K En modell för gaser
|
|
- Eva Ström
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 K En modell för gaser Allmänna gaslagen Densiteten hos en gas är under normala förhållanden ungefår en tusendelavdensitetenhosfastaämnenellervätskor.dettyderpåattdetfinns gott om tomrum i en gas. Det genomsnittliga avståndet mellan molef,yl"rrru är många molekyldiametrar' I en enkel modell av en gas tänker vi oss att molekylerna på grund av värmerörelsen flyger omkring i en oordnad rörelse som en svärm små kulor - så små att deras sammanlagda volym är försumbar i jämförelse med volymen hos den behållare di, gur.., är innesluten. Ofta kolliderar de med varandra' och förr eller senare stöter de också emot behållarens våggar. På så sätt sprider de sig ochfyllerutheladetutrymmegasenhartillsittförfogande.eftersom medelavståndenmellanmolekylernaärsåstora,kanviantaattinga krafter verkar mellan dem utom under kollisionerna. Mellan krockarna rusar de fram rätlinjigt utan att störas avvarandra' Denna förenklade modell av vår gas kallas en ideal gas' Trycket ien ideal gas En innesluten gas utövar ett tryck mot behållarens väggar' och enligt gasmodellenorsakastrycketavmolekylstötarnamotväggarna.attenstaka stötar inte märks beror på att molekylerna är så oerhört många. Att följa varje molekyl och beskriva dess bidrag till trycket i en verklig gas är så kompliceratattdetintelåtersiggöras.vistärhärinförenvanligsituation i fysiken. För att över hul'ud taget kunna göra en beräkning måste vigöraidealiseringarocharbetamedenmodell,somiblandärenförenkladbildavverkligheten.mentrotsdettakanresonemangenledatill resultat som stämmer mycket väl med experimentella undersökningar och som kan användas vid beräkningar' Anta att vi har en behållare i form av en kub med kantläng den a' fig' 3 ' Behållaren innehåller N st gasmolekyler' alla med massan m' Vi ska undersöka molekylstötarna mot den skuggade väggen A i kuben' Vi gör två antaganden: rg- 3. En kub med kantlängden.r. sonr innehåller N likadana gasnn'rdekyler. 1. Vi delar upp molekylernas slumpvisa hastigheter i komposantel parallella med axlarna x, y och zifiguten' Enligt figuren finns det sex möjliga riktningar för dessa komposanter' och i genomsnittbör de bli lika stora i varje riktning' Endast en riktning pekar mot A \i föreställer oss därför att bara 1i6 av molekylerna rör sig mot A' alla med samma fart Y. KAptTEl Z nörelse.\täuco OClF :$l pul lis ',!l
2 il ili 2. MoleMerna krockar inte med varandra utan bara med behållarens väggar. (I själva verket rör sig en molekyl vid normalt tryck bara ungeftir 10-3 mm, innan den krockar med en annan.) Den tid f det tar for en molekyl att tillryggalägga sträckan a frän en sidoyta av kuben till den motsatta är: a f,=v Alla de molekyler inuti kuben som vid en viss tidpunkt är på väg mot A, kommer efter tiden t attha slagit emot A. Under tiden / utsätts alltså väggen A ftir N/6 molekylstötar. Varje molekyl har rörelsem angden mv. Stöten mot väggen är elastisk, och storleken av varje molekyls rörelsemängdsändringvid stöten är därför mv -(m'(-v))=mv +mv =2mv Den totala rörelsemängdsändring hos mole$erna som väggen åstadkommer under tiden f är: N 2mv.- 6 Men enligt impulslagen är denna ändring i rörelsemängd lika med impulsen Ft, där F är den genomsnittliga kraft som väggen utövar på molekylerna: eller P.!=z^u\ - mvtn 3a Enligt Newtons tredje lag är väggens kraftverkan på molekylerna lika stor som molekylernas tryckkraft mot väggen. Därför är trycket mot väggen kvoten mellan kraften F och väggens area a2: F mv'n f ) aja ^3 Men gasvolymen Y = a'. Alltså' mv'n h=_ t3v Om vi inför de enskilda molekylernas rörelseenergi E* 2mv2 N 2 N D= E,.- (1) ' 3 2 v 3rv _ 2 mv = fär vi: 2 Il''(Å:':-: :-;:!r,äti6d och tto1 puls
3 Eftersom N/V är antalet molekyler per volymsenhet, innebär sambandet att trycket i en gas är lika med två tredjedelar av molekylernas sarnmanlagda rörelseenergi per volymsenhet. Trots de förenklade räkningarna gäller detta samband med mycket stor noggrannhet för en ideal gas, under förutsättning rtt v2 är medelvärdef av kvadraterna på molekylhastigheterna och E är medelvärdef av molekylernas rörelseenergier. Gaskinetisk tolkning av temperaturen Både i tidigare kemikurser och fysikkurser har du stött pä den allmönna gaslagen pv = krnt när vi diskuterat jordens atmosfär. Konstanten k' som är oberoendsav vilken gas det är fråga om, spelar en viktig ro11 inom fysiken. Den kallas Boltzmanns konstant och kan beräknas om man har värden på alla övriga storheter som ingår i gaslagen. Kemister brukar skriva sambandet något annorlunda: pv =nrt där n är antaletmol hos gasen och R den s.k. gaskonstanten. Vi jämför den allmänna gaslagen med uttrycket för trycket p frän ekvation (1) i foregående avsnitt: 'v K-NT p=?p, \- '3nv (l) Sätt högerleden lika. Det ger för den absoluta temperaturen Ihos gasen: 2 T-_.F, 3k, K Temperaturen hos en gas är alltså proportionell mot den genomsnittliga rörelseenergin hos var och en av gasens molekyler. Detta överensstämmer med vad vi tidigare antagit. Observera att det endast är den oordnade molemrörelsen som har med temperaturen att göra. Temperaturen hos en luftmassa ökar inte för att luften börjar röra sig t.ex. vid blåst. Lägg också märke till att temperatur har att göra med ett statistiskt medelvärde hos ett stort antal molekyler. Att tala om temperatur hos en enstaka molekyl är meningslöst. EXEMPEL 5 Uppskatta sgemolekylens fart vid rumstemperatur om 32 g O, vid 20 'C och atmosfärstryck (0,10 MPa) upptar volymen 2,4. l0-2 m3- Anta att alla sl.remolekylerna har samma fart. r.*llte: 2 +OF.E-S8.'1:\. : : ::- r.t:".; '!l
4 Lösning Vi använder uttrycket for trycketp från fciregående avsnitt: mv2n D=- '3V Det ger: " 3oV mn Massan hos en syremolekyl är: M ^ = i, där M är hela gasens massa. Därmed får vi foljande enkla uttryck för l:, 3PV M Insättning av givna vdrden ger:, 3.0,I0.10u.2,4.10',. I =,;*r- m-lsv2 = 0, m2ls2 v = 470 mls Svar: Molekylhastigheten är 0,5 km/s. När man tillämpar gaslagen på en och sam,ma gasmängd i två olika tillstånd kan man utnyttja att uttrycket ]."tig, gaslugen ar konstant och använda ekvationen t P1\ _P2V2 Tr T2 Den allmänna gaslagen ger en god beskrivning av de flesta gasers uppträdande. Men ingen gas ftljer lagen exakt, och awikelserna blir stora ifall temperaturen är så 1åg och trycket så högt att gasen närmar sig det tillstånd där den kondenseras. När molekylernas medelhastighet är så liten och deras avstånd så små att attraktionskrafterna mellan dem inte längre kan försummas krävs mer avancerade modeller. :rr'rr \:: -j-2-'17 Luften i en cykelpump pressas samman från 50 cm3till 20 cm3, varvid temperaturen stiger från 10 "C till 40 "C. Trycket var från början lika med atmosfärstrycket, d.v.s. 100 kpa. Beräkna trycket hos luften direkt efter sa m man pressn ingen. m-
5 r I Ll3,{nta att antalet gasmolekyler i en behållare tbrdubblas. Temperatur och volym ändras hte. a) Hur påverkas enligt gasmodellen trycket i behållaren härigenom? Ånta sedan att vi har ytterligare en behållare som är tom och har samma volym som den gasfyllda behållaren' De tvä sätts i förbindelse med varandra genom ett smalt rör och gas får strömma in i den tomma behållaren' Temperaturen förutsåtts oförändrad' bi Hur Påverkas gasens tryck? fr + O.-.rtrvcket i ett bildäck ät 0'20 MPa' när v -urtens tryck utanför däcket är 0'10 MPa' TemPeraturen är 20'C' al tdur stort är lufttrycket i däcket? b"l \år däcket har rullat några mil' är över- :4-cket 0,22MPa' Hur mycket har ieffrperaturen stigit i däcket? Bortse trtan vol1'rnändring' frg --e:t ln1skäp är temperaturen först 18oC och!",.-cl.t O,1OO MPa' vilket också är den omgi- ', ande luftens tryck' Kylaggregatet startas rr";h temperaturen sjunker till +8"C' al Hur stort är nu trycket i kylskåpet om vi antar att det är lufttätt tillslutet? (Inte realistiskt!) Tn'ckskillnaden skulle ge upphov till en kraft mot kylskåpets dörr' b) Bestiim denna kraft om dörren är 0'50 m bred och 1,00 m hög' En liten bägare vänds upp- och ner och 2.19 sänks ner i vatten. Därvid innesluts en luftmängd som från början har volymen 100 cm3 och temperaturen25"c. Bägaren förs i upp- och nervänt läge till 1,8 m djup. Hur stor volym har nu den inneslutna luften sedan den antagit vattnets temperatur +12"C? Atmosfärens tryck är 99,0 kpa. 4-\ '<!V I en luftmängd med volymen 1,00 m3 är trycket 100 kpa och temperaturen 290 K. a) Hur många molekyler finns det i denna luftmängd? b) Hur stor sammanlagd rörelseenergi har dessa molelcfler? c) Hur stor fart skulle en bil med massan 1,0 Mg ha, om den hade den rörelseenergi, som luftmolekylerna har tillsammans? En rotor som roterar kring axeln A består av fyra kulor med lika massor, f;istade på lika långa armar. a) Hur stor är rotorns totala rörelsemängd? b) Hur stor rörelsemängd har ett hjul på grund av att det roterar kring sin axel? b T\-å runda stegrr Den ena. R li$er Ögonblicket öre A den rörelsernån i fig. a. Fig. b lisar deibart efter det a Isfriktionen lian { a) Rita in B:s röre stöten i frg. b- b) Beriikna de trår omedelbart dt upphörr A har massan l,l kg- 6{ \ä4] i. \_- En tegelsten utan ner på en ragn, sr farten0,64msp massa är 2,0 kg r ras vagnens t-art? n I
6 Kontrolluppgifter kap 2 2.K1 0,25 mls 2. K2 a) 3,0 m/s åt höger. b) Den är elastisk. Rörelseenergi 9,0 J i båda failen. 2. K3 a) 54 km/h i lastbilens rörelseriktning efter kollisionen b) l,o MI Detta är lika mycl<et rörelseenergi sorn bilen skulle haft efter att ha fallit fritt i 100 m. 2.K4 O,2SMPa 2.K5 2.K6 5,3 Ns Plsin 30'= prsin 40' Eer Pr> P, 2.K7 2,6 Ns resp. 4,6 kn 2.K8 a) *rj1. D"n är riktad snett nedåt i figuren och bildar vinkeln 45' med hastigheten efter rörkröken. t;).. \lö mv llr :::...:-litllalirbiiffiiiditiianileii!ffiliti,*uiff,effilar>*&afftif#hb+l14;!il övningar kap ,5 m/s (:,0 kg). (l,s m/s) = (1,0 kg).vb 2.2 a) 1,3 m/s b) Den ökar med 40 kgmis c) Den minskar med 40 kgm/s 2.3 0,30 m/s (2,0 kg). (0,50 m/s) = (1,0 kg).v + (1,0 kg). (0,70 m/s). Den bakre vagnen rör sig åt samma hå1i som tidigare. 2.4 a) 0,i0 mi s ål höger i fig. Vagnarnas massa antas vara m och cleras gemensamma sluthastighet v: 2m ' (0,20 m/s) + r,. (-0,10 m/s) = = 3m. y b)0 c) 0,10 m/s åt vänster i fig. 2.6 a) 0,45 m/s åt samma håll som r-agn -\. b) Stöten är inte elastisk Scmmanlagda rörelseenergrn a: t,';..-,''--,'.1: I,rch efter stöten 0,09 J ,0 m/s resp. 2,0 m/s Betecknas farterna v, m/s och r'- m! iåi i::: '. - 1,5 v, och v,2 + 1,5 vrz = 15. Detta ler \- = -'. 2.A Stöten är elastisk. Efter stöten har vardera kulan farten vrl 2.9 a) 0,20 m/s Elastisk stöt. b) 0,10 m/s Fullständigt oelastisk stöt. c) 0,15 m/s Oelastisk stöt. 2.1O la,2ul Il4 eller \n0 Siuthastigheten blir 1/4 eller 3/4 av den stötande slädens hastighet a) Trycket fördubblas. Det blir i genomsnitt dubbelt så många molekylstötar per sekund mot behallarens väggcr. b) Trycket halveras a) 0,30 MPa b) 20" c 2.15 a) 96,6 KPa b) 1,7 kn inåt cm a) 2, 'r = pvlkl b) 0,ls MI NEo= 312 ' OY c) 62 km/h 2.5 a) 0,20 km/s b) Praktiskt taget hela kulans rörelseenergi (0,20 kj) övergår i värmeenergi genom friktion mot sanden. En liten rest (0,20 J) blir kvar som rörelseenergi hos vagnen med last. -n
4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll
4 rörelsemängd. en modell för gaser. Innehåll 8 Allmänna gaslagen 4: 9 Trycket i en ideal gas 4:3 10 Gaskinetisk tolkning av temperaturen 4:6 Svar till kontrolluppgift 4:7 rörelsemängd 4:1 8 Allmänna gaslagen
Läs merProduktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto
Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............
Läs merInnehållsförteckning
Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2014
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.
Läs mer10. Kinetisk gasteori
10. Kinetisk gasteori Alla gaser beter sig på liknande sätt. I slutet av 1800 talet utvecklades matematiska sätt att beskriva gaserna, den så kallade kinetiska gasteorin. Den grundar sig på en modell för
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden
Läs mer9 Storheter och enheter
9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare
Läs merRepetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar
Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens
Läs merKraft och rörelse åk 6
Kraft och rörelse åk 6 Kraft En kraft kan ändra farten eller formen hos ett föremål. Krafter kan mätas med en dynamometer. Den består av en fjäder och en skala. Enhet för kraft är Newton, N. Dynamometer
Läs merTillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Läs merRepetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00
Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien
Läs merLinnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik
Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna
Läs merLärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!
Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 9 OKTOBER 2007, 14:00-16:30 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare
Läs merHögskoleverket NOG 2006-10-21
Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt
Läs mer6 Tryck LÖSNINGSFÖRSLAG. 6. Tryck Tigerns tryck är betydligt större än kattens. Pa 3,9 MPa 0,00064
6 Tryck 601. a) Då minskar arean till hälften. Tyngden är densamma. Trycket ökar då till det dubbla, dvs. 2Pa. b) Om man delar hundralappen på mitten så halveras både area och tyng. trycket blir då detsamma
Läs merI stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden.
I stötuppgifterna bortser vi från den impuls som yttre krafter ger under själva stöttiden. 60 Du vandrar omkring bland din mosters äppelträd och får ett jättestort äpple i huvudet. Av din moster (som är
Läs merLösningar Kap 11 Kraft och rörelse
Lösningar Kap 11 Kraft och rörelse Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kapitel 11 11.1.-11.2 Se facit eller figurerna nedan. 1 11.3 Titta på figuren. Dra linjer parallella
Läs merInlämningsuppgift 1. 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler.
Inlämningsuppgift 1 1/ Figuren visar ett energischema för Ulla som går uppför en trappa. I detta fall sker en omvandling av energi i Ullas muskler. Oftast använder vi apparater och motorer till att omvandla
Läs mer2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler. 2.2 10 Kan du gissa rätt vikt?
2 Materia 2.1 OH1 Atomer och molekyler 1 Vid vilken temperatur kokar vatten? 2 Att rita diagram 3 Vid vilken temperatur kokar T-sprit? 4 Varför fryser man ofta efter ett bad? 5 Olika ämnen har olika smält-
Läs merRepetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter
Läs merTentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00
Läs mer6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar
6.2 Partikelns kinetik - Tillämpningar Ledningar 6.13 Det som känns som barnets tyngd är den uppåtriktade kraft F som mannen påverkar barnet med. Denna fås ur Newton 2 för barnet. Svar i kilogram måste
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2016
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna
Läs merlång och 15 cm bred. Hur stor area har tomten i verkligheten? 4,5 2 l b) 2-2- 3 4
LÄXA 12 1 Beräkna med huvudräkning a) En kvadrat har arean 81 cm 2. Hur stor är omkretsen? b) Hur mycket kostar 600 g fläskfile, om priset per kilogram är 120 kr? c) En burk energidryck innehåller 200
Läs merLite fakta om proteinmodeller, som deltar mycket i den här tentamen
Skriftlig deltentamen, FYTA12 Statistisk fysik, 6hp, 28 Februari 2012, kl 10.15 15.15. Tillåtna hjälpmedel: Ett a4 anteckningsblad, skrivdon. Totalt 30 poäng. För godkänt: 15 poäng. För väl godkänt: 24
Läs merBetygskriterier Matematik E MA1205 50p. Respektive programmål gäller över kurskriterierna
Betygskriterier Matematik E MA105 50p Respektive programmål gäller över kurskriterierna MA105 är en nationell kurs och skolverkets kurs- och betygskriterier finns på http://www3.skolverket.se/ Detta är
Läs merGaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Fast fas Flytande fas Gasfas
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska
Läs merSeparata blad för varje problem.
Institutionen för Fysik och Materialvetenskap Tentamen i FYSIK A 2008-12-12 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Johan Larsson, Lennart Selander, Sveinn Bjarman, Kjell Pernestål (nätbasår) Skrivtid
Läs mer@
Kinetisk gasteori F = area tryck Newtons 2:a lag på impulsformen: dp/dt = F, där p=mv Impulsöverföringen till kolven när en molekyl reflekteras i kolvytan A är p=2mv x. De molekyler som når fram till ytan
Läs merUppvärmning, avsvalning och fasövergångar
Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit
Läs merKapitel 5. Gaser. är kompressibel, är helt löslig i andra gaser, upptar jämt fördelat volymen av en behållare, och utövar tryck på sin omgivning.
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 5. 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 5.7 Effusion och Diffusion 5.8 5.9 Egenskaper hos några verkliga gaser 5.10 Atmosfärens kemi Copyright
Läs merGaser: ett av tre aggregationstillstånd hos ämnen. Flytande fas Gasfas
Kapitel 5 Gaser Kapitel 5 Innehåll 5.1 Tryck 5.2 Gaslagarna från Boyle, Charles och Avogadro 5.3 Den ideala gaslagen 5.4 Stökiometri för gasfasreaktioner 5.5 Daltons lag för partialtryck 5.6 Den kinetiska
Läs merRapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik
Rapport LUTFD2/TFHF-3089/1-16/(2013) Föreläsningsexempel i Teknisk mekanik Håkan Hallberg vd. för Hållfasthetslära Lunds Universitet December 2013 Exempel 1 Två krafter,f 1 och F 2, verkar enligt figuren.
Läs merKap 3 egenskaper hos rena ämnen
Rena ämnen/substanser Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja
Läs merTermodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft
Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1
Läs merMatematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev
Matematik 92MA41 (15hp) Vladimir Tkatjev Lite inspiration Går det att konstruera 6 kvadrater av 12 tändstickor? Hur gör man då? (Nämnaren, Nr 2, 2005) Litet klurigt kanske, bygg en kub av stickorna: Uppgift
Läs merLaboration i Maskinelement
Laboration i Maskinelement Bilväxellådan Namn: Personnummer: Assistents signatur: Datum: Inledning I den här laborationen ska vi gå lite djupare i ämnet maskinelement och ge oss in på något som förmodligen
Läs merInlämningsuppgift 4 NUM131
Inlämningsuppgift 4 NUM131 Modell Denna inlämningsuppgift går ut på att simulera ett modellflygplans rörelse i luften. Vi bortser ifrån rörelser i sidled och studerar enbart rörelsen i ett plan. De krafter
Läs merTermodynamik Föreläsning 4
Termodynamik Föreläsning 4 Ideala Gaser & Värmekapacitet Jens Fjelstad 2010 09 08 1 / 14 Innehåll Ideala gaser och värmekapacitet TFS 2:a upplagan (Çengel & Turner) 3.6 3.11 TFS 3:e upplagan (Çengel, Turner
Läs merTemperatur. Värme är rörelse
Temperatur NÄR DU HAR LÄST AVSNITTET TEMPERATUR SKA DU veta vad som menas med värme veta hur värme påverkar olika material känna till celsius-, fahrenheit- och kelvinskalan känna till begreppet värmeenergi
Läs merTentamen i Fysik TEN 1:2 Tekniskt basår 2009-04-14
Tentamen i Fysik TEN 1: Tekniskt basår 009-04-14 1. En glaskolv med propp har volymen 550 ml. När glaskolven vägs har den massan 56, g. Därefter pumpas luften i glaskolven bort med en vakuumpump. Därefter
Läs merÖvningstenta Svar och anvisningar. Uppgift 1. a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt
Övningstenta 015 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Hastigheten v(t) får vi genom att integrera: v(t) = a(t)dt tillsammans med begynnelsevillkoret v(0) = 0. Vi får: v(t) = 0,5t dt = 1 6 t3 + C och vi bestämmer
Läs merVrid och vänd en rörande historia
Vrid och vänd en rörande historia Den lilla bilden nederst på s 68 visar en låda. Men vad finns i den? Om man vrider den vänstra pinnen, så rör sig den högra åt sidan. Titta på pilarna! Problemet har mer
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 8 januari 016 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 016 1. a) Den stora och lilla bollen faller båda,0 m. Energiprincipen ger hastigheten då
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2
Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs mer1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0)
1. 4 + 6 3 = Svar: (1/0) 2. Vad är hälften av 1 1 2? Svar: (1/0) 3. Skriv ett heltal i rutan så att bråket får ett värde mellan 2 och 3. Svar: (1/0) 8 4. Andreas har 4 km till skolan. Hur många minuter
Läs mera) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merREPETITION 2 A. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)
REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin
Läs merChalmers. Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen
Chalmers Teknisk fysik Teknisk matematik Arkitektur och teknik Matematik- och fysikprovet 2009 Fysikdelen Provtid: 2h. Hjälpmedel: inga. På sista sidan finns en lista över fysikaliska konstanter som eventuellt
Läs merK-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik
K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.
Läs merLaboration 4 Mekanik baskurs
Laboration 4 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 015 03 7 Introduktion Denna laboration handlar om två specialfall av kollisioner, inelastiska och elastiska kollisioner. Vi ska
Läs merTvå gränsfall en fallstudie
19 november 2014 FYTA11 Datoruppgift 6 Två gränsfall en fallstudie Handledare: Christian Bierlich Email: christian.bierlich@thep.lu.se Redovisning av övningsuppgifter före angiven deadline. 1 Introduktion
Läs merOm den lagen (N2) är sann så är det också sant att: r " p = r " F (1)
1 KOMIHÅG 12: --------------------------------- Den mekaniska energin, arbetet ---------------------------------- Föreläsning 13: FLER LAGAR-härledning ur N2 Momentlag Hur påverkas rörelsen av ett kraftmoment??
Läs merEnda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal och suddgummi. Skrivtid 4 h. OBS: uppgifterna skall inlämnas på separata papper.
KTH Mekanik Fredrik Lundell Mekanik mindre kurs för E1 och Open1 Läsåret 05/06 Tentamen i 5C110 Mekanik mk, kurs E1 och Open 1 006-03-15 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer
Läs merFysik Prov 1 1:e April, 2014 Na1
ysik Prov 1 1:e pril, 2014 Na1 Skriv alla dina svar på svarspapper. Redoör LL dina beräkninar och vilka formel som används. ne svar med rätt antal värde siffror och prefi. Kraft E Uppifter. Tre krafter
Läs merU = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)
Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,
Läs merTekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö
Tekniikan Opettajat TOP ry Teknologiateollisuuden Kustannusosakeyhtiö Opetushallitus 100-vuotissäätiö Otava AMMATIKKA top 15.11.2012 En för alla yrkesutbildande skolor på andra stadiet gemensam MATEMATIKTÄVLING
Läs merRiksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.
Riksfinal Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare OBS Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Fullständiga
Läs merNewtons 3:e lag: De par av krafter som uppstår tillsammans är av samma typ, men verkar på olika föremål.
1 KOMIHÅG 8: --------------------------------- Hastighet: Cylinderkomponenter v = r e r + r" e " + z e z Naturliga komponenter v = ve t Acceleration: Cylinderkomponenter a = ( r " r# 2 )e r + ( r # + 2
Läs merTentamen MF1039 DoP Komponenter
Tentamen MF1039 DoP Komponenter 2012 torsdag 15 mars 14-18 Tillåtna hjälpmedel är: Skrivmaterial, Miniräknare, Maskinelement Handbok, SKF-katalog NAMN: Personnummer: Tentamen består av: 25 p A-del 1-6
Läs merMekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult 471 3297
Mekanik III, 1FA103 1juni2015 Lisa Freyhult 471 3297 Instruktioner: Börja varje uppgift på nytt blad. Skriv kod på varje blad du lämnar in. Definiera införda beteckningar i text eller figur. Motivera uppställda
Läs merVärmelära. Värme 2013-02-22. Fast Flytande Gas. Atomerna har bestämda Atomerna rör sig ganska Atomerna rör sig helt
Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda
Läs merTentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00
Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
150821 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 150821 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Sträckan fås genom integration: x = 1 0 sin π 2 t dt m = 2 π [ cos π 2 t ] 1 0 m = 2 π m = 0,64 m Svar: 0,64 m b) Vi antar att loket
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs merVågräta och lodräta cirkelbanor
Vågäta och lodäta cikelbano Josefin Eiksson Sammanfattning fån boken Ego fysik 13 septembe 2012 Intoduktion Vi ska studea koklinjig öelse i två dimensione - i ett plan. Våätt plan och lodätt plan Exempel
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
170418 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 170418 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vi är intresserade av största värdet på funktionen x(t). Läget fås genom att integrera hastigheten, med bivillkoret att x(0) = 0.
Läs merVar försiktig med elektricitet, laserstrålar, kemikalier osv. Ytterkläder får av säkerhetsskäl inte förvaras vid laborationsuppställningarna.
Laborationsregler Förberedelser Läs (i god tid före laborationstillfället) igenom laborationsinstruktionen och de teoriavsnitt som laborationen behandlar. Till varje laboration finns ett antal förberedelseuppgifter.
Läs merBiomekanik, 5 poäng Moment
(kraftmoment) En resulterande (obalanserad kraft) strävar efter att ändra en kropps rörelsetillstånd. Den kan också sträva efter att vrida en kropp. Måttet på kraftens förmåga att vrida kroppen runt en
Läs merMatematik E (MA1205)
Matematik E (MA105) 50 p Betygskriterier med eempeluppgifter Värmdö Gymnasium Mål och betygskriterier Ma E (MA105) Matematik Läsåret 003-004 Betygskriterier enligt Skolverket KRITERIER FÖR BETYGET GODKÄND
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs merMatematik och modeller Övningsuppgifter
Matematik och modeller Övningsuppgifter Beräkna a) d) + 6 b) 7 (+) + ( 9 + ) + 9 e) 8 c) ( + (5 6)) f) + Förenkla följande uttryck så långt som möjligt a) ( ) 5 b) 5 y 6 5y c) y 5 y + y y d) +y y e) (
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 8 januari 1 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. Ballongens volym är V = πr h = 3,14 3 1,5 m 3 = 4,4 m 3. Lyftkraften från omgivande luft är
Läs mer1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna.
Fysik 1 övningsprov 1-13 facit Besvara 6 frågor. Återlämna uppgiftspappret! 1. Beskriv Newtons tre rörelselagar. Förklara vad de innebär, och ge exempel! Svar: I essäform, huvudpunkterna i rörelselagarna..
Läs merLUDVIG, LISA OCH LUFTEN
1 LUDVIG, LISA OCH LUFTEN av Björn Andersson Luft kan de va nåt? Luft är ett vanligt ord i vårt språk. En del uttryck tyder på att luft inte är någonting. Vi säger t.ex.: Bygg inte luftslott! eller Hon
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009
Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 009 40 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder
Läs merSvar: Inbromsningssträckan ökar med 10 m eller som Sören Törnkvist formulerar svaret på s 88 i sin bok Fysik per vers :
FYSIKTÄVLINGEN KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 1 februari 001 LÖSNINGSFÖRSLAG SVENSKA FYSIKERSAMFNDET 1. Enligt energiprincipen är det rörelseenergin som bromsas bort i friktionsarbetet. Detta ger mv sambandet
Läs merLYCKA TILL! För ytterligare information: Annamari Jääskeläinen Ungdomsansvarig. Finlands Handbollförbund
Det är meningen att utföra teknikmärket som en del av handbollsspelarens vardagliga träning. Det är meningen att utföra övningarna på träningar under tränarens ledning. Man behöver inte gå igenom alla
Läs merLaboration 1 Mekanik baskurs
Laboration 1 Mekanik baskurs Utförs av: Henrik Bergman Mubarak Ali Uppsala 2015 01 19 Introduktion Gravitationen är en självklarhet i vår vardag, de är den som håller oss kvar på jorden. Gravitationen
Läs merKurvlängd och geometri på en sfärisk yta
325 Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta Peter Sjögren Göteborgs Universitet 1. Inledning. Geometrin på en sfärisk yta liknar planets geometri, med flera intressanta skillnader. Som vi skall se nedan,
Läs merTFYA16: Tenta Svar och anvisningar
180111 TFYA16 1 TFYA16: Tenta 180111 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Svar: 89 cm x = 0 t 3 dt = [ t 3 9 ] 0 = 8 m 89 cm 9 b) Om vi betecknar tågets (T) hastighet relativt marken med v T J, så kan vi
Läs mer(1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror.
1. En skolklass har gjort en tidning. Hur många sidor har tidningen? (1) För att numrera alla sidor i tidningen, löpande från och med 1, krävs 119 siffror. (2) Tryckkostnaden är 25 öre per sida och klassen
Läs merKinetisk Gasteori. Daniel Johansson January 17, 2016
Kinetisk Gasteori Daniel Johansson January 17, 2016 I kursen har vi under två lektioner diskuterat kinetisk gasteori. I princip allt som sades på dessa lektioner sammanfattas i texten nedan. 1 Lektion
Läs merTack för att du valt en produkt från HELITE. Läs denna bruksanvisning noggrant för att få största möjliga glädje av din Helite-produkt.
Helite Airbag-plagg Användarhandbok Tack för att du valt en produkt från HELITE. Läs denna bruksanvisning noggrant för att få största möjliga glädje av din Helite-produkt. Innehåll 1. Säkerhetsföreskrifter...
Läs merBiomekanik, 5 poäng Jämviktslära
Jämvikt Vid jämvikt (ekvilibrium) är en kropp i vila eller i rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Jämvikt kräver att: Alla verkande krafter tar ut varandra, Σ F = 0 (translationsjämvikt) Alla verkande
Läs merPTG 2015 övning 1. Problem 1
PTG 2015 övning 1 1 Problem 1 Enligt mätningar i fortfarighetstillstånd producerar en destillationsanläggning 12,5 /s destillat innehållande 87 vikt % alkohol och 19,2 /s bottenprodukt innehållande 7 vikt
Läs merTal Räknelagar Prioriteringsregler
Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.
Läs merTrycket är beroende av kraft och area
Tryck Trycket är beroende av kraft och area Om du klämmer med tummen på din arm känner du ett tryck från tummen. Om du i stället lägger en träbit över armen och trycker med tummen kommer du inte uppleva
Läs merMATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2)
NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2) Provets omfattning: t o m kapitel 4.1 i Matematik 2000 kurs B (version 2). PROVET BESTÅR AV TVÅ DELAR Del 1 testar huvudsakligen
Läs merMatematik B (MA1202)
Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt
Läs merFysikens lagar och hur dessa påverkar en robot
Fysikens lagar och hur dessa påverkar en robot Kraft Newtons andra lag: kraften F = massan m * accellerationen a "Begreppet kraft är en abstraktion inom fysiken för att förklara och beskriva orsaken till
Läs merTentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår
Tentamen i Fysik A, Tekniskt-Naturvetenskapligt basår Datum: 05-01-20 Skrivtid: 16.00-22.00 Hjälpmedel: Räknare, formelsamling Lärare: A. Gustafsson, M. Hamrin, L. Lundmark och L-E. Svensson Namn: Grupp:
Läs merÖvningar för finalister i Wallenbergs fysikpris
Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris 0 mars 05 Läsa tegelstensböcker i all ära, men inlärning sker som mest effektivt genom att själv öva på att lösa problem. Du kanske har upplevt under gymnasiet
Läs merIntrohäfte Fysik II. för. Teknisk bastermin ht 2018
Introhäfte Fysik II för Teknisk bastermin ht 2018 Innehåll Krafter sid. 2 Resultant och komposanter sid. 5 Kraft och acceleration sid. 12 Interna krafter, friläggning sid. 15 1 Kraftövningar De föremål
Läs merSKOLORNAS FYSIKTÄVLING
SVENSKA DAGBLADET SKOLORNAS FYSKTÄVLNG FNALTÄVLNG 7 maj 1994 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET Lösningsförslag 1. Huden håller sig lämpligt sval i bastun genom att man svettas. Från huden har man en avdunstning
Läs merBiomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
Läs mer7,5 högskolepoäng. Provmoment: tentamen Ladokkod: TT081A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1. Tentamensdatum: 2015-06-04 Tid: 9.00-13.
Mekanik romoment: tentamen Ladokkod: TT81A Tentamen ges för: Högskoleingenjörer årskurs 1 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 15-6-4 Tid: 9.-13. Hjälpmedel: Hjälpmedel id tentamen är hysics Handbook (Studentlitteratur),
Läs merNAF-Check spjällbackventiler PN 10 - PN 100 NAF 526520-528530
NAF-Check spjällbackventiler PN 0 - PN 00 NAF 5650-5850 Fk 0.70(4)SE 8.98 Ersätter Fk 0.70()SE.95 Primära egenskaper NAF-Check spjällbackventiler tillverkas i kolstål, låglegerat stål och rostfritt stål.
Läs merTI-89 / TI-92 Plus. en ny teknologi med
TI-89 / TI-92 Plus en ny teknologi med När nya verktyg för matematik och naturvetenskapliga applikationer kommer på räknare behöver du nu inte köpa en ny. Om du har en Plus modul installerad i din TI-92
Läs mer