Vågrörelselära. Uppdaterad: [1] Elasticitet (bl.a. fjädrar) [15] Superposition / [2] Elastisk energi /

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Vågrörelselära. Uppdaterad: [1] Elasticitet (bl.a. fjädrar) [15] Superposition / [2] Elastisk energi /"

Transkript

1 Vågrörelselära Har jag använt någon bild som jag inte får Uppdaterad: använda? Låt mig veta så tar jag bort den. [1] Elasticitet (bl.a. fjädrar) [15] Superposition / [2] Elastisk energi / [16] Interferens (1D) [3] Svängningsrörelse [17] Interferens (1D) [4] Svängningsrörelse på riktigt [18] Interferens (2D) [5] Resonans / [19] Interferens (2D) / [6] Vågor [20] Reflektion av pulser/vågor (1D) [7] Transversell vågrörelse (1D) [21] Stående vågor (1D) [8] Longitudinell vågrörelse (1D) [9] Andra vågrörelser (2D) / [10] Exempel på olika vågrörelser [11] Att rita vågor i 2D [12] Huygens princip [13] Reflektion och brytning / [14] Böjning (diffraktion) [13] [14]

2 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar) kraft på fjäder Ospänd fjäder: F Utdragen fjäder: förlängning x 2.0 I många fall gäller att (32, 33, 35) F = kx (Hookes lag) [jfr Ohms lag] F (N) 1.5 kraft på/från fjäder 1.0 fjäderkonstant Dragprov av stålstav: [1] x (m) 2 Elastisk energi En fjäder kan lagra energi. Elastisk energi i en fjäder* med fjäderkonstanten k som förlängts (eller tryckts ihop) avståndet x: kx 2 Wfj = 2 F kx F x x Härledning: Arbetet som uträttas på en fjäder som följer Hookes lag och som dras ut (eller trycks ihop) avståndet x ges av A = Fs = 0 + kx kx 2 x= 2 2 medelkraften Fjäderns elastiska energi ökar med lika mycket. Om elastiska energin sätts till noll när x = 0 ges således elastiska energin av kx 2 Wfj = 2 * Egentligen vilket föremål som helst som följer Hookes lag.

3 Svängningsrörelse (periodisk rörelse mellan två ytterlägen) 3 Vikt i fjäder utslag, elongation (avstånd från jämviktsläget) y y Jämviktsläge 0 amplitud (största utslaget) t Återförande resultant* Frekvens (antal svängningar per sekund (tidsenhet)) svängningstid, period T (tiden för en hel svängning) f = 1 T SI-enhet: 1 s -1 = 1 Hz * vektorsumman av tyngdkraft och kraft från fjäder Svängningsrörelse på riktigt h (m) h = 0, ,0358sin(8,02t + 3,97) t (s)

4 Resonans (frekvensen systemet har vid fria svängningar) 5 Varje system (t.ex. vikt i fjäder, pendel, ben, bilmotor, Ullevi) har en eller flera egenfrekvenser (f egen ) Tillförs energi med samma frekvens som f egen stora svängningar (resonans). Ex: Vikt i fjäder f egen = 1 2π k m k m Ex: Matematisk pendel (små utslagsvinklar, mkt lätt snöre, mkt liten kula) [2] [3] f egen = 1 2π g l Ex: Svängande rätblock 3gR l a vridningsaxel R masscentrum [4] [5] f egen = 1 π 4a 2 + b 2 b

5 Vågor 6 Puls: störning som (via svängningsrörelser) utbreder sig i ett medium eller fält. Våg: periodisk störning som (via svängningsrörelser) utbreder sig i ett medium eller fält. Longitudinell puls/våg Transversell puls/våg vågens utbredningsriktning vågens utbredningsriktning partiklar svänger parallellt med utbredningsriktningen partiklar svänger vinkelrätt mot utbredningsriktningen Demos/waves/wavemotion.html En puls eller våg transporterar energi! (Ingen materietransport.) [6] Transversell vågrörelse (1D) 7 partiklarnas svängningsriktning vågberg våglängd λ" vågens utbredningsriktning vågdal (avståndet mellan två partiklar som svänger i fas) f (eller T) bestäms av vågkällan. v (och därmed λ) bestäms av mediet. En partikels elongation: y Vågens utbredningsfart t v = λ T = λ f Härledning: På tiden T förflyttar sig vågen λ." (Observera att perioden T alltså är både tiden för en hel svängning för en partikel och tiden det tar mellan det att två vågberg/förtätningar passerar.)

6 Longitudinell vågrörelse (1D) 8 Ej klart! Andra vågrörelser (2D) 9 Vattenvågor Ljudvågor Kan antas vara transversell (även om rörelsen i själva verket är mer komplicerad). Vågberg och vågdalar. v = λ T = λ f Longitudinell Förtätningar och förtunningar.

7 Exempel på olika vågrörelser 10 FSS Vågfenomen Transversell/ longitudinell? Vad svänger? Klassrumsvågen Transv. / Long. Elever ca 3 m/s Utbredningsfart Tryckvåg i Slinky Long. Fjädervarv Beror på spännkraft och massa per längdenhet [?] Våg på sträng eller snöre eller fjäder Transv. Små sträng- eller snörsegment eller fjädervarv Ullevivågen Transv. Fotbollssupportrar ca 10 m/s Ljudvågor (i luft) Long. Små luftvolymer (eg. molekyler) Ljudvågor (i stål) Long. Små materialvolymer (eg. atomer) Beror på spännkraft och massa per längdenhet 340 m/s (vid rumstemperatur) 5180 m/s Vattenvågor Varken eller Små vattenvolymer [?, får återkomma om detta] Ljus (i vakuum) Transv. Elektriska och magnetiska fält m/s [7] Att rita vågor i 2D 11 Två typfall: Cirkulär våg Plan våg Vågberg λ Vågberg / förtätning * Utbrednings- riktning Förtätningar * egentligen vågfront

8 12 Huygens princip en modell för vågutbredning FSS [9] Varje punkt på en vågfront tänkes fungera som en källa för cirkulära sekundärvågor. Enveloppen till sekundärvågorna (kurvan som tangerar samtliga sekundärvågor) Christian Huygens ger vågfrontens utseende vid någon senare tidpunkt. Ofta ritar man hur sekundärvågorna ser ut efter en period (T). Då ser det ut som ovan! [9] 13 Reflektion och brytning Medium 1 V1 λ1 Gränsyta V2 (< V1) λ2 Samma frekvens! f beror på vågkällan v och λ beror på medium Medium 2 Reflektion Inkommande våg Brytning (refraktion) Inkommande våg Reflekterad våg luft Utbredningsfart v1 Gränsyta i r Gränsyta i=r Bruten våg djupare vatten i varmare luft b sin i v = 1 sin b v2 glas grundare vatten Utbredningsfart v2 (< v1) kallare luft

9 Böjning (diffraktion) 14 λ λ d d Poissons fläck FSS [10] Enkelt observerbart om d ~ λ Avböjning åt sidorna! (runt kanter) Laser [11] Stålkula Skärm Ljus fläck i mitten av skuggan! Superposition (överlagring) 15 Då två pulser överlagras (möts) adderas utslagen. y tot = y 1 + y 2 (superpositionsprincipen) Gäller även för vågor! [12b] [12]

10

11 16 Interferens (1D) Jag hör en ton! [OBS Stillbild! Ljud egentligen long. vågrörelse! Amplituden avtar eg. med avståndet!] 17 Interferens (1D) 1,5λ vägskillnad (skillnad i avstånd från örat till de två högtalarna) Jag hör inget! Destruktiv interferens (utsläckning) (om vägskillnaden är 0,5λ, 1,5λ, 2,5λ, ) λ Aj, aj, mitt öra! Konstruktiv interferens (förstärkning) (om vägskillnaden är λ, 2λ, 3λ, ) [OBS Stillbilder! Ljud egentligen long. vågrörelse! Amplituden avtar eg. med avståndet!]

12 Interferens (2D) P (godtycklig punkt) Vad händer i P? ) PS 2 PS 1 = helt antal våglängder: Konstruktiv interferens 0 λ 2λ 3λ (svängningar med maximal amplitud) 2) PS 2 PS 1 = udda antal halva vågl: 0,5λ 1,5λ 2,5λ 3,5λ Destruktiv interferens (utsläckning) S 1 S 2 3) PS 2 PS 1 = nåt annat: Svängningar med amplitud < maximala (men > 0) S 1 och S 2 är två vågkällor (samma frekvens, samma amplitud, svänger i fas) vägskillnad (skillnad i avstånd från P till resp. vågkälla) Interferens (2D) F 2 Δs = 2λ N 3 Δs = 2,5λ N 2 Δs = 1,5λ F 1 Δs = λ N 1 Δs = 0,5λ F 0 Δs = 0 N 1 Δs = 0,5λ F 1 Δs = λ N 2 Δs = 1,5λ F 2 Δs = 2λ N 3 Δs = 2,5λ Konstruktiv interferens i P om Δs = PS 2 PS 1 = ±nλ, n = 0,1,2,... Destruktiv interferens i P om 19 Δs = PS 2 PS 1 = ±(2n 1) λ 2, n =1,2,3,... A B Nodlinjer (om vågkällorna svänger i fas) (punkter där villkoret för destruktiv interferens är uppfyllt) Förstärkningslinjer (punkter där villkoret för konstruktiv interferens är uppfyllt)

13 Reflektion av pulser/vågor (1D) Reflektion mot fast punkt: Pulsen vänds 20 [15] Reflektion mot fri ände: Pulsen vänds ej Puls/våg når gränsskikt mellan två medier: Reflektion och transmission Stående vågor (1D) [14] [13] 21 Två vågor med samma frekvens som rör sig i motsatta riktningar stående våg Ingen energitransport! A B [15b] [16] I praktiken: T.ex. spänd sträng bukar" noder" urspr. λ/2 (λ är delvågornas våglängd) refl. [17] 2 ggr refl. Måste vara i fas! Stående våg i sträng/rör bara för vissa frekvenser!

14 Källor [1] Formelsamling för Teknologi och Konstruktion M av S. Lönnlid och R. Norberg (Stockholm, 1986), s. 12 [1b] [1c] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [7a] [7b] Allt LIGO-material är taget från [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] Fe-atomer på Cu(111). [15] [15b] [16] [17] [18] [19]

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.

Vågrörelselära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. Vågrörelselära Christian Karlsson Uppdaterad: 161003 Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den. christian.karlsson@ckfysik.se [14] 1 Elasticitet (bl.a. fjädrar)

Läs mer

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport

Vågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.

Läs mer

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner

3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner 3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar

Läs mer

Repetition Harmonisk svängning & vågor - Fy2 Heureka 2: kap. 7, 9, 13 version 2016

Repetition Harmonisk svängning & vågor - Fy2 Heureka 2: kap. 7, 9, 13 version 2016 Repetition Harmonisk svängning & vågor - Fy2 Heureka 2: kap. 7, 9, 13 version 2016 Harmonisk svängning En svängning fram och tillbaka kring ett jämviktsläge, där den resulterande kraften på den svängande

Läs mer

= T. Bok. Fysik 3. Harmonisk kraft. Svängningsrörelse. Svängningsrörelse. k = = = Vågrörelse. F= -kx. Fjäder. F= -kx. massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm

= T. Bok. Fysik 3. Harmonisk kraft. Svängningsrörelse. Svängningsrörelse. k = = = Vågrörelse. F= -kx. Fjäder. F= -kx. massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm Bok Vågrörelse Fysik 3 Fysik 3, Vågrörelse Mekanisk vågrörelse Ljud Ljus Harmonisk kraft Ex [ F] [ k ] N / m [ x] Fjäder F -kx F -kx [ F] k fjäderkonstanten [ k ] [ x] - kraften riktad mot jämviktsläget

Läs mer

TFYA58, Fysik, 8 hp, 3 delar

TFYA58, Fysik, 8 hp, 3 delar 1. Vågrörelselära (mekaniska vågor, optik, diffraktion ) 7x2 tim föreläsning 6x2tim lektion 2. Experimentell problemlösning TFYA58, Fysik, 8 hp, 3 delar Ht 1 Ht 2 2x1 tim föreläsning 2 st Richardslabbar

Läs mer

2. Mekaniska vågrörelser i en dimension

2. Mekaniska vågrörelser i en dimension 2. Mekaniska vågrörelser i en dimension Reflexion Även om alla vågrörelser kan beskrivas med begreppen och, för de flesta naturligt förekommande vågorna, de matematiska uttrycken introducerade i kapitel

Läs mer

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse

1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse 1.3 Uppkomsten av mekanisk vågrörelse För att en mekanisk vågrörelse skall kunna uppstå, behövs ett medium, något som rörelsen kan framskrida i. Det kan vara vatten, luft, ett bord, jordskorpan, i princip

Läs mer

Vågfysik. Superpositionsprincipen

Vågfysik. Superpositionsprincipen Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor

Läs mer

Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com

Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com Våglära och Optik Martin Andersson mading1977@gmail.com A - Våglära (Kapitel 19-21) Innehåll: I - Beskrivning, Egenskaper hos vibrationer och vågor II - Mekaniska vågor ljud I - Beskrivning, egenskaper

Läs mer

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.

1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. 10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15

Läs mer

2. Ljud. 2.1 Ljudets uppkomst

2. Ljud. 2.1 Ljudets uppkomst 2. Ljud 2.1 Ljudets uppkomst Ljud är en mekanisk vågrörelse som fortskrider i ett medium (t.ex. luft, vatten...) Någon typ av medium är ett krav; I vakuum kan ljudet inte fortskrida. I vätskor och gaser

Läs mer

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p) Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och

Läs mer

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva Fysik Bas 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: KBAST17h KBASX17h 9 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-28 Tid: 09:00-13:00 Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och

Läs mer

Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag

Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag Prov i vågrörelselära vt06 Lösningsförslag Hjälpmedel: Formelsamling, fysikbok, miniräknare, linjal, sunt förnuft. 7 uppgifter vilka inlämnas på separat papper snyggt och välstrukturerat! Låt oss spela

Läs mer

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor

Tillämpad vågrörelselära FAF260. Svängningar genererar vågor - Om en svängande partikel är kopplad till andra partiklar uppkommer vågor FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Karaktäristiskt för periodiska svängningar är att det finns en återförande kraft riktad mot jämviktsläget y 0 F F F k y F m a 4 Svängningar genererar vågor - Om en svängande

Läs mer

Mekaniska vågor. Emma Björk

Mekaniska vågor. Emma Björk Mekaniska vågor Emma Björk Olika typer av vågfenomen finns överallt! Mekaniska vågor Ljudvågor Havsvågor Seismiska vågor Vågor på sträng Elektromagnetiska vågor Ljus Radiovågor Mikrovågor IR UV Röntgenstrålning

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 14 Harmonisk oscillator 1 Vågrörelselära och optik 2 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator:

Läs mer

1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser

1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser 1. Allmänt vågrörelser mekaniska vågrörelser Definition En mekanisk vågrörelse utgörs av en regelbundet upprepad (periodisk) störning i en del av ett medium (material) som fortplantas (utbreder sig) genom

Läs mer

Upp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg.

Upp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg. 1. Bengt ska just demonstrera stående vågor för sin bror genom att skaka en slinkyfjäder. Han lägger fjädern på golvet och ber sin bror hålla i andra änden. Sen spänner han fjädern genom att backa lite

Läs mer

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat

Denna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare

Läs mer

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5

Fysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5 Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen

Läs mer

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s 140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Problem Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november Givet:

Problem Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november Givet: Räkneövning 3 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Problem 16.5 Givet: En jordbävning orsakar olika typer av seismiska vågor, bland annat; P- vågor (longitudinella primär-vågor) med våghastighet

Läs mer

The nature and propagation of light

The nature and propagation of light Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Gauss Linsformel (härledning)

Gauss Linsformel (härledning) α α β β S S h h f f ' ' S h S h f S h f h ' ' S S h h ' ' f f S h h ' ' 1 ' ' ' f S f f S S S ' 1 1 1 S f S f S S 1 ' 1 1 Gauss Linsformel (härledning) Avbilding med lins a f f b Gauss linsformel: 1 a

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

Vågor och Optik. Mekaniska vågor (Kap. 15) Mekaniska vågor (Kap. 15)

Vågor och Optik. Mekaniska vågor (Kap. 15) Mekaniska vågor (Kap. 15) Mekaniska vågor (Kap. 15) Vågor och Optik Mekaniska vågor (Kap. 15) D Alemberts allmäna lösning i 1D En mekanisk våg är en störning i ett medium som fortplantar sig. 1 $ 1 '$ 1 ' =& )& + ) = 0 x v t %

Läs mer

1. Mekanisk svängningsrörelse

1. Mekanisk svängningsrörelse 1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.

Läs mer

92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar. Tentamen Vågfysik. 17 oktober :00 13:00

92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar. Tentamen Vågfysik. 17 oktober :00 13:00 Linköpings Universitet Institutionen för fysik, kemi och biologi Roger Magnusson 92FY27: Vågfysik teori och tillämpningar Tentamen Vågfysik 17 oktober 2016 8:00 13:00 Tentamen består av 6 uppgifter som

Läs mer

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260

Geometrisk optik reflektion och brytning. Optiska system F9 Optiska instrument. Elektromagnetiska vågor. Det elektromagnetiska spektrumet FAF260 Geometrisk optik reflektion oh brytning Geometrisk optik F7 Reflektion oh brytning F8 Avbildning med linser Plana oh buktiga speglar Optiska system F9 Optiska instrument 1 2 Geometrisk optik reflektion

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte

Ljud. Låt det svänga. Arbetshäfte Ljud Låt det svänga Arbetshäfte Ljud När ljudvågorna träffar örat börjar trumhinnan svänga i takt vi hör ett ljud! Trumhinnan Ljud är en svängningsrörelse. När ett föremål börjar vibrera packas luftens

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Handledning laboration 1

Handledning laboration 1 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Handledning laboration 1 VT 2017 Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen

Läs mer

Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola

Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Tid: Måndagen 5/3-2012 kl: 8.15-12.15. Hjälpmedel: Räknedosa. Bifogad formelsamling. Lösningar: Lösningarna skall vara väl

Läs mer

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 2013-12-19 Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616) 013-1-19 Tid och lokal: Torsdag 19 december kl. 14:00-18:00 i byggnad V. Examinator: Elsebeth Schröder (tel 031 77 844). Hjälpmedel: Chalmers-godkänd räknare,

Läs mer

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt

Vinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,

Läs mer

Kapitel 35, interferens

Kapitel 35, interferens Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 16-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret 3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 15030 BFL10 1 Tenta 15030 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1

Läs mer

Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar.

Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar. LJUD Vad är ljud? När man spelar på en gitarr så rör sig strängarna snabbt fram och tillbaka, de vibrerar. När strängen rör sig uppåt, pressar den samman luften på ovansidan om strängen => luftmolekylerna

Läs mer

Så, hur var det nu? Tillämpad vågrörelselära FAF260. Cirkulär polarisation (höger) Cirkulär polarisation FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Så, hur var det nu? Tillämpad vågrörelselära FAF260. Cirkulär polarisation (höger) Cirkulär polarisation FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Så, hur var det nu? 3 Plan, elliptisk och cirkulär polarisation Fig 0.4, sid 405 Cirkulär polarisation (höger) När det elektro-magnetiska fältet består av två vinkelräta

Läs mer

Laboration 1 Fysik

Laboration 1 Fysik Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på

Läs mer

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111

Lösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111 Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för

Läs mer

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära

Repetitionsuppgifter i vågrörelselära Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor

Läs mer

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system 1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla

Läs mer

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m Problem. Utbredning av vattenvågor är komplicerad. Vågorna är inte transversella, utan vattnet rör sig i cirklar eller ellipser. Våghastigheten beror bland annat på hur djupt vattnet är. I grunt vatten

Läs mer

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant Fysik - Måldokument Lena Folkebrant FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK Ljud är egentligen tryckförändringar i något material. För att ett ljud ska uppstå måste något svänga eller vibrera. När en gitarrsträng

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Vågrörelselära och optik

Vågrörelselära och optik Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel

Läs mer

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-12:00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen

Läs mer

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter): FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.

Läs mer

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n

KOMIHÅG 12: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n KOMIHÅG 1: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = a, Tre typer av dämpning: Svag, kritisk och stark. 1 ------------------------------------------------------

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Vågrörelselära

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:

Läs mer

Mer om EM vågors polarisation. Vad händer om man lägger ihop två vågor med horisontell och vertikal polarisation?

Mer om EM vågors polarisation. Vad händer om man lägger ihop två vågor med horisontell och vertikal polarisation? Mer om EM vågors polarisation Vad händer om man lägger ihop två vågor med horisontell och vertikal polarisation? Svänger x Svänger y 2π Superposition av x och y polariserade EM vågor (Ritar bara positivt

Läs mer

Centralt innehåll. O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan.

Centralt innehåll. O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan. LJUD Fysik åk 7 Centralt innehåll O Hur ljud uppstår, breder ut sig och kan registreras på olika sätt. O Ljudets egenskaper och ljudmiljöns påverkan på hälsan. Tre avsnitt O Ljudets egenskaper O Ljudvågor

Läs mer

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014

Tentamen i fysik B2 för tekniskt basår/termin VT 2014 Tentamen i fysik B för tekniskt basår/termin VT 04 04-0-4 En sinusformad växelspänning u har amplituden,5 V. Det tar 50 μs från det att u har värdet 0,0 V till dess att u har antagit värdet,5 V. Vilken

Läs mer

Ex 1. En fjäder som belastas med en massa av 5 kg töjs ut 6 cm. Beräkna dess fjäderkonstant.

Ex 1. En fjäder som belastas med en massa av 5 kg töjs ut 6 cm. Beräkna dess fjäderkonstant. 1. Mekanisk svängningsrörelse Olika typer av mekaniska svängningar och vågrörelser möter oss överallt i vardagen allt från svajande höghus till telefoner med vibrationen påslagen hör till denna kategori.

Läs mer

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36

Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 Diffraktion och interferens Kapitel 35-36 1.3.2016 Natalie Segercrantz Centrala begrepp Huygens princip: Tidsskillnaden mellan korresponderande punkter på två olika vågfronter är lika för alla par av korresponderande

Läs mer

TFEI02: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. 19 oktober :00 13:00

TFEI02: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. 19 oktober :00 13:00 Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Roger Magnusson TFEI02: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik 19 oktober 2015 8:00 13:00 Tentamen besta r av 6 uppgifter

Läs mer

TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. O vningstenta 2014

TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. O vningstenta 2014 Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik O vningstenta 2014 Tentamen besta r av 6 uppgifter som

Läs mer

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Böjning. Tillämpad vågrörelselära. Föreläsningar. Vad är optik? Huygens princip. Böjning vs. interferens FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Tillämpad vågrörelselära 2 Föreläsningar Vad är optik? F10 och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition

Läs mer

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,"3,4)P, r 2

Problemtentamen. = (3,4,5)P, r 1. = (0,2,1)a F 2. = (0,0,0)a F 3. = (2,3,4)P, r 2 2015-MM-DD Övningstentamen i Mekanik SG1130, grundkurs B1. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik 1. Problemtentamen Ett kraftsystem består av tre krafter som angriper

Läs mer

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd? Problem. Betrakta en elgitarr. Strängarna är 660 mm långa. Stämningen är E-A-d-g-b-e, det vill säga att strängen som ger tonen e-prim (330 Hz) ligger två oktav högre i frekvens än E-strängen. Alla strängar

Läs mer

Gravitationsvågor! Tillämpad vågrörelselära FAF260. Gravitationsvågor! Radiovågor. Astronomi. Mikrovågor FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1

Gravitationsvågor! Tillämpad vågrörelselära FAF260. Gravitationsvågor! Radiovågor. Astronomi. Mikrovågor FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1 Gravitationsvågor! Tillämpad vågrörelselära FAF260 Lars Rippe Atomfysik 1.3 miljarder ljusår bort - GW150914 14 September 2015 Gravitationsvågor! Radiovågor LIGO Hanford - LIGO Livingston ALMA-Atacama

Läs mer

Laboration Svängningar

Laboration Svängningar Laboration Svängningar Laboranter: Fredrik Olsen Roger Persson Utförande datum: 2007-11-22 Inlämningsdatum: 2007-11-29 Fjäder Högtalarmembran Stativ Fjäder Ultraljudssensor Försökets avsikt Syftet med

Läs mer

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1

Formelsamling finns sist i tentamensformuläret. Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Ämnesområde Hörselvetenskap A Kurs Akustik och ljudmiljö, 7,5hp Kurskod: HÖ1004 Tentamenstillfälle 1 Datum 2011-06-01 Tid 4 timmar Kursansvarig Åsa Skagerstrand Tillåtna hjälpmedel Övrig information Resultat:

Läs mer

Radiovågor. Tillämpad vågrörelselära FAF260. Astronomi. Mikrovågor. Mekaniska svängingar FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Lars Rippe Atomfysik

Radiovågor. Tillämpad vågrörelselära FAF260. Astronomi. Mikrovågor. Mekaniska svängingar FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Lars Rippe Atomfysik Radiovågor Tillämpad vågrörelselära FAF260 Lars Rippe Atomfysik ALMA-Atacama Large Millimeter Array Chajnantor platån i Atacama öknen i Chile på 5,000 m höjd Våglängder mellan 0.3 mm och 9.6 mm Astronomi

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Räknestuga. Tillämpad vågrörelselära FAF260. Kapitel 3 Vågrörelse Periodiska svängningar skapar vågor hos kopplade partiklar. Vågutbredning FAF260

Räknestuga. Tillämpad vågrörelselära FAF260. Kapitel 3 Vågrörelse Periodiska svängningar skapar vågor hos kopplade partiklar. Vågutbredning FAF260 FF60 Tillämpad vågrörelselära FF60 Räknestuga Vi kommer att erbjuda två extra övningstillfällen. Tisdagen den :e maj 0, H Torsdagen den 4:e maj 0, H (Tentamen måndagen den 8:e maj 8 3 i Viktoriahallen)

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

Vågfysik. Vilka typer av vågor finns det? Fortskridande vågor. Mekaniska vågor Elektromagnetiska vågor Materievågor

Vågfysik. Vilka typer av vågor finns det? Fortskridande vågor. Mekaniska vågor Elektromagnetiska vågor Materievågor Vågysik Fortskridande ågor Knight, Kap. 0 Vilka typer a ågor inns det? Mekaniska ågor Elektromagnetiska ågor Materieågor 1 Vad är en åg? En ortskridande åg är en lokal störning som utbreder sig på ett

Läs mer

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Föreläsning 7: Antireflexbehandling 1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som

Läs mer

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!

Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel

Läs mer

! = 0. !!!"ä !"! +!!!"##$%

! = 0. !!!ä !! +!!!##$% TENTAMEN I FYSIK FÖR n1 3 MAJ 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och för- sedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Grundläggande akustik. Rikard Öqvist Tyréns AB

Grundläggande akustik. Rikard Öqvist Tyréns AB Grundläggande akustik Rikard Öqvist Tyréns AB Rikard Öqvist Umeåbo och Akustikkonsult sedan 2011 Industridoktorand sedan semestern 2014, disputation dec 2016 rikard.oqvist@tyrens.se 010-452 31 27 Vad är

Läs mer

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010 Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 01-08- Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses

Läs mer

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.

1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR n1, 9 JANUARI 2004 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och godkänd räknare. Obs. Inga lösblad! Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och

Läs mer

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi

Läs mer

Elektromagnetiska vågor (Ljus)

Elektromagnetiska vågor (Ljus) Föreläsning 4-5 Elektromagnetiska vågor (Ljus) Ljus kan beskrivas som bestående av elektromagnetiska vågrörelser, d.v.s. ett tids- och rumsvarierande elektriskt och magnetiskt fält. Dessa ljusvågor följer

Läs mer

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse

LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse LÄRARHANDLEDNING Harmonisk svängningsrörelse Utrustning: Dator med programmet LoggerPro LabQuest eller LabPro Avståndsmätare Kraftgivare Spiralfjäder En vikt Stativmateriel Kraftgivare Koppla mätvärdesinsamlaren

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L

Läs mer

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så

Läs mer

Optik. Innehåll: I - Elektromagnetiska vågor radio och ljus. II - Reflexion och brytning. III - Ljusvågor. MNXA11 / Lund University

Optik. Innehåll: I - Elektromagnetiska vågor radio och ljus. II - Reflexion och brytning. III - Ljusvågor. MNXA11 / Lund University Optik Innehåll: I - Elektromagnetiska vågor radio och ljus II - Reflexion och brytning III - Ljusvågor Kom ihåg Definition Amplitud, Våglängd, Frekvens, Våghastighet Mekaniska eller Elektromagnetiska vågor

Läs mer

Ljud i byggnad och samhälle

Ljud i byggnad och samhälle Ljud i byggnad och samhälle Kristian Stålne Teknisk Akustik Innehåll Kursintroduktion, administrativa detaljer Översikt, kursens schema och innehåll Grundläggande akustiska begrepp 1 Lärare Föreläsningar,

Läs mer

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11

Fysik TFYA86. Föreläsning 9/11 Fysik TFYA86 Föreläsning 9/11 1 Elektromagnetiska vågor (ljus) University Physics: Kapitel 32, 33, 35, 36 (delar, översiktligt!) Översikt och breddning! FÖ: 9 (ljus) examineras främst genom ljuslabben

Läs mer

Svängningar och frekvenser

Svängningar och frekvenser Svängningar och frekvenser Vågekvationen för böjvågor Vågekvationen för böjvågor i balkar såväl som plattor härleds med hjälp av elastiska linjens ekvation. Den skiljer sig från de ovanstående genom att

Läs mer

Ljud, Hörsel. vågrörelse. och. Namn: Klass: 7A

Ljud, Hörsel. vågrörelse. och. Namn: Klass: 7A Ljud, Hörsel och vågrörelse Namn: Klass: 7A Dessa förmågor ska du träna: använda fysikens begrepp, modeller och teorier för att beskriva och förklara fysikaliska samband i naturen och samhället genomföra

Läs mer