Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström. Alla bilder finns på kursens hemsida

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström. Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/basareta.html"

Transkript

1 Basåret, Fysik A 19 november 2012 Lars Bergström Alla bilder finns på kursens hemsida

2 Kraftpilar En kraft bestäms av dess storlek och riktning: vektor

3 Massa och tyngd Massa mängd av materia - mäts t.ex. med balansvåg Tyngd mäts t.ex. med fjädervåg (dynamometer) Samband: Tyngd(-kraft) = massa tyngdacceleration F = m g Enhet, Newton: 1 N = 1 kg m/s 2 g = 9,82 m/s 2 på jorden, så 1 kg har tyngden 9,82 N Ibland räknar vi ungefärligt, med g = 9,8 m/s 2 eller g = 10 m/s 2

4 Tyngdkraften F [N] F = mg g = 9,82 N/kg m [kg]

5 Flera krafter

6 Resultant

7 Tenta 2006:

8 Friktion

9 Sammanfattning Kraft: F [N] Tyngdkraft: F = mg Krafter kan adderas (resultant) Till varje kraft hör en motkraft Friktionskraften motverkar rörelsen

10 Rörelse längs en bana Vi ska titta på läge längs banan, hastighet och acceleration. (Men banan kan ju också vara längs en rät linje )

11 Hastighet i läge-tid-diagram Läge [m] Tid [s] Hastighet=Förflyttning/Tidsintervall

12 t s t t s s v t s t t s s v Läge [m] Tid [s] 2,3 m/s 1s 6 s 2,3 m 13,8 m 2,3 m 1s 1 1 s t 13,8 m 6 s 2 2 s t Hastighet i läge-tid-diagram

13 Hastighet i läge-tid-diagram s [m] y kx m s vt s 0 s v t 2 2 s t 1 1 s t t [s] Lutningen på den räta linjen ger hastigheten, v

14 Momentanhastighet s [m] Momentanhastigheten ges av tangenten till grafen 6 m 0 m v( 4s) 1,5 m/s 6 s 2 s t [s]

15 Medelhastighet s [m] Medelhastigheten i ett tidsintervall ges av en rät linje mellan punkterna v 6,9 m 6 s 1,15 m/s t [s]

16 Hastighet-tid-graf, konst. hast. v [m/s] Mellan 1 och 3 s: s v t 3 m/s (3 s 1s) 6 m t [s] Förflyttning=Hastighet Tidsintervall

17 Hastighet-tid-graf, ökad hast. v [m/s] Mellan 1 och 3 s: s Area 2 m/s 2 s (2 m/s 2 s)/2 6 m t [s] Förflyttning=Arean under grafen

18 Hastighet vs fart Hastighet: T ex 110 km/h i pilens riktning Fart: 110 km/h Farten anger hastighetens absolutbelopp, oberoende av riktning (är alltid positiv). Hastighet har både belopp och riktning Ungefär samma fart men väldigt olika hastighet

19 Acceleration (v ändras med tiden) v [m/s] t 1 v t 1 2 v 1s 2 m/s 2 3 s 4 m/s t [s] a v t 2 v t 1 v t 4 m/s 2 m/s 3 s 1s 1 m/s 2 1 2

20 Acceleration i s-t-diagrammet s [m] t 2 s : v 0,5 m/s t 5 s : v 2 m/s Under 3 s har hastigheten ökat med 1,5 m/s: t [s] v t 1,5 m/s 3 s 2 0,5 m/s Acceleration=Hastighetsförändring/Tidsintervall Acceleration ger en krökning av grafen i s-t-diagrammet

21 Momentanacceleration v [m/s] Momentanaccelerationen ges av tangenten till grafen i v-t-diagrammet a( 1,5 s) 0,5 m/s 2 t [s]

22 Exempel: moving-man_sv.jar

23 Positionen hos två lådor som rör sig åt höger har registrerats i tidsintervaller om 0.1 sekunder och visas i bilden nedan. Är det någon låda som accelererar? A. Nej. B. Ja, den övre. C. Ja, den undre.

24 Sammanfattning Hastighet är lägesförändring per tidsintervall. Hastigheten ges av lutningen på kurvan i en läge-tid-graf (i s-t-diagram). Acceleration är hastighetsförändring per tidsintervall. Accelerationen ges av lutningen på kurvan i en hastighet-tid-graf (i v-t-diagram). Lägesförändringen ges av arean under hastighet-tid-grafen (i v-t-diagrammet).

25 Acceleration v [m/s] t t 1 v v s 3 s 2 m/s 4 m/s a v t 2 v t 1 v t t [s] 4 m/s 2 m/s 3 s 1s 1 m/s 2 1 2

26 Fritt fall s [m] ökande s (positiva riktningen är nedåt) t [s]

27 Kast med boll s [m] s = 5 Läge [m] ökande s s = 0 uppfärd nerfärd v 0 = 10 m/s 2 Grafen är helt symmetrisk: Uppfärden tar samma tid som nerfärden. Tid [s]

28 En metallkula kastas rakt upp i luften, vänder och slår i marken. Om vi försummar luftmotståndet, vilka krafter verkar på bollen efter den lämnat handen? a) En konstant nedåtriktad tyngdkraft och en stadigt avtagande uppåtriktad kraft. b) En avtagande uppåtriktad kraft som verkar tills kulan vänder och där ersätts av en nedåtriktad tyngdkraft som stadigt växer tills kulan når marken. c) En avtagande uppåtriktad kraft som verkar tills kulan vänder samt en konstant nedåtriktad tyngdkraft. d) Endast en konstant nedåtriktad tyngdkraft. e) Inga krafter verkar på kulan eftersom den faller fritt.

29 En metallkula kastas rakt upp i luften, vänder och slår i marken. Vid den högsta punkten är A. kulans hastighet och acceleration noll. B. kulans hastighet noll men acceleration inte noll. C. kulans hastighet inte noll men acceleration noll. D. varken kulans hastighet eller acceleration noll.

30 Tenta 2006:

31 Fritt fall ejs_bu_freefall.jar

32 Fritt fall s [m] ökande s t [s]

33 Hastighet-tid graf v [m/s] ökande s t [s] Rät linje: Konstant acceleration a=9,8 m/s 2

34 Gränshastighet Konstant acceleration endast vid fritt fall, alltså då vi kan försumma luftmotstånd.

35 Gailiei: Alla föremål faller lika snabbt (om inget luftmotstånd) Fjäder och hammare på månen: Apollo 15 Hammer and Feather Drop.mp4 Test i vakuum: Feather and Ball Bearing Dropped in Vacuum.mp4

36 Gränshastighet 60 m/s 6 m/s

37 Likformig rörelse v [m/s] s vt t [s] Förflyttning=Hastighet Tidsintervall

38 Likformigt accelererad rörelse 2 ) ( 2 ) ( t v v t v v t v s at v v at t v s alt. v t v 0 (v-v 0 )t/2 v 0 t

39 En metallkula kastas rakt upp i luften, vänder och slår i marken. Vid den högsta punkten är a) kulans hastighet och acceleration noll. b) kulans hastighet noll men acceleration inte noll. c) kulans hastighet inte noll men acceleration noll. d) varken kulans hastighet eller acceleration noll.

40 Två metallkulor med samma storlek men den ena dubbelt så tung som den andra släpps från ett fönster på andra våningen. Tiden det tar för dem att nå marken är: a) ungefär hälften så lång för den tyngre kulan. b) ungefär dubbelt så lång för den tyngre kulan. c) ungefär lika lång tid för båda kulorna d) avsevärt kortare tid för den tyngre kulan, men inte nödvändigtvis hälften så lång. e) avsevärt längre tid för den tyngre kulan, men inte nödvändigtvis dubbelt så lång.

41 Sammanfattning Acceleration är hastighetsförändring per tidsintervall och ges av lutningen i en hastighet-tid-graf. Ett föremål som faller fritt gör det med en konstant acceleration av 9,82 m/s 2. Vid konstant acceleration gäller att och s s 0 ( v 0 v) t 2 v 0 t at v vo 2a( s s0) 2

42 Kapitel 4: Densitet och tryck Tryck Vätsketryck Arkimedes princip Lufttryck

43 Inledning Hur tätt kan man packa materia? Densiteten (tätheten) är större om en större mängd materia, m, kan passas in i en given volym V. Vi definierar alltså densiteten r så här: Densitet = massa/volym m r Enhet: kg/m 3 ; V 1 kg/m 3 = g/(10 6 cm 3 ) = g/cm 3 = 1 g/dm 3 = 1 g/l (gram per liter)

44 Tryck och tryckkraft Vi definierar trycket p (för pressure ) som: tryck tryckkraft vinkelrät t mot en yta, ytansarea p F A. Enhet: 1 N/m 2 = 1 Pascal,1 Pa

45 Var är trycket störst? A. På den vänstra bottenytan. B. På den högra bottenytan. C. Trycket är lika stort på den vänstra som den högra.

46 Tryckets beroende av djupet F = mg h A Tyngden av vätskepelaren F = mg ger trycket p = mg/a. Men vi kan beräkna m om vi vet densiteten, m r V r A h. Detta ger trycket på djupet h, p = (r A h g )/A = r g h

47 Tryckets beroende av djupet A h En annan tänkt volym, med höjden h och bottenaren A, i den större vätskevolymen. (Vi kan tänka oss att vi formar en tunn plastfilm enligt den formen.) Inget har ju hänt, så trycket vid djupet h är fortfarande p = rhg.

48 Den hydrostatiska paradoxen h Trycket på djupet h är lika stort i alla 4 fallen, p = rgh. Om vi ökar trycket någonstans, förmedlas det till hela vätskan.

49 Hydraulisk domkraft p = rgh + p över Övertrycket p över fortplantas i vätskan. För en hydraulisk domkraft är övertrycket oftast helt dominerande. Eftersom kraften F = pa kan en liten kraft (1 N) med kolven ( piston ) verkande på en liten area (1 cm 2 ) ge en stor kraft (50 N) på en motsvarande större area (50 cm 2 ) trycket är ju samma.

50 A B Jättestor damm Liten men lika djup pöl Var är trycket störst? I punkt A eller punkt B?

51 Heureka! (Arkimedes) Lyftkraften på en nedsänkt metallcylinder Volym V = HA H A h 1 h 2 Skillnad: Lyftkraft F L = rh 2 ga - rh 1 ga = r(h 1 -h 2 )Ag = rhag = rvg = mg Alltså lyftkraften är lika med den undanträngda vätskans tyngd (oavsett om föremålet flyter eller sjunker)

52 En båt med en stor sten i flyter i en damm. Stenen slängs överbord och sjunker till botten. Vad händer med vattennivån i dammen? A. Den höjs. B. Den sänks. C. Den är oförändrad.

53 Tenta 2006:

54 Lufttryck Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Med samma resonemang som för vätskor kommer vi fram till att lufttrycket på en viss yta ges av tyngden av luftpelaren ovanför. Luft har mycket mindre densitet än vatten, men atmosfären är många km tjock. Mätning av lufttrycket med barometer ger att det motsvarar ungefär vattentrycket på 10 m djup! Med kvicksilver, en vätska med mycket högre densitet, blir pelarens höjd 760 mm. 760 mm Normalt lufttryck: 1013 hpa, alternativt 1 atm (atmosfär) med en vardaglig enhet.

55 Tenta 2006:

56 Att flyta i lufthavet En heliumfylld ballong har lägre densitet än omgivande luft. Den flyter alltså på lufthavet enligt Arkimedes princip. Luftens densitet minskar med höjden, så maxhöjd för en heliumballong är ungefär 40 km

57 Sammanfattning Densitet (täthet) är massa/volym, r = m/v, enhet kg/m 3. Tryck är kraft per ytenhet p = F/A, enhet N/m 2 = Pa (Pascal) Vätsketrycket på ett visst djup h är lika stort i alla riktningar och beror bara på djupet, p = p ö + rgh, där p ö är ev. övertryck Trycket i en vätska beror inte på formen hos behållaren, endast på djup och ev. övertryck. Lufttrycket vid jordytan kallas ibland 1 atmosfär, och är normalt 1013 hpa.

58 Arbete F Arbete = kraft förflyttning W = F s (W står för work ) Enhet Nm eller Joule, J s Arbete uträttas bara om förflyttningen sker i kraftens riktning (eller i rakt motsatt riktning).

59 Lägesenergi h F mg För att lyfta lådan, massan m, upp höjden h måste du uträtta arbetet W = F h = mgh. På den höjden har lådan lägesenergi, en potentiell energi E p = mgh. Genom att släppa ner lådan igen från höjden h, får lådan rörelseenergi. Ditt arbete har alltså omvandlats, först till potentiell energi, sedan till rörelseenergi.

60 Elastisk energi

61 Förflyttning parallellt med kraften h Den potentiella energin på höjden h är mgh oberoende av vägen upp. Det är bara förflyttningen parallellt med tyngdkraften som bidrar.

62 Förflyttning vinkelrätt mot kraften mg Det kostar ingen energi (inget arbete) att hålla en satellit i omloppsbana, eftersom förflyttningen är vinkelrät mot tyngdkraften. Bild från Newtons Principia, En satellit befinner sig i fritt fall!

63 Antag att F=f=10 N. Hur stort arbete krävs för att släpa lådan 10 m med konstant hastighet? Arbete = kraft förflyttning W = F s [enhet Nm eller Joule] F f R A. 100 J B. 10 J C. 1 J D. Otillräcklig information s

64 Lägesenergi h F mg För att lyfta lådan, massan m, upp höjden h måste du uträtta arbetet W = F h = mgh. På den höjden har lådan lägesenergi, en potentiell energi E p = mgh. (Enhet: J.) Genom att släppa ner lådan igen från höjden h, får lådan rörelseenergi. Ditt arbete har alltså omvandlats, först till potentiell energi, sedan till rörelseenergi.

65 Lägesenergi blir rörelseenergi v 0 = 0 h F = mg v 0 s h När lådan ramlar ner, överförs den potentiella energin E p = mgh till rörelseenergi. Eftersom den faller fritt uppfyller hastigheten (se föreläsning 3) v 2 2as Här är accelerationen a = g och s = h. Detta ger v 2 = 2gh, eller mv 2 = 2mgh. Men E p var mgh, så om vi definierar rörelseenergin (kinetiska energin) som E kin = ½ mv 2 så blir rörelseenergin på en viss höjd exakt lika med den utvunna potentiella energin.

66 Lägesenergi blir rörelseenergi Vi tittar nu på en ögonblicksbild under fallet. När lådan fallit sträckan h 1 (vid läge B) ges hastigheten av: h v 0 = 0 A. h 1 B mv mgh 1 Vi undersöker energin vid läge A och läge B: A. B. v 1 h-h 1 Potentiell mgh mg(h-h 1 ) Rörelse 0 ½ mv 1 2 = mgh 1 Totalt mgh mg(h-h 1 )+mgh 1 =mgh Samma!

67 Vad händer i verkligheten? När lådan faller påverkas den av luftmotståndet. Lådan när den landat på golvet: Tillknycklad Deformationsenergi (elastisk energi), kanske även golvet blir deformerat. Blir till värme, som försvinner till omgivningen.

68 Energiprincipen Om vi definierar den totala mekaniska energin som summan av den potentiella energin och rörelseenergin, E tot = E p + E kin så ser vi att under fritt fall är den totala mekaniska energin oförändrad, alltså konstant (om vi kan försumma luftmotståndet). Potentiell energi kan övergå (omvandlas) till rörelseenergi. Det omvända är också möjligt, exempelvis vid pendelrörelse. Vid lägena 1 och 3 är potentiella energin maximal, men kinetiska energin noll. I läge två är kinetiska energin maximal men lägesenergin noll. h

69 Simulering av pendelrörelse pendulum-lab_sv.jar

70 Skidåkaren som hamnar i lössnö Den totala energin är konstant: Total mekanisk energi (TME) = Kinetisk energi (KE) + Potentiell energi (PE) + friktionsarbete (W) utfört av skidåkaren p.g.a. av friktionen. Men om vi bara tittar på skidåkaren försvinner energin till omgivningen (alltså har negativt värde) blir till värme precis lika mycket som den potentiella energin vi hade uppe vid starten. TME = KE + PE sjunker gradvis till noll och övergår i värme (den gröna stapeln i figuren nedan sjunker)

71 Antag att F=10 N och att vi släpar lådan 10 m med försumbar friktion. Vilket av alternativen nedan beskriver situationen bäst? F s A. 100 J av arbete har lagrats som rörelseenergi hos lådan. B. 100 J av arbete har lagrats som rörelseenergi hos jorden. C. 100 J av arbete har gått åt till att värma lådan och underlaget. D. Eftersom friktionen är noll har vi inte utfört något arbete.

72 Tenta 2006:

73 Den allmänna energiprincipen Energi kan aldrig skapas eller försvinna, bara omvandlas mellan olika former (Rörelseenergi, lägesenergi, elastisk energi, elektrisk energi, strålningsenergi, kärnenergi, friktionsenergi - värme, )

74 Verkningsgrad I alla processer försvinner alltid en del energi till omgivningen (och blir ofta till värme som inte kan tas tillvara). Det som kommer till användning kallat vi nyttig energi, till skillnad från tillförd energi. Vi definierar verkningsgraden h för en process som: h nyttigenergi tillförd energi En bilmotor (bensin) har en verkningsgrad av 30 %. Det mesta går bort i form av värme. En elbil har ungefär dubbelt så hög verkningsgrad.

75 Tenta 2006:

76

77 Effekt Den tillförda arbetet när du går uppför bergssluttningen, med höjdskillnaden h är W = mg h = E p oberoende av hur snabbt du går. Varför blir du andfådd när du går snabbt? Jo, effekten, arbetet per tidsenhet P = E/ t Enhet: J/s = W (Watt) är högre. (P står för engelskans Power.)

78 Vilken friktionsfria rutschkana nedan ska ett barn välja om det vill komma ner på så kort tid som möjligt? A. A B. B C. C D. D E. Alla ger samma sluttid.

79 Vilken friktionsfria rutschkana nedan ska ett barn välja om det vill ha högsta möjliga fart på slutet? A. A B. B C. C D. D E. Alla ger samma slutfart.

80 En person står vid en klippavsats och kastar en boll rakt uppåt och en rakt nedåt, med samma fart. Vilken boll har högst fart när de når marken? A. Den som kastats uppåt. B. Den som kastats nedåt. C. De har samma fart.

81 Två kulor, den ena med dubbelt så stor massa som den andra, släpps från en hög byggnad. Ögonblicket innan de når marken är rörelseenergin hos den tyngre kulan A. lika stor som hos den lättare. B. dubbelt så stor som hos den lättare. C. hälften så stor som hos den lättare. D. fyra gånger så stor som hos den lättare. E. Informationen är otillräcklig.

82 En låda glider ner för en friktionsfri ramp och får slutfarten v längst ner. Hur många gånger högre måste rampen vara för att sluthastigheten ska bli 2v? A. Kvadratroten ur 2 B. 2 C. 4 D. 8

83 Sammanfattning Rörelseenergi eller kinetisk energi E kin = ½ mv 2 Total mekanisk energi E tot = E kin + E p = ½ mv 2 + mgh Vi fallrörelse utan luftmotstånd är den totala mekaniska energin konstant (energiprincipen) Allmänt: Energi kan aldrig skapas eller försvinna, bara omvandlas mellan olika former Effekt: P = W/ t (Rörelseenergi, lägesenergi, elastisk energi, elektrisk energi, strålningsenergi, kärnenergi, friktionsenergi - värme, )

84 Kapitel 11: Krafter åt alla håll Sammansättning av krafter Kraftresultant Uppdelning av krafter Kraft och arbete Kraftmoment

85 Sammansättning av krafter

86 Addition av krafter (ur boken, Heureka A):

87 Kraftparallellogram

88 Resultant

89 Kraftpolygon ger resultant

90 Kraftpolygon ger resultant

91 vector-addition_sv.jar

92 Uppdelning av krafter

93 Uppdelning av krafter

94 Uppdelning av krafter

95 Uppdelning av krafter Friktionskraft Normalkraft

96 Jämvikt Friktionskraft Normalkraft Totala kraftresultanten (inklusive normalkraft och friktion) är noll. Lådan ligger still.

97 Ej jämvikt Friktionskraft Normalkraft Om vi minskar friktionen är totala kraftresultanten inte längre noll. Lådan glider.

98 Jämvikt Vi säger att ett föremål befinner sig i jämvikt om kraftresultanten som verkar på föremålet är noll. Detta gäller för föremål i vila (eller om de rör sig med konstant hastighet)

99 Kraft och arbete Kraften och förflyttningen parallella: Arbete = Kraft gånger förflyttning W F s F s

100 Kraft och arbete Allmänt gäller: Arbete = Kraftkomposanten parallell med förflyttningen gånger förflyttning W F s s F S F S S

101 Kraft och arbete

102 Åt vilket håll verkar friktionen på skorna på figuren längst till höger? A. Åt höger. B. Åt vänster. C. Friktionen är noll eftersom personen inte rör sig.

103 Kraftmoment (samt lite engelska) Vridmoment heter torque på engelska. 1 pound är ungefär tyngden av 0,5 kg, alltså c:a 5 N. 1 foot (fot) = 30 cm.

104 Kraftmoment, M Vridningsaxel Momentarm (l) M F l Vridande kraft (F)

105 Momentlagen Vid jämvikt är kraftmomenten medurs lika med kraftmomenten moturs.

106 Tenta 2006:

107 Momentlagen balancing-act_sv.jar

108 Vilka av följande krafter verkar på golfbollen under hela färden genom luften? 1. Tyngdkraften. 2. Kraften från tillslaget. 3. Kraften från luftmotståndet. A. Bara 1 B. 1 och 2 C. 1,2 och 3 D. 1 och 3 E. 2 och 3

109 Vad händer med normalkraften om vi minskar friktionen? Friktionskraft Normalkraft A. Den ökar. B. Den minskar. C. Den är oförändrad.

110 Vad händer med normalkraften om vi ökar lutningen på planet? Friktionskraft Normalkraft A. Den ökar. B. Den minskar. C. Den är oförändrad.

111 Rangordna effektiviteten hos arrangemangen 1-4 för att få loss en fastrostad mutter. A. 1 bäst, sedan 2 och 4 (lika), 3 sist. B. 2 bäst, sedan 4, 1 och 3 sist (lika). C. 2 bäst, sedan 1 och 4 (lika), 3 sist. D. 2 och 4 bäst (lika), 1 och 3 sist (lika).

112 Sammanfattning Två (eller flera krafter) kan ersättas av en kraftresultant. En kraft kan delas upp i olika kraftkomposanter. Arbetet som en kraft utför är lika med kraftkomposanten parallell med förflyttningen gånger förflyttningen. Kraftmomentet är lika med kraften gånger momentarmen. Ett föremål är i jämvikt om kraftresultanten och totala kraftmomentet är noll.

113 Isaac Newton Mekanik Gravitation Optik Matematik Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, publicerad 1687

114 Newtons första lag Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla krafter som verkar på det är noll. (Likformig rörelse betyder konstant hastighet.) Friktion kan motverka rörelsen. Lag Anette Norberg, OS Turin 2006 och Vancouver 2010

115 Vad Newton verkligen sa Every body perseveres in its state of being at rest or of moving uniformly straight forward except insofar as it is compelled to change its state by forces impressed. Varje kropp framhärdar i sitt tillstånd av att vara i vila eller att gå jämnt rakt fram utom i den mån det tvingas att ändra sitt tillstånd genom pålagda krafter.

116 Newtons första lag Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla krafter som verkar på det är noll. Friktionen (inkl. luftmotståndet) motverkar rörelsen

117 Newtons första lag Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla krafter som verkar på det är noll. För att ändra hastigheten hos ett föremål måste kraftresultanten vara skild från noll. Ju större massa ett föremål har, desto större kraft krävs.

118 Newtons andra lag v [m/s] Vid konstant kraft, är accelerationen konstant. Värdet (lutningen i grafen här bredvid) bestäms av kraften och massan. t [s] Newtons andra lag: Acceleration = Kraft/Massa F m a

119 Newton och äpplet

120 Kraft, massa och acceleration Första lagen: Ett föremål förblir i vila eller likformig rörelse, om resultanten till alla krafter som verkar på det är noll. Hur ändras hastigheten om kraftresultanten inte är noll? Experiment: Applicera olika (konstanta) krafter på föremål med olika massor och mät accelerationen (förändringen av hastigheten per tidsenhet). Kan t.ex. göras med en luftkuddebana. Resultat: accelerationen ökar med ökande kraft men minskar med ökande massa, a F m eller F m a

121 Vad Newton verkligen sa A change in motion is proportional to the motive force impressed and takes place along the straight line in which that force is impressed. En förändring i rörelse är proportionell mot den pålagda drivkraften och sker längs den linje linjen i vilken kraften påläggs.

122 Newtons andra lag Accelerationen sker i samma riktning som kraftresultanten Rörelseriktning Acceleration F

123 Newtons tredje lag Till varje kraft hör en lika stor men motriktad reaktionskraft.

124 Vad Newton verkligen sa To any action there is always an opposite and equal reaction; in other words, the actions of two bodies upon each other are always equal and are opposite in direction. Till varje verkan finns det alltid en motsatt och lika stor motverkan; med andra ord, verkningarna av två kroppar på varandra är alltid lika stora och är i motsatt riktning.

125 Principen för en raket- eller jetmotor

126 Månlandning, exempel på Newtons lagar lunar-lander_en.jar

127 Flera krafter Accelerationen sker i samma riktning som kraftresultanten

128 A) B) C) D) Magnus Samuelsson och Alex Schulman drar så hårt de kan i varsitt rep fästat vid en låda. Vilken väg (a-e) beskriver bäst röreleseriktningen hos lådan? E)

129 Vem får högst hastighet efter knuffen? A. Den tyngre kvinnan till vänster. B. Den lättare kvinnan till höger. C. De får samma hastighet. D. Ingen av dem kommer att röra sig eftersom friktionen är noll.

130 En tung kula är fast vid ett snöre och snurras runt i en cirkulär bana. Plötsligt går snöret av. Vilken bana följer kulan?

131 Grafen till höger visar hastigheten hos ett objekt som funktion av tiden. Vilken graf nedan beskriver bäst nettokraften F som verkar på objektet?

132 Fritt fall Tyngdkraften: F = m g Newton andra lag: F = m a a = g = 9,8 m/s 2 Oavsett massan accelererar fritt fallande föremål med 9,8 m/s 2

133 Rörelseenergi Många problem som verkar svåra visar sig vara enkla att lösa med energiresonemang Rörelseenergi: E k =1/2 mv 2 Lägesenergi: E p =mgh Arbete: W=F s

134 Tenta 2006:

135 Energi energy-skate-park_sv.jar

136 Referenssystem Newtons lagar gäller i alla referenssystem som rör sig med konstant hastighet

137 Sammanfattning Newtons andra lag: F=ma Newtons första lag: F=0 ger a=0 Newtons tredje lag: Till varje kraft hör en lika stor motriktad kraft Dessa lagar gäller i alla referenssystem som rör sig med konstant hastighet

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss.

Lufttryck. Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Repetition, del II Lufttryck Även i lufthavet finns ett tryck som kommer av atmosfären ovanför oss. Med samma resonemang som för vätskor kommer vi fram till att lufttrycket på en viss yta ges av tyngden

Läs mer

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.

Inlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla

Läs mer

Kraft och rörelse åk 6

Kraft och rörelse åk 6 Kraft och rörelse åk 6 Kraft En kraft kan ändra farten eller formen hos ett föremål. Krafter kan mätas med en dynamometer. Den består av en fjäder och en skala. Enhet för kraft är Newton, N. Dynamometer

Läs mer

Sammanfattning Fysik A - Basåret

Sammanfattning Fysik A - Basåret Sammanfattning Fysik A - Basåret Martin Zelan, Insitutionen för fysik 6 december 2010 1 Inledning: mätningar, värdesiffror, tal, enheter mm 1.1 Värdesiffror Avrunda aldrig del uträkningar, utan vänta med

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Fysik 1

Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Repetitionsuppgifter i Fysik 1 Uppgifterna i detta häfte syftar till att kort repetera några begrepp från fysiklektionerna i höstas. Det är inte på något sätt ett komplett repetionsmaterial, utan tanken

Läs mer

Kraft, tryck och rörelse

Kraft, tryck och rörelse Kraft, tryck och rörelse Kraft En kraft kan ändra form, fart och rörelseriktning hos föremål. Kraft mäts i Newton, N. Enheten är uppkallad efter fysikern Isaac Newton som levde på 1600- talet. 1 N är ungefär

Läs mer

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse

Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella

Läs mer

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14

Tentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14 Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter

Läs mer

Lärarhandledning. Kraftshow. Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22

Lärarhandledning. Kraftshow. Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22 Lärarhandledning Kraftshow Annie Gjers & Felix Falk 2013-10-22 Innehållsförteckning 1 Inledning... 3 2 Experiment med förklaringar... 4 2.1 Månen och gravitationen... 4 2.2 Blyplankan... 4 2.3 Dubbelkon

Läs mer

Lösningar till övningar Arbete och Energi

Lösningar till övningar Arbete och Energi Lösningar till övningar Arbete och Energi G1. Lägesenergin E p = mgh = 1. 9,8. 1,3 J = 153 J Svar: 150 J G10. Arbetet F s = ändringen i rörelseenergi E k Vi får E k = 15,4 J = 36 J Svar: 36 J G6. Vi kan

Läs mer

Inför provet mekanik 9A

Inför provet mekanik 9A Inför provet mekanik 9A Pär Leijonhufvud BY: $ \ 10 december 2014 C Provdatum 2014-12-12 Omfattning och provets upplägg Provet kommer att handla om mekaniken, det vi gått igenom sedan vi började med fysik.

Läs mer

Grundläggande om krafter och kraftmoment

Grundläggande om krafter och kraftmoment Grundläggande om krafter och kraftmoment Text: Nikodemus Karlsson Original character art by Esa Holopainen, http://www.verikoirat.com/ Krafter - egenskaper och definition Vardaglig betydelse Har med påverkan

Läs mer

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar

BASFYSIK BFN 120. Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration. Epost. Namn. Lärares kommentar BASFYSIK BFN 120 Galileo Galilei, italiensk naturforskare (1564 1642) Laborationsuppgifter med läge, hastighet och acceleration Namn Epost Lärares kommentar Institutionen för teknik och naturvetenskap

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Enheten för Pedagogiska Mätningar PBFyA 005 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars och flervalsfrågor. Uppgift 19 Del III: Långsvarsfrågor. Uppgift 1016 Anvisningar

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström

Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström Basåret, Fysik 2 25 februari 2014 Lars Bergström Alla bilder finns på kursens hemsida www.physto.se/~lbe/bas_fysik_2_lbe.html (nås via Mondo - Fysik 2) Del 1 byte byte Kursens innehåll, från hemsidan:

Läs mer

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03. och. kompletterande teorimateriel. Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande teorimateriel Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan Planering mekanikavsnitt, VT 03 Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 3 jan, 6 feb,

Läs mer

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar

6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste

Läs mer

Det finns olika typer av krafter och alla mäts med enheten newton. Enheten newton förkortas med stort N.

Det finns olika typer av krafter och alla mäts med enheten newton. Enheten newton förkortas med stort N. Ugglans NO Fysik - Mekanik Mekanik är en av fysikens äldsta vetenskaper. Den handlar om rörelse och jämvikt och vad som händer när föremål utsätts för krafter. Kunskap om mekanik är nödvändig och grundläggande

Läs mer

1. Stela kroppars mekanik

1. Stela kroppars mekanik 1. Stela kroppars mekanik L1 Med en stel kropp menas ett föremål som inte böjer sig eller viker sig på något sätt. (Behandlingen av icke stela kroppar hör inte till gymnasiekursen) 1.1 Kraftmoment, M Ett

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Moment

Biomekanik, 5 poäng Moment (kraftmoment) En resulterande (obalanserad kraft) strävar efter att ändra en kropps rörelsetillstånd. Den kan också sträva efter att vrida en kropp. Måttet på kraftens förmåga att vrida kroppen runt en

Läs mer

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen

Biomekanik, 5 poäng Introduktion -Kraftbegreppet. Mekaniken är en grundläggande del av fysiken ingenjörsvetenskapen Biomekanik Mekanik Skillnad? Ambition: Att ge översiktliga kunskaper om mekaniska sammanhang och principer som hör samman med kroppsrörelser och rörelser hos olika idrottsredskap. Mekaniken är en grundläggande

Läs mer

Grekernas världsbild. Gravitation & Newtons lagar. Aristoteles definition av rörelse. Aristoteles och de fyra elementen

Grekernas världsbild. Gravitation & Newtons lagar. Aristoteles definition av rörelse. Aristoteles och de fyra elementen Grekernas världsbild Gravitation & Newtons lagar En snabbkurs i klassisk mekanik 3/2-2010 Aristoteles 384 322 f.kr Grekisk filosof Student till Platon Lärare till Alexander den store Porträtt av Aristoteles.

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning).

(Eftersom kraften p. g. a. jordens gravitation är lite jämfört med inbromsningskraften kan du försumma gravitationen i din beräkning). STOCHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Mekanik FyU01 och FyU03 Måndag 3 oktober 2005 kl. 9-15 Införda beteckningar skall definieras och uppställda ekvationer motiveras, detta gäller även när

Läs mer

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt

Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = F s = Nm = J (joule) (enheten

Läs mer

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten.

3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den punkten. Tentamen 1, Mekanik KF HT2011 26:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmmar. För godkänt krävs minst 18/36 på

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är

Läs mer

Repetition grunder, kraft, densitet & tryck Heureka Fysik 1: kap. 1-3 version 2012

Repetition grunder, kraft, densitet & tryck Heureka Fysik 1: kap. 1-3 version 2012 Repetition grunder, kraft, densitet & tryck Heureka Fysik 1: kap. 1-3 version 2012 Mätning & värdesiffror Så fort man mäter någon storhet (exempelvis en längd, en massa o.s.v.) ger själva mätningen en

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13. Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Puls och g-kraft. Uppföljningsblad 1. Hjärtat, en pump. Begrepp: Samband mellan begreppen: Uppgift 1. Uppgift 2

Puls och g-kraft. Uppföljningsblad 1. Hjärtat, en pump. Begrepp: Samband mellan begreppen: Uppgift 1. Uppgift 2 Uppföljningsblad 1 Hjärtat, en pump Begrepp: Puls = hjärtats frekvens = antal slag per minut Slagvolym = volymen av det blod som pumpas ut vid varje hjärtslag Minutvolym = volymen av det blod som pumpas

Läs mer

Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot

Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Kraft Newtons andra lag: kraften F = massan m * accellerationen a "Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till

Läs mer

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 Brandsäker rökkanal Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 1 Introduktion Det är bra att anpassa skorstenen efter eldstadens behov. Risken för överhettning till följd av för stora

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete Mekanik FK2002m Föreläsning 6 Kinetisk energi och arbete 2013-09-11 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 6 Introduktion Idag ska vi börja prata om energi. - Kinetisk energi - Arbete Nästa gång

Läs mer

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt

# o,too 26L 36o vq. Fy 1-mekaniken i sammandrag. 1 Rörelsebeskrivning (linjebunden rörelse) )-'f* 1.1 Hastighet och acceleration, allmänt Fy 1-mekaniken i sammandrag version 0.3 [140820] Christian Karlsson En del saker nedan tas inte upp i Fy 1-kursen, men är bra att med sig inför Fy 2. Dessa saker är markerade med [NYTT!]. 1 Rörelsebeskrivning

Läs mer

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet?

Energi och arbete. Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energi och arbete 9 Vad innebär energiprincipen? Hur fungerar ett kylskåp? Vad menas med energikvalitet? Energins bevarande Energiomvandlingar sker hela tiden i naturen. De flesta ligger utanför mänsklig

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar.

Datum: Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-08-25 Författare: Olof Karis Hjälpmedel: Physics handbook. Beta Mathematics handbook. Pennor, linjal, miniräknare. Skrivtid: 5 timmar. Del 1 (Lämna in denna del med dina

Läs mer

Inlämningsuppgift 4 NUM131

Inlämningsuppgift 4 NUM131 Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter

Läs mer

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO

VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Översikt Kursintroduktion Kursens syfte och mål Kursprogram Upprop Inledande föreläsning Föreläsning: Kapitel 1. Introduktion till statik Kapitel 2. Att räkna med krafter

Läs mer

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp)

SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Läsåret 11/12 Utförliga lärandemål SG1108 Tillämpad fysik, mekanik för ME1 (7,5 hp) Richard Hsieh Huvudsakligt innehåll: Vektoralgebra och dimensionsbetraktelser. Kraft och kraftmoment. Kraftsystem; kraftpar,

Läs mer

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.

1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna. Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..

Läs mer

Separata blad för varje problem.

Separata blad för varje problem. Institutionen för Fysik och Materialvetenskap Tentamen i FYSIK A 2008-12-12 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Johan Larsson, Lennart Selander, Sveinn Bjarman, Kjell Pernestål (nätbasår) Skrivtid

Läs mer

Trycket är beroende av kraft och area

Trycket är beroende av kraft och area Vad är tryck? Trycket är beroende av kraft och area Om du klämmer med tummen på din arm känner du ett tryck från tummen. Om du i stället lägger en träbit över armen och trycker med tummen kommer du inte

Läs mer

Trycket är beroende av kraft och area

Trycket är beroende av kraft och area Tryck Trycket är beroende av kraft och area Om du klämmer med tummen på din arm känner du ett tryck från tummen. Om du i stället lägger en träbit över armen och trycker med tummen kommer du inte uppleva

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad

Läs mer

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN

PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Institutionen för beteendevetenskapliga mätningar PBFyA 05-05 Umeå universitet PROV I FYSIK KURS A FRÅN NATIONELLA PROVBANKEN Del II: Kortsvars- och flervalsfrågor. Uppgift 1-7 Del III: Långsvarsfrågor.

Läs mer

" e n och Newtons 2:a lag

 e n och Newtons 2:a lag KOMIHÅG 4: --------------------------------- 1 Energistorheter: P = F v, U "1 = t 1 # Pdt. Energilagar: Effektlagen, Arbetets lag ---------------------------------- Föreläsning 5: Tillämpning av energilagar

Läs mer

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment

M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment M12 Mekanikens grunder Steg 2 Krafter och moment Namn: Kurs: Datum: Lektion 1: 2 Mekanikens grunder Kraft Exempel 1 Ex. 1 Rymdfärjan Columbus har just placerat ut den sista satelliten för denna gång och

Läs mer

Tänk dig ett biljardklot på ett biljardbord. Om du knuffar till klotet, så att det sätts i rörelse, vad kallas knuffen då?...

Tänk dig ett biljardklot på ett biljardbord. Om du knuffar till klotet, så att det sätts i rörelse, vad kallas knuffen då?... MÅL med arbetsområdet När du har arbetat med det här ska du kunna: förklara vad som menas med en rörelse genom att ge exempel på hastighet, acceleration och fritt fall. ge exempel på krafter som påverkar

Läs mer

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

ARBETE VAD ÄR DET? - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. Inledning ARBETE VAD ÄR DET? När vi till vardags pratar om arbete är det en helt annan sak än begreppet arbete i fysikens värld. Ett lönearbete är t ex att arbeta som vaktpost utanför Buckingham Palace.

Läs mer

Instuderingsfrågor för godkänt i fysik år 9

Instuderingsfrågor för godkänt i fysik år 9 Instuderingsfrågor för godkänt i fysik år 9 Materia 1. Rita en atom och sätt ut atomkärna, proton, neutron, elektron samt laddningar. 2. Vad är det för skillnad på ett grundämne och en kemisk förening?

Läs mer

Mekanik KF, Moment 1 Del 1 (Lämna in denna del med dina svar) Skriv provkod el. namn o personnummer på varje blad Flera alternativ kan vara rätt.

Mekanik KF, Moment 1 Del 1 (Lämna in denna del med dina svar) Skriv provkod el. namn o personnummer på varje blad Flera alternativ kan vara rätt. Mekanik KF, Moment 1 Datum: 2012-12-03 Författare: Lennart Selander Hjälpmedel: Physics handbook, Beta Mathematics handbook, Valfri formelsamling, tabellverk, Kompendium Centrala samband, Pennor, linjal,

Läs mer

Arbete Energi Effekt

Arbete Energi Effekt Arbete Energi Effekt Mekaniskt arbete Du använder en kraft som gör att föremålet förflyttas i kraftens riktning Mekaniskt arbete Friktionskraft En kraft som försöker hindra rörelsen, t.ex. när du släpar

Läs mer

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft.

Allmänt om kraft. * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. Kraft Allmänt om kraft * Man kan inte se, känna eller ta på en kraft, men däremot kan man se verkningarna av en kraft. * Det finns olika krafter t ex; tyngdkraft, friktionskraft, motkraft. * Krafter kan

Läs mer

Tryck. www.lektion.se. fredag 31 januari 14

Tryck. www.lektion.se. fredag 31 januari 14 Tryck www.lektion.se Trycket är beroende av kraft och area Om du klämmer med tummen på din arm känner du ett tryck från tummen. Om du i stället lägger en träbit över armen och trycker med tummen kommer

Läs mer

Till Kursen MEKANIK MSGB21

Till Kursen MEKANIK MSGB21 Välkommen! Till Kursen MEKANIK MSGB21 Kursansvar: Hans Johansson 21F226 Föreläsningar: Hans Johansson & Anders Gåård Övningar: Anders Gåård 21F229 Mikael Åsberg 21D209 Hans Johansson 21F226 Sekreterare:

Läs mer

Kursupplägg Vecka 11-19

Kursupplägg Vecka 11-19 Kursupplägg Vecka 11-19 Det gäller att lista ut hur ni ska släppa ett rått ägg från 10 meter utan att det går sönder. Till hjälp har vi undervisning i fysik gällande kraft, tryck och rörelse. Antar ni

Läs mer

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. öreläsning 2,dynamik Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar. Exempel ges på olika typer av krafter, dessa kan delas in i mikroskopiska och makroskopiska. De makroskopiska krafterna kan

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs

Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs 2014-03-20 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal

Läs mer

m/s3,61 m/s, 5,0 s och 1,5 m/s 2 får vi längden av backen, 3,611,5 5,011,1 m/s11,1 3,6 km/h40,0 km/h

m/s3,61 m/s, 5,0 s och 1,5 m/s 2 får vi längden av backen, 3,611,5 5,011,1 m/s11,1 3,6 km/h40,0 km/h Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen, HT014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (p) En cyklist passerar ett backkrön. På backkrönet har han hastigheten 13 km/h och han accelererar

Läs mer

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik

Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Håkan Hallberg vd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet December 2013 Exempel 1 Två krafter,f 1 och F 2, verkar enligt figuren.

Läs mer

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska

Läs mer

PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET

PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET 2003-05-31 PROBLEM OCH LÖSNINGAR RUNT TYNGDLÖSHET av Gabriel Jonsson Figur 1 Möjlig framtida marsraket enligt NASA Uppsats inom kursen Astronomi B, 5p Institutionen för fysik, Umeå Universitet Lärare:

Läs mer

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter.

1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. FACIT Instuderingsfrågor 1 Energi sid. 144-149 1. Förklara på vilket sätt energin från solen är nödvändig för alla levande djur och växter. Utan solen skulle det bli flera hundra minusgrader kallt på jorden

Läs mer

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Linnéuniversitetet VT2013 Institutionen för datavetenskap, fysik och matematik Program: Kurs: Naturvetenskapligt basår Fysik B Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd Uppgift: Att bestämma

Läs mer

Krafter och Newtons lagar

Krafter och Newtons lagar Mekanik I, Laboration 2 Krafter och Newtons lagar Newtons andra lag är det viktigaste hjälpmedel vi har för att beskriva vad som händer med en kropp och med kroppens rörelse när den påverkas av andra kroppar.

Läs mer

Krafter och moment. mm F G (1.1)

Krafter och moment. mm F G (1.1) 1 Krafter och moment 1.1 Inledning örståelsen för hur olika typer av krafter påverkar strukturer i vår omgivning är grundläggande för ingenjörsvetenskapen inom byggnadskonsten. Gravitationskraften är en

Läs mer

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt

Övningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer

Läs mer

Kollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8

Kollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8 Kollisioner, impuls, rörelsemängd kapitel 8 ! Sida 4/4 Laboration 1: Fallrörelse på portalen ikväll Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: 2014 Fallrörelse Institutionen för Fysik och Astronomi!

Läs mer

Massa och vikt Mass and weight

Massa och vikt Mass and weight Massa och vikt Mass and weight Massa beskriver hur mycket materia e> föremål innehåller, det är ju konstant oavse> vilken tyngdkraeen är. Kapitel 4: Newtons 2:a lag Vikten beror enbart på hur tyngdkraeen

Läs mer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Mekanik FK2002m. Repetition

Mekanik FK2002m. Repetition Mekanik FK2002m Föreläsning 12 Repetition 2013-09-30 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 12 Förflyttning, hastighet, acceleration Position: r = xî+yĵ +zˆk θ = s r [s = θr] Förflyttning: r

Läs mer

Temperatur T 1K (Kelvin)

Temperatur T 1K (Kelvin) Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt

Läs mer

Fysik Prov 1 1:e April, 2014 Na1

Fysik Prov 1 1:e April, 2014 Na1 ysik Prov 1 1:e pril, 2014 Na1 Skriv alla dina svar på svarspapper. Redoör LL dina beräkninar och vilka formel som används. ne svar med rätt antal värde siffror och prefi. Kraft E Uppifter. Tre krafter

Läs mer

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13.

7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen. Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2012-03-12 Tid: 09.00-13. Mekanik rovmoment: tentamen Ladokkod: TT8A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: -3- Tid: 9.-3. Hjälpmedel: Hjälpmedel vid tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),

Läs mer

Vrid och vänd en rörande historia

Vrid och vänd en rörande historia Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer

Läs mer

Einstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den

Einstein's Allmänna relativitetsteori. Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Einstein's Allmänna relativitetsteori Einstein's komplexa Allmänna relativitetsteori förklaras så att ALLA kan förstå den Allmänna relativitetsteorin - Fakta Einsten presenterade teorin 10 år efter den

Läs mer

Trycket beror på ytan

Trycket beror på ytan Inledning Trycket beror på ytan Du har två föremål med samma massa och balanserar dem på varsin handflata. Det ena föremålet har en mycket smalare stödyta än det andra. Förmodligen känns föremålet med

Läs mer

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER

SÄKERHETSAVSTÅND I BILKÖER ÄKERHETAVTÅND I BILKÖER En studie i bilars stoppavstånd Foad aliba Bassam Ruwaida Hassan hafai Hajer Mohsen Ali Mekanik G118 den 7 februari 8 AMMANFATTNING Projektet utgångspunkt har varit att svara på

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

= + = ,82 = 3,05 s

= + = ,82 = 3,05 s Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till Exempeltentamen HT2014, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) En boll kastas rakt uppåt och har hastigheten = 30 m/s då den lämnar handen. Hur högt når

Läs mer

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt

Värmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden.

Figur 1. Skärmbild med markerade steg i videon. Diagram och tabell som visar positionerna som funktion av tiden. Videomodellering I tillägg till videoanalys är det möjligt att skapa modeller i Tracker. Genom att använda en video av ett försök kan man utifrån denna skapa en modell som beskriver förloppet. Det finns

Läs mer

Repetition Mekanik, grundkurs

Repetition Mekanik, grundkurs Repetition Mekanik, grundkurs Kraft är en vektor och beskrivs med storlek riktning och angreppspunkt F= Fe + F e + Fe x x y y z z Kraften kan flytta längs sin verkninglinje Addera krafter Moment i planet

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

Krafter i Lisebergbanan och Kaffekoppen

Krafter i Lisebergbanan och Kaffekoppen Krafter i Lisebergbanan och Kaffekoppen Kristoffer Carlsson Martin Gren Viktor Hallman Joni Karlsson Jonatan Olsson David Saletti Grupp: Alfvén 3 Datum: 2008 09 25 Figur 1: Lisebergbanan :http://www.scharzkopf.coaster.net/eslisebergbanangf.htm

Läs mer

Laboration 2 Mekanik baskurs

Laboration 2 Mekanik baskurs Laboration 2 Mekanik baskurs Utförs av: William Sjöström Oskar Keskitalo Uppsala 2014 12 11 1 Introduktion När man placerar ett föremål på ett lutande plan så kommer föremålet att börja glida längs med

Läs mer

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen

Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. Problemtentamen 2015-06-12 Omtentamen i Mekanik I SG1130, grundkurs för CMATD och CL. OBS: Inga hjälpmede förutom rit- och skrivdon får användas! KTH Mekanik Problemtentamen 1. Med hjälp av en tråd kan ett homogent block

Läs mer

När jag har arbetat klart med det här området ska jag:

När jag har arbetat klart med det här området ska jag: Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad

Läs mer

" e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar

 e n Föreläsning 3: Typiska partikelrörelser och accelerationsriktningar KOMIHÅG 2: 1 Cylinderkomponenter: Hastighet v = r e r + r" e " + z e z Acceleration: a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2 r # )e # + z e z Naturliga komponenter: v = ve t a = v e t + v 2 " e n ------------------------------------

Läs mer

Vad vi ska prata om idag:

Vad vi ska prata om idag: Vad vi ska prata om idag: Om det omöjliga i att färdas snabbare än ljuset...... och om gravitation enligt Newton och enligt Einstein. Äpplen, hissar, rökelse, krökta rum......och stjärnor som används som

Läs mer

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar

NEWTONS 3 LAGAR för partiklar wkomihåg 12: Acceleration-med olika komponenter. ----------------------------------------- Föreläsning 13: Dynamik kraft-rörelse (orsakverkan) NEWTONS 3 LAGAR för partiklar 1 1. En 'fri' partikel förblir

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

Kollisioner, rörelsemängd, energi

Kollisioner, rörelsemängd, energi Kollisioner, rörelsemängd, energi I denna laboration kommer ni att undersöka kollisioner, rörelsemängd och energi, samt bekanta er ytterligare med GLX Xplorer som används i mekaniklabbet för utläsning

Läs mer