Datorbaserad mätteknik

Transkript

1 Datorbaserad mätteknik Introduktion till mätsystem inom processindustri :44 Kursplanering Lärare Benny Thörnberg Web: Kurswebb Litteratur Lars Bengtsson, Elektriska mätsystem och mätmetoder, Studentlitteratur, ISBN L. Eriksson et al. Multi- and Megavariate Data Analysis Part I Basic Principles and Applications, Second revised and enlarged edition, Umetrics Academy, ISBN :44

2 Kursplanering - Organisation F F8: Föreläsningar P: Projektrapport L.. L: Labbar utan rapport Ö Ö3: Övningar D..D: Kortare skriftliga prov (Dugga) Datorbaserad mätteknik 0 hp Teori 4 hp Introd. labbar och Projekt 6 hp L to L P Introduktion Sensorer Förstärkare och DA-AD EMC och Filter Dataanalys Distribuerade Mätsyst. F F F3 F4 F5-F6 Ö-Ö F7-F8 Ö3 D D 3:44 Outline Introduktion och motivering Generell modell för reglering av process Generell modell för mätsystem Intelligent sensor/givare Andra områden för mätteknik Distribuerade mät och kontrollsystem Vad är en sensor Resistanstermometer Klassificering av signaler 4:44

3 Outline Frekvensfunktioner och Fördelningsfunktioner Likformig och Normalfördelning Medelvärde och Standardavvikelse Mätningens noggrannhet och precision Förhållande mellan Signal och Brus Frekvenser 5:44 Generell modell för reglering av en process PLC Energi och material Börsignal + - Felsignal Reglerfunktion Styrsignal Process som regleras Bearbetat material Energiförluster Ärsignal Mätsystem Sensoranslutningar 6:44 3

4 Generell modell för ett mätsystem Sensor Förstärkare Filter AD-omvandling Signalprocessning Beroende på applikation kopplas denna utsignal till en displayenhet och/eller till ett värdsystem för ytterligare databehandling, e en PLC 7:44 Intelligent Sensor/Givare Intelligent Sensor Sensor Förstärkare Filter AD-omvandling Signalprocessning Kommunikation PLC Fältbuss/Field bus 8:44 4

5 Intelligent Sensor/Givare Eempel: En sensor från Pepper+Fuchs som mäter avstånd till en yta mha ultraljud. Finns i utförande med anslutning till PROFIBUS. 9:44 Andra applikationer där sensorer och mätteknik är avgörande Ignition and fuel ABS ASR/ESP 0:44 5

6 Andra applikationer där sensorer och mätteknik är avgörande Temperatur, tryck och fuktighet Kroppstemperatur Andningsfrekvens Puls och blodtryck Acceleration/Aktivitet :44 Distribuerade mät- och kontrollsystem Alarm Management A&E Client Trend Display HDA Client A&E DA Server Client SCADA DA Client HDA Server Client DA server PLC DA server DCS DA server Signal Acqusition Sensor Sensor Sensor Actuator Field bus :44 6

7 Distribuerade mät- och kontrollsystem A&E: HDA: DA: SCADA: PLC: DCS: Alarm and Event Historical Data Access Data Access Supervisory Control And Data Acquisition Programmable Logic Controller Distributed Control System 3:44 Vad är en sensor? En sensor omvandlar en fysikalisk storhet till en signal som får representera ett skalärt värde Fysikalisk storhet Pressure Temperature Flow Height, weight and volume Motion Sensor Konverteringen görs idealt med en linjär funktion som har känd lutningskoefficient 4:44 7

8 Vad är en sensor? Sensorer kan klassificeras som aktiva eller passiva Aktiva sensorer konverterar energi som den tjuvar från mätobjektet och behöver ingen ytterligare etern energi Fotodiod, termoelement Passiva sensorer konverterar storheten med hjälp av etern energiförsörjning Fotomotstånd, resistanstermometer 5:44 Fysikaliska storheter och sensorer Sensor Hur kan en fysikalisk storhet så som temperatur omvandlas till en elektrisk signal som representerar ett skalärt värde? 6:44 8

9 Fysikalisk mätteknik Temperaturberoende resistans hos en elektrisk ledare R = R 0 ( + γt ) R = 00 ( + γt ) A resistor made of Platinum with R 0 =00 Ohms at zero Celcius. Platina Nickel Koppar 3 γ = K 3 γ = K 3 γ = K 7:44 Industriella komponenter för Pt-00 Pt-00, temperaturmotstånd i industriellt utförande Kan kombineras med en sändare som ansluts till en fältbus (e. ProfiBus) Ref. ABB TF 8:44 9

10 Signal classification Energy signals Energy E = ( t) dt 0 < E < 9:44 Klassificering av signaler Periodic power signals Mean power P T / = lim T T T / ( t) dt 0 < P < T 0:44 0

11 Klassificering av signaler Non periodic power signals Mean power P T / = lim T T T / ( t) dt 0 < P < T :44 Klassificering av signaler Continuous signals Lim ( t) = ( c) t c Time discrete signals X ( n) = ( n T ) n Z T :44

12 Probability Density Functions PDF På svenska, frekvensfunktion PDF for a homogeneous distribution PDF for a Gaussian distribution Likformig fördelning Normalfördelning 3:44 Cumulative Density Functions CDF På svenska, fördelningsfunktion F ( ) = f (τ ) dτ En viktig egenskap: Lim F ( ) = F() CDF F() CDF PDF for a homogeneous distribution PDF for a Gaussian distribution 4:44

13 Normalfördelningen Enligt definition: f ( u ) σ ( ) e σ π µ kallas för väntevärde (förväntat värde) och kan uppskattas som ett medelvärde av en serie. σ kallas för standardavvikelse och kan också uppskattas ur en serie 5:44 Normalfördelningen f ( u ) σ ( ) e σ π Antag att vi tar en serie mätvärden i för en brusig signal, totalt N värden. På grund av bruset så blir mätvärdena slumpmässigt lite olika. Medelvärdet beräknas enligt = ( + + K + ) = N N N i N i= Om signalens brus uppvisar en normalfördelning (mycket vanligt) och om antalet värden i serien är tillräckligt många, då kan vi säga att µ X 6:44 3

14 Normalfördelningen f ( u ) σ ( ) e σ π På samma sätt kan vi uppskatta standardavvikelsen, σ X N ( i ) N i= σ anger ett mått på hur mycket värdena i serien sprider sig kring väntevärdet µ 7:44 Mätningens Noggrannhet och Precision frequency 8:44 4

15 Mätningens Noggrannhet och Precision frequency T = är spänningens sanna värde. N i N i= 0 0L N δ är en uppskattning av väntevärdet ur en serie mätvärden är en serie av N mätvärden µ är mätningens Noggrannhet och begränsas i detta fall av ett systematiskt fel orsakat av voltmeterns kalibrering. Systematiska fel kan förutses innan mätning T δ 9:44 Mätningens Noggrannhet och Precision frequency Det framstår som ganska uppenbart att vi kan inte bara förenklat säga att spänningens sanna värde T = Vi borde snarare säga att T = ± U T = δ ± U Eller möjligen om noggrannheten i mätningen är hög µ Men hur väljer vi i så fall intervallet U och med vilken konfidensgrad (sannolikhet, säkerhet) kan vi säga att mätvärdet ligger inom intervallet? T δ 30:44 5

16 Mätningens Noggrannhet och Precision frequency Vi har nyss lärt oss att vi kan beskriva mätvärdenas spridning med standardavvikelsen som uppskattas ur en mätserie σ X N ( i ) N i= Låt oss därför anta att det sanna mätvärdet T där σ motsvarar ett mått på mätningens Precision = ± σ µ T δ 3:44 Mätningens Noggrannhet och Precision Tabellen till vänster visar fördelningsfunktionen Φ() för en normalfördelning med µ=0 och σ= samt sannolikheten P för att mätningens värde skall ligga inom intervallet +/- X 3:44 6

17 Mätningens Noggrannhet och Precision Ju större vi väljer intervallet U, med desto större konfidensgrad (säkerhet) kan vi säga att alla mätvärden befinner sig inom intervallet. Kan vi någonsin bli 00% säker? 33:44 Förhållandet mellan Signal och Brus Sensor signal [Volt] time [s] För eempelvis utsignalen från en sensor behövs ett kvalitetsmått som beskriver förekomsten av brus i förhållande till signalens nivå. Vi vill ha så mycket signal som möjligt samtidigt som bruset inte är önskvärt. 34:44 7

18 Förhållandet mellan Signal och Brus 6 4 Sensor signal [Volt] Brus Signal time [s] frequency 35:44 Förhållandet mellan Signal och Brus µ S Signal to Noise Ratio SNR definieras för en signal S som SNR S σ S Väntevärdet µ S används som mått på signalens styrka. Standardavvikelsen σ S används som mått på brusets styrka. En signal av god kvalitet har därför ett högt värde för SNR. Ofta används en logaritmisk skala för att ange SNR SNR S µ S 0 log0 = [ db] σ S Enheten är db och uttalas decibel 36:44 8

19 Frekvenser Antag att du skall mäta avståndet från en sensor till ytan på en rulle som roterar under mätningen. På så sätt fås en serie mätvärden som beskriver hur rund rullen är men också hur fin yta den har. Rullen har diametern m och mätningen sker längs ett spår runt rullen. 37:44 Frekvenser Ytans nivå [mm] Distans [mm] Som du ser är rullen inte helt rund. Antag att där också finns små repetitiva knappt synliga ojämnheter i rullens yta. 38:44 9

20 Ytans nivå [mm] Frekvenser Frekvens (svängningar):.5 lp/mm Distans [mm] Ytans nivå [mm] Frekvens: 3.3 lp/mm Distans [mm] Frekvens: 0. lp/mm Ytans nivå [mm] Distans [mm] 39: Frekvenser Nu summerar vi bidragen i diagrammen från de två tidigare bilderna. 5 Ytans nivå [mm] Distans [mm] Tänk dig nu att detta summerade diagram innehåller en ny mätning av rullens yta. Ytan visar nu på ojämnheter som vi skall försöka analysera med frekvensanalys. 40:44 0

21 Frekvenser Frekvensanalys (FFT) lp/mm.5 lp/mm 3.3 lp/mm Ytans nivå [mm] Ytans nivå [db] Distans [mm] Frekvens [lp/mm] 4:44 Skarpt eempel från Iggesund paperboard Papperets höjdprofil längs pappersbanans transportriktning, Machine Direction (MD) Mätningen görs längs ett smalt spår i MD. Till vänster syns resultatet från 4,5 meter papper. 4:44

22 Skarpt eempel från Iggesund paperboard Frekvensspektra används för att inspektera papperets glansighet efter bestrykning. 43:44 Frekvenser Med frekvenser menar vi i detta sammanhang svängningar. Observera - Frekvens används även som begrepp inom statistik men då med en helt annan betydelse. I samband med histogram eller frekvensfunktioner menas då med Frekvens, antal förekommande värden inom ett visst intervall. 44:44

23 Korskorrelation Kan användas för att mäta fördröjning av en signal. Fördröjningen kan ske i en process eller som i detta eempel, för ett radareko. R y ( τ ) = ( t) y( t + τ ) dt Vid korskorrelation fås största resultat från beräkningen när insignalen fördröjs lika mycket som utsignalen y fördröjts av processen. På så sätt kan vi mäta fördröjning τ lag som uppstår i en process. 45:44 3