Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 2005"

Transkript

1 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA102:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 15 januari 5 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspris = price för hus i en liten stad i Virginia, USA (i dollars), förklaras av variationen i assess = av mäklare uppskattat pris. Därför bestämdes regressionen av price på assess för dessa hus. En Fitted Line Plot finns i Bilaga 1, medan den skattade enkla linjära regressionen av price på assess finns i Bilaga 2. plotter för denna regression finns i Bilaga 3 och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 4. a) Bedöm om villkoren för enkel linjär regression tycks vara uppfyllda! b) Tolka intercept och regressionkoefficient! 2. Fortsättning av uppgift 1: Vi vill nu i stället försöka förklara variationen i det logaritmerade huspriset = lprice med hjälp av variationen i det logaritmerade uppskattade huspriset = lassess. En Fitted Line Plot finns i Bilaga 5, medan den skattade enkla linjära regressionen av lprice på lassess finns i Bilaga 6. plotter för denna regression finns i Bilaga 7 och normal probability plott för de skattade residualerna i Bilaga 8. a)fås en bättre anpassning än i uppgift 1.? b) Tolka intercept och regressionkoefficient! 3. Fortsättning av uppgift 2: För att få en bättre anpassning för regressionen av lprice på lassess införs ytterligare två förklaringsvariabler, nämligen den loggade bostadsytan (i kvadratfot) = lsqrt och den loggade tomtytan = llotsize (i kvadratfot). Resultatet av den multipla regressionen av lprice på lassess, lsqrt och llotsize finns i bilaga 9. Pröva på 1%-nivån om denna modell är överlägsen den enkla modellen i uppgift 2!

2 4. Fortsättning av uppgift 3: För att få en ytterligare bättre anpassning för regressionen av lprice på lassess, lsqrt och llotsize införs ytterligare en förklaringsvariabel, antalet badrum i huset = bdrms. Resultatet av den multipla regressionen av lprice på lassess, lsqrt, llotsize och bdrms finns i bilaga 10. Är denna modell överlägsen modellen i uppgift 2 respektive modellen i uppgift 3 på 1%-nivån? 5. a) Undersök om modellerna i uppgifterna 3 och 4 uppvisar multikollinjäritet! Korrelationsmatrisen för inf, unem, inf_1 och unem_1 finns i Bilaga 11. b) Redogör kortfattat för konsekvenserna av eventuell multikollinjäritet! 6. Vi använder nu bästa delmängdsregression för att bestämma lämpliga förklaringsvariabler, då lprice är beroende variabel och lassess, lsqrt, llotsize och bdrms är tänkbara förklaringsvariabler. Resultatet av denna körning finns i bilaga 12. a) Vilken modell verkar vara bäst? b) Jämför med tidigare resultat samt med stegvis regression, vilkas resultat finns i bilaga 13 och 14! 7. Fortsättning av uppgift 2: Husen i den lilla staden är av två slag, dels vanliga hus och dels hus i kolonial stil. För att undersöka om dummyvariabeln colonial påverkar regressionen av lprice på lassess bestäms regressionen av lprice på lassess, colonial och colass (produkten av lassess och colonial). Resultaten finns i bilaga 15. Använd α = 1%. a) Är regressionskoefficienten samma för de två husslagen? b) Är regressionen densamma för de två husslagen? 8.a) Redogör kortfattat för problemen med OLS vid ett simultant ekvationssystem! b) Redogör kortfattat för tvåstegsminstakvadratmetoden!

3 Bilaga 1 price = - 14,47 + 0,9756 assess Regression 95% CI 95% PI S 43,8873 R-Sq 82,0% R-Sq(adj) 81,7% price assess BILAGA 2 Regression Analysis: price versus assess The regression equation is price = - 14,5 + 0,976 assess Predictor Coef SE Coef T P Constant -14,47 16,27-0,89 0,376 assess 0, , ,76 0,000 S = 43,8873 R-Sq = 82,0% R-Sq(adj) = 81,7% PRESS = R-Sq(pred) = 80,60% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,54 0,000 Error Total No replicates. Cannot do pure error test.

4 Unusual Observations Obs assess price Fit SE Fit St Resid ,00 391,85 6,83-91,85-2,12R ,50 624,91 17,41 88,59 2,20RX ,00 515,84 12,18-20,84-0,49 X ,00 488,04 10,90-108,04-2,54R ,00 411,85 7,60-86,85-2,01R ,00 676,81 19,95 48,19 1,23 X ,00 231,86 5,62 193,14 4,44R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 1,92516 Possible lack of fit at outer X-values (P-Value = 0,009) Overall lack of fit test is significant at P = 0,009 Bilaga 3 99,9 99 Normal Probability Plot of the s s Versus the Fitted Values Percent , Fitted Value Histogram of the s s Versus the Order of the Data Frequency Observation Order 70 80

5 Bilaga 4 Normal Percent 99, Mean -1,86356E-13 StDev 43,63 N 88 AD 0,938 P-Value 0, , RESI ,0 6,5 Bilaga 5 lprice = - 0, ,013 lassess Regression 95% CI 95% PI S 0, R-Sq 76,6% R-Sq(adj) 76,3% lprice 6,0 5,5 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 lassess 6,2 6,4 6,6

6 BILAGA 6 Regression Analysis: lprice versus lassess The regression equation is lprice = - 0, ,01 lassess Predictor Coef SE Coef T P Constant -0,1615 0,3461-0,47 0,642 lassess 1, , ,76 0,000 S = 0, R-Sq = 76,6% R-Sq(adj) = 76,3% PRESS = 1,98075 R-Sq(pred) = 75,29% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 6,1385 6, ,94 0,000 Error 86 1,8791 0,0218 Total 87 8,0176 No replicates. Cannot do pure error test. Unusual Observations Obs lassess lprice Fit SE Fit St Resid 42 6,49 6,5702 6,4107 0,0490 0,1595 1,14 X 73 6,56 6,5862 6,4898 0,0535 0,0964 0,70 X 76 5,53 6,0521 5,4441 0,0194 0,6080 4,15R 81 5,31 4,7095 5,2 0,0293-0,5104-3,52R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 1,96852 Possible lack of fit at outer X-values (P-Value = 0,030) Overall lack of fit test is significant at P = 0,030

7 Bilaga 7 Normal Probability Plot of the s s Versus the Fitted Values 99,9 99 0,50 Percent ,25 0,00-0,25 1 0,1-0,50-0,25 0,00 0,25 0,50-0,50 5,5 6,0 Fitted Value 6,5 Histogram of the s s Versus the Order of the Data 30 0,50 Frequency ,25 0,00-0,25 0-0,4-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6-0, Observation Order Bilaga 8 Normal Percent 99, Mean -1,77636E-15 StDev 0,1470 N 88 AD 0,708 P-Value 0, ,1-0,50-0,25 0,00 RESI2 0,25 0,50 0,75

8 BILAGA 9 Regression Analysis: lprice versus lassess; llotsize; lsqrft The regression equation is lprice = - 0, ,05 lassess + 0,0072 llotsize - 0,050 lsqrft Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant -0,0431 0,5375-0,08 0,936 lassess 1,0478 0,1526 6,87 0,000 6,2 llotsize 0, , ,18 0,854 1,7 lsqrft -0,0500 0,1351-0,37 0,712 4,8 S = 0, R-Sq = 76,6% R-Sq(adj) = 75,8% PRESS = 2,07153 R-Sq(pred) = 74,16% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 6,1446 2, ,86 0,000 Error 84 1,8730 0,0223 Total 87 8,0176 No replicates. Cannot do pure error test. Source DF Seq SS lassess 1 6,1385 llotsize 1 0,0030 lsqrft 1 0,0031 Unusual Observations Obs lassess lprice Fit SE Fit St Resid 47 5,78 5,7462 5,6670 0,0756 0,0792 0,62 X 73 6,56 6,5862 6,4975 0,0566 0,0887 0,64 X 76 5,53 6,0521 5,4485 0,0245 0,6036 4,10R 77 5,69 5,7621 5,6263 0,0960 0,1357 1,19 X 81 5,31 4,7095 5,2139 0,0328-0,5044-3,46R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 1,97689 No evidence of lack of fit (P >= 0,1).

9 BILAGA 10 Regression Analysis: lprice versus lassess; llotsize; lsqrft; bdrms The regression equation is lprice = 0, ,04 lassess + 0,0074 llotsize - 0,103 lsqrft + 0,0338 bdrms Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 0,2637 0,5697 0,46 0,645 lassess 1,0431 0,1514 6,89 0,000 6,2 llotsize 0, , ,19 0,848 1,7 lsqrft -0,1032 0,1384-0,75 0,458 5,1 bdrms 0, , ,53 0,129 1,4 S = 0, R-Sq = 77,3% R-Sq(adj) = 76,2% PRESS = 2,06074 R-Sq(pred) = 74,30% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 6,1961 1, ,58 0,000 Error 83 1,8215 0,0219 Total 87 8,0176 No replicates. Cannot do pure error test. Source DF Seq SS lassess 1 6,1385 llotsize 1 0,0030 lsqrft 1 0,0031 bdrms 1 0,0515 Unusual Observations Obs lassess lprice Fit SE Fit St Resid 29 6,17 6,1686 6,1600 0,0675 0,0085 0,06 X 47 5,78 5,7462 5,6281 0,0791 0,1181 0,94 X 63 5,54 5,7366 5,5579 0,0737 0,1786 1,39 X 76 5,53 6,0521 5,4438 0,0245 0,6083 4,16R 77 5,69 5,7621 5,6491 0,0964 0,1130 1,00 X 81 5,31 4,7095 5,2429 0,0377-0,5334-3,72R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 2,04850 No evidence of lack of fit (P >= 0,1).

10 BILAGA 11 Correlations: lprice; lassess; llotsize; lsqrft; bdrms lprice lassess llotsize lsqrft lassess 0,875 llotsize 0,504 0,558 lsqrft 0,744 0,865 0,311 bdrms 0,463 0,459 0,169 0,520 BILAGA 12 Best Subsets Regression: lprice versus lassess; llotsize; lsqrft; bdrms Response is lprice l l l a o l s t s b s s q d e i r r Mallows s z f m Vars R-Sq R-Sq(adj) C-p S s e t s 1 76,6 76,3 1,6 0,14782 X 1 55,3 54,8 79,3 0,20414 X 2 77,1 76,5 1,8 0,14713 X X 2 76,6 76,1 3,4 0,14847 X X 3 77,3 76,5 3,0 0,14729 X X X 3 77,1 76,3 3,6 0,14775 X X X 4 77,3 76,2 5,0 0,14814 X X X X BILAGA 13 Stepwise Regression: lprice versus lassess; llotsize; lsqrft; bdrms Backward elimination. Alpha-to-Remove: 0,1 Response is lprice on 4 predictors, with N = 88 Step Constant 0, , , ,16147

11 lassess 1,043 1,061 0,972 1,013 T-Value 6,89 8,84 14,35 16,76 P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 llotsize 0,007 T-Value 0,19 P-Value 0,848 lsqrft -0,10-0,11 T-Value -0,75-0,90 P-Value 0,458 0,371 bdrms 0,034 0,034 0,028 T-Value 1,53 1,54 1,34 P-Value 0,129 0,128 0,182 S 0,148 0,147 0,147 0,148 R-Sq 77,28 77,27 77,05 76,56 R-Sq(adj) 76,19 76,46 76,51 76,29 Mallows C-p 5,0 3,0 1,8 1,6 PRESS 2, , , ,98075 R-Sq(pred) 74,30 74,93 75,14 75,29 BILAGA 14 Stepwise Regression: lprice versus lassess; llotsize; lsqrft; bdrms Alpha-to-Enter: 0,15 Alpha-to-Remove: 0,15 Response is lprice on 4 predictors, with N = 88 Step 1 Constant -0,1615 lassess 1,013 T-Value 16,76 P-Value 0,000 S 0,148 R-Sq 76,56 R-Sq(adj) 76,29 Mallows C-p 1,6 PRESS 1,98075 R-Sq(pred) 75,29

12 BILAGA 15 Regression Analysis: lprice versus lassess; colonial; colass The regression equation is lprice = 0, ,968 lassess - 0,239 colonial + 0,052 colass Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 0,0576 0,5945 0,10 0,923 lassess 0,9681 0,1046 9,25 0,000 3,0 colonial -0,2393 0,7315-0,33 0, ,8 colass 0,0518 0,1283 0,40 0, ,5 S = 0, R-Sq = 77,3% R-Sq(adj) = 76,5% PRESS = 2,07227 R-Sq(pred) = 74,15% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 6,1997 2, ,49 0,000 Error 84 1,8179 0,0216 Total 87 8,0176 No replicates. Cannot do pure error test. Source DF Seq SS lassess 1 6,1385 colonial 1 0,0577 colass 1 0,0035 Unusual Observations Obs lassess lprice Fit SE Fit St Resid 42 6,49 6,5702 6,4325 0,0586 0,1377 1,02 X 48 6,16 6,0343 6,0251 0,0585 0,0092 0,07 X 73 6,56 6,5862 6,4113 0,0972 0,1749 1,58 X 76 5,53 6,0521 5,4124 0,0320 0,6397 4,46R 81 5,31 4,7095 5,2341 0,0369-0,5246-3,68R R denotes an observation with a large standardized residual. X denotes an observation whose X value gives it large influence. Durbin-Watson statistic = 1,97587 No evidence of lack of fit (P >= 0,1).

13 Svar till skrivning i ekonometri.den 15 januari 5: 1) a) Regressionen är klart signifikant (P=0.000) med stort R 2 =81.7% och R 2 (pred)=80.6%. En stor outlier, som också syns i plotten. Dåligt P-värde i linjaritetstestet, P= Tvärsnittsdata, så ingen autokorrelation. Dålig nf residual (P=0.017), kanske p. g. a. outliern. plotten indikerar ingen tydlig heteroskedasticitet, bortsett från outliern. b) Regr.-koeff. är 0.98, dvs. att om uppskattat pris ökar med 1$, så ökar i medel priset 0.98$. Interceptet är = genomsnittligt pris då uppskattat pris = 0, vilket varken är tolkbart och dessutom extrapolation! 2) Stort R 2 =76.6 % och R 2 (pred)=75.29 % och regr.-koeff. är klart signifikant (P=0.000). Två stora outliers, som också syns i plotten. Bättre P-värde i linjaritetstestet, P= Bättre nf residual (P=0.062). plotten indikerar ingen större heteroskedasticitet, utom outliers. 3) H 0 : β 3 = β 4 =0 prövas med F-test. Vi ser att ΔR 2 = 0.0 och ΔR 2 (pred)< 0. ( RSSU RSS R ) / 2 ( ) / 2 Observarat F= = = 0.14<1 MSEU med k.o.:f>f 0.01 (2,84)= , så denna modell är inte bättre än den i uppg. 2. 4) a) H 0 : β 5 =0 ger P=0.129 (med t=1.53), så denna modell är inte bättre än den i uppg. 3. b) H 0 : β 3 = β 4 =β 5 =0 prövas med F-test. Vi ser att ökningarna i R 2 och R 2 (pred) är små. ( RSSU RSS R ) / 3 ( ) / 3 Observarat F= = = 0.88<1 MSEU med k.o.:f>f 0.01 (3,83)= , så denna modell är inte bättre än den i uppg. 2. 5) a) VIF är ej stora(<10), korr. mellan ober. var. är inte stora (max ). Däremot finns flera icke-sign. t-test, men det verkar som ej väsentlig mc. b) se läroboken! 6) a) Bäst justerad förklaringsgrad 76.5 % för lassess och bdrms med bra Cp=3.0. b) Stegvis regr. och stegvis regr.(bakåt) ger endast lassess med störst R 2 (pred)= Detta är som väntat då vi såg från tidigare att llotsize och lsqrft inte gav någon ökning i R 2 och bdrms var icke-signifikant.

14 7) a ) H 0 : β 4 =0 ger P=0.687 (med t=0.40), så regr.-koeff. kan inte påvisas vara olika. b) H 0 : β 3 = β 4 =0 prövas med F-test. ( RSSU RSS R ) / 2 ( ) / 2 Observerat F= = = 1.42 MSEU med k.o.:f>f 0.01 (2,84)= , så regr. kan inte påvisas vara olika. (0.0577) /1 (Alt.: H 0 : β 3 =0/β 4 =0 ger F= = 2.69 med k.o.:f>f 0.01 (1,85)= , så regr kan inte påvisas vara olika.) 8) se läroboken!

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011

LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL. Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 2011 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STAB2 Skrivning i ekonometri onsdagen den 1 juni 211 1. Vi vill undersöka hur variationen i försäljningspriset för ett hus (i en liten stad i USA

Läs mer

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007

Skrivning i ekonometri lördagen den 25 augusti 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA10:3 Skrivning i ekonometri lördagen den 5 augusti 007 1. Vi vill undersöka hur variationen i ölförsäljningen i ett bryggeri i en stad i USA

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Exempel 1 på multipelregression

Exempel 1 på multipelregression Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 83 3 (tåg) 9 3 (tåg) 93 (flyg) 97 7 (flyg) 9 (flyg) 99 (raket) Fitted Line Plot Hastighet

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression

Enkel linjär regression. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression Enkel linjär regression Exempel.7 i boken (sida 31). Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben och höjder på sockeln. De halvledare

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F5

Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Regressions- och Tidsserieanalys - F5 Linda Wänström Linköpings universitet November 20 Wänström (Linköpings universitet) F5 November 20 1 / 24 Modellbygge - vilka oberoende variabler ska vara med i modellen?

Läs mer

TENTAMEN I STATISTIK B,

TENTAMEN I STATISTIK B, 732G7 Tentamen. hp TENTAMEN I STATISTIK B, 24-2- Skrivtid: kl: -2 Tillåtna hjälpmedel: Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar samt räknedosa Jourhavande lärare: Lotta Hallberg Betygsgränser: Tentamen

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Exempel 1 på multipelregression

Exempel 1 på multipelregression Exempel på multipelregression Hastighet = högsta hastighet som uppnåtts fram till givna år (årtal) Årtal Hastighet 8 (tåg) 95 (tåg) 9 (flyg) 97 7 (flyg) 95 5 (flyg) 99 5 (raket) Regression Plot Hastighet

Läs mer

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B

Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index. 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Kap 3.5, 3.8 Material om index 732G71 Statistik B Skötsel (y) Transformationer Ett av kraven för regressionsmodellens giltighet är att residualernas varians är konstant. Vad gör vi om så

Läs mer

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p.

Valfri räknedosa, kursbok (Kutner m fl) utan anteckningar. Tentamen omfattar totalt 20p. Godkänt från 12p. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: Betygsgränser: 732G21 Sambandsmodeller 2009-01-14,

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F3 1 / 21 Interaktion Ibland ser sambandet mellan en

Läs mer

Föreläsning 4. Kap 5,1-5,3

Föreläsning 4. Kap 5,1-5,3 Föreläsning 4 Kap 5,1-5,3 Multikolinjäritetsproblem De förklarande variablerna kan vara oberoende (korrelerade) av varann men det är inte så vanligt. Ofta är de korrelerade, och det är helt ok men beroendet

Läs mer

Flerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar:

Flerfaktorförsök. Blockförsök, randomiserade block. Modell: yij i bj eij. Förutsättningar: Flerfaktorförsök Blockförsök, randomiserade block Modell: yij i bj eij i 1,,, a j 1,,, b y ij vara en observation för den i:te behandlingen och det j:e blocket gemensamma medelvärdet ( grand mean ) effekt

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F3

Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:..

Statistik för ekonomer, Statistik A1, Statistik A (Moment 2) : (7.5 hp) Personnr:.. TENTAMEN Tentamensdatum 8-3-7 Statistik för ekonomer, Statistik A, Statistik A (Moment ) : (7.5 hp) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: A3 Var noga med att fylla i din kod samt uppgiftsnummer på alla lösningsblad

Läs mer

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Regressions- och variansanalys, 5 poäng MSTA35 Leif Nilsson TENTAMEN 2003-01-10 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Regressions- och variansanalys, 5

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 3. Bertil Wegmann. November 4, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 3 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 4, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 4, 2015 1 / 22 Kap. 4.8, interaktionsvariabler Ibland

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts.

Kroppstemperaturen hos människa anses i regel vara 37,0 C/ 98,6 F. För att beräkna och rita grafer har programmet Minitab använts. Syfte: Bestämma normal kroppstemperatur med tillgång till data från försök. Avgöra eventuell skillnad mellan män och kvinnor. Utforska ett eventuellt samband mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens.

Läs mer

Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B

Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2. 732G71 Statistik B Föreläsning 3 Kap 3.4, 3.6, 4.2 732G71 Statistik B Exempel 150 slumpmässigt utvalda fastigheter till salu i USA Pris (y) Bostadsyta Tomtyta Antal rum Antal badrum 179000 3060 0.75 8 2 285000 2516 8.1 7

Läs mer

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS,

TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, TENTAMEN I REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 204-0-3 Skrivtid: kl 8-2 Hjälpmedel: Räknedosa. Bowerman, B.J., O'Connell, R, Koehler, A.: Forecasting, Time Series and Regression. 4th ed. Duxbury, 2005 som

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-02-06, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4.

Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4. Grundläggande Statistik och Försöksplanering Provmoment: TEN1 & TEN2 Ladokkod: TT2311 Tentamen ges för: Bt2, En2, Bt4, En4 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser:

En scatterplot gjordes, och linjär regression utfördes därefter med följande hypoteser: 1 Uppgiftsbeskrivning Syftet med denna laboration var att utifrån uppmätt data avgöra: (i) Om något samband finnes mellan kroppstemperatur och hjärtfrekvens. (ii) Om någon signifikant skillnad i sockerhalt

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (7) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Examinationsuppgifter del 2

Examinationsuppgifter del 2 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för Matematik och Matematisk statistisk Statistik för ingenjörer, poäng, Anders Lundquist 7-- Examinationsuppgifter del Redovisas muntligt den / (Ö-vik) samt / (Lycksele).

Läs mer

Multipel linjär regression. Geometrisk tolkning. Tolkning av β k MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1

Multipel linjär regression. Geometrisk tolkning. Tolkning av β k MSG Staffan Nilsson, Chalmers 1 Multipel linjär regression l: Y= β 0 + β X + β 2 X 2 + + β p X p + ε Välj β 0,β,β 2,, β p så att de minimerar summan av residualkvadraterna (Y i -β 0 -β X i - -β p X pi ) 2 Geometrisk tolkning Med Y=β

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings Universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2015-12-09, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab. Räkneövning 5 Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari 016 1 Om uppgifterna För Uppgift kan man med fördel ta hjälp av Minitab. I de fall en figur för tidsserien efterfrågas

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik

Tentamen i matematisk statistik Sid 1 (9) i matematisk statistik Statistik och kvalitetsteknik 7,5 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Studenterna får behålla tentamensuppgifterna. Skrivtid: 9.00-12.00 ger maximalt 24 poäng. Betygsgränser:

Läs mer

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi): Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.

Läs mer

Räkneövning 3 Variansanalys

Räkneövning 3 Variansanalys Räkneövning 3 Variansanalys Uppgift 1 Fyra sorter av majshybrider har utvecklats för att bli resistenta mot en svampinfektion. Nu vill man också studera deras produktionsegenskaper. Varje hybrid planteras

Läs mer

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng.

Miniräknare. Betygsgränser: Maximal poäng är 24. För betyget godkänd krävs 12 poäng och för betyget väl godkänd krävs 18 poäng. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistisk Statistiska metoder, poäng TENTAMEN -8 Per Arnqvist TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistiska metoder, poäng Tillåtna hjälpmedel: Kursboken med

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration 4 Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid 1 (10) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift 1 Betrakta nedanstående täthetsfunktion för en normalfördelad slumpvariabel X med väntevärde

Läs mer

Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1

Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2005 Statistiska institutionen 2005-10-14 MC Instruktioner till Inlämningsuppgift 1 och Datorövning 1 Kurs i Ekonometri, 5 poäng. Uppgiften ingår i examinationen för kursen och

Läs mer

Kvadratisk regression, forts.

Kvadratisk regression, forts. Kvadratisk regression, forts. Vi fortsätter med materialet om fastigheter. Tidigare föreslog vi som en tänkbar modell y 0 + 3 x 3 + 5 x 3 2 + Vari ligger tanken att just använda en kvadratisk term? Det

Läs mer

Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper.

Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Multikolinjäritet: Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Trots att COST verkade ha ett tydligt positivt samband med var och en av variablerna PAPER, MACHINE, OVERHEAD

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik MSTA16, Statistik för tekniska fysiker A Peter Anton TENTAMEN 2004-08-23 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för tekniska

Läs mer

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka.

Person Antal månader som utrustningen ägts. Antal timmar utrustningen användes föregående vecka. y Uppgift 1 (18p) I syfte för att se om antalet månader som man ägt en viss träningsutrustning påverkar träningsintensiteten har tio personer som har köpt träningsutrustningen fått ange hur många månader

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod SM Poäng totalt för del : 5 (9 uppgifter) Tentamensdatum -3-3 Poäng totalt för del : 3 (3 uppgifter) Skrivtid 9. 4. Lärare: Adam Jonsson och Inge Söderkvist Jourhavande

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2014-08-26 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2014-08-26 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys.

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys. Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 009-10-6 Adam Jonsson Lärare: Lennart Karlberg Robert Lundqvist

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och

Läs mer

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp)

Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Uppsala universitet Statistiska institutionen A5 2013-01-14 Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2013-01-14 UPPLYSNINGAR A. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Formelsamlingar: A4/A8 Tabell- och formelsamling

Läs mer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer

2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna. 4. Lära sig skatta en linjär regressionsmodell med interaktionstermer Datorövning 2 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig skapa en korrelationsmatris 2. Lära sig skatta en multipel linjär regressionsmodell samt plotta variablerna mot varandra 3. Lära sig beräkna

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval

TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval TAMS65 - Föreläsning 11 Regressionsanalys fortsättning Modellval Martin Singull Matematisk statistik Matematiska institutionen Innehåll Repetition (t-test för H 0 : β i = 0) Residualanalys Modellval Framåtvalsprincipen

Läs mer

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta?

a) Vad är sannolikheten att det tar mer än 6 sekunder för programmet att starta? Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 2008-01-18 1. Ett företag som köper enheter från en underleverantör vet av erfarenhet att en viss andel av enheterna kommer att vara felaktiga. Sannolikheten

Läs mer

F11. Kvantitativa prognostekniker

F11. Kvantitativa prognostekniker F11 Kvantitativa prognostekniker samt repetition av kursen Kvantitativa prognostekniker Vi har gjort flera prognoser under kursen Prognoser baseras på antagandet att historien upprepar sig Trenden följer

Läs mer

Tidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning

Tidsserier, forts från F16 F17. Tidsserier Säsongrensning Tidsserier Säsongrensning F7 Tidsserier forts från F6 Vi har en variabel som varierar över tiden Ex folkmängd omsättning antal anställda (beroende variabeln/undersökningsvariabeln) Vi studerar den varje

Läs mer

Multikolinjäritet: Vi kan också beräkna parvisa korrelationskoefficienter mellan förklaringsvariabler:

Multikolinjäritet: Vi kan också beräkna parvisa korrelationskoefficienter mellan förklaringsvariabler: Multikolinjäritet: Betrakta åter datamaterialet med kostnader för produktion av korrugerat papper. Vi plottar förklaringsvariablerna mot varandra: Graph Matrix Plot Trots att COST verkade ha ett tydligt

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION.

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION. MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-04-13 DATORLABORATION 3: MULTIPEL REGRESSION. Under Instruktioner och data på

Läs mer

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION

Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (11 uppgifter) Tentamensdatum 2014-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Inge

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-03-28 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson Jourhavande

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2011-03-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Erland

Läs mer

Obligatorisk uppgift, del 1

Obligatorisk uppgift, del 1 Obligatorisk uppgift, del 1 Uppgiften består av tre sannolikhetsproblem, som skall lösas med hjälp av miniräknare och tabellsamling. 1. Vid tillverkning av en produkt är felfrekvensen 0,02, dvs sannolikheten

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan och att en inblandning mellan 10% och 40% är bra. För att

Läs mer

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa.

Ett A4-blad med egna handskrivna anteckningar (båda sidor) samt räknedosa. Tentamen Linköpings universitet, Institutionen för datavetenskap, Statistik Kurskod och namn: Datum och tid: Jourhavande lärare: Tillåtna hjälpmedel: 732G71 Statistik B 2016-12-13, 8-12 Bertil Wegmann

Läs mer

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010)

Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1 Regressionsanalys med SPSS Kimmo Sorjonen (2010) 1. Multipel regression 1.1. Variabler I det aktuella exemplet ingår följande variabler: (1) life.sat, anger i vilket utsträckning man är nöjd med livet;

Läs mer

Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga

Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Regressionsanalys av lägenhetspriser i Spånga Mahamed Saeid Ali Kandidatuppsats i matematisk statistik Bachelor Thesis in Mathematical Statistics Kandidatuppsats 2016:11 Matematisk statistik Juni 2016

Läs mer

Prediktion av huspriser i Falun

Prediktion av huspriser i Falun Prediktion av huspriser i Falun Examensarbete inom teknisk fysik, grundnivå, 15hp, SA104X KTH, institiotionen för matematik författare Robin Sollander 850307-8217 Kungsgårdsvägen 20 791 41 Falun 070-7652405

Läs mer

Uppgift a b c d e f (vet ej) Poäng

Uppgift a b c d e f (vet ej) Poäng TENTAMEN: Statistisk modellering för I3, TMS161, lördagen den 22 Oktober kl 8.30-11.30 på V. Jour: John Gustafsson, ankn. 5316. Hjälpmedel: På hemsidan tillgänglig ordlista och formelsamling med tabeller,

Läs mer

HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen

HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematiska institutionen Statistik, ANd HSTA72 REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5p Ekonomprogrammet, t2, Vt 06 Tentamen REGRESSIONS- OCH TIDSSERIEANALYS, 5 P TENTAMEN LÖRDAGEN

Läs mer

Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan

Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan 1 1 Nedladdningstiden (i sekunder) för en bestämd l registrerades 16 gånger vid var och en av tre olika tidpunkter på dygnet. ANOVA-analys av dessa

Läs mer

Överlevnadsanalys. 732G34 Statistisk analys av komplexa data

Överlevnadsanalys. 732G34 Statistisk analys av komplexa data Överlevnadsanalys 732G34 Statistisk analys av komplexa data 1 Tvärsnittsstudie Prospektiv Kohortstudie Observationsstudie Tvärsnittsstudie Retrospektiv Experimentell studie (alltid prospektiv) Klinisk

Läs mer

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys).

Kursboken Vännman: Matematisk statistik Kompletterande kursmaterial till kursen Matematisk statistik (formelblad och kompendiet Regressionsanalys). Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S000M Poäng totalt för del 25 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 2 0 ( uppgifter) Tentamensdatum 200-0-5 Ove Edlund Lärare: Adam Jonsson Robert Lundqvist

Läs mer

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.

1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö. UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.)

Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) TENTAMEN Tentamensdatum 2008-10-02 Statistisk undersökningsmetodik (Pol. kand.) Namn:.. Personnr:.. Tentakod: Obs! Var noga med att skriva din tentakod på varje lösningsblad som du lämnar in. Skrivtid

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys III (SDA III, statistiska metoder) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik

Läs mer

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen

Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,

Läs mer

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke

Linjär regressionsanalys. Wieland Wermke + Linjär regressionsanalys Wieland Wermke + Regressionsanalys n Analys av samband mellan variabler (x,y) n Ökad kunskap om x (oberoende variabel) leder till ökad kunskap om y (beroende variabel) n Utifrån

Läs mer

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Läs mer

Multipel regression och Partiella korrelationer

Multipel regression och Partiella korrelationer Multipel regression och Partiella korrelationer Joakim Westerlund Kom ihåg bakomliggande variabelproblemet: Temperatur Jackförsäljning Oljeförbrukning Bakomliggande variabelproblemet kan, som tidigare

Läs mer

Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1

Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövning 2 Multipel regressionsanalys, del 1 Datorövningen utförs i grupper om två personer. I denna datorövning skall ni använda Minitab för att 1. analysera data enligt en multipel regressionsmodell

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (8 uppgifter) Tentamensdatum 2012-01-13 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: Mykola Shykula 5 25 Tentamensdatum 2014-05-15 Skrivtid 09.00-14.00 Jourhavande lärare:

Läs mer

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är 31 poäng. För Godkänt krävs minst 19 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 25 poäng.

Maximalt antal poäng för hela skrivningen är 31 poäng. För Godkänt krävs minst 19 poäng. För Väl Godkänt krävs minst 25 poäng. Försättsblad KOD: Kurskod: PC1546 Kursnamn: Forskningsmetodik och fördjupningsarbete Provmoment: Statistik, 5 hp Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum: 26 april, 2014 kl. 9:00 13:00 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M

Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper

Läs mer