EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen kl

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen kl"

Gerd Jakobsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING tisdagen kl Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas vid lösandet av problemen. Tillåtna hjälpmedel vid problemen: Bok i Värmeöverföring, föreläsningsanteckningar, matematiska tabeller, utdelade datablad, räknedosa. (dock ej lösta exempel) The exam is divided into two parts, a theoretical one and a problem solving part. You should start with the theoretical part without any course material (i.e. closed books). When you have completed this part it should be handed to the exam supervisor. Then you continue with the problem solving part. Now you are permitted to use the course material except of your own home assignments and solved problems. THEORETICAL PART/TEORIDEL T1. Derive an expression for the transient temperature distribution for a body with very high thermal conductivity λ (uniform temperature within the body). The surfaces of the body are cooled by convection. Please use A, V and t f to indicate the surface area of the body, volume of the body and the surrounding fluid temperature, respectively. The convective heat transfer coefficient between the body and the surrounding fluid is α (W/(m 2 K)). (4 p) Härled hur temperaturen ändras som funktion av tiden för en kropp med mycket god värmeledningsförmåga om kroppen avkyles genom påtvingad konvektion. Använd A, V och t f för att beskriva kroppens area, koppens volym och omgivande temperatur. Värmeöverföringskoefficienten mellan kroppen och den omgivande fluiden är α (W/(m 2 K)) T2. A. Define the Reynolds number (Re) and give its physical meaning. (1.5 p) Definiera Reynolds tal beskriv den fysiska betydelsen B. Define the Prandtl number (Pr) and give its physical meaning. (1.5 p) Definiera Pr talet beskriv den fysiska betydelsen C. Please define the Jakob number (Ja) for film condensation. (1 p) Definiera Jacobs tal för filmkondensering D. Define the Grashof number, Gr, for natural convection (a) at a vertical wall and (b) at a horizontal cylinder, with t w = constant. (1 p) Definiera Grashofs tal Gr vid naturlig konvektion (a) utmed en vertikal vägg (b) vid en horisontell cylinder. Båda har en konstant väggtemperatur (t w = konstant)

2 2 T3. Derive the relation between transmissivity, absorptivity and reflectivity. (2 p) Härled sambandet mellan transmitans, absorptionsförmåga och reflektionsförmåga. T4. Why Nu D = 2 when a sphere is immersed in an infinite stagnant fluid? t 1 2 rt 1 t 1 2 t Q sin (2 p) r r r sin r sin Varför blir Nu D = 2 vid Re = 0 för sfäriska objekt. Utgår från följande ekvation: t 1 2 rt 1 t 1 2 t Q sin sin sin r r r r,, T5. Please choose to answer one of the following (2p) A. Determine the radius for a vapor bubble in thermal equilibrium. B. To calculate the total frictional pressure drop of water flow boiling in a relatively long tube from low inlet flowing mass quality to high outlet flowing mass quality, one needs to divide the whole tube length into several subsections, then calculate the frictional pressure drops of the subsections by appropriate correlations, and sum the frictional pressure drops of all the subsections. Why does one need to divide the whole length into subsections? Välj att svara på en av följande frågor (2 p): A. Bestäm den s.k. jämviktsradien för en ångbubbla. B. För att beräkna det totala tryckfallet som beror av friktion för (strömmande) vattenkokning i ett relativt långt rör, där andelen ånga varierar från lågt till högt måste man dela upp hela rörlängden i flera underavdelningar, sedan beräkna tryckfallet av undersektionerna genom lämpliga korrelationer, och slutligen summera tryckfallen för alla undersektionerna. Varför behöver man dela upp hela längden i flera delar?

3 3 T6. Please choose to answer one of the following (5 p). A. Derive an expression for the effectiveness ε = Function(C min, C max, NTU), for a counterflow heat exchanger. B. Derive the velocity profile in a condensate film on a vertical surface. Välj att svara på en av följande frågor (5 p): A. Härled ett uttryck för verkningsgraden ε = Function(C min, C max, NTU), för en motströmsvärmeväxlare. B. Härled hastighetsfördelningen i kondensatskiktet vid en vertikal yta.

4 4 PROBLEM SOLVING PART/PROBLEMDEL Note! Assumptions and simplifications should be motivated or explained. If iterative solution is necessary only two iteration steps are required. P1. Ett horisontellt rör med högtrycksånga med en yttre diameter om 0,1 m passerar igenom ett stort rum, vars väggar och luften har temperaturen 23 ºC. Röret har en yttre yttemperatur om 165 ºC och en emissivitet av ε = a) Beräkna värmeförlusterna som orsakas av termisk strålning från röret per längdenhet b) Beräkna värmeförlusterna som orsakas av naturlig konvektion från röret per längdenhet A horizontal, high-pressure steam pipe with an outside diameter of 0.1 m passes through a large room whose wall and air temperatures are 23 ºC. The pipe has an outside surface temperature of 165 ºC and an emissivity of ε = a) Estimate the heat loss due to radiation from the pipe per unit length. b) Estimate the heat loss due to natural convection from the pipe per unit length. (6 p) P2. Luft vid trycket 80 kpa och temperaturen 20 o C strömmar med hastigheten 8 m/s utmed en m 2 plan platta med temperatur 134 o C. Bestäm värmeflödet från plattan då luften strömmar parallellt med (a) 6 m sidan, (b) 1.5 m sidan. Air of the pressure of 80 kpa and temperature 20 o C flows with a velocity of 8 m/s over a m 2 flat plate with the wall temperature 134 o C. Determine the heat transfer rate from the plate if the air flows parallel to the 6-m-long side and (b) the 1.5-m side. U=8 m/s T=20 o C T w =134 o C T w =134 o C U=8 m/s T=20 o C (9 p)

5 5 P3. För en rektangulär fläns, som är optimal med avseende på maximalt värmeflöde vid given vikt då materialet är av aluminium, gäller att =8.0. Om samma fläns istället görs av rostfritt stål, vad blir flänsverkningsgraden under förutsättning att värmeövergångskoefficienten är oförändrad? För aluminium gäller att = 225 W/(m K) och för rostfritt stål är = 18 W/(m K). A rectangular aluminum fin which is optimal regarding given weight-maximum heat transfer has an effectiveness of =8.0. Determine the effectiveness of a stainless steel fin for the same conditions (i.e., the same heat transfer coefficient) The thermal conductivity of aluminum is = 225 W/(m K), compared to stainless steel = 18 W/(m K). (6 p) P4. Designa en motströmsvärmeväxlare för kondensation av mättad vattenånga av trycket 0.35 bar. Ångans massflöde är 11 kg/s och kondensationen sker på mantelsidan. På tubsidan strömmar 300 kg/s kallt vatten med inloppstemperaturen 20 o C. Tublängden är 4 m och tubernas innerdiameter är 19 mm och tubväggen är 2 mm tjock. Tuberna är placerade i ett kvadratiskt linje-arrangemang med S/D = Värmeledningen i väggmaterialet kan försummas. U = 500 W/m 2 K. Bestäm antalet tuber, manteldiametern och vattnets utloppstemperatur. Design a counter flow heat exchanger for condensation of saturated water vapor at 0.35 bar. The mass flow rate is 11 kg/s. The condensation takes place on the shell side. In the tubes cold water with a mass flow rate 300 kg/s enters at 20 o C. The length of the steel tubes is 4 m and the tube inner diameter is 19 mm with a material thickness of 2 mm. The tubes are arranged in a quadratic in-line arrangement with the pitch S/D = The thermal resistance in the tube wall can be neglected. U = 500 W/m 2 K. (Number of tubes, shell diameter (approximate), water outlet temperature must be determined). (9 p) Maximal poängsumma är 50 p. Maximum number of credit points is 50 p. Lund Martin Andersson Zan Wu

Relevanta dokument

EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag kl

1 EXAM IN MMV031 HEAT TRANSFER, TENTAMEN I KURSEN MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING torsdag 2015-06-04 kl 14.00-19.00 Teoridelen löses först utan hjälpmedel och inlämnas till vakten, varefter hjälpmedlen får användas