Lösningar till repetitionsuppgifter
|
|
- Ingemar Åberg
- för 4 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lösningar till repetitionsuppgifter 1. Vågen antas röra sig i positiva x-axelns riktning dvs s = a sin(ω t k x +δ). Elongationen = +0,5 a för x = 0 vid t = 0 0,5 a = a sin(δ) sin(δ) = 0,5 δ 1 = π/6 och δ = π - π/6 =5 π/6 Vid tiden t 1 gäller i punkten x 1 att s = a sin(sin(ω t 1 k x 1 +δ ι ). i = 1, Här är ω = π f =1π, k = π/λ där v = f λ λ = 10/6 = 5/3 m. Detta ger att k=3 π/ 5 =6 π/5 Vidare är t 1 =0,15 s och t 1 = m. Insättning ger s 1 =a sin(π (1 0,15 1, + 1/6)) = -0,978 a s =a sin(π (1 0,15 1, + 5/6)) =0,669 a Svar: Elongationen är 0,669 a eller 0,978 a.. a) Ur figuren framgår att λ = 0 cm = 0,0 m b) Hastigheten v = s / t. På tiden π /60 s har vågen rört sig λ / 6 + p λ och på tiden π / 10 s har den rört sig λ + p λ där p och p är heltal. Rörelsen är åt positiva x-axelns håll. Minsta hastigheten erhålls då p = p = 0. Detta ger att v = s / t = /π m/s c. Ansats s = a sin(ω t k x +δ). Figuren visar att a = 0,03 m. Vidare ser vi att s = 0,03 m för t = 0 och x = 0 0,03 = 0,03 sin(δ) sin(δ) = 1 δ = π / s = a cos(ω t k x ). k = π / λ = 10 π och v = ω / k ω = v k = ( / π) (10 π) = 0 rad /s. Detta ger att s = 0,03 cos(0 t - 10 π x) Svar. a) λ = 0,0 m b) v = / π m/s c) s = 0,03 cos(0 t - 10 π x) 3. En harmonisk våg skrivs i allmänhet på komplex form: S = A e i (ω t - k x) där den komplexa amplituden A = a e i δ. a = reella amplituden och δ = faskonstanten. I detta fall är A = i, k = och ω = 50. Detta ger att v = ω / k = 50/ = 5 m/s a = A = (Re(A) + (Im(A)) = = 34 5,8m och tan(δ) = Im(A) Re(A) = 3 5 δ = 310 Vågen utbreder sig i positiva x-axelns riktning ty det är olika tecken framför t resp x termen. Svar: f = 8 Hz, v = 5 m/s, a = 5,8 m och vågen utbreder sig i positiva x-axelns håll. 4. Allmänna ekvationen för en våg, som utbreder sig i negativa x-axelns håll,är s = a sin(ω t + k x +δ) dvs för t = 0 kan vi skriva s(x,0) = a sin(k x +δ). I detta fall är s(x,0) = 5 sin(π x / 5 t ) dvs a = 5 och k = π / 5 och δ = 0. v = ω / k ger att ω =k v ω = (π / 5) = π / 5. Detta ger att s(x,t) = 5 sin( π t / 5 + π x / 5 ). Om t = 4 får vi s(x,4) = 5 sin( π 4 / 5 + π x / 5) = 5 sin(π/5 (x + 8)) Alternativt: s(x,t) erhålles ur s(x,0) genom att låta x x + v t s(x,t) = 5 sin(π/5 (x + t)) osv Svar: s(x,4) = 5 sin(π/5 (x + 8))
2 5. a a δ a 1 Vågorna kan betecknas s 1 = a 1 sin (ω t - k x) och s = a sin (ω t - k x + π / 6) s = s 1 + s = a sin (ω t - k x + δ) = a 1 sin (ω t - k x) + a sin (ω t - k x + π / 6) När det gäller två vågor kan vi använda a = a 1 + a + a 1 a cos(δ 1 - δ ) där δ 1 - δ =k (r 1 r ) + α 1 - α α 1 = 0 och α = π /6 I detta fall är r 1 r = 0 Vi får då a = cos(π / 6) = 8,47 a sin π 6 Vidare är tanδ = a 1 + a cos π δ = 0,351 rad = 0,1 0 6 k = π /λ = π /0,37 =16,98 ω = π f = π 10 4 = 6, Svar: s =,9 sin(6, t - 17 x +0,35) 6. Röret är slutet i ena änden och öppet i den andra. Vid resonans så svänger luftpelaren med en nod i den slutna änden och en buk i den öppna. Om vi väljer ett koordinatsystem med origo i den slutna änden och x-axeln längs röret kan vi beskriva vågen som s = a cos(ω t) sin(k x) Om vi skall ha en buk i den andra änden och x-koordinaten för denna ände är L får vi att sin(k L) = ±1 π /λ L = ( p + 1) π / λ =4 L / ( p + 1) Vi vet att v = λ f f = v / λ =v ( p + 1) / (4 L) Om den ena resonansen inträffar för p (den kortare längden) så inträffar den andra för p + 1 Detta ger f = v ( p + 1) / (4 L 1 ) (1) f = v ( (p+1) + 1) / (4 L ) () Om vi dividerar dessa två ekvationer får vi ( p +1) L = 1 p = 3 L 1 L p = 0 (p + 3) L 1 (L L 1 ) För den först längden är det grundtonen vi hör. p = 0 insatt i ekv (1) ger att v = 33 m/s Svar: Hastigheten var 33 m/s 7. Staven hänger med en nod i mitten och buk i ändarna. Om vi lägger in ett koordinatsystem med origo i ena änden och x-axeln längs med staven kan vi teckna vågen som s = a sin(ω t) cos(k x) om vi skall ha en buk för alla tider i x = 0. Om stavens längd är L så har vi en nod för x = L/ cos(k L / ) = 0 k L/ = ( p + 1) π / π / λ (L/ ) = ( p + 1) π / λ = L / ( p + 1).
3 v = λ f f = v / λ f = ( p + 1) v/ ( L) Om den ena resonansen inträffar för p 1 och f 1 = 570 Hz så inträffar nästa för p och f = 950 Hz. Vi får då f 1 = ( p 1 + 1) v/ ( L) (1) f = ( (p 1 +1) + 1) v/ ( L) () Om vi dividerar ekvationerna med varandra får vi f 1 / f = ( p 1 + 1) / ( p 1 + 3) p 1 = 3 f 1 f ( f 1 f ) p 1 = 1 ekvation (1) ger att v = L f 1 / ( p 1 + 1) v = 1900 m/s Enligt uppgift är v = E ρ E = ρ v ρ= m / V där V = π d L / 4 E = (4 m/(π d L)) v E = 8, Svar: E = 8, Låt vibratorn vara fastsatt vid x = L (=10,000 m) och den fasta inspänningen vara vid x = 0. Den så bildade vågen måste vara av typen s = a cos(ω t) sin(k x) (nod för x = 0) där a = amplituden på den inkommande vågen. v = ω / k ger att k = ω /v = π f / v = π 5 / 5 = 10 π ω = π f = π 5 = 50 π a = m och x = 5,330 m. s(5,33,t) = cos(50 π τ) sin(10 π 5,330) s(5,33,t) = -0,0405 cos(50 π τ) Alternativt: s(5,33,t) = -0,0405 sin(50 π τ) Svar: s(5,33,t) = -0,0405 cos(50 π τ) 9. A och B sänder i fas. Fasskillnaden mellan vågorna i P blir φ = k (BP AP) + α A - α B där α A - α B =0 eftersom A och B sänder i fas. P hör min då φ = ( p +1) π Pythagoras sats ger att AB + AP = BP vilket ger BP = AB + AP Vi får då att min inträffar för π λ ( AB + AP AP)= ( p +1) π Detta ger att λ = ( AB + AP AP) Men v = λ f f = v / λ ( p +1) v ( p +1) f = AB + AP AP ( ) 340 ( p +1) f = ( ) =1381 ( p +1)Hz Frekvenserna blir 1,4 khz, 4,1 khz,, 6,9 khz osv
4 10. b) Antag att amplituden från vardera högtalare på 1 m avstånd från källan är a 0. Då blir amplituden för vågen från A i punkten P lika med a AP = a 0 /AP och vågen från B får i punkten P amplituden a BP = a 0 /BP Maximala amplituden i P blir då a max = a AP + a BP och den minsta amplituden blir a min = a AP - a BP eftersom A och B sänder ut koherenta vågor. Vidare gäller att I = konstant ω (amplitud) a 0 Detta ger att I max ( = ω max I max ) I max AP + a 0 BP = I min ( ω min I min ) I min a 0 AP a 0 BP Om vi antar att ω max ω min får vi att a 0 I max 4 + a 0 17 = = 4354 I min a 0 4 a 0 17 Svar: a) Min inträffar för 1,3, 4,1, 6,9... khz b) I max I min är ca 4400 P 1 a 3 a R1 a 3 1 P a 1 Då λ<< 10 km ger varje sändare var för sig samma intensitet i P 1 och P. a) När sändarna är synkrona och koherenta så adderas deras amplituder med hänsyn tagen till eventuella fasskillnader mellan signalerna. Intensiteten I = konstant (amplituden) I P 1 adderas amplituderna enligt högra figuren ovan. Resonemang: Tag sändare 1 som riktfas. Om vi tittar på punkten P 1 så är avståndet mellan 1 och lika med λ / 4. Fasskillnaden blir då φ 1 = k λ / 4 = π /λ λ / 4 = π / Det är samma fasskillnad mellan och 3 vilket betyder att fasskillnaden mellan 1 och 3 blir π. Efter detta resonemang kan figuren ovan ritas upp. Om man tänker på längden av pilarna så är a 1 = konst I 1 a = konst I a 3 = konst I 3 Pythagoras sats ger sedan
5 a R1 = (a 3 a 1 ) + a I R1 = ( I 3 I 1 ) + I = ( 30 10) + 0 = 5,36 I P är alla vågor i samma fas varför a R =a 1 + a + a 3. Detta ger att ( ) = 17 I R1 = I 1 + I + I 3 b) Om vågorna är inkoherenta så adderas intensiteterna i P 1 respektive P. dvs I R = 60 mw / m. Svar: a) 5 mw/m respektive 17 mw/m b) 60 mw/m i båda fallen 11. a) Pulsens hastighet i luft är v = κ R T 1, 4 8, = = 341,8m / s M 9 Tiden det tar för pulsen att gå fram och tillbaka dvs sträckan s är t = 47,06 ms s = v t ger att s = 8,04 m = 804 cm b) v 18 = κ R 91 v M 0 = κ R 93 v 0 = 93 M v = 1,003 v = 1,003 v 0 18 =1, ,8 = 34,8 s = v t ger för t = 47,06 ms att s = 8,07 m = 807 cm Det innebär att instrumentet visar 3 cm fel Svar: a) Avståndet är 804 cm b) Instrumentet visar 3 cm fel 1. En högtalare ger ljudintensitetsnivån L 1 = 10 log(i 1 / I 0 ) I 1 = konstant a 1 där a 1 = amplituden från en sändare vid mikrofonen. Vågorna från alla fem sändarna ligger i fas när de når mikrofonen. Den resulterande amplituden blir då a R = a 1 + a + a 3 + a 4 + a 5. Nu var amplituden lika för alla vågor. Detta ger att a R = 5 a 1 Detta ger att I R = konstant (5 a 1 ) = konstant 5 a 1 = konstant 5 I 1 L 5 = 10 log ( 5 I 1 /I 0 ) =10 (log(i 1 /I 0 ) + log(5)) = L log(5) = L ,98 Svar: Ljudtrycksnivån (eller ljudintensitetsnivån) ökar med 13,98 db 13. a) I 1 = p Z 1 I 1 = = 0,5W / m ( ) b) Reflektansen R = Z 1 Z (Z 1 + Z ) Det transmitteras då 1 R =0,149 I T = I 1 0,149 = 0,064 W/m c) I = p Z p = Z I p = ,064 = 38,7Pa Svar: a) Intensiteten är 0,5 W/m ( ) ( ) = 0, Detta ger att R = a) Vågen kan skrivas s = 3, sin(00 π t 0,6 π x ) Z= 4300 Ns/m 3 Vi ser från ekvationen att ω = 00π 0ch k = 0,6 Partikelhastigheten är b) Det transmitteras 0,06 W/m c) p = 39 Pa
6 v p = s t = 3, π cos(00 π t 0,6 π x) v max = 3, π =, b) I = Z s 0 ω I detta fall fås ur ekvationen ovan att s 0 = 3, och ω =00 π Detta ger att I = 4300 (3, ) (00 π) = Ljudintensitesnivån = L = 10 log(i/i 0 ) =10 log(1, / 10-1 ) = 60,65 db c) Det står inget om storleken på Z (utom att den är större) för det andra mediet. Detta innebär att vi måste förutsätta att ingen energi går förlorad vid reflektionen. Detta medför då att amplituden på den reflekterade vågen är lika stor som för den infallande. Vi har då reflektion mot ett tätare medium att vi får en nod i reflektionspunkten. Om vi tittar på våglängden gäller k = 0,6π = π /λ λ =10/3. Vi får ju en stående våg med en nod efter 10 m. Vad har vi i origo? Mellan två noder är det λ/. 10 /(10/3) = 3 Vi har alltså tre hela våglängder till origo räknat från reflektionspunkten. detta innebär att vi måste ha även en nod i origo. Vi kan då beskriva vågen med s = 3, cos(ω t) sin(k x) där a är amplituden på den infallande vågen. Vidare är ω =00π och k = 0,6π. Svar: a) v p.max = 3 µm/s b) Ljudintensitesnivån = L = 60,65 db c) s = 7, cos(ω t) sin(k x) 15. Z luft = 41 Ns/ m 3 och Z vatten = 1, Ns/ m 3 Reflektansen blir R = Z Z vatten luft Z vatten + Z = 1, luft 1, = 0,9989 Detta + 41 betyder att transmittansen T = 1 R =0, Intensiteten hos det transmitterade vågen blir då I T = 0,00118 I in Vi det att den inkommande vågen lar ljudintensitetsnivån L in = 10 log(i in / I 0 ). Vi får då att L vattnet = 10 log( 0,00118 I in / I 0 ) = 10 log( 0,00118) + 10 log(i in / I 0 ) = 9,48 + L in. Detta betyder att dämpningen är 9,48 db. Svar: a) Dämpningen blir 9 db b) Detta är inte mycket vid normala lyssningsnivåer. Om modern sjunger eller spelar ett musikinstrument som är i kontakt med kroppen leds ljudet fram till fostret. Så om modern är musikalisk så blir kanske barnet det också. Frågan är om det beror på arv eller miljö. 16. Gränsen för totalreflektion n 1 sin(i) = n sin(90) sin(i) = n /n 1. I detta fall är n 1 = n vatten =1,33 och n = n luft =1 vilket med för att i = 48,75 0. Toppvinkeln på konen som utgår från personen i fråga blir i =97,51 0. Radien (r) på cirkeln på vattenytan blir tan(i) =r / djupet r = tan(i) =,81. Arean av cirleytan blr då = π,81 =16,34 m. Svar: Arean är 16 m. 17.a) n k = 1,607 och n m =1,459. kärnan har radien r = 1 µm. λ= 1,5 µm.
7 θ max α d 90 α r 1 sin(θ max ) = n k sin(α). (1) Vidare gäller för totalreflektionen att n k sin(90-α) = n m sin(90 0 ). n k cos(α) = n m cos(α) = n m / n k () (1) ger att sin (θ max ) = n k sin (α) sin (θ max ) = n k (1-cos (α)) som med () ger sin (θ max ) = n k (1- n m / n k ) sin (θ max ) = n k - n m sin (θ max ) =0,4538 θ max = 4,35 0. b) Om vi tittar på pulsen som träffar fibern vinkelrätt så tar det för den pulsen att gå 100 m t 1 = 100 /v där v är ljusets hastighet i fibern. För den andra pulsen gäller 1 sin (10 0 ) = 1,607 sin(α ) α = 6,03 0. Ur figuren får vi att tan(α) =r / d d = r / tan(6,03) = / tan(6,03) =9, m Avståndet mellan två reflektioner är d. Hur många reflektioner har vi då på 100 m ( längs centrallinjen. Det blir 100 / ( d) =5, stycken Vägen som strålen tar mellan två reflektioner är ( sin(α) = r /strålens väg ) strålens väg = r / sin(α) = /sin(6,03 0 ) Den totala vägen blir = = /sin(6,03 0 ) antalet reflektioner = /sin(6,03 0 ) 5, =100,5889 m Denna stråle går allts 0,5889 m längre än den stråle som kommer vinkelrätt in mot fibern. Vilken hastighet har pulsen? n = c /v n k = c / v v = /1,607 = 1, m/s Tidsskillnaden blir = 0,5889 /v = 3, 10-9 s = 3, ns Svar: a) θ max = 4,35 0 b) Tidsskillnaden blir 3, ns 18. För N st sändare som sänder med samma amplitud gäller att sin β sin N δ I p β sin δ där β = k b sin(θ) δ = k d sin(θ) k=π / λ = vågtalet I 0 = intensiteten rakt fram från en enda källa.
8 sin β anger diffraktionen från en enda källa (spalt) och β sin N δ sin δ anger interferensen mellan de olika källorna I detta fall behöver vi inte ta hänsyn till diffraktionen sin N δ Vi kan då skriva I p f (β) sin δ När vi tittar på interferenstermen så får vi dels huvudmax och dels bimax. Om vi tittar på huvudmax får vi dessa när uttrycket är av formen I p f (β) 0. Detta får vi om sin(δ / ) = 0 dvs nämnare = 0. 0 Detta ger att δ / =p π vilket ger d sin(θ) =p λ Min har vi om täljare = 0 men nämnaren 0. Alltså om sin N δ = 0 och sin(δ / ) 0 I vårt fall är N = 6. Detta betyder att vi har min om d sin(θ) =p /N λ där N = 1,, 3, 4, 5, 7, 8,... dvs N 6, 1, 18 osv a) Huvudmax har vi om d sin(θ) =p λ sin(θ) = p λ / d där p = 0,1,, 3,... λ = 0,10 m och d = 1,0 m ger att θ =0; 5,74 0 ; 11,54 0 ; 17,46 0 ; b) Första min får vi från d sin(θ) =p λ /N då p = 1 sin(θ) =p λ /( N d) θ = 0,95 0. c) Om N = 1 ser vi att vi får samma resultat som i a) för huvumaximun däremot för d) gäller sin(θ) =p λ /( 1 d) ) θ = 0,48 0. Vi ser alltså att om vi ökar antalet sändare så blir centralbilden smalare. Detta innebär att om man vill rikta strålningen mot en viss speciell punkt skall man ha många sändare och det skall dessutom vara stort anvstånd mellan dem. (Ex Om vi vill rikta strålning mot månen) Detsamma gäller om vi tar emot strålning utifrån t ex från en stjärna. Svar: a) θ =0; 5,74 0 ; 11,54 0 ; 17,46 0 ; 3,6 0 ; 30 0 ; 36,9 0 ; 44,4 0 ; 53,1 0 ; 6,4 0 ; b) 0,95 0 c) Samma som a-uppgiften d) 0,
9 a b n 1 = 1,5 n d n 1 = 1,5. Villkoret för konstruktiv interferens är L = n d +(antalet fassprång) λ / = p λ. Oberoende om vi har luft eller vatten (n = 1,33) så har vi ett enda fassprång. Detta inträffar för stråle b. Detta ger att L = n d +1 λ / = p λ n d =( p 1/) λ. För vilket d får vi violett ljus? I detta fall är λ 400 nm. Plattiorna åtskils från d = 0 till dess att vi får violett ljus för minsta avstånd mellan plattorna p = 1. d = 1/ λ / ( n ) d = 0, / ( 1) om vi har luft emellan plattorna. d =100 nm. Om vi istället har vatten mellan plattorna och samma avstånd blr λ = 4 d n = ,33 = 53 nm dvs grönt ljus Svar: Plattan syns grön 0. a b n 1 = 1 n =1,65 d n 3 = 1,50 Villkoret för destruktiv interferens är L = n d +(antalet fassprång) λ / = (p+1) λ /. I detta fall har vi ett fassprång ( för stråle a) L = n d +1 λ / = (p+1) λ / n d =p λ. Minsta tjocklek får vi för p = 1 d = p λ /( n ) d = 500 /( 1,65) nm = 151,5 nm Svar: Minsta tjockleken är 151 nm.
10 1. a b n = 1 a n 1 = 1,51 a 1 n = 1. Villkoret för konstruktiv interferens är L = n d +(antalet fassprång) λ / = p λ. I detta fall hat vi ett fassprång ( stråle a). Detta ger att L = n d +1 λ / = p λ n d =( p 1/) λ Om vi tittar på en speciell ljus frans antar vi att avståndet då är d 1 vi får då att d 1 =( p 1/) λ /( n ). Nästa ljusa frans om vi går mot det håll där tjockleken ökar inträffar för p + 1 och tjockleken är d. d =( p+1 1/) λ /( n ). Ändringen av tjockleken mellan två på varandra ljusa fransar blir då d d 1 = λ /( n ) Vi ser 11 stycken ljusa fransar. Detta betyder att vi har 10 avstånd mellan fransarna. Alltså är ändringen av tjocklek mellan de yttersta fransarna 10 λ /( n ). Det betyder att a a 1 = 10 λ /( n ). Vi belyser hinnan med natriumljus λ= 589 nm. Vi får då att a a 1 = /( 1,51) = 1950 nm = 1,95 µm Svar: Avståndet är,0 µm S A S ' d d P α B A ' A är spegelbilden av A i vattnet. Detta innebär att sträckan AP = A P. När stråle S har gått till punkten A och S till punkten B så har de gått lika lång sträcka från källan. OBS!
11 Eftersom källan ligger mycket långt bort (jämfört med avståndet AA ) kan vi betrakta s och S som parallella. Vägskillnaden mellan stråle S och S (där S reflekteras mot vattnet) blir då sträckan A B. Vinkeln A AB = α (Se figur. Detta betyder att A B = d sin(α) Vi vill ha max i detta fall vilket betyder att d sin(α) + (antalet fsasprång) λ / = p λ Vi har ett fassprång (S reflekteras ju mot vatten) så vi får d sin(α) + 1 λ / = p λ sin(α) = (p-1/) λ /(d) p = 1,, 3... λ = 0,1 m och D 0 0,5 m sin(α) = (p-1/) 0,1 / ( 0,5) 1:a max får vi för p = 1. Detta ger att α = 6,0 0 Svar: Vinkeln över horisonten är 6, Allmänt gäller att intensiteten från två källor är I r = I 1 + I + I 1 I cos( Φ) där Φ är fasskillnaden mellan vågorna från de två källorna. Vi bortser från diffraktionseffekterna i detta fall eftersom källorna är små. sätt I 1 och I = I 0 a) Om källorna är koherenta blir I + I 0 + I 0 I 0 cos( Φ). Detta ger att I max + I 0 + I 0 I 0 ( 3 + )= 5,88 I 0 och I min + I 0 I 0 I 0 ( 3 )= 0,1716 I 0. b) För inkoherenta källor att medelvärdet av cos( Φ) = 0 dvs I r = 3 I 0 Svar: a) Mellan 5,83 I 0 och 0,17 I 0 b) Intensiteten är konstant = 3 I 0
12 4. Denna kurva är ritad för b = 1 mm och d = mm och våglängden 500 nm sin(theta) x 10-3 Denna kurva är ritad för b = 1 mm och d = 5 mm och våglängden 500 nm sin(theta) x 10-3 sin β I p β β = k b sin(θ) δ = k d sin(θ) sin N δ sin δ där
13 k=π / λ = vågtalet I 0 = intensiteten rakt fram från en enda källa. sin β anger diffraktionen från en enda källa (spalt) och β sin N δ sin δ anger interferensen mellan de olika källorna Mönstrets utseende bedöms av produkten av diffraktionsfaktorn och interferensfaktorn. När vi tittar på interferenstermen så får vi dels huvudmax och dels bimax. Antalet bimax mellan två huvudmax är N och antalet min är N 1. I detta fall är N =. Detta betyder att vi inte får några bimax utan bara huvudmax. Om vi tittar på huvudmax får vi dessa när uttrycket är av formen sin β I p 0. Detta får vi om sin(δ / ) = 0 dvs nämnare = 0. β 0 Detta ger att δ / =p π vilket ger d sin(θ) =p λ (1) Min får vi om d sin(θ) =(p-1) λ / () När det gäller diffraktionstermen så får vi min om b sin(θ) =m λ då m 0 (3) a) d = b insatt i (1) ger interferensmax då b sin(θ) =p λ/ och ur (3) får vi att det är diffraktionsmin om b sin(θ) =m λ Detta betyder att :a, 4:e.. osv ordningens interferensmaxima blir undertryckta (p 0, 4,...) b) d = 5 b ger på samma sätt att 5:e, 10:e.. ordningens interferensmaxima blir undertryckta. c) Ju större d desto tätare kommer interferensfransarna. Se ekv (1) d) Om b= konstant och d ökar blir interferensstrimmorna tätare. Om b minskar ökar vinkeln till 1:a diffraktionsmin. Svar: Se ovan. 5.För vinkeln till 1:a diffraktionsminimum gäller för en sfärisk partikel D sin(θ) = 1, λ där D = partikeldiametern. I detta fall är sin(θ) θ. Vi får då θ = /( 1,) ger D = 1,λ / θ = 5, m Svar: Diametern är 54 µm 6. Allmänt gäller att intensiteten från två källor är I r = I 1 + I + I 1 I cos( Φ) där Φ är fasskillnaden mellan vågorna från de två källorna. Vi bortser från diffraktionseffekterna i detta fall eftersom källorna är små. sätt I 1 = I För inkoherenta källor att medelvärdet av cos( Φ) = 0 dvs I r = I 0
14 b) Om källorna är koherenta blir I r = I 0 + I 0 I 0 cos( Φ). Detta kan förenklas till I r = I 0 (1 + cos( Φ)) = 4 I 0 cos ( Φ ) c) Svar: Se ovan 7 Det reflekterade ljuset är linjärpolariserat (enligt Brewster villkoret) om i + b = Enloigt Snells brytningslag gäller n 1 sin(i) = n sin(b). Detta ger sin(i) / sin(b) = sin(i) / sin(90 i ) = tan( i ) = n / n 1 = 1,50 i = 56,3 0. Svar: Det reflekterade ljuset är linjärpolariserat om i = 56, Enligt Fresnels formler gäller för amplituderna I r, parallell = tan (i b) I i, parallell tan (i + b) och I r,vinkelrätt = sin (i b) I i,vinkelrätt sin (i + b) där parallell respektive vinkelrätt anger polarisationriktningen gentemot infallsplanet. Då det infallande ljuset är opolariserat sätts I i,vinkelrätt = I i, parallellt. Detta ger I r,vinkelrätt = sin (i b) I r, parallellt sin (i + b) tan (i + b) tan (i b) = cos (i b) cos (i + b) Brytningslagen ger n 1 sin(i) = n sin(b). Med n 1 = 1 och n = 1,5 och i = 30 0 blir b = 19,5 0 I r,vinkelrätt I r, parallellt = cos (i b) cos (i + b) =,8 Svar: Förhållandet är,8 9. Det linjärpolariserade ljuset har intensiteten I och det opolariserade I 0. Enligt Malus lag gäller att I 1 = I 1 cos (θ ). Av det opolariserade ljuset så transmitteras I 0 /. Totalt transmitteras det då I t / + I 1 cos (θ ) I t.max / + I 1
15 I t.max / eftersom 0 < cos (θ ) < 1 Vidare gäller att I t = konstant i där i = instrumentutslag. Följande ekvationer erhålles konstant 1,5 / + I 1 och konstant 3,8 /. Detta ger att I 1 / I 0 = 1,14. Svar: Förhållandet är 1, Enligt Fresnels formler gäller för amplituderna I r, parallell I i, parallell = tan (i b) tan (i + b) och I r,vinkelrätt = sin (i b) I i,vinkelrätt sin (i + b) där parallell respektive vinkelrätt anger polarisationriktningen gentemot infallsplanet. Då det infallande ljuset är opolariserat sätts I i,vinkelrätt = I i, parallellt. Detta ger I r,vinkelrätt = sin (i b) I r, parallellt sin (i + b) tan (i + b) tan (i b) = cos (i b) cos (i + b) Enligt uppgift är I r,vinkelrätt = cos (i b) = 4. Detta ger att I r, parallellt cos (i + b) cos(i b) = cos(i + b) (positivt tecken eftersom i + b och i b mindre än 90 0 ) Trigonometriska formler ger att cos(i) cos(b) + sin(i) sin(b) = cos(i) cos(b) - sin(i) sin(b) Detta ger cos(i) cos(b) = 3 sin(i) sin(b) 3 tan(i) tan(b) =1 tan(b) = 1/ (3 tan(i)) = 1/ (3 tan(37,5 0 )) = 0,4344 b = 3,48 0 Brytningslagen ger n 1 sin(i) = n sin(b) 1 sin(i) = n sin(b) dvs n = sin(i) /sin(b) = 1,58 Svar: Brytningsindex är 1, Det opolariserade ljuset har intensiteten I 0 och det polariserade I p. Polarisatorn transmitterar intensiteten I = 1/ I 0 + I p cos (θ ) eftersom opolariserat ljus kan beskrivas med två vinkelräta komponenter med vardera intensiteten I 0 / och Malus lag gäller för det polariserade ljuset. Följande ekvationer erhålles då 0 cos (θ ) 1; I max = 1/ I 0 + I p (1) I max / = 1/ I 0 + I p cos (60 0 ) () (1) och () ger att I 0 = I p Detta ger att I max = 1/ I 0 + I 0 1 = 3/ I 0 och I min = 1/ I 0 Detta ger polariseringsgraden p = 1/. Vidare är I max / I min = 3 Svar: p = 0,5 och I max / I min = 3
Repetitionsuppgifter i vågrörelselära
Repetitionsuppgifter i vågrörelselära 1. En harmonisk vågrörelse med frekvensen 6, Hz och utbredningshastigheten 1 m/s har amplituden a. I en viss punkt och vid en viss tid är elongationen +,5a. Hur stor
Läs merTentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010
Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s
140528: TFEI02 1 TFEI02: Vågfysik Tentamen 140528: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) En fortskridande våg kan skrivas på formen: t s(x,t) =s 0 sin 2π T x λ Vi ser att periodtiden är T =1/3 s, vilket ger
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag
160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]
TFEI0: Vågfysik Tentamen 14100: Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Vågen kan skrivas på formen: vilket i vårt fall blir: s(x,t) =s 0 sin t π T x + α λ s(x,t) = cos [π (0,4x/π t/π)+π/3] Vi ser att periodtiden
Läs merFöreläsning 7: Antireflexbehandling
1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som
Läs merFöreläsning 7: Antireflexbehandling
1 Föreläsning 7: Antireflexbehandling När strålar träffar en yta vet vi redan hur de bryts (Snells lag) eller reflekteras (reflektionsvinkeln lika stor som infallsvinkeln). Nu vill vi veta hur mycket som
Läs mer(ii) Beräkna sidoförskjutningen d mellan in- och utgående strålar, uttryckt i vinklarna θ i och tjocklekar t i. (2p)
Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Onsdag, 4 Augusti,, Tid: 9: - 4: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen
Läs merKapitel 35, interferens
Kapitel 35, interferens Interferens hos ljusvågor, koherensbegreppet Samband för max och min för ideal dubbelspalt Samband för intensitetsvariation för ideal dubbelspalt Interferens i tunna filmer Michelson
Läs merFöreläsning 6: Polarisation
1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför
Läs merÖvning 9 Tenta
Övning 9 Tenta 014-11-8 1. När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet?
Läs mer1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick.
10 Vågrörelse Vågor 1 Figuren nedan visar en transversell våg som rör sig åt höger. I figuren är en del i vågens medium markerat med en blå ring prick. y (m) 0,15 0,1 0,05 0-0,05 0 0,5 1 1,5 2 x (m) -0,1-0,15
Läs merFysik (TFYA14) Fö 5 1. Fö 5
Fysik (TFYA14) Fö 5 1 Fö 5 Kap. 35 Interferens Interferens betyder samverkan och i detta fall samverkan mellan elektromagnetiska vågor. Samverkan bygger (precis som för mekaniska vågor) på superpositionsprincipen
Läs merFöreläsning 6: Polarisation
1 Föreläsning 6: Polarisation Tre saker behövs för att förstå polaroidglasögon och deras begränsningar. Först måste vi veta vad polarisations är, sedan hur polarisationsfilter fungerar, och till sist varför
Läs merLjudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 2 4 r Ljudintensitetsnivå I 12 2 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffek
Ljudhastighet (vätska & gas) RT v M Intensitet från en punktkälla P I medel 4 r Ljudintensitetsnivå I 1 LI 10lg med Io 1,0 10 W/m Io Dopplereffekt, ljud v v f m m fs v v s Relativistisk Dopplereffekt,
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSKPRS FNALTÄVLNG 3 maj 2014 SVENSKA FYSKERSAMFUNDET LÖSNNGSFÖRSLAG 1. a) Fasförskjutningen ϕ fås ur P U cosϕ cosϕ 1350 1850 ϕ 43,1. Ett visardiagram kan då ritas enligt figuren nedan. U L
Läs merÖvning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.
Övning 9 Tenta från 2016-08-24 Del A 1.) Du lyser med en ficklampa rakt mot en vit vägg. Vilken luminans får väggen i mitten av det belysta området? Ficklampan har en ljusstyrka på 70 cd och du står 2.0
Läs merInstitutionen för Fysik Polarisation
Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat-, linjärt- och cirkulär polariserat ljus. Exempel på komponenter som kan
Läs merVågfysik. Superpositionsprincipen
Vågfysik Superposition Knight, Kap 21 Superpositionsprincipen Superposition = kombination av två eller fler vågor. Vågor partiklar Elongation = D 1 +D 2 D net = Σ D i Superpositionsprincipen 1 2 vågor
Läs mer1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Måndagen den 5 maj 2008 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare.
Läs merLuft. film n. I 2 Luft
Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Måndag, 14 Juni, 21, Tid: 9: - 15: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt och miniräknare Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen
Läs merInstitutionen för Fysik 2013-10-17. Polarisation
Polarisation Syfte Syftet med denna laboration är att lära sig om ljusets polarisation. Du kommer att se exempel på opolariserat, linjär- och cirkulärpolariserat ljus. Exempel på komponenter som kan ändra
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 1,5 högskolepoäng, FK49 Tisdagen den 17 juni 28 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok (Physics handbook eller motsvarande) och räknare
Läs merKapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)
Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 35-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Läs merett uttryck för en våg som beskrivs av Jonesvektorn: 2
Tentamen i Vågrörelselära(FK49) Datum: Tisdag, 6 Juni, 29, Tid: 9: - 5: Tillåten Hjälp: Physics handbook eller dylikt Förklara resonemang och uträkningar klart och tydligt. Tentamensskrivningen består
Läs merDenna våg är. A. Longitudinell. B. Transversell. C. Något annat
Denna våg är A. Longitudinell B. Transversell ⱱ v C. Något annat l Detta är situationen alldeles efter en puls på en fjäder passerat en skarv A. Den ursprungliga pulsen kom från höger och mötte en lättare
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 7 poäng, FyL2 Tisdagen den 19 juni 2007 kl 9-15 Hjälpmedel: Handbok, kopior av avsnitt om Fouirertransformer och Fourieranalys
Läs merÖvning 4 Polarisation
Övning 4 Polarisation Transmission genom ett polarisationsfilter Malus lag: I 1 = cos 2 (θ) θ I 1 Reflektion och transmission I R Polariserat! Opolariserat i B n n i B I T Brewstervinkeln (polarisation
Läs merSvar och anvisningar
170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse
Läs merVågor. En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport
Vågor En våg är en störning som utbreder sig En våg överför energi från en plats till en annan. Det sker ingen masstransport Vågtyper Transversella Mediets partiklar rör sig vinkelrätt mot vågens riktning.
Läs merTentamen i Fotonik , kl
FAFF25-2015-05-04 Tentamen i Fotonik - 2015-05-04, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs mer1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)
Problem Energi. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (p) b) Ge en tydlig förklaring av hur frekvens, period, våglängd och våghastighet hänger
Läs merThe nature and propagation of light
Ljus Emma Björk The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens
Läs merFYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15
FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 1 augusti 008 kl 9-15 Hjälpmedel: handbok och räknare. Varje uppgift ger maximalt 4 poäng. Var
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 36-1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Läs merOptik, F2 FFY091 TENTAKIT
Optik, F2 FFY091 TENTAKIT Datum Tenta Lösning Svar 2005-01-11 X X 2004-08-27 X X 2004-03-11 X X 2004-01-13 X 2003-08-29 X 2003-03-14 X 2003-01-14 X X 2002-08-30 X X 2002-03-15 X X 2002-01-15 X X 2001-08-31
Läs merSvar och anvisningar
160322 BFL102 1 Tenta 160322 Fysik 2: BFL102 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Centripetalkraften ligger i horisontalplanet, riktad in mot cirkelbanans mitt vid B. A B b) En centripetalkraft kan tecknas:
Läs merFöreläsning 3: Radiometri och fotometri
Föreläsning 3: Radiometri och fotometri Radiometri att mäta strålning Fotometri att mäta synintrycket av strålning (att mäta ljus) Radiometri används t.ex. för: Effekt på lasrar Gränsvärden för UV Gränsvärden
Läs mer1. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft.
Problem. Ge en tydlig förklaring av Dopplereffekt. Härled formeln för frekvens som funktion av källans hastighet i stillastående luft. (p) Det finns många förklaringar, till exempel Hewitt med insekten
Läs merLösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola
Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola Tid: Måndagen 5/3-2012 kl: 8.15-12.15. Hjälpmedel: Räknedosa. Bifogad formelsamling. Lösningar: Lösningarna skall vara väl
Läs mer3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret
3. Ljus 3.1 Det elektromagnetiska spektret Synligt ljus är elektromagnetisk vågrörelse. Det följer samma regler som vi tidigare gått igenom för mekanisk vågrörelse; reflexion, brytning, totalreflexion
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 24 januari 2013 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Ljudhastigheten i is är 180 m 55 10 3 s 3,27 103 m/s. Ur diagrammet avläser vi att det tar 1,95
Läs merAlla svar till de extra uppgifterna
Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0
Läs merLösningar till Tentamen i Fysik för M, del 2 Klassisk Fysik (TFYY50) Lördagen den 24 April 2004, kl
ösningar till entamen i Fysik för M, del Klassisk Fysik (FYY0) ördagen den 4 pril 004, kl. 4-8 Uppgift. a, b. c.3 a, b, d.4 b, d Uppgift a) m 0 röd och blå linje sammanfaller m m m 3 blå röd θ 0 injerna
Läs mer= T. Bok. Fysik 3. Harmonisk kraft. Svängningsrörelse. Svängningsrörelse. k = = = Vågrörelse. F= -kx. Fjäder. F= -kx. massa 100 g töjer fjärder 4,0 cm
Bok Vågrörelse Fysik 3 Fysik 3, Vågrörelse Mekanisk vågrörelse Ljud Ljus Harmonisk kraft Ex [ F] [ k ] N / m [ x] Fjäder F -kx F -kx [ F] k fjäderkonstanten [ k ] [ x] - kraften riktad mot jämviktsläget
Läs merÖvning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.
Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R 1 R Vi ser att vågorna är ur fas, vi
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 33 - Ljus 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel
Läs merLaborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003
TEKNISKA HÖGSKOLAN I LINKÖPING Institutionen för teknik och naturvetenskap Campus Norrköping Igor Zozoulenko Laborationer i OPTIK och AKUSTIK (NMK10) Augusti 2003 Laboration 1: Ljudhastigheten i luft;
Läs mer3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner
3. Mekaniska vågor i 2 (eller 3) dimensioner Brytning av vågor som passerar gränsen mellan två material Eftersom utbredningshastigheten för en mekanisk våg med största sannolikhet ändras då den passerar
Läs merVinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt
Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,
Läs merTentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Tentamen Tisdagen den 27:e maj 2008, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt
Läs merFinal i Wallenbergs fysikpris
Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon
Läs merSvar och anvisningar
15030 BFL10 1 Tenta 15030 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Enligt superpositionsprincipen ska vi addera elongationerna: y/cm 1 1 x/cm b) Reflektionslagen säger att reflektionsvinkeln är
Läs merVinkelupplösning, exempel hålkameran. Vinkelupplösning När är två punkter upplösta? FAF260. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1. Böjning i en spalt
Kursavsnitt Böjning och interferens Böjning i en spalt bsin m m 1,... 8 9 Böjning i en spalt Böjning i cirkulär öppning med diameter D Böjningsminimum då =m Första min: Dsin 1. 10 11 Vinkelupplösning,
Läs merHur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända!
Hur funkar 3D bio? Laborationsrapporter Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen den 10/6 2015 Räknestuga Förra veckan kapitel
Läs merLaboration 1 Fysik
Laboration 1 Fysik 2 2015 : Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen på
Läs mer1 AKUSTIK Håkan Wennlöf, I = P A m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt).
AKUSTIK Håkan Wennlöf, hwennlof@kth.se Övning : Akustik. Intensitet är effekt per area I = P A [ ] W m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt). För ljudvåg gäller
Läs merFöreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi
Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi Ljusets vågnatur Ljus är elektromagnetiska vågor som rör sig framåt. När vi ritar strålar så
Läs merRepetition Ljus - Fy2!!
Repetition Ljus - Fy2 Egenskaper ör : Ljus är inte en mekanisk vågrörelse. Den tar sig ram utan problem även i vakuum och behöver alltså inget medium. Exakt vilken typ av vågrörelse är återkommer vi till
Läs merVågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 1 december 2011
Räkneövning 6 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 december 20 Problem 36.23 Avståndet mellan två konvexa linser i ett mikroskop, l = 7.5 cm. Fokallängden för objektivet f o = 0.8 cm och för okularet f
Läs merÖvning 6 Antireflexbehandling
Övning 6 Antireflexbehandling Antireflexbehandling Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra. R Vi ser att vågorna är ur fas, vi har
Läs merProblem Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november Givet:
Räkneövning 3 Vågrörelselära & Kvantfysik, FK2002 29 november 2011 Problem 16.5 Givet: En jordbävning orsakar olika typer av seismiska vågor, bland annat; P- vågor (longitudinella primär-vågor) med våghastighet
Läs merHur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik
Hur fungerar AR-skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik Tunna skikt AR-behanlingar är tunna skikt. Själva glasögat är ca 10 000 gånger tjockare. Skiktet läggs på båa sior glaset. Storleksorning Storleksorning
Läs merHur funkar 3D bio? Laborationsrapporter. Räknestuga. Förra veckan kapitel 16 och 17 Böjning och interferens
Hur funkar 3D bio? Lunds Universitet 2016 Laborationsrapporter Lunds Universitet 2016 Se efter om ni har fått tillbaka dem och om de är godkända! Sista dag för godkännande av laborationer är torsdagen
Läs merFysik TFYA86. Föreläsning 9/11
Fysik TFYA86 Föreläsning 9/11 1 Elektromagnetiska vågor (ljus) University Physics: Kapitel 32, 33, 35, 36 (delar, översiktligt!) Översikt och breddning! FÖ: 9 (ljus) examineras främst genom ljuslabben
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 32 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 Mekaniska vågor: Kapitel 15.1
Läs merTentamen i Våglära och optik för F
Tentamen i Våglära och optik för F FAFF30, 2013 06 03 Skrivtid 8.00 13.00 Hjälpmedel: Läroboken och miniräknare Uppgifterna är inte sorterade i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och
Läs merTentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF220),
KURSLABORATORIET I FYSIK, LTH Tentamen i Fysik våglära, optik och atomfysik (FAF0), 0503 TID: 0503, KL. 3 HJÄLPMEDEL: UTDELAT FORMELBLAD, GODKÄND RÄKNARE. OBS. INGA LÖSBLAD! LÖSNINGAR: BÖRJA VARJE NY UPPGIFT
Läs merEXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER
EXPERIMENTELLT PROBLEM 2 DUBBELBRYTNING HOS GLIMMER I detta experiment ska du mäta graden av dubbelbrytning hos glimmer (en kristall som ofta används i polariserande optiska komponenter). UTRUSTNING Förutom
Läs merVågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)
Vågfysik Geometrisk optik Knight Kap 23 Historiskt Ljus Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion) Hooke, Huyghens (~1660): ljus är ett slags vågor Young
Läs mer5. Elektromagnetiska vågor - interferens
Interferens i dubbelspalt A λ/2 λ/2 Dal för ena vågen möter topp för den andra och vice versa => mörkt (amplitud = 0). Dal möter dal och topp möter topp => ljust (stor amplitud). B λ/2 Fig. 5.1 För ljusvågor
Läs merPolarisation. Abbas Jafari Q2-A. Personnummer: april Laborationsrapport
Polarisation Laborationsrapport Abbas Jafari Q2-A Personnummer: 950102-9392 22 april 2017 1 Innehåll 1 Introduktion 2 2 Teori 2 2.1 Malus lag............................. 3 2.2 Brewstervinklen..........................
Läs merTentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00
FAFF25-2013-04-03 Tentamen i Fotonik - 2013-04-03, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs merHandledning laboration 1
: Fysik 2 för tekniskt/naturvetenskapligt basår Handledning laboration 1 VT 2017 Laboration 1 Förberedelseuppgifter 1. För en våg med frekvens f och våglängd λ kan utbredningshastigheten skrivas: 2. Färgen
Läs merFinal i Wallenbergs Fysikpris
Final i Wallenbergs Fysikpris 26-27 mars 2010. Teoriprov Lösningsförslag 1. a) Vattens värmekapacitivitet: Isens värmekapacitivitet: Smältvärmet: Kylmaskinen drivs med spänningen och strömmen. Kylmaskinens
Läs merVågrörelselära och optik
Vågrörelselära och optik Kapitel 15 1 Vågrörelselära och optik Kurslitteratur: University Physics by Young & Friedman (14th edition) Harmonisk oscillator: Kapitel 14.1 14.4 : Kapitel 15.1 15.8 Ljud och
Läs merTentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00
FAFF25-2014-08-26 Tentamen i Fotonik - 2014-08-26, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs merTentamen i Fotonik , kl
FAFF25-2015-03-20 Tentamen i Fotonik - 2015-03-20, kl. 14.00-19.15 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs merRepetition Harmonisk svängning & vågor - Fy2 Heureka 2: kap. 7, 9, 13 version 2016
Repetition Harmonisk svängning & vågor - Fy2 Heureka 2: kap. 7, 9, 13 version 2016 Harmonisk svängning En svängning fram och tillbaka kring ett jämviktsläge, där den resulterande kraften på den svängande
Läs merI 1 I 2 I 3. Tentamen i Fotonik , kl Här kommer först några inledande frågor.
FAFF25-2014-03-14 Tentamen i Fotonik - 2014-03-14, kl. 14.00-19.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs merTFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. 30 maj :00 12:00
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Roger Magnusson TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik 30 maj 2015 8:00 12:00 Tentamen besta r av 6 uppgifter
Läs merDiffraktion och interferens
Institutionen för Fysik 005-10-17 Diffraktion och interferens Syfte och mål När ljus avviker från en rätlinjig rörelse kallas det för diffraktion och sker då en våg passerar en öppning eller en kant. Det
Läs merTentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00
FAFF25-2014-04-25 Tentamen i Fotonik - 2014-04-25, kl. 08.00-13.00 FAFF25 - Fysik för C och D, Delkurs i Fotonik Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, godkänd formelsamling (t ex TeFyMa), utdelat formelblad.
Läs merUpp gifter. c. Hjälp Bengt att förklara varför det uppstår en stående våg.
1. Bengt ska just demonstrera stående vågor för sin bror genom att skaka en slinkyfjäder. Han lägger fjädern på golvet och ber sin bror hålla i andra änden. Sen spänner han fjädern genom att backa lite
Läs merHur fungerar AR skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik
Tunna skikt Storleksorning Storleksorning Hur fungerar AR skikt? Föreläsning 7 fysikalisk optik AR behanlingar är tunna skikt. Själva glasögat är ca 10 000 gånger tjockare. Skiktet läggs på båa sior glaset.
Läs merPolarisation Laboration 2 för 2010v
Polarisation Laboration 2 för 2010v Stockholms Universitet 2007 Innehåll 1 Vad är polariserat ljus? 2 Teoretisk beskrivning av polariserat ljus 2.1 Linjärpolariserat ljus 2.2 Cirkulärpolariserat ljus
Läs merTFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. 20 oktober :00 13:00
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik 20 oktober 2014 8:00 13:00 Tentamen besta r av 6 uppgifter
Läs merLösningsförslag. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 120 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag Fredagen den 29:e maj 2009, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt
Läs merParabeln och vad man kan ha den till
Parabeln och vad man kan ha den till Anders Källén MatematikCentrum LTH anderskallen@gmail.com Sammanfattning I det här dokumentet diskuterar vi vad parabeln är för geometrisk konstruktion och varför den
Läs merc d Z = och W = b a d c för några reella tal a, b, c och d. Vi har att a + c (b + d) b + d a + c ac bd ( ad bc)
1 Komplexa tal 11 De reella talen De reella talen skriver betecknas ofta med symbolen R Vi vill inte definiera de reella talen här, men vi noterar att för varje tal a och b har vi att a + b och att ab
Läs merTentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010
Uppsala Universitet Fysiska Institutionen Laurent Duda Tentamen i Vågor och Optik 5hp Skrivtid kl. 14-19 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten)
Läs merFöreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)
5 Föreläsning 2 (kap 1.6-1.12, 2.6 i Optics) Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material? Strålen in mot ytan kallas infallande ljus och den andra strålen
Läs merTentamen i Optik för F2 (FFY091)
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2008-08-26 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: V Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics
Läs merTentamen i Vågor och Optik 5hp den 19. augusti 2016
Uppsala Universitet Institution för ysik och Astronomi Laurent Duda krivtid kl. 8-13 Hjälpmedel: Räknedosa, Physics Handbook eller motsvarande (även Mathematical Handbook är tillåten) för godkänd (3:a)
Läs merTFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar. Tentamen Va gfysik. O vningstenta 2014
Linko pings Universitet Institutionen fo r fysik, kemi och biologi Marcus Ekholm TFEI02/TEN1: Va gfysik teori och tilla mpningar Tentamen Va gfysik O vningstenta 2014 Tentamen besta r av 6 uppgifter som
Läs merLösningsförslag - tentamen. Fysik del B2 för tekniskt / naturvetenskapligt basår / bastermin BFL 122 / BFL 111
Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi, och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag - tentamen Torsdagen den 27:e maj 2010, kl 08:00 12:00 Fysik del B2 för
Läs merInterferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Interferens mellan vågor från två punktformiga källor. Skillnad mellan interferens och diffraktion
Interferens (Kap. 35) Interferens (Kap. 35) Varför syns regnbågs färger särskilt bra ifall lite olja är spilld i en vattenpöl på asfalt? Hur tunn måste en oljefim vara för att visa upp sådana regnbågs
Läs merTentamen i Optik för F2 (FFY091)
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 2009-03-10 Teknisk Fysik 08.30-12.30 Sal: H Tentamen i Optik för F2 (FFY091) Lärare: Bengt-Erik Mellander, tel. 772 3340 Hjälpmedel: Typgodkänd räknare, Physics Handbook, Mathematics
Läs merTentamen kl 8-13
Tentamen 2017-04-22 kl 8-13 FAFF25/FAFA60 Fotonik 2017 Läs noga igenom dessa instruktioner innan du påbörjar arbetet! Lösningarna ska vara renskrivna och väl motiverade. Beskriv i text hur du löser uppgiften,
Läs mer