Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!"

Katarina Engström
för 5 år sedan
Visningar:

1 Magnus Persson Teknisk Vattenresurslära LTH DUGGA 1 Vatten VVR145 4 mars 2016, 10:30-13:00 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Rättning: Betyg: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar! Använd (om ej annat anges) för vatten: ρ =10 3 kg/m 3, µ = 10-3 Pa s, g = 9.81 m/s 2. Resultat redovisas efter senast 10 arbetsdagar efter skrivningsdatum. Ges på basis av 2 duggor/tentamen plus inlämningsuppgifter. För mer detaljerad information, se kursprogram. OBSERVERA! För samtliga uppgifter gäller följande regler, följs inte dessa kommer ni att få poängavdrag! Alla lösningar skall vara tydliga och lätta att följa. Stoppa gärna in en mening här och där och förklara hur ni tänker. Ett tydligt svar måste finnas på varje uppgift. Uppgifter utan svar anses inte fullständigt lösta och kan därför inte ge full poäng. Läs noga igenom uppgifterna och svara på det som efterfrågas. Kontrollera era svar och beräkningar, uppenbart orimliga svar (utan kommentar) samt svar utan enheter kommer att ge extra stora avdrag.

2 Dugga 1 60 p 1 (12 p) För en jord i ett avrinningsområde har följande parametrar för Hortons infiltrationsmodell bestämts; f c = 3 mm/h, f 0 = 12 mm/h, k = 0,03 min -1. Övriga parametrar (utom hydraulisk konduktivitet) för jorden är identiska med de i uppgift 4. a) Beräkna den effektiva nederbörden för ett kraftigt sommarregn med nederbörd enligt tabell nedan (använd Hortons modell och anta konstant nederbördsintensitet under tidssteget). b) Uppskatta jordens hydrauliska konduktivitet. klockslag P (mm) (12 p) Längst nedströms i ett avrinningsområde finns en damm med en vattenyta på 8 km 2, områdets totala area (inklusive dammen) är 100 km 2. a) Gör en indelning av avrinningsområdet med Thiessens metod. OBS, figur måste bifogas! b) Under ett år föll det nederbörd enligt tabell nedan. För hela området uppskattades verklig avdunstning till 400 mm och potentiell avdunstning till 600 mm. Beräkna medelflödet (i m 3 /s) ut ur dammen om dammens nivå var konstant under året, använd indelningen i a). Mätare Nederbörd (mm)

3 (12 p) En-dags-enhetshydrografen för ett område är känd och anges i tabellen nedan. Tid (dagar) 0 1 2 3 4 Flöde (l/s) 0 300 200 100 0 Under en vecka mäts nederbörden i området, se tabell nedan.

3 3 (12 p) En-dags-enhetshydrografen för ett område är känd och anges i tabellen nedan. Tid (dagar) Flöde (l/s) Under en vecka mäts nederbörden i området, se tabell nedan. Beräkna det maximala flödet och vilken dag det inträffar. Basflödet var 6 m 3 /s under perioden och Φ- index var 8 mm/dag. Dag P (mm) (12 p) En trafikolycka med en tankbil med ett extremt giftigt vattenlösligt ämne inträffar 200 m från en å med mycket rent vatten. Från olycksplatsen perkolerar vattnet rakt ner genom den omättade zonen till grundvattenytan för att sedan transporteras med grundvattnet till ån. Markytan vid olycksplatsen ligger på 25 möh (m över havet), vattenytan i ån ligger på 15 möh. Vid olyckplatsen ligger grundvattenytan på 2 m djup under markytan. Transporthastigheten från olycksplatsen rakt ner genom den omättade zonen till grundvattenytan kan antas vara 1 m/dygn. Information om jorden i området ges i tabell nedan. Hur länge efter olyckan vågar du dricka vattnet i ån? Olycka Markyta Grundvattenyta Å Grundvattenförhållanden öppen akvifär Jordförhållanden Sandjord med inslag av silt θ fc 0.25 m 3 m -3 θ s 0.40 m 3 m -3 θ wp 0.05 m 3 m -3 K 5.1*10-5 m/s

4 5 (12 p) En cirkulär lucka med diametern 1 m har sin geometriska mittpunkt 2,25 m under vätskeytan i en oljetank. Oljan har en relativ densitet på 0.8. Beräkna kraften F som krävs för att hålla luckan stängd. Luckans egentyngd kan försummas. vätskeyta 1,5 m 1,5 m Lucka Led F 45 º

5 LÖSNINGAR 1 a) Gör om parametrar till mm/min; f 0 = 0,2 mm/min, f c = 0,05 mm/min. Gör tabell med f(t) och F(t) min f(t) f(t) F(t) P mm/min mm/h mm mm P eff = P förlust = 27-17,0 = 10 mm Kontrollera P > f(t)! b) q = K*dh/dx dh/dx = 1 ger K = q = f c = 3 mm/h (eller 8,3 * 10-7 m/s) Svar: a) Den effektiva nederbörden var 10 mm. b) Den hydrauliska konduktiviteten är 8,3 * 10-7 m/s. 2 a) - b) Areell nederbörd enligt Thiessens metod: mätare andel P P*andel Vattenbalans för hela området (inklusive damm) P - E - Q=dS/dt 1 år ger ds/dt = 0 Q = P - E i m 3 /år Q = 0, *A område - 0,4*(A område -A damm ) - 0,6*A damm Q = ,38 m 3 /år eller 0,74 m 3 /s Svar: Medelflödet var 0,74 m 3 /s

6 3 Dag P P eff dag 4*UH 13*UH 27*UH 1*UH Summa Qdir Q Svar: Det maximal flödet var 16,7 m 3 /s och det inträffade dag 6. 4 Darcys lag v = - K/neff * dh/dx = - 5,1 * 10-5 /(0,4-0,25) * (15-(25-2))/200 = 1,36 * 10-5 m/s v max = 2*v = 2,72 * 10-5 m/s t GV = s/v max = 200/2,72 * 10-5 = 7, s = 85,1 dagar t omättad = 2 dagar t tot = = 87 dagar Svar Jag vågar dricka vattnet i ån i 87 dagar efter olyckan 5 Resulterande kraft på luckan pga. vätsketrycket F L = ρgh G A = 0.8*1000*9.81*2,25π0,5 2 = 13868,6 N Angreppspunkt L p = L G + I G /(AL G ) = 2,25/sin(45º) + π0,5 4 /(4*π0,5 2 *2,25/sin(45º)) = 3,2016 m Hävarmar l F = 1 m l FL = 0,5 + (L p - L G ) = 0,5196 m Momentjämvikt l F * F = l FL * F L ger F = 0,5196*13868,6/1 = 7206,7 N Svar: Kraften F behöver vara 7,2 kn

Relevanta dokument

Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare. Redovisa tydligt beräkningar, förutsättningar, antaganden och beteckningar!

Magnus Persson, Linus Zhang Teknisk Vattenresurslära LTH TENTAMEN Vatten VVR145 24 februari 2012, 8:00-10:30 Tillåtna hjälpmedel: Kom ihåg: För samtliga uppgifter: Lärobok, föreläsningsanteckningar, miniräknare