Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!"

Transkript

1 Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 9 OKTOBER 2007, 14:00-16:30 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar! Använd (om ej annat anges) för vatten: = kg/m 3, = 10-3 Pa s, g = 9.81 m/s 2. Rättning: Resultat redovisas senast den 22/10, Betyg: Ges på basis av 2 duggor/tentamen plus inlämningsuppgifter. För mer detaljerad information, se kursprogram. OBSERVERA! För samtliga uppgifter gäller följande regler, följs inte dessa kommer ni att få poängavdrag! Alla lösningar skall vara tydliga och lätta att följa. Stoppa gärna in en mening här och där och förklara hur ni tänker. Ett tydligt svar måste finnas på varje uppgift. Läs noga igenom uppgifterna och svara på det som efterfrågas. Kontrollera era svar och beräkningar, uppenbart orimliga svar (utan kommentar) samt svar utan enheter kommer att ge extra stora avdrag.

2 DUGGA 1 (60 poäng) UPPGIFT 1 (7 poäng) På följande figurer finns ett antal bassänger med luckor. De angivna djupen är det vertikala avståndet från n ner till luckans geometriska centrum. I fall a) och b) är alla luckor kvadratiska med arean 1 m 2, i fall c) är den första luckan kvadratisk med sidan 1 m och den andra är cirkulär med diametern 1 m. Alla bassänger innehåller vatten utom den andra i a) som innehåller olja med en relativ densitet på 0.5. På luckorna kommer ett hydrostatiskt tryck att verka. Beräkna den resulterande kraftens storlek. Rita också in den resulterande kraftens riktning och angreppspunkt i figurerna nedan. Den exakta angreppspunkten behöver inte beräknas, men den måste vara rätt i princip. Om du tycker det är svårt att rita exakt så förklara med några ord hur du tänker. Glöm inte att bifoga denna sida när du lämnar in!!! a) oljeyta olja (s = 0,5) b) 2 m c) kvadratisk lucka rund lucka

3 UPPGIFT 2 (15 poäng) För att bestämma avdustning har man installerat en lysimeter i form av en cylinder, 0,5 m i diameter och en meter lång. Cylindern har en egenvikt på 10 kg. Lysimetern är fylld med jord och placerad så att toppen ligger på samma nivå som markytan. Jorden har en porositet på 0.5 m 3 m -3, en fältkapacitet på 0.25 m 3 m -3 och en vissningsgräns på 0.1 m 3 m -3. Lysimetern har en perforerad så att vatten fritt kan dränera. Varje dag kl vägs hela lysimetern och den dränerade volymen vatten mäts upp. Bredvid lysimetern finns en regnmätare och ett avdunstningskärl som också avläses samtidigt. Avdustningskärlet har en korrektionskoefficient (Pan coefficient) på 0.8. I tabellen nedan finns värden som uppmättes en sommarvecka. Antag att regnintensiteten alltid var lägre än infiltrationskapaciteten. a) beräkna den totala potentiella avdustningen under perioden 1/7 kl. 8-8/7 kl. 8 (i mm). b) beräkna den totala verkliga avdustningen under perioden 1/7 kl. 8-8/7 kl. 8 (i mm). Regnmätare Markyta Avdunstningskärl 1 m Lysimeter fylld med jord Qdrän Dag 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 8/7 Regn (mm) Qdrän (l) Vikt lysimeter (kg) Vattennivå avdunstningskärl (mm)

4 UPPGIFT 3 (12 poäng) En vattentank har tre fack åtskilda av mellanväggar. Det vänstra facket är öppet upptill medan de två andra facken är slutna och innehåller luftfickor. Om trycket vid A motsvarar 100 kpa, bestäm de absoluta trycken vid B, C och D. 4 m Luft A Luft B 3 m C Luft 6 m Vatten D 2 m UPPGIFT 4 (15 poäng) I ett avrinningsområde är entimmes-enhetshydrografen känd och angiven i tabellen nedan. Vid ett kraftigt skyfall kommer 60 mm regn. Regnet börjar exakt kl och varar i tre timmar. Antag att regnintensiteten är konstant. Basflödet är 2 m 3 /s och Φ-index är 3 mm/h. Vad blir det maximala flödet och vilket klockslag inträffa det? Tid (h) Flöde (l/s)

5 UPPGIFT 5 (11 poäng) En släkting till dig planerar att köpa en sommarstuga nära den natursköna Duggbäcken. Han planerar att bo där i 30 år men är lite rädd för att Duggbäcken ibland svämmar över med kostsamma skador som följd. Han ber dig beräkna risken för att sommarstugan översvämmas under de 30 år som han kommer att bo där. Stugan översvämmas om vattennivån stiger till 40 meter över havet (m ö h). Till din hjälp finns flödesdata som uppmätts under de senaste 19 åren. En frekvensanalys på maxflöden har plottats på ett Gumbelpapper som finns nedan. Du har också tillgång till en avbördningskurva, dvs sambandet mellan vattenstånd och flöde i Duggbäck (se nedan). a) Hur stor är sannolikheten att stugan översvämmas någon gång under de närmaste 30 åren? b) Vad blir vattennivån för ett 100-års flöde? Duggbäck 40 m ö h Avbördningskurva Duggbäck Vattennivå (m ö h) Flöde m3/s

6

7 LÖSNINGAR DUGGA 1 1 a) oljeyta olja (s = 0,5) b) 2 m c) kvadratisk lucka rund lucka Alla pilar är lika långa (F = 1000*9,81*2*1 = 19,62 kn) utom a2 och c2. A2 är hälften så stor (9,81 kn) och c2 är ggr så stor (15,4 kn) eftersom arean av cirkeln är m 2 istället för 1 m 2 hos de kvadratiska luckorna. För alla fallen utom b3 ligger angreppspunkten någonstans mellan mitten på luckan och en tredjedel av luckan nerifrån. B3s angreppspunkt är i mitten av luckan.

8 2 a) Epan = startnivå + regn under perioden slutnivå = ,2-238,8 = 24,4 mm Epot = Epan*Cpan ger Epot = 24,4*0,8 = 19,52 mm b) Vattenbalans P - Everklig Qdrän = ds/dt Area lysimeter = 0,25 2 *pi = 0,19635 m 2 Qdrän för hela perioden uttryckt i mm (0, , , , ,177)/0,19635 = 8,50 mm ds/dt för hela perioden uttryckt i mm (307, ,241)/0,19635 = -10,7665 mm (negativt ty S minskar) Ger Everklig = 13,2-8,50 - (-10,7665) = 15,466 mm Svar: Den potentiella avdustningen var 19,5 mm och den verkliga var 15,5 mm. 3 P B = 100 * *1000*1 = Pa = kpa P C = 100 * *1000*4 = kpa P D = 100 * *1000*6 = kpa Svar: P B = kpa, P C = kpa, P D =158.9 kpa. 4 Regnintensitet = 60/3 = 20 mm/h Peff = 20-3 = 17 mm/h Kl. UH*17 UH*17 UH*17 Qbas Qtot Svar: Det maximala flödet blir 19 m 3 /s och det inträffar kl a) Nivån 40 m ö h motsvarar enligt avbördningskurvan ett flöde på 9,2 m 3 /s Enligt Gumbelplotten har detta flöde en återkomsttid på 17 år, dvs p=1/17 Sannolikheten att detta flöde ska inträffa någon gång under 30 år är 1-(1-1/17) 30 = 0,84 b) Enligt Gumbelplotten är flödet vid T=100 år 12 m 3 /s vilket svarar mot en vattennivå på 41 m ö h. Svar: a) Sannolikheten är 84 %. b) Vattennivån för ett 100-års flöde är 41 m ö h.

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen)

DELPROV 2/TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR OKTOBER 2003, 08:00-11:00 (Delprov), 08:00-13:00 (Tentamen) Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH DELPROV /TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 4 OKTOBER 003, 08:00-:00 (Delprov), 08:00-3:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning:

Läs mer

TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00

TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR120 8 JANUARI 2005, 08:00-13:00 Joakim Malm Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN STRÖMNINGSLÄRA FÖR W, VVR0 8 JANUARI 00, 08:00-:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar

Läs mer

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik

K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2001. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2001. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2011. Anvisningar Provtid

Läs mer

8-1 Formler och uttryck. Namn:.

8-1 Formler och uttryck. Namn:. 8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?

Läs mer

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll.

Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4-sida med valfritt innehåll. Tentamen i Mekanik förf, del B Måndagen 12 januari 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator och jour: Martin Cederwall, tel. 7723181, 0733-500886 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

UPPDRAGSLEDARE. Fredrik Wettemark. Johanna Lindeskog

UPPDRAGSLEDARE. Fredrik Wettemark. Johanna Lindeskog UPPDRAG Modellering av översvämning i Höje å UPPDRAGSNUMMER UPPDRAGSLEDARE Fredrik Wettemark UPPRÄTTAD AV Johanna Lindeskog DATUM INLEDNING Höje å flyter genom de tre kommunerna Lomma, Lund och Staffanstorp

Läs mer

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000

1 Aylas bil har gått 14 999 kilometer. Hur långt har den (2) gått när hon har kört en kilometer till? 15 000 Instruktion Instruktioner och kommentarer är desamma som i testet i den ursprungliga versionen. Här är ingående tal förändrade och i något fall är uppgiften omformulerad. Betona ordet ungefär i uppgift

Läs mer

Trafiköar för en bättre trafiksäkerhet.

Trafiköar för en bättre trafiksäkerhet. Trafiköar för en bättre trafiksäkerhet. För att öka trafiksäkerheten på bostadsgator är vår erfarenhet att trafiköar i betong åstadkommer en fartdämpning som är till gynnar trafiksäkerheten inom våra bostadsområden.

Läs mer

Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift

Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift BEDÖMNINGSSTÖD I MATEMATIK Bedöma elevers förmågor i muntlig uppgift Innehåll Syftet med materialet sid. 2 Bedömning av muntliga prestationer i matematik sid. 2 Olika typer av bedömningssituationer sid.

Läs mer

P O O L B Y G G E. Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr. tisdag 8 april 14

P O O L B Y G G E. Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr. tisdag 8 april 14 P O O L B Y G G E Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr Det du behöver veta i denna keynote är.. Vad skala är/ hur man räknar med skala Vad omkrets är/ hur man räknar med omkrets Vad area är/

Läs mer

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008 Tryck Kraft per yta kallas tryck. När en kraft F verkar vinkelrätt och jämnt fördelad mot en yta A erhålls trycket p F p där A p = tryck F = kraft A = area eller yta Tryck forts. p F A Enheten för tryck

Läs mer

Matematik B (MA1202)

Matematik B (MA1202) Matematik B (MA10) 50 p Betygskriterier med exempeluppgifter Värmdö Gymnasium Betygskriterier enligt Skolverket Kriterier för betyget Godkänd Eleven använder lämpliga matematiska begrepp, metoder och tillvägagångssätt

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Tal Räknelagar Prioriteringsregler

Tal Räknelagar Prioriteringsregler Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.

Läs mer

NAF-Check spjällbackventiler PN 10 - PN 100 NAF 526520-528530

NAF-Check spjällbackventiler PN 10 - PN 100 NAF 526520-528530 NAF-Check spjällbackventiler PN 0 - PN 00 NAF 5650-5850 Fk 0.70(4)SE 8.98 Ersätter Fk 0.70()SE.95 Primära egenskaper NAF-Check spjällbackventiler tillverkas i kolstål, låglegerat stål och rostfritt stål.

Läs mer

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal

Facit Arbetsblad. 7 a) 32 b) 35 c) 27 8 a) 5 b) 18 c) 4 9 a) 18 b) 30 10 a) 17 b) 19 11 a) 6 b) 0 12 a) 24 b) 35. 1 Tal 1 Tal Arbetsblad 1:1 1 a) 18 9 06 b) 85 10 00 c) 0 1 080 9 060 d) 5 105 6 780 e) 78 8 970 9 05 f) 990 75 102 5 2 a) 0 = 2 2 2 5 b) 75 = 5 5 c) 6 = 2 2 a) 8 = 2 2 2 2 b) 28 = 2 2 7 c) 90 = 2 5 a) = 2 2

Läs mer

Broprojektering - En handbok VV Publ 1996:63 Bilaga 3 123 Bilaga 3 Kostnader för bankpålning och påldäck Syftet med diagrammen är att på ett snabbt och enkelt sätt få fram en ungefärlig kostnad för bankpålning

Läs mer

Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen

Läs mer

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000

Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 Assistent: Cecilia Askman Laborationen utfördes: 7 februari 2000 21 februari 2000 Inledning Denna laboration innefattade fyra delmoment. Bestämning av ultraljudvågors hastighet i aluminium Undersökning

Läs mer

4.2 Fastställ en referenslösning... 6 4.2.1 Kundvärde... 6

4.2 Fastställ en referenslösning... 6 4.2.1 Kundvärde... 6 Inlämning 4 IKOT Inlämningsuppgift 4 Anders Segerlund andseg@student.chalmers.se Joakim Larsson joakiml@student.chalmers.se Toni Hastenpflug tonih@student.chalmers.se Fredrik Danielsson fredani@student.chalmers.se

Läs mer

a hudceller b nervceller c blodceller d njurceller

a hudceller b nervceller c blodceller d njurceller Celler som leder signaler kallas för S04_01 a hudceller b nervceller c blodceller d njurceller S042013 S04_02 Organ X Vad är organ X? S042006 a lever b magsäck c tunntarm d tjocktarm Fred har ett paket

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2014 Tävlingsuppgifter (Finaltävlingen) Riv loss detta blad och lägg det överst tillsammans med de lösta tävlingsuppgifterna i plastmappen. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla.

Läs mer

Pool - bygge. Alicia Åbrink. https://www.flickr.com/photos/andrejtrnkoczy/ /

Pool - bygge. Alicia Åbrink. https://www.flickr.com/photos/andrejtrnkoczy/ / Pool - bygge Alicia Åbrink https://www.flickr.com/photos/andrejtrnkoczy/9937515753/ Behöver veta för att räkna ut skala https://www.flickr.com/photos/lainer/132663371/ https://www.flickr.com/photos/ludiecochrane/4673663670/

Läs mer

Statens strålskyddsinstituts författningssamling

Statens strålskyddsinstituts författningssamling Statens strålskyddsinstituts författningssamling ISSN 0347-5468 Statens strålskyddsinstituts föreskrifter och allmänna råd om strålskärmning av lokaler för diagnostik eller terapi med joniserande strålning;

Läs mer

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5

Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall tre veckor, annars är det detta datum som gäller: Introduktion till energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TK2211 Tentamen ges för: Energiingenjör 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2013-04-04

Läs mer

Installationsmanual ML40 Plus

Installationsmanual ML40 Plus Installationsmanual ML40 Plus 1. Beskrivning ML40Plus är en speciellt konstruerad drivenhet för autopiloter på båtar. Den passar de flesta typer av segelbåtar, även sådana med ror-kult. ML40Plus kräver

Läs mer

Topparna kommer alltså efter ett starkt regn, och består mest av grundvatten, men naturligvis även av nederbörd.

Topparna kommer alltså efter ett starkt regn, och består mest av grundvatten, men naturligvis även av nederbörd. MV4058 Skogsmeteorologi och -hydrologi En sammanställning av tidigare års tentafrågor. Svaren kan innehålla mindre felaktigheter, men är tillräckliga för att prestera ett godkänt resultat. 1. Vid ett tillfälle

Läs mer

Övningstentamen. Syfte med tentamen

Övningstentamen. Syfte med tentamen Övningstentamen Syfte med tentamen Inte primärt få fram värden Lösningarna ska vara så tydliga att läraren blir övertygadatt du kan tillräckligt för att bli godkänd eller högre betyg. Obegriplig lösning

Läs mer

Frågor - Högstadiet. Grupp 1. Jetline. Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet)

Frågor - Högstadiet. Grupp 1. Jetline. Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) Grupp 1 Jetline Mät och räkna: Före eller efter: Hur låter det när tåget dras uppför första backen? Vad beror det på? (Tips finns vid teknikbordet) Var under turen känner du dig tyngst? Lättast? Spelar

Läs mer

NMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets

NMCC Sigma 8. Täby Friskola 8 Spets NMCC Sigma 8 Täby Friskola 8 Spets Sverige 2016 1 Innehållsförteckning Innehållsförteckning... 1 Inledning... 2 Sambandet mellan figurens nummer och antalet små kuber... 3 Metod 1... 3 Metod 2... 4 Metod

Läs mer

Högskoleverket NOG 2006-10-21

Högskoleverket NOG 2006-10-21 Högskoleverket NOG 2006-10-21 1. Rekommenderat dagligt intag (RDI) av kalcium är 0,8 g per person. 1 dl mellanmjölk väger 100 g. Hur mycket mellanmjölk ska man dricka för att få i sig rekommenderat dagligt

Läs mer

VA och dagvattenutredning

VA och dagvattenutredning Teknisk försörjning 1(8) VA och dagvattenutredning Miljö Området ligger vid fjorden Gullmarn som är ett Natura 2000 område, vilket innebär att det klassas som områden med särskilda skydds- och bevarandevärden

Läs mer

ARBETSANVISNING. PAROC Lösull i slutna konstruktioner, parallelltak, väggar och bjälklag

ARBETSANVISNING. PAROC Lösull i slutna konstruktioner, parallelltak, väggar och bjälklag ARBETSANVISNING PAROC Lösull i slutna konstruktioner, parallelltak, väggar och bjälklag Byggisolering Sverige Sept. 2013 Arbetsanvisning Slutna konstruktioner, parallelltak, väggar och bjälklag Dessa anvisningar

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016

WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 WALLENBERGS FYSIKPRIS 2016 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna

Läs mer

Figur 1. Stadens påverkan på meterologi och hydrologi högre maxflöden!

Figur 1. Stadens påverkan på meterologi och hydrologi högre maxflöden! Lecture notes -VVR145 Lecture 23, 24 Urban hydrology 1. Stadens påverkan och vattenbalans Meterologiska parametrar Ökad temperatur Ökad nederbörd Ökad molnighet Minskad avdunstning Minskad/ändrad vind

Läs mer

Översvämningsanalys Sollentuna

Översvämningsanalys Sollentuna Beställare Sollentuna kommun och Sollentuna Energi AB Översvämningsanalys Sollentuna Konsekvenser av extrema regn över Sollentuna kommun Uppdragsnummer Malmö 2015-04-21 12802674 DHI Sverige AB GÖTEBORG

Läs mer

2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar

2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar Testfrågor 5. Backventilen 1. Gör klart teckningen nedan så att den visar en backventil. 2. Visa vilken väg vätskan strömmar från A till B och från B till A med olikfärgade pilar. A---...-B 3. Varför används

Läs mer

Utredningar och underlag Nacka stad, 9230.

Utredningar och underlag Nacka stad, 9230. Denna utredning är ett underlag till den utvecklade strukturplanen för Nacka stad. Det sammanvägda resultatet kan läsas i dokumentet Utvecklad strukturplan för Nacka stad. Utredningar och underlag Nacka

Läs mer

28 Lägesmått och spridningsmått... 10

28 Lägesmått och spridningsmått... 10 Marjan Repetitionsuppgifter Ma2 1(14) Innehåll 1 Lös ekvationer exakt................................... 2 2 Andragradsfunktion och symmetrilinje........................ 2 3 Förenkla uttryck.....................................

Läs mer

Matematik. Delprov B. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Del B1 ÅRSKURS. Elevens namn

Matematik. Delprov B. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Del B1 ÅRSKURS. Elevens namn ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område

Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Du har tillgång till ett hoprullat staket som är 30 m långt. Med detta vill du inhägna ett område och använda allt staket. Du vill göra inhägnaden rektangelformad.

Läs mer

FÄLTMÄTINSTRUKTION TSI VELOCICALC

FÄLTMÄTINSTRUKTION TSI VELOCICALC 1(10) Introduktion VelociCal-mätarna är utrustade med ett antal olika funktioner för mätning av lufthastighet, temperatur, tryck, luftfuktighet, daggpunkt och flöde. Fältmätinstruktionen följer Mätforums

Läs mer

Bilaga 5, Dagvattenrening, bilaga till Uppdragsrapport daterad 2014-02-28

Bilaga 5, Dagvattenrening, bilaga till Uppdragsrapport daterad 2014-02-28 Uppdragsnr: 10191200 1 (8) PM Bilaga 5, Dagvattenrening, bilaga till Uppdragsrapport daterad 2014-02-28 1 Inledning Idag leds orenat dagvatten ut via ledning till Hudiksvallsfjärden från ett område på

Läs mer

PM ÖVERSVÄMNINGSUTREDNING Översiktlig utredning av möjliga skyddsåtgärder för att förhindra översvämningar vid Katthavsviken

PM ÖVERSVÄMNINGSUTREDNING Översiktlig utredning av möjliga skyddsåtgärder för att förhindra översvämningar vid Katthavsviken PM ÖVERSVÄMNINGSUTREDNING Översiktlig utredning av möjliga skyddsåtgärder för att förhindra översvämningar vid Katthavsviken 2015-06-09 Upprättad av: Anna Karin Wingskog PM ÖVERSVÄMNINGSUTREDNING Översiktlig

Läs mer

Komvux/gymnasieprogram:

Komvux/gymnasieprogram: Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Mätanvisning för mätorder Luckor

Mätanvisning för mätorder Luckor LIBs mätordersystem Mätordern är de blanketter LIB använder för beställningar av luckor, måttanpassade skåp och kompletta skåp och garderober. Det finns 4 olika uppsättningar. Mätorder luckor 2 sidor Mätorder

Läs mer

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5

Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 2010-11-01 Storvretaskolans Kursplan för Matematik F-klass- år 5 Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven : utvecklar intresse för matematik samt tilltro till det egna tänkandet och den

Läs mer

Övningsuppgifter omkrets, area och volym

Övningsuppgifter omkrets, area och volym Stockholms Tekniska Gymnasium 01-0-0 Övningsuppgifter omkrets, area och volym Uppgift 1: Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur. 4 7 Uppgift : Beräkna arean och omkretsen av nedanstående figur.

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Rening vid Bergs Oljehamn

Rening vid Bergs Oljehamn Rening vid Bergs Oljehamn statoilsreningsfolder2.indd 1 08-10-09 13.24.00 statoilsreningsfolder2.indd 2 08-10-09 13.24.01 Innehåll Vattenrening vid Bergs Oljehamn 4 Gasrening vid Bergs Oljehamn 10 statoilsreningsfolder2.indd

Läs mer

Separata blad för varje problem.

Separata blad för varje problem. Institutionen för Fysik och Materialvetenskap Tentamen i FYSIK A 2008-12-12 för Tekniskt/Naturvetenskapligt Basår lärare : Johan Larsson, Lennart Selander, Sveinn Bjarman, Kjell Pernestål (nätbasår) Skrivtid

Läs mer

nhab www.nhab.nu Nerikes Handelshus AB Kontakt@NHAB.nu Din specialist på hålcylindrar, griparmsavdragare & portopower

nhab www.nhab.nu Nerikes Handelshus AB Kontakt@NHAB.nu Din specialist på hålcylindrar, griparmsavdragare & portopower Din specialist på hålcylindrar, griparmsavdragare & portopower Griparmsavdragare Vi har ett brett utbud av griparmsavdragare i lager och möjlighet att ta hem ännu fler modeller. Alla våra avdragare har

Läs mer

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 1 september 2012 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt

Läs mer

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a

2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a 2. 1 L ä n g d, o m k r e t s o c h a r e a Ett plan är en yta som inte är buktig och som är obegränsad åt alla håll. På ett plan kan man rita en linje som är rak (rät). En linje är obegränsad åt båda

Läs mer

4 Halveringstiden för 214 Pb

4 Halveringstiden för 214 Pb 4 Halveringstiden för Pb 4.1 Laborationens syfte Att bestämma halveringstiden för det radioaktiva sönderfallet av Pb. 4.2 Materiel NaI-detektor med tillbehör, dator, högspänningsaggregat (cirka 5 kv),

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, funktion, lista, diagram, storhet, enhet, tabell.

Begrepp Uttryck, värdet av ett uttryck, samband, formel, graf, funktion, lista, diagram, storhet, enhet, tabell. Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet samlar ett antal olika sätt att hantera rymdgeometriska beräkningar med formler på en grafräknare. Dessa metoder finns som uppgifter eller som en samling tips i en

Läs mer

Information om lokalt ramavtal med Bröderna Perssons Specialsnickerier AB gällande miljöstationer/källsorteringsmöbler

Information om lokalt ramavtal med Bröderna Perssons Specialsnickerier AB gällande miljöstationer/källsorteringsmöbler Information om lokalt ramavtal med Bröderna Perssons Specialsnickerier AB gällande miljöstationer/källsorteringsmöbler Avtalsperiod 2013 05 2015 10 31. Maximal avtalstid t.o.m. 2017 10 31 Universitetet

Läs mer

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..

4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:.. Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman

Läs mer

Riksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper.

Riksfinal. Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) OBS! Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Riksfinal Del 1: 6 uppgifter Tid: 60 min Maxpoäng: 18 (3p/uppgift) Hjälpmedel: Endast skrivmateriel, ingen miniräknare OBS Skriv varje uppgift på separat papper och lagets namn på samtliga papper. Fullständiga

Läs mer

för raka trappor Användarmanual Modellnummer 420 Svenska

för raka trappor Användarmanual Modellnummer 420 Svenska för raka trappor Modellnummer 420 Användarmanual Svenska Servicebok Det är viktigt för oss att våra trapphissar alltid hjälper Er att komma upp och ner från Era trappor på ett säkert sätt. Med tanke på

Läs mer

SwemaAir 50 Bruksanvisning vers 1.13 MB20111012

SwemaAir 50 Bruksanvisning vers 1.13 MB20111012 SwemaAir 50 Bruksanvisning vers 1.13 MB20111012 OBS! Innan du börjar mäta med ditt nya instrument läs kapitel 7. Inställningar. Vid leverans är k2-faktor och automatisk densitetskompensering för lufttryck

Läs mer

Air Swimmers. Instruktioner för montering och flygning av Air Swimmers Shark och Clownfish

Air Swimmers. Instruktioner för montering och flygning av Air Swimmers Shark och Clownfish Air Swimmers Instruktioner för montering och flygning av Air Swimmers Shark och Clownfish Bilderna visar Clownfish men instruktionerna är utbytbara för Shark. Videoinstruktioner (på engelska) kan hittas

Läs mer

Slang för lastning & lossning av oljeprodukter

Slang för lastning & lossning av oljeprodukter Slang för lastning & lossning av oljeprodukter GHAB 2011 Microsoft Torbjörn Henriksson 2011-09-23 Maflobe Information gällande slangar avsedda för lastning och lossning av oljeprodukter. INNEHÅLL INLEDNING...

Läs mer

Problemlösning i ett kalkbrott

Problemlösning i ett kalkbrott Problemlösning i ett kalkbrott För att konkretisera matematikundervisningen och samtidigt bredda elevernas erfarenhetsvärld har Ebbe Möllehed låtit elever i särskild kurs, årskurs nio, ägna en dag åt att

Läs mer

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution DFM Skriftligt prov i delkurs Fastatillståndsfysik

Läs mer

Montageanvisningar Skolan-dB

Montageanvisningar Skolan-dB Montageanvisningar Skolan-dB 1. Transport och lagerförning Skolan-dB skall transporteras och lagras plant med stöd. Rörbuntarna bör inte staplas högre än 1,5 meter. Delar såsom muffar, böjar, gren mm bör

Läs mer

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1)

a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) REPETITION 2 A 1 Förenkla uttrycken. a) 4a + a b) 4a 3a c) 4(a + 1) 2 Johannas väg till skolan är a m lång. a) Robins skolväg är 200 m längre än Johannas. Teckna ett uttryck för hur lång skolväg Robin

Läs mer

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480

TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA FÖR I2 MHA 051. 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) Lärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 2002-04-04:anek TENTAMEN I HÅFASTHETSÄRA FÖR I2 MHA 051 6 april 2002 08.45 13.45 (5 timmar) ärare: Anders Ekberg, tel 772 3480 Maximal poäng är 15. För godkänt krävs 6 poäng. AMÄNT Hjälpmedel 1. äroböcker

Läs mer

Blomlådor för en bättre trafiksäkerhet.

Blomlådor för en bättre trafiksäkerhet. Blomlådor för en bättre trafiksäkerhet. För att öka trafiksäkerheten på bostadsgator är vår erfarenhet att tidigare metod med blomlådor och senare med trafiköar i betong åstadkommer en fartdämpning som

Läs mer

ARBETSANVISNING. Installation av PAROC Lösull i slutna utrymmen

ARBETSANVISNING. Installation av PAROC Lösull i slutna utrymmen ARBETSANVISNING Installation av PAROC Lösull i slutna utrymmen Byggboken på Paroc.se Juni 2011 2011-06-10 SE Arbetsanvisning - installation av PAROC Lösull i slutna utrymmen Dessa anvisningar avser i första

Läs mer

BURLÖVS KOMMUN Samhällsbyggnadsförvaltningen

BURLÖVS KOMMUN Samhällsbyggnadsförvaltningen BURLÖVS KOMMUN Samhällsbyggnadsförvaltningen Detaljplan för del av Åkarp 7:58, i Åkarp Burlövs kommun, Skåne län normalt planförfarande UTLÅTANDE Antagandehandling, upprättad 2011-04-11 1 (7) UTSTÄLLNINGEN

Läs mer

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014

Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014 Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter

Läs mer

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna

Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna

Läs mer

NOMATEC Krypgrundsisolering. Monteringsanvisning

NOMATEC Krypgrundsisolering. Monteringsanvisning NOMATEC Krypgrundsisolering Monteringsanvisning Förberedelser 1300 mm 650 mm Mur Mark 1. Planera arbetet Först ska väggarna isoleras, därefter läggs isoleringen på marken. Börja arbetet i ett hörn och

Läs mer

MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2)

MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2) NATUR OCH KULTURS PROV VÅRTERMINEN 1997 MATEMATIK FÖR KURS B (B-boken version 2) Provets omfattning: t o m kapitel 4.1 i Matematik 2000 kurs B (version 2). PROVET BESTÅR AV TVÅ DELAR Del 1 testar huvudsakligen

Läs mer

MONTERINGSANVISNING DEPO UTMATNINGSRÄNNA

MONTERINGSANVISNING DEPO UTMATNINGSRÄNNA MONTERINGSANVISNING DEPO UTMATNINGSRÄNNA Beståndsdelar Nr Art. nr. Benämning 1. 1498 Spiral plastad Depo 2. 8143 Skruv T6SS M6 x 20 3. 1433 Anpassning axeltapp Depo 4. 1365 Axeltapp 5. 1439 Krok till spiral

Läs mer

Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag

Uppgift 2 Betrakta vädret under en följd av dagar som en Markovkedja med de enda möjliga tillstånden. 0 = solig dag och 1 = regnig dag Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF904 MARKOVPROCESSER MÅNDAGEN DEN 26 AUGUSTI 203 KL 08.00 3.00. Examinator: Gunnar Englund tel. 073 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad

Läs mer

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1

Brandsäker rökkanal. Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 Brandsäker rökkanal Skorstensfolkets guide till en trygg stålskorsten 2008-06-16 1 1 Introduktion Det är bra att anpassa skorstenen efter eldstadens behov. Risken för överhettning till följd av för stora

Läs mer

Enheten för preventiv näringslära. Karolinska sjukhuset

Enheten för preventiv näringslära. Karolinska sjukhuset Enheten för preventiv näringslära Karolinska sjukhuset Enheten för preventiv näringslära Enheten för preventiv näringslära på Karolinska sjukhuset är en institution som inriktar sig på kost och motion.

Läs mer

Hydraulstyrning för Utombordsmotorer GF300AT Installationsmanual

Hydraulstyrning för Utombordsmotorer GF300AT Installationsmanual Hydraulstyrning för Utombordsmotorer GF300AT Installationsmanual 1 Innehållsförteckning 1. Inledning...3 2. Montering av Hydraulcylinder...3 3. Montering av rattpump...5 4. Montering av slangar...6 5.

Läs mer

Tillträde till utbildning på grundnivå som vänder sig till nybörjare

Tillträde till utbildning på grundnivå som vänder sig till nybörjare Tillträde till utbildning på grundnivå som vänder sig till nybörjare Om ni har några frågor som rör enkäten, kontakta Linnea Gullholmer, e post: linnea.gullholmer@regeringskansliet.se. Ange namn och kontaktuppgifter

Läs mer

Min pool. Hanna Lind 7:2 Alfa

Min pool. Hanna Lind 7:2 Alfa Min pool Hanna Lind 7:2 Alfa RITNING Jag började med att räkna ut ett antal rimliga mått som jag visste blev heltal när jag delade dom på 30, det gjorde jag då skalan var 1:30. I min ritning visar jag

Läs mer

Kommunalt VA på Tye. Kort projektgenomgång & Svar på frågor

Kommunalt VA på Tye. Kort projektgenomgång & Svar på frågor Kommunalt VA på Tye Kort projektgenomgång & Svar på frågor Ledningssträckning Total ledningslängd 11057 m Pumpstationer - 6 stora - 9 mellan - 40-50 LTA (kommunen) - Tryckstegring på östra (etapp 3) Ledningssträckning

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 2009 Anvisningar Provtid Hjälpmedel Provmaterialet Provet Poäng och betygsgränser NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C HÖSTEN 009 40 minuter för Del I och Del II tillsammans. Vi rekommenderar att du använder

Läs mer

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( )

Steg 10. 6 a) 0,129 b) 1,72 c) 2,05 7 a) 960 kr b) 1600 kr c) 14 kr 8 30% 9 a) 32% b) 60% c) 12% 10 20% 11 a) b) c) 2. 12 a) 135 b) c) 6 ( ) Bråk och procent Steg elever a) st b) st 0,, %,,,, 0 liter T ex och a) b) 0 a) 0, b) 0, c) 0, a) ( ) b) c) 00 0 a) b) c) a) ( 00) b) 0 ( 000) c) ( ) 000 a) 0, b) 0, c) 0, a) b) c) 0 a) b) a) > b) < c)

Läs mer

9 Storheter och enheter

9 Storheter och enheter 9 Storheter och enheter 9.1 SI - DET INTERNATIONELLA ENHETSSYSTEMET SI (Systeme Internationale d'unites), det internationella måttenhetssystemet, är inte ett helt nytt måttsystem. Det bygger på tidigare

Läs mer

Span 300 VX Montageanvisning

Span 300 VX Montageanvisning Span 300 VX Montageanvisning BETECKNING: SPAN 300 VX Dubbel bredd EN1004 3-8/12 XXCX SPAN 300 VX Enkel bredd EN1004-3 8/8 XXCX Ställningar i enlighet med AFS 2013:4 SP typkontrollintyg 144201 daterat den

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.

7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt. Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex

Läs mer

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1

Frågorna 1 till 6 ska svaras med sant eller falskt och ger vardera 1 ATM-Matematik Mikael Forsberg 6-64 89 6 Matematik med datalogi, mfl. Skrivtid:. Inga hjälpmedel. Lösningarna skall vara fullständiga och lätta att följa. Börja varje ny uppgift på ny sida. Använd ej baksidor.

Läs mer

Allt du behöver veta om slam

Allt du behöver veta om slam Allt du behöver veta om slam Gäller från 1 februari 2016 2016-04-27 Vi ber om ursäkt för att vi inte börjat tidigare! Ända sedan 1970-talet har det varit kommunernas skyldighet att ta hand om slam från

Läs mer

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11)

Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) Konkretisering av kunskapskraven i matematik år 7-9 (Lgr11) ( www.skolverket.se) Kunskapskraven i matematik kan delas in i följande områden: problemlösning, begrepp, metod, kommunikation och resonemang.

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 010. NATIONELLT KURSPROV I

Läs mer

Poolbygge. fredag 11 april 14

Poolbygge. fredag 11 april 14 Poolbygge Första lektionen vart jag klar med att rita och skriva ritningen. Först skrev jag poolen i skalan 1:60 vilket vi inte fick göra så jag gjorde den till 1:30, alltså har jag minskat den 30 gånger

Läs mer