Audioteknik och akustik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Audioteknik och akustik"

Transkript

1 Audioteknik och akustik Mendel Kleiner Institutionen för teknisk akustik Chalmers Tekniska Högskola Göteborg 2000 Sjunde upplagan M. Kleiner 2000

2 Förord Kompendiet Audioteknik och akustik utgör kurslitteratur för kursen Audioteknik och akustik vid Chalmers tekniska högskola. Kursen riktar sig till studerande i årskurs 4 vid D, E och F- sektionerna. Audiotekniken tas upp med de elektroakustiska omvandlarna som särskild inriktning. Kapitelavsnitt finns om mikrofoner, högtalare och annan audioutrustning. Dessutom finns ett kapitel som behandlar digitalisering av ljud och digital signalbehandling med inriktning på audioteknik. Akustikdelen, som inleder kompendiet, har behandlats på traditionellt sätt. Kapitelavsnitt om grundläggande akustik, rumsakustik och vågutbredning i fasta media ingår men också särskilda kapitel som berör hörseln, psykoakustik, rumsakustisk planering, absorbenter mm. Bullerbekämpningen är viktig och berörs i kapitel om ljudisolering och vibrationsisolering. En exempelsamling ingår i kompendiet. Jag vill tacka professor Tor Kihlman för hans tillåtelse att utnyttja visst material ur TA- kompendierna i den mån detta varit nödvändigt för att möjliggöra en enhetlig kursbakgrund. Detta är nödvändigt med tanke på de teknologer som väljer att läsa fortsättningskurserna där de möter kurskamrater från andra sektioner. Tack utgår också till Peter Svensson, Bengt-Inge Dalenbäck, Per Sjösten och Rendell Torres för hjälp, rättelser, kommentarer och förslag. Jag vill också tacka andra medarbetare vid institutionen för teknisk hjälp i samband med framställandet av kompendiet. Kompendiet innehåller därför säkert tryckfel och andra brister. Jag är mycket tacksam för påpekanden om dessa, liksom synpunkter på vilka avsnitt som eventuellt skulle behöva omarbetas ytterligare i en kommande utgåva för att göra kursen bättre. Ett stort tack riktas också till de teknologer som haft råd och synpunkter på kursen och kursmaterialet. Till slut vill jag tacka Missan för figurritning och Samuel för teknisk hjälp och den förståelse de båda visat för mina många långa pass vid ordbehandlaren. Göteborg i augusti 2000 Mendel Kleiner

3 Innehållsförteckning 1: Introduktion 1 2: Ljudvågor 6 Vågekvationen 6 Vågekvationens lösningar 7 Impedanser 12 Ljudintensitet 14 Ljudeffekt 14 Utbredningsförluster 15 Reflektion och transmission vid randytor 16 Akustiska komponenter och akustiska kretsar 21 Ljudutbredning i inhomogena media 26 Dipoler och quadrupoler 28 Några akustiska mätetal 30 Exempel 34 3: Hörsel och tal 38 Hörsel och hörande 38 Örats uppbyggnad 39 Ljudupplevelsens dimensioner 45 Bullers hörselskadande effekt. 48 Röst och tal. 61 Exempel 68 4: Rumsakustik 70 Geometrisk rumsakustik 71 Statistisk rumsakustik 76 Vågteoretisk rumsakustik 86 Exempel 95 5: Hörselns rumsintryck 99 Rumsupplevelse i hörselintryck 99 Mätetal för rumsakustisk kvalité 115 Exempel 119 6: Rumsakustisk planering 120 Rumsakustisk planering tillämpad på några lokaltyper 121 Grundläggande rumsakustisk planering 125 Hjälpmedel för akustisk förhandsanalys 138 Syntes av rumsintryck 143 Exempel 146

4 7: Teknik för rumsakustisk planering 148 Absorbenter 148 Reflektorer 165 Skärmar 166 Diffusorer 168 Exempel 169 8: Vågor i fasta media 172 Vågtyper i oändliga media 173 Vågtyper i begränsade media 175 Stomljudsutbredning i media med förluster 182 Dämpning med hjälp av viskoelastiska dämpskikt 183 Exempel 189 9: Ljudutstrålning och ljudalstring. 191 Några vanliga strålningsmått 192 Utstrålning från plattor 193 Minskning av ljudutstrålning 197 Ljudalstring i strömmande media : Ljudisolering. 200 Luftljudsisolering 201 Stegljudsisolering 211 Stomljudsisolering 214 Exempel : Vibrationsisolering 219 Några mått på vibrationsisolering 220 Vibrationsisoleringsteori för endimensionell rörelse : Mikrofoner 225 Arbetsprinciper 225 Direktivitetsegenskaper 226 Variabel resistansmikrofoner 229 Kristallmikrofoner och keramiska mikrofoner 231 Kondensatormikrofoner 232 Dynamiska mikrofoner 236 Gradientmikrofoner 239 Mikrofoners vindkänslighet 243 Exempel 244

5 13: Pickuper 246 Graversystemet 247 Avspelningssystemet 248 Några vanliga pickuptyper : Högtalare 252 Ljudutstrålningsegenskaper 252 Verkningsgrad 257 Frekvensrespons 258 Elektrodynamiska högtalarelement 259 Högtalarlådor 269 Hornhögtalare 273 Flerhögtalarsystem 274 Flerhögtalarsystem för kontrollerad direktivitet 275 Elektrostatiska högtalarsystem 276 Rummets inverkan på högtalarresponsen 277 Transientrespons hos högtalare 279 Exempel : Hörlurar 283 Hörlurens akustiska omgivning 284 Hörlurens elektromekaniska konstruktion : Digitaliserat ljud 291 Sampling med jämna tidsintervall. 292 Kvantisering 294 Problem vid A/D resp. D/A omvandling 298 Linjära och kompanderande A/D&D/A omvandlare 302 Krav på upplösning hos A/D&D/A-system. 305 Svar till övningsexempel 307 Referenser 315 Beteckningar 321 Index 326

6 1 1 Introduktion Akustik och audioteknik omfattar många delområden och ingår i många olika ämnesområden. Arkitekter, stadsplanerare, byggnadsingenjörer, läkare, psykologer, biologer, oceanologer, elektronikingenjörer, kommunikationsspecialister, datoringenjörer, mekanister, signalbehandlingsspecialister, anställda inom radio, television, studiotekniker och många fler kommer i kontakt med akustik och audioteknik i sina yrken. Med kunskaper i akustik vill vi främja tillkomsten av miljöer, både inomhus och utomhus, som ger så ideala hörmässiga förutsättningar som möjligt för lyssnare, talare och musiker, men också att se till att boende och arbetande skall få tysta och väl bullerbekämpade miljöer med minsta buller och vibrationer. Med kunskaper i audioteknik vill vi vidare åstadkomma förutsättningar för bästa möjliga upptagning, inspelning och återgivning av tal, musik och andra signaler. Akustikens omvärld kan schematiskt åskådliggöras på det sätt som visas i figur 1.1. seismologi och atmosfärsfysik oceanografi seismiska vågor atmosfäriskt ljud undervattensljud medicin fysiologi psykologi bioakustik hörsel psykoakustik grundläggande fysikalisk akustik elektroakustik sonik buller och vibrationer rumsakustik elektronik och kemi mekanik arkitektur kommunikation musikaliska skalor och instrument tal musik bildkonst Figur 1.1 Akustikens tvärvetenskapliga omvärld [1.1].

7 2 Kursen och detta kompendium i Audioteknik och akustik har därför som mål att ge kunskap om: de fysikaliska samband som beskriver ljudets egenskaper. Detta studerar vi i kapitlen om grundläggande akustik och teoretisk rumsakustik. vårt hörandes egenskaper. Detta vi tar upp i avsnittet om hörsel och tal, och om hörselns rumsupplevelse. ljudalstring, ljudutstrålning och bullerproblem. Detta behandlas i kapitlen om ljudisolering och vibrationsisolering. teknik för att registrera, spela in och reproducera ljud i skilda miljöer. Detta tar vi upp i kapitlen om mikrofoner, hörlurar, högtalare mm. Kapitel 2 behandlar teorin för ljudet i luft. Där diskuterar vi vågekvationen och dess lösningar, liksom impedansbegreppet. Den fysikaliska bakgrunden till de s k akustiska komponenterna gås igenom liksom också ljudutbredning i inhomogena media. Det senare har tillämpningar på ljudutbredning utomhus, undervattensakustik etc. Till slut gås också nivåbegreppet igenom. Den mänskliga hörseln och hörandet är de främsta anledningarna att studera akustik. Kapitel 3 behandlar därför hörselns egenskaper. Vad vi kan höra, hur hörseln fungerar, hörselns känslighet i fråga om olika detaljer i ljudet är sådant som tas upp där. Hur hörseln påverkas av buller diskuteras och dba-måttet introduceras. Det binaurala hörandet, som är av stor betydelse för våra möjligheter att klara det alldagliga lyssnandet, gås igenom. Kapitlet avslutas med ett avsnitt som behandlar talet och rösten. Många kommunikationssystem begagnar tal och det är därför viktigt att känna talets karakteristika. Rumsakustiken blir fokus för intresset i kapitel 4. Tre olika sätt att se på ljudutbrednings- och ljudfältsproblem diskuteras. Det första är den geometriska akustiken, som är ett vanligt hjälpmedel inom den rumsakustiska planeringen. Den utnyttjar strålgångsoch speglingsbetraktelser för att lösa akustiska problem och är en högfrekvensapproximation. Det andra sättet som diskuteras är statistisk rumsakustik. Det är en effektbaserad modell, som har stor praktisk användning inte minst i buller och ljudisoleringssammanhang. Som tredje och sista sätt studeras våg-

8 3 modeller, som emellertid i praktiken endast utnyttjas för studiet av ljudfält vid låga frekvenser och för speciella geometrier. De ger dock förståelse för de grundläggande fenomen som karakteriserar ljudfälten i rum och ger en anvisning om begränsningarna hos den statistiska rumsakustiken. Kapitel 5 behandlar enbart hörselns rumsintryck. För att kunna och utnyttja den rumsakustiska planeringen på rätt sätt måste man känna till mer om hur hörseln uppfattar rummets ljudreflexer. Viktiga försöksresultat vad beträffar tidiga reflexer, efterklang och diffusitet redovisas. Avslutningsvis diskuteras några rumsakustiska kvalitetsmått som Tydlighet, Klarhet och andra mått. Den tillämpade rumsakustiska planeringen är innehållet i kapitel 6. Olika aspekter på de planeringsåtgärder som vidtas i musiklokaler, teatrar, hörsalar och studior för inspelning tas upp här. Problemen består av både en välljudsdel och en bullerdel. Några bullerkrav diskuteras med tillämpning både på välljudslokaler och kontorslokaler. Bullrets inverkan på taluppfattbarheten är av väsentligt intresse och några krav diskuteras. De praktiska hjälpmedlen för den praktiska rumsakustiska planeringen är vanligen absorbenter, reflektorer, diffusorer och skärmar. Kapitel 7 behandlar dessa. Absorbenter kan vara av många olika typer och konstruktioner. Det är viktigt att förstå hur både porösa absorbenter och olika resonansabsorbenter fungerar. Reflektorernas egenskaper diskuteras med den geometriska akustiken som grund. Till slut diskuteras också skärmar och skärmverkan. Skärmar används både inomhus och utomhus i många miljöer. Vågutbredning i fasta media karakteriseras av att det kan finnas flera olika våg typer representerade i ljudfältet. I kapitel 8 behandlas därför de tekniskt viktiga böjvågorna ingående särskilt med avseende på utbredning och utstrålning. Koincidensbegreppet introduceras. Dämpningen av böjvågor är av stort tekniskt intresse inom både audioteknik och mekaniska tillämpningar, plåtar etc. Grunderna för dämpning av böjvågor med viskoelastiska dämpskikt diskuteras. Ljudutstrålning och ljudalstring belyses i kapitel 9. Dämpning, begränsade areor etc. påverkar ljudutstrålningen från ytor med böjvågor och därför behandlas böjvågornas ljudutstrålningsegenskaper ytterligare. Ljudalstring till följd av turbulens och andra aerodynamiska fenomen märker vi när vi använder mikrofoner i blåst eller när vi hör bruset från en fläkt. I undervattens-

9 sammanhang, i vatten och hydraulanläggningar etc möter vi också hydrodynamiskt alstrat buller. God ljudisolering är inte viktigt bara för vårt boende. Tysta och välplanerade lokaler behövs i kontor, studior och många andra platser. Hur ljudisolering mäts och hur väggars ljudisolering beräknas är något av det som redovisas i kapitel 10. De viktigaste egenskaperna hos enkel- och dubbelväggar diskuteras. Överhörning mellan rum på annat sätt än genom direkttransmission så kallad flanktransmission tas upp med tillämpning på bland annat ventilationssystem. Avslutningsvis diskuteras det stegljud vi hör från gång på golv. Vibrationsisolering är ämnet för kapitel 11. Den klassiska vibrationsisoleringsteorin för ett dynamiskt system med en frihetsgrad tas upp kortfattat. Begränsningarna hos denna ofta okritiskt använda teori diskuteras. Det är viktigt att man rätt kan bedöma möjligheterna till en rimlig insatsdämpning. Med hjälp av begreppen impedans och mobilitet kan vi bättre karakterisera systemens dynamiska egenskaper. Audiotekniken tas upp först i kapitel 12. I detta kapitel redovisas hur olika mikrofontyper är konstruerade och vilka faktorer som påverkar konstruktionen. De båda viktiga typerna elektrodynamiska mikrofoner och kondensatormikrofoner beskrivs liksom kolkornsmikrofoner och keramiska mikrofoner. Hur man gör riktningskänsliga mikrofoner, som ex.vis kardioidmikrofoner etc, av olika typer tas också upp. Eftersom mikrofoner har så många tillämpningar i audioteknik, akustik och mätteknik är detta ett viktigt avsnitt. Grammofonpickuper behandlas i kapitel 13. Tekniken är i detta fall närbesläktad med mikrofontekniken. Olika typer av nålmikrofoner diskuteras liksom också deras dynamiska egenskaper. Kapitel 14 handlar om högtalarkonstruktion, högtalare och högtalarlådor. Eftersom det slutliga resultatet av en audioreproduktionskedja bestäms av högtalarna/hörlurarna är det viktigt att dessa har bra egenskaper. Ljudåtergivningskvalitén bestäms av högtalarmembranets form och mekaniska egenskaper men även högtalarlådan har inverkan. Högtalarnas samverkan med rummet och hur rummet påverkar ljudet diskuteras också. Hörlurar är högtalare som vi placerar nära örat. I kapitel 15 diskuteras hur elektrostatiska och dynamiska hörlurar fungerar, 4

10 5 vad som är gemensamt och vad som skiljer i förhållande till vanliga högtalare. Digitalisering av ljud och signalbehandling av ljud är ämnen som tas upp i kaptel 16. Vid digitalisering av ljud uppstår hörbara fel. Hur samplingsfrekvens, amplitudupplösning och andra faktorer påverkar det hörda ljudet diskuteras. Exempel ges på tillämpningar av digital signalbehandling inom audiomätteknik och signalbehandling.

11 6 2 Ljudvågor 2.1 Vågekvationen Vågrörelser i gaser brukar vi kalla ljudvågor eller ljud. Vågorna är longitudinella eftersom gaser ej kan ta upp skjuvkrafter. Ljudets utbredningshastighet bestäms bl a av de fysikaliska egenskaperna hos den aktuella gasen eller gasblandningen. Utbredningegenskaperna kan bestämmas genom att ställa upp den differentialekvation som beskriver de fysikaliska förhållandena. Differentialekvationen brukar kallas vågekvationen och härleds ur tre ekvationer som beskriver gasens fysiska egenskaper. Dessa ekvationer är kontinuitetsekvationen, rörelsekvationen resp den s k allmänna gaslagen. Några grundläggande förutsättningar för våra härledningar är: Ljudtrycket är litet i förhållande till det statiska trycket i gasen, p 0, vilket innebär att mediet kan betraktas som linjärt. Ingen värmeavgivning sker till mediet, utbredningen sägs då vara adiabatisk. Inga inre förluster hos mediet, som antas vara i vila och homogent. Vid studier av ljudutbredning utomhus kan det dock vara nödvändigt att ta hänsyn till både vindrörelser och temperaturvariationer. Vid ljudutbredning över långa sträckor kan det också vara nödvändigt att ta hänsyn till utbredningsförlusterna i luften på grund av olika dämpningsmekanismer. Kontinuitetsekvationen Kontinuitetsekvationen är baserad på massans oförstörbarhet och är en matematisk formulering av sambandet mellan täthetsförändringar och volymsförändringar i en gas som funktion av tid och plats. Betrakta en gasmängd V 0 innestängd mellan de två planen vid x resp x + dx i en kanal med tvärsnittsytan dy dz enligt figur 2.1.

12 7 Figur 2.1: Den betraktade gasmängden. p 0 + p(x) ξ(x) ξ(x+dx) p 0 + p(x+dx) x x+dx En förskjutning ξ vid x är kopplad till en förskjutning ξ+( ξ/ x)dx vid x+dx. Derivatan ξ/ t brukar kallas partikelhastigheten och betecknas med u x. Observera att partikelhastigheten är en vektoriell storhet. Skillnaden mellan de nya lägena multiplicerad med ytan dydz ger då volymförändringen V hos volymen V 0. V = ξ x dx dy dz = ξ x V 0 (2.1) Eftersom massan M 0 mellan planen är oförändrad måste ρ=m o /V vilket leder till ρ V = M 0 V 2 ρ V V=V 0 = M 0 V 2 0 (2.2) Sätts sambanden i uttrycken 2.1 och 2.2 samman erhålles ρ/ρ 0 = - ξ/ x. Derivering med avseende på tiden ger då den s k kontinuitetsekvationen som beskriver täthetsförändringen med avseende på tiden. ρ t = ρ u x 0 x För det tredimensionella fallet gäller att (2.3) ρ t = ρ 0 div u (2.4) Rörelseekvationen Vi känner sedan tidigare rörelseekvationen för stela kroppar, F=Ma. För gaser gäller analogt att rörelseekvationen en matematisk formulering av sambandet mellan tryck och acceleration som funktion av tid och plats. Betrakta åter gasmängden i figur 2.1. Vi betraktar bara växelstorheter och kallar tryckvariationerna omkring det statiska lufttrycket p 0 för ljudtrycket och betecknar detta med

13 8 p. För att accelerera gasmassan fordras en kraft som ges av tryckdifferensen mellan planen vid x resp x+ dx. [p (x) p (x + dx)] dydz = p dxdydz (2.5) x Eftersom accelerationen är ξ 2 / t 2 blir rörelseekvationen ρ 0 2 ξ t 2 = p x men eftersom ξ/ t = u x kan den också formuleras som ρ u x 0 = p t x För det tredimensionella fallet gäller att (2.6) (2.7) ρ 0 u t = grad p (2.8) Gaslagar Slutligen behövs också ett samband mellan tryck- och täthetsförändringar. Detta ges av den s k gaslagen. Om gasmängden är fri, dvs ingen värmetransport äger rum mellan olika delar av gasen, kommer vågrörelsen att ske adiabatiskt. För ett adiabatiskt förlopp ges sambandet mellan tryck och volymsförändringar av Poissons ekvation (p 0 + p) V κ = konstant (2.9) där κ anger förhållandet mellan det specifika värmet vid konstant tryck resp volym, dvs κ = C p /C v. Vidare är V (ρ 0 + ρ) = konstant (2.10) vilket ger sambanden p V = κ p 0 V 0 och ρ V = ρ 0 V 0 dvs p ρ = κ p 0 ρ 0 (2.11)

14 9 Allmänna gaslagen ger vidare att p 0 ρ 0 = RT M vilket ger (2.12) p ρ = κrt (2.13) M där R är den s k allmänna gaskonstanten och M är gasens molvikt. Vågekvationen i olika koordinatsystem En sammanställning av ekvationerna 2.3, 2.7 och 2.13 ger då vågekvationen för plana endimensionella vågor uttryckt i p som 2 p 1 x 2 c 2 2 p = 0 (2.14) t 2 Naturligtvis kan vågekvationen lika väl uttryckas i partikelhastighet, u. Storheten c, som vi skall se är ljudhastigheten, beror på gasens egenskaper på följande sätt: c 2 = κrt M = κp 0 (2.15) ρ 0 För luft gäller när 20 o C ungefärligt att c 331,6 + 0,6 t [m/s] där t är lufttemperaturen i o C. För det tredimensionella fallet har vågekvationen formen 2 p 1 2 p c 2 t 2 = 0 (2.16) 2.2 Vågekvationens lösningar För att undersöka vågekvationens egenskaper kan vi sätta in olika uttryck för vågrörelsen i vågekvationen enligt (2.14). Om vi prövar en allmän vågformulering p(x,t) = f 1 (x tc) + f 2 (x+tc) (2.17) där f 1 och f 2 är godtyckliga funktioner, finner vi att dessa är möjliga lösningar till vågekvationen. Utbredningshastigheten är alltså c, det vi redan kallat ljudhastigheten. Resultatet innebär att vågor i

15 10 gaser utbreder sig odistorderat, dvs med bibehållen form, vilket vi också kan se som att vågutbredningen i en gas inte är dispersiv dvs frekvensberoende. Stationär lösning i en dimension I resten av den fysikaliska delen av detta kompendium studerar vi i huvudsak bara kontinuerliga sinusformade förlopp. Med hjälp av superposition kan vi då analysera olika vågformer. Den s k jωmetoden kommer därför att utnyttjas för att beskriva tidsförloppen, tidsfaktorn utelämnas därför i allmänhet fortsättningsvis utom då vågrörelse tecknas. De fysiska storheterna momentant ljudtryck respektive partikelhastighet ges av realdelarna för motsvarande komplexa storheter. I fortsättningen betecknas storheter som t ex ljudtrycket med komplex notation dvs p i ekvationer men med p i den löpande texten. Den formulering av vågekvationen som skrevs i uttryck 2.14 kan skrivas med jω-metoden som 2 p x 2 + k2 p = 0 (2.18) med k = ω/c = 2πf/c = 2π/λ, där k är vågtalet, f är frekvensen och λ är våglängden. En kontinuerlig våg som rör sig i positiv x-riktning kan vi skriva som p (x, t) = pˆ + e j kx e jωt (2.19) för det endimensionella fallet. Här betecknar pˆ toppvärdet av p (x,t). Den generella lösningen för det endimensionella fallet kan vi formulera som p (x, t) = pˆ + e j (kx + α) + pˆ e j (kx + β) e j ωt (2.20) där α och β är godtyckliga fasvinklar. Stationär lösning för sfärisk våg Man kan på motsvarande sätt visa att den allmänna lösningen till vågekvationen för sfärisk symmetri ges av

16 11 p (r, t) = A + r e j(ωt kr) + A r e j(ωt+kr) (2.21) där A + och A - är konstanter. I allmänhet är endast den utåtgående vågen av intresse. Med hjälp av rörelseekvationen kan man visa att partikelhastigheten i den utåtgående vågen ges av u r (r, t) = A + ρ 0 c r jkr e j(ωt kr) (2.22) Vi ser att faktorn 1/jkr har tillkommit. Detta innebär att partikelhastigheten inte längre kommer att vara i fas med ljudtrycket när vi har sådana förhållanden att kr << 1, dvs när frekvensen är låg eller avståndet r är litet. För kr << 1, dvs närfältsområdet, erhålles u r (r, t) A + jρ 0 c kr 2 e j(ωt kr) (2.23) dvs partikelhastigheten ligger 90 grader efter ljudtrycket. Vi observerar att avståndsberoendet är sådant att u r är omvänt proportionellt mot r 2. För kr >> 1, dvs fjärrfältsområdet, erhålles u r (r, t) A + ρ 0 c r e j (ωt kr) (2.24) Vi ser att i detta område är partikelhastighet och ljudtryck i fas och har samma amplitudberoende av avståndet. Vanliga beteckningar på en strålare som sänder ut en sfärisk våg av det slag som beskrivits ovan är punktkälla monopol nollte ordningens strålare Om vi utnyttjar exempelvis små högtalare - så små att deras typiska längddimension d multiplicerad med vågtalet k är sådana att kd << 1 - erhåller vi goda approximationer av monopoler. Det är svårt att approximera monopoler vid höga frekvenser. Med hjälp av många högtalare monterade på en regelbunden polyeder kan vi (om högtalarna svänger i fas) någorlunda approximera omnidirektionaliten hos en sfärisk våg även för högre frekvenser upp till kd 1, men impulssvaret kommer inte att bli korrekt.

17 Impedanser En kvot mellan två fältstorheter, som exempelvis kraft och hastighet, brukar allmänt kallas impedans och betecknas med Z. Inversen av impedans brukar i akustiska och mekaniska sammanhang kallas mobilitet och betecknas med Y. Impedansen (och mobiliteten) är i allmänhet frekvensberoende och komplex, dvs har imaginäroch realdel. För att på ett enkelt sätt beskriva förhållandet mellan de dynamiska storheterna ljudtryck respektive partikelhastighet utnyttjar man också begreppet impedans. Impedansdefinitioner inom akustiken Inom det akustiska verksamhetsområdet brukar man definiera några olika impedansbegrepp på följande sätt : Vågimpedansen, Z o, avser det komplexa förhållandet mellan ljudtryck och partikelhastighet i utbredningsriktningen hos en plan, fri ljudvåg i ett visst medium och uttrycks i Ns/m 3 (= Rayls ). Ibland kallas vågimpedansen gasens karakteristiska impedans. Om det inte finns några utbredningsförluster gäller för gaser att Z o är reell och lika med produkten mellan mediets densitet och ljudutbredningshastigheten i mediet, dvs Ζ o = ρ o c. Vid ljudutbredning i luft är vågimpedansen i huvudsak reell i det frekvensområde som är av intresse för audio, utbredningsförlusterna är små och kan försummas, utom vid ljudutbredning över långa sträckor och vid höga frekvenser, jfr avsnitt 2.6. Ljudfältsimpedansen, Z S, avser det komplexa förhållandet mellan ljudtryck och partikelhastighet i referensriktningen för en viss punkt i ett medium. Akustiska impedansen, Z A, avser det komplexa förhållandet mellan ljudtryck och volymhastighet över en yta i ett akustiskt system. Med volymhastighet menas produkten av partikelhastighet och yta. Volymhastigheten, U, uttrycks i m 3 /s. Partikelhastigheten förutsätts då vara lika till amplitud och fas över hela ytan. Partikelhastighetsvektorn förutsätts vidare normal mot ytan. Mekaniska impedansen, Z M, avser det komplexa förhållandet mellan kraft och hastighet i ett system.

18 13 Samband mellan våg- och ljudfältsimpedans i en plan våg Med hjälp av uttrycket 2.7 finner man lätt sambandet mellan tryck och partikelhastighet, dvs vågimpedans, för en plan, fri våg. Insättning ger p + /u x+ = ρ 0 c = Z 0 (2.25) I detta fall är vågimpedansen och ljudfältsimpedansen definitionsmässigt lika. På motsvarande sätt erhålles nu ljudfältsimpedansen för en plan våg som rör sig i negativ x-riktning som p /u x = ρ 0 c = Z 0 (2.26) Minustecknet är en följd av att vi, även för den våg som utbreder sig i negativ x-riktning, definierat positiv partikelhastighet som varande i positiv x-riktning. Ljudfältsimpedansen i en sfärisk våg För en sfärisk våg gäller att ljudfältsimpedansen varierar med avståndet från origo. Man kan med hjälp av uttrycket 2.22 visa att följande uttryck gäller för ljudfältsimpedansen i en expanderande sfärisk våg Z s = p(r,t) u r (r,t) = ρ 0 c jkr 1 + jkr = ρ 0 c 1 jkr + 1 (2.27) I närfältsområdet (kr << 1), dvs för låga frekvenser och/eller små avstånd till origo, gäller att impedansen approximativt är rent reaktiv och av masskaraktär, dvs kan uttryckas som Z s jkr ρ 0 c = jω rρ 0 ; kr << 1 (2.28) Man säger att detta område nära ljudkällan utgör ett reaktivt närfält. I fjärrfältsområdet (kr >> 1), dvs för höga frekvenser och/eller stora avstånd till origo, gäller att impedansen approximativt är rent reell och motsvarar mediets vågimpedans. Z s ρ 0 c ; kr >> 1 (2.29) Observera att ljudfältsimpedansen, för stora värden på kr, är densamma i en sfärisk respektive i en plan våg.

19 Ljudintensitet Vågrörelsen karakteriseras av effekttransport. Effekttransporten kan beräknas ur realdelen av produkten av p och u. Effekttransporten i vågrörelsen sker med den s k grupphastigheten c g medan fashastigheten c f anger den hastighet med vilken vi måste röra oss för att hela tiden se samma fas hos vågen. För vågor i luft är skillnaden mellan c g och c f mycket liten och c g c. Ljudintensiteten är ett mått på energitransporten genom mediet. Intensiteten är en vektoriell storhet i partikelhastighetens riktning. Allmänt gäller att I = p u = 1 2 Re [p u ] (2.30) För en plan våg gäller, eftersom p och u är i fas, att I x = p ũ x = p 2 / Z 0 = Z 0 ũ 2 x (2.31) Ljudintensiten i en sfärisk våg kan visas vara I r (r 0 ) = ũ 2 0 Re [Z s ] (2.32) där Re [Z s ] = ρ 0 c (kr 0 ) (kr 0 ) 2 (2.33) Vi ser av uttrycket 2.32 att effekttransporten i ljudfältet är beroende av parametern kr. För en sfärisk ljudkälla med radien a blir utstrålningen för små värden på ka mycket mindre effektiv än för stora värden på ka. 2.5 Ljudeffekt Man kan beräkna den ljudeffekten som transporteras i ett ljudfält genom att integrera den ljudintensitet som transmitteras vinkelrätt genom den aktuella begränsningsytan. W = I ds (2.34) Genom ett utsnitt med ytan S i en plan fri våg transporteras därför effekten

20 15 W = IS = p ũ S = ρ c ũ 2 S (2.35) Man ser av uttrycket för ljudfältsimpedansen för en sfärisk våg att samma uttryck kan användas även för detta fall om kr är så stort att p och u är i fas (kr >> 1). Intensiteten på ett avstånd r från en punktkälla med den utstrålande effekten W är W I radiell = (2.36) 4 π r 2 Intensiteten avtar proportionellt mot 1/r 2 och ljudtrycket proportionellt mot 1/r. Man brukar kalla detta för avståndslagen för en punktkälla. Man kan ur uttrycken beräkna den totalt utstrålade effekten från en liten sfärisk ljudkälla med radien a som W = dvs Ũ 2 4πa 2 ρ 0 c (ka) 1+(ka) 2 2 (2.37a) W πρ 0 c f 2 Ũ 2 om ka << 1 (2.37b) 2.6 Utbredningsförluster När en ljudvåg utbreder sig fritt i en gas minskar intensiteten mer än vad som motsvarar den rent geometriska avståndsdämpningen. Detta beror på olika former av förlustmekanismer. Man brukar representera denna tillsatsdämpning, som kallas luftabsorption, med en dämpterm av formen: I(x) e mx dvs (2.38) p (x) e mx/2 (2.39) där m är den s k dämpningskoefficienten.

21 16 I luft förekommer dämpning till följd av värmeledning (dvs ej perfekt adiabatiskt förlopp) och viskösa förluster men också till följd av relaxationsfenomen. I luft är relaxa tionsfenomenet den dominerande dämpningsmekanismen. Dämpningen är kraftigt temperaturberoende och luftfuktighetsberoende. Dämpningen till följd av värmeledning och viskösa förluster ökar kvadratiskt med frekvensen. Relaxa tionsfenomenet ger en dämpning som är störst vid vissa frekvenser. Relaxa tionsfenomenet innebär att gasmolekylerna till följd av ljudvågen exciteras till andra energitillstånd, t ex från vibrationsmod till vibrations & rotationsmod. Tiden i det Dämpning [db/m] Frekvens [Hz] Figur 2.2 Dämpningen i db/m vid ljudutbredning i luft som funktion av frekvensen vid en temperatur av 20 o C och med relativ luftfuktighet som parameter [2.4]: Kurva a b c d RH [%] * *Enbart dämpning p g a värmeledning och viskösa förluster (s k "klassisk teori") medtagen. exciterade tillståndet bestäms av den s k relaxationstiden. När denna är ungefär lika med periodtiden dämpas vågen mest. I figur 2.2 visas ett exempel på dämpningens beroende av frekvens och relativ luftfuktighet vid en lufttemperatur av 20 o C. Härur kan dämpningskoefficienten m beräknas. För att beräkna dämpningskoefficienten för mer allmänna fall kan standarden ISO : 1993 (E) användas. 2.7 Reflexion och transmission vid randytor När en ljudvåg träffar en skiljeyta mellan två medier kommer en del av den infallande vågens effekt att transmitteras och en del att reflekteras. Andelen transmitterad resp reflekterad effekt beror på

22 17 densiteterna och ljudhastigheterna, dvs impedanserna Z 01 resp Z 02, men också på infalls- resp transmissionsvinklarna. Om skiljeytan inte är helt plan, utan har en ytstruktur med variationer som är små jämförda med våglängderna i resp medium, får vi ungefär samma förhållanden som vid helt plana ytor med undantag av att reflexionen respektive transmissionen i viss mån kommer att ske diffust. (Genom att utnyttja speciella typer av ytstrukturer kan vi få i det närmaste helt diffus reflexion, jfr avsnitt 7.4.) På grund av reflexionen i en randyta mot ett medium med annan impedans kommer ljudfältet på infallssidan att påverkas till följd av interferens mellan det infallande och det reflekterade ljudet. Detta kommer att resultera i ståendevågfenomen. Vinkelrätt ljudinfall mot plana gränsytor I detta avsnitt studerar vi förhållandena när en plan ljudvåg faller in vinkelrätt mot en plan skiljeyta mellan två medier. Vid skiljeytan, x = 0, måste följande randvillkor vara uppfyllda p 1 = p 2 u 1 = u 2 för x = 0 (2.40) Därför gäller följande samband: p 1 = (p i + p r ) (2.41) där p i = pˆ i e j k 1 x e jωt p r = pˆ r e j k 1 x e jωt p 2 = p t = pˆ t e jk 2 x e jωt (2.42) Definitionen av vågimpedans ger vidare att u 1 = (u i + u r ) = p i p r Z 01 (2.43) u 2 = u t = p t Z 02 (2.44)

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4

Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ1015 Tentamenstillfälle 4 IHM Kod: Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 hp Kurskod: HÖ115 Tentamenstillfälle 4 Datum 213-11-7 Tid 4 timmar Kursansvarig Susanne Köbler Tillåtna hjälpmedel Miniräknare Linjal

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Mätningar med avancerade metoder

Mätningar med avancerade metoder Svante Granqvist 2008-11-12 13:41 Laboration i DT2420/DT242V Högtalarkonstruktion Mätningar på högtalare med avancerade metoder Med datorerna och signalprocessningens intåg har det utvecklats nya effektivare

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

Vår hörsel. Vid normal hörsel kan vi höra:

Vår hörsel. Vid normal hörsel kan vi höra: Vår hörsel Vår hörsel är fantastisk! Vid ett telefonsamtal kan vi med hjälp av det första eller två första orden oftast veta vem som ringer Vid normal hörsel kan vi höra: från viskning till öronbedövande

Läs mer

Planerad station, Misterhult.

Planerad station, Misterhult. RAPPORT 1 (11) Handläggare Inger Wangson Nyquist Tel +46 (0)10 505 84 40 Mobil +46 (0)70 184 74 40 Fax +46 10 505 30 09 inger.wangson.nyquist@afconsult.com Datum 2012-10-12 Svenska Kraftnät Anna-Karin

Läs mer

Kod: Datum 2012-11-09. Kursansvarig Susanne Köbler. Tillåtna hjälpmedel. Miniräknare Linjal Språklexikon vid behov

Kod: Datum 2012-11-09. Kursansvarig Susanne Köbler. Tillåtna hjälpmedel. Miniräknare Linjal Språklexikon vid behov nstitutionen för hälsovetenska och medicin Kod: Ämnesområde Hörselvetenska A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7 h Kurskod: HÖ115 Tentamensty ndividuell salstentamen Tentamenstillfälle 1 Provkod 5, Ljudalstring,

Läs mer

Beräkning av lågfrekvent ljud från vindkraft

Beräkning av lågfrekvent ljud från vindkraft Beräkning av lågfrekvent ljud från vindkraft Markera cell A1, infoga bild, justera höjd t.ex. 11, 5 och bredd till 15 cm Projekt: Hultema vindkraftpark, Motala Beräkningsdatum: 2013-09-17 Beställare: VKS

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå

SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011. Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå SFOR-kurs Aspenäs herrgård 6 8 april 2011 Lars Öhberg, MD, PhD Norrlands Universitetssjukhus, Umeå Ljud definieras som tryckvariationer i luft, vatten eller annat medium. Det mänskliga örat uppfattar

Läs mer

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31

Läs mer

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO

Växelström K O M P E N D I U M 2 ELEKTRO MEÅ NIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Sverker Johansson Johan Pålsson 999-09- Rev.0 Växelström K O M P E N D I M ELEKTRO INNEHÅLL. ALLMÄNT OM LIK- OCH VÄXELSPÄNNINGAR.... SAMBANDET MELLAN STRÖM

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

Ljudfysik Patrik Eriksson 2001

Ljudfysik Patrik Eriksson 2001 Ljudfysik Patrik Eriksson 2001 Meny: Vad är ljud? Ljudvågen Reflektion Diffraktion Ljudnivå (db-begreppet) Örat Hörtröskeln Smärttröskeln Perception Svävning Masking Riktningsuppfattning Rymd/rumsklang

Läs mer

1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser

1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser 1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser Definition En mekanisk vågrörelse utgörs av en regelbundet upprepad (periodisk) störning i en del av ett medium (material) som fortplantas (utbreder sig) genom

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte Ljud Låt det svänga Arbetshäfte Ljud När ljudvågorna träffar örat börjar trumhinnan svänga i takt vi hör ett ljud! Trumhinnan Ljud är en svängningsrörelse. När ett föremål börjar vibrera packas luftens

Läs mer

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation

ANDREAS REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se. Coulombs lag och Maxwells första ekvation ANDREA REJBRAND 2007-11-03 Elektromagnetism http://www.rejbrand.se oulombs lag och Maxwells första ekvation oulombs lag och Maxwells första ekvation Inledning Två punktladdningar q 1 samt q 2 i rymden

Läs mer

Möte Torsås Ljudmätning vindpark Kvilla. Paul Appelqvist, Senior Specialist Akustik, ÅF 2015-04-08

Möte Torsås Ljudmätning vindpark Kvilla. Paul Appelqvist, Senior Specialist Akustik, ÅF 2015-04-08 Möte Torsås Ljudmätning vindpark Kvilla Paul Appelqvist, Senior Specialist Akustik, ÅF 2015-04-08 ÅF - Division Infrastructure Skandinaviens ledande aktörer inom samhällsbyggnad AO Ljud och Vibrationer

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003

Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Igor Zozoulenko Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 Laboration 1: Ljudhastigheten i luft;

Läs mer

Allmänt om flygbuller

Allmänt om flygbuller Allmänt om flygbuller Mikael Liljergren, Swedavia Innehåll Grundläggande akustik, storheter och begrepp Bullerberäkningsmetod Variation av ljudnivå Lämnande utflygningsväg vid 70 db(a) Teknikutveckling

Läs mer

Öringe vindkraftpark Ljudimmissionsberäkning

Öringe vindkraftpark Ljudimmissionsberäkning Projektrapport Öringe vindkraftpark Ljudimmissionsberäkning Projekt: 12-03443 Rapport 12-03443-09021900 Antal sidor: 17 inklusive bilagor Bilagor: 6 Uppdragsansvarig Martin Almgren Göteborg 2009-02-20

Läs mer

3. Metoder för mätning av hörförmåga

3. Metoder för mätning av hörförmåga 3. Metoder för mätning av hörförmåga Sammanfattning Förekomst och grad av hörselnedsättning kan mätas med flera olika metoder. I kliniskt arbete används oftast tonaudiogram. Andra metoder är taluppfattningstest

Läs mer

Naturvårdsverkets författningssamling

Naturvårdsverkets författningssamling 1 Naturvårdsverkets författningssamling ISSN xxxxx Naturvårdsverkets allmänna råd om buller från vindkraftverk [till 2 kap. miljöbalken]; NFS 2006: Utkom från trycket den beslutade den xxx 2006. Dessa

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges.

NFYA02: Svar och lösningar till tentamen 140115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. 1 NFYA: Svar och lösningar till tentamen 14115 Del A Till dessa uppgifter behöver endast svar anges. Uppgift 1 a) Vi utnyttjar att: l Cx dx = C 3 l3 = M, och ser att C = 3M/l 3. Dimensionen blir alltså

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004

Laboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

F2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF

F2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF F2 Samhällsbuller, Psykoakustik, SDOF Samhällsbuller i Sverige Idag uppskattas 2 miljoner människor i Sverige vara utsatta för en bullernivå* från flyg, tåg och vägtrafik som överstiger de riktvärden som

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse 1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse För att en mekanisk vågrörelse skall kunna uppstå, behövs ett medium, något som rörelsen kan framskrida i. Det kan vara vatten, luft, ett bord, jordskorpan, i princip

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

8.1 Reflektion och transmission

8.1 Reflektion och transmission Kapitel 8 Impedans 8.1 Reflektion och transmission Från kapitel 5 vet vi att ljud kan reflekteras, t.ex. i en vägg eller i änden av ett öppet eller slutet rör. Reflektion är dock inte det enda som sker

Läs mer

Laboration i Geometrisk Optik

Laboration i Geometrisk Optik Laboration i Geometrisk Optik Stockholms Universitet 2002 Modifierad 2007 (Mathias Danielsson) Innehåll 1 Vad är geometrisk optik? 1 2 Brytningsindex och dispersion 1 3 Snells lag och reflektionslagen

Läs mer

Ljudimmissionsberäkning av ljud från vindkraft Bilaga A01 - Nordex N117 2400 kw - totalhöjd 199.5 m

Ljudimmissionsberäkning av ljud från vindkraft Bilaga A01 - Nordex N117 2400 kw - totalhöjd 199.5 m Ljudimmissionsberäkning av ljud från vindkraft Bilaga A01 - Nordex N117 2400 kw - totalhöjd 199.5 m Markera cell A1, infoga bild, justera höjd t.ex. 11, 5 och bredd till 15 cm Projekt: Vindpark Laxåskogen

Läs mer

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan?

a) Ljud infalier fran luft mot ett tatare material. Ar stralarna A och B i fas elier ur fas precis vid gransytan? / TENT AMEN I TILLAMPAD VAGLARA FOR M Skrivtid: 08.00-13.00 Hjalpmedel: Formelblad och raknedosa. Uppgifterna ar inte ordnade efter svarighetsgrad. Borja varje ny uppgift pa ett nytt blad och skriv bara

Läs mer

Utredning av lågfrekvent ljud från Gustavstorp vindkraftpark. 2 Allmänt om lågfrekvent ljud från vindkraft

Utredning av lågfrekvent ljud från Gustavstorp vindkraftpark. 2 Allmänt om lågfrekvent ljud från vindkraft Handläggare Peter Arbinge Tel +46105051442 Mobil +46725626467 peter.arbinge@afconsult.com PM01 1 (6) Datum 2012-12-18 Green Extreme Claes Lund Östra Larmgatan 13 411 07 Göteborg Uppdragsnr 577269 Gustavstorp

Läs mer

Diagnostiskt prov i mätteknik/luftbehandling inför kursen Injustering av luftflöden

Diagnostiskt prov i mätteknik/luftbehandling inför kursen Injustering av luftflöden 1 (14) inför kursen Injustering av luftflöden 1. I vilken skrift kan man läsa om de mätmetoder som normalt skall användas vid mätningar i ventilationsinstallationer? 2. Ange vad de tre ingående parametrarna

Läs mer

Miljösamverkan Västra Götaland Ljud från vindkraft

Miljösamverkan Västra Götaland Ljud från vindkraft Miljösamverkan Västra Götaland Ljud från vindkraft 1 Referenser för ÅF och Martin Almgren ÅF mer än 100 år. 4000 konsulter. Inom vindkraftområdet arbetar ÅF med det mesta ÅF-Ingemansson 52 års erfarenhet

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN PBFy9812 Enheten för Pedagogiska Mätningar 1998-12 Umeå Universitet Provtid PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del I: Experimentell del Anvisningar Hjälpmedel: Provmaterial Miniräknare (grafritande

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-08-20 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som

Läs mer

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date

AC-kretsar. Växelströmsteori. Lund University / Faculty / Department / Unit / Document / Date AC-kretsar Växelströmsteori Signaler Konstant signal: Likström och likspänning (DC) Transienta strömmar/spänningar Växelström och växelspänning (AC) Växelström/spänning Växelström alternating current (AC)

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00

Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.

Läs mer

DIGITAL KOMMUNIKATION

DIGITAL KOMMUNIKATION EN KOR SAMMANFANING AV EORIN INOM DIGIAL KOMMUNIKAION Linjär kod En binär linjär kod kännetecknas av att summan av två kodord också är ett kodord. Ett specialfall är summan av ett kodord med sig själv

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Linnéuniversitetet Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Laborationshäfte för kursen Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 1. Instrumentjämförelse

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar

Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Elektronik grundkurs Laboration 6: Logikkretsar Förberedelseuppgifter: 1. Förklara vad som menas med logiskt sving. 2. Förklara vad som menas med störmarginal. 3. Förklara vad som menas med stegfördröjning.

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Värmeåtervinningsaggregat HERU

Värmeåtervinningsaggregat HERU Värmeåtervinningsaggregat HERU HERU 50 och 75 Värmeåtervinningsaggregatet HERU är konstruerat för till- och frånluftsventilation för villor, kontor och andra lokaler där stora krav ställs på hög temperaturverkningsgrad,

Läs mer

AnnaKarin H Sjölén, Arkitekt SA Sjölén & Hansson Arkitekter. REVIDERAD (2) BULLERUTREDNING 2010-09-27 Sida 1 (5)

AnnaKarin H Sjölén, Arkitekt SA Sjölén & Hansson Arkitekter. REVIDERAD (2) BULLERUTREDNING 2010-09-27 Sida 1 (5) Sida 1 (5) AnnaKarin H Sjölén, Arkitekt SA Sjölén & Hansson Arkitekter Bullerberäkningar, Kviström planområde Underlag för detaljplan för bostadsområde, på fastigheten Kviström 1:17 m.fl. tas fram av arkitekterna

Läs mer

Komplexa tal. j 2 = 1

Komplexa tal. j 2 = 1 Komplexa tal De komplexa talen används när man behandlar växelström inom elektroniken. Imaginära enheten betecknas i elektroniken med j (i, som används i matematiken, är ju upptaget av strömmen). Den definieras

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar

Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar Sannolikhetslära och inferens II Kapitel 3 Diskreta slumpvariabler och deras sannolikhetsfördelningar 1 Diskreta slumpvariabler En slumpvariabel tilldelar tal till samtliga utfall i ett slumpförsök. Vi

Läs mer

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27

Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet. Skrivet av: Hans Beijner 2003-07-27 Poler och nollställen, motkoppling och loopstabilitet Skrivet av: Hans Beijner 003-07-7 Inledning All text i detta dokument är skyddad enligt lagen om Copyright och får ej användas, kopieras eller citeras

Läs mer

Laboration i Fourieroptik

Laboration i Fourieroptik Laboration i Fourieroptik David Winge Uppdaterad 30 januari 2015 1 Introduktion I detta experiment ska vi titta på en verklig avbildning av Fouriertransformen. Detta ska ske med hjälp av en bild som projiceras

Läs mer

B ULLER OCH BULLERBEKÄMPNING

B ULLER OCH BULLERBEKÄMPNING B ULLER OCH BULLERBEKÄMPNING Arbetsmiljöverket ger ut denna handbok som hjälp och vägledning i syfte att åstadkomma en bättre arbetsmiljö. Den beskriver hur man enligt tillgänglig kunskap och erfarenhet

Läs mer

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved.

Copyright 2001 Ulf Rääf och DataRäven Elektroteknik, All rights reserved. Ver 2001-03-31. Kopieringsförbud. Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! OBS! Kopiering i skolar enligt avtal ( UB4 ) gäller ej! Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare

Läs mer

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden

17.10 Hydrodynamik: vattenflöden 824 17. MATEMATISK MODELLERING: DIFFERENTIALEKVATIONER 20 15 10 5 0-5 10 20 40 50 60 70 80-10 Innetemperaturen för a =1, 2och3. Om vi har yttertemperatur Y och startinnetemperatur I kan vi med samma kalkyl

Läs mer

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987

Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 2000-0987 Strålsäkerhetsmyndighetens ISSN: 0000987 Strålsäkerhetsmyndighetens författningssamling ISSN 0000987 Utgivare: Johan Strandman Strålsäkerhetsmyndighetens allmänna råd om begränsning av allmänhetens exponering

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds

Läs mer

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys

Frekvensplanet och Bode-diagram. Frekvensanalys Frekvensplanet och Bode-diagram Frekvensanalys Signaler Allt inom elektronik går ut på att manipulera signaler genom signalbehandling (Signal Processing). Analog signalbehandling Kretsteori: Nod-analys,

Läs mer

Laboration i Radioteknik Design av RFID-antenn

Laboration i Radioteknik Design av RFID-antenn Laboration i Radioteknik Design av RFID-antenn I denna labb ska du visa dina klasskompisar att du/ni kan få bästa resonans på en RFIDantenn och därmed kan läsa den på längst avstånd. Första pris är en

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

7. Sampling och rekonstruktion av signaler

7. Sampling och rekonstruktion av signaler Arbetsmaterial 5, Signaler&System I, VT04/E.P. 7. Sampling och rekonstruktion av signaler (Se också Hj 8.1 3, OW 7.1 2) 7.1 Sampling och fouriertransformering Man säger att man samplar en signal x(t) vid

Läs mer

Ljusets polarisation

Ljusets polarisation Ljusets polarisation Viktor Jonsson och Alexander Forsman 1 Sammanfattning Denna labb går ut på att lära sig om, och använda, ljusets polarisation. Efter utförd labb ska studenten kunna sätta upp en enkel

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet. Lab nr 2. Laborationens namn Växelströmskretsar. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Lab nr 2 version 3.1 Laborationens namn Växelströmskretsar Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM

DET ÄR INGEN KONST ATT MÄTA SPÄNNING OCH STRÖM DE ÄR INGEN KONS A MÄA SPÄNNING OCH SRÖM OM MAN VE HR DE FNGERAR! lite grundläggande el-mätteknik 010 INNEHÅLL Inledning 3 Grunder 3 Växelspänning 4 Effektivvärde 5 Likriktat medelvärde 6 Överlagrad spänning

Läs mer

Få ditt skrivbord att vibrera med musik

Få ditt skrivbord att vibrera med musik Användarmanual Paddy Vibe BT Edition Få ditt skrivbord att vibrera med musik 1. Produkt information Paddy Vibe BT Edition är en innovativ 360 högtalare som skapar ljud enli gt principen för resonans. Den

Läs mer

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0). 1 Föreläsning 2 Motsvarar avsnitten 2.4 2.5 i Griffiths. Arbete och potentiell energi (Kap. 2.4) r 1 r 2 C Låt W vara det arbete som måste utföras mot ett givet elektriskt fält E, då en laddning Q flyttas

Läs mer

Projektering av fasadåtgärder

Projektering av fasadåtgärder Bilaga 12 Projektering av fasadåtgärder Bilaga till slutrapport Fasadåtgärder som bullerskydd Projektnummer: 144711100 Upprättad av: Henrik Naglitsch Sweco 2015-02-18 Innehållsförteckning Inledning...

Läs mer

LABORATION 5 Aberrationer

LABORATION 5 Aberrationer LABORATION 5 Aberrationer Personnuer Nan Laborationen godkänd Datu Assistent Kungliga Tekniska högskolan BIOX 1 (5) LABORATION 5: ABERRATIONER Att läsa i kursboken: sid. 233-248, 257-261, 470-472, 480-485,

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Tisdag 25 aug 215, kl 8.3-13.3 i V -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08

Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall

Läs mer

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30

Tentamen i ESS 010 Signaler och System E3 V-sektionen, 16 augusti 2005, kl 8.30 12.30 Tentamen i ESS 00 Signaler och System E3 V-sektionen, 6 augusti 2005, kl 8.30 2.30 Examinator: Mats Viberg Tentamen består av 5 uppgifter som vardera ger maximalt 0 p. För godkänd tentamen fordras ca 20

Läs mer

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM K.H./C.F./C.W. Tentamensskrivning i Experimentella metoder, 1p, för kandidatprogrammet i fysik, 18/6 013, 9-14. Införda beteckningar skall förklaras och uppställda ekvationer

Läs mer

Möllstorps läge, Öland

Möllstorps läge, Öland Projektrapport Möllstorps läge, Öland Trafikbullerutredning Projekt: 60-02280 Rapport 60-02280-04052400 Antal sidor: 3 Bilagor: A01-A03 Uppdragsansvarig Torbjörn Appelberg Jönköping 2004-05-24 Ingemansson

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS!

------------------------------------------------------------------------------------------------------------ OBS! Tentamen i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 2011-04-26 kl. 14.00-18.00 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna

Läs mer

ÅF Ljud och Vibrationer Akustik

ÅF Ljud och Vibrationer Akustik ÅF Ljud och Vibrationer Akustik Tillsynsträff 2012-10-10. Buller i och kring flerbostadshus Anna Berglöw Maikel Rofail Tel +46 (0)10 505 60 62 Tel +46 (0)10 505 60 28 anna.berglow@afconsult.com maikel.rofail@afconsult.com

Läs mer

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.

12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. 12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet

Läs mer

SF1635, Signaler och system I

SF1635, Signaler och system I SF65, Signaler och system I Tentamen tisdagen 4--4, kl 8 Hjälpmedel: BETA Mathematics Handbook. Formelsamling i Signalbehandling rosa), Formelsamling för Kursen SF65 ljusgrön). Obs : Obs : Obs : Obs 4:

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING Personnummer Namn Laborationen godkänd Datum Labhandledare 1 (6) LABORATION 1: AVBILDNING OCH FÖRSTORING Att läsa före lab: Vad är en bild och hur uppstår den? Se

Läs mer

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten.

OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. Speed of light OBS: Alla mätningar och beräknade värden ska anges i SI-enheter med korrekt antal värdesiffror. Felanalys behövs endast om det anges i texten. 1.0 Inledning Experiment med en laseravståndsmätare

Läs mer

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.

Solar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda

Läs mer

AKUSTISK DESIGN ENLIGT RUMMETS FORM

AKUSTISK DESIGN ENLIGT RUMMETS FORM AKUSTISK DESIGN ENLIGT RUMMETS FORM Rummets form bestämmer ljudvågornas rörelser i rummet. Placeringen av akustikmaterialet bör bestämmas av ljudets rörelser på den specifika platsen för att garantera

Läs mer

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den.

Psykoakustik. Ljudtrycksnivå. Hörselns omfång. Hörnivå(loudness) Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Psykoakustik Ljudtrycksnivå Människans hörsel är ganska väl studerad och det finns bra modeller för den. Detta kan utnyttjas vid ljudkodning för att placera distorsionen (kvantiseringsbruset) så att det

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING

FÖRSVARSSTANDARD FÖRSVARETS MATERIELVERK 2 1 (8) MILJÖPROVNING AV AMMUNITION. Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING 2 1 (8) Grupp A26 MILJÖPROVNING AV AMMUNITION Provning i fukt, metod A och B ORIENTERING Denna standard omfattar metodbeskrivningar för provning av ammunition. Främst avses provning av säkerhet, men även

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

Ljud, buller vad är det?

Ljud, buller vad är det? Ljud, buller vad är det? Senaste forskning och redovisning Wind Turbine Noise 2011 Martin Almgren, ÅF Almgren 2012 02 07 1 Ljud 2 Almgren 2012 02 07 Ljud Ljud är ett fysikaliskt fenomen som vi kan uppfatta

Läs mer

Hästar, buller och vindkraft. My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren

Hästar, buller och vindkraft. My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren Hästar, buller och vindkraft My Helin 15/3-19/3 2010 vid PRAO årkurs 8 på ÅF-Ingemansson Handledare Martin Almgren Hur hästen påverkas av ljud? Hästen är ett väldigt känsligt djur när det gäller ljud och

Läs mer