HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III"

Transkript

1 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014

2 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 2

3 Innehåll 1. Pitotrör (tillämpning B.E.) 2. Avbördning (tillämpning B.E.) 3. Ångtryck o kavitation 4. Pumpar o turbiner i E.E. 5. Energilinje och trycklinje 6. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 3

4 1. Pitotrör (tillämpning B.E.) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 4

5 Pitotrör på flygplansvinge VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 5

6 Pitotrör (tillämpning B.E.) Ett pitotrör mäter totala energihöjden H i ett flöde. H = z 0 + p 0 ρg + V 2 0 2g = const Punkten S kallas för stagnationspunkt. Där gäller: Hastigheten Vs = 0 p s (stagnationstryck) = p V 0 ρg 2g Ett pitot/static tube kan användas för att mäta hastighet ex flygplan. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 6

7 2. Avbördning (tillämpning B.E.) i) Avbördning genom liten öppning Pkt 2 = Vena contracta (atmosfärstryck) Pkt 2 = Vena contracta (atmosfärstryck) C C = korrektion pga kontraktion Fig. 5.4 B.E. V 2 = (2 g H) ½ ; Q = C C C V A V 2 C V = korrektion pga C C = energiförlust korrektion pga kontraktion A = area i själva C V = utlopppet korrektion pga energiförlust A = area i själva utlopppet VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 7

8 i) Avbördning genom liten öppning, forts. KORREKTIONSFAKTOR för olika utformade utlopp C D = C C C V C C = korrektion pga kontraktion C V = korrektion pga energiförlust Fig. 5.5 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 8

9 i) Avbördning genom stor öppning Fig. 5.9 Q = V A och B.E. Q = b H 2 2gh dh = 2 3 b 2g H 3/2 3/2 2 H1 H 1 Ovanstående är teoretiskt värde. Empiri Q verkl = C D Qteori VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 9

10 3. Ångtryck o kavitation En vätska avdunstar spontant och bildar gas. Avdunstad gas utövar eget partialtryck, ångtryck. Om vätska och gas är i jämvikt så erhålls mättat ångtryck (saturated vapour pressure). Det mättade ångtrycket ökar med ökande temperatur. Kokning inträffar när omgivande tryck = mättat ångtryck. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 10

11 Saturation vapour pressure vs. temperature VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 11

12 Kavitation Kavitation är det fenomen som uppstår när en vätska kokar pga att den passerar ett område med så lågt tryck att det är lika med det mättade ångtrycket. Kurvorna A, B, C representerar ökande flöde Q VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 12

13 Kavitation kan leda till allvarliga skador på ledningar och t.ex. pumpar. Kritiska tryckförhållanden för kavitation är för absoluta tryck respektive relative tryck p p crit vapor ( ) abs pcrit p p atm vapor ( ) rel ( ) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 13

14 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 14

15 4. Pumpar o turbiner i E.E. Pumpar och turbiner är maskiner som kan tillföra respektive ta ut energy från ett flödessystem. Storleken på den effekt (P) som teoretiskt tillförs/tas ut beräknas som P = ρ g Q H P = effect (W) Q = flöde (m 3 /s) H = energi i meter vattenpelare Den verkliga effekten påverkas av verkningsgraden η VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 15

16 Typisk verkningsgrad för olika turbintyper VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 16

17 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 17

18 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 18

19 5. Energilinje och trycklinje VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 19

20 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 20

21 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 21

22 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 22

23 6. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 23

24 I21: Calculate the flow rate through this pipeline VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 24

25 I27: If cavitation is observed in the 50 mm section, what is the flowrate? Barometric pressure is 100 kpa. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 25

26 I22: Calculate the pump power. A B Z VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 26

27 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 27

28 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 5 mars, 2014

29 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 2

30 Innehåll 1. Bernoullis ekvation (B.E.) 2. Tillämpning (Venturimeter) 3. Giltighet B.E. och energi-ekvationen 4. Korrektionsfaktor α 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 3

31 1. Rörelsemängdsekvationen (Rm.E.) På engelska: Momentum equation Rörelsemängdsekvationen används dels - För att beräkna krafter på konstruktioner pga strömmande vatten - Som ett nödvändigt komplement till kontinuitetsekvationen och Bernoulli/energiekvationen Rörelsemängdsekvationen ger samband mellan hastigheter och krafter. Den är därför en vektor-ekvation. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 4

32 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 5

33 2. Rörelsemängdsekvationen härledning Betrakta vätskesystemet i strömröret enlig fig - Vid tid t = t 0 befinner systemet sig mellan 1 o 2. - Vid tid t= t 0 + dt befinner systemet sig mellan 1 o 2 Applicera Newton 2 (F = ma) till vätskesysystemet Antag stationära förhållanden.... Resulterar i ekv enligt följande slide [se Hamill: Proof 4.2] VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 6

34 Rörelsemängdsekvationen i komponentform Kraft (F) och acceleration (a) är vektorer. Om vektorerna delas upp i sina komponenter får vi följande tre resulterande ekvationer: x: Σ F ρ β Q V, V, y: Σ F ρ β Q V, V, z: Σ F ρ β Q V, V, Där F = summa krafter som verkar på kontrollvolymen (N) ρ = densitet (kg/m 3 ) β = korrektionsfaktor pga hastighetsvariation (dim-lös) Q = flöde (m 3 /s) Vut = hastighet på rand med utflöde (m/s) Vin = hastighet på rand med inflöde (m/s) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 7

35 3. - koefficient för korrigering av rörelsemängdsflöde ΣF = ρq(v 2 -V 1 ) Eq = Σ(v 2 da)/v 2 A Eq. 4.17: Typiska värden: = (laminär rörströmning) = 1.02 (turbulent rörströmning) = 1.02 (turbulent störmning i bred kanal) Vid praktisk problemlösning kan man i normala fall sätta = 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 8

36 4. Metodik: Hur man tillämpar rörelsemängdsekvationen 1. Definiera lämplig kontrollvolym 2. Definiera koordinater/riktningar 3. Bestäm vilka krafter som verkar på kontrollvolymen 4. Bestäm flöde och hastigheter över kontrollvolymens ränder 5. Ställ upp R.m-ekvationen. Beakta teckenkonventioner enligt nedan. 6. Lös ekvationen. Teckenkonventioner 1. Krafter är positiva om de verkar (på k.v.) i positiv koordinatriktning 2. Hastigheter är positiva om de går i positiv koordinatriktning 3. Hastigheter/flöden är positiva om de är riktade ut ur kontrollvolymen OBS Okända krafter ansätts lämpligen med positiv riktning. Lösning av r.m.-ekv ger sedan korrekt riktning. Rita alltid (bra) figur. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 9

37 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 10

38 I30: A 100 mm nozzle is bolted (with 6 bolts) to the flange of a 300 mm horizontal pipeline and discharges water into the atmosphere. Calculate the tension load on each bolt when the pressure in the pipe is 600 kpa. Neglect vertical forces. X VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 11

39 I31: A 100 by 50 mm 180 o pipe bend lies in a horizontal plane. Find the horizontal force of the water on the bend when the pressures in the 100 mm and 50 mm pipes are 105 kpa and 35 kpa respectively. 2 X 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 12

40 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 13

41 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer V Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 7 mars, 2014

42 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 2

43 Innehåll 1. Exempel. Tillämpningar på de tre grundläggande ekvationerna - Kontinuitetsekvationen - Energiekvationen (Bernoulli) - Rörelsemängdsekvationen VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 3

44 1. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 4

45 Example pipe bend. When 300 l/s of water flow through this vertical 300 by 200 mm pipe bend, the pressure at the entrance is 70 kpa. Calculate the magnitude and direction of the force by the fluid on the bend if the volume of the bend is m 3. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 5

46 Example Double nozzle. Determine the magnitude and direction of the resultant force exerted on this double nozzle by water flowing through it as shown in the figure. Both nozzle jets have a velocity of 12 m/s. The axes of the pipe and both nozzles lie in a horizontal plane. w=9.81 kn/m 3. Neglect friction K.V. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 6

47 I41: If the velocity profiles at the upstream and downstream ends of the mixing zone of a jet pump may be approximated as shown, and wall friction may be neglected, calculate the rise of pressure from section 1 to section 2, and the power lost in the mixing process. Water is flowing. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 7

48 I28: A pump of what power is required to pump 0.56 m 3 /s of water from a reservoir of surface elevation 30 to one of surface elevation 75, if in the pump and pipeline 12 metres of head are lost? VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 8

49 I23: This turbine develops 75 kw when the flowrate is 0.6 m 3 /s. What flowrate may be expected if the turbine is removed? 1 H 2 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 9

50 I37: This corrugated ramp is used as an energy dissipator in a twodimensional open channel flow. For a flowrate of 5.4 m 3 /(s m) calculate the head lost, the power dissipated, and the horizontal component of force exerted by the water on the ramp. 2 X 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 10

51 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 11

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III

HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014

Läs mer

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.

Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem. 010-04-6 Sammanfattning Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION p V z H const. g Quantity

Läs mer

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning

HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016

Läs mer

Sammanfattning hydraulik

Sammanfattning hydraulik Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning I

HYDRAULIK Rörströmning I HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;

Läs mer

HYDRAULIK Rörströmning IV

HYDRAULIK Rörströmning IV HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll

Läs mer

TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00

TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00 Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 8 JANUARI 00, 08:00-:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar

Läs mer

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):

p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:

Läs mer

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen) Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:

Läs mer

p + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.

p + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa. BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:

Läs mer

Räkneövningar 5 av 5,

Räkneövningar 5 av 5, PG015 - X5 Kemiteknik - Värme- och strömningsteknik Processteknikens grunder (PG) 015 Räkneövningar 5 av 5, 0.10.015 1.0-15.00 kurs-assistent C. Haikarainen 1 frågor; 1-7 utan svar; 8-1 med svar 1. Old

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas

Läs mer

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:

Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde: Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II

Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad

Läs mer

Vatten (9 hp) Kursprogram

Vatten (9 hp) Kursprogram LTH/Lund University January 4, 2017 Vatten (9 hp) Kursprogram Undervisningstid: Föreläsningar Seminarium Övningar Duggor/tenta 50 timmar 4 timmar 38 timmar 5 timmar Lärare: Prof. Magnus Persson (MP), Teknisk

Läs mer

τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.

τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j. Föreläsning 4. 1 Eulers ekvationer i ska nu tillämpa Newtons andra lag på en materiell kontrollvolym i en fluid. Som bekant säger Newtons andra lag att tidsderivatan av kontrollvolymens rörelsemängd är

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker

Läs mer

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00

KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag

Läs mer

MMVF01 Termodynamik och strömningslära

MMVF01 Termodynamik och strömningslära Institutionen för Energivetenskaper MMVF01 Termodynamik och strömningslära FORMELSAMLING till D. F. Young, B. R. Munson, T. H. Okiishi & W. W. Huebsch, A Brief Introduction to Fluid Mechanics, John Wiley

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 5

Termodynamik Föreläsning 5 Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5

Läs mer

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna

Läs mer

Rep MEK föreläsning 2

Rep MEK föreläsning 2 Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft

Läs mer

K-PTS 40 K-PTS 80 K-PTS 100 K-PTS 150 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN

K-PTS 40 K-PTS 80 K-PTS 100 K-PTS 150 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN K-PTS 40 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN Med stor genomgående passage, skärande pumphjul och dubbla skärsystem i inloppet. Rekommenderas speciellt för applikationer som kräver en sönderdelning av

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

Kapitel 3. Standardatmosfären

Kapitel 3. Standardatmosfären Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net

Läs mer

Räkneövningar / Classroom exercises (Ri) kurs-assistent / course assistent MSc ChemEng Evelina Koivisto

Räkneövningar / Classroom exercises (Ri) kurs-assistent / course assistent MSc ChemEng Evelina Koivisto The five underlined questions shall be discussed, for the four other questions the answer is enclosed. 1.1 Gammal tentfråga / old exam question 411 Värme- och strömningsteknik / Thermal and Flow Engineering

Läs mer

Re baseras på medelhastighet V samt hydraulisk diameter D h, Re = Re Dh = ρv D h. , D h = 4 A P. = V D h ν

Re baseras på medelhastighet V samt hydraulisk diameter D h, Re = Re Dh = ρv D h. , D h = 4 A P. = V D h ν RÖRSTRÖMNING Trots dess stora tekniska betydelse är den samlade kunskapen inom strömning i rörsystem väsentligen baserad på experiment och empiriska metoder, även när det gäller inkompressibel, stationär

Läs mer

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2

27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2 Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen

Läs mer

Theory of turbo machinery / Turbomaskinernas teori. Dixon, chapter 9. Hydraulic Turbines

Theory of turbo machinery / Turbomaskinernas teori. Dixon, chapter 9. Hydraulic Turbines Theory of turbo machinery / Turbomaskinernas teori Dixon, chapter 9 Hydraulic Turbines Hear ye not the hum of mighty workings? (KEATS, Sonnet No. 14). The power of water has changed more in this world

Läs mer

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.

2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is. Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,

Läs mer

The underlined four questions shall be discussed, for the other questions the answer is enclosed here.

The underlined four questions shall be discussed, for the other questions the answer is enclosed here. Värme- och strömningsteknik Thermal and Flow Engineering Massöverföring & separationsteknik Mass transfer & separation technology Räkneövningar / Classroom exercises 2014-4 22.4.2014 10.15-12.00 (Ri) kurs-assistent

Läs mer

Mekanik FK2002m. Vektorer

Mekanik FK2002m. Vektorer Mekanik FK2002m Föreläsning 2 Vektorer 2013-09-02 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Förra gången pratade vi om rörelse i en dimension. När vi går till flera dimensioner behöver

Läs mer

Temperatur T 1K (Kelvin)

Temperatur T 1K (Kelvin) Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt

Läs mer

Mekanik HI Andreas Lindblad

Mekanik HI Andreas Lindblad Mekanik HI 2014 Andreas Lindblad F2 Föreläsningsplan Tema F1 Kinematik i linjär- och cirkulär-rörelse Kapitel 1,2,3 samt 9.1-9.3 F2 Newtons lagar 4,5 F3 Arbete & Kinetisk Energi 6,7 F4 Impuls & Rörelsemängdsmoment

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära

MMVA01 Termodynamik med strömningslära INLEDNING MMVA01 Termodynamik med strömningslära 1.1 Deniera eller förklara kortfattat (a) uid Repetitionsfrågor strömningslära (inkl. svar i kursiv stil, utan gurer) 18 augusti 010 = medium som kontinuerligt

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

Företagsnamn: Grundfos Skapad av: Magnus Johansson Tel: +46(0) Datum:

Företagsnamn: Grundfos Skapad av: Magnus Johansson Tel: +46(0) Datum: Position Antal Beskrivning 1 HYDRO MULTI-E CRIE5-1 Art.nr.: 9913311 OBS! Bilden på produkten kan avvika från aktuell produkt GRUNDFOS Hydro Multi-E booster sets are designed for the transfer and pressure

Läs mer

Kortfattat lösningsförslag Fysik A, Tentamensdatum:

Kortfattat lösningsförslag Fysik A, Tentamensdatum: Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 1. Lösning: För att räkna ut den totala kraft som verkar på kan vi använda superposition. F C F res r =,0 mm B α r =,0 mm C F B Riktningen på kraften

Läs mer

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure). Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck

Läs mer

Massöverföring och separationsteknik

Massöverföring och separationsteknik Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) 424302 Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam 22-9-2010 4 frågor/questions, max totalpoäng/total

Läs mer

Institutionen för tillämpad fysik & elektronik Ronny Östin Anders Åstrand. Turbojetmotor SR-30

Institutionen för tillämpad fysik & elektronik Ronny Östin Anders Åstrand. Turbojetmotor SR-30 Institutionen för 2003-11-21 tillämpad fysik & elektronik Ronny Östin Anders Åstrand Turbojetmotor SR-30 LABORATIONSINSTRUKTION 1.0 Allmänt Vidta alltid stor försiktighet under drift av experimentanläggningen.

Läs mer

Processteknikens. 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30

Processteknikens. 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30 Processteknikens Värme - och strömningsteknik grunder (PTG) 424101 Thermal and flow engineering Introduction to process engineering tentamen exam 13-11-2015 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score

Läs mer

Mekanik FK2002m. Kinematik i flera dimensioner

Mekanik FK2002m. Kinematik i flera dimensioner Mekanik FK2002m Föreläsning 3 Kinematik i flera dimensioner 2013-09-04 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Nu har vi gått igenom: - Kinematik i en dimension - Vektorer i två

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum: 004-08- Observera Om tentamensuppgiften är densamma som på den nya kursen MTM3 är uppgiften löst med den metod som är vanligast i denna kurs.

Läs mer

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Kraftverksteknik TMT JK/MG/IC 9-4- TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Tisdagen den te april 9, kl. 8.-., sal M:L Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida Börja för varje ny

Läs mer

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))

- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m)) Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT

säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT Hastighetsvakt / Speed monitor Kellves hastighetsvakter används för att stoppa bandtransportören när dess hastighet sjunker under beräknade minimihastigheten. Kellve

Läs mer

Termodynamiska potentialer Hösten Assistent: Frans Graeffe

Termodynamiska potentialer Hösten Assistent: Frans Graeffe Räkneövning 3 Termodynamiska potentialer Hösten 206 Assistent: Frans Graeffe (03-) Concepts in Thermal Physics 2.6 (6 poäng) Visa att enpartielpartitionsfunktionen Z för en gas av väteatomer är approximativt

Läs mer

LEONARDO DA VINCI ( )

LEONARDO DA VINCI ( ) LEONARDO DA VINCI (1452 1519) En kropp som rör sig med en viss hastighet i stillastående luft erfar samma strömningsmotstånd som om kroppen vore stillastående och utsatt för en luftström med samma hastighet.

Läs mer

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM

Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete

Läs mer

Alpin Aerodynamik. Åk fortare. Dr Fredrik Hellström. Christian Jansson. Aerodynamikrådgivare. Landslagsåkare S1

Alpin Aerodynamik. Åk fortare. Dr Fredrik Hellström. Christian Jansson. Aerodynamikrådgivare. Landslagsåkare S1 Alpin Aerodynamik Åk fortare Dr Fredrik Hellström Aerodynamikrådgivare Christian Jansson Landslagsåkare S1 En föreläsning om att åka fort och om förluster! Agenda Målsättning Introduktion till Speedskiing

Läs mer

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt

6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt 6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar

Läs mer

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.

Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra. Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)

LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2) LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

DVU-HP. Integrerat reversibelt värmepumpsystem

DVU-HP. Integrerat reversibelt värmepumpsystem Fläktar Luftbehandlingsaggregat Luftdistributionsprodukter Luftkonditionering Brandsäkerhet Luftridåer och värmeprodukter Tunnelfläktar Integrerat reversibelt värmepumpsystem 2 Integrerat reversibelt värmepumpsystem

Läs mer

PMC cyklontank. Spar utrymme, pengar och miljön. Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7. Foto: Atlas Copco

PMC cyklontank. Spar utrymme, pengar och miljön. Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7. Foto: Atlas Copco PMC cyklontank Spar utrymme, pengar och miljön Downsizing av hydraulik del i vinnande koncept sidan 7 Foto: Atlas Copco Upp till 90 procent av utrymmet (ibland mer) blir över när man ersätter en traditionell

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Grundläggande aerodynamik

Grundläggande aerodynamik Grundläggande aerodynamik Introduktion Grundläggande aerodynamik Lyftkraft Aerodynamiska grunder Vingprofiler Historik Sedan urminnes tider har människan blickat upp mot himlen Förekomst inom mytologin:

Läs mer

Tentamen MMG610 Diskret Matematik, GU

Tentamen MMG610 Diskret Matematik, GU Tentamen MMG610 Diskret Matematik, GU 2017-01-04 kl. 08.30 12.30 Examinator: Peter Hegarty, Matematiska vetenskaper, Chalmers/GU Telefonvakt: Peter Hegarty, telefon: 0766 377 873 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel,

Läs mer

Geoenergi REGEOCITIES i Karlstad. Jessica Benson & Oskar Räftegård Karlstad 2014-09-30

Geoenergi REGEOCITIES i Karlstad. Jessica Benson & Oskar Räftegård Karlstad 2014-09-30 Geoenergi REGEOCITIES i Karlstad Jessica Benson & Oskar Räftegård SP Karlstad 2014-09-30 Grundläggande om geoenergi Byggnadens värmebehov Fastighetsgräns KÖPT ENERGI Användning Återvinning Behov Energiförlust

Läs mer

SMHIs nya mätmetoder inom hydrologi Flödesmätningar med hydroakustik. Stina Nyman & Mikael Lennermark

SMHIs nya mätmetoder inom hydrologi Flödesmätningar med hydroakustik. Stina Nyman & Mikael Lennermark SMHIs nya mätmetoder inom hydrologi Flödesmätningar med hydroakustik Stina Nyman & Mikael Lennermark Kommentar från föredragshållarna : Utvalda illustrationer kommer från USGS, USA (specifikt gäller det

Läs mer

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper

Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Jämförelse av ventilsystems dynamiska egenskaper Bo R. ndersson Fluida och Mekatroniska System, Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling, Linköping, Sverige E-mail: bo.andersson@liu.se Sammanfattning

Läs mer

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2)

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) GÖTEBORGS UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR KEMI Fysikalisk kemi KEM040 Laboration i fysikalisk kemi Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) ifylls

Läs mer

3.1 Gammal tentfråga/old exam question

3.1 Gammal tentfråga/old exam question Värme- och strömningsteknik Thermal and Flow Engineering Massöverföring & separationsteknik Mass transfer & separation technology Räkneövningar / Classroom exercises 2016-3 12.4.2016 10.15-11.45 (St) kurs-assistent

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Hydraulvätskans inverkan på systemförluster

Hydraulvätskans inverkan på systemförluster Hydraulik-dagarna 2012 Hydraulvätskans inverkan på systemförluster LiU/IEI/Flumes E-mail: karl-erik.rydberg@liu.se Viktiga egenskaper hos hydraulvätskor Smörjegenskaper, smörjfilm med hög bärighet Viskositet,

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

7!34% 7!34% 50-51 7!34% 52-53,/7 54-55

7!34% 7!34% 50-51 7!34% 52-53,/7 54-55 50-5 5-53 54-55 waste oil is evacuated directly from the engine to the waste oil storage tank. Both personal contact with the waste oil and mobile units are avoided. tas spilloljan direkt från motorn till

Läs mer

Why Steam Engine again??

Why Steam Engine again?? Småskalig ångteknik för värmeåtervinning inom Stålindustrin med modern ångmotor 1 Why Steam Engine again?? Rankine power cycles is more fuel flexible than any other power cycles but in the small scale

Läs mer

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)

1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p) UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant

Läs mer

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. Strömning Förberedelser Läs i "Fysik i vätskor och gaser" om strömmande gaser och vätskor (sid 141-160). Titta därefter genom utförandedelen på laborationen så att du vet vilka moment som ingår. Om du

Läs mer

Repetition Mekanik, grundkurs

Repetition Mekanik, grundkurs Repetition Mekanik, grundkurs Kraft är en vektor och beskrivs med storlek riktning och angreppspunkt F= Fe + F e + Fe x x y y z z Kraften kan flytta längs sin verkninglinje Addera krafter Moment i planet

Läs mer

Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering

Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering F 756 S It isn t just Industrial Control alves and Regulators It s the now How! Dimensionering av kulsektorventiler och sätesventiler för kontinuerlig reglering entilkoefficienten v och C v id dimensionering

Läs mer

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI

TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Kraftverksteknik TMT JK/MG/IC 008-0- TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Tisdagen den oktober 008, kl. 8.00-.00, sal M:L, L Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida Börja för

Läs mer

4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11]

4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11] 4. Deformerbara kroppar och fluider [Pix-SE, IR-11] 4.1 Massa-fädersystem 4.2 Gaser och vätskor Kontinuerligt medium - e fixa positioner, deformerbar kropp TSBK03: Fysik, Ht2009 86 4. Deformerbara kroppar

Läs mer

Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna.

Ö D W & Ö Sida 1 (5) OBS! Figuren är bara principiell och beskriver inte alla rördetaljerna. Ö4.19 Ö4.19 - Sida 1 (5) L h 1 efinitioner och gina ärden: Fluid Ättiksyra T 18 ºC h 4m OBS! Figuren är bara principiell och beskrier inte alla rördetaljerna. p 1 p p atm L 30 m 50 mm 0,050 m ε 0,001 mm

Läs mer

EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag kl

EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag kl 1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag 2015-06-04 kl 14.00-19.00 Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas

Läs mer

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Technical description with installation and maintenance instructions

Technical description with installation and maintenance instructions www.euronom.se Technical description with installation and maintenance instructions VPS 300 / 500 BXU 0710-102 EXOTANK VPS 300/500 BXU Technical description Installation and maintenance instructions Installation...2

Läs mer

Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme

Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme Höghastighetsturbiner för småskalig kraftvärme Utvalda resultat från projekt P22444-1 Biobränslen för småskalig kraftproduktion inom STEMs ramprogram Bränslekraft Miroslav Petrov KTH Skolan för Industriell

Läs mer

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19.

Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik. Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26. Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00 19. KARLSTADS UNIVERSITET Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Tentamen i: Hydraulik och Pneumatik Kod: MSGB24 Totalt antal uppgifter: 10 + 5 Datum: 2012-03-26 Examinator: Hans Johansson Skrivtid: 14.00

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

Fluid Dynamik TME055, 21 December 2007

Fluid Dynamik TME055, 21 December 2007 1 Flersvarsfrågor Fluid Dynamik TME055, 21 December 2007 Typgodkänd miniräknare får användas. (3 poäng för rätt svar, -1 poäng för varje fel svar) 1. Behovet av att använda sig av stresser i kontinuummekaniken

Läs mer

Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437. Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115

Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437. Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115 Tentamen i : Värme- och ventilationsteknik Kod/Linje: MTM437 Totala antalet uppgifter: 5 st Datum: 030115 Examinator/Tfn: Lars Westerlund 1223 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn: Lars Westerlund

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Ingjuten sensor för mätning av uttorkningsförlopp beräkning av inverkan av sensorns dimension och orientering. Sensobyg delprojekt D4

Ingjuten sensor för mätning av uttorkningsförlopp beräkning av inverkan av sensorns dimension och orientering. Sensobyg delprojekt D4 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA LUNDS UNIVERSITET Avd Byggnadsmaterial Ingjuten sensor för mätning av uttorkningsförlopp beräkning av inverkan av sensorns dimension och orientering Sensobyg delprojekt D4 Lars-Olof

Läs mer

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar

6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.3 Partikelns kinetik - Härledda lagar Ledningar 6.104 Om du inte tidigare gått igenom illustrationsexempel 6.3.3, gör det först. Låt ϕ vara vinkeln mellan radien till kroppen och vertikalen (det vill

Läs mer

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version

Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00. English Version Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 31 May 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling

Läs mer

SNÄCKVÄXLAR WORM GEARBOXES

SNÄCKVÄXLAR WORM GEARBOXES SNÄCKVÄXLAR WORM GEARBOXES BSV Excellence in Electric Drives and Power Generation SNÄCKVÄXLAR MED TILLBEHÖR / WORM GEARBOXES WITH OPTIONS Hålaxel Utgående axel / Output shaft Momentstag Utgående Fläns

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:

Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 2004-08-21 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar

Läs mer