Interferens och diffraktion

Storlek: px

Starta visningen från sidan:

Download "Interferens och diffraktion"

Dan Lindström
för 5 år sedan
Visningar:

1 Laborationsinstruktion Vågrörelselära Interferens och diffraktion VT11 Stockholms Universitet

2 Innehåll Uppgift 1 Diffraktionsförsök med laserljus Uppgift Mäta våglängden med linjal Uppgift 3 Luftens brytningsindex vid normalt lufttryck

3 Uppgift 1 Diffraktionsförsök med laserljus Om en ståltråd placeras i strålgången till en Helium-Neon (HeNe) laser fås ett liknande mönster som från en enkelspalt med samma bredd (b). Det är bara i centralmaximat de skiljer sig åt och detta kallas Babinets princip. (Läs gärna mer om det i boken.) Destruktiv interferens (mörka områden) sker för en enkelspalt vid de vinklar θ som uppfyller gitterekvationen (för konstruktiv interferens) n λ = b sin θn n =1,, 3, Figur 1 Uppställning och förklaring till symboler. Vid små vinklar är approximationen sinθn Xn / Z giltig. (Ex. vid Z = m och X = 8 cm ger approximationen ett fel på mindre än 0,03%.) Avståndet mellan närliggande diffraktionsmaxima blir med approximationen: X = Xn-Xn-1 = n λ z / b (n-1) λ z / b = λ z / b Ju mindre spaltöppningen är desto glesare blir då mönstret. Utförande Placera en tråd i laserns strålgång. Avståndet mellan tråden och ett papper vinkelrätt mot strålen bör vara -3 meter. Markera på papperet centralmaximum och så många diffraktionsminima som möjligt. HeNe laserns våglängd är 63,8 nm i luft. Redogörelse Beräkna ståltrådens bredd. 3

4 Meassuring the Wavelength of Light with a Ruler [ A.L Schawlow, Am.J.of Phy. 33,1965 ] 4

5 Uppgift Mäta våglängden med linjal Denna uppgift går ut på att återupprepa försöket beskrivet av A.L Schawlow på den föregående sidan. Stållinjalerna har ritsor som vi använder som gitter. Figur Uppställning till Schawlows försök. En HeNe-laser stråle stryker längs med änden på en ritsad stållinjal. Från artikeln Interferensmaxima inträffar när följande approximativa villkor är uppfyllt: 1 yn y0 nλ = d x0 Avståndet från linjalspetsen till tavlan är x0 och bör vara -3m. yn är avståndet från det n:te maximat till origo som är definierat vid ( y0 - (-y0) ) /. Origo markerar alltså vart förlängningen av linjalen träffar tavlan. Nollte ordningen (y0) sammanfaller med reflektionen från linjalen och kan urskiljas från de andra ordningarns genom att den är mycket starkare än de andra ordningarna. Välj laserns strykningsvinkel på linjalen så att ingen negativ ordning förekommer mellan den obrutna laserstrålen som träffar väggen vid -y0 och den nollte ordningen som träffar väggen vid +y0. Om en negativ ordning syns mellan y0 och +y0 så känner man igen den genom att den är svagare än dessa båda. Stållinjalerna har både mm- och tum- skala på motsatta längdsidor. En tum (inch) är exakt 5,4 mm och tumskalan ges i 1/16-delar och ev. i 1/3-delar. Var observant på att vissa linjaler har en finare graderingar vid linjalens ände. Mät så många intensitets maxima du kan för både mm och tum skala. Redogörelse Beräkna våglängden på lasern med hjälp av både mm- och tum-skalan och jämför med det tabellerade värdet 63,8 nm. Visa att gitterformeln är n λ = d sin θ för ett transmissionsgitter. 5

6 Uppgift 3 Luftens brytningsindex vid normalt lufttryck En cell placeras i en av armarna till en Michelsoninterferometer (MI) och pumpas ur på luft. När luften släpps på igen så kommer optiska vägskillnaden mellan de två armarna att ändras på grund av att luften har högre brytningsindex än vakuum. Figur 7 Pumpen är graderad i mbar och en atmosfär är 1013 mbar. Den interna längden på cellen är 50.0 mm. Antalet fransar/cirklar i interferensmönstret kommer då att förändras och genom att räkna antalet ringar som bildas (alt försvinner) kan vi bestämma luftens brytningsindex. Antagandet att brytningsindex varierar linjärt med trycket är en mycket god approximation. Både speglarnas och beamsplitterns ytor är belagda med ett tunnt metallskickt och är känsliga för repningar och för fett från fingeravtryck. Figur 8 Objektivet bryter ihop laserstrålen till en punkt varpå den divergerar kraftigt. Konstruktiv interferens sker när strålar (från denna punkt) gått genom olika armar på MI och sammanstrålar i en punkt där optiska vägskillnaden är en multippel av våglängden. MI mönstret är projicerat mot oändligheten. Uppgift Ställ in MI så att ringmönstret framträder. Placera cellen upphängd i en ställning i en av armarnas strålgång. Evakuera luften ur cellen mha den handdrivna pumpen. Släpp långsamt in luften samtidigt som ringarnas antal räknas tills dess det åter är atmosfärstryck i cellen. Bestäm luftens brytningsindex vid normalt lufttryck. HeNe laserns våglängd i vakuum är 633,007nm. Redogörelse Jämför ditt beräknade (n-1) med det tabulerade i P.H för den specifika våglängden på ljuset. 6

Relevanta dokument

Interferens och difraktion

Interferens och difraktion Lab 2 i Vågrörelselära och Optik Stockholms Universitet, VT14 Kontakt: olga.bylund@fysik.su.se Instruktioner för Lab 2: Tre experiment ingåri lab 2: Difraktionsförsök med laserljus,