Två fall: q Tom sekvens: () q Sekvens av element: (a b c) ; (sum-rec '(2 4 6)) = 12. q Första elementet uppfyller vissa villkor: (2 a b c)
|
|
- Alexandra Henriksson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Programmönster: # Listan som sekvens, Rekursiv process Enkel genomgång av sekvens (element på toppnivån i en lista)) TDDC60 Programmering: abstraktion och modellering Föreläsning 5 Rekursiva och iterativa programmeringsmönster för sekvenser Rekursiva mönster för binära träd och hierarkiska strukturer. Högre ordningens mönster. Sammanfattning rekursiva modeller. Metodik för att utveckla och verifiera rekursiva funktioner. Två fall: q Tom sekvens: () q Sekvens av element: (a b c) (DEFINE(FN SEQ) (IF (NULL? SEQ) <null-resultat> (<operation> (FIRST SEQ) (FN (REST SEQ))))) (define (sum-rec seq-rec); Summera talen i en lista (sekvens) 0 (+ (first seq) (sum-rec (rest seq))))) ; (sum-rec '(2 4 6)) = 2 Programmönster: # Listan som sekvens, Rekursiv process (define (increase-rec seq n) ; Öka alla elementen i en lista (sekvens) med n (cons (+ (first seq) n) (increase-rec (rest seq))))) ; (increase-rec '(3 5 7) 00) = ( ) (define (my-append seq seq2) ; Sätt samman två listor (sekvenser) (if (null? seq) seq2 (cons (first seq) (my-append (rest seq) seq2)))) ; (my-append '( 2 3) '(a b c)) = ( 2 3 a b c) Programmönster: # Listan som sekvens, Iterativ process (DEFINE (FN SEQ) (DEFINE (ITER SEQ RESULT) (IF (NULL? SEQ) RESULT (ITER (REST SEQ) (<operation> (FIRST SEQ) RESULT)))) (ITER SEQ <start-result>)) (define (sum-iter seq) ; Summera talen (define (iter seq result) result (iter (rest seq) (+ result (first seq))))) (iter seq 0)) ; (sum-iter (2 4 6)) = 2 Programmönster: # Listan som sekvens, Iterativ process Observera att resultatet byggs upp framifrån av elementen i listan. Jämför med rekursiv process där vi bygger upp bakifrån. (define (increase-iter seq n) ; summera alla talen i en lista (sekvens) (define (iter seq res) res (iter (cdr seq) (put-last (+ (first seq) n) res)))) (iter seq )) (define (put-last e seq) (append seq (list e))) ; (increase-iter '(3 5 7) 00) = ( ) Programmönster: #2 Som mönster # men särskild bearbetning av enskilda element Tre fall: q Tom sekvens: () q Första elementet uppfyller vissa villkor: (2 a b c) q Generella fallet: (a b c ) (DEFINE (FN SEQ) (COND ((NULL? SEQ) <null-result>) ((<condition> (FIRST SEQ)) <result>))... fler villkor... (ELSE (<operation> (FIRST SEQ) (FN (REST SEQ))))))
2 Programmönster #2: Särskild bearbetning av enskilda element. Rekursiv process (define (number-in-list? seq) ; Innehåller en lista ett tal (cond ((null? seq) #f) ((number?(first seq)) #t) (else (number-in-list? (rest seq))))) ; (number-in-list? '(a 3 b)) = #t ; (number-in-list? '(a b c)) = #f (define (rem-numbers seq) ; Tag bort alla tal från en lista (sekvens) (cond ((null? seq)) ((number? (first seq)) (rem-numbers (rest seq))) (else (cons (first seq) (rem-numbers (rest seq)))))) Programmönster #2: Särskild bearbetning av enskilda element. Rekursiv process (define (substitute seq old new) ; ersätt alla av ett givet element med ett nytt element (cond ((null? seq) ) ((eq? (first seq) old) (cons new (substitute (rest seq) old new))) (else (cons (first seq) (substitute (rest seq) old new)))))) ; Ersättt alla a med x ; (substitute '(a b c a d a) 'a 'x) = (x b c x d x) ; (rem-numbers '(a 2 b c 3)) = (a b c) Programmönster: #3 Listan innehåller element som i sin tur kan vara listor. Sekvenser. Hierarkiska strukturer. Tre Fall: q Tomma: () q Första element är inte en lista (atomärt): (a (b) c) q General case: ((a b) (b c) (d)) Ger en sekvenslösning. Brukar benämnas dubbelrekursion (car-cdr rekursion) Programmönster: #3 Listor med listor (define (rem-all-numbers seq) ; Tar bort alla tal på alla nivåer (cond ((null? seq) ) ((atom? (first seq)) (if (number? (first seq)) (rem-all-numbers (rest seq)) (cons (first seq) (rem-all-numbers (rest seq))))) (else (cons (rem-all-numbers (first seq)) (rem-all-numbers (rest seq)))))) ; Ersätt alla a mot x på alla nivåer (rem-all-numbers '(a (3 4) ((a 5 d) e))) = (a () ((a d) e)) (define (atom? obj) (not (list? obj))) Binärt träd. Trädet har noder och bågar. Toppen benämns rot och avslutas i löv. Kan skapas av cons-par: (cons (cons (cons 2) (cons 'a 'b)) 'x) = (((. 2). (a. b)). x) x Programmönster: #4 Binär trädstruktur. Representerat som punkterade par. Två fall: q Löv: a q Generellt fall, nod: (((a. b). (b. c)). d) Tre fall: q Tomt träd: () q Löv: a q Generellt fall, nod: (((a. b). (b. c)). d) 2 a b 2
3 (DEFINE (FN TREE) (COND ; ((EMPTY? TREE) <empty-result>);finns tomt träd? ((LEAF? TREE) <leaf-result>) (ELSE (<operation> (FN (LEFT TREE)) (FN (RIGHT TREE)))))) Med representation av trädet som punkterade par definieras primitiverna: (define (leaf? bt) (not (pair? bt))) (define left car) (define right cdr) (define (leaves bt) ; returnerar antalet löv (if (leaf? bt) (+ (leaves (left bt))) (leaves (right bt))))) (leaves '(((. 2). (a. b)). x) = 5 Med abstraktion kan trädet vara representerat på andra sätt. I stälet för ett punkterat par kan representionen vara en lista med två element, höger resp. vänster delträd. Huvudfunktionen blir samma. (define (leaf? bt) (not (pair? bt?))) (define left car) (define right cadr) (define (leaves bt) ; returnerar antalet löv (if (leaf? bt) (+ (leaves (left bt))) (leaves (right bt))))) (leaves '((( 2) (a b)) x)) = 5 Här representeras ett aritmetiskt uttryck som ett binärt träd. Operatorn lagras i noden. Bearbetningen av uttrycken sker med binär-träd mönstret. Ett aritmetiskt uttryck lagras som: löv - konstant nod - (operand- operator operand-2) * (5 + 6) -> representeras (3 + (4 * (5 + 6))) Selektorer för att komma åt delarna från en nod, dvs vänster resp. höger operand och operatorn. (define oper- first) (define oper-2 third) (define operator second) (define (value expr) ; beräknar värdet av ett aritmetiskt uttryck (cond ((number? expr) expr) ((eq? (operator expr) '+) (+ (value (oper- expr)) (value (oper-2 expr)))) ((eq? (operator expr) '*) (* (value (oper- expr)) (value (oper-2 expr)))))) (value '(3 + (4 * (5 + 6)))) = 47 Programmönster: #5 Generella listor. Listor kan avslutas med punkterat par. Kan innehålla punkterad lista. Listan avslutas ej med tomma listan. (cons 'a (cons 'b 'c)) = (a. (b. c)) = (a b. c) Testas med pair?. (Äkta listor kan testas med list?) CAR och CDR används på sådana listor. Fyra fall: q Tomma listan: () q Icke-lista (atom): a q Första elementet är icke-lista (atomär): (a (b c) (d). e) q Generellt fall: ((a. b) (b c) (d). e) 3
4 Programmönster: #5 Generella listor. (define (add-one gen-list); Öka varje tal med. (cond ((null? gen-list) ) ((atom? gen-list) (if (number? gen-list) (+ gen-list) gen-list)) ((atom? (car gen-list)) (if (number? (car gen-list)) (cons (+ (car gen-list)) (add-one (cdr gen-list))) (cons (car gen-list) (add-one (cdr gen-list))))) (else (cons (add-one (car gen-list)) (add-one (cdr gen-list)))))) Högre ordningens funktioner för listor n Alla mönster kan omformas till högre ordningens funktioner/procedurer där operationer/funktioner, startvärde mm ges som parametrar. n Speciellt för listan (sekvensen) finns ofta många fördefinierade högra ordningens funktioner. (add-one '(a (b. 2) (c (3)). 4)) = (a 2 (b. 3) (c (4)). 5) Mönster # som högre ordningens funkiton (DEFINE (FN TREE) (if (LEAF? TREE) <leaf-result> (<operation> (FN (LEFT TREE)) (FN (RIGHT TREE))))) Mönster (define (bin-tree node-fn leaf-fn tree) (if (leaf? tree?) (leaf-fn tree) Högre ordningens funktion (node-op (bin-tree node-fn leaf-fn (left tree)) (bin-tree node-fn leaf-fn (right tree))))) Mönster # som högre ordningens funkiton (define (bin-tree node-fn leaf-fn tree) (if (leaf? tree) (leaf-fn tree) (node-fn (bin-tree node-fn leaf-fn (left tree)) (bin-tree node-fn leaf-fn (right tree))))) ; Skapa ett nytt träd där vänster och höger ; deltäd byter plats på alla nivåder (bin-tree (lambda (left right) (cons right left)) (lambda (leaf) leaf) '(((. 2). (a. b)). x) = (x. ((b. a). (2. ))) = (x (b. a) 2. ) Observera att Scheme skriver ut i första hand i listformat. Högre-ordningens procedurer för sekvenser. Exempel på funktioner från kursboken (avs 2.2 I SICP) Map gör något på varje element i en sekvens (define (map proc seq) (cons (proc (first seq)) (map proc (rest seq))))) ; öka varje element med 5 (map (lambda (e)( + e 5)) '(2 6 4)) = ( ) = (7 9) Filter - ta ut vissa element från en lista (define (filter predicate seq) (cond ((null? seq) ) ((predicate (first seq)) (cons (first seq) (filter predicate (rest seq)))) (else (filter predicate (rest seq))))) ; Ta ut alla positiva talen (filter (lambda (x) (> x 0)) '( )) = (3 4 2) 4
5 Enumerate / generate - skapa successiva element i en lista (enumerate 3 0) = ( ) Skapa en lista med nr element där nästföljande element beräknas fram av föregående. (define (my-generate next-proc start nr) (if (= nr 0) (cons start (my-generate next-proc (next-proc start) (- nr ))))) Accumulate ( kallas även Reduce) (define (accumulate op initial sequence) (if (null? sequence) initial (op (first sequence) (accumulate op initial (rest sequence))))) (accumulate + 0 '(2 4 6)) = (+ 2 (+ 4 (+ 6 0))) = 2 accumulate list '( 2 3)) = = (list (list 2 (list 3 ))) = ( (2 (3 ()))) (my-generate (lambda (n) (* n n)) 2 5) = ( ) Problem kan nu lösas genom lämplig kombination av sådana funktioner Vem har mest lön av anställda med lön under med anställningsnummer från 50 till 00? (accumulate max 0 (filter (lambda (salary) (< salary 0000)) (map fetch-salary (enumerate 50 00)))) Antag det finns en funktion fetch-salary som givet ett anställningsnummer ger lönen. 5
TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 2
AID-nummer: Datum: 2011-02-18 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 2 Fredag 18 feb 2011
Läs mern Detta för att kunna koncentrera oss på n Tal: number? n Symboler: symbol? n Strängar: string? n Tecken: char? n Boolskt: boolean?
Tidigare TDDC74 Programming: Abstraktion och modellering Föreläsning 4 Symboler, Par, Listor Representation av par, Grafisk notation för par Representation av listor mha par Typiska listhanteringsprocedurer
Läs merDagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 5
Anders Haraldsson 1 Dagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 5 - Funktioner - lambda-uttryck (avs 7.1) - funcall och function (avs 7.2) - Högre ordningens funktioner (avs 7.3) - Iteratorer - Egenskaper
Läs merUniversitetet i Linköping Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson 2
Anders Haraldsson 1 Anders Haraldsson 2 Dagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 5 - Funktioner - lambda-uttryck (avs 7.1) - funcall och function (avs 7.2) - Högre ordningens funktioner (avs 7.) - Iteratorer
Läs merRekursiva algoritmer sortering sökning mönstermatchning
Anders Haraldsson 1 Anders Haraldsson 2 Dagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 6-7 Rekursiva strukturer rekursiva definitioner rekursiva funktioner rekursiva bevis: induktion - rekursion strukturell
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, onsdag 9 juni 2016, kl 14 18
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, onsdag 9 juni 2016, kl 14 18 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt.
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen
AID-nummer: Datum: 2011-06-10 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering Tentamen Fredag 10 juni
Läs merTDDC74 Lab 02 Listor, sammansatta strukturer
TDDC74 Lab 02 Listor, sammansatta strukturer 1 Översikt I denna laboration kommer ni att lära er mer om: Mer komplexa rekursiva mönster, procedurer och processer. Hur man kan hantera listor och andra enklare
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta , kl 14-18
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta - 017-10-7, kl 14-18 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, lördag 27 augusti 2016, kl 8 12
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, lördag 27 augusti 2016, kl 8 12 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt.
Läs merSignalflödesmodellen. Två (gamla) exempel: Kvadratera alla jämna löv.
Strömmar (streams) De sista dagarna objekt med tillstånd modellerades som beräkningsobjekt med tillstånd. Isådana modeller är tiden modelerad (implicit) som en sekvens av tillstånd. För att kunna modellera
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, kl 8 10, 5 mars 2015
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, kl 8 10, 5 mars 2015 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt. Använd
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen
AID-nummer: Datum: 2011-08-17 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering Tentamen Onsdag 17 augusti
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen
AID-nummer: Datum: 2011-01-11 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering Tentamen Tisdag 11 januari
Läs merIdag: Par och listor. Symboler. Symboler används för att uttrycka icke-numeriska data såsom namn, adress, bilregisternummer, boktitel, osv.
Idag: Par och listor Symboler Hur hanterar man icke-numeriska problem? Hur hanterar man en samling av data? Hur konstruerar man sammansatta datastrukturer? Bra om du har läst följande avsnitt i AS: Pair
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta , kl 14-18
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta - 2018-06-07, kl 14-18 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tenta, kl 14 18, 11 juni 2014
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tenta, kl 14 18, 11 juni 2014 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt. Använd
Läs merIdag: Par och listor. Scheme. DA2001 (Föreläsning 6) Datalogi 1 Hösten / 29
Idag: Par och listor DA2001 (Föreläsning 6) Datalogi 1 Hösten 2010 1 / 29 Idag: Par och listor Hur hanterar man icke-numeriska problem? DA2001 (Föreläsning 6) Datalogi 1 Hösten 2010 1 / 29 Idag: Par och
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, Tid: kl 08-10, Datum:
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, Tid: kl 08-10, Skriv tydligt så att inte dina lösningar missförstås. Använd väl valda namn på parametrar och indentera din kod. Även om det i
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta - 2017-08-26 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i svårighetsordning.
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering. Tentamen
AID-nummer: Datum: 2012-01-10 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering Tentamen Tisdag 10 januari
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta , kl 08-12
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datortenta - 2019-05-27, kl 08-12 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 1, exempeldugga
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 1, exempeldugga Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i svårighetsordning.
Läs merTentamen i. TDDC67 Funktionell programmering och Lisp
1 Linköpings tekniska högskola Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson Tentamen i TDDC67 Funktionell programmering och Lisp och äldre kurser TDDC57 Programmering, Lisp och funktionell programmering
Läs merSymbolisk data. quote. (define a 1) (define b 2) (jacek johan david) (list a b)
Symbolisk data (1 2 3 4) (a b c d) (jacek johan david) ((jacek "jacek@cs.lth.se") (johan "johang@cs.lth.se") (david "dat99dpe@ludat.lth.se")) ((anna 13) (per 11) (klas 9) (eva 4)) (+ (* 23 4) (/ y x))
Läs merLinjärt minne. Sammanhängande minne är ej flexibelt. Effektivt
Binära träd (forts) Ett binärt träd kan lagras i ett enda sammanhängande minne Roten har index 1 Vänster barn till nod i har index 2*i Höger barn till nod i har index 2*i + 1 Föräldern till nod i har index
Läs merTDDC74 Lab 04 Muterbara strukturer, omgivningar
TDDC74 Lab 04 Muterbara strukturer, omgivningar 1 Översikt I den här laborationen kommer ni att lära er mer om: Tillstånd, och skillnader mellan ren funktionell programmering och imperativ. Skillnaden
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 2
1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 2 Torsdag 19 feb 2009 8-10 Namn: Personnummer:
Läs merTentamen i. TDDA 69 Data och programstrukturer
1 Linköpings tekniska högskola Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson Tentamen i TDDA 69 Data och programstrukturer Torsdag den 14 januari 2009, kl 14-18 Hjälpmedel: Inga. Poänggränser: Maximalt
Läs merDatalogi, grundkurs 1 Övningsuppgifter i Scheme. Serafim Dahl, Carina Edlund, m.fl.
Datalogi, grundkurs 1 Övningsuppgifter i Scheme Serafim Dahl, Carina Edlund, m.fl. Hösten 2004 Datalogi, grundkurs 1, hösten 2002 1 1. Vad blir det för resultat vid beräkningen av följande Scheme-uttryck.
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datordugga 2 - exempel
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Datordugga 2 - exempel Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i svårighetsordning.
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, lördag 29 augusti 2015, kl 8 12
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Tentamen, lördag 29 augusti 215, kl 8 12 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt.
Läs merTDDC74 - Lektionsmaterial C
TDDC74 - Lektionsmaterial C Lektioner innehåller uppgifter av varierande slag. En del är mer diskussionsartade, andra mer experimentella. Ni behöver inte lämna in eller visa upp lösningarna på dessa för
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 1
AID-nummer: Datum: 2011-02-04 1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 1 Fredag 4 feb 14-16
Läs merFöreläsning 9 Exempel
Föreläsning 9 Exempel Intervallhalveringsmetoden DA2001 (Föreläsning 9) Datalogi 1 Hösten 2013 1 / 24 Föreläsning 9 Exempel Intervallhalveringsmetoden Newton-Raphsons metod DA2001 (Föreläsning 9) Datalogi
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, , kl 14-16
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, 207-04-06, kl 4-6 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i svårighetsordning.
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 1, kl 14-16
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 1, 2017-02-22 kl 14-16 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, kl 8 10, 3 mars 2016
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, kl 8 10, 3 mars 2016 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte ornade i någon
Läs merTillämpad Programmering (ID1218) :00-13:00
ID1218 Johan Montelius Tillämpad Programmering (ID1218) 2014-03-13 09:00-13:00 Förnamn: Efternamn: Regler Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten.
Läs merFöreläsning 9 Exempel. Intervallhalveringsmetoden. Intervallhalveringsmetoden... Intervallhalveringsmetoden...
Föreläsning 9 Intervallhalveringsmetoden Intervallhalveringsmetoden Newton-Raphsons metod Mer om rekursion Tidskomplexitet Procedurabstraktion Representation Bra om ni läst följande avsnitt i AS: Procedures
Läs merÄndringsbar (mutable compound) data. TDDC74 Programmering: abstraktion och modellering. Sätta - samman listor kopiering. Hitta sista cons-cellen
TDDC74 Programmering: abstraktion och modellering Ändringsbar (mutable comound) data Att göra strukturförändringar i listor Ändra car- och cdr-ekare SICP 3 (del ) Föreläsning 8 Anders Haraldsson (set-car!
Läs merTDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 3
1 Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Institutionen för datavetenskap Anders Haraldsson TDDC74 Programmering, abstraktion och modellering DUGGA 3 Torsdag 4 mars 2010 kl 8-10 Namn: Personnummer:
Läs merLösningsförslag. TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering. Dugga 3 (provkod TEN1), Tid: kl 14-16, Datum:
Dugga 3 (provkod TEN1), Tid: kl 14-16, Datum: 2013-03-12 Lösningsförslag Dugga 3 (provkod TEN1), Tid: kl 14-16, Datum: 2013-03- 12 Läs alla frågorna först och bestäm dig för den ordning som passar dig
Läs merVåra enkla funktioner eller procedurer
Föreläsning 3 Våra enkla funktioner eller procedurer Programmönster 1. Repetition 2. Högre-ordningens procedurer/programmönster - Procedurer som argument - Procedurer som returnerade värden 3. Scope och
Läs merDatalogi, grundkurs 1. Lösningsförslag till tentamen
Datalogi, grundkurs 1 Lösningsförslag till tentamen 10 december 2008 1. a. Man testar med typiska värden, gränsvärden och värden utanför specificerad indatavärdemängd. Helst med alla permutationer av
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, , kl 17-19
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 2, 2017-04-06, kl 17-19 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte nödvändigtvis i
Läs merSökning och sortering. Sökning och sortering - definitioner. Sökning i oordnad lista. Sökning med vaktpost i oordnad lista
Sökning och sortering Sökning och sortering - definitioner Att söka efter data man lagrat undan för senare användning är vanligt Egentligen har man ingen annan anledning för att lagra undan data Har man
Läs merSökning och sortering
Sökning och sortering Att söka efter data man lagrat undan för senare användning är vanligt Egentligen har man ingen annan anledning för att lagra undan data Har man mycket data och många sökningar måste
Läs merDagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 7. Sammanfattning funktionell programmering Exempel på funktionella programspråk
1 Dagens föreläsning Programmering i Lisp Fö 7 Kopplingen funktionella programmering och diskret matematik. Jämför vad ni hittills gjort i denna kurs och i den diskreta matematiken, med referenser in i
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Datavetenskap (LTH) Föreläsning 9 HT 2017 1 / 31 Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften
Läs merIdag: Dataabstraktion
Idag: Dataabstraktion Hur använder vi det vi hittills kan om Scheme för att realisera (implementera) sammansatta data? DA2001 (Föreläsning 7) Datalogi 1 Hösten 2013 1 / 16 Idag: Dataabstraktion Hur använder
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering. Provkod TEN1, Tid: kl 14-18, , Kåra
Tentamen Provkod TEN1, Tid: kl 14-18, 2013-06- 07, Kåra Läs alla frågorna först och bestäm dig för den ordning som passar dig bäst. Även om det i uppgi;en står a< du skall skriva en procedur/funk?on, så
Läs merTDDC74 PROGRAMMERING: ABSTRAKTION OCH MODELLERING VT 2017
FÖRELÄSNING 1 TDDC74 PROGRAMMERING: ABSTRAKTION OCH MODELLERING VT 2017 Introduktion till kursen Schemespråkets grunder Enkla exempel Jalal Maleki Institutionen för datavetenskap Linköpings universitet
Läs merFöreläsning Datastrukturer (DAT036)
Föreläsning Datastrukturer (DAT036) Nils Anders Danielsson 2013-11-25 Idag Starkt sammanhängande komponenter Duggaresultat Sökträd Starkt sammanhängande komponenter Uppspännande skog Graf, och en möjlig
Läs merTabeller. Programkonstruktion. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd. Implementering av tabellen. Operationer på tabellen
Programkonstruktion Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån en nyckel kunna ta fram ett tabellvärde. Ett typiskt exempel är en telefonkatalog:
Läs merInlämningsuppgiften. Föreläsning 9 Innehåll. Träd. Datastrukturer i kursen
Föreläsning 9 Innehåll Inlämningsuppgiften De föreläsningar som inlämningsuppgiften bygger på är nu klara. Det är alltså dags att börja arbeta med inlämningsuppgiften. Träd, speciellt binära träd egenskaper
Läs merInstitutionen för datavetenskap, DAT060, Laboration 2 2 För denna enkla simulerings skull kommer handen att representeras som ett par tal μ värdet på
DAT 060 Laboration 2 I Malmös kasino Institutionen för datavetenskap 17 juni 2002 Per tänkte dryga ut sitt magra studielån genom att jobba som labbassistent på sommarkursen. Tyvärr fanns det redan tillräckligt
Läs merSökning i ordnad lista. Sökning och sortering. Sökning med vaktpost i oordnad lista
Sökning och sortering Sökning i oordnad lista Att söka efter data man lagrat undan för senare användning är vanligt Egentligen har man ingen annan anledning för att lagra undan data Har man mycket data
Läs merDatalogi, grundkurs 1
Datalogi, grundkurs 1 Fiktiv Tentamen Lösningsförslag och kommentarer 1. Lösningsförslaget nedan förutsätter ingenting om filens innehåll och är alltså mer generell än nödvändigt: alfa= ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZÅÄÖ
Läs merProgrammeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1. Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd
Programmeringsmetodik DV1 Programkonstruktion 1 Moment 8 Om abstrakta datatyper och binära sökträd PK1&PM1 HT-06 moment 8 Sida 1 Uppdaterad 2005-09-22 Tabeller En viktig tillämpning är tabellen att ifrån
Läs merImperativ programmering. Imperativ programmering konstruktioner i Lisp. Datastrukturer (kap ) arraystruktur poststruktur
Imperativ programmering konstruktioner i Lisp Imperativ programmering I den imperativa programmeringen skriver vi program satsvist. Datastrukturer (kap.-.) aystruktur poststruktur Iterativa uttryck (avs.)
Läs merFÖRELÄSNING 2, TDDC74, VT2018 BEGREPP PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV FALLANALYS PROBLEMLÖSNING MED HJÄLP AV REKURSION
FÖRELÄSNING 2, TDDC74, VT2018 Begrepp och definitioner (delvis från föreläsning 1) Fallanalys som problemlösningsmetod Rekursivt fallanalys Rekursiva beskrivningar och processer de kan skapa Rekursiva
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-17:00
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2014-03-10 14:00-17:00 Förnamn: Efternamn: Instruktioner Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten.
Läs merLösningar Datastrukturer TDA
Lösningar Datastrukturer TDA416 2016 12 21 roblem 1. roblem 2. a) Falskt. Urvalssortering gör alltid samma mängd av jobb. b) Sant. Genom att ha en referens till sista och första elementet, kan man nå både
Läs merBEGREPP HITTILLS FÖRELÄSNING 2 SAMMANSATTA UTTRYCK - SCHEME DATORSPRÅK
FÖRELÄSNING 2 Viss repetition av Fö1 Rekursivt fallanalys Rekursiva beskrivningar BEGREPP HITTILLS Konstant, Namn, Procedur/Funktion, LAMBDA, Parameter, Argument, Kropp, Villkor/Rekursion, Funktionsanrop,
Läs merLABORATION 1. Inledande Lisp - rekursion
AI - Lisp / Laboration 1 - Inledande Lisp - rekursion 1 LABORATION 1 Inledande Lisp - rekursion 1.0 LABFÖRORD Detta labbmaterial ger dig introduktion till Lisp för att kunna använda programmeringsspråket
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-12:00
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2018-03-13 08:00-12:00 Instruktioner Betyg Svaren skall lämnas på dessa sidor, använd det utrymme som nns under varje uppgift för att skriva ner ditt svar.
Läs mer729G74 IT och programmering, grundkurs. Tema 3. Föreläsning 2 Jody Foo,
729G74 IT och programmering, grundkurs Tema 3. Föreläsning 2 Jody Foo, jody.foo@liu.se Föreläsningsöversikt Repetition: syntax-quiz Fler for-loopar (över listor och dictionaries) range() Nästlade strukturer
Läs merDatastrukturer i kursen. Föreläsning 8 Innehåll. Träd rekursiv definition. Träd
Föreläsning 8 Innehåll Datastrukturer i kursen Träd, speciellt binära träd egenskaper användningsområden implementering Undervisningsmoment: föreläsning 8, övningsuppgifter 8, lab 4 Avsnitt i läroboken:
Läs merProgrammering II (ID1019)
ID1019 Johan Montelius Instruktioner Betyg Programmering II (ID1019) 2019-03-08 Svaren skall lämnas på dessa sidor, använd det utrymme som nns under varje uppgift för att skriva ner ditt svar (inte på
Läs merInstruktioner - Datortentamen TDDD73 Funktionell och imperativ programmering i Python
Instruktioner - Datortentamen TDDD73 Funktionell och imperativ programmering i Python Hjälpmedel Följande hjälpmedel är tillåtna: Exakt en valfri bok, t.ex. den rekommenderade kursboken. Boken får ha anteckningar,
Läs merLära dig analysera större och mer komplicerade problem och formulera lösningar innan du implementerar.
Laboration 5 Mängder Syfte Lära dig analysera större och mer komplicerade problem och formulera lösningar innan du implementerar. Lära dig kombinera på ett lämpligt sätt de begrepp och metoder som du har
Läs merSjälvbalanserande träd AVL-träd. Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2
Självbalanserande träd AVL-träd Koffman & Wolfgang kapitel 9, avsnitt 1 2 1 Balanserade träd Nodbalanserat träd: skillnaden i antalet noder mellan vänster och höger delträd är högst 1 Höjdbalanserat träd:
Läs merTENTAMEN: Algoritmer och datastrukturer. Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad.
1 (8) TENTMEN: lgoritmer och datastrukturer Läs detta! Uppgifterna är inte avsiktligt ordnade efter svårighetsgrad. örja varje uppgift på ett nytt blad. Skriv inga lösningar i tesen. Skriv ditt idnummer
Läs merFöreläsning 13. Träd
Föreläsning 13 Träd Träd Ett träd är en datastruktur som tillåter oss att modellera sådant som vi inte kan modellera med linjära datastrukturer. Ett datavetenskapligt träd består av noder med pilar emellan.
Läs merObligatorisk uppgift 5
(5 oktober 2018 Symbolisk kalkylator 1 ) Obligatorisk uppgift 5 En kalkylator som hanterar uttryck symboliskt dvs värden är uttryck inte bara tal. Uppgiften exemplifierar: objektorientering återanvändning
Läs merDatalogi, grundkurs 1. Lösningsförslag till tentamen
Datalogi, grundkurs 1 Lösningsförslag till tentamen 6 maj 2000 1. För att proceduren sortera ska fungera som tänkt kan den se ut på följande sätt: const min = 1; max = 3; type tal = integer; index = min..max;
Läs merFÖRELÄSNING 1 PERSONAL TDDC74 PROGRAMMERING: ABSTRAKTION OCH MODELLERING VT 2017 SYFTE EXAMINATION ORGANISATION
TDDC74 PROGRAMMERING: ABSTRAKTION OCH MODELLERING VT 2017 Jalal Maleki Institutionen för datavetenskap Linköpings universitet jalal.maleki@liu.se FÖRELÄSNING 1 Introduktion till kursen Schemespråkets grunder
Läs merDagens föreläsning Programmering i Lisp. - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning
1 Dagens föreläsning Programmering i Lisp - Block, räckvidd - Bindning av variabler (avs 14.6) fria variabler statisk/lexikalisk och dynamisk bindning - Felhantering (kap 17) icke-normala återhopp catch
Läs merHur man programmerar. TDDC66 Datorsystem och programmering Föreläsning 3. Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap
Hur man programmerar TDDC66 Datorsystem och programmering Föreläsning 3 Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap 2014-09-05 Översikt Problemlösning: Hur ska man tänka? Datatyper Listor (forsätter
Läs merI dag: Blockstruktur, omgivningar, problemlösning
Förra gången Förra gången: Rekursiva procedurer I dag I dag: Blockstruktur, omgivningar, problemlösning (define add-1 (define add-2 (lambda (a b) (lambda (a b) (if (= a 0) (if (= a 0) b b (+ 1 (add-1 (add-2
Läs merDatalogi, grundkurs 1
Datalogi, grundkurs 1 Tentamen 10 december 2008 konverterad till Python Hjälpmedel: Kommer att finnas i skrivsalarna, bl.a. Revised 6 Report on the Algorithmic Language Scheme och två olika s.k. Cheat
Läs merFöreläsning 9 Innehåll
Föreläsning 9 Innehåll Binära sökträd algoritmer för sökning, insättning och borttagning, implementering effektivitet balanserade binära sökträd, AVL-träd Abstrakta datatyperna mängd (eng. Set) och lexikon
Läs merProcedurer och villkor. Rekursiva procedurer. Exempel: n-fakultet
Procedurer och villkor Rekursiva procedurer (define lessorequal (lambda (x y) (or (< x y) (= x y)))) (define between (lambda (x y z) (and (lessorequal x y) (lessorequal y z)))) > (between 3 4 5) #t > (between
Läs merProcedurer och villkor
Procedurer och villkor (define lessorequal (lambda (x y) (or (< x y) (= x y)))) (define between (lambda (x y z) (and (lessorequal x y) (lessorequal y z)))) > (between 3 4 5) #t > (between 3 2 5) #f DA2001
Läs merDatastrukturer. föreläsning 10. Maps 1
Datastrukturer föreläsning 10 Maps 1 Minsta uppspännande träd Maps 2 Minsta uppspännande träd Uppspännande träd till graf fritt delträd innehåller alla noderna Minsta uppspännande träd (MST) är det uppspännande
Läs merEtt generellt träd är. Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn
Träd allmänt Träd allmänt Ett generellt träd är Antingen det tomma trädet, eller en rekursiv struktur: rot /. \ /... \ t1... tn där t1,..., tn i sin tur är träd och kallas subträd, vars rotnoder kallas
Läs merTräd. Rot. Förgrening. Löv
Träd Träd Rot Förgrening Löv Exempel: Organisationsschema Rot Överkucku Förgrening Underhuggare Underhuggare Administativ chef Kanslichef Knegare Knegare Knegare Byråchef Löv Intendent Avd. chef Intendent
Läs merFunktionell programmering DD1361
Funktionell programmering DD1361 Tupler Två eller fler (men ändligt) antal element. Elementen kan vara av olika typer. Ex: (1,2) :: (Integer, Integer) (( 2, hejsan ), True) ::? Tupel med två element ->
Läs merFöreläsning 9 Datastrukturer (DAT037)
Föreläsning Datastrukturer (DAT07) Fredrik Lindblad 27 november 207 Slides skapade av Nils Anders Danielsson har använts som utgångspunkt Se http://wwwcsechalmersse/edu/year/20/course/dat07 Innehåll 2
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 3, kl 8 10, 7 april 2016
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 3, kl 8 10, 7 april 2016 Läs alla frågorna först och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Uppgifterna är inte ordnade i någon
Läs merallt.cl Page 1 of 17 Date: torsdag 7 december 2006
allt.cl Page 1 of 17 Slumpspelaren Väljer slumpvis en flytt ur möjliga flyttar. (defun skapa-slump-spelare (namn bricktyp) "lisp-sträng x bricka -> spelare" (skapa-spelare #'slump-gör-flytt namn bricktyp))
Läs merProgrammering II (ID1019) :00-13: hp
ID1019 Johan Montelius Programmering II (ID1019) 2016-03-19 09:00-13:00 7.5 hp Instruktioner Betyg Du får inte ha något materiel med dig förutom skrivmateriel. Mobiler etc, skall lämnas till tentamensvakten.
Läs merFörra gången: Primitiva data
Förra gången: Primitiva data > 30 30 > 45.56 45.56 Variabler: > (define telnr 6000) > telnr 6000 DA2001 (Föreläsning 3) Datalogi 1 Hösten 2013 1 / 24 Förra gången: Procedurapplikation: > (+ 7900000 telnr)
Läs merTentamen, Algoritmer och datastrukturer
UNDS TEKNISKA ÖGSKOA (6) Institutionen för datavetenskap Tentamen, Algoritmer och datastrukturer 23 8 29, 8. 3. Anvisningar: Denna tentamen består av fem uppgifter. Totalt är skrivningen på 36 poäng och
Läs merProgramkonstruktion och datastrukturer. Moment 9 Om högre ordningens funktioner. PKD 2010/11 moment 9 Sida 1 Uppdaterad
Programkonstruktion och datastrukturer Moment 9 Om högre ordningens funktioner PKD 2010/11 moment 9 Sida 1 Uppdaterad 2010-12-02 Anonyma funktioner igen En funktion som inte är namngiven kallas för en
Läs merTDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 3, kl 14 16, 25 mars 2015
TDDC74 Programmering: Abstraktion och modellering Dugga 3, kl 14 16, 25 mars 2015 Läs alla frågorna först, och bestäm dig för i vilken ordning du vill lösa uppgifterna. Skriv tydligt och läsligt. Använd
Läs merDagens föreläsning. Diverse Common Lisp. Konstanter, parametrar, globala variabler
21-1-2 1 Dagens föreläsning Hur fungerar ett Lisp system intern struktur av symbolen, tal, listan pekare - delade strukturer - eq minneshantering fri lista - sophämtning/garbage collection stack Diverse
Läs merDataabstraktion. TDDD73 Funktionell och impterativ programmering i Python Föreläsning 12. Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap
Dataabstraktion TDDD73 Funktionell och impterativ programmering i Python Föreläsning 12 Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap 2013-11-12 Översikt Vad är abstraktion? Vad är en abstrakt datatyp?
Läs mer