F2 Beskrivning av ljud. Ljud = vågrörelse. Tryckvariation Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090

Transkript

1 F2 Beskrivning av ljud Akustisk Planering VTA070 Infrastruktursystem VVB090 Ljud = vågrörelse En rörelse som sprids genom ett medium, tex luft Partiklarna svänger kring sina respektive jämviktslägen Tryckvariation Animeringar: Dr. Dan Russell, Kettering University Tryckvariation Tryck som funktion av läge och tid. p x 1

2 Longitudinell vågrörelse Ljud = tryckvåg Här: harmonisk svängning Partikelrörelse Utbredningsriktning x Transversell vågrörelse Endast fasta material (med skjuvstyvhet) Partikelrörelse Utbredningsriktning Longitudinalvåg Tryck som funktion av läge och tid p = p(x,t) x 1 x 2

3 Vågekvationen Härleds från tre samband: Kontinuitetsekvationen Newtons 2:a lag Allmäna gaslagen pv = nrt Leder till vågekvationen där Allmän lösning: c P 0 x x p ( x, t) f t g t c c Harmonisk lösning till vågekvationen p( x, t) Asint x c 1 Asin2f ( t x) c x x 3

4 Våglängd Vid tiden t 1 : p = p(x,t 1 ) = p(x) Våglängden = [m] Frekvens f = 1/T, antal perioder per sekund [1 Hz = 1 s -1 ] = 2f, [1 rad/s] - vinkelfrekvens p(t) = p max sin(2t/t) Mikrofon vid läge x 1 : Ljudhastighet c I luft: c P 0 beror av temperaturen: c /273 = lufttemp i C Samband: c f T c f 4

5 Ljudhastigheter Ljudhastighet, c Luft: 340 m/s (19-20 C) Vatten: 1450 m/s Betong: 3000 m/s Stål: 5100 m/s Effektivvärde Momentanvärde: p( t) Asin( t) [Pa] t t 0 1 (Medeltryck: p ) ptdt () 0 ( t T) t t0 t0 t Effektivvärde (rms): ~ 1 2 p ptdt () [Pa] t t0 ~ A p 2 Mikrofon vid läge x 1 : Fast : t = 125 ms Integrationstid Slow : t = 1 s Impulse : t = 35 ms 5

6 Ljudtrycksnivå Ljudnivå: ~ p ~ p Lp 10 log20 log p 2 2 [db] p ref ref p 2 10Pa 5 ref Vad är L p om ~ p? p ref p tot = p atm p(t) p ref = Pa p atm? Ljudtryck i siffror L p = 130 db p =? ~ Exempel: Beräkna största teoretiska ljudnivå (harmonisk svängning). Jämförelse: Världsrekord i billjud (subwoofer) = db ~ Vad motsvarar det för ljudtryck (p)? 6

7 Sammansatt ljud Flera frekvenser: Tid - frekvens Bandfilter 7

8 Oktavband - tersband Oktavband - tersband Större bandbredd Fler frekvenskomponenter Högre nivå Örat och Hörseln 8

9 Ytterörat /4 = 2-2.5cm f = 3-4 khz 2-2.5cm Mellanörat Hammaren Städet Stigbygeln Ovala fönstret Trumhinna Runda fönstret Innerörat Hörselsnäckan Cochlea 9

10 Basilarmembranet Höga frekvenser Låga frekvenser Örats omfång Phonkurvor (lika-hörnivåkurvor) Ref: 1000 Hz 10

11 Tal Vokaler Hz Tonade konsonanter Hz tonlösa konsonanter Hz f ([Hz] Winston Churchill --a a--e --a a-a a--, -o o-- --a-i- Ch-mp-gn- sk- v-r- k-ll, t-rr -ch gr-t-s A-, B- och C-vägning A-, B- och C-vägning A-vägning: 40 db samt vid hörselskada B-vägning: 60 db C-vägning: 80 db D-vägning: flygplansbuller 11

12 Vägd ljudnivå Beräkning: L 10 log 10 ( L N vägning /)10 vägd Ex: Beräkna L A 87 Ekvivalent ljudnivå Ekvivalent ljudenergi under tidsperioden T: T 2 T 1)( tp ptl /)(10 L, Teq10 log dt 10 log 1 dt 2 T pref T 0 0 Ex: Beräkna det L eq,8h som motsvarar en konstant ljudnivå på 100 dba i 15 min. 85 Tågbuller i Åkarp Riktvärde för tågbuller är: Maxnivå: L Amax = 70 dba Ekvivalent: L Aeq,24h = 60 dba Hur lång tid per dygn kan man ha L Amax innan L Aeq,24h uppnås? Slutsats? 12

13 13