Vatten, VVRA05. Inlämningsuppgifter. Magnus Persson, Rolf Larsson

Transkript

1 Teknisk Vattenresurslära Magnus Persson, Rolf Larsson

2 Sid. 1 Instruktioner görs i grupper om två (till tre) studenter. Individuell inlämning är inte tillåten. Det finns två inlämningar (1 och 2) som innehåller vardera tio deluppgifter (1.1, 1.2 osv). Varje deluppgift kommer att poängsättas i stegen 2, 4, 5 och 6. Se Krav nedan för beskrivning vad som krävs för respektive poäng. En medelpoäng på varje inlämning räknas fram och kommer att tillsammans med poängen på duggorna att ligga till grund för betyget på kursen (se kursprogrammet). Alla inlämningsuppgifter är obligatoriska. OBSERVERA Sammarbete mellan grupperna är tillåtet, men varje grupp skall göra sina egna lösningar. Kopiering av annans arbete är fusk. av olika grupper med uppenbara och genomgående likheter sinsemellan kommer att medföra 0 poäng på uppgiften för samtliga inblandade grupper! Kontakta kursledningen om ni är osäkra på vad som gäller. Inlämning Följande datum gäller för inlämning Uppgift datum Material Rättas av Inl. 1 Torsdag 21 feb. Föreläsning 1-13 MP Inl. 2 Onsdag 15 maj Föreläsning RL Försenad inlämning ger 0,2 i poängavdrag för varje påbörjad arbetsdag på medelbetyget på den inlämningsuppgiften. Uppgifterna lämnas i lådan i TVRLs korridor, lådan töms kl. 8:00 dagen efter sista inlämningsdatum. Uppgifterna återlämnas rättade i samma låda senast en vecka efter respektive inlämningsdatum. Har man fått underkänt på någon uppgift återfås uppgifterna först efter en muntlig genomgång av lösningen av den som rättat (se nedan). Krav Allmänna krav är att beräkningarna ska gå att följa och läsa. Antaganden ska motiveras och, om så är möjligt, kontrolleras. Förutom förståelse för kursens innehåll är språk och matematik två viktiga verktyg som en civilingenjör måste behärska. na skall uppfylla kravet för nivå I enligt mningsuppgifter.pdf na ska vara skrivna så att en student som gick kursen förra året utan problem kan följa med i lösningen. Förutom att lösa själva problemet är det viktigt att det framgår att ni helt och hållet förstår hur ni gjort. En lösning helt utan förklarande text kan därför aldrig ge högsta betyg.

3 Sid. 2 Specifika krav för de olika poängnivåerna 2. Ej godkänt. För att inlämningsuppgiften ska bli godkänd ska gruppen gå till den lärare som rättat inlämningsuppgiften då denne är tillgänglig och tillsammans med läraren gå igenom varför deluppgiften ej blev godkänd och med hjälp av läraren visa att man uppnått den förståelse som krävs för att få godkänt, ca 10 min per deluppgift. Efter detta blir inlämningsuppgiften godkänd, men poängen kvarstår för deluppgiften vid beräkningen av medelbetyget av inlämningsuppgiften. 4. Gruppen visar att man har förstått uppgiften och hur man kan lösa den. 5. Lösning är korrekt gjord (smärre räknefel kan godtas, men svaret måste vara rimligt). Alla deluppgifter skall vara besvarade med rätt enheter. 6. Deluppgiften är helt korrekt löst, innehåller inga småfel (endast små obetydliga slarvfel kan godtas) och är dessutom lättläst och snyggt presenterad. Det måste framgå klart och tydligt att studenten har förstått varje steg i beräkningarna (förklarande text är ett måste, men gå inte till överdrift). För varje poängnivå krävs att de lägre nivåerna är uppfyllda. Feedback För att inlämningsuppgifterna ska kunna rättas och återlämnas i god tid innan duggorna kommer minimalt med kommentarer skrivas direkt i rapporten. Alla studenter är givetvis välkomna att prata med den som rättat för att få motivering av betygsättning och feedback angående lösningarna. Efter varje inlämning hålls ett seminarium där uppgifterna löses på tavlan och vanliga fel diskuteras. Lösningar till inlämningsuppgifterna publiceras också på hemsidan före respektive dugga.

4 Sid. 3 Inlämningsuppgift En stång är fixerad till en rund skiva ( disk ) som vrids runt i en behållare med olja, se figur nedan. Vilket vridmoment måste tillföras till stången för att bibehålla en vinkelhastighet, = 7 rad/s, om oljan har en viskositet på 9, Pa s. Försumma ändeffekter. Figur Luckan AB i figur nedan är 1.0 m lång och 3.0 m bred (in i pappret). Beräkna kraften F på luckan samt avståndet X till punkten där kraften verkar. Oljans relativa densitet (specific gravity, s.g.) är Figur 1.2

5 Sid Beräkna den resulterande kraften (storlek och riktning) till trycket mot den cirkulärt krökta ytan AB (se figur). Ytans utsträckning vinkelrät den ritade sektionen är 2,5 m. Figur a) I ett avrinningsområde skall en damm byggas genom att man dämmer upp ett vattendrag med en dammkropp. På bifogat kartblad är vattendragets stäckning samt ett antal hydrologiska/meterologiska mätstationer utritade. Dammen skall ligga i närheten av station 1 i nedre delen av vattendraget. Bestäm först var dammkroppen ska ligga. Själva dammkroppen skall vara 15 m hög och kommer att dämma upp vattendraget så att en yta uppströms dammkroppen kommer att översvämmas. Bestäm hur stor area som kommer att översvämmas av dammen samt volymen vatten som kommer att få plats i dammen. Rita sedan ut avrinningsområdet för dammen och bestäm arean. På kartorna finns höjdkurvor, mellan höjdkurvor kan marken antas luta linjärt. Vattendelarna kan antas vara samma för både grund- och ytvatten och följer därmed höjdkurvorna. b) Nästa uppgift är att dela in avrinningsområdet med Thiessens polygonmetod och att beräkna delareorna för de olika mätarna. Beräkna även den areella nederbörden med medelvärdesmetoden och med Thiessens metod för ett fiktivt regn (station 1; 10 mm, station 2; 20 mm, station 3; 30 mm osv.), svara både i mm och m 3. OBS! Karta med delområden för de olika nederbördsmätarna, dammen, avrinningsområdet samt översvämmad yta tydligt markerade krävs i presentationen. Areor kan exempelvis beräknas genom att rita av området på rutat papper.

6 Sid Beräkna den potentiella avdunstningen i Lund under två julimånader 2010 och 2007 med hjälp av uppmätta månadsmedelvärden och Penmans formel. I tabell kan man finna att maximalt möjliga solskenstimmar för Lunds breddgrad under juli månad är 522 h. Väderdata Latitud Temperatur 21 C 16,7 C Vindhastighet 3,2 m/s 3,8 m/s Relativ fuktighet 70 % 79 % Solskenstimmar 310 h 175 h 1.6 Jordegenskaper för en åker i Löddeköpinge utanför Lund har bestämts; mättad vattenhalt = m 3 m -3, fältkapacitet = 0,245 m 3 m -3, vissningsgräns = 0,06 m 3 m -3 a) bestäm jordens porositet och bulkdensitet b) under 2009 odlades sallat på en area av 12 ha på den aktuella åkermarken. Sallat har ett rotdjup på 25 cm, hur mycket växttillgängligt vatten kan lagras i jorden (svara i mm och m 3 ). c) Beräkna bevattningsbehovet under odlingssäsong maj-juli Under perioden kan den potentiella evapotranspirationen antas vara 4 mm per dag i genomsnitt. För att undvika stress för plantorna ska fukthalten i rotzonen inte understiga vissningsgränsen plus 0.05 m 3 m -3. Nederbörden var 54, 68 och 60 mm för maj, juni och juli d) Om bevattningsvattnet tas ur en damm, hur stor måste den vara om den är i genomsnitt 2 m djup? Antag för enkelhetens skull att dammen är 2 m djup första maj och att den är helt torrlagd den sista juli samt att väggar och botten i dammen är helt täta. e) Om matpotatis med ett rotdjup på 75 cm odlas istället, hur stort blir bevattningsbehovet?

7 Sid I figuren nedan visas ett tvärsnitt av ön. Årlig nederbörd över ön är 700 mm och den verkliga avdunstningen 480 mm. Nederbörd och avdunstning kan antas vara jämnt fördelad över tiden. Egenskaper hos jordmaterialet i den öppna akvifären under ön presenteras i tabell nedan. a) Härled ett yttryck för hur grundvattenytans nivå, h, varierar med avståndet från öns centrallinje, x, under stationära förhållanden. Uttrycket ska anges i formen h = f(x), genom att sätta in olika värden på x i högerledet ska motsvarande nivå h kunna beräknas. Antag att ön är oändligt lång i z-led (in i pappret), flödet kan alltså antas vara tvådimensionellt i papprets plan. På grund av symmetrin räcker det att titta på öns ena halva. Antag att perkolationen ner till grundvattnet är jämnt fördelat över tiden och att grundvattenytan aldrig når upp till markytan. b) Hur högt stiger vattnet i mitten av ön? 2 km h 15 m Tät berggrund x Egenskap Värde Porositet 0,45 m 3 m -3 Fältkapacitet 0,30 m 3 m -3 Vissningsgräns 0,10 m 3 m -3 Hydraulisk 0,8 m/d konduktivitet

8 Sid En-dags-enhetshydrografen för ett avrinningsområde är känd och anges i tabellen nedan. Tid (d) Flöde (l/s) a) Hur stort är avrinningsområdet? b) Under en 7-dagars period föll en nederbörd enligt tabell nedan Datum 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 Nederbörd (mm) Hur stort var det maximala flödet och vilket datum inträffade det? Använd enhetshydrografen i a). Under perioden var basflödet konstant 3,6 m 3 /s och Φ-index var 4 mm/d. c) Hur hade maxflödet blivit om samma regn istället inträffat under oktober? 1.9 Flödesvärden uppmätta i Torneälven är bifogade. a) När inträffade maxflödet och hur stort var det? b) Gör en frekvensanalys och beräkna maximala flödet med återkomsttider på 50, 100 och 200 år. Använd resultatet från b) för att beräkna: c) 1994 uppmättes ett flöde på 3190 m 3 /s, vad var återkomsttiden för detta flöde? d) Hur stor är sannolikheten att flödet överstiger 3700 m 3 /s under en tioårsperiod?

9 Sid Till en kraftverksdamm i Luleåtrakten har man under ett typiskt år mätt följande tillrinning och nederbörd. Month Jan Feb Mar Apr Maj Jun Inflow [m 3 /s] P [mm] Month Jul Aug Sep Okt Nov Dec Inflow [m 3 /s] P [mm] Antag att följande samband gäller; dammens vattenyta Y = 1.1*10 8 m 2, z = (medel)vattendjupet (m), magasinerad volym S = Y*z m 3, dämningsgräns 40 m. a) Ställ upp en vattenbalans för dammen med alla signifikanta termer (bara ekvationen, inga beräkningar). b) Hur mycket pengar går det att tjäna på elproduktion? Följande gäller; fallhöjden (h) över turbinen är (z+15) m, enligt vattendom är minsta flödet ur dammen 20 m 3 /s (månadsmedelvärde) och lägsta vattennivå i dammen 10 m, högst utflödet är 600 m 3 /s. Om vattennivån stiger över dämningsgränsen kommer vattnet att rinna av genom utskoven och således inte generera någon elström. Tips; gör ett excel-dokument där ni beräknar vattenbalansen i mm (eller m). Resttermen ds blir då vattennivåns förändring i mm. Ställ upp en vattenbalans för dammen med tidssteget en månad, vattennivån i januari kan sättas till ett lämpligt värde, viktigt är då att vattennivån i december skall vara tillbaka på samma värde. Antag att den nederbörd som faller från och med november till och med mars lägger sig som ett snötäcke på den istäckta dammen och att allt smälter i april. Elpriset antas variera enligt tabell nedan. Effekten räknas ut genom P=0.85 ghq (W) där är vattnets densitet, g är jordaccelerationen och Q är flödet genom turbinen. E finns i tabell i övningshäftet. Månad Jan Feb Mar Apr Maj Jun Pris [ /MWh] Månad Jul Aug Sep Okt Nov Dec Pris [ /MWh] Elpriser, månadsmedelvärde på Nord Pool under 2010 (från

10 Sid. 9 Appendix Kartblad Tabell över vattenståndsdata Gumbelpapper

11 Sid. 10 Karta till Km

12 Sid. 11

13 Sid. 12

14 Sid. 13