Sammanfattning hydraulik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Sammanfattning hydraulik"

Transkript

1 Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem

2 BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity Name Measure of 2g Bernoulli s equation is a useful relationship between pressure, p, velocity, V, and geometric height, z, above a reference plane (datum). H Energinivå Total energi P/γ Tyckhöjd tryckenergi Z Geometrisk höjd Lägesenergi H: energy head (m) z: elevation head above datum (m) V: velocity (m/s) g: gravity acceleration (m/s 2 ) p: pressure (Pa) γ: weight density for the flowing fluid (N/m 3 ) V 2 /(2g) Hastighetshöjd Rörelseenergi p z piezometri c head or H. G. L Hydraulic Grade Line =>Trycknivå γ = w = ρ g

3 Grundläggande ekvationer Pitotrör (manometri, peizometer) Ångtryck, kavitation Energi- och trycklinjer Strömning med energiförlust Bernoullis ekvation (K.E.; B.E.; E.E.)

4 Momentum Equation (RRM ekv.) F Q( V V ) ( x direction) X XOUT, X, IN F Q( V V ) ( y direction) Y Y, OUT Y, IN F Q ( V V ) ( z direction) Z Z, OUT Z, IN F : Sum of all external forces acting on the control volume (like the streamtube). : Density of fluid Q: Flowrate V OUT : Velocity out of the control volume V IN : Velocity in to the control volume : Correction coefficient for momentum (non-uniform velocity)

5 Methodology Using The Momentum Equation For A Fluid Flow Problem 1. Define an appropriate control volume (Draw picture) 2. Define coordinate axes (For and ; find out + and -) 3. Determine all forces (magnitude and direction) acting on the control volume (Draw picture) 4. Determine flowrate, outflow and inflow velocities to the control volume (if not given, use continuity equation and Energy / Bernoulli equation) 5. Solve momentum equation: ΣF = ρq(v 2 - V 1 ) = Total forces acting on CV F V

6 Rörströmning I--IV Energiförluster vid rörströmning Lokala energiförluster Seriekopplade rörledningar Parallellkopplade rörledningar Trereservoirproblemet Allmänfriktionslag Turbulent rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Icke-cirkulära rör

7 (total energi) (trycknivå) Bell-mouth = Trattformig

8 Pipe systems branched pipe systems J Solution 3 Possible flow situations: 1) From reservoir 1 and 2 to reservoir 3 2) From reservoir 1 to reservoir 2 and 3 3) From reservoir 1 to 3 (Q 2 = 0) For the situation as shown: Energy equation H J = P J /w + z J + V 2 J/2g h f1 + h local,1 = z 1 H J h f2 + h local,2 = z 2 H J h f3 + h local,3 = H J z 3 Continuity equation Q 3 = Q 1 + Q 2 As H J (H J is total head at J) is initially unknown, a method of solution is as follows: 1) Guess H J 2) Calculate Q 1, Q 2, and Q 3 3) If Q 1 + Q 2 = Q 3, then the solution is correct 4) If Q 1 + Q 2 Q 3, then return to 1).

9 Ett vattenflöde på 60 l/s strömmar genom rörledningen i Figur 2.5 a) Om vattnet stiger 3.0 m ovan rörets centrum i Pitot-röret vid B, hur högt stiger vattnet i piezometern vid A? a) Hur stort är det statiska trycket (i Pa) vid rörcentrum i B? Försumma alla energiförluster m Figur 2.5

10 Vad är skillnad mellan A o B? p w 2 V z H konst. g 2 A

11 I figuren visas en Venturimeter (flödesmätare). Vilket vattenflöde går genom rörledningen för det aktuella differentialmanometerutslaget i ledningen? Relativa densiteten för kvicksilver är S Hg = Försumma eventuella förluster mellan 1 och 2.

12 2.5 En vattenstråle avbördas med ett konstant flöde av 35 l/s från den övre tanken, se figuren nedan. Om jetdiametern vid sektion 1 är 10 cm, vilka krafter mäts av vågarna vid A och B. Anta att en tom tank väger 135 kg och att tankens ytarea är 0.4 m 2. H = 3 m och h = 0.3 m.

13 1 z V t g t 2 z0 2 (Based on Cast Parable) V V g t z z0

14 I37: This corrugated ramp is used as an energy dissipator in a twodimensional open channel flow. For a flowrate of 5.4 m 3 /(s m) calculate the head lost, the power dissipated, and the horizontal component of force exerted by the water on the ramp. 2 X 1

15 The hydraulic characteristics for the pipe system, H syst, is obtained from the energy equation L Q 2 H z h z f syst losses D 2 ga 2 (local losses neglected in this case) H syst states how much energy that is needed to transport 1 kg of water from A to B H p states how much energy the pump can provide to the water When the pump is introduced in the pipe system the flowrate and pump head will adjust so that H syst = H p H syst : Systemkurvan består av skillnad i nivå + friktionsförluster

16 PARALLEL PUMPING To deal with cases where you have pumps operating in parallel you can consider them as being replaced by a fictive equivalent pump with a pump curve obtained by horizontal addition of the single pumps pump curves Horisontal addition

17 PUMPS IN SERIES To deal with cases where you have pumps operating in series you can consider them as being replaced by a fictive equivalent pump with a pump curve obtained by vertical addition of the single pumps pump curves Vertical addition

18 J30: Water (20 C) is pumped between two reservoirs through two identical, parallel pipes each with a diameter of 0.2 m, length 1000 m, and equivalent sand roughness of m. a) What flow is expected through the pump? b) How much energy (kwh) is needed to pump 1 m 3 of water? The efficiency of the pump η = 0.75

19

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem. 010-04-6 Sammanfattning Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION p V z H const. g Quantity

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 15 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 15 apr 2016 / 2 Innehåll

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 1 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 1 april

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning I

HYDRAULIK Rörströmning I HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning I

HYDRAULIK Rörströmning I HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;

Läs mer

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Rep MEK föreläsning 2

Rep MEK föreläsning 2 Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft

Läs mer

12.6 Heat equation, Wave equation

12.6 Heat equation, Wave equation 12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2

Läs mer

Rev No. Magnetic gripper 3

Rev No. Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 1 Magnetic gripper 2 Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 4 Pneumatic switchable permanent magnet. A customized gripper designed to handle large objects in/out of press break/laser cutting

Läs mer

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016

Läs mer

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is. Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,

Läs mer

Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols.

Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols. Custom-made software solutions for increased transport quality and creation of cargo specific lashing protocols. ExcelLoad simulates the maximum forces that may appear during a transport no matter if the

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande begrepp I

HYDRAULIK Grundläggande begrepp I HYDRAULIK Grundläggande begrepp I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 17 april, 2012 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 19 feb 2014

Läs mer

MONTERINGSINSTRUKTION ASSEMBLY INSTRUCTION

MONTERINGSINSTRUKTION ASSEMBLY INSTRUCTION FEB. 1997 MONTERINGINTRUKTION AEMBLY INTRUCTION AGNPRIDARE / CHAFFPREADER Art. nr. 12224, 12138 NEW HOLLAND TX62-68 REKORDVERKEN weden AB Öttum E-535 92 KVÄNUM Tel. +46(0)511-37 01 00 Fax. +46(0)511-37

Läs mer

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE SQUARE - STANDARD

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE SQUARE - STANDARD ASSEMBLY INSTRUCTIONS ALL COMPONENTS Metal profile 0 mm Gripper Ceiling attachments Screws for ceiling attachements (not included) Wires Metal profile 60 mm Metal profile 00 mm Felt - Full Felt - Half

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

Preschool Kindergarten

Preschool Kindergarten Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound

Läs mer

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE CIRCLE - STANDARD

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE CIRCLE - STANDARD ASSEMBLY INSTRUCTIONS ALL COMPONENTS Metal profile 0 mm Gripper Ceiling attachments Screws for ceiling attachements (not included) Wires Metal profile 60 mm Metal profile 00 mm Felt - Full Felt - Half

Läs mer

Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2

Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2 Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål

Läs mer

Mekanik HI Andreas Lindblad

Mekanik HI Andreas Lindblad Mekanik HI 2014 Andreas Lindblad F2 Föreläsningsplan Tema F1 Kinematik i linjär- och cirkulär-rörelse Kapitel 1,2,3 samt 9.1-9.3 F2 Newtons lagar 4,5 F3 Arbete & Kinetisk Energi 6,7 F4 Impuls & Rörelsemängdsmoment

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling

Läs mer

Project: Vibration Damping

Project: Vibration Damping Mekanik - Grundkurs för I (FMEA10) 2014 Project: Vibration Damping Project team: Name: Personal id-number: Mekanik www.mek.lth.se. 1 Project: Vibration damping Project Specification 1. Introduction In

Läs mer

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT Hastighetsvakt / Speed monitor Kellves hastighetsvakter används för att stoppa bandtransportören när dess hastighet sjunker under beräknade minimihastigheten. Kellve

Läs mer

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik

Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Högskolan i Skövde (SK, JS) Svensk version Tentamen i matematik Kurs: MA152G Matematisk Analys MA123G Matematisk analys för ingenjörer Tentamensdag: 2012-03-24 kl 14.30-19.30 Hjälpmedel : Inga hjälpmedel

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP. Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl

Läs mer

Webbregistrering pa kurs och termin

Webbregistrering pa kurs och termin Webbregistrering pa kurs och termin 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en länk till Studieöversiktssidan. På den sidan

Läs mer

1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)

1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang) Tentamen i Programmeringsteori Institutionen for datorteknik Uppsala universitet 1996{08{14 Larare: Parosh A. A., M. Kindahl Plats: Polacksbacken Skrivtid: 9 15 Hjalpmedel: Inga Anvisningar: 1. Varje bevissteg

Läs mer

Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl

Tentamen. TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl Tentamen TSFS 02 Fordonsdynamik med reglering 20 oktober, 2008, kl. 14 18 Hjälpmedel: Miniräknare. Ansvarig lärare: Jan Åslund, 281692. Totalt 50 poäng. Betygsgränser: Betyg 3: 23 poäng Betyg 4: 33 poäng

Läs mer

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014

Läs mer

Kvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv

Kvalitativ rörelseanalys. Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik. Biomekanik. Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv Idrottsmedicin ur ett tvärprofessionellt perspektiv Rörelseanalys och biomekanik Wim Grooten Innehåll Kvalitativ rörelseanalys Kvantitativ rörelseanalys Kinematik Kinetik Biomekanik Rörelseanalys Kvalitativ

Läs mer

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers.

8 < x 1 + x 2 x 3 = 1, x 1 +2x 2 + x 4 = 0, x 1 +2x 3 + x 4 = 2. x 1 2x 12 1A är inverterbar, och bestäm i så fall dess invers. MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Avdelningen för tillämpad matematik Examinator: Erik Darpö TENTAMEN I MATEMATIK MAA150 Vektoralgebra TEN1 Datum: 9januari2015 Skrivtid:

Läs mer

Isometries of the plane

Isometries of the plane Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för

Läs mer

Grafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006)

Grafisk teknik. Sasan Gooran (HT 2006) Grafisk teknik Sasan Gooran (HT 2006) Iterative Method Controlling Dot Placement (IMCDP) Assumptions: The original continuous-tone image is scaled between 0 and 1 0 and 1 represent white and black respectively

Läs mer

x 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3

x 2 2(x + 2), f(x) = by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. γ : 8xy x 2 y 3 = 12 x + 3 MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:

Läs mer

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR Kontrollera vilka kurser du vill söka under utbytet. Fyll i Basis for nomination for exchange studies i samråd med din lärare. För att läraren ska kunna göra en korrekt

Läs mer

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE - SYSTEM

ASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE - SYSTEM ASSEMBLY INSTRUCTIONS 60 mm 00 mm 600 mm 000 mm R50 mm ALL COMPONENTS Metal profile 60 mm (start and end of system) Metal profile connection Wire Felt square Metal profile 00 mm Metal profile connection

Läs mer

2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.

2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan. Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet

Läs mer

CANALKLER 250S. Gänga i tum Thread in inch

CANALKLER 250S. Gänga i tum Thread in inch Skruvkoppling/Reusable coupling CANALKLER kopplingar används under högt tryck. Använd endast kopplingar som rekommenderas av Trelleborg och följ monteringsanvisningarna noggrant. Kontrollera så att slangen

Läs mer

K-PTS 40 K-PTS 80 K-PTS 100 K-PTS 150 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN

K-PTS 40 K-PTS 80 K-PTS 100 K-PTS 150 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN K-PTS 40 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN Med stor genomgående passage, skärande pumphjul och dubbla skärsystem i inloppet. Rekommenderas speciellt för applikationer som kräver en sönderdelning av

Läs mer

LINC MODELL 13. INR SVERIGE AB Kosterögatan 15 SE-211 24 Malmö 13 EN 1428:2005+A1:2008

LINC MODELL 13. INR SVERIGE AB Kosterögatan 15 SE-211 24 Malmö 13 EN 1428:2005+A1:2008 LINC MODELL 13 151005 Produkten är anpassad till branschregler Säker Vatteninstallation. INR garanterar produktens funktion om branschreglerna och monteringsanvisningen följs. INR SVERIGE AB Kosterögatan

Läs mer

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input

WindPRO version 2.7.448 feb 2010. SHADOW - Main Result. Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3. Assumptions for shadow calculations. Shadow receptor-input SHADOW - Main Result Calculation: inkl Halmstad SWT 2.3 Assumptions for shadow calculations Maximum distance for influence Calculate only when more than 20 % of sun is covered by the blade Please look

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra. Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra

Läs mer

FORTA M315. Installation. 218 mm.

FORTA M315. Installation. 218 mm. 1 Installation 2 1 2 1 218 mm. 1 2 4 5 6 7 8 9 2 G, G0= Max 100 m 1.5 mm² (AWG 15) X1, MX, Y, VH, VC = Max 200 m 0.5 mm² (AWG 20) Y X1 MX VH VC G1 G0 G 0 V 24 V~ IN 0-10 0-5, 2-6 60 s OP O 1 2 4 5 6 7

Läs mer

Räkneövningar 5 av 5,

Räkneövningar 5 av 5, PG015 - X5 Kemiteknik - Värme- och strömningsteknik Processteknikens grunder (PG) 015 Räkneövningar 5 av 5, 0.10.015 1.0-15.00 kurs-assistent C. Haikarainen 1 frågor; 1-7 utan svar; 8-1 med svar 1. Old

Läs mer

Calculate check digits according to the modulus-11 method

Calculate check digits according to the modulus-11 method 2016-12-01 Beräkning av kontrollsiffra 11-modulen Calculate check digits according to the modulus-11 method Postadress: 105 19 Stockholm Besöksadress: Palmfeltsvägen 5 www.bankgirot.se Bankgironr: 160-9908

Läs mer

Split- vs ventilationsaggregat

Split- vs ventilationsaggregat Split- vs ventilationsaggregat Split- vs ventilation units 2011-07-30 Gällande energibesparingspotential. Existing energy potential Innehåll/Contents 2 Inledning/Introduction... 3 Förutsättningar/Conditions...

Läs mer

Svenska()(Bruksanvisning(för(handdukstork()(1400(x(250(mm(

Svenska()(Bruksanvisning(för(handdukstork()(1400(x(250(mm( 1 Svenska()(Bruksanvisning(för(handdukstork()(1400(x(250(mm( Läsnogaigenombruksanvisningeninnanproduktenanvänds 6Kontrolleraattduharalladelarenligtpacklistannedan.Kontaktadinåterförsäljareomnågondelär

Läs mer

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell

denna del en poäng. 1. (Dugga 1.1) och v = (a) Beräkna u (2u 2u v) om u = . (1p) och som är parallell Kursen bedöms med betyg, 4, 5 eller underänd, där 5 är högsta betyg. För godänt betyg rävs minst 4 poäng från uppgifterna -7. Var och en av dessa sju uppgifter an ge maximalt poäng. För var och en av uppgifterna

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2) LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj

Läs mer

Massöverföring och separationsteknik

Massöverföring och separationsteknik Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) 424302 Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam 22-9-2010 4 frågor/questions, max totalpoäng/total

Läs mer

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45

balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans Serie 7 - The best working position is to be balanced - in the centre of your own gravity! balans 7,45 balans dynamic seating system TM Wheelbase aluminium Hjulkryss aluminium Back support upholstered,

Läs mer

Module 4 Applications of differentiation

Module 4 Applications of differentiation Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 4 Applications of differentiation Chapter 4 of Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials, one seminar. Important concepts.

Läs mer

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and

Läs mer

Har Du frågor angående uppgifterna: kontakta någon av lärarna, vid lektionerna, via e-post eller på deras rum:

Har Du frågor angående uppgifterna: kontakta någon av lärarna, vid lektionerna, via e-post eller på deras rum: PROJEKTTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK FYP330, HT2009 Inlämningsuppgifterna ersätter tentamen. Du skall lösa uppgifterna för Ditt ämne. Nödvändig information hämtar Du i bibliotekets samlingar (böcker

Läs mer

Montageanvisning Airway system 1000/1500 Assembly instruction Airway system 1000/1500

Montageanvisning Airway system 1000/1500 Assembly instruction Airway system 1000/1500 S.Det är lämpligt att denna information överlämnas till användaren av anläggningen. GB. It is appropriate that this information is passed on to the user of the installation. D. Diese informationen sind

Läs mer

Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM)

Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) Second handbook of research on mathematics teaching and learning (NCTM) The effects of classroom mathematics teaching on students learning. (Hiebert & Grouws, 2007) Inledande observationer Undervisningens

Läs mer

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1

Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder

Läs mer

Isolda Purchase - EDI

Isolda Purchase - EDI Isolda Purchase - EDI Document v 1.0 1 Table of Contents Table of Contents... 2 1 Introduction... 3 1.1 What is EDI?... 4 1.2 Sending and receiving documents... 4 1.3 File format... 4 1.3.1 XML (language

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning I

HYDRAULIK Rörströmning I HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 5 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 2 Innehåll 1. Introduktion;

Läs mer

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks

Support Manual HoistLocatel Electronic Locks Support Manual HoistLocatel Electronic Locks 1. S70, Create a Terminating Card for Cards Terminating Card 2. Select the card you want to block, look among Card No. Then click on the single arrow pointing

Läs mer

Examples on Analog Transmission

Examples on Analog Transmission Examples on Analog Transmission Figure 5.25 Types of analog-to-analog modulation Figure 5.26 Amplitude modulation Figure 5.29 Frequency modulation Modulation och demodulation Baudrate = antal symboler

Läs mer

CompactAIR Center Ventilation - Filtrering - Uppvärmning CompactAIR Center Ventilation - Filtration - Heating

CompactAIR Center Ventilation - Filtrering - Uppvärmning CompactAIR Center Ventilation - Filtration - Heating CompactAIR / CompactAIR CompactAIR Center Ventilation - Filtrering - Uppvärmning CompactAIR Center Ventilation - Filtration - Heating Typenschlüssel / Type Code Beteckning / Type code Compact AIR / CompactAIR

Läs mer

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga

Läs mer

Plain A262. För T16 (T5) lysrör. Innehåll. Monteringsanvisning. A. Instruktion för rampmontering

Plain A262. För T16 (T5) lysrör. Innehåll. Monteringsanvisning. A. Instruktion för rampmontering Plain A262 För T16 (T5) lysrör Innehåll Ramparmatur: ändmodul En stängd gavel/ en öppen gavel Plint i båda ändarna Överkopplingssladd 1 rampgavel 1 lysrörsbytare Ramparmatur: mellanmodul Plint i en ände

Läs mer

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =

F ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) = Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,

Läs mer

SVENSK STANDARD SS-EN ISO 19108:2005/AC:2015

SVENSK STANDARD SS-EN ISO 19108:2005/AC:2015 SVENSK STANDARD SS-EN ISO 19108:2005/AC:2015 Fastställd/Approved: 2015-07-23 Publicerad/Published: 2016-05-24 Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: engelska/english ICS: 35.240.70 Geografisk information Modell

Läs mer

Kanban är inte din process. (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012

Kanban är inte din process. (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012 Kanban är inte din process (låt mig berätta varför) #DevLin2012 15 Mars 2012 Torbjörn Tobbe Gyllebring @drunkcod tobbe@cint.com Är du eller känner du en Kanban hipster? Förut körde vi X nu kör vi Kanban

Läs mer

Module 1: Functions, Limits, Continuity

Module 1: Functions, Limits, Continuity Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,

Läs mer

Montageanvisning Airway system 1000/1500 Assembly instruction Airway system 1000/1500

Montageanvisning Airway system 1000/1500 Assembly instruction Airway system 1000/1500 S.Det är lämpligt att denna information överlämnas till användaren av anläggningen. GB. It is appropriate that this information is passed on to the user of the installation. D. Diese informationen sind

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for Parcel Search 2011-10-18 Version: 1 Doc. no.: I04306 Sida 2 av 5 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2011-10-18 1.0.0 PD First public version.

Läs mer

BÄNKVÅG / BENCH SCALE Modell : SW-III / Model : SW-III ANVÄNDARMANUAL / USER MANUAL SW-III WWW.LIDEN-WEIGHING.SE 2014-03-26 OBS! Under vågen sitter en justerbar skruv (se bild). Standardinställning är

Läs mer

INSTALLATION INSTRUCTIONS

INSTALLATION INSTRUCTIONS INSTALLATION - REEIVER INSTALLATION INSTRUTIONS RT0 RF WIRELESS ROOM THERMOSTAT AND REEIVER MOUNTING OF WALL MOUTING PLATE - Unscrew the screws under the - Pack contains... Installation - Receiver... Mounting

Läs mer

Webbreg öppen: 26/ /

Webbreg öppen: 26/ / Webbregistrering pa kurs, period 2 HT 2015. Webbreg öppen: 26/10 2015 5/11 2015 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en

Läs mer

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/

http://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/ Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job

Läs mer

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS

PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. Om benen sitter i spänn tryck benen mot kortsidan före de

Läs mer

Measuring child participation in immunization registries: two national surveys, 2001

Measuring child participation in immunization registries: two national surveys, 2001 Measuring child participation in immunization registries: two national surveys, 2001 Diana Bartlett Immunization Registry Support Branch National Immunization Program Objectives Describe the progress of

Läs mer

Vad kännetecknar en god klass. Vad kännetecknar en god klass. F12 Nested & Inner Classes

Vad kännetecknar en god klass. Vad kännetecknar en god klass. F12 Nested & Inner Classes Vad kännetecknar en god klass F12 Nested & En odelad, väldefinierad abstraktion Uppgiften kan beskrivas kort och tydlig Namnet är en substantiv eller adjektiv som beskriver abstraktionen på ett adekvat

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2012-09-01 Version: 1.0.0 Doc. no.: I04304b Sida 2 av 7 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2012-09-01 1.0.0

Läs mer

MONTERINGSINSTRUKTION ASSEMBLY INSTRUCTION

MONTERINGSINSTRUKTION ASSEMBLY INSTRUCTION 11/ 97 MONTERINGINTRUKTION AEMBLY INTRUCTION AGNPRIDARE / CHAFFPREADER Art. nr. 12313, 12314 CLAA LEXION 420-460 REKORDVERKEN weden AB Öttum E-535 92 KVÄNUM Tel. +46(0)511-37 01 00 Fax. +46(0)511-37 00

Läs mer

(SV) Installationsmanual för duschkabiner och ångbastukabiner (EN) Installation manual for shower cabins and steam cabins

(SV) Installationsmanual för duschkabiner och ångbastukabiner (EN) Installation manual for shower cabins and steam cabins Arrow Skandinavien AB Tel: +46 (0)31 330 00 10 www.arrowshower.com (SV) Installationsmanual för duschkabiner och ångbastukabiner (EN) Installation manual for shower cabins and steam cabins 6004 6005 6006

Läs mer

Monteringsanvisning Nödutrymningsbeslag ASSA 179E

Monteringsanvisning Nödutrymningsbeslag ASSA 179E Monteringsanvisning Nödutrymningsbeslag ASSA 179E Denna monteringsanvisning avser nödutrymningsbeslag ASSA 179E med artikelnummer 364371 i kombination med låshus Abloy EL580 med artikelnummer EL580100011.

Läs mer

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A

S 1 11, S 2 9 and S 1 + 2S 2 32 E S 1 11, S 2 9 and 33 S 1 + 2S 2 41 D S 1 11, S 2 9 and 42 S 1 + 2S 2 51 C 52 S 1 + 2S 2 60 B 61 S 1 + 2S 2 A MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:

Läs mer

Trevägs kägelventil, flänsad PN 16 (Mjuktätande) Ventilen klarar följande typer av media: Hetvatten och kylvatten. Storlek. m 3 /h

Trevägs kägelventil, flänsad PN 16 (Mjuktätande) Ventilen klarar följande typer av media: Hetvatten och kylvatten. Storlek. m 3 /h Field Devices Europe 1 Trevägs kägelventil, flänsad PN 16 (Mjuktätande) kan användas i ett stort antal applikationer, såsom värme, kyla, luftbehandling och tappvatten. Ventilen klarar följande typer av

Läs mer

INKOPPLINGSANVISNING ELTRYCKSLÅS WIRING DIAGRAM SOLENOID LOCK

INKOPPLINGSANVISNING ELTRYCKSLÅS WIRING DIAGRAM SOLENOID LOCK INKOPPLINGSANVISNING ELTRYCKSLÅS WIRING DIAGRAM SOLENOID LOCK SE EN S. 2-4 P. 5-7 SL 510/511 SL 520/521 SL 530-50/531-50 2013 11 07 SE TEKNISK SPECIFIKATION Driftspänning. Ström. Reed relä. Drifttemperatur.

Läs mer

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås

Schenker Privpak AB Telefon 033-178300 VAT Nr. SE556124398001 Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr 033-257475 Säte: Borås Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2010-10-21 Version: 1.2.2 Doc. no.: I04304 Sida 2 av 14 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2010-02-18 1.0.0

Läs mer

Adding active and blended learning to an introductory mechanics course

Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Ulf Gran Chalmers, Physics Background Mechanics 1 for Engineering Physics and Engineering Mathematics (SP2/3, 7.5 hp) 200+ students

Läs mer

f(x) =, x 1 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. cos(x) sin 3 (x) e sin2 (x) dx,

f(x) =, x 1 by utilizing the guidance given by asymptotes and stationary points. cos(x) sin 3 (x) e sin2 (x) dx, MÄLARDALEN UNIVERSITY School of Education, Culture and Communication Department of Applied Mathematics Examiner: Lars-Göran Larsson EXAMINATION IN MATHEMATICS MAA151 Single Variable Calculus, TEN2 Date:

Läs mer