Mekanik HI Andreas Lindblad

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Mekanik HI Andreas Lindblad"

Tobias Larsson
för 6 år sedan
Visningar:

1 Mekanik HI 2014 Andreas Lindblad F2

2 Föreläsningsplan Tema F1 Kinematik i linjär- och cirkulär-rörelse Kapitel 1,2,3 samt F2 Newtons lagar 4,5 F3 Arbete & Kinetisk Energi 6,7 F4 Impuls & Rörelsemängdsmoment 8 F5 Rotationsrörelse och tröghetsmoment 9 F6 Dynamik i rotationsrörelse, vridmoment 10 F7 Rep. rotationsrörelse F8 Svängningsrörelse F9 Svängningsrörelse utdelat 14 + utdelat Resten av föreläsningarna: repetition och problemlösning

3 Kinematik Ekvationerna till höger gäller för rätlinjig rörelse med en konstant acceleration a x. v x = v 0x + a x t x = x 0 + v 0x t + a xt 2 2 vx 2 = v0x 2 +2a x (x x 0 ) v0x + v x x x 0 = t 2

4 after t = 0? CP Atest rocket is Figure P3.47 launched by accelerating it along a m incline at 1.25 ms 2 starting from rest at point A (Fig. P3.47). The incline rises at 35.0 above 35.0 the horizontal, and at the A instant the rocket leaves it, its engines turn off and it is subject only to gravity (air resistance can be ignored). Find (a) the maximum height above the ground that the rocket reaches, and (b) the greatest horizontal range of the rocket beyond point A Martian Athletics m

5 1 2 after t = 0? CP Atest rocket is Figure P3.47 launched by accelerating it along a m incline at 1.25 ms 2 starting from rest at point A (Fig. P3.47). The incline rises at 35.0 above 35.0 the horizontal, and at the A instant the rocket leaves it, its engines turn off and it is subject only to gravity (air resistance can be ignored). Find (a) the maximum height above the ground that the rocket reaches, and (b) the greatest horizontal range of the rocket beyond point A Martian Athletics m

1 2 after t = 0? 3.47... CP Atest rocket is Figure P3.47 launched by accelerating it along a 200.0-m incline at 1.25 ms 2 starting from rest at point A (Fig. P3.47). The incline rises at 35.

6 1 2 after t = 0? CP Atest rocket is Figure P3.47 launched by accelerating it along a m incline at 1.25 ms 2 starting from rest at point A (Fig. P3.47). The incline rises at 35.0 above 35.0 the horizontal, and at the A instant the rocket leaves it, its engines turn off and it is subject only to gravity (air resistance can be ignored). Find (a) the maximum height above the ground that the rocket reaches, and (b) the greatest horizontal range of the rocket beyond point A Martian Athletics m

2.00 ms. What angular velocity is required to achieve these values? 9.27. Electric Drill. According to the shop manual, when drilling a 12.

7 2.00 ms. What angular velocity is required to achieve these values? Electric Drill. According to the shop manual, when drilling a 12.7-mm-diameter hole in wood, plastic, or aluminum, a drill should have a speed of 1250 revmin. For a 12.7-mmdiameter drill bit turning at a constant 1250 revmin, find (a) the maximum linear speed of any part of the bit and (b) the maximum radial acceleration of any part of the bit At t = 3.00 s a point on the rim of a m-radius wheel

Redan de gamla grekerna: Aristoteles fysik Aristoteles 384-322 f. kr. Huvudprinciperna i Aristoteles fysik är:! 1.

8 Redan de gamla grekerna: Aristoteles fysik Aristoteles f. kr. Huvudprinciperna i Aristoteles fysik är:! 1. Naturliga platser: varje element vill vara på olika platser relativt jordens mitt, som också är centrum för universum.! 2. Gravitation/Svävning: för att nå denna position så dras objekt uppåt eller nedåt.! 3. Rätlinjig rörelse: rörelse som beror av denna kraft är längs en rak linje och vid en konstant hastighet.! 4. densitet-hastighet-förhållande: hastigheten är omvänt proportionell mot densiteten hos ett objekt.! 5. Vakuum är omöjligt: rörelse i vakuum är oändligt snabb.! 6. Heltäckande eter: alla platser i rymden är fyllda med materia.! 7. Oändligt universum: rymden kan inte ha en gräns.! 8. Continuumteori: mellan atomer finns vakuum, och därför kan inte materia vara atomisk.! 9. Kvintessens: objekt ovan jord är inte skapad av jordlig materia.! 10.Oföränderligt och evigt kosmos: solen och planeterna är perfekta sfärer, som inte förändras.! 11.Cirkulär rörelse: planeter rör sig i en perfekt cirkulär rörelse.

9 Newtons lagar Tröghetslagen: Då en kropp befinner sig i vila eller likformig rörelse är summan av alla krafter som verkar på den noll.

10 Newtons lagar Accelerationslagen: Om summan av alla yttre krafter inte är lika med noll så är summan lika med accelerationen gånger massan. Enhet: 1 N=1 kgm/s 2

11 Newtons lagar Reaktionslagen: Om en kropp A verkar med en kraft på en annan kropp B, då finns det en kraft verkandes på A från B så att:

12 Newtons gravitationslag G= N m 2 kg 2

13 5 st mekaniska krafter Normalkraft Snörkraft Friktion Tyngdkraft

4.50. Aloaded elevator with very worn cables has a total mass of 2200 kg, and the cables can withstand a maximum tension of 28,000 N. (a) Draw the free-body force diagram for the elevator.

14 4.50. Aloaded elevator with very worn cables has a total mass of 2200 kg, and the cables can withstand a maximum tension of 28,000 N. (a) Draw the free-body force diagram for the elevator. In terms of the forces on your diagram, what is the net force on the elevator? Apply Newton s second law to the elevator and find the maximum upward acceleration for the elevator if the cables are not to break. (b) What would be the answer to part (a) if the elevator were on the moon, where g = 1.62 ms 2? CP Jumping to the Ground. A75.0-kg man steps off a

15 Accelerometer. The system shown in Fig. P5.100 can be used to measure the acceleration of the system. An observer riding on the platform measures the angle u that the thread supporting the light ball makes with the vertical. There is no friction anywhere. (a) How is u related to the acceleration of the system? (b) If m 1 = 250 kg and m 2 = 1250 kg, what is u? (c) If you can vary m 1 and m 2, what is the largest angle u you could achieve? Explain how you need to adjust and to do this. Figure P5.100 m 1 m 2 Ball u Platform (m 2 ) Horizontal surface m 1

16 6.36. A2.0-kg box and a 3.0-kg box on a perfectly smooth horizontal floor have a spring of force constant 250 Nm compressed between them. If the initial compression of the spring is 6.0 cm, find the acceleration of each box the instant after they are released. Be sure to include free-body diagrams of each box as part of your solution

17 to find the ball s greatest height above the ground In a truck-loading station at a post office, a small kg package is released from rest at point A on a track that is onequarter of a circle with radius 1.60 m (Fig. P7.65). The size of the package is much less than 1.60 m, so the package can be treated as a particle. It slides down the track and reaches point B with a speed of 4.80 ms. From point B, it slides on a level surface a distance of Figure P7.65 A R m m kg B 3.00 m C 3.00 m to point C, where it comes to rest. (a) What is the coefficient of kinetic friction on the horizontal surface? (b) How much work is done on the package by friction as it slides down the circular arc from A to B?

Relevanta dokument

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad