Plats: Dataanalys och statistik 2 distans 7,5 hp HiG sal 5:525 B eller annan ort Datum: 2 6 9 Tid: 9: 4: Lärare: Tommy Waller ( tel: 26-64 89 65 eller 74 3 86 3 ) Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp VT Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Kurshandledning Bruksspel 7,5 hp VT 2012 Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Innehållsförteckning Innehållsförteckning...2 Presentation av kursen...3 Lokaler...3 Registrering...3 Välkommen

Läs mer

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund

Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem

Läs mer

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp HT Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm

Kurshandledning. Bruksspel. 7,5 hp HT Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Kurshandledning Bruksspel 7,5 hp HT 2012 Kurskod: 918G07 Kursansvarig: Anna Englund Bohm Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 2 Presentation av kursen... 3 Tid och plats... 3 Kursplan... 4 Preliminärt

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

Utbildningsplan. för KANDIDATPROGRAMMET. STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis)

Utbildningsplan. för KANDIDATPROGRAMMET. STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis) Utbildningsplan för KANDIDATPROGRAMMET I STATISTIK OCH DATAANALYS (Statistics and Data Analysis) SYFTE I utbildningen skall den studerande förvärva en fördjupning i ämnet statistik och i integrationen

Läs mer

NEKP34, Nationalekonomi: Ekonometrisk teori, 7,5 högskolepoäng Economics: Econometric Theory, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle

NEKP34, Nationalekonomi: Ekonometrisk teori, 7,5 högskolepoäng Economics: Econometric Theory, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle Ekonomihögskolan NEKP34, Nationalekonomi: Ekonometrisk teori, 7,5 högskolepoäng Economics: Econometric Theory, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionsstyrelsen

Läs mer

732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)

732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 2 Grundläggande statistik, 7.5 hp Mål: Kursens mål är att den studerande ska tillägna sig en översikt över centrala begrepp och betraktelsesätt inom statistik.

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-10-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: A. Jonsson, M. Shykula,

Läs mer

Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller

Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller S0004M Statistik 1 Undersökningsmetodik. Laboration 2: Normalfo rdelning, regressionsanalys och korstabeller Till denna laboration ska det angivna datamaterialet användas och bearbetas med den statistiska

Läs mer

Tentamen Statistik och dataanalys 1, 5p Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Högskolan i Gävle

Tentamen Statistik och dataanalys 1, 5p Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Högskolan i Gävle Tentamen Statistik och dataanalys 1, 5p Institutionen för matematik, natur- och datavetenskap, Högskolan i Gävle Lärare: Mikael Elenius, 2006-08-25, kl:9-14 Betygsgränser: 65 poäng Väl Godkänt, 50 poäng

Läs mer

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, Ht 2013

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, Ht 2013 Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 2, Ht 2013 Innehåll 1 Kursöversikt, mål och litteratur 2 2 Kursupplägg 3 2.1 Lektionsundervisning i samarbetsgrupper........... 3 2.2 Webbuppgifter..........................

Läs mer

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 4, VT 2017

Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 4, VT 2017 Studiehandledning S0001M Matematisk statistik Läsperiod 4, VT 2017 Innehåll 1 Kursöversikt, mål och litteratur 2 2 Kursupplägg 3 2.1 Lektionsundervisning i samarbetsgrupper........... 3 2.2 Webbuppgifter..........................

Läs mer

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:.. TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller: Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig

Läs mer

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 27 oktober

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 27 oktober STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISK STATISTIK Tentamen för kursen Linjära statistiska modeller 27 oktober 2017 9 14 Examinator: Ola Hössjer, tel. 070/672 12 18, ola@math.su.se Återlämning: Meddelas via kurshemsida

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland

Läs mer

LABORATION 3 - Regressionsanalys

LABORATION 3 - Regressionsanalys Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistik-programmet

Läs mer

Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009. Kursbeskrivning. Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng

Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009. Kursbeskrivning. Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng Stockholms Universitet Statistiska Institutionen VT-2009 Kursbeskrivning Statistisk Teori I, grundnivå, 15 högskolepoäng Allmänt Kursen består av två moment: Moment 1. Grundläggande statistisk teori, 12hp.

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

F13 Regression och problemlösning

F13 Regression och problemlösning 1/18 F13 Regression och problemlösning Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/3 2013 2/18 Regression Vi studerar hur en variabel y beror på en variabel x. Vår modell

Läs mer

Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys

Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövning 1 Enkel linjär regressionsanalys Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Excel och Minitab för att 1. få en visuell uppfattning om vad ett regressionssamband

Läs mer

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Repetition (t-test för H 0 : β i = 0) Residualanalys Modellval Framåtvalsprincipen

Läs mer

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola

Läs mer

Finansiell statistik. Multipel regression. 4 maj 2011

Finansiell statistik. Multipel regression. 4 maj 2011 Finansiell statistik Föreläsning 4 Multipel regression Jörgen Säve-Söderbergh 4 maj 2011 Samband mellan variabler Vi människor misstänker ofta att det finns många variabler som påverkar den variabel vi

Läs mer

PSYKOLOGISKA INSTITUTIONEN

PSYKOLOGISKA INSTITUTIONEN PSYKOLOGISKA INSTITUTIONEN PX1500 Psykologi: Forskningsmetod och kandidatuppsats, 30 högskolepoäng Psychology: Research Methods and Bachelor Thesis in Psychology, 30 higher education credits Fastställande

Läs mer

VT 15 Uppdaterad

VT 15 Uppdaterad VT 15 Uppdaterad 2015-02-03 Statistiska institutionen Marcos Vergara KURSBESKRIVNING FÖR GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER, 15 HÖGSKOLEPOÄNG. KURSEN BESTÅR AV FYRA MOMENT: Statistik för ekonomer, tentamen,

Läs mer