Funktioner. Varumarknaden. Penningmarknaden. IS-LM-modellen. Arbetsmarknaden. Kort och mellanlång sikt. AS-AD-modellen. Lång sikt: Solowmodellen

Transkript

1 Makroekonomi 1 1

2 INNEHÅLL Funktioner Varumarknaden Penningmarknaden IS-LM-modellen Arbetsmarknaden Kort och mellanlång sikt AS-AD-modellen Lång sikt: Solowmodellen IS-LM-modellen: öppen ekonomi 2

3 FUNKTIONER Samband, exempel: Konsumtionen är beroende av nationalinkomsten. Investeringarna är beroende av räntan. En students konsumtion är beroende av studiemedlen. Funktioner: Konsumtionen är en funktion av nationalinkomsten. Investeringarna är en funktion av räntan. En students konsumtion är en funktion av studiemedlen. 3

4 FUNKTIONER Linjär funktion: y = ax + b y y - beroende variabel x- oberoende variabel a - lutning: hur mycket y förändras då x förändras Lutning: a y = ax + b b - intercept Intercept: b a lutningen förändras x b funktionen förflyttas x- och y-axel: ibland oberoende respektive beroende variabel 4

5 FUNKTIONER Exempel: konsumtionsfunktionen Implicit konsumtionsfunktion: C=C( d ) Explicit konsumtionsfunktion: C=c 0 +c 1 d Variabler: C: beroende/föränderlig variabel d : oberoende variabel Parametrar: c 0, c 1 5

6 FUNKTIONER Konsumtionsfunktionen: C = c 0 - c 1 d d = -T C = c 0 - c 1 (-T) = c 0 - c 1 T + c 1 - nationalinkomst C - konsumtion T - skattenetto d - disponibel inkomst KONSUMTION C Varför skiftar funktionen? C = c 0 - c 1 T + c 1 Varför förändras lutningen? Lutning: c 1 Intercept: c 0 - c 1 T NATIONALINKOMST 6

7 FUNKTIONER C C C = c 0 + c 1 C = c 0 + c 2 Konsumtionens inkomstelasticitet: hur mycket konsumtionen förändras vid en viss inkomstförändring c 1, c 2 > 0 Marginell konsumtionsbenägenhet: c 1 < c 2 Partiella derivator C/ = c 1 > 0 C = c 1 7

8 VARUMARKNADEN Jämvikt i varumarknaden: NATIONALINKOMST, AGGREGERAD EFTERFRÅGAN Utbud: Aggregerad efterfrågan:, ZZ UTBUDS- ÖVERSKOTT ZZ ZZ = C + I + G = c 0 + c 1 (-T) + I + G jämvikt EFTERFRÅGE- ÖVERSKOTT Jämvikt <=> ZZ = 45 c 0 + c 1 (-T) + I + G = = 1/(1-c 1 )(c 0 - c 1 T + I + G) Lager? 8

9 VARUMARKNADEN Vad är det som kan rubba jämvikten?, ZZ ZZ = 1/(1-c 1 )(c 0 - c 1 T + I + G) ZZ ZZ = c 0 + c 1 (-T) + I + G c 0 + c 0 + ZZ = c 0 + c 1 (-T) + I + G + c 0 + ZZ = c 0 + c 1 (-T) + I + G + (Via C) + ZZ Multiplikatoreffekten: ökar mer än den initiala efterfrågeökningen! = 1/(1-c 1 )(c 0 - c 1 T + I + G) = (1/(1-c 1 ))c 0 - c 1 T (1/(1-c 1 )) + I (1/(1-c 1 )) + G (1/(1-c 1 )) = (1/(1-c 1 )) c 0 9

10 VARUMARKNADEN Exempel: Räkna ut jämvikten i varumarknaden C = c 0 + c 1 d I = b 0 + b 1 - b 2 i G = 150 T = 100 i = 0,03 c 0 =160 c 1 =0,6 b 0 =100 b 1 =0,2 b 2 =1000 =? ZZ = C + I + G = ZZ <=> = ,6(-100) ,2-1000*0, =

11 VARUMARKNADEN IS-kurvan: sambandet mellan räntan och nationalinkomsten Hur i påverkar : ZZ = c 0 + c 1 (-T) + b 0 +b 1 - b 2 i + G + i I ZZ, ZZ Jämvikt för i 0 ZZ i ZZ Jämvikt för i 1 > i 0 i 1 i 0 IS

12 VARUMARKNADEN IS-kurvan: lutning och förflyttning ZZ = c 0 + c 1 (-T) + b 0 +b 1 - b 2 i + G jämvikt då ZZ = i = (c 0 -c 1 T+b 0 +G)/b 2 + ((c 1 +b 1-1)/b 2 ) Faktorer som gör att IS-kurvan skiftar: c 0, T, b 0, G Faktorer som påverkar lutningen: b 1 c 1, b s :påverkar både lutningen och positionen, ZZ ZZ i G ZZ G i IS ' IS

13 PENNINGMARKNADEN Vad styr efterfrågan på pengar, M d? -Priserna Efterfrågan på realbalanser, (M/P) d påverkas av: -Räntan -Nationalinkomsten (transaktionsnivån) Utbudet av pengar, M s : bestäms av riksbanken. P konstanta på kort sikt utbudet av pengar = utbudet av realbalanser (M/P) d =L(,i) (M/P) s - exogent bestämt explicit funktion: (M/P) d = φ e- λr 13

14 PENNINGMARKNADEN (M/P) d =L(,i) i + P M s /P + i (M/P) d + + (M/P) d + i + P (M/P) s + i + (M/P) d ' (M/P) d M/P Derivatan av L med avseende på : L > 0 Derivatan av L med avseende på i: L i < 0 14

15 PENNINGMARKNADEN Jämvikt i penningmarknaden: Utbud: M s /P i M s /P Efterfrågan: (M/P) d =L(,i) Jämvikt <=> M s /P = (M/P) d Faktorer som kan rubba jämvikten: Ms,, P, L (förändrade preferenser, M eller B?) L efterfrågeöverskott på realbalanser (M/P) d (M/P) d Återställande av jämvikten: M/P (M/P) d > M s /P, efterfrågeöverskott på realbalanser försäljning av obligationer + i 15

16 PENNINGMARKNADEN LM-kurvan: sambandet mellan nationalinkomsten och räntan Hur påverkar i: + fler transaktioner + (M/P) d + i i M s /P i LM + (M/P) d ' (M/P) d M/P 16

17 PENNINGMARKNADEN LM-kurvan: lutning och förflyttning (M/P) d =L(,i) Faktorer som förändrar jämviktspunkten (givet ): M s, P, (M/P) d (= L) LM i M s /P (M s /P) ' M s i LM ' M s (M/P) d M/P 17

18 IS-LM - MODELLEN Kortsiktig jämvikt: IS-LM - modellen IS-kurvan: jämvikt i varumarknaden = ZZ LM-kurvan: jämvikt i penningmarknaden (M s /P)=(M/P) d i LM Antaganden: Kort sikt: priserna konstanta IS 18

19 IS-LM - MODELLEN Vad är det som kan rubba jämvikten? ZZ = c 0 + c 1 (-T) + b 0 +b 1 - b 2 i + G (M/P) d =L(,i) (M/P) s - exogent bestämt i LM Jämvikten bestäms av: Strukturella parametrar: c 0, c 1, b 0, b 1, b 2, L(,i) Exogena faktorer: G, T, M s IS 19

20 IS-LM - MODELLEN Exempel: expansiv finanspolitik + G Vilken marknad påverkas först? högre för en given ränta ZZ = c 0 + c 1 (-T) + b 0 +b 1 - b 2 i + G, ZZ ZZ ' i LM + G ZZ i 0 IS IS

21 IS-LM - MODELLEN Efterfrågeöverskott på realbalanser Penningmarknadens anpassningsmekanism: N JÄMVIKT Försäljning av oligationer + i i i M s /P LM i 2 i 0 (M/P) d ' i 2 i 0 IS (M/P) d IS M/P

22 IS-LM - MODELLEN Exempel: Betrakta följande IS-LM - modell: C = ,25 d I = , i G = 250 T = 200 (M/P) d = i M s /P = 1600 Härled IS-kurvans och LM-kurvans ekvation. Beräkna jämvikts- och i. IS-kurvan: = ZZ LM-kurvan: (M/P) d = M s /P i = 1600 i = -1/5 + /4000 Jämvikts-: skärningspunkten mellan IS-kurvan och LM-kurvan -1/5 + /4000 = 11/20 - /2000 = 1000 Jämvikts-i: sätt in =1000 i IS-kurvans eller LM-kurvans ekvation i = 11/ /2000 = 0,05 = 5% = ,25(-200) , i i = 11/20 - /

23 FÖRVÄNTNINGAR Andra variabler som kan påverka jämvikten: - förväntningar e C = C(, T, e, T e, ) I = I(, i, e, i e, ) C π e : Se senare Phillipskurva och öppen ekonomi! C = C(, T, e, T e, ) Lutning: hur påverkar C T, e, T e, 23

24 VARUMARKNADEN med förväntningar Exempel: a) Beräkna jämvikts-: C = ,25 d + 0,1 e b) Beräkna och visa grafiskt hur en ökad marginell konsumtionbenägenhet påverar jämvikts-. + c 1 c 1 = 0,5 I = ,2-1500i G = 200 T = 200 i = 0,05 e = 1000 = ,5(-200) + 0,1* ,2-1500i ,33, ZZ ZZ ' Jämvikt i varumarknaden: = ZZ = ,25(-200) + 0,1* ,2-1500i ,55 ZZ 24

25 VARUMARKNADEN med förväntningar c) Räkna ut och visa grafiskt hur en förväntad inkomstökning påverkar avista-. + e e = 1500 = ,25(-200) + 0,1* ,2-1500i ,45 d) Vilken effekt hade den förväntade inkomstökningen haft om den marginella konsumtionsbenägenheten med hänsyn till framtida inkomster istället varit 0,2? Beräkna och visa grafiskt. = ,25(-200) + 0,2* ,2-1500i ,18, ZZ ZZ ', ZZ ZZ '' ZZ ' ZZ ZZ 25

26 ARBETSMARKNADEN Vad bestämmer villkoren på arbetsmarknaden? Två parter: arbetstagare och arbetsgivare Arbetstagare och arbetsgivare tar hänsyn till: Konkurrensförhållanden Priser (reallön) Arbetslöshet A-kassa Minimilön Avskedsförfarande Fackföreningarnas förhandlingskraft 26

27 ARBETSMARKNADEN Lönesättningen och prissättningen Antaganden: P konstanta på kort sikt Lönesättning genom förhandlingar N enda produktionsfaktorn Ej perfekt konkurrens Arbetstagare, WS: W=F(P e,u,z) z = A-kassa, minimilön, fackföreningsanslutningsgrad, W=PF(u,z) W/P=F(u,z) Arbetsgivare, PS: P=W(1+µ) 27

28 ARBETSMARKNADEN Arbetslösheten och nationalprodukten N enda produktionsfaktorn: N U = U/L =( L-N)/N = 1-N/L = 1 - /L U 28

29 ARBETSMARKNADEN NAIRU: non-accellerating inflation rate of unemployment P=P e Kort sikt - ej nödvändigtvis NAIRU Hur ser det ut då man ersätter u med? W/P W/P W/P=F(u,z) + z W/P=1/(1+µ) u NAIRU u NAIRU ' u 29

30 AS-AD - MODELLEN Hur nationalprodukten påverkar prisnivån: AS-kurvan WS: W=P e F(u,z) PS: P=(1+µ)W P P=P e (1+µ) F(u,z) AS u=1-/l P=P e (1+µ) F(1-/L,z) Alltså: när stiger, stiger även P Vad är det som gör att kurvan skiftar? Vad bestämmer lutningen? Hur mycket P förändras för en given förändring av P/ 30

31 AS-AD - MODELLEN Hur prisnivån påverkar nationalprodukten: AD-kurvan: Jämvikt i varumarknaden: IS-kurvan ZZ=C+I+G=c 0 +c 1 (-T) +b 0 +b 1 -b 2 i+g, =ZZ =1/(1-c 1 +b 1 )(c 0 - c 1 T+b 0 -b 2 i+g) i Kortsiktig jämvikt LM LM-kurvan: (M/P) d =L(i), M s : exogent bestämd IS (M/P) d = M s 31

32 AS-AD - MODELLEN Vad händer när priserna förändras? Vilken marknad reagerar först? PENNINGMARKNADEN i M s /P ' M s /P i LM ' LM + P i 1 i 1 i 0 (M/P) d i 0 IS M/P 1 0 Alltså: när stiger sjunker 32

33 AS-AD - MODELLEN Vilka andra variabler än P påverkar AD-kurvan? P =(M/P,G,T) Penningpolitiken: + + P 0 Finanspolitiken: + AD + + i LM IS-kurvan/samband: =1/(1-c 1 +b 1 )(c 0 - c 1 T+b 0 -b 2 i+g) LM-kurvan/sambandet: (M/P) s =L(i) i 0 IS 0 33

34 AS-AD - MODELLEN Långsiktig jämvikt i alla marknader: anpassningsmekanismerna P=P e (1+µ) F(1-/L,z) =(M/P,G,T) P AS AD NAIRU 34

35 AS-AD - MODELLEN > NAIRU P P e P=P e (1+µ) F(1-/L,z) + P e P (M/P) s i P AS AS AD NAIRU 35

36 AS-AD - MODELLEN Expansiv penningpolitik: anpassningsmekanismerna Vilket är utgångsläget? Vilken marknad påverkas först? Hur påverkas den? Vad har det för effekter? P AS AD NAIRU 36

37 AS-AD - MODELLEN + M s i I ZZ multiplikatoreffekten + (givet P) NAIRU LM i M s /P M s /P ' i LM ' (M/P) d IS M/P NAIRU 37

38 Men P förändras något även på kort sikt: + P (M s /P) i i AS-AD - MODELLEN M s /P '' M s /P M s /P ' P AS (M/P) d NAIRU '' ' M/P LM i LM '' LM ' AD' AD NAIRU '' ' IS NAIRU '' ' 38

39 AS-AD - MODELLEN > NAIRU P P e P=P e (1+µ) F(1-/L,z) + P e P (M/P) s i tills: P P e och NAIRU Sluteffekt: = NAIRU AS ' P slutgiltig P början P AS PENNINGPOLITIKENS NEUTRALITET AD' AD NAIRU '' 39

40 PHILLIPS - KURVAN P=P e (1+µ) F(u,z) P=P e (1+µ) (1-αu+z) π = π e +(µ + z) - αu π t - θπ t-1 = (µ + z) - αu t b) Ändrad konkurrenslagstiftning µ µ = 0,05 z = 0,01 α = 1,8 θ = 1 u n ' =? Exempel: a) µ = 0,08 z = 0,01 α = 1,8 θ = 1 u n =? Svar: u n ' = 3,4% c) π t-1 = 20% θ = 0,9 µ = 0,08 z = 0,02 u t = 10% α = 1 π t =? Svar: u n = 5% Svar: π t = 18% 40

41 PHILLIPS - KURVAN d) Regeringen vill sänka inflationen till 5% restriktiv penningpolitik π t = 18% θ = 0,9 µ = 0,08 z = 0,02 π t+1 = 5% α = 1 u t+1 =? Svar: π t-1 = 21,2% 41

42 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Vilka faktorer påverkar tillväxten på lång sikt? Antaganden: Produktionsfaktorer: K, N = F(K,N) N konstant + K = + ( K/N) Constant returns to scale: x=f(xk,xn) Avtagande marginalavkastning Produktion per arbetare: x=f(xk,xn) /N = (K/N,1) /N f(k/n) = F(K/N,1) /N + ( K/N) + ( K/N) /N=f(K/N) + ( K/N) + ( K/N) K/N 42

43 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Vad bestämmer K/N-nivån? Antaganden: Sluten ekonomi S g = 0 I = S p I t = s t δk t Kapitalnivån år t+1, K t+1 bestäms av: f(k t /N) Kapitalnivån året innan: K t sf(k t /N) Mängden tillfört kapital år t: s t Förslitningen av kapitalstocken år t: δk t K t+1 = K t - δk t + s t (K t+1 - K t )/N = s t /N - δk t /N K/N 43

44 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Hur förändras K/N-nivån? (K t+1 - K t )/N = s t /N - δk t /N Långsiktig jämvikt konstant K/N K t+1 = K t s t /N = δk t /N /N f(k t /N) δk t 1. sf(k t /N) > δk t 2. sf(k t /N) < δk t 2 sf(k t /N) K t+1 = K t = K*/N /N = f(k*/n) = */N 1 STEAD-STATE K/N 44

45 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Vad kan förändra steady-state? s t /N = δk t /N δk t + s K*/N */N /N f(k t /N) (K t+1 - K t )/N = s t /N - δk t /N Fas med högre tillväxttakt medan s'f(k t /N) sf(k t /N) sf(k t /N) δk t Sluteffekt: Högre steady-state men samma tillväxttakt som i början! K/N 45

46 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Vad kan förändra den långsiktiga tillväxttakten? Antaganden: Produktionsfaktorer: K, N, A (teknologi) = (K, N, A)) AN - enhet av effektiv arbetskraft N ej längre konstant /AN /AN=f(K/AN) Produktion per effektiv arbetare: x=f(xk,xan) /AN = (K/AN,1) /AN f(k/an) = F(K/AN,1) K/AN 46

47 LÅNG SIKT: SOLOW - MODELLEN Vad bestämmer K/AN - nivån? Kapitalnivån från perioden innan Kapitalförslitningen Sparandet Teknologins tillväxttakt: g A Befolkningsmängdens tillväxttakt: g N /N (δ+g A +g N )K t f(k t /N) sf(k t /N) Hur stor andel av måste sparas för att hålla K/AN - nivån konstant? K t+1 /AN - K t /AN = s - (δk t +(g A +g N )K t ) s = sf(k/an) s = (δ+g A +g N )K t K/N 47