Grekernas världsbild. Gravitation & Newtons lagar. Aristoteles definition av rörelse. Aristoteles och de fyra elementen

Transkript

1 Grekernas världsbild Gravitation & Newtons lagar En snabbkurs i klassisk mekanik 3/ Aristoteles f.kr Grekisk filosof Student till Platon Lärare till Alexander den store Porträtt av Aristoteles. Kopia av bronsskulptur av Lysippos. Musée du Louvre, Paris en.wikipedia.org Aristoteles och de fyra elementen Jord Eld Luft Vatten Aristoteles definition av rörelse Ett föremåls naturliga rörelse beror av dess sammansättning (kombination av de fyra elementen) Allt har sin plats Objekt ur position strävar efter sin rätta plats Tunga objekt faller snabbare än lättare Naturlig rörelse är rakt upp/ner. Aristoteles och påtvingad rörelse Till skillnad från naturlig rörelse Påverkan av objekten Jord Vatten Luft Eld Etern Aristoteles och det femte elementet 1

2 Himlakroppar och etern Andra lagar gäller för himlakroppar Perfekta objekt som är oföränderliga Cirkulär rörelse är den naturliga rörelsen. Utan början, utan slut. Grekernas världsbild i 2000 år Geocentrisk världsbild: bild från 1493 Schedelsche Weltchronik Copernikus Den heliocentriska världsbilden Preussen, Polen Ifrågasatte den geocentriska världsbilden Introducerade heliocentrisk världsbild. Nicolaus Copernicus (portrait from Town Hall in Toruń ) Motstånd från kyrkan Den geocentriska världsbilden var fortfarande gällande Pedro Berruguete. Saint Dominic Presiding over an Auto-da-fe, painted around Prado Museum Madrid. From the sacristy of the Santo Tomás church in Ávila. en.wikipedia.org Galileo Galilei Pisa, Italien Rörelse Astronomi Använde och förbättrade teleskopet Portrait of Galileo Galilei by Justus Sustermans painted in

3 Galilei & fallande objekt Galileis experiment Förkastade Aristoteles teorier om rörelse Byggde sina teorier på observationer Fallande objekt Lutande plan Tröghet föremåls tröghet att ändra rörelse Friktion påverkar objekten så att rörelsen minskar Galilei och astronomin Observerade himlakroppar med teleskop Hävdade en heliocentrisk världsbild Inkvisitionen i Rom 1616 Avsade sig sin tro att jorden rörde sig Galilei och kyrkan Kunde bestämma planeternas omloppstider Galilei och kyrkan Dialog om de två världssystemen, 1632 Inkvisition 1633 Husarrest resten av sitt liv Galilei s grav i Florens, Santa Croce England Växte upp hos sina morföräldrar Återförenades med sin mor och halvsyskon vid 10år Började studerade i Cambridge 1661 Isaac Newton Isaac Newton av Godfrey Kneller 3

4 Newton vid Cambridge Aristoteles teorier Intresserade sig mer för Copernicus, Galileo och Kepler Newtons bidrag till vetenskapen Matematiken: Integral och differential calculus Optik: Ljusbrytning och spektrum Mekanik och gravitation Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687 Trinity college, Cambridge Newtons egen kopia Wren Library, Trinity College, Cambridge. Newtons 1:a lag Newtons 1:a lag Normalkraften När resultanten av alla krafter som verkar på ett föremål är lika med noll, är föremålet i vila eller i rörelse med konstant hastighet i samma riktning. Tyngdkraften Summan av alla krafter är 0: Vila Konstant hastighet Sir Isaac Newton, Newtons 2:a lag Vardagsexempel på Newtons 1:a lag? Det behövs ingen kraft för att hålla igång en rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Däremot behövs det en kraft för att förändra en rörelse, t.ex. öka eller minska hastigheten 4

5 Newtons 2:a lag Acceleration Kraften = massan x accelerationen sträcka Hastighet = tid m/s el. km/h ändring i hastighet Accelerati on = tid m/s 2 Acceleration dvs ändring i hastighet Kraft Kraften = massan x accelerationen Newton = kg x m/s 2 = N Acceleration = Ändring i hastighet tid Galileos experiment med lutande plan: Figur 3.6 Newtons 3:e lag När två föremål verkar på varandra med krafter, är krafterna lika stora och motsatt riktade. Newtons 3:e lag När två föremål verkar på varandra med krafter, är krafterna lika stora och motsatt riktade. 5

6 Newtons gravitationslag Rekyleffekt r = avståndet Konstant x massan(1) x massan(2) Kraften = avståndet 2 Konstant = 6.67 x Nm 2 /kg 2 Vad händer med kanonen: Figur 5.16 Hur mycket påverkar vi varandra? Demonstrationspaus Station 1 Fallande kulor av modellera Hur snabbt faller de olika kulorna i förhållande till varandra? Vad beror falltiden på? Spelar det någon roll vilken lera man använder? Hur högt eller lågt som kulorna släpps? Galileis experiment Kulorna accelereras av tyngdkraften Oberoende av massa Luftmotstånd (friktion) motverkar accelerationen 6

7 Fritt fall i vakuum Luftmotstånd g = 10 m/s sekund = 10 m/s 2 Massan x g Bild från Station 2 Ljuset i burken Galileis experiment på månen När slocknar ljuset? Varför slocknar ljuset? Spelar höjden någon roll? Tyngdlöshet Fritt fall alla föremål accelereras med samma acceleration Föremålets massa har gör ingen skillnad Tyngdlöst tillstånd Ljuslågan är beroende av konvektion Varm syrefattig luft Kall syrerik luft 7

8 Ingen tyngdskillnad varm/kall luft i tyngdlöshet Inga romantiska middagar i rymden Varm syrefattig luft blir kvar och lågan kvävs. X Station 3 Den roterande pallen - hantlar Vridmoment Vad händer med rotationshastigheten? Hur varierar rotationen med armvinkeln? Varför? Vridmoment = Tröghetsmoment x vinkelacceleration vinkelacceleration Piruettkonsten Piruettkonsten Gör en piruett: Figur

9 Balansera på lina Station 3 Den roterande pallen - cykelhjul Vad händer med pallen? Varför? Pinnen gör det svårare för lindansaren att börja rotera! Gyroeffekten Resulterande axel Ytterligare några definitioner inom mekanik Rotationsaxel Vridningsaxel Kraftmoment Gungbräda Kraftmoment = kraften x hävarmen Liten kraft x längre hävarm = Större kraft x kortare hävarm 9

10 Mekanisk energi Energi kan inte förstöras utan endast omvandlas! Potentiell energi = m x g x h Rörelse energi = = m x v x v 2 m x v 2 2 Från potentiell energi till elektricitet Rörelsemängd Massan x hastighet Bild från: Bild från Elastisk Stötar Oelastisk Vilken typ av stöt? Rörelsemängden den samma Rörelseenergin den samma Ingen deformation Rörelsemängden den samma Rörelseenergin är mindre Deformation Bild från: Fler stötar: Figur

11 Rotationsrörelse Rotationsrörelse Ej likformig rörelse Kraft som håller kvar! r = avståndet Ej likformig rörelse Kraft som håller kvar! v F = mv 2 r Rotation Hur ska du göra för att minska kraften? Varför går skorstenen sönder? F = mv 2 r Sammanfattning Världsbilden genom historien Newtons 1:a lag: Summan av alla krafter är 0 vid jämvikt. Newtons 2:a lag: Kraft = m x a Newtons 3:e lag: Krafterna lika stora och motsatt riktade. Tyngdkraften Nästa gång: Himlakroppar och satelliter 10/2 Gravitationslagen Rotationsrörelse Vridmoment Kraftmoment Julia Becker Astronomi 11