Chapter 8 Convective Duct Flow

Transkript

1 Chapte 8 Convective uct Flow U 0. y gänsskikt, bounday laye käna, coe fullt utbildad stömning, fully developed flow b e um ν m ρau m u u ma y b Paallel plate duct u u m Cicula pipe, tube laminät om, lamina if; e < 300 cikulät ö, pipe o tube

2 Chapte 8 Convective uct Flow U 0. y gänsskikt, bounday laye käna, coe fullt utbildad stömning, fully developed flow b L i e gänsskikt, bounday laye y -y käna, coe gänsskikt, bounday laye

3 Fots kanalstömning, duct flow Om, if e > 300 omslag, tansition U 0 y laminät gänsskikt Lamina bounday laye tubulent gänsskikt Tubulent bounday laye fullt utbildad tubulent stömnin Fully developed tubulent flow

4 Tyckfall vid fullt utbildad stömning Pessue dop fully developed flow. p f L h ρu m f C e e u m h ν h hydaulisk diamete hydaulic diamete 4 tväsnittsaean 4 coss section aea mediebeöd omkets peimete u m m ρ A

5 Pessue dop - entance egion. 0. / h e h E p ρ / u m

6 Konvektiv vämeövegång vid ett isotemt ö; Convective heat tansfe fo an isothemal tube d d t w konstant; constant

7 Konvektiv vämeövegång vid ett isotemt ö; Convective heat tansfe fo an isothemal tube d d Assumption: t w konstant; constant Hastighetsfältet fullt utbildat, Velocity field fully developed Vämebalans fö ett element; Heat balance fo an element ddπ Vämeledning i adiell led; Heat conduction in adial diection Entalpitanspot i -led; Enthalpy tanspot in -diection

8 Konvektiv vämeövegång vid ett isotemt ö; Convective heat tansfe fo an isothemal tube d d t w konstant; constant Hastighetsfältet fullt utbildat, Velocity field fully developed u u m Vämebalans fö ett element; Heat balance fo an element ddπ Vämeledning i adiell led; Heat conduction in adial diection Entalpitanspot i -led; Enthalpy tanspot in -diection

9 I t m cp d t ρπd u cp d Q Q + d Q λπd t d I Q ρ c p u t λ t "(8 )" andvillko; Bounday conditions: 0 : t t 0 : t t w 0 : t 0 (symmeti, symmety)

10 Infö, Intoduce Infö, intoduce u u m ( - ) elle, o p w, c a t t,, ρ λ ϑ ϑ ϑ a u ϑ ϑ ) ( a u m 0) (8 ) ( P e ϑ ϑ

11 0) (8 ) ( P e ϑ ϑ + τ t a t t a t jämfö instationä vämeledning; compae with unsteady heat conduction:

12 Ansats; assume ϑ F() G(). Efte lite äkninga; afte some calculations one finds ϑ i 0 C i G i ()e β i / e P (8 9) β 0 < β < β < β 3 < β 4

13 . β β β 0.67

14 Bulktemp. t B u m blandningens entalpiflöde; the enthalpy flow of the mitue: m c p t B entalpiflödet kan även skivas; the enthalpy flow can be witten ρπd u cpt t B m ρπ m 0 0 ρπdu ut d d π ρ 4 u m 0 " m" "h" t B 0 0 utd ud (8 34)

15 Lokalt Nusselt tal; Local Nusselt numbe Nu konstant vämeflöde, unifom heat flu Hastighetsfält ej fullt utbildat; velocity field not fully developed 0 konstant vämeflöde, unifom heat flu 5 konstant tempeatu, constant wall tempeatue e / P

16 Aveage Heat Tansfe Coefficient. t 0 Nu Nu Om hastighetsfältet ä fullt utvecklat; If the velocity field is fully developed α λ e [ e P / ] / 3 Obs! N.B.! Om hastighetsfältet ej ä fullt utvecklat fås höge α-väden. Highe values if velocity field not fully develped. Eq. (8-38) gives the aveage value. α e P.86 λ L / t w konst / 3 µ µ B w P / 0.4 µ µ B w (8 38) 0.4 L / e P < 0. t w konst, constant

17 ..... t 0... q w konst. constant Fullt utvecklat hastighets- och tempeatufält; Fully developed flow and tempeatue fields q w α (t w t B ) konst konst Nu (8-50) t w t B konst. om t B öka, måste t w öka lika mycket If t B inceases, t w must incease as much Medelväde med hänsyn till den temiska inloppsstäckan; Aveage value including effects of the themal entance length Nu α λ / / e P e P / / om e P / om e P > <

18 ..... t 0... q w konst. constant Fullt utvecklat hastighets- och tempeatufält; Fully developed flow and tempeatue fields q w α (t w t B ) konst konst Nu (8-50) t w t B konst. om t B öka, måste t w öka lika mycket If t B inceases, t w must incease as much Medelväde med hänsyn till den temiska inloppsstäckan; Aveage value including effects of the themal entance length Nu α λ / / e P e P / / om e P / om e P > <

19 ..... t 0... q w konst. constant Fullt utvecklat hastighets- och tempeatufält; Fully developed flow and tempeatue fields Nu (8-50) const q w α (t w t B ) const t w t B konst. om t B öka, måste t w öka lika mycket If t B inceases, t w must incease as much tw highest at the eit!