Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse"

Transkript

1 Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro

2 Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel Se facit eller figurerna nedan. 1

3 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella med kraft pilarna, genom deras pilspetsar och rita därefter resultanten. Kraftskalan finns i bilden. Mät resultanten och omvandla till N(17 mm i lärobokens bild motsvarar ca 220 N = 0,22 kn.) 11.4 Dra konstruktionslinjer, genom pilens spets. Sidorna i parallellogrammet är komposanternas storlek. De är 2 cm respektive 2,9 cm, dvs motsvarar storleken 2 N och 2,9 N. Kraftskalan framgår från figuren. 2

4 11.5 Dra konstruktionslinjer,genom pilens spets. Sidorna i rektangeln är mått på komposanternas storlek. De är 14 respektive 7,5 rutlängder, dvs 28 N respektive 15 N enligt kraftskalan i figuren. Alternativ lösning: F-pilen i lärobokens figur är 16 rutlängder (47 mm i boken), vilket enligt kraftskalan motsvarar 32 N. Den vågräta komposanten är då 32 cos 28 N = 28 N och den lodräta 32 sin 28 N = 15 N Dekorationens tyngd är 8 g 80 N, och den kan ritas som en fyra rutlängder lång, nedåtriktad pil. För att jämvikt ska råda ska de båda krafterna i repen ha en lika stor, uppåtriktad resultant. Se figuren. Mätning av krafterna i repet och jämförelse med kraftskalan visar att deras storlek är 120 N. Alternativ lösning. De båda krafterna i repen och tyngden ska ha resultanten noll, eftersom jämvikt råder. Om kraftpilarna läggs i kedja ska de alltså bilda en polygon, i vårt fall en triangel. Se figuren, som kan ritas eftersom alla kraftriktningar än kända. Mätning i kraftskala ger svaret 120N. 3

5 11.7 Åkaren, som är i jämvikt, påverkas av tre krafter: tyngdkraften, kraften från repet och normalkraften från rampen I fig 1 utgår vi från tyngden, (55 kg) g = 0,54 kn, ritad i skala. De båda andra krafterna ska då ha en resultant som är lika stor som tyngden men uppåtriktad. Deras riktningar är kända: längs planet respektive vinkelrätt mot det. Det ger kraftfigur 1. Kraftskalan är 0,1 kn per cm. Mätning ger kraften 0,32 kn i repet. Tyngden delar vi upp i två komposanter, en som är parallell med rampen och en som är vinkelrät mot den. Den vinkelräta komposanten kompenseras av kraften från rampen och den parallella är ju den sökta kraften i repet. Den är: 0,54 sin37 = 0,32kN, (enligt figur 3) 4

6 Figur a) Eftersom friktionskraften är 18% av normalkraften så är det matematiska sambandet: F friktion = 0,18 F normal b) Normalkraften är tyngden av 1,1 kg plus 30 N, dvs1,1 9,82N + 30N = 41N Friktionskraften är dåf friktion = 0,18 40,8 7,3N c) Mattias pressar rakt nedåt och friktionskraften verkar vinkelrätt men längs bordskivan. Resultanten F kan då beräknas med Pythagoras sats: F = ,3 2 =31N 11.9 a) Krafterna är vinkelräta mot varandra och vi kan räkna ut resultanten R med Pythagoras sats: R = = 8, N 0,81 kn snett nedåt höger. Den vinkel v som R bildar med lodlinjen får vi med hjälp av lite trigonometri: tanv = 120N v = 8,5 800N 5

7 11.10 a) Läs av den horisontella komposanten i grafens rutnät. Komposanten är 5 rutor och motsvarar alltså 50 N enligt den givna kraftskalan. Arbete A = F s = J = 50 kj b) Den horisontella komposanten ges av F horisontell = F cos30 = 60 cos30 = 52N Arbetet A= (J) =50kJ om vi avrundar till en värdesiffra Se facit Eftersom farten är konstant måste kraften jag skjuter skåpet med vara lika stor som friktionskraften, alltså friktionskraften är 200N. Annars skulle skåpet accelerera eller inte röra sig alls Den ena kraften är tyngdkraften på hopparen med utrustning. Den andra kraften är luftmotståndet som fallskärmen åstadkommer Kulans tyngd är: F = 15, kg 9,82 N kg = 5, N Lyftkraften på kulan är: L = ρ g V = 0, ,82 6, = 5, N Resultanten till dessa båda krafter är F L, som är ungefär N, dvs ca. 100μN och är riktad nedåt. När kulan rör sig med konstant fart, är friktionskraften lika stor och riktad uppåt. Enligt diagrammet är kulans fart 4cm/s vid friktionskraften 100μN a) Av sambandet F = m a (Newtons andra lag)följer att a = F m = 0,9 = 0,75 m/s2 1,2 b) Nu får vi räkna med 0,6 kg större massa men samma kraft: a = F m = 0,9 = 0,5 m/s2 1,8 6

8 11.16 Här kan vi använda ett annat samband för acceleration, a = v t, där v = v v 0 Som vanligt är v sluthastigheten och v 0 begynnelsehastigheten (den från början) Under första delen av rörelsen är v = 3 0 = 3m/s, och t = 2 0 = 2s Det ger accelerationen a = 3 2 = 1,5m/s2 Under den andra delen ändras inte hastigheten och accelerationen är därför noll. Under den tredje delen är v = 0 3 = 3m s, och t = 5 4 = 1s Accelerationen blir a = 3 1 = 3m/s2 För att räkna ut motsvarande krafterna multiplicerar vi de tre accelerationerna med massan 1,2 kg enligt Newtons andra lag. Vi får 1,8 N, 0 N och -3,6 N. I det sista fallet, med negativ kraft, verkar kraften motsatt rörelseriktningen a) Vi använder återigen Newtons andra lag F = m a a = F m Vi har att: F= 150N, eftersom den är en bromskraft och m = 75 kg. Insättning i formeln ovan ger accelerationen 2m/s 2 Rörelsen är retarderad b) Eftersom a = v v t = t a ( v betyder den "nya" hastigheten minus den "gamla".) v= (6-12) m/s = -6,0 m/s och a = -2,0 m/s 2, vilket ger t = 6 2 = 3s 7

9 11.18 a) Eftersom a = v t = 0 20 = m/s2 Sambandet F=m a ger bromskraften F = = N = 80kN Minustecknet visar att kraften är bromsande. b) Eftersom accelerationen är konstant, är medelfarten under inbromsningen 10 m/s. ( ) Bromssträckan är produkten av tid och medelhastighet; (s=v t) s = 10 m 60(s) = 600m s c) Arbetet är kraften gånger sträckan, dvs. W = F s = (N) 600(m) = Nm = 48MJ a) Lutningen hos v-t-grafen visar accelerationen, som är a = 9 3 1,2 = 5m/s2 Kraften är F = m a = 1,5 5 = 7,5 N b) Förflyttningen är arean under grafen: = 5,5m 2 Arbetet är: (7,5 N) (5,5 m) = 41,25 Nm 41Nm eller 41J OBS. Vi kan räkna ut arbetet genom att ta reda på hur mycket har rörelseenergin ökat , = 41J 8

10 a) När vagnen pressar ihop fjädern försöker fjädern sätta emot, alltså farten minskar, kraften i fjädern ökar och är motsatt rörelseriktningen. När fjädern skjuter iväg vagnen, den sträcker ut sig då ökar farten och kraften i fjädern är riktad åt samma håll som rörelseriktningen. b) I vändögonblicket, alltså när vagnen stannar och är just på väg att skjutas ut är dess fart noll, samtidigt som kraften i fjädern är störst. Eftersom F=m a(newtons andra lag) måste accelerationen också bli störst just då Resultanten till krafterna på lådan är parallell med golvet och har storleken 30N-20N= 10 N. Accelerationen är a = = 0,5m/s a) I figuren ser vi att dragkraften har den vågräta komposanten 50 N och den lodräta komposanten 30 N. Den accelererande kraften är 50 N- 10N=40N och accelerationen blir a = 40 8 = 5m/s2 b) Kälken utövar kraften (8 kg) (9,82 N/kg) - 30 N = 48,56 N 49 N mot marken. Det betyder att normalkraften, kraften från marken, är lika stor,( 49 N), och motsatt riktad. Vi beräknar kraftkomposanten längs marken F horisontell = 58cos31 = 49,7N F horisontell F friktion = m a a = Lyftkraften från repet är: 49, = 4,96m/s 2 5m/s 2 F lyft = 58 sin31 = 29,9N och normalkraften = 8 9,82 29,9 = 48,7 49N 9

11 11.23a) Tyngden 10 kn innebär att massan är: m = 9, kg (1 ton) b) Kraften framåt är :F = 1 0,1 = 0,9kN Accelerationen är: a = F m = = 0,9m/s Vi kallar friktionskrafternas resultant F och ser att den accelererande kraften är 360 N F. Det leder till ekvationen (72 kg) 4,2( m/s 2 ) = 360 N - F Vi löser ut F och får F 58N Bilens tyngd är mg = (1200 kg). (9,82 N/kg)=11784N (Behåll i räknaren). Rörelsemotståndet är 0,03 m g=354n Kraftresultanten är F - 0,03 mg, där F betyder motorns kraft. Sluthastigheten 90 km/h motsvarar 25 m/s. (90/3,6=25) Accelerationen är då: a = v t = 25 12,5 = 2m/s2 Kraftekvationen (F=m a) ger nu följande samband: F - 0,03 m g = (1200 kg) (2m/s 2 ) Vi löser ut F och får F = 2, N 2,8kN a) Tyngdkraften verkar neråt och spännkraften i snöret uppåt. b) Vikten accelererar nedåt. Det betyder att den nedåtriktade kraften, tyngdkraften, måste vara större än den uppåtriktade kraften, spännkraften i tråden a) Punkten B, eftersom rörelsen upphör att vara likformig accelererad b) D, eftersom i vändpunkten är hastigheten noll. c)f, för att rörelsen blir likformig accelererad igen. d)g, för att den totala förflyttningen är nu noll e) D eftersom där är accelerationen störst f) E och C eftersom momentanaccelerationen är noll. 10

12 11.28 a) Vi drar en tangent till v-f-grafen i punkten som motsvarar t = 10 s och bestämmer dess lutning till 1,5 m/s 2. Se figuren! b) Vi kallar luftmotståndskraften F L och använder kraft ekvationen: 83 9,82 (N)-F L = 83 (kg) 1,5 (m/s 2 ) Vi löser utf L, som är 0,69 kn c) Gränshastigheten uppnås när luftmotståndskraften blir lika stor som tyngdkraften. 83 9,82 N = 0,82 kn Kraftresultanten och accelerationen är då noll, och hastigheten kan inte växa längre a) Om ett föremål som rör sig med konstant hastighet är kraftresultanten på objektet noll. Spännkraften är alltså lika stor som lastens tyngd. Tyngden är 100 (kg) 9,82 (N/kg) = 0,98 kn. b) Även i detta fall är farten konstant. Spännkraften är 98 kn. c) Om spännkraften är S, måste S - mg vara uppåtriktad, och kraftekvationen ger: S - 0,98 kn = 100 (kg) 0,5( m/s 2 ) Vi får S= 1,03 kn 11

13 d) Här måste spännkraften, S vara mindre än tyngden, så att kraftresultanten bli nedåtriktad och lika med mg - S. Vi får 0,98 kn - S = 100 (kg) 0,5(m/s 2 ) som ger S = 0,98 kn - 0,05 kn = 0,93 kn Den minsta accelerationen inträffar då spännkraften är den maximalt tillåtna. En mindre spännkraft ger en större accelererande kraftresultant. Alltså har vi följande: 500 N N = 50 (kg) a, som ger a= 1m/s 2 (gymnastens massa med det avrundade g-värdet10 N/kg beräknas till 50 kg.) a) Resultanten R är lika med tyngdens komposant längs rampen, eftersom friktionen är försumbar. Om vi konstruerar en skalenlig figur, kan vi mäta krafterna. Tyngden F representeras av en 30 mm lång pil. Dess komposant längs rampen uppmäts till 10 mm. Detta ger R = (kg) 9,82 N = 98,2N 98N kg 12

14 b) Accelerationen a får vi som vanligt från Newtons andra lag. R = m a a = R m = 98,2 30 = 3,3m/s2 c) Kraften utför ett arbete då lägesenergi omsätts till rörelseenergi. Arbetet: W = R s m v2 E K = 2 m v2 W = E K R s = v 2 = 2 2 R s m = 2 98,2 4,5 30 = 29,46 v 5,4m/s d) Den accelererande kraften är nu: F = 98,2(N) 0,2 30 9,82(N) = 39,28N Rörelseenergin beräknas på samma sätt som i c): m v2 F s = 2 v 2 = 2Fs m = 2 39,28 4,5 30 = 11,78 v 3,4m/s a) Vi har enbart tyngdkraften som verkar alltid nedåt. b) Bollen bromsas av en uppåtriktad bromskraft. c) Nu är kraften från golvet större är tyngdkraften från bollen, dvs. uppåt. d) Nu har vi enbart tyngdkraften, dvs nedåt a) Lådans acceleration är densamma som lastbilens, 0,6m/s 2 Lådans massa är 150 kg alltså kraften som verkar på lådan är 150 (kg) 0,6 (m/s 2 ) = 90 N. Den här kraften vill putta lådan bakåt, dvs. motsatt rörelseriktningen. Friktionskraften mot flaket är då 90 N (lika mycket) och dess riktning är framåt i rörelsens riktning. b) Accelerationen 1m/s 2 skulle kräva att friktionskraften måste vara 150 (kg) 1( m/s 2 ) = 150N om lådan inte ska glida. Den största friktionskraft som är möjlig är 0, ,82 = 118N Den räcker inte, och lådan glider. 13

15 11.34 a) Vi kallar friktionskraften F f och föremålets massa m. Kraftekvationen ser ut såhär: F F f = m a F = F f + m a Diagrammet visar F som funktion av a. Grafen är en rät linje som har lutningen m och skär F-axeln i punkten (0 ; 1 N). Vi kan alltså avläsa att friktionskraften är 1N. b) Lutningen är m, m = F F f a = 3 1 1,8 = 1,1kg a) Lokets dragkraft på vagnarna är F och vagnarnas samlade massa är 3m. Accelerationen a bestäms av ekvationen F = 3m a a = F 3m b) Det är friktionskraften på lokets hjul som drar hela tåget, vars samlade massa är 5m: F F Lok = 5m a = 5m 3m = 5F 3 c) Accelerationen har vi räknat och den är a = F 3m Massan för de båda bakvagnarna är 2m. Kraften är: F 2F 2m = 3m Rörelseenergin är lika med: E K = = J Sträckan s beräknar vi som medelhastigheten gånger tiden: s = = 12,5m/s Resultatet av det arbete som den accelererande kraften F uträttar är rörelseenergin E k E K = 2, N = 2,4kN E K = F s F = s Kraften F är resultant till motorns medelkraft F m och friktionskraften F f F = F m F f F f = 0, ,82 = 0, N =0,4 kn F m = (2,4 + 0,4)kN = 2,8kN 14

16 11.37 a) Vi utgår från sambandet p=m v (rörelsemängd) och löser ut massan m. m = p v Bil A har p = kgm/s och hastighet v = 20m/s som ger m = = 1, kg = 1,5ton 20 Bil B har lika stor massa, alltså 1,5 ton. b) Bil B rör sig åt väster. Dess rörelsemängd är då också riktad åt väster. Rörelsemängdens storlek är: 1, = = 3, kgm/s Se figuren nedan! c) Bil A har sin rörelsemängd riktad åt öster. Vi ska alltså addera två rörelsemängder med motsatta riktningar. Som figuren visar blir den resulterande rörelsemängden 3, = 0, kgm, riktad åt väster s Vi behöver två samband för att kunna beräkna både rörelse mängd (p) och rörelseenergi (E K ): m v2 p = m v (1) och E K = (2) 2 Enligt samband (1) är bilens rörelsemängd (kg) 20 m = kgm/s och enligt s (2) är bilens rörelseenergi = J 2 a) För all beräkna tågets fart löser vi ut v ur samband(2) och sätter in värdena. v = 2 E K m = = 1m/s b) Här löser vi ut v ur samband (1): v = p m = = 0,05m/s 15

17 Eftersom rörelsemängden p=m v, kan vi hitta en massa tal som multiplicerad blir 100. T.ex. 5 20=100 (Du väger 20kg och åker med 5m/s), 4 25=100( Du väger 25 kg och åker skateboard med 4m/s) 80 1,25=100 (Jag väger 80kg och springer med 1,25m/s ) osv.osv Den sammanlagda rörelsemängden inte ändras därför kan vi skriva: m A v A + m B v B = 0 (1) Vi väljer rörelseriktningen hos vagn A till positiv riktning. Vi löser ut m A ur samband (1) och får: m A = m B v B 1,02 2,4 = = 3,6kg v A 0,8 Egentligen är v B = -2,4 m/s! Hade vi valt riktningen hos vagn B till positiv riktning, skulle vi ha fått v A = 0,8m/s och v B = 2,4m/s Om kraften 5 N verkar under tiden 8,2 s blir impulsen ( alltså kraften gånger tiden), I = F t = 5 8,2 = 41Ns 16

18 11.42 a) Impulsen är lika med ändringen av rörelsemängden I = p Rörelsemängdens ändring är p= 8( kg) 2,5 (m/s) 8( kg) 0 = 20 kgm/s. Därmed är också impulsen I = 20 kgm/s = 20 Ns. (Kom ihåg att 1 N = 1 kgm/s 2 så att 1 Ns = 1 kgm/s.) b) Rörelsemängden växer med 20 Ns på grund av hastighetsökningen v= 2,5 m/s a) Kraften 12 N har åstadkommit en ökning av rörelsemängden från 3(kg) 10(m/s) = 30 kgm/s till 3( kg) 18( m/s) = 54 kgm/s. Impulsen är alltså: (54-30) kgm/s = 24 Ns. b) Sambandet för impuls ger: I = F t t = I F = 24(Ns) 12(N) = 2s Övning b) kan lösas utan att man använder impulslagen. Med kraftekvationen F=m a kan man räkna ut accelerationen: a = F m = 12 3 = 4m/s2 Med denna acceleration tar det 2 sekunder att öka hastigheten med 8 m/s a) Kraften från hissgolvet är lika med sammanlagda tyngden av Anders och hans väska. (70,5 + 7,5) 9,82 (N/kg) = 0, N 0,77 kn b) Om hissen faller fritt är kraften från golvet noll. Tyngdkraften är den enda accelererande kraften och Anders acceleration är g (9,82m/s 2 ) c) Den accelererar på samma sätt som Anders själv. Det verkar som om väskan skulle vara tyngdlös, och faller jämsides med Anders a) När vågen visar 68 kg påverkas den av kraften68 9,82 N, vilket också betyder att Anders, som slår på vågen, påverkas av en uppåtriktad kraft av denna storlek. Resultanten till tyngdkraften på Anders och kraften från vågen är 17

19 F = mg- 68 9,82 N = (70,5-68) 9,82 N = 24,55 N 25 N b) Hissens acceleration under de 4 första sekunderna är: a = F m = F 70,5 = 25 70,5 0,35m/s2 och farten har vuxit från noll till: v = a 4(s) = 0,35 4 1,4m/s Sträckan som hissen rör sig med denna konstanta fart(vågen visar 70,5 kg!) är 200 (s) v = 2, m = 0,28 km. c) Eftersom inbromsningen varar 5 sekunder är retardationen: Δv Δt = 0 1,4 = 0.279m/s 5 (Negativt tecken eftersom hastigheten minskar.) Kraftresultanten på Anders är: 70,5 (kg) (-0,279 (m/s 2 )) = -19,6 N Kraften (uppåtriktad!) från vågen på Anders nu19,6 N större än tyngdkraften 70,5 9, ,6=711, N. Genom att dividera detta med tyngdfaktorn (g=9,82) får vi vågens visning: 711,91 9,82 = 72,49 72,5kg 18

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Fysik 1

Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Uppgifterna i detta häfte syftar till att kort repetera några begrepp från fysiklektionerna i höstas. Det är inte på något sätt ett komplett repetionsmaterial, utan tanken

Läs mer

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla

Läs mer

5 Energi och rörelsemängd

5 Energi och rörelsemängd 5 Energi och rörelsemängd 501. a) Arbete är kraft gånger sträcka. Kraften mäts i sträckans riktning. W = F s s b) Energiändring är lika med utfört arbete. E = W c) Lägesenergi E p = mgh Svar: a) W = F

Läs mer

Lösningar till övningar Arbete och Energi

Lösningar till övningar Arbete och Energi Lösningar till övningar Arbete och Energi G1. Lägesenergin E p = mgh = 1. 9,8. 1,3 J = 153 J Svar: 150 J G10. Arbetet F s = ändringen i rörelseenergi E k Vi får E k = 15,4 J = 36 J Svar: 36 J G6. Vi kan

Läs mer

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Grundläggande om krafter och kraftmoment Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss.

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Repetition, del II Lufttryck Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Med samma resonemang som för vätskor kommer vi fram till att lufttrycket på en viss yta ges av tyngden

Läs mer

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt Fy 1-mekaniken i sammandrag version 0.3 [140820] Christian Karlsson En del saker nedan tas inte upp i Fy 1-kursen, men är bra att med sig inför Fy 2. Dessa saker är markerade med [NYTT!]. 1 Rörelsebeskrivning

Läs mer

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna. Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..

Läs mer

Det finns olika typer av krafter och alla mäts med enheten newton. Enheten newton förkortas med stort N.

Det finns olika typer av krafter och alla mäts med enheten newton. Enheten newton förkortas med stort N. Ugglans NO Fysik - Mekanik Mekanik är en av fysikens äldsta vetenskaper. Den handlar om rörelse och jämvikt och vad som händer när föremål utsätts för krafter. Kunskap om mekanik är nödvändig och grundläggande

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse

Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse Prov Fysik 1 Värme, kraft och rörelse För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1:

Läs mer

Mekanikens historia. Aristoteles och Galilei

Mekanikens historia. Aristoteles och Galilei Kraft och dynamik 9 Vad innebär Newtons lagar? Hur kan en krockkudde rädda liv? Är det sant att en bil som kör med konstant fart inte påverkas av några krafter? Mekanikens historia Aristoteles och Galilei

Läs mer

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.

I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är

Läs mer

Mekanikens historia. Aristoteles och Galilei

Mekanikens historia. Aristoteles och Galilei Kraft och dynamik 8 Vad innebär Newtons lagar? Hur kan en krockkudde rädda liv? Är det sant att en bil som kör med konstant fart inte påverkas av några krafter? Mekanikens historia Aristoteles och Galilei

Läs mer

Kursupplägg Vecka 11-19

Kursupplägg Vecka 11-19 Kursupplägg Vecka 11-19 Det gäller att lista ut hur ni ska släppa ett rått ägg från 10 meter utan att det går sönder. Till hjälp har vi undervisning i fysik gällande kraft, tryck och rörelse. Antar ni

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

e 3 e 2 e 1 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet precis ett sätt skrivas v = x 1 e 1 + x 2 e 2

e 3 e 2 e 1 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet precis ett sätt skrivas v = x 1 e 1 + x 2 e 2 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet B e 3 e 2 A e 1 C Figur 3.16 Vi har ritat de riktade sträckor som representerar e 1, e 2, e 3 och v och som har utgångspunkten A. Vidare har vi skuggat planet Π

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

= + = ,82 = 3,05 s

= + = ,82 = 3,05 s Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen HT2014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) En boll kastas rakt uppåt och har hastigheten = 30 m/s då den lämnar handen. Hur högt når

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är

Läs mer

Bestäm den sida som är markerad med x.

Bestäm den sida som är markerad med x. 7 trigonometri Trigonometri handlar om sidor och inklar i trianglar. Ordet kommer från grekiskans trigonon (tre inklar) och métron (mått). Trigonometri har anänts under de senaste 2000 åren inom astronomi,

Läs mer

Massa och vikt Mass and weight

Massa och vikt Mass and weight Massa och vikt Mass and weight Massa beskriver hur mycket materia e> föremål innehåller, det är ju konstant oavse> vilken tyngdkraeen är. Kapitel 4: Newtons 2:a lag Vikten beror enbart på hur tyngdkraeen

Läs mer

TENTAMEN. Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling.

TENTAMEN. Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling. Umeå Universitet TENTAMEN Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik A, Basterminen del 1 Hjälpmedel: Miniräknare, formelsamling Lärare: Joakim Lundin, Magnus Cedergren, Karin Due, Jonas Larsson Datum:

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs B, kapitel 2 Kapitel.1 101, 10 Exempel som löses i boken. 103 Testa genom att lägga linjalen lodrätt och föra den över grafen. Om den på något ställe skär grafen i mer än en punkt så visar grafen inte en funktion.

Läs mer

Sammanfattning Fysik A - Basåret

Sammanfattning Fysik A - Basåret Sammanfattning Fysik A - Basåret Martin Zelan, Insitutionen för fysik 6 december 2010 1 Inledning: mätningar, värdesiffror, tal, enheter mm 1.1 Värdesiffror Avrunda aldrig del uträkningar, utan vänta med

Läs mer

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar BASFYSIK BFN 120 Galileo Galilei, italiensk naturforskare (1564 1642) Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration Namn Epost Lärares kommentar Institutionen för teknik och naturvetenskap

Läs mer

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-08-25 Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Del 1 (Lämna in denna del med dina

Läs mer

Krafter och Newtons lagar

Krafter och Newtons lagar Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar.

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Översikt Kursintroduktion Kursens syfte och mål Kursprogram Upprop Inledande föreläsning Föreläsning: Kapitel 1. Introduktion till statik Kapitel 2. Att räkna med krafter

Läs mer

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment Namn: Kurs: Datum: Lektion 1: 2 Mekanikens grunder Kraft Exempel 1 Ex. 1 Rymdfärjan Columbus har just placerat ut den sista satelliten för denna gång och

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära

Biomekanik, 5 poäng Jämviktslära Jämvikt Vid jämvikt (ekvilibrium) är en kropp i vila eller i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Jämvikt kräver att: Alla verkande krafter tar ut varandra, Σ F = 0 (translationsjämvikt) Alla verkande

Läs mer

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik:

Mina videos Jag har satt samman en snabbkurs för er som behöver repetera grundskolans matematik: Behov av förkunskaper i matematik För att du ska kunna följa med i undervisningen i rörelselära (IB4) krävs förkunskaper i grundskolans matematik, samt lite trigonometri. Jag medsänder därför ett förkunskapstest

Läs mer

MEKANIKENS GYLLENE REGEL

MEKANIKENS GYLLENE REGEL MEKANIKENS GYLLENE REGEL Inledning Det finns olika sätt att förflytta föremål och om du ska flytta en låda försöker du säkert komma på det enklaste sättet, det som är minst jobbigt för dig. Newton funderade

Läs mer

Kraft, tryck och rörelse

Kraft, tryck och rörelse Kraft, tryck och rörelse Kraft En kraft kan ändra form, fart och rörelseriktning hos föremål. Kraft mäts i Newton, N. Enheten är uppkallad efter fysikern Isaac Newton som levde på 1600- talet. 1 N är ungefär

Läs mer

Laboration 2 Mekanik baskurs

Laboration 2 Mekanik baskurs Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2014 12 11 1 Introduktion När man placerar ett föremål på ett lutande plan så kommer föremålet att börja glida längs med

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

TENTAMEN. Umeå Universitet. P Norqvist och L-E Svensson. Datum: Tid: Namn:... Grupp:... Poäng:... Betyg U G VG ...

TENTAMEN. Umeå Universitet. P Norqvist och L-E Svensson. Datum: Tid: Namn:... Grupp:... Poäng:... Betyg U G VG ... Umeå Universitet TENTAMEN Linje: Kurs: Hjälpmedel: Fysik A Miniräknare, formelsamling Lärare: P Norqvist och L-E Svensson Datum: 07-01-10 Tid: 16.00-22.00 Namn:... Grupp:... Poäng:... Betyg U G VG... Tentamen

Läs mer

1. Kinematik (läran om rörelse)

1. Kinematik (läran om rörelse) 1. Kinematik (läran om rörelse) L1 Kinematik är det område inom fysiken som behandlar rörelse hos olika objekt. Vi definierar här rörelse som begrepp, och hur vi kan beskriva rörelse hos föremål. 1.1 Position

Läs mer

Mer Friktion jämviktsvillkor

Mer Friktion jämviktsvillkor KOMIHÅG 6: --------------------------------- Torr friktion: F! µn. Viskös friktion: F = "cv. Extra villkor för jämvikt: risk för glidning eller stjälpning. ---------------------------------- Föreläsning

Läs mer

Krafter. Jordens dragningskraft, tyngdkraften. Fallrörelse

Krafter. Jordens dragningskraft, tyngdkraften. Fallrörelse Krafter 1 Krafter...2 Jordens dragningskraft, tyngdkraften...2 Fallrörelse...2 Repetera lutande plan...3 Friktion...4 Tröghet...5 Tröghet och massa...6 Tyngdpunkt...6 Ta reda på tyngdpunkten för en oregelbunden

Läs mer

Arbete Energi Effekt

Arbete Energi Effekt Arbete Energi Effekt Mekaniskt arbete Du använder en kraft som gör att föremålet förflyttas i kraftens riktning Mekaniskt arbete Friktionskraft En kraft som försöker hindra rörelsen, t.ex. när du släpar

Läs mer

Mekanik KF, Moment 1 Del 1 (Lämna in denna del med dina svar) Skriv provkod el. namn o personnummer på varje blad Flera alternativ kan vara rätt.

Mekanik KF, Moment 1 Del 1 (Lämna in denna del med dina svar) Skriv provkod el. namn o personnummer på varje blad Flera alternativ kan vara rätt. Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-12-03 Författare: Lennart Selander Hjälpmedel: Physics handbook, Beta Mathematics handbook, Valfri formelsamling, tabellverk, Kompendium Centrala samband, Pennor, linjal,

Läs mer

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan

Läs mer

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning). STOCHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Mekanik FyU01 och FyU03 Måndag 3 oktober 2005 kl. 9-15 Införda beteckningar skall definieras och uppställda ekvationer motiveras, detta gäller även när

Läs mer

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten. Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012.

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin Föreläsning 10 Relativitetsteori den 26 april 2012. Föreläsning 10 Relativa mätningar Allting är relativt är ett välbekant begrepp. I synnerhet gäller detta när vi gör mätningar av olika slag. Många mätningar består ju i att man jämför med någonting. Temperatur

Läs mer

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. Inledning ARBETE VAD ÄR DET? När vi till vardags pratar om arbete är det en helt annan sak än begreppet arbete i fysikens värld. Ett lönearbete är t ex att arbeta som vaktpost utanför Buckingham Palace.

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

" e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar

 e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar KOMIHÅG 2: 1 Cylinderkomponenter: Hastighet v = r e r + r" e " + z e z Acceleration: a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2 r # )e # + z e z Naturliga komponenter: v = ve t a = v e t + v 2 " e n ------------------------------------

Läs mer

Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström. Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/basareta.html

Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström. Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/basareta.html Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/basareta.html Kraftpilar En kraft bestäms av dess storlek och riktning: vektor Massa och tyngd Massa

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS

Matematik 3 Digitala övningar med TI-82 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 Digitala övningar med TI-8 Stats, TI-84 Plus och TI-Nspire CAS Matematik 3 digitala övningar med TI-8 Stat, TI-84 Plus och TI Nspire CAS Vi ger här korta instruktioner där man med fördel kan

Läs mer

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar wkomihåg 12: Acceleration-med olika komponenter. ----------------------------------------- Föreläsning 13: Dynamik kraft-rörelse (orsakverkan) NEWTONS 3 LAGAR för partiklar 1 1. En 'fri' partikel förblir

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

Krafter och moment. mm F G (1.1)

Krafter och moment. mm F G (1.1) 1 Krafter och moment 1.1 Inledning örståelsen för hur olika typer av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom byggnadskonsten. Gravitationskraften är en

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

Övningsuppgifter till Originintroduktion

Övningsuppgifter till Originintroduktion UMEÅ UNIVERSITET 05-08-01 Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft

Läs mer

1 Grundvärden för trafikmiljön

1 Grundvärden för trafikmiljön 1 Grundvärden för trafikmiljön Trafikmiljöns egenskaper beskrivs i VGU med: friktion hos beläggningsytan siktobjekt i vägrummet. 1.1 Friktion Friktion är ett grundvärde i VGU för att bestämma: största

Läs mer

. Bestäm för denna studs stöttalet e! Lösning: Energiprincipen för bollens fall ner mot underlaget ger omedelbart före stöt:

. Bestäm för denna studs stöttalet e! Lösning: Energiprincipen för bollens fall ner mot underlaget ger omedelbart före stöt: KOMIHÅG 19: ------------------------------------------------------ Dämpade vibrationer: Fria fallet Kritisk dämpningsrörelse x(t) = e "# nt ( B + Ct) + x j Svag dämpningsrörelse x(t) = e "#$ nt ( Bcos(

Läs mer

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår

Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 03-12-20 Skrivtid: 9.00-15.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: J. Gustafsson, M. Hamrin, P. Norqvist, A. Reiniusson och L.-E. Svensson

Läs mer

Krafter och Newtons lagar

Krafter och Newtons lagar Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Fysiska föremål, kroppar, kan påverka varandra ömsesidigt, de kan växelverka. För att förklara hur denna växelverkan går till har fysikvetenskapen uppfunnit

Läs mer

Övningar till datorintroduktion

Övningar till datorintroduktion Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)

Läs mer

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas!

Tentamen i Mekanik SG1102, m. k OPEN m fl. Problemtentamen OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! 014-08-19 Tentamen i Mekanik SG110, m. k OPEN m fl. OBS: Inga hjälpmedel förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. En boll med massa m skjuts ut ur ett hål så att den hamnar

Läs mer

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan

Läs mer

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet.

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Här är a)-delens mångvalsfrågor. I inträdesprovet ingår antingen samma frågor eller liknande frågor. Bekanta

Läs mer

" e n och Newtons 2:a lag

 e n och Newtons 2:a lag KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar

Läs mer

MEKANIK LÄRARHANDLEDNING

MEKANIK LÄRARHANDLEDNING MEKANIK LÄRARHANDLEDNING Eftersom antalet sensorer är begränsat rekommenderas att fler laborationer görs parallellt enligt ett stationssystem. I laboration 1-4 och 9-10 används kraftsensorn och i 5-8 används

Läs mer

Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: Rotationsrörelse

Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: Rotationsrörelse Rotationsrörelse I denna laboration kommer vi att undersöka dynamik rotationsrörelse för stela kroppar. Experimentellt kommer vi att undersöka bevarandet av kinetisk rotationsenergi och rörelsemängdsmoment

Läs mer

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll

4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen

Läs mer

Repetition inför kontrollskrivning 2

Repetition inför kontrollskrivning 2 Sidor i boken Repetition inför kontrollskrivning 2 Problem 1. I figuren ser du två likformiga trianglar. En sida i den större och motsvarande i den mindre är kända. Beräkna arean av den mindre triangeln.

Läs mer

Lärarservice: Studs, rörelse och energi

Lärarservice: Studs, rörelse och energi Lärarservice: Studs, rörelse och energi Inledande anmärkning angående sätt för datainsamling: Om du inte har tillgång till labsläde kan du ändå genomföra detta försök genom att ansluta detektorn till en

Läs mer

KOMPLETTERINGAR TILL FYSIK A FÖR TEKNIK/NATURVETENSKAPLIGA BASÅRET N 2. Juni 2006 NILS ALMQVIST

KOMPLETTERINGAR TILL FYSIK A FÖR TEKNIK/NATURVETENSKAPLIGA BASÅRET N 2. Juni 2006 NILS ALMQVIST KOMPLETTERINGAR TILL YSIK A ÖR TEKNIK/NATURVETENSKAPLIGA BASÅRET Mg N N Juni 006 NILS ALMQVIST INSTITUTIONEN ÖR TILLÄMPAD YSIK, MASKIN- OCH MATERIALTEKNIK örord Detta kompendium och bifogade laborationshandledningar

Läs mer

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,

Läs mer

Laborationskurs i FYSIK A

Laborationskurs i FYSIK A Laborationskurs i FYSIK A Labbkursen i fysik består av 6 laborationer. Vid varje labbtillfälle (3 stycken) utförs 2 laborationer. Till varje laboration finns förberedande uppgifter. Dessa skall lämnas

Läs mer

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER

UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER UPPGIFTER KAPITEL 2 ÄNDRINGSKVOT OCH DERIVATA KAPITEL 3 DERIVERINGSREGLER 1. Figuren visar grafen till funktionen f där f(x) = x 3 3x 2. I punkter där xkoordinaterna är 1 respektive 3 är tangenter till

Läs mer

Rörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande

Rörelsemängd. Rörelsemängdens bevarande Kapitel 6: Rörelsemängd Rörelsemängd Momentum Rörelsemängd är e8 sä8 a8 beskriva trögeten os e8 föremål. E8 föremål med ög rörelsemängd kräver mycket energi för a8 stanna - trögeten är ög! Rörelsemängden

Läs mer

Final i Wallenbergs fysikpris

Final i Wallenbergs fysikpris Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon

Läs mer

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.

REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna. REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter

Läs mer

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Håkan Hallberg vd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet December 2013 Exempel 1 Två krafter,f 1 och F 2, verkar enligt figuren.

Läs mer

6. RÖRELSE OCH KRAFT KOMMENTARER TESTA DIG SJÄLV, FINALEN OCH PERSPEKTIV. Spektrum Fysik Lärarhandledning Författaren och Liber AB

6. RÖRELSE OCH KRAFT KOMMENTARER TESTA DIG SJÄLV, FINALEN OCH PERSPEKTIV. Spektrum Fysik Lärarhandledning Författaren och Liber AB facit och KOMMENTARER TESTA DIG SJÄLV, FINALEN OCH PERSPEKTIV 426 6. RÖRELSE O CH KR AF T FACIT TILL TESTA DIG SJÄLV Testa dig själv 6.1 Förklara begreppen likformig rörelse En rörelse med jämn fart i

Läs mer

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar

9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.2 Kinetik Allmän plan rörelse Ledningar 9.43 b) Villkor för att linan inte skall glida ges av ekv (4.1.6). 9.45 Ställ upp grundekvationerna, ekv (9.2.1) + (9.2.4), för trådrullen. I momentekvationen,

Läs mer

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2"# n. x j,

KOMIHÅG 18: Ekvation för fri dämpad svängning: x + 2# n. x j, KOMIHÅG 18: ------------------------------------------------------ Ekvation för fri dämpad svängning: x + "# n x + # n x = # n x j, 1 med konstanterna! n = k m och!" n = c m. ------------------------------------------------------

Läs mer

Fysik A VT Tentamen och Facit. Struan Gray

Fysik A VT Tentamen och Facit. Struan Gray Fysik A VT 2013 Tentamen och Facit Struan Gray 1. En trälåda har massa 1000 kg och är 1.5 m lång, 80 cm bred och 1.0 m hög. Det finns ett 10000 Kr sedel fastklämd mellan lådan och marken. Petter har massa

Läs mer

FRÅN MASSA TILL TYNGD

FRÅN MASSA TILL TYNGD FRÅN MASSA TILL TYNGD Inledning När vi till vardags pratar om vad något väger använder vi orden vikt och tyngd på likartat sätt. Tyngd associerar vi med tung och söker vi på ordet tyngd i en synonymordbok

Läs mer

Räta linjens ekvation & Ekvationssystem

Räta linjens ekvation & Ekvationssystem Räta linjens ekvation & Ekvationssstem Uppgift nr 1 Lös ekvationssstemet eakt = 3 + = 28 Uppgift nr 2 Lös ekvationssstemet eakt = 5-15 + = 3 Uppgift nr 8 Lös ekvationssstemet eakt 9-6 = -69 5 + 11 = -35

Läs mer

Miniräknare, formelsamling

Miniräknare, formelsamling Umeå Universitet TENTAMEN Linje: Kurs: Hjälpmedel: Fysik B Miniräknare, formelsamling Lärare: Joakim Lundin Datum: 09-10-29 Tid: 9.00-15.00 Kod:... Grupp:... Poäng:... Betyg U G VG... Tentamen i Fysik

Läs mer

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe

KUNGL TEKNISKA HÖGSKOLAN INSTITUTIONEN FÖR MEKANIK Richard Hsieh, Karl-Erik Thylwe Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs för Bio, Cmedt, Open Uppgifterna skall lämnas in på separata papper. Problemdelen. För varje uppgift ges högst 6 poäng. För godkänt fordras minst 8 poäng. Teoridelen.

Läs mer

Svar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers :

Svar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers : FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 1 februari 001 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFNDET 1. Enligt energiprincipen är det rörelseenergin som bromsas bort i friktionsarbetet. Detta ger mv sambandet

Läs mer

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system

Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla system 1 KOMIHÅG 16: --------------------------------- Ellipsbanans storaxel och mekaniska energin E = " mgm 2a ------------------------------------------------------ Föreläsning 17: Jämviktsläge för flexibla

Läs mer

När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall.

När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall. MÅL med arbetsområdet När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall. ge exempel på krafter som påverkar

Läs mer

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter.

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. FACIT Instuderingsfrågor 1 Energi sid. 144-149 1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. Utan solen skulle det bli flera hundra minusgrader kallt på jorden

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Måndagen den 23 maj 2011 klockan 14.00-18.00 i V. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Lexikon, typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med

Läs mer