Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2)"

Arne Pålsson
för 5 år sedan
Visningar:

1 Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 4 maj 2012, 8:00-10:30 (del 2) 8-13:00 (del 1+2) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar! Använd (om ej annat anges) för vatten: ρ =10 3 kg/m 3, µ = 10-3 Pa s, g = 9.81 m/s 2. Rättning: Resultat redovisas 16/5, etyg: Ges på basis av 2 duggor/tentamen plus inlämningsuppgifter. För mer detaljerad information, se kursprogram. OSERVERA! För samtliga uppgifter gäller följande regler, följs inte dessa kommer ni att få poängavdrag! Alla lösningar skall vara tydliga och lätta att följa. Stoppa gärna in en mening här och där och förklara hur ni tänker. Ett tydligt svar måste finnas på varje uppgift. Uppgifter utan svar anses inte fullständigt lösta och kan därför inte ge full poäng. Läs noga igenom uppgifterna och svara på det som efterfrågas. Kontrollera era svar och beräkningar, uppenbart orimliga svar (utan kommentar) samt svar utan enheter kommer att ge extra stora avdrag.

DUGGA 2 UPPGIFT 1 (12 poäng) Utanför Malmö finns ett bostadsområde 400x400 m stort med 50 % hårdgjorda ytor. Från området leds dagvattnet via ledingar till punkten A (se figur).

2 DUGGA 2 UPPGIFT 1 (12 poäng) Utanför Malmö finns ett bostadsområde 400x400 m stort med 50 % hårdgjorda ytor. Från området leds dagvattnet via ledingar till punkten A (se figur). Från A leds vattnet bort via ett rör med diametern 1500 mm. Man planerar nu att bygga ett nytt bostadsområde intill det befintliga (streckat i figur). Dagvattennätet från det nya området kommer att kopplas på det befintliga områdets ledningsnät i punkten. Använd rationella metoden för att beräkna den största andelen hårdgjorda ytor man kan ha i det nya området för att ledningen från A inte ska översvämmas? Räkna med schablonvärden för vattenhastighet i rör och på asfaltyta. Idf-kurva finns nedan. 400 m 200 m A 400 m 200 m

3 Uppgift 2 (8 poäng) Vatten strömmar från vänster till höger, röret uppströms förträngningen är 200 mm i diameter och nedströms 100 mm i diameter. eräkna flödet. Försumma förluster.

4 UPPGIFT 3 (10 poäng) Vatten strömmar från reservoaren A och ut i luften genom munstycket vid C. eräkna det maximala flödet man kan erhålla genom ledningen för att undvika kavitation vid förträngningen vid. Ledningen har en diameter på 100 mm och är 16 m långt, mitt på röret, vid förträngningen i, är diametern 20 mm. Lufttrycket är på 100 kpa och vattnets ångtryck är 2 kpa. Nedan anges höjden ovan reservoarens botten. Försumma alla förluster. A +10 m +8 m +2 m C + 2 m UPPGIFT 4 (15 poäng) I en mindre stad anläggs en park med en damm. I dammen ska man ha en fontän som kastar vatten högt upp i luften. För detta ändamål har man en pump som pumpar vattnet genom ett rör med diametern 50 mm och ut i atmosfären rakt uppåt (se figur). Rörets längd är 1 m mellan inlopp och pump samt 0,5 m mellan pump och utlopp. Pumpen ligger på 0,25 m djup under vattenytan. Vattenyta P Hur högt når vattenstrålen? Försumma luftmotståndet. Räkna med punktförluster i inlopp (K = 0,5) respektive utströmning (K = 1) ur röret, övriga punktförluster försummas. Röret kan betraktas som hydrauliskt glatt (smooth pipe). Pumpkurvan är angiven i tabell nedan. Q Hpump l/s m

Uppgift 5 (15 poäng) Vatten transporteras genom en horisontell rörkrök och avbördas därefter ut i fria atmosfären enligt figur nedan. Vattenflödet är 0.02 m 3 /s (D in = 8 cm; D ut = 4 cm).

5 Uppgift 5 (15 poäng) Vatten transporteras genom en horisontell rörkrök och avbördas därefter ut i fria atmosfären enligt figur nedan. Vattenflödet är 0.02 m 3 /s (D in = 8 cm; D ut = 4 cm). estäm storleken och riktningen på kraften i var och en av de två stängerna (stängerna tar bara upp axiella krafter) som håller rörkröken på plats. Den flexibla sektionen förhindrar överföring av axiella krafter och moment. Försumma masskrafter och viskösa effekter. D ut D in Flexibel sektion

6 LÖSNINGAR 1. Flödet i röret vid A är A rör * v rör, antag v rör = 1 m/s, ger flödet = π1,5 2 /4 = 1,767 m 3 /s. Detta flöde ska vara lika med Qdim Antag ytavrinningslängd 30 m, längsta rörlängd mäts i figur till 900 m t c = 30/0, /1 = 1200 s = 20 min ur idf-kurva, T = 10 år, T R = 20 min, ger i = 144,2 l/(s ha) arean av det nya området är 12 ha, andel hårdgjorda ytor är x, 1,767 = (0.5*16 + x*12) * 0,1442 ger x = 0,355 Svar: Andelen hårdgjorda ytor får högst vara 0, E 1-2 och manometri ger v 1 2 /2g = 0.2 ger v 1 = 1,98 m/s flöde = 1,98*π0,2 2 /4 = 0,062 m 3 /s Svar flödet är 62 l/s. 3..E A till (absolut tryck) P A γ + z A + v A 2 2g = P γ + z + v 2 2g = v 2 2g Ger v = 15,34 m/s Flödet blir 15,34*π*0,02 2 /4 = 0,0048 m 3 /s Svar: Maximala flödet blir 4,8 l/s. 4. Gör systemkurva E.E vattenyta till utlopp (0-nivå vid vattenyta) H = 0 + 0,25 + v 2 /(2g) + (fl/d + 1,5)*v 2 /(2g) H = 0,25 + (30f +2,5)*v 2 /19,62 Gör tabell Q v Re f Hsys Hpump

40 30 Hsys Hp 20 10 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 Skärningspunkt ger flöde 0,016 m 3 /s.e. från utlopp till strålens högsta höjd 0+0+v 2 /2g = 0+0+z ger z = 3,39 m Svar: Strålen når 3,65 m över vattenytan.

7 40 30 Hsys Hp Skärningspunkt ger flöde 0,016 m 3 /s.e. från utlopp till strålens högsta höjd 0+0+v 2 /2g = 0+0+z ger z = 3,39 m Svar: Strålen når 3,65 m över vattenytan. 5. eteckningar: 1 en sektion genom den flexibla sektionen precis före kröken 2 en sektion vid utflödet från kröken Låt x-axeln riktas åt höger i figuren och y-axeln uppåt. Välj en kontrollsektion som skär genom den flexibla sektionen med de två stängerna och med en övre del vid utloppsöppningen. Låt F x beteckna kraften i den horisontella stången och F y kraften i den vertikala stången. y y P 1 A 1 x x F y F y C.V. P 2,A 2 C.V. F x F x Q = 0.02 m 3 /s vilket enligt K.E. ger V 1 = Q/A 1 = 3.98 m/s, V 2 = Q/A 2 = m/s estäm först trycket p 1 i den flexibla delen genom att använda ernoullis ekvation från sektion 1 till 2: z 1 + p 1 / γ + V 1 /2g = z 2 + p 2 / γ + V 2 /2g p 2 = 0, z 1 = z 2 = 0, V 1 = 3.98 m/s V 2 = m/s vilket ger p 1 = {15.92^2/(2g) 3.98^2/(2g) } γ = kpa Använd rörelsemängdslagen (R.M.E) för att lösa problemet: I x-axelns riktning: p 1 A 1 - F x = ρ Q (0 - V 1 ), (p 1 =118.8), vilket ger F x = N I y-axelns riktning: F y - p 2 A 2 = ρ Q (V 2-0), (p 2 =0), vilket ger F y = N Svar: Krafterna i stängerna: F x = N, riktning negativ x-axeln (motkraft från vattnet pekar mot höger) F y = N, riktning i positiv y-axeln.

Relevanta dokument

Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 2/TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 2009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen)

Magnus Persson och Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA /TENTAMEN Vatten, VVR145 7 MAJ 009, 08:00-10:30 (Dugga), 08:00-13:00 (Tentamen) Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgiter: Rättning: