HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
|
|
|
- Håkan Lund
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014
2 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 2
3 Innehåll 1. Pitotrör (tillämpning B.E.) 2. Avbördning (tillämpning B.E.) 3. Ångtryck o kavitation 4. Pumpar o turbiner i E.E. 5. Energilinje och trycklinje 6. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 3
4 1. Pitotrör (tillämpning B.E.) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 4
5 Pitotrör på flygplansvinge VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 5
6 Pitotrör (tillämpning B.E.) Ett pitotrör mäter totala energihöjden H i ett flöde. H = z 0 + p 0 ρg + V 2 0 2g = const Punkten S kallas för stagnationspunkt. Där gäller: Hastigheten Vs = 0 p s (stagnationstryck) = p V 0 ρg 2g Ett pitot/static tube kan användas för att mäta hastighet ex flygplan. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 6
7 2. Avbördning (tillämpning B.E.) i) Avbördning genom liten öppning Pkt 2 = Vena contracta (atmosfärstryck) Pkt 2 = Vena contracta (atmosfärstryck) C C = korrektion pga kontraktion Fig. 5.4 B.E. V 2 = (2 g H) ½ ; Q = C C C V A V 2 C V = korrektion pga C C = energiförlust korrektion pga kontraktion A = area i själva C V = utlopppet korrektion pga energiförlust A = area i själva utlopppet VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 7
8 i) Avbördning genom liten öppning, forts. KORREKTIONSFAKTOR för olika utformade utlopp C D = C C C V C C = korrektion pga kontraktion C V = korrektion pga energiförlust Fig. 5.5 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 8
9 i) Avbördning genom stor öppning Fig. 5.9 Q = V A och B.E. Q = b H 2 2gh dh = 2 3 b 2g H 3/2 3/2 2 H1 H 1 Ovanstående är teoretiskt värde. Empiri Q verkl = C D Qteori VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 9
10 3. Ångtryck o kavitation En vätska avdunstar spontant och bildar gas. Avdunstad gas utövar eget partialtryck, ångtryck. Om vätska och gas är i jämvikt så erhålls mättat ångtryck (saturated vapour pressure). Det mättade ångtrycket ökar med ökande temperatur. Kokning inträffar när omgivande tryck = mättat ångtryck. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 10
11 Saturation vapour pressure vs. temperature VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 11
12 Kavitation Kavitation är det fenomen som uppstår när en vätska kokar pga att den passerar ett område med så lågt tryck att det är lika med det mättade ångtrycket. Kurvorna A, B, C representerar ökande flöde Q VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 12
13 Kavitation kan leda till allvarliga skador på ledningar och t.ex. pumpar. Kritiska tryckförhållanden för kavitation är för absoluta tryck respektive relative tryck p p crit vapor ( ) abs pcrit p p atm vapor ( ) rel ( ) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 13
14 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 14
15 4. Pumpar o turbiner i E.E. Pumpar och turbiner är maskiner som kan tillföra respektive ta ut energy från ett flödessystem. Storleken på den effekt (P) som teoretiskt tillförs/tas ut beräknas som P = ρ g Q H P = effect (W) Q = flöde (m 3 /s) H = energi i meter vattenpelare Den verkliga effekten påverkas av verkningsgraden η VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 15
16 Typisk verkningsgrad för olika turbintyper VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 16
17 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 17
18 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 18
19 5. Energilinje och trycklinje VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 19
20 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 20
21 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 21
22 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 22
23 6. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 23
24 I21: Calculate the flow rate through this pipeline VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 24
25 I27: If cavitation is observed in the 50 mm section, what is the flowrate? Barometric pressure is 100 kpa. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 25
26 I22: Calculate the pump power. A B Z VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 26
27 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014 / 27
28 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 5 mars, 2014
29 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 2
30 Innehåll 1. Bernoullis ekvation (B.E.) 2. Tillämpning (Venturimeter) 3. Giltighet B.E. och energi-ekvationen 4. Korrektionsfaktor α 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 3
31 1. Rörelsemängdsekvationen (Rm.E.) På engelska: Momentum equation Rörelsemängdsekvationen används dels - För att beräkna krafter på konstruktioner pga strömmande vatten - Som ett nödvändigt komplement till kontinuitetsekvationen och Bernoulli/energiekvationen Rörelsemängdsekvationen ger samband mellan hastigheter och krafter. Den är därför en vektor-ekvation. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 4
32 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 5
33 2. Rörelsemängdsekvationen härledning Betrakta vätskesystemet i strömröret enlig fig - Vid tid t = t 0 befinner systemet sig mellan 1 o 2. - Vid tid t= t 0 + dt befinner systemet sig mellan 1 o 2 Applicera Newton 2 (F = ma) till vätskesysystemet Antag stationära förhållanden.... Resulterar i ekv enligt följande slide [se Hamill: Proof 4.2] VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 6
34 Rörelsemängdsekvationen i komponentform Kraft (F) och acceleration (a) är vektorer. Om vektorerna delas upp i sina komponenter får vi följande tre resulterande ekvationer: x: Σ F ρ β Q V, V, y: Σ F ρ β Q V, V, z: Σ F ρ β Q V, V, Där F = summa krafter som verkar på kontrollvolymen (N) ρ = densitet (kg/m 3 ) β = korrektionsfaktor pga hastighetsvariation (dim-lös) Q = flöde (m 3 /s) Vut = hastighet på rand med utflöde (m/s) Vin = hastighet på rand med inflöde (m/s) VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 7
35 3. - koefficient för korrigering av rörelsemängdsflöde ΣF = ρq(v 2 -V 1 ) Eq = Σ(v 2 da)/v 2 A Eq. 4.17: Typiska värden: = (laminär rörströmning) = 1.02 (turbulent rörströmning) = 1.02 (turbulent störmning i bred kanal) Vid praktisk problemlösning kan man i normala fall sätta = 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 8
36 4. Metodik: Hur man tillämpar rörelsemängdsekvationen 1. Definiera lämplig kontrollvolym 2. Definiera koordinater/riktningar 3. Bestäm vilka krafter som verkar på kontrollvolymen 4. Bestäm flöde och hastigheter över kontrollvolymens ränder 5. Ställ upp R.m-ekvationen. Beakta teckenkonventioner enligt nedan. 6. Lös ekvationen. Teckenkonventioner 1. Krafter är positiva om de verkar (på k.v.) i positiv koordinatriktning 2. Hastigheter är positiva om de går i positiv koordinatriktning 3. Hastigheter/flöden är positiva om de är riktade ut ur kontrollvolymen OBS Okända krafter ansätts lämpligen med positiv riktning. Lösning av r.m.-ekv ger sedan korrekt riktning. Rita alltid (bra) figur. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 9
37 5. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 10
38 I30: A 100 mm nozzle is bolted (with 6 bolts) to the flange of a 300 mm horizontal pipeline and discharges water into the atmosphere. Calculate the tension load on each bolt when the pressure in the pipe is 600 kpa. Neglect vertical forces. X VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 11
39 I31: A 100 by 50 mm 180 o pipe bend lies in a horizontal plane. Find the horizontal force of the water on the bend when the pressures in the 100 mm and 50 mm pipes are 105 kpa and 35 kpa respectively. 2 X 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 12
40 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp IV 5 mars 2014 / 13
41 HYDRAULIK Grundläggande ekvationer V Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 7 mars, 2014
42 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 2
43 Innehåll 1. Exempel. Tillämpningar på de tre grundläggande ekvationerna - Kontinuitetsekvationen - Energiekvationen (Bernoulli) - Rörelsemängdsekvationen VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 3
44 1. Exempel VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 4
45 Example pipe bend. When 300 l/s of water flow through this vertical 300 by 200 mm pipe bend, the pressure at the entrance is 70 kpa. Calculate the magnitude and direction of the force by the fluid on the bend if the volume of the bend is m 3. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 5
46 Example Double nozzle. Determine the magnitude and direction of the resultant force exerted on this double nozzle by water flowing through it as shown in the figure. Both nozzle jets have a velocity of 12 m/s. The axes of the pipe and both nozzles lie in a horizontal plane. w=9.81 kn/m 3. Neglect friction K.V. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 6
47 I41: If the velocity profiles at the upstream and downstream ends of the mixing zone of a jet pump may be approximated as shown, and wall friction may be neglected, calculate the rise of pressure from section 1 to section 2, and the power lost in the mixing process. Water is flowing. VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 7
48 I28: A pump of what power is required to pump 0.56 m 3 /s of water from a reservoir of surface elevation 30 to one of surface elevation 75, if in the pump and pipeline 12 metres of head are lost? VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 8
49 I23: This turbine develops 75 kw when the flowrate is 0.6 m 3 /s. What flowrate may be expected if the turbine is removed? 1 H 2 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 9
50 I37: This corrugated ramp is used as an energy dissipator in a twodimensional open channel flow. For a flowrate of 5.4 m 3 /(s m) calculate the head lost, the power dissipated, and the horizontal component of force exerted by the water on the ramp. 2 X 1 VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 10
51 TACK FÖR IDAG! VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp V 7 mars 2014 / 11
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 1 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 1 april
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer III Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 3 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 21 feb 2014
Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem.
010-04-6 Sammanfattning Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION p V z H const. g Quantity
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Sammanfattning hydraulik
Sammanfattning hydraulik Bernoullis ekvation Rörelsemängdsekvationen Energiekvation applikationer Rörströmning Friktionskoefficient, Moody s diagram Pumpsystem BERNOULLI S EQUATION 2 p V z H const. Quantity
HYDRAULIK Rörströmning I
HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;
HYDRAULIK Rörströmning IV
HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 15 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 15 apr 2016 / 2 Innehåll
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I
HYDRAULIK Grundläggande ekvationer I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 23 mars, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 23 mar 2016
HYDRAULIK Rörströmning I
HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 19 mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 17 mar 2014 / 2 Innehåll 1. Introduktion;
HYDRAULIK Rörströmning IV
HYDRAULIK Rörströmning IV Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 31mars, 2014 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View 24 mar VVR015 Hydraulik/ Rörströmning IV 31 mar 2014 / 2 Innehåll
HYDRAULIK Grundläggande begrepp I
HYDRAULIK Grundläggande begrepp I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 17 april, 2012 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Grundläggande begrepp I 19 feb 2014
TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 8 JANUARI 00, 08:00-:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar
HYDRAULIK Rörströmning I
HYDRAULIK Rörströmning I Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 5 april, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR015 Hydraulik/ Rörströmning I 5 apr 2016 / 2 Innehåll 1. Introduktion;
p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):
![p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):](/thumbs/44/23208849.jpg "p + ρv ρgz = konst. [z uppåt] Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt):")
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)
Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:
Lektion 5: Innehåll. Bernoullis ekvation. c 5MT007: Lektion 5 p. 1
Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re) c 5MT007: Lektion 5 p. 1 Lektion 5: Innehåll Bernoullis ekvation Reynoldstal (Re)
Lösningar/svar till tentamen i MTM119/052 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9/05 Hydromekanik Datum: 005-08-4 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
p + ρv ρgz = konst. Speciellt försumbara effekter av gravitation (alt. horisontellt): Om hastigheten ökar minskar trycket, och vice versa.
BERNOULLIS EKVATION Vid inkompressibel, stationär strömning längs strömlinjer samt längs röravsnitt med homogena förhållanden över tvärsnitt, vid försumbara effekter av friktion, gäller Bernoullis ekvation:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 00-06-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan
Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
1. Det totala tryckfallet från pumpens utlopp, via rörledningen och alla komponenterna tillbaks till pumpens inlopp ges av. p = d
MEKANIK KTH Förslag till lösningar vid tentamen i 5C9 Teknisk strömningslära för M den 6 maj 004. Det totala tryckfallet från pumpens utlopp, via rörledningen och alla komponenterna tillbaks till pumpens
Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse I
Mekanik FK2002m Föreläsning 4 Kraft och rörelse I 2013-09-05 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 4 Introduktion Hastighet Langt under 3x10 8 Nara : 3x10 8 Storlek 10 9 Langt over : 10 9 Klassisk
Lösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-03-8 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)
Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar,
Räkneövningar 5 av 5,
PG015 - X5 Kemiteknik - Värme- och strömningsteknik Processteknikens grunder (PG) 015 Räkneövningar 5 av 5, 0.10.015 1.0-15.00 kurs-assistent C. Haikarainen 1 frågor; 1-7 utan svar; 8-1 med svar 1. Old
Mekanik FK2002m. Kraft och rörelse II
Mekanik FK2002m Föreläsning 5 Kraft och rörelse II 2013-09-06 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 5 Introduktion Vi har hittills behandlat ganska idealiserade problem, t.ex. system i avsaknad
Termodynamik FL5. Konserveringslag för materie. Massflöde (Mass Flow Rate) MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM. Massflöde:
Termodynamik FL5 MASSABALANS och ENERGIBALANS I ÖPPNA SYSTEM Konserveringslag för materie Massabalans (materiebalans): Massa är konserverad och kan varken skapas eller förstöras under en process. Slutna
τ ij x i ρg j dv, (3) dv + ρg j dv. (4) Detta samband gäller för en godtyckligt liten kontrollvolym och därför måste det + g j.
Föreläsning 4. 1 Eulers ekvationer i ska nu tillämpa Newtons andra lag på en materiell kontrollvolym i en fluid. Som bekant säger Newtons andra lag att tidsderivatan av kontrollvolymens rörelsemängd är
Energitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Vatten (9 hp) Kursprogram
LTH/Lund University January 4, 2017 Vatten (9 hp) Kursprogram Undervisningstid: Föreläsningar Seminarium Övningar Duggor/tenta 50 timmar 4 timmar 38 timmar 5 timmar Lärare: Prof. Magnus Persson (MP), Teknisk
PTG 2015 Övning 5. Problem 1
PTG 05 Övning 5 Problem En tvättvamp om tillverkat av ett polymermaterial med deniteten ρ p = 800 kg/m 3 har deniteten ρ p = 640 kg/m 3, då poroiteten (öppna ytan) är 0 %. Svampenärenkubmedmåtten0cm 0cm
TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI
Värme- och kraftteknik TMT JK/MG/IC 008-0-8 TYP-TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Onsdagen den 0 oktober 008, kl. 0.5-.00, sal E408 Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida
Termodynamik FL1. Energi SYSTEM. Grundläggande begrepp. Energi. Energi kan lagras. Energi kan omvandlas från en form till en annan.
Termodynamik FL1 Grundläggande begrepp Energi Energi Energi kan lagras Energi kan omvandlas från en form till en annan. Energiprincipen (1:a huvudsatsen). Enheter för energi: J, ev, kwh 1 J = 1 N m 1 cal
Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 2/TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 2009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen)
Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA /TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgiter: Rättning:
KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00
KTH MMK JH TENTAMEN I HYDRAULIK OCH PNEUMATIK allmän kurs 2006-12-18 kl 09.00 13.00 Svaren skall vara läsligt skrivna och så uppställda att lösningen går att följa. När du börjar på en ny uppgift - tag
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
MMVF01 Termodynamik och strömningslära
Institutionen för Energivetenskaper MMVF01 Termodynamik och strömningslära FORMELSAMLING till D. F. Young, B. R. Munson, T. H. Okiishi & W. W. Huebsch, A Brief Introduction to Fluid Mechanics, John Wiley
Termodynamik Föreläsning 5
Termodynamik Föreläsning 5 Energibalans för Öppna System Jens Fjelstad 2010 09 09 1 / 19 Innehåll TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 4.5 4.6 5.3 5.5 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner & Cimbala) 6.1 6.5
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3.
P1. I en cylinder med lättrörlig(friktionsfri) men tätslutande kolv finns(torr) luft vid trycket 105 kpa, temperaturen 300 K och volymen 1.40 m 3. Luften värms nu långsamt via en elektrisk resistansvärmare
Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna
Rep MEK föreläsning 2
Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft
K-PTS 40 K-PTS 80 K-PTS 100 K-PTS 150 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN
K-PTS 40 DRÄNKBARA CHOPPERPUMPAR K-PTS SERIEN Med stor genomgående passage, skärande pumphjul och dubbla skärsystem i inloppet. Rekommenderas speciellt för applikationer som kräver en sönderdelning av
Inlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Re baseras på medelhastighet V samt hydraulisk diameter D h, Re = Re Dh = ρv D h. , D h = 4 A P. = V D h ν
RÖRSTRÖMNING Trots dess stora tekniska betydelse är den samlade kunskapen inom strömning i rörsystem väsentligen baserad på experiment och empiriska metoder, även när det gäller inkompressibel, stationär
STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)
STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write
Isentropisk verkningsgrad hos turbiner, pumpar, kompressorer och dysor
Isentropis verningsgrad hos turbiner, pumpar, ompressorer och dysor Verningsgraden försämras vid närvaro av irreversibiliteter. En reversibel modell används för att utreda utrustningens ideala prestanda.
Kapitel 3. Standardatmosfären
Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net
Hydraulik - Lösningsförslag
Hydraulik - Lösningsförslag Sven Rönnbäck December, 204 Kapitel Övning. Effeten från en hydraulmotor är 5kW vid flödet q = liter/s. tryckskillanden över motorn beräknas via den hydrauliska effekten, P
Räkneövningar / Classroom exercises (Ri) kurs-assistent / course assistent MSc ChemEng Evelina Koivisto
The five underlined questions shall be discussed, for the four other questions the answer is enclosed. 1.1 Gammal tentfråga / old exam question 411 Värme- och strömningsteknik / Thermal and Flow Engineering
PTG 2015 övning 3. Problem 1
PTG 2015 övning 1 Problem 1 Vid vilket tryck (i kpa) kokar vatten ifall T = 170? Tillvägagångssätt : Använd tabellerna för mättad vattenånga 2 1 Åbo Akademi University - TkF Heat Engineering - 20500 Turku
Mekanik FK2002m. Vektorer
Mekanik FK2002m Föreläsning 2 Vektorer 2013-09-02 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Förra gången pratade vi om rörelse i en dimension. När vi går till flera dimensioner behöver
27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2
Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen
12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Module 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Theory of turbo machinery / Turbomaskinernas teori. Dixon, chapter 9. Hydraulic Turbines
Theory of turbo machinery / Turbomaskinernas teori Dixon, chapter 9 Hydraulic Turbines Hear ye not the hum of mighty workings? (KEATS, Sonnet No. 14). The power of water has changed more in this world
Kortfattat lösningsförslag Fysik A, Tentamensdatum:
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 1. Lösning: För att räkna ut den totala kraft som verkar på kan vi använda superposition. F C F res r =,0 mm B α r =,0 mm C F B Riktningen på kraften
2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.
Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet
Reglerteknik 3. Kapitel 7. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist
eglerteknik 3 Kapitel 7 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Lektion 3 kap 7 Modellering Identifiering Teoretisk modellering Man använder grundläggande fysikaliska naturlagar och deras ekvationer
2. Förklara vad en egenfrekvens är. English: Explain what en eigenfrequency is.
Linköpings Universitet, Hållfasthetslära, IEI/IKP TENTAMEN i Mekaniska svängningar och utmattning, TMMI09 2007-10-16 kl 14-18 L Ö S N I N G A R ---- SOLUTIONS 1. Ange sambanden mellan vinkelfrekvens ω,
FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar
FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar Christian Forssén, Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige Oct 2, 2017 10. Värmeledning, diffusionsekvation Betrakta ett temperaturfält
The underlined four questions shall be discussed, for the other questions the answer is enclosed here.
Värme- och strömningsteknik Thermal and Flow Engineering Massöverföring & separationsteknik Mass transfer & separation technology Räkneövningar / Classroom exercises 2014-4 22.4.2014 10.15-12.00 (Ri) kurs-assistent
Mekanik FK2002m. Kinematik i flera dimensioner
Mekanik FK2002m Föreläsning 3 Kinematik i flera dimensioner 2013-09-04 Sara Strandberg SARA STRANDBERG P. 1 FÖRELÄSNING 2 Introduktion Nu har vi gått igenom: - Kinematik i en dimension - Vektorer i två
Temperatur T 1K (Kelvin)
Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt
Företagsnamn: Grundfos Skapad av: Magnus Johansson Tel: +46(0) Datum:
Position Antal Beskrivning 1 HYDRO MULTI-E CRIE5-1 Art.nr.: 9913311 OBS! Bilden på produkten kan avvika från aktuell produkt GRUNDFOS Hydro Multi-E booster sets are designed for the transfer and pressure
MMVA01 Termodynamik med strömningslära
MMVA01 Termodynamik med strömningslära Repetitionsfrågor strömningslära (inkl. svar i kursiv stil, utan figurer) 1 augusti 018 INLEDNING 1.1 Definiera eller förklara kortfattat (a) fluid = medium som kontinuerligt
Mekanik HI Andreas Lindblad
Mekanik HI 2014 Andreas Lindblad F2 Föreläsningsplan Tema F1 Kinematik i linjär- och cirkulär-rörelse Kapitel 1,2,3 samt 9.1-9.3 F2 Newtons lagar 4,5 F3 Arbete & Kinetisk Energi 6,7 F4 Impuls & Rörelsemängdsmoment
Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM060 Kontinuumsmekanik Datum: 004-08- Observera Om tentamensuppgiften är densamma som på den nya kursen MTM3 är uppgiften löst med den metod som är vanligast i denna kurs.
MMVA01 Termodynamik med strömningslära
INLEDNING MMVA01 Termodynamik med strömningslära 1.1 Deniera eller förklara kortfattat (a) uid Repetitionsfrågor strömningslära (inkl. svar i kursiv stil, utan gurer) 18 augusti 010 = medium som kontinuerligt
2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).
Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck
Mekanik Föreläsning 8
Mekanik Föreläsning 8 CBGA02, FYGA03, FYGA07 Jens Fjelstad 2010 02 19 1 / 16 Repetition Polära koordinater (r, θ): ange punkter i R 2 m h a r: avståndet från origo (0, 0) θ: vinkeln mot positiva x axeln
EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen kl
1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen 2016-03-15 kl 14.00-19.00 Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas
LEONARDO DA VINCI ( )
LEONARDO DA VINCI (1452 1519) En kropp som rör sig med en viss hastighet i stillastående luft erfar samma strömningsmotstånd som om kroppen vore stillastående och utsatt för en luftström med samma hastighet.
Termodynamiska potentialer Hösten Assistent: Frans Graeffe
Räkneövning 3 Termodynamiska potentialer Hösten 206 Assistent: Frans Graeffe (03-) Concepts in Thermal Physics 2.6 (6 poäng) Visa att enpartielpartitionsfunktionen Z för en gas av väteatomer är approximativt
Massöverföring och separationsteknik
Massöverföring och separationsteknik Värme - och strömningsteknik (MÖF-ST) 424302 Thermal and flow engineering Mass transfer and separation technology Tentamen exam 22-9-2010 4 frågor/questions, max totalpoäng/total
Transportfenomen i människokroppen
Transportfenomen i människokroppen Kapitel 2+3. Bevarandelagar, balansekvationer, dimensionsanalys och skalning Ingrid Svensson 2017-01-23 Idag: Nyckelbegrepp: kontrollvolym, koordinatsystem, hastighet,
WALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 8 januari 016 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 016 1. a) Den stora och lilla bollen faller båda,0 m. Energiprincipen ger hastigheten då
Transportfenomen i människokroppen
5/01/16 Transportfenomen i människokroppen Kapitel +. Bevarandelagar, balansekvationer, dimensionsanalys och skalning Ingrid Svensson 016-01-5 Idag: Kapitel Nyckelbegrepp: kontrollvolym, koordinatsystem,
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Institutionen för tillämpad fysik & elektronik Ronny Östin Anders Åstrand. Turbojetmotor SR-30
Institutionen för 2003-11-21 tillämpad fysik & elektronik Ronny Östin Anders Åstrand Turbojetmotor SR-30 LABORATIONSINSTRUKTION 1.0 Allmänt Vidta alltid stor försiktighet under drift av experimentanläggningen.
Bilaga 1:1. Tomtmark Detaljplanegräns. 5 kn/m³. 5 kn/m³. 13 kn/m³
- - 1.17 Befintlig kv Tändstickan sektion ån vattendom.gsz Horizontal Scale: Vertical Scale: Name: Odränerad analys kn/m³ Torrskorpelera (od) kn/m³ Bilaga +9, Lera 1 (od) Name: Lera 1 (od) Unit Weight:
- Rörfriktionskoefficient d - Diameter (m) g gravitation (9.82 m/s 2 ) 2 (Tryckform - Pa) (Total rörfriktionsförlust (m))
Formelsamling för kurserna Grundläggande och Tillämpad Energiteknik Hydromekanik, pumpar och fläktar - Engångsförlust V - Volymflöde (m 3 /s) - Densitet (kg/m 3 ) c - Hastighet (m/s) p - Tryck (Pa) m Massa
TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI
Kraftverksteknik TMT JK/MG/IC 9-4- TENTAMEN I TURBOMASKINERNAS TEORI Tisdagen den te april 9, kl. 8.-., sal M:L Hjälpmedel: OBS! Räknedosa, Tefyma Skriv endast på papperets ena sida Börja för varje ny
Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)
Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats
Transportfenomen i människokroppen
Transportfenomen i människokroppen Introduktion Ingrid Svensson Medicin och 2015-01-19 Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 2011-11-16 Fokus: transportprocesser på organnivå med kopplingar till
2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)
Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar
säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT
säkerhetsutrustning / SAFETY EQUIPMENT Hastighetsvakt / Speed monitor Kellves hastighetsvakter används för att stoppa bandtransportören när dess hastighet sjunker under beräknade minimihastigheten. Kellve
ENERGIPROCESSER, 15 Hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,
Alpin Aerodynamik. Åk fortare. Dr Fredrik Hellström. Christian Jansson. Aerodynamikrådgivare. Landslagsåkare S1
Alpin Aerodynamik Åk fortare Dr Fredrik Hellström Aerodynamikrådgivare Christian Jansson Landslagsåkare S1 En föreläsning om att åka fort och om förluster! Agenda Målsättning Introduktion till Speedskiing
Pre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.
Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra
Termodynamik FL4. 1:a HS ENERGIBALANS VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM
Termodynamik FL4 VÄRMEKAPACITET IDEALA GASER 1:a HS ENERGIBALANS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM Energibalans när teckenkonventionen används: d.v.s. värme in och arbete ut är positiva; värme ut och arbete
Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik. SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI265 Inlämningsuppgift 1 (av 2), Task 1 (out of 2)
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Inst. for Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, ETI65 Inlämningsuppgift (av ), Task (out of ) Inlämningstid: Inlämnas senast kl 7. fredagen den 5:e maj
6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt
6.5 Effektbehov för oaccelererad planflykt Jetmotorn levererar dragkraft (anges i Newton el. pounds) En kolvmotor levererar effekt (anges i kw el. hästkrafter) Medan dragkraftskurvor (T R och T A ) fungerar
Tentamen i Termodynamik för K och B kl 8-13
Tentamen i Termodynamik för K och B 081025 kl 8-13 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (med tillhörande handbok), utdelat formelblad med tabellsamling. Slutsatser skall motiveras och beräkningar redovisas.
Processteknikens. 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score = = 30
Processteknikens Värme - och strömningsteknik grunder (PTG) 424101 Thermal and flow engineering Introduction to process engineering tentamen exam 13-11-2015 4 frågor/questions, max totalpoäng/total score
Repetition Mekanik, grundkurs
Repetition Mekanik, grundkurs Kraft är en vektor och beskrivs med storlek riktning och angreppspunkt F= Fe + F e + Fe x x y y z z Kraften kan flytta längs sin verkninglinje Addera krafter Moment i planet
Transportfenomen i människokroppen
Transportfenomen i människokroppen Kapitel 8-9. Porösa medier och Transvaskulär transport Medicin och Teknik/ Introduktion till Medicin och Teknik/ 211-11-16 217-2-13 Porösa medier, kapitel 8 Nanomaterial
SMHIs nya mätmetoder inom hydrologi Flödesmätningar med hydroakustik. Stina Nyman & Mikael Lennermark
SMHIs nya mätmetoder inom hydrologi Flödesmätningar med hydroakustik Stina Nyman & Mikael Lennermark Kommentar från föredragshållarna : Utvalda illustrationer kommer från USGS, USA (specifikt gäller det