Masterutbildningen: Statistik 1 (7.5 hp) Kursanvisningar vt 2012

Transkript

1 Masterutbildningen: Statistik 1 (7.5 hp) Kursanvisningar vt 2012 Kursledare: Lars Bergman (lrb@psychology.su.se, tel ) Kursassistent: Monika Karlsson (monika.karlsson@psychology.su.se tel ) Lärandemål Studenten ska efter genomgången kurs behärska statistiska metoder tillräckligt väl för att a. förstå och kunna kritiskt utvärdera resultat från normala statistiska analyser av psykologiska data. b. på egen hand kunna korrekt planera och genomföra basala statistiska analyser av ett datamaterial. För att uppfylla dessa övergripande mål krävs bl a att studenten väl behärskar grundläggande begrepp som population, stickprov, hypotesprövning (signifikansnivå, alfa- och betafel, power), effektstorlek, sannolikhet och estimation. Metoder för beskrivande statistik ska också väl behärskas (t ex medelvärden av olika typer, standardavvikelse, korrelation, enkel regression, linjära transformationer) och studenten ska tillräckligt väl behärska grundläggande statistiska metoder för att i ett praktiskt fall kunna välja en lämplig metod, genomföra analysen och utvärdera resultatet. Viktiga sådana metoder är hypotesprövning av enskilt medelvärde, medelvärdesskillnader, korrelations- och regressionskoefficient samt variansanalys och chi-två analys av korstabeller. Grundläggande kunskaper om vissa mer avancerade metoder behövs också och på kursen tas främst två sådana klasser av metoder upp, nämligen mer komplicerad variansanalys och multipel regressionsanalys. Studenten ska även kunna använda statistisk programvara för att genomföra analyser (normalt SPSS) även om detta är sekundärt i kursen eftersom detta är något man lätt lär sig senare i samband med praktiskt arbete. Det är också centralt att studenten skaffar sig en god förståelse av kopplingen mellan vetenskaplig frågeställning, tillgängligt datamaterial och statistisk metod så att de metodiska verktygen används med gott omdöme. Begränsningar och möjligheter med olika metoder måste klargöras och studenten måste få insikt i de centrala faktorer som styr metodval och resultattolkning. Till exempel: I det praktiska fallet är normalt inte alla statistiska metodantaganden helt uppfyllda och man måste bedöma om avvikelserna från dem är ingnorerbara eller i varje fall hanterliga om man tar hänsyn till dem i resultattolkningen, eller alternativt så allvarliga att en annan metod måste väljas. Förståelsemålet har bedömts vara en central del av kursen som man svårligen kan lära sig på egen hand efteråt och har därför betonats på bekostnad av en mera instrumentell inlärning av hur man genomför statistiska analyser med statistisk programvara. Förkunskapskrav Kursen förutsätter aktuella kunskaper motsvarande Psykologi III: Metod och statistik. Är dina förkunskaper rostiga förutsätts du repetera på egen hand innan kursstart! Omfattning och uppläggning Antalet undervisningstimmar är relativt stort. Kursen är upplagd som halvfartsstudier under perioden 17 januari 15 mars. Undervisningen förläggs till eftermiddagar, , tisdagar och torsdagar. Obligatorisk närvaro gäller utom när särskilt angivits att undervisningen är frivillig. Räkneövningarna är frivilliga men den som hoppar över dem måste skriftligen besvara uppgifterna och redovisa sina datakörningar och tolkningar. Tillfällig frånvaro vid högst tre obligatoriska undervisningstillfällen kan

2 godtas men kan leda till ett extra examinationsseminarium veckan efter tentamen. Det förutsätts att studenten före lektionen läst igenom det avsnitt av Howell som tas upp en viss gång och det rekommenderas att man nästan omedelbart efter lektionen repeterar kapitlet då lektionen förhoppningsvis skapat en struktur som gör att man lättare kan skilja viktigt från oviktigt. Kursinnehåll Momentet innehåller följande delmoment inkluderande såväl teori som tillämpning: (a) Statistisk deskription och standardisering av variabler. (b) Grundläggande statistisk teori (bl.a. statistiska fördelningar, hypotesprövning, estimation, och sannolikhetskalkyl). (c) Analys av frekvenstabeller (bl.a. chi-två). (d) Medelvärdesjämförelser. (e) Variansanalys. (f) Korrelations- & regressionsanalys. (g) Orientering kring faktoranalys och icke-parametriska metoder. Vissa moment är delvis en repetition och utvidgning av grundutbildningens statistikmoment medan vissa är nya och ger en fördjupning av tidigare moment. I undervisningen ingår också tre databehandlingsövningar där studenten får lära sig grunderna i att använda SPSS och tolka dataoutput. Du måste ha tillgång till en dator PC eller Mac med SPSS. Ofta hjälper handledaren till med detta men institutionen har också en datorsal. Avsikten är att säkerställa grundläggande färdigheter i att hantera SPSS och översätta en vald statistisk analys till programvaran samt tolka resultaten. Här är studenternas förkunskaper starkt varierande varför denna undervisning är frivillig utom första gången som är obligatorisk. Kurslitteratur 1. Howell, D.C. (2009). Statistical methods for psychology (7 th ed.). Thomson & Wadsworth, International Student Edition. Moment som kan överhoppas: 5.7, 5.10, 6.5, , , 12.4, 12.10, 13.7, 13.8, 13.12, 14, , 15.7, 15.9, 15.13, 15.15, hela kaptitel 16, hela kapitel 17, , Material som utdelas i samband med undervisningen. Artiklar som läses innan litteraturseminariet: Bergman, L. R., & Daukantaite, D. (2006). The importance of social circumstances for Swedish women s subjective wellbeing. International Journal of Social Welfare, 15, Bergman, L. R., & Magnusson, D. (1979). Overachievement and cathecholamine excretion in an achievement-demanding situation. Psychosomatic Medicine, 41, 3, Examination och betygskriterier Examinationen består av tre delar: 1. En skriftlig tentamen på hela kursen ( salstenta ). 2. En hemexaminationsuppgift där man ska besvara frågor om grundläggande begrepp och metoder. 3. Aktivt deltagande i ett seminarium där två artiklar diskuteras från ett design- och statistiskt metodperspektiv. Tentamen betygssätts A-F och hemexaminationsuppgiften betygssätts väl godkänd, godkänd eller underkänd (se vidare nedan).

3 Betygsgränser på kursen: Betyg A minst 90% rätt svar på tentamen, dvs poäng, hemex. uppg. väl godkänd. Betyg B 80%-89% rätt svar på tentamen, dvs poäng, hemex. uppg. godkänd Betyg C 70%-79% rätt svar på tentamen, dvs poäng, hemex. uppg. godkänd Betyg D 60%-69% rätt svar på tentamen, dvs poäng, hemex. uppg. godkänd Betyg E 50%-59% rätt svar på tentamen, dvs poäng, hemex. uppg. godkänd En exempelskrivning bifogas och det kan vara viktigt att känna till att även om naturligtvis all anvisad litteratur i Howell ska läsas noga så kommer examinationen att till den övervägande delen baseras på det som gås igenom på lektionerna. För godkänt betyg ska vidare kraven på deltagande i obligatorisk undervisning ha uppfyllts samt man ska ha aktivt deltagit i seminariet (eller om man varit frånvarande lämnat in en godkänd kort rapport där seminarieämnet diskuterats).

4 Schema. Statistik I, masterutbildningen VT11 Alla litteraturanvisningar avser Howell Statistical Methods for Psychology, 6:e upplagan G1. Mätning (skalnivåer, linjär transformation, datainsamling och editering). Kapitel 1-2. LRB 17.1 G2. Repetition med fördjupning av centralmått, variabilitetsmått, normalfördelningen och principerna för signifikansprövning. Kapitel 2-4. LRB 19.1 G3. Enkel sannolikhetskalkyl. Kapitel 5 utom 5.7 och LRB 24.1 G4. Introduktion till SPSS och demonstrationsdata, räkneövning på G1-G3. OA 26.1 OBS U16 denna gång G5. Repetition, fördjupning av signifikansprövning av medelvärdesskillnader för kontinuerliga variabler. Estimation. Powerberäkn. Kapitel 7-8. LRB 31.1 G6. Enkel korrelation och regression. Alternativa korrelationsmetoder. Kapitel LRB 7.2 G7. Korstabeller och chi-två test av teoretisk fördelning och oberoende samt oddskvoter, m m. Kapitel 6. LRB 9.2 R1*. Räkneövning på G5-G7. Hjälp för den behövande. LRB 14.2 G8. Envägs variansanalys. Kapitel MN 16.2 G9. Korrelationsanalys, introduktion till multipel regressionsanalys. Kapitel 15. LRB 21.2 G10. Tvåvägs variansanalys. Kapitel 13 och 14. MN 23.2 R2*. Räkneövning på G8-G10. Hjälp för den behövande. MN 28.2 G11. Diskussion av design- och statistikfrågor i de två utdelande artiklarna ( overachievement och SWB ). Indelning i fyra grupper med följande tider den 1.3: och OBS Grupp 1 och 2 träffas i rum 255, 1 tr, Frescati Hagväg 14. Grupp 3 och 4 träffas som vanligt i U21 LRB G12. Explorativ faktoranalys: Matematisk modell och tillämpning. Utdelat material. LRB 6.3 G13. Icke parametriska metoder och slutgenomgång. Kapitel 18 LRB 8.3 G14*. Frågestund, genomgång av exempeltentamen och hjälpundervisning. LRB 15.3 Tentamen torsdagen den 22.3 kl , troligen i U24?? Undervisningen äger rum kl på tisdagar och torsdagar i U21 utom den 26.1 då vi är i U16 och den 1.3 då Grupp 1 och 2 är i 255, Frescati Hgväg 14. Obligatorisk närvaro utom för kursivmarkerade gånger (*) OA= Ola Andersson LRB = Lars R. Bergman MN= Mats Nilsson

5 Exempeltentamen, kursen Statistik I i masterutbildningen Kodnummer Tillåtna hjälpmedel: Papper, penna, kautschuk, miniräknare och kursbok (Howell) samt utdelat undervisningsmaterial. Svaren ska helst skrivas på tentamenspappret men kan i nödfall för en del av frågorna lämnas in på ett separat tydligt namngivet papper. Detta skall då anges på tentamenspappret. OBS nödlösning då erfarenheten säger att det finns en liten risk att ett sådant papper förkommer. Skrivtid: Fyra timmar (salsskrivning) Använd helst blyertspenna och skriv läsligt Kortfrågor (0-2 poäng på varje fråga) 1. Beräkna median och varians för följande statistiska stickprov bestående av fem observationer: 1, 1, 3, 4, 6. Ange kortfattat hur du räknat. 2. Medelvärdet på ett test är 20 och standardavvikelsen är 4. Kalle har fått 26 poäng och Lasse har fått 16 poäng. Vilka blir deras z-värden? Vilka blir deras T-värden? Ange kortfattat hur du räknat. 3. Varför sätts oftast signifikansnivån till 5% eller 1%, varför inte till t ex 0.1% - då kan man ju vara säkrare på att en signifikant skillnad verkligen betyder något? 4. Vad menas med betafel och power? Vad blir powern om betafelet=0.30?

6 5. Om stickprovsstorleken är n=25, standardavvikelsen är 10 och medelvärdet är 31, vad blir då standardavvikelsen för stickprovsmedelvärdet? Ange kortfattat hur du räknat. 6. Vid enkel regressionsanalys finns en beroende variabel (Y) och en oberoende variabel (X). Regressionsekvationen kan skrivas som Y = BX + A. Hur benämns B och A? Ange också kortfattat hur de ska tolkas. 7. Vad menas med samplingfördelningen för stickprovsmedelvärdet? 8. Antag att du har ett slumpmässigt stickprov av män (n=20) och ett slumpmässigt stickprov av kvinnor (N=30). Du har gett alla ett test i empati och beräknat medelvärden och standardavvikelser. Vilken formel använder du för att testa om medelvärdesskillnaden är signifikant? Skriv av rätt formel i boken och ange vilka t-värden som ger signifikans på 5% nivån vid tvåsvansad prövning. 9. Hur förhåller sig korrelationskoefficienten mellan X och Y till (a) den förklarade variansen och (b) regressionskoefficienten mellan X och Y där Y är beroende och X är oberoende variabel?

7 10. I en envägs variansanalys med 4 grupper och 20 slumpmässigt dragna personer i varje grupp blir mellangruppskvadratsumman 500 och inomgruppskvadratsumman 200. Signifikanspröva nollhypotesen att alla stickproven kan anses dragna från populationer med samma medelvärde och tolka resultatet. Ange kortfattat hur du räknat. Essäfrågor (0-4 poäng) A. Vad menas med massignifikansproblematiken? Diskutera också hur du ska agera för att minimera den. B. (a) Beskriv kortfattat principen med multipel regressionsanalys och ge också ett exempel på en problemställning där metoden kan vara användbar. (b) Ett specialfall av multipel regressionsanalys är stegvis regressionsanalys. Vilka är metodens för- och nackdelar?

8 C. Man har studerat effekten på geometrikunskaperna av två olika inlärningsmetoder (traditionell och modern) och två olika media för inlärning (klassrum och programmerad instruktion). 48 skolklasser randomiserades på de fyra möjliga betingelserna med 12 klasser i varje betingelse och efter inlärningsperioden uppmättes varje klass genomsnittliga geometrikunskaper. Man erhöll följande sammanfattande resultat: Varianskälla df SS Metod Medium 1 98 Interaktion Inomcell (a) Genomför de tre grundläggande signifikansprövningarna och tolka först resultaten grovt endast med hänsyn till den information du hittills fått. Ange tydligt hur du räknat. (b) Sedan tolkar du resultaten mera i detalj och utnyttjar då även följande information om cellmedelvärdena: Medium Metod Klassrum Progr. instruktion Traditionell Modern

9 D. Finns det en tendens att tycka bäst om bilden till vänster eller bilden till höger när två bilder presenteras bredvid varandra? För att svara på den frågan fick 20 fp se två bilder bredvid varandra och säga om det tyckte bäst om den till vänster (kodat V) eller den till höger (kodat H). De två bilderna var framtestade som varande lika mycket omtyckta i ett tidigare försök där fp fått se bara en bild. Dessutom - i försöket som nu gjordes randomiserades höger-vänsterläget mellan fp. Man fick följande resultat för de 20 fp: V V V V H V V H V V H V V V H H V V H V. (a) Signifikanspröva och tolka resultatet. Ange tydligt hur du räknat. (b) Man kan tycka att det är en informationsförlust att bara ange bildpreferens som vänster eller höger och att det vore bättre om man istället får skatta hur bra man tycker om varje bild på en tiogradig skala. Ange med motivering en lämplig formel för att signifikanstesta i detta fall. E. Förklara först kortfattat de två begreppen medierande och modererande variabel. Antag sen att du vill borra dig ner i hur, för vuxna, inkomsten beror av intelligensen med hänsyn taget till utbildningsnivån. Och att du för ett stort sample mätt alla dessa tre variabler. Hur kan du gå tillväga för att studera den (a) modererande alternativt (b) medierande effekten av utbildningsnivån på sambandet intelligens!inkomst? Vilka antaganden måste du göra för att våga tolka resultaten?

10 IDA demonstrationsdata, Statistik 1 Master, vt 2012 De data ni ska arbeta med under kursen är tagna från det longitudinella forskningsprogrammet Individuell utveckling och adaptation (IDA). Undersökningsgruppen i IDA består av över tusen skolbarn följda från 10-års ålder till vuxen ålder (en s k longitudinell design). Data på er fil är ett urval av några variabler från 10- och 13-årsåldern och är ett slumpurval av 400 barn ur hela IDA-databasen. Av sekretesskäl är ID-numret endast ett löpnummer och för att ytterligare skydda den personliga integriteten har posterna på filen kastats om och ett antal värden ändrats något. Dock uppför sig data som riktiga IDA data och resultaten av analyser av demonstrationsdata skulle nästan aldrig ändras väsentligt om riktiga IDA data istället analyseras. Er SPSS datafil heter IDAdemodata och finns upplagd på MONDO. Alla individer har kompletta data. Variabler ID (löpnummer) Kön (pojke=1, flicka=2) Föräldrautbildning (1-7, 1=hög, 7=låg) Data från tioårsåldern: Aggression (lärarskattning 1-7, 7=hög aggression) Motorisk oro (lärarskattning 1-7, 7=hög motorisk oro) Allmän begåvning (summa poäng på alla sex deltesten i DBA-testet) Verbal begåvning (summa poäng på de två verbala deltesten i DBA) Induktiv begåvning (summa poäng på de två induktiva deltesten i DBA) Spatial begåvning (summa poäng på de två spatiala deltesten i DBA) Allmän skolprestation (summa poäng på standardproven i svenska och matematik) Standardprovsresultat Svenska Standarprovsresultat matematik Data från trettonårsåldern: Motsvarar de som finns från tioårsåldern Nedan ges lite beskrivande SPSS output från er datafil. Variablerna står i samma ordning som i listningen ovan. Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation id 400 1,00 400,00 200, ,61430 K!n ,50,501 fu 400 1,00 7,00 4,9750 1,62511 agg ,00 7,00 3,3925 1,45041 mot ,00 7,00 3,6275 1,66152 ik ,00 175,00 104, ,44723 v ,00 72,00 41, ,88323 i ,00 56,00 32, ,48352 s ,00 64,00 30, ,17190 spt ,00 120,00 74, ,04356 sps ,00 75,00 45, ,18914 spm ,00 50,00 29,0300 8,65890 agg ,00 7,00 3,6925 1,55047 mot ,00 7,00 3,7625 1,66223 ik ,00 196,00 147, ,85688 v ,00 80,00 59, ,08140 i ,00 66,00 44,3275 9,71087 s ,00 67,00 43, ,14642 spt ,00 158,00 97, ,51828 sps ,00 93,00 55, ,83359 spm ,00 78,00 41, ,43475 Valid N (listwise) 400