Stockholm juni Anders Edman. iii

Transkript

1

2 ii

3 Förord Rapporten utgör mitt examensarbete vid institutionen farkost och flyg, avdelningen Marina system vid KTH i Stockholm. Jag vill tacka alla som på något sätt hjälpt mig med arbetet genom att upplåta resurser, tid eller engagemang. Stockholm juni 2007 Anders Edman iii

4 iv

5 Abstract Passenger ferry wave making The passenger ferry m/s Symfoni is believed to produce an unusual amount of wash. There is also evidence of a significant loss of ship performance compared to the speed trials after delivery. The report investigates the extent of these problems, their causes and possible connections. A couple of modifications deemed viable are also investigated as to their effect on the ships wave making. The analysis consists among other things of the performing of a new set of speed trials, a performance comparison study among a selection of similar vessels, and model scale hull resistance measurements. The report concludes that the hulls overall dimensions are not in itself enough to prevent it from being effective. Instead the ships relatively high wave making resistance is due to an unsophisticated bow design. Therefore can comparatively straightforward modifications such as altering ship trim or adding a stern extension, not be expected to affect wave making characteristics to any greater extent. Sammanfattning Vågor från passagerarfartyg Skärgårdsbåten m/s Symfoni upplevs generera ovanligt mycket svall. Dessutom pekar tidiga källor på att fartygets fartresurser vid leveransen var betydligt större än vad de är idag. Rapporten tar avstamp i dessa båda problem och utreder deras eventuella samband, orsaker och omfattning. Dessutom utreds även effekterna av ett par tänkbara modifieringar som bedömts genomförbara och som kan påverka fartygets vågbildning. Arbetet som ligger till grund för rapporten innefattar bland annat en repetition av de provtursförsök som utfördes vid leveransen, en jämförelse med liknande fartygs prestanda samt släpförsök i modellskala. De resultat och slutsatser som nås innefattar bland annat att Symfonis dimensioner i sig inte borde utgöra något hinder för att vara ett effektivt fartyg. Orsaken till att fartyget upplever stort vågbildningsmotstånd, är olycklig utformning av förskeppet. Varför förhållandevis enkla modifieringar som att trimma om fartyget eller att förlänga skrovet inte förväntas kunna påverka vågbildningen i någon större omfattning. v

6 Nomenklatur. A T Akterspegelarea. [m 2 ] A x Maximal spantarea. [m 2 ] B Bredd. [m] BBWL Bredd i vatten linjen. [m] C A Motståndskoefficient, luftmotstånd. [-] C F Motståndskoefficient, plattfriktion. [-] C R Motståndskoefficient, restmotstånd. [-] C T Motståndskoefficient, totalmotstånd. [-] D, Volymsdeplacement. [m ]* Δ,W Viktsdeplacement. [ton] * ΔC F Motståndskoefficient, ytråhetstillägg. [-] DL Deplacement-längd förhållande (D/L 3 WL ). [-] F nd Froudes tal map. volymsdeplacement. [-] F nl Froudes tal map. vattenlinjelängd. [-] IE Halva inträdesvinkeln. [grader] L Längd. [m] LB Längd/Bredd förhållande (L WL /B WL ). [-] L WL Längd i vattenlinjen. [m] P Effekt. [W]** R A Luftmotstånd. [N] R F Friktionsmotstånd. [N] R R Restmotstånd. [N] R T Totalt motstånd. [N] R VP Visköst tryckmotstånd. [N] R W Vågbildningmotstånd. [N] TA Akterspegelareakoefficienten (A T /A X ). [-] U Båtfart. [m/s] Båtfart. [knop] U k g Tyngdacceleration. [m/s 2 ] h Vattendjup. [m] ρ Densitet vatten. [kg/m 3 ]* v Vinkel. [grader] *) I Östersjön och i den här rapporten väger allt vatten nära 1000 kg/m 3. Därmed görs ingen pratisk skillnad mellan volymsdeplacement och viktsdeplacement. **) En detalj av ringa praktisk betydelse men som kan orsaka onödigt huvudbry är att det tycks ha skett en sammanblandning av brittiska/amerikanska och metriska hästkrafter. Symfonis två huvudmaskiners totala motoreffekt är: 1720 hp = 1744 hk = 1282 kw och ingenting annat. Denna lilla groda verkar ha uppstått någon gång i början av 90- talet och har överlevt och i viss mån satt avtryck även i den här rapporten. vi

7 1. Inledning Problembeskrivning Arbetsgång Fartygs motstånd Dimensionslös fart Uppskattning av motståndskomponenterna Systematiska serier och semiempiriska metoder Motståndets beroende av fartygslängden Uppskalning av modellförsök Fartygsgenererade vågor Begränsat vattendjup Slutsatser Provtur Jämförelse provtursdata Diskussion Slutsatser Semiempiriska metoder Skrovparametrar Optimering av enskilda skrovparametrar Skrovparametrarnas betydelse för restmotståndet Slutsatser Jämförande studie Spionage Jämförelse Gallring och utvärdering Slutsatser Tidigare utförda modellförsök Modellförsök Symfoni Modellförsök Vindan Jämförelser och utvärdering av modellförsök Slutsatser Barlastning och omfördelning av massa Genomförbarhet, barlastning Genomförbarhet, omfördelning av massa Modellförsök Val av modellskala Bygge av modell Försöksuppställning Observationer Utförande och databehandling Resultat mätning av omtrimning Resultat mätning av släpmotstånd Noggrannhetsuppskattning av släpmotståndsmätningar Slutsatser Sammanfattande diskussion och slutsatser Rekommendationer Referenser

8 1. Inledning Klart Skepps skärgårdsbåt ms Symfoni chartras ut för konferenser, middagar, turer och liknande i Stockholms skärgård. Det upplevs, både av besättningen och av en uppretad allmänhet, att Symfoni genererar ovanligt mycket svall för ett fartyg av hennes storlek. Detta är i första hand ett problem för boende i skärgården och för andra fartyg Problembeskrivning Bortsett från att de svall som fartyget genererar kan verka störande för omgivningen så är de även energislukande. Detta innebär förutom högre bränsleförbrukning även att fartygets fartresurser begränsas. Under provturen 1991 utfördes bland annat ett fartprov vid fullt effektuttag. Provet utfördes som ett dubbellöp över en stäcka av 3.68 sjömil och de klockade hastigheterna var 20.1 respektive 21.5 knop (Williams 1991). Detta är betydligt högre fart än vad fartyget gör idag, så i något avseende har fartyget förändrats. Arbetet utreder problemets omfattning och orsaker. Därutöver ska arbetet utmynna i förslag på lämpliga åtgärder eller modifieringar. Tänkbara modifieringar kommer att beaktas och jämföras med avseende på hur de förväntas påverka vågbildningen och fartygets egenskaper i övrigt. Symfoni med huvuddata enligt Tabell 1 har en skrovform som karakteriseras av V-formade spant, stor akterspegel och en negativ köllinjelutning. Utmärkande är också att fartyget har ett förhållandevis stort akterligt trim. Den dokumentation som finns tillgänglig är spantruta (Abrahamsson 1990), provtursdata (Williams 1991) och en nyframtagen stabilitetsbok (Abrahamsson 2005). Tabell 1. Symfonis huvuddata. Figur 1. Skiss av Symfoni. 2

9 1.2. Arbetsgång Den egentliga avsikten med denna rapport är att ta sikte på de fartygsgenererade vågorna i Symfonis kölvatten. Men av praktiska skäl kommer det att för många syften sättas likhetstecken mellan dessa vågor och effektförbrukning. Detta är korrekt i det avseendet att dessa vågor är orsak till en stor del av fartygets motstånd. Men mera diskutabelt i den meningen att det kan vara svårt att veta till hur stor del. Detta samt att vågor med olika våglängd kan ha samma energiinnehåll men kan vara olika störande för exempelvis ett mötande fartyg eller en förtöjd fritidsbåt. Efter antagandet att Symfoni upplever stort motstånd och skapar mycket svall uppstår en mängd frågor. Först och främst behövs en uppfattning om hur dåligt fartyget är. Detta kommer att undersökas främst genom att jämföra Symfonis prestanda med liknande fartygs. Vidare frågar man sig kanske hur mycket sämre är fartyget nu jämfört med när hon var nytt. Det vill säga, vad är orsakat av slitage eller andra eventuella förändringar? En god uppfattning om vad som påverkar Symfonis vågbildning behövs. En förlängning av fartyget har diskuterats, är längden en för vågbildningen viktig parameter? Inledande frågeställningar. - Är fartyget sämre än liknande fartyg? - Hur dåligt är fartyget? - Har fartygets prestanda förändrats jämfört med när hon var ny? - Skapar fartyget ovanligt mycket svall? - Vad är det som påverkar om ett fartyg river upp mycket eller lite svall? - Trimmar fartyget tillräckligt mycket eller lite, är fartyget bra lastat? - Finns det motståndspredikteringsverktyg som kan förklara vad som pågår? - Går det förbättra fartyget så att hon gör mindre svall? - Är en förlängning av skrovet att rekommendera? Dessa och andra frågor kommer att ägnas uppmärksamhet i senare kapitel, men närmast följer ett mera allmänt hållet avsnitt om fartygsmotstånd, vågbildning och beräkningsmetoder. 3

10 2. Fartygs motstånd Ett fartygs totala motstånd R T, vid en viss fart är den kraft som behövs för att bogsera fartyget genom lugnvatten. Motståndet består av flera olika komponenter, och summan av dessa benämns släpmotstånd eller totala motståndet. Motståndskomponenterna som är av både aerodynamisk och hydrodynamisk karaktär delas in enligt följande. Friktionsmotstånd R F, orsakat av skjuvspänningar i vattenskiktet närmast intill skrovet. Visköst tryckmotstånd R VP, som motsvaras av den energi som förs bort från skrovet i form av virvlar. Eller om strömningen inte kan följa skrovets krökning och det uppstår en vak. Benämns även virvelbildningsmotstånd eller avlösningsmotstånd. Vågbildningsmotstånd R W, som genereras av den energi som kontinuerlig behöver tillföras för att upprätthålla det vågsystem fartyget genererar i lugnvattenytan. Luftmotstånd R A, orsakat av fartygets ovanvattendels rörelse i luften. Denna uppdelning har sitt ursprung i William Froudes ( ) arbete med modellförsök. Han insåg att motståndskurvor uppmätta i modellskala inte kan omräknas till fullskala genom en enkel uppskalning. Froude utgick ifrån att komponenterna kunde behandlas separat, och han ansåg samtidigt att vågbilningsmotståndet och det viskösa tryckmotståndet var av samma art. Därför sammanfördes dessa till vad som kallades restmotstånd, R R. Detta visade sig senare inte vara helt korrekt. Snarare skall det viskösa tryckmotståndet höra samman med friktionsmotståndet. Detta då båda dessa orsakas av viskösa krafter, till skillnad från det tyngdkraftsberoende vågbildningsmotståndet. Detta har man löst för deplacerande fartyg genom att införa vad man kallar en formfaktor, för halvplanande fartyg har problemet lämnats därhän Dimensionslös fart Vid jämförelse mellan olika fartyg används istället för fart ofta det dimensionslösa Froudes tal. Detta tal kan i olika strömningsapplikationer definieras på många olika sätt och tillskrivas diverse fysikaliska betydelser. Det Froude upptäckte var att ett fartygs specifika restmotstånd, dvs. förhållandet mellan restmotståndet och tyngddeplacementet. Var lika för geometriskt likformiga men olika stora fartyg vid samma värden på förhållandet mellan respektive fartygs fart och kvadratroten på vattenlinjelängden. Fart-längdförhållandet har senare gjorts dimensionlöst med hjälp av tyngdaccelerationen, g. Froudes tal definieras enligt: F nl U = ( 1) g L WL Där U är fartygets fart och L WL är fartygets vattenlinjelängd. Vid låg fart är alla fartyg deplacerande. Om skrovform och motoreffekt tillåter det, får ett fartyg vid ökande hastighet en allt större del av sin lyftkraft från dynamiska krafter. Vid någon fart sägs fartyget halvplana och ökas farten ytterligare planar det. Dessa fartområden kan definieras lite olika, men Symfoni är definitivt halvplanande i sitt högre fartområde. För motståndet hos fartyg som halvplanar är deplacementet av större betydelse än vattenlinjelängden. Därför används ofta för jämförelser ett Froudes tal baserat på deplacementet. U F n = ( 2) g 3 4

11 2.2. Uppskattning av motståndskomponenterna När värdet på motstånd beräknas eller presenteras används ofta dimensionslösa motståndskoefficienter, C. I dessa har man valt att normera motståndet mot fartygets fart och våta yta, enligt: R ½ ρ U C 2 = ( 3) S Fartygets totala motståndskoefficient skrivs som summan av alla motståndskoefficienter. Där det viskösa tryckmotståndet har flyttas ut ur restmotståndet och sammanförs med friktionsmotståndet. Detta åstadkoms genom införandet av en formfaktor, k. C = ( 1 + k) C + C + ΔC + C ( 4) T F R F A Värdet på formfaktorn har valts som det värde som bäst minimerar skillnaden i motstånd uppmätt i modellskala och motstånd i fullskala. För deplacerande fartyg finns det allmänt vedertagna värden, men dessvärre inte för halvplanande fartyg. Formfaktorn sätts alltså till noll i väntan på att något förslag skall vinna allmän acceptans (ITTC 1990). Luftmotståndet på ett modellfartyg är vanligen inte särskilt stort, varför denna del normalt bortses ifrån i modellförsöket. Vid omräkning till fullskala adderas därför en motståndskoefficient, C A, som förväntas motsvara denna del av motståndet. Samma förfarande används för att kompensera för att fullskalefartygets yta inte är lika slät som modellfartygets. Denna motståndskoefficient kallas ytråhetstillägg, ΔC F. Friktionsmotståndet antas vara lika stort som det från en platta med samma längd och våta yta som fartyget. Allmänt används det värde på friktionskoefficienten som antogs av ITTC:s friktionskommite C F = ( 5) ( log ) 2 10 Rn 2 Restmotståndet som, efter införandet av formfaktorn, kan ses som (i stort sett) identiskt lika med vågbildningsmotståndet uppskattas vanligen utifrån mätningar på geometriskt likformiga skrov i modellskala. Modellförsök är dock dyra och tidskrävande varför man ofta använder data från systematiska serier av modellförsök för att uppskatta restmotståndet Systematiska serier och semiempiriska metoder. Friktionsmotståndet uppskattas som tidigare beskrivit med hjälp av skrovets våta yta. För restmotståndet finns däremot ingen allmänt vedertagen teori eller metod. Storleken på det restmotstånd ett fartygsskrov upplever vid framfart i vattnet är beroende av en mängd olika faktorer. Farten, storleken på fartyget och skrovets ytbeskaffenhet är några. Fartygets form är en annan. Just formen är, emedan den är helt uppenbart viktig, dessvärre också svår att beskriva i form av ett begränsat antal värden. Längd, bredd och deplacement är exempel på uppenbara mått för att beskriva ett fartyg. Men eftersom dessa egentligen mest beskriver fartygets storlek används dessa mått istället kombinerade i, ofta dimensionslösa parametrar. Dessa parametrar måste vara av sådan art att de alltid går att finna och inte tenderar att beskriva olika saker på olika fartyg. Eftersom det saknas ett sätt att teoretiskt beskriva hur de olika parametrarna påverkar restmotståndet så undersöks detta ofta statistiskt. 5

12 I systematiska serier varieras en grundskrovform i modellskala systematiskt med avseende på diverse mått och längdförhållanden. Varefter modellerna testas i släprännor och resultatet tabelleras. Sedan kan dessa tabeller med gott resultat användas för att uppskatta restmotståndet hos fartyg som är tillräckligt lika den grundskrovform som användes. För att ta konceptet med systematiska serier ett steg längre har flera metoder utvecklats där resultatet från många systematiska serier har bakats ihop. Dessa metoder som kallas semiempiriska använder ett skiftande antal skrovparametrar som variabler i en kurvanpassning av vanligtvis restmotståndskoefficienten för de skrov som ingår i metoden. Om det skrov som undersöks är någorlunda likt några av de skrovmodeller, som använts för att bygga upp metoden, kan dessa metoder ge en god uppskattning av restmotståndet. Dessa metoder är främst avsedda att användas tidigt i projekteringsstadiet för att bestämma ungefärliga värden på ett fartygs effektbehov Motståndets beroende av fartygslängden Ett fartygs effektkurva kan för att möjliggöra jämförelse ritas som släpmotstånd genom vikt mot volymsfartskoefficient, F nd. I Figur 2 ritas dessa kurvor för fem modeller ur en systematisk serie av planande skrov. Kurvorna har ritats utifrån modellförsök där huvudsakligen modellernas längd-bredd förhållande har varierats. Figuren avser här främst belysa de stora skillnader i motstånd som kan råda mellan olika skrovformer i det fartområde där F nd är mellan ett och två. Det slankaste skrovet har vid F nd = 1.5 hälften så stort motstånd som det fylligaste. Vidare ses också att breda skrov har en markant planingströskel och att skillnaderna mellan skroven minskar vid högre hastigheter. Figur 2. Motstånd/vikt förhållande mot F nd För fyra modeller ur serie-62. (Figur efter Lewis 1988). Genom att studera Figur 2 lite närmare kan man bilda sig en uppfattning om hur stort inflytande längd/bredd -förhållandet har på fartygsmotståndet. Ur figuren ses att beroendet av denna parameter är stort. Visserligen är det minskande vid högre farter men stort för alla farter som är av intresse i den här studien. Symfoni och dom flesta andra passagerarfärjor har 6

13 ett L/B förhållande inom det intervall som begränsas av de tre understa kurvorna. Det vill säga dom har inte någon planingströskel, utan ett mer linjärt ökande effektbehov. Vidare ses också att beroendet är avtagande. Vilket rent praktiskt innebär att en eventuell motståndsminskning vid en förlängning blir störst om fartyget inte redan var särskilt långt. Detta kan kännas intuitivt, men vad innebär detta i realiteten för ett kort fartyg som Symfoni. Symfoni går som mest ungefärligen vid ett F nd om 1.5. Genom att läsa av kurvorna vid denna hastighet och rita in dom i Figur 3 nedan, kan man uppskatta effekterna av en rimligt stor förlängning om säg, 3.5 meter. Figur 3. Fartygsmotståndets beroende av längd/bredd -förhllandet för serie 62. En Förlängning av Symfoni om 3.5 meter gör att hennes L/B -förhållande ökar från ungefärligen 4.38 till För ett fartyg ur serie 62 skulle enligt ovan en sådan förändring innebära en minskning av motståndet med omkring sju procent vid denna hastighet. Men, det finns två stora men, ett bra och ett dåligt. Vid en förlängning ökar med nödvändighet fartygets våta yta, varför även friktionsmotståndet ökar. Detta medför att medan fartygets totala motstånd minskat omkring sju procent, så måste restmotståndet minska mer än detta. Gott, men resonemanget ovan bygger på att deplacementet hålls konstant. Tas en deplacementsökning med i beräkningarna är det mer osäkert, och helt beroende på storleken av denna ökning, om förlängningen medför någon förbättring alls. 7

14 2.5. Uppskalning av modellförsök Vid modellförsök för halvplanade fartyg släpas en mass- och dimmesionsriktig modell av fartyget vid ett visst F nd. Motståndet mäts och från detta värde bestäms modellens totala motståndskoefficient, C Tm enligt (ekv.3). Modellens friktionsmotståndskoefficient uppskattas enligt ITTC 57 (ekv.5) och detta värde subtraheras från C Tm. Det som blir kvar är restmotståndskoefficienten för både fartyget och fartygsmodellen (C R = C Rm ). Fartygets friktionsmotståndskoefficient uppskattas enligt ITTC 57, och C T beräknas enligt (ekv.4) med eventuella tillägg för ytråhet och luftmotstånd samt andra eventuella tillägg. Därefter beräknas slutligen fartygets motstånd vid detta F nd, återigen enligt (ekv.3). Ibland är det önskvärt att presentera det uppskattade motståndsvärdet i form av erforderlig axeleffekt, P. För detta ändamål behöver en relevant propellerverkningsgrad uppskattas. Exakta data om Symfonis propeller saknas, så för ändamålet har en liknande propeller ur Wageningen B-Screw serien valts (van Lammeren mfl. 1969). En propellers verkningsgrad varierar både med varvtalet och med fartygets fart. För att underlätta fortsatta beräkningar har varvtalsberoendet eliminerats med hjälp av Symfonis varvtal-fart kurva från provturen Kvarstår gör således bara en enkel verkningsgradskurva som funktion av fartygets fart enligt Figur 4. Verkningsgraden antas alltså vara låg till en början men ökar snabbt fram till ungefär fem-sex knop. Därefter planar kurvan ut och stiger långsamt fram till den hastighet där propellerbladen råkar i stall, denna hastighet nås inte. Kurvans giltighetsområde utgörs ungefärligen av det område som utritats i figuren, men det intressantaste och viktigaste området är mellan 14 och 20 knop. Denna kurva kommer att användas genomgående för alla beräkningar av axeleffekt i den här rapporten om inget annat nämns. Figur 4. Verkningsgradskurva som här används vid beräkning av axeleffekt. 8

15 2.6. Fartygsgenererade vågor När ett fartyg gör framfart genom vattnet uppstår tryckskillnader längsmed skrovet. Speciellt på de ställen utmed fartyget där skrovgeometrin förändras mycket uppstår stora tryckvariationer. Så sker framförallt i fören och i aktern och där skapas två områden med högre tryck. Se Figur 5. Figur 5. Tryckskillnader utmed skrovet Dessa tryckstörningar ger upphov vågor med alla möjliga våglängder som har en utbredningshastighet som är mindre eller lika med fartygets fart. Vågorna utbreder sig radiellt från de punkter där de skapades som ringar på vattnet. På grund av fartygets framåtrörelse interfererar vågorna så att de på vissa ställen släcks och på andra förstärks. Resultatet blir det karakterristiska kilformade mönstret i vatenytan. Figur 6. Vågsystem som endast består av vågor med en våglängd. En tryckstörning som endast genererar vågor med en våglängd, och som rör sig i vattenytan genererar ett vågsystem bestående av ett antal parallella vågfronter. Dessa rör sig utåt ifrån den väg tryckstörningen har färdats, som i Figur 6. Vågorna interfererar inbördes med varandra och de släcks i det närmaste ut överallt utom i de divergerande vågfronterna och i de 9

16 transversella vågfronterna som följer fartyget. De divergerande vågorna bildar en vinkel som beror på tryckstörningens hastighet och våglängden hos de vågor som genererats. Figur 7. Vågsystem bestående av flera våglängder. Fartyg generera vågor av alla möjliga våglängder som därmed även har olika utbredningshastighet. De olika systemen av parallella vågfronter kommer därför att kunna interferera och resultatet kan likna det i Figur 7 som är summan av tre olika våglängder. Vågfronterna bryts då upp i ett antal kortare vågkammar som rör sig bort från skrovet enligt något visst mönster. Figur 8 visar schematiskt de divergerande och de transversella vågorna som bildas vid skrovets för respektive akter. Figur 8. Schematisk bild av ett vågsystem när ett fartygsskrov gör fart genom vattnet. (ur Lewis 1988) 10

17 Detta mönster förändras när fartygets ändrar fart. Vid högre fart skapas vågor med högre utbredningshastighet och längre våglängd. Vid vissa farter kan det förliga vågsystemet interferera med det akterliga så att fartygets totala vågmotstånd ökar eller minskar. Detta resulterar i ett antal lokala max- och minimipunkter i kurvan över skrovets vågmotståndskoefficient. Figur 9. Vågmotståndskoeffcient för ett fatygsskrov. (ur Lewis 1988) I Figur 9 ses hur värdet för den totala vågmotståndskoefficienten kan variera både uppåt och nedåt, för att någonstans vid ett Froudes tal omkring 0.5 nå sitt maximum. För Symfoni motsvaras den farten av omkring knop. En eventuell skrovförlängning skulle syfta till att flytta den maxpunktens läge till en högre hastighet vid vilken fartyget sällan eller aldrig framförs. En förlängning om 3.5 meter kan förskjuta maxpunkten ungefär en knop Begränsat vattendjup Vid begränsat vattendjup påverkas vågbildningen från ett fartyg. Därför definieras det även ett Froudes tal med avseende på vattendjupet. Motståndet och framför allt vågmotståndet är starkt djupberoende. Detta på grund av att de långa vågkomponenterna i det transversella vågsystemet når botten och deras utbredningshastighet tvingas att öka. När så sker koncentreras vågenergin i ett färre antal vågor nära fartyget. Froudes tal med avseende på vattendjup definieras enligt: F nh U = ( 6) g h 11

18 Vågmotståndet är som störst när F nh är omkring ett. Denna fart kallas kritisk hastighet och bör undvikas för att hålla vågbildningen på en acceptabel nivå. I Whittaker (2001) beskrivs hur F nl och F nh samverkar och påverkar de fartygsgenererade vågorna. Vågornas energi ökar kraftigt när F nh är omkring ett eller när F nl är omkring 0.5. Dessa båda tal beror på farten, vattendjupet och fartygets vattenlinjelängd. I Figur 10 ritas därför två områden där Symfoni riskerar att orsaka onödigt mycket svall. I värsta fall opererar fartyget inom båda dessa områden samtidigt, och framför allt detta bör undvikas. Exempelvis så kan alltså Symfoni orsaka extra mycket svall om hon framförs i 18 knop och vattendjupet är mellan 7 och 15 meter. Figur 10. Oönskat fart och djup område för L WL = 27 meter Slutsatser Några slutsatser som kan dras utifrån ovanstående är - En förlängning av ett fartygsskrov kan vara fördelaktigt med avseende på vågbildningen. Detta förutsätter dock att fartygets deplacement inte ökar för mycket. - De förbättringar som kan åstadkommas är av storleksordningen några procent. I exemplet med skrov från serie 62 blev förbättringen sju procents lägre totalmotstånd för en 3.5 meters förlängning, när deplacementet hölls konstant. - En förlängning syftar till att flytta den fart där vågmotståndet utgör störst andel av det totala motståndet uppåt. En förlängning om 3.5 meter kan flytta denna fart omkring en knop. Från omkring till omkring knop. - Begränsat vattendjup kan påverka vågbildningen negativt. Ett vattendjup om 15 meter är inte att anse som djupt vatten för ett fartyg av Symfonis längd. 12

19 3. Provtur Vid leveransprovturen i Gullmarsfjorden 1991 utfördes en rad mätningar. Bland annat plottades varvtal och omtrimning mot fart. Genom att upprepa dessa försök nu 15 år senare kan man bilda sig en uppfattning om något, och i så fall vad som har förändrats sedan dess. Även axeleffekten uppmättes 1991, men det fanns tyvärr ingen möjlighet att upprepa denna mätning. Fullständig beskrivning av leveransprovturen finns i (Williams 1991). Bortsett från att fartyget har åldrats tycks ingenting ha förändrats sedan leveransen. Fartyget har inga betydande om- eller tillbyggnader och identiskt deplacement om 66 ton, och statiskt trim om 0.7 meter. Den nya provturen utfördes den 24 maj 2006, i Askrikefjärden. Provet utfördes som sex stycken dubbellöp vid olika varvtal, där provbanan var orienterad i vindriktningen. Varvtalet avlästes på motorernas individuella varvräknare. En mätdator loggade omtrimningen, dels med en vinkelgivare och dels med en accelerometer. Olyckligtvis visade det sig att dessa mätdata inte gick att utläsa på grund av för höga brusnivåer. En ny mätning av omtrimningen utfördes därför den 22 november. Därutöver loggades farten med GPS, och Symfonis vågsvall fotograferades från en följebåt. Här anges trim antingen som en längd eller en vinkel, där positiva värden avser trimning på aktern. Anges en längd är denna, skillnaden i djupgående vid akterliga respektive förliga perpendikeln, se Figur 11. I de fall trimmet anges som en vinkel är det vinkeln mellan vattenytan och baslinjen. Omtrimning är skillnaden mellan trimvinkeln vid en viss fart och det statiska trimmet. Figur 11. Trim anges som en vinkel eller en längd, Symfoni trimmar 0.7m Jämförelse provtursdata Mätningarna jämförs med resultatet från leveransprovturen. I Tabell 2 visas resultatet av mätningarna från maj och november 2006 samt juni Datapunkterna utgör medelvärdet av respektive två mätningar under dubbellöpen. 13

20 Tabell 2. Resultat av provturer 1991 respektive Värt att notera är att Symfonis maxfart den 24 maj 2006 var 18.8 knop, vilket är två knop lägre än vid leveransprovturen. Vidare noteras även att motorerna inte nå samma varvtal som tidigare och att Symfoni vid leveransprovturen inte behövde utnyttja hela sin motoreffekt om 1282 kw för att nå sin maxfart. Då, i juni 1991 kunde motorerna i det närmaste nå sitt maximala varvtal se Figur 12, Men detta skedde redan vid en last om 1123 kw. Figur 12. Effekt och bränsleförbrukningskurvor för (en av) Symfonis motorer, samt inritat den uppmätta axeleffekten vid provturen Figur 12 är tillverkarens provbänksmätningar av den motortyp som finns installerad i Symfoni. Diagrammet visar bland annat bränsleförbrukningen för olika motorvarvtal och effektuttag. Kurvan markerad med en 4 är motorns begränsningskurva eller den maximala 14

21 effekt som motorn kan leverera vid ett givet varvtal och kurvan markerad med ett P visar motorns optimala eller mest bränsleeffektiva belastning. Utritat i diagrammet är även de tre mätpunkterna från provturen Motorn belastades därmed strax under men nära optimalt under provturen. Det som begränsade effektuttaget var alltså inte hur tungt det var att rotera propellrarna utan hur mycket motorerna kunde varva. Symfoni gick alltså förhållandevis lätt och hade gott om motorresurser för att klara av ökat motstånd till följd av fler passagerare eller mer last. Alternativt kunde fartyget ha försetts med en annan propeller och på så sätt fått större fartresurser. Figur 13. Jämförelse varvtal mot fart, provtur 2006 respektive Genom att plotta varvtalskurvorna från 1991 och 2006 tillsammans i Figur 13 ovan ses att Symfoni gör lägre fart för ett specifikt varvtal jämfört med tidigare. Inom det överlappande mätområdet, (14.2 till 18.8 knop), är skillnaden i medel, strax under en knop. I Figur 14 visas hur Symfoni trimmar om vid fart, nu och vid leverans. Omtrimningen tycks alltså inte ha förändrats. Figur 14. Symfonis omtrimning vid provturerna 2006 respektive

22 3.2. Diskussion Att ett fartygs prestanda försämras med tiden är i sig helt naturligt. Skrovet är utsatt för beväxning och korrosion som inte helt kan återställas vid dockning. Propellrar slits och det gör även motorer. Detta har hursomhelst resulterat i en viss prestandaförsämring. Figur 15. Symfonis installerade respektive utnyttjad motoreffekt. Stapeln i Figur 15 visar Symfonis totala installerade motoreffekt om 1282 kw. Leveransprovturens mätningar gav att endast 1123 kw av dessa kunde eller behövde utnyttjas för att nå den uppmätta maximala hastigheten om 20.8 knop. Vidare uppmättes vid provturen 2006 fartygets maximala fart till 18.8 knop, en fart som det 1991 krävdes omkring 920 kw av fartygets motoreffekt för att nå. Området markerat med X i figuren har således aldrig kunnat utnyttjas, åtminstone inte så länge fartyget varit olastat. Fartygets minskade fartresurser motsvaras av det inte obetydliga området markerat med?. Detta område beror alltså antingen på att en mindre del av motoreffekten kan nyttjas, och/eller att effektbehovet nu är större än tidigare. De skillnader som kan påvisas mellan de båda provturerna och tänkbara orsaker till dessa kan sammanfattas i följande punkter. - Fartyget gör idag lägre fart för ett givet motorvarvtal. o Fartygsskrovets yta är inte lika jämn som vid den tidigare mätningen, vilket gör att det är tyngre att driva fartyget. o Fartygets propellrar är slitna och arbetar inte längre lika effektivt, ett visst propellervarvtal ger inte lika stor framåtdrivande kraft som tidigare. - Fartygets motorer varvar idag inte lika högt. o Fartygets propellrar är slitna så att det är tyngre än tidigare att rotera dessa. o Motorernas begränsningskurva ser inte ut som i databladet. Detta kan i så fall vara en förändring sedan 1991, men behöver inte vara det. I det exakta orsakssambandet kan dock bara spekuleras. En upprepning av axeleffektsmätningen, likt den som utfördes under leveransprovturen, skulle eventuellt kunna utesluta något alternativ. Det är dock inte säkert att en sådan mätning skulle ge så mycket nyttig information. Det är förmodligen rimligt att anta att både skrovet, propellrarna och motorerna kan vara i behov av översyn. Vidare kan man konstatera att helt oavsett om motorerna är i skick eller inte så har fartygets propulsionsverkningsgrad minskat betydligt. I Figur 13 tidigare sågs hur farten beror av motorvarvtalet, ur detta kan man sluta sig till att omkring halva och kanske mer av prestandaförsämringen inte bero på förändringar av motorerna. Det vore därför kanske bäst att börja i motsatt ände med propellrarna. Skrovet behöver förmodligen rengöras så ofta det är möjligt. 16

23 Om man beslutade sig för att upprepa mätningen av axeleffekt, skulle det exempelvis kunna vara intressant att veta vilken effekt motorerna lämnar vid fullt effektuttag. Varför varvar motorerna inte högre än cirka 2000 rpm vid full gas? Är effektuttaget så stort att motorerna inte borde kunna varva mer, eller är det motorerna själva som är problemet och inte klarar av att leverera den effekt som dom borde? Om mätningen utfördes och uteffekten fanns vara närmare 1250 kw kunde man sluta sig till att propellrarna var i riktigt dåligt skick. Men om mätningen istället gav ett värde omkring 1000 kw vore det motorerna som inte uppfyller vad tillverkarens datablad anger. Det mest troliga är dock att mätningen skulle ge något värde mellan dessa ytterligheter, och det är då inte säkert vilken nytta man kan ha av detta värde. Det är inte ens säkert att man skulle kunna visa om motorerna har förändrats eller inte sedan provturen Beslutet om att utföra en sådan mätning eller inte måste tas mot bakgrund av hur svår, eller dyr, mätningen kan bli Slutsatser Genom att upprepa vissa moment från leveransprovturen kunde några av de inledande frågeställningarna besvaras: - Symfoni är sämre nu än tidigare. - Symfonis maxfart har sedan leveransen minskat med två knop från 20.8 till 18.8 knop. - Förändringarna har inte medfört att fartyget trimmat om annorlunda. - Prestandaförsämringen ser i första hand ut att bero på förändringar av propellrarna, men förändringar av motorn kan inte uteslutas. Symfonis skrov och motorer är alldeles säker i behov av kontinuerlig service och underhåll. En mätning av axeleffekten skulle kunna vara intressant men kanske inte så ändamålsenlig. Det vore bättre att i första hand titta på propellrarna då dessa verkar vara orsaken till omkring halva fartygets prestandaförsämring. Symfonis motorer ger även ifrån sig vad som förefaller vara ovanligt mycket svart rök. Rök är ett tecken på dålig förbränning som kan ha många orsaker. Det kunde kanske vara läge att mäta upp den bränsle och luftmängd som passerar motorn och se ifall dessa värden är rimliga. 17

24 4. Semiempiriska metoder Semiempiriska metoder bygger på en databas med modellförsöksdata ifrån flera olika fartygsmodeller. Ett antal skrovparametrar väljs som variabler i en kurvanpassning av vanligen modellfartygens restmotståndskoefficient, C R. Parametrarna används som variabler i en anpassning av C R vid ett antal diskreta hastigheter. Vid varje hastighet ges ett antal koefficienter. Tillsammans med skrovparametrarna bildar dessa, termer vars summa utgör C R vid denna hastighet. Ibland används även högre ordningens termer, inversen eller korskopplingstermer av de olika skrovparametrarna. Det skulle exempelvis kunna se ut som i ekvation 7. Där C R är en funktion av skrovparametrarna x och y, som kan utvärderas vid farterna U 1, U 2 och U C R = Ax + Bx + Cy + Dxy ( 7) A B C D U U U Antalet parametrar som används i en viss metod samt hur dessa valts ut varierar mycket. Det totala antalet termer i restmotståndsekvationen begränsas dock av hur många försöksserier som ingår i databasen. Vissa metoder använder endast några få medan andra kan använda över 50 termer. Tillförlitligheten hos semiempiriska metoder beror på homogeniteten mellan de försöksdata som använts och det skrov som undersöks. Hög tillförlitlighet innebär således snävt användningsområde. Kanske just därför har ett stort antal metoder utvecklats genom åren, men de flesta av dessa är av olika skäl inte tillämpbara på Symfoni. En genomgång och jämförelse av några olika metoder samt även en historisk tillbakablick och en allmän diskussion om ämnet finns att läsa i Fung (1991). Avsikten med att här ta med ett avsnitt om semiempiriska metoder var med förhoppningen att hitta någon metod som kan förklara vad hos ett fartyg som kan göra att hon orsakar extra mycket svall. Det visade sig dock att detta kanske inte var en så god ide. Semiempiriska metoder avser att beskriva generella trender som kan observeras hos ett stort antal fartyg, i motsats till udda beteenden hos enskilda fartyg. Metoderna kan däremot användas till att identifiera vilka parametrar som är betydelsefulla, samt i viss utsträckning hur dessa parametrar generellt påverkar vågbildningen hos fartyg Skrovparametrar Ett stort problem när man försöker utreda hur olika skrovparametrar påverkar motståndet, är att många av parametrarna är starkt kopplade. Ändras exempelvis längd/bredd -förhållandet så ändras kanske även mittspantareakoefficienten och en mängd andra parametrar. Detta medför bland annat att deras inbördes betydelse blir svår att genomskåda. Vid valet av skrovparametrar till en reggretionsmodell bör en mängd aspekter tas i beaktande. De bör till exempel inte vara för starkt kopplade, och inte heller valda så att en parameter kan skrivas som en funktion av ett antal andra parametrar. Skaparna av dessa metoder har därför tvingats 18

25 skaffa sig kunskap om hur parametrarna är kopplade till varandra. Tabell 3 är hämtad ifrån Fung (1991), och visar hur fartygsparametrarna i Fungs databas korrelerar med varandra. Korrelationskoefficienterna r, beräknas enligt ekvation 8, där kopplingen mellan N stycken par av x och y beskrivs av ett tal mellan ±1. r N [( x x)( y y ] i i ) i= = 0 Nσ σ x y, därσ x är standardavvikelse och x är medelvärde för serien x. ( 8) Tabell 3. Statistisk korrelation mellan olika skrovparametrar. (ur Fung 1991) Korrelationskoefficienter som har ett värde nära noll innebär att variablerna har liten eller ingen koppling till varandra. Medan värden nära ±1 innebär att parametrarna är starkt kopplade. Tecknet på korrelationskoefficienten visar om de varierar i samma eller motsatt riktning och beloppet anger hur tydlig trenden är. Om korrelationen mellan två parametrar är exempelvis -0.9 bör det gå att se ett tydligt samband, där ett högre värden av den ena parametern motsvaras av lägre hos den andra. Exakt hur sambandet ser ut går dock inte att avgöra enbart utifrån detta värde. Beroendet mellan två parametrar kan ha praktiska eller estetiska skäl, men det viktiga är att känna till att beroendet finns där. När sedan motståndets beroende av dessa parametrar utreds, bör man tänka på att en viss parameters betydelse kan i själva verket, bero på att den påverkar andra parametrar. Eller snarare att den normalt sett brukar påverka andra parametrar. Om man därmed lyckas ändra en parameter utan att detta samtidigt påverkar andra parametrar på det sätt som normalt sker. Så blir resultatet kanske inte det väntade. Metodernas giltighetsområde bestäms därför, dels av inom vilket intervall en viss parameter har varierats. Och dessutom av att den undersökta skrovformens parametrar bör korrelera enligt samma allmänna trend som parametrarna i databasen Optimering av enskilda skrovparametrar. Det finns inget bra sätt att jämföra resultat från olika metoder. Det finns inte heller något bra sätt att utvärdera enskilda metoders beroende av enskilda parametrar. Det enda sättet att testa en semiempirisk metod, är att jämföra metodens predikteringar med modellförsöksdata från 19

26 skrov som inte användes för att skapa metoden. Om en metod visar sig ge goda predikteringar för en viss typ av fartyg så kan den användas av fartygskonstruktörer för att uppskatta sådana fartygs effektbehov. Metoderna ger just en uppskattning så den kloke fartygskonstruktören provar förmodligen ett antal metoder för att bilda sig en uppfattning om hur det kan förhålla sig. Däremot är det förmodligen dumt att försöka använda metoderna för att försöka optimera fartygsskrov med avseende på enskilda parametrar. En av anledningarna härtill blir extra påtaglig om man skruvar på en viss parameter, och sedan jämför resultatet från två olika metoder där den ena metoden inte använder just denna parameter. Två olika metoder kan inte förväntas svara på samma sätt för samma påverkan. Om en viss parameter inte finns med i en metod kommer dess eventuella inflytande över restmotståndet övertas av de kvarvarande parametrarna som i större eller mindre omfattning är kopplade till den utelämnade parametern. Detta kan exemplifieras genom att testa två metoder parallellt och enbart variera en parameter. För ändamålet valdes de metoder som konstruerats av Fung (1991) och av Compton (1985). Dessa två metoder använder inte korskopplingstermer vilket skulle ha komplicerat jämförelsen. Båda författarna har identifierat skrovparametern DL som en av de mest betydelsefulla vid uppskattning av restmotståndet. DL är för övrigt den enda parametern som de båda metoderna har gemensamt. Jämförelsen nedan avser ett fartyg med ett visst deplacement och vattenlinjelängd samt samma fartyg med åtta procent högre deplacement. Figur 16. Två semiempiriska metoder påverkas olika av en deplacementsökning. I Figur 16 ses den del av C R som i de två metoderna förknippats med skrovparametern DL, samt hur stor påverkan en åttaprocentig deplacementsökning har på restmotståndskoefficienten. I Comptons metod svarar DL för en avsevärt större del av restmotståndet som dessutom påverkas betydligt mer av en deplacementsökning. Skillnaderna beror på olika val av skrovparametrar till kurvanpassningen. Comptons har använt färre parametrar varför betydelsen av de som används blir större. Detta betyder inte nödvändigtvis att de båda metoderna skulle förutsäga avsevärt olika motstånd för ett visst skrov, bara att de använt olika skrovparametrar vid kurvanpassningen av restmotståndet. 20

27 4.3. Skrovparametrarnas betydelse för restmotståndet Tabell 4 ger korrelationen mellan restmotståndskoefficienten och tolv olika fartygsparametrar. Tabellen är en sammanställning och visar medelkorrelationens absolutbelopp inom ett fartintervall samt uppdelat i tre mindre. Fung är amerikan och ger en fart som kallas VL, detta är en fart-längd koefficient med enheten [knop/(ft) 1/2 ]. För Symfoni motsvaras dessa ungefärligen av 5-10, och knop. Korrelationen är egentligen ett mått på hur tydlig påverkan de olika skrovparametrarna har på restmotståndet, och inte hur stor påverkan de har. Förmodligen är det dock rimligt att anta att tydlig påverkan är en följd av att skrovparametern är betydelsefull. Tabell 4. Korrelation mellan skrovparametrar och C R. (ur Fung 1991) De olika skrovparametrarnas betydelse varierar med farten så att vissa parametrar har stor betydelse vid låga farter och andra påverkar restmotståndet mer vid höga farter. Exempelvis är TA, akterspegelareakoefficienten, den mest betydelsefulla parametern inom det lägsta fartintervallet. Medan för de båda högre intervallen är det DL, deplacement-längd förhållandet, som har störst betydelse. Att titta på hur skrovparametrarna korrelerar med C R är ett sätt att bedöma deras påverkan på restmotståndet vid olika hastigheter. Ett annat sätt är att titta på hur koefficienterna i metodens kurvanpassning förändras. Det senare alternativet ger betydligt mer detaljerad information, exempelvis i de fall en viss variabel kan tänkas ha ett bästa eller sämsta värde. Parametern IE, som är halva den vinkel med vilken skrovets för klyver vattenytan, skulle till exempel kunna vara antingen onödigt stor eller onödigt liten. Det är också möjligt att en så liten inträdesvinkel som möjligt är det bästa, eller en så stor som möjligt. Koefficienterna till kurvanpassningen innehåller mycket detaljerad information om precis hur det förhåller sig med detta, samt hur det eventuellt förändras vid olika farter. Det enda problemet är att dessa koefficienters värden är helt avhängigt vilka övriga parametrar metoden tar hänsyn till. Det verkar därför rimligare att titta på de olika parametrarnas korrelation med C R även om inte informationen är lika precis. Värdet på parametrarnas korrelation är naturligtvis även det helt beroende av hur resten av fartyget ser ut, och är således inte alls frikopplade från de övriga skrovparametrarna. Skillnaden ligger väl mest i vilka typer av slutsatser man lockas att dra utifrån informationen. Efter en titt i en tabell med parametrarnas korrelation kanske man kan påstå att: Långsmala fartyg är generellt sett bättre än andra vid tolv knop, vad det nu kan bero på. Medan om man tittat i en tabell med metodens kurvanpassningskoefficienter kanske 21

28 man istället påstår att: Fem är det bästa värdet på ett fartygs långsmalhet vid 12 knop, det ser i alla fall ut så om man väljer just dessa parametrar till analysen. Tabell 5. Korrelation mellan skrovparametrar och C R. (efter Fung 1991) Tabell 5 visar korrelationen mellan C R och de fyra mest betydelsefulla skrovparametrarna ur Fungs databas. Korrelationen anges vid 19 hastigheter som här avser Symfoni eller ett fartyg med samma längd som Symfoni. När man analysera innehållet i tabellen så behöver man bestämma sig för vad man anser är hög grad av korrelation. Det finns ingen generell regel men beloppet större än 0.5 verkar vara ett vanligt val. Dessa fyra parametrar är i så fall de av Fungs parametrar som har hög grad av korrelation mer än vid någon enstaka fart. Betydelsen av dessa parametrar kan tolkas enligt följande: DL: Deplacement/längd förhållandet är den skrovparameter som tydligast påverkar C R. Symfoni som har förhållandevis stort DL kan därmed förväntas ha relativt högt C R för farter högre än åtta knop. Ett längre eller lättare fartyg är mer fördelaktigt. IE: Symfoni har en stor inträdesvinkel vilket innebär att hon kan förväntas få högre restmotstånd än andra fartyg med ett finare inträde i vattenytan. Stor inträdesvinkel är en nackdel vid farter över sju knop. LB: Längd/Bredd förhållandet är starkt korrelerat till DL, långa och smala fartyg har oftast lägre C R. Symfoni som lite bredare eller kortare än de flesta kan räkna med högre C R vid farter högre än nio knop. TA: Symfoni har stor akterspegel, vilket ser ut att vara fördelaktigt vid farter över 21 knop men mindre bra när fartyget går med under åtta knops fart. Sammanfattningsvis kan man därför säga att för att få lågt C R så borde Symfoni ha varit lite längre, smalare och mindre fylligt i förskeppet. Dessutom är Symfoni inte tillräckligt snabb för att kunna dra nytta av sin stora och breda akterspegel, ett något avsmalnande akterskepp kunde ha varit fördelaktigt Slutsatser Semiempiriska metoder är kanske inte så lämpliga verktyg för att utreda orsakerna till enskilda skrovs avvikande egenskaper. Däremot kan metoderna användas för att identifiera vad i form av värden på olika skrovparametrar som utmärker skrov med lågt C R. För att få lågt C R i det berörda fartområdet bör ett fartyg i första hand vara lätt, långsmalt och ha ett fint inträde i vattenytan. 22

29 5. Jämförande studie Vågmotståndet är en stor del av det totala framdrivningsmotståndet. För fatyg som opererar i halvplanande farter är det kanske huvuddelen. Genom att jämföra Symfoni med liknande fartyg kan man bilda sig en uppfattning om hon upplever större motstånd än andra fartyg, och i så fall även hur mycket större. Dessutom kan man kanske identifiera fartyg med liknande problem eller med en mer lyckad design och därigenom få en uppfattning av vad som orsakar problemet Spionage Som utgångspunkt för en jämförande studie, användes data ur onlineregistret hos SWEREF (Sveriges redareförening för mindre passagerarfartyg) som ligger tillgängligt på deras hemsida. Registret innehåller uppgifter om huvuddimensioner, motoreffekt och toppfart för drygt 300 fartyg. Dessa utgör ett brett spektrum av farkoster från bilfärjor till svävare, men även ett större antal fartyg som på ett eller annat sätt liknat Symfoni. Avsikten var att välja ut liknande fartyg, men vad som är likhet i detta sammanhang är på intet sätt självklart. För att få en urvalsprocess som inte enbart förlitar sig på godtycke definierades för varje fartyg ett tal för dess olikhet till Symfoni enligt ekvation Ai Olikhet = a i 1 i= 1 Ai, Symfoni ( 9) Där A = L / B B / T L B U F P a = [ k n ] [ ] Detta tal är alltså en viktad kvadratsumma av de relativa skillnaderna mellan bland annat längder, längdförhållanden, motoreffekt och toppfart. Valet av parametrar styrdes mest av allt av vad som fans att tillgå. Man kan säga att första och andra termen beskriver fartygens form. Tredje och fjärde beskriver deras storlek. Femte och sjätte termen beskriver fartygens toppfart. Och slutligen sjunde termen är fartygens motoreffekt. Det enda som talet betyder är att fartyg med ett lågt värde, är i just detta avseende likt Symfoni. Konstanterna varierades till dess att, vad jag ansåg vara, en homogen samling om ett tjugotal fartyg hade de lägsta olikhetstalen. De utvalda fartygen var alla relativt motorstarka och omkring 30 meter långa passagerarfärjor i aluminium. För att på ett bättre sätt kunna jämföra de olika fartygen med varandra behövdes uppgifter om deras deplacement. Dessa uppgifter saknades i registret, vilket i och för sig är naturligt då last och bunker kan variera kraftigt. För att få så korrekta uppgifter som möjligt kontaktades berörda rederier och ombads komplettera med de saknade uppgifterna. Efter visst bortfall, och i ett fall ett tillägg, kvarstod en samling om Symfoni och 14 stycken liknande fartyg se Tabell 6. Fotografier på samtliga dessa fartyg finns på SWEREF:s hemsida. 23

30 Tabell 6. Data till jämförelsen Jämförelse Symfoni och hennes likar ritas in som punkter i Figur 17. Det som plottas är motstånd genom vikt, mot F n. Motståndet beräknas utifrån fartygens motoreffekt och maxfart och med en antagen total propulsionsverkningsgrad (växel, lager och propeller) om 0.5. Detta antagande kan stämma mer eller mindre bra för de olika fartygen, men denna aspekt får tas som en del av själva jämförelsen. I jämförelsen har används lätt deplacement. Figur 17. Motstånd/vikt förhållande mot volymsfartskoefficient För 15 passagerarfartyg. Ett Bra fartyg i denna typ av jämförelse får då anses vara de som hamnat jämförelsevis långt ner eller långt till höger i diagrammet. Tydligt är att Symfoni inte klarar sig så bra i en sådan här jämförelse. Hon går ungefär lika snabbt som Saxaren men har nästan dubbelt så 24