Industriella Styrsystem Övningskompendium
|
|
- Hugo Svensson
- för 5 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Industriella Styrsystem Övningskompendium 13 januari 2012 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, Linköping
2 Detta kompendium har utvecklats under flera år av olika lärare i reglerteknik vid Linköpings universitet.
3 Del I Uppgifter 1
4
5 Kapitel 1 Introduktion till Industriella Styrsystem Huvudidéer Skalning: Vad är skalning, när behövs det och hur används det? Stegdiagram (Ladder diagram): Några enkla exempel på kodning med stegdiagram för att se grunderna. Ur dessa kunna beräkna sanningstabeller. Laborationsförberedelse: Några av förberedelseuppgifterna till vattentankslaborationerna löses. 1.1 Vi vill nu addera a och b. Talet a är lagrat som 5 med en skalfaktor på 1, och talet b är lagrat som 7 med en skalfaktor på 2. Hur måste vi ändra a och/eller b för att kunna addera talen? 1.2 Antag nu att a är lagrad som 8 med en skalfaktor på 4 och b är lagrad som 3 med en skalfaktor på 1 2. Vi vill multiplicera ihop dessa tal. a) Vad har svaret för skalfaktor om vi inte skalar om variablerna? b) Antag nu att vi vill att svaret ska ha skalfaktorn 1. Vad blir resultatet? Antag att vi kan utföra multiplikationen först och sedan skala ner resultet. 3
6 4 KAPITEL 1. INTRODUKTION TILL INDUSTRIELLA STYRSYSTEM 1.3 Den inbyggda PID-regulatorn i laborationen PID-implementering i PLC hämtar T I och T D från registren N7:4 respektive N7:5 med skalfaktor enligt tabellen nedan. Register Uttryck Faktor N7:4 T I 100 min 1 N7:5 T D 100 min 1 Eftersom våra vattentankar är en process där förlopp tar tider som är i storleksordningen sekunder, är det naturligt att använda just sekund som ingenjörsenhet för dessa variabler. Hur ska förhållandet mellan råa värden och ingenjörsenheter ställas in? Ta i rejält och hantera intervallet 0 10 min. Fyll i tabellen nedan: T I och T D Min Max Rå Ingenjör [min] Ingenjör [s] 1.4 I denna uppgift presenteras stegkodning (eng: ladder diagrams). Använd exempel 1-4 och fyll i motsvarande tabell. 1 = lampan lyser, 0 = lampan är släckt. a) AND b) OR
7 c) NOT d) AUX e) NAND
8 6 KAPITEL 1. INTRODUKTION TILL INDUSTRIELLA STYRSYSTEM f) NOR g) XOR
9 h) AUX 1.5 Vi har ett system med två likadana tankar. Bordet de står på är feldimensionerat och klarar inte av tyngden om båda tankarna är fyllda, utan riskerar att gå sönder om den totala fyllnadsgraden är större än tyngd motsvarande 1, 4 ggr en fylld tank. Därför vill man larma då de två tankarna tillsammans är fyllda till mer än motsvarande 1, 2 ggr en fylld tank. Nivån för tank 1 lagras i register I:3.0 och nivågivaren ger data i intervallet Nivån för tank 2 lagras i register I:3.1 och nivågivaren ger data i intervallet Ett larm körs då register N10:0 sätts till 1. Det finns även tomma register, N9:0-N9:2. Skriv ett RSLogix-program som larmar då den totala vattenmängden är för stor. (Du behöver inte nollställa larmet.) Tips: Börja med skalning av variabler (här kan t.ex. % vara en lämplig enhet att arbeta i). Skriv sedan upp pseudokod för vad du vill göra och översätt till sist denna till RSLogix-kod. 1.6 Antag att vi har ett program med tester och förgreningar till ett djup av 3 enligt:
10 8 KAPITEL 1. INTRODUKTION TILL INDUSTRIELLA STYRSYSTEM N7:0/1 ADD N9:10 N9:11 N9:12 S:5/0 N9:10/15 MOV N9:12 N9:10/15 MOV N9:12 S:5/0 U Om man vill ha ett test i koden som kräver att flera villkor är uppfyllda samtidigt kan man seriekoppla testen. Till exempel kommer programmet N7:0/1 S:5/0 N9:10/15 MOV N9:12 endast utföra MOV-instruktionen om N7:0/1 är hög, S:5/0 är hög, och N9:10/15 är låg. Antag för övnings skull att förgreningar inte är tillåtna alls. Rita om programmet utan förgreningar! 1.7 Följande skall utföras om registerbiten N2:0/0 är ettsatt. Två register, N1:0 och N1:1 skall adderas och svaret skall läggas i N1:2. Om resultatet är negativt skall istället absolutbeloppet beräknas. Om registerbiten N2:0/1 är satt till ett skall sedan resultatet divideras med 2. Skriv pseudokod samt översätt denna till RSLogix-kod. Använd förgreningar för att skapa struktur i koden. 1.8
11 Figur 1.1: Vad står det i de olika registren? I Figur 1.1 hittar du ett enkelt RSLogix-program. Använd detta för att besvara de två nedanstående uppgifterna. a) Vad står i register O:3.0? b) Vad står i register N10:0? Appendix - Användbara instruktioner Följande tabell listar en tillräcklig uppsättning instruktioner för att kunna lösa uppgifterna i kapitlet:
12 10 KAPITEL 1. INTRODUKTION TILL INDUSTRIELLA STYRSYSTEM Kod Symbol Förklaring MOV Kopiera x:x/x OTU U Nollställa bit x:x/x OTL L Ettställa bit x:x/x OTE Håll bit hög (använd inte!) ADD Addition SUB Subtraktion MUL Multiplikation DIV Division EQU Testa = GEQ Testa GRT Testa > LEQ Testa LES Testa < x:x/x XIC Testa för hög bit x:x/x XIO Testa för låg bit TON Timer för nedklockning RES RES Nollställ timer
13 Kapitel 2 PID-regulatorer Huvudidéer Diskretisering: Givet en kontinuerlig styrlag kunna ta fram en diskret motsvarighet. Här används: Euler bakåt Euler framåt Tustins regel Stötfria övergångar: Att man då parametrar justeras eller omkopplingar mellan manuell och automatisk mod inte får hopp i styrsignalen u. Integratoruppvridning: Se till att I-delen i en PID inte byggs upp till ett för stort värde då vi i riktiga implementeringar bara har begränsad styrsignal u. Strukturera kod: Att bara göra de allra nödvändigaste beräkningarna först. 2.1 (a) I en PID-regulator ingår 3 delar, en proportionell, en integrerande och en deriverande del. Vad har dessa för uppgift i regulatorn? (b) Systemet Y (s) = 1 U(s) (2.1) (s/ )(s + 1) regleras med en PID-regulator, u(t) = K P e(t) + K I t 0 e(τ)dτ + K D de(t) dt. Figur 2.1 visar stegsvaret för följande fyra kombinationer av koefficienter. 11
14 12 KAPITEL 2. PID-REGULATORER 1 1 A B 1 1 C Figur 2.1: Fyra stegsvar. Axlarna har samma skalning. D Para ihop stegsvar och koefficienter. (1) K P = 4 K I = 0 K D = 0 (2) K P = 4 K I = 3 K D = 0 (3) K P = 4 K I = 1 K D = 0 (4) K P = 4 K I = 0 K D = En tidskontinuerlig PID-regulator beskrivs av u(t) = K(e(t) + 1 T I t 0 de(t) e(τ)dτ + T D ). dt Diskretisera PID-regulatorn genom att använda Euler bakåt, dvs där T s är samplingstiden. d dt e(t) 1 T s (e(t) e(t T s ))
15 Om man approximerar den fasavancerande (lead-) regulatorn u(t) = KN p + b p + bn e(t) med Tustins formel får man en regulator av typen u(t) = β 1 u(t T s ) + α 1 e(t) + α 2 e(t T s ). Vilka värden får β 1, α 1 och α 2 om T s = 0.1, N = 10, b = 0.1 och K = 2? Ledning: Med operatorformalism kan Tustins approximationsformel skrivas 2.4 p 2 T s q 1 q + 1. En tidsdiskret PID-regulator kan skrivas som S n = S n 1 + T s T I e n v n = K(e n + S n + T D (e n e n 1 )) T s u max om v n > u max u n = v n om u min v n u max u min om v n < u min Omparametrisera regulatorn ovan så att man får stötfri övergång vid parameterbyten. 2.5 En tidsdiskret PID-regulator kan skrivas som I n = I n 1 + K T s T I e n v n = Ke n + I n + K T D (e n e n 1 )) T s u max om v n > u max u n = v n om u min v n u max u min om v n < u min Denna rättframma implementering leder till problem då styrsignalen mättar, s.k. intergratoruppvridning.
16 14 KAPITEL 2. PID-REGULATORER (a) Inför anti-windup (dvs undvik integratoruppvridning) genom att skriva PIDregulatorn ovan på differentiell form. (b) Inför anti-windup genom att justera I-delen. (c) Inför anti-windup genom villkorlig integration. 2.6 I tidskritiska system är det viktigt att minimera beräkningstiderna. Betrakta en PID-regulator I n = I n 1 + K T s T I e n v n = Ke n + I n + K T D (e n e n 1 )) T s u max om v n > u max u n = v n om u min v n u max u min om v n < u min Inför nya konstanter istället för K, T s, T I och T D som minimerar antalet aritmetiska operationer i själva reglerloopen. Hur kan de nya konstanterna beräknas ur de gamla? 2.7 Skriv om PID-regulatorn i uppgift 2.6 ovan så att allt som inte beror på senaste mätning är förberäknat dvs u n = a + b e n där a innehåller all information till och med föregående samplingsögonblick. 2.8 Antag att vi vill implementera en PID-regulator i något högnivåspråk. Strukturera koden för regulatorn enligt 1. Läs insignaler 2. Beräkna styrsignal 3. Ställ ut styrsignal 4. Uppdatera tillstånd
17 Vänta till nästa samplingsögonblick Lägg så få beräkningar som möjligt i Beräkna styrsignal så att ev beräkningsfördröjningar minimeras. 2.9 I figuren nedan visas en P-regulator med så kallad automatisk nollägesjustering. 1 pt 1 Σ e κ Σ u Visa att denna regulator egentligen är en PI-regulator, det vill säga bestäm vad K och T i är uttryckta i κ och T så att det gäller att t ) u(t) = K (e(t) + 1Ti e(τ) dτ 0 för blockschemat i figuren.
18 16 KAPITEL 2. PID-REGULATORER
19 Kapitel 3 Skalning av variabler Huvudidéer Begränsning av upplösning: Att man när man har ett begränsat antal bitar kan behöva skala variabler för att resultatet ska få plats i de register man har tillgängliga. Att man vid skalning av olika variabler kan förlora information för att man kan tvingas trunkera delresultat. Detta kan ge upphov till överspill och påverka upplösning och precision. Alla uppgifter antar heltalsrepresentation med 2-komplementtal, se appendix. 3.1 Genomför följande additioner i binära tal. Blir resultatet det förväntade? a) b) ( 10) + 12 c) 10 + ( 12) d) ( 10) + ( 12) 3.2 Vi vill nu multiplicera följande tal, vad blir resultatet om har obegränsat med bitar? Vad blir det om vi har tillgång till 6 bitar? Om överspill inträffar antar vi att svaret avrundas till det närmaste tal som kan representeras. a) 5 ( 6) 17
20 18 KAPITEL 3. SKALNING AV VARIABLER b) 7 7 c) Vad måste vi göra för att få plats med alla bitarna i uppgift b)? 3.3 I uppgift 1.1 skulle talen a och b adderas. Talet a är lagrat som 5 med en skalfaktor på 1, och talet b är lagrat som 7 med en skalfaktor på 2. För att kunna addera talen måste de ha samma skalfaktor. Det finns (minst) två sätt att göra detta. När kan de olika sätten vara bra att använda? Motivera svaret. 3.4 Vi har nu bestämt oss för att göra en P-regulator, och vill utföra multiplikationen K e. e har skalfaktorn 1 och K har skalfaktorn 16. Vi vill att resultatet ska ha skalfaktorn 1. Vi har inte möjlighet att utföra multiplikationen först och sedan skala ned resultatet, utan måste skala ner antingen e eller K (eller båda två). Vilken eller vilka variabler skulle du skala ner och varför? 3.5 Vi vill nu återigen multiplicera a och b. Denna gång är a representerat som 4 och b representerat som 6 där båda har skalfaktor 2. Vi vill att resultatet ska ha skalfaktor 1. Vi har endast tillgång till 6 bitar. Om överspill inträffar, avrunda till närmaste tal som går att representera. Genomför multiplikationen genom att a) Först genomföra multiplikationen a b och sedan skala resultatet så att skalfaktorn är 1. b) Först skala b så att b har skalfaktorn 1 2, och sedan genomföra multiplikationen. Vad blir resultetet? c) Vilken av ordningarna är att föredra? Varför då? 3.6 Samma uppgift som i uppgift 3.5, men nu är a = 4 och b = 14. Både a och b har skalfaktor 2. Vi vill att resultatet ska ha skalfaktor 1. Vi har endast tillgång till 6 bitar. Om överspill inträffar, avrunda till närmaste tal som går att representera. Genomför multiplikationen genom att a) Först genomföra multiplikationen a b och sedan skala resultatet så att skalfaktorn är 1.
21 b) Först skala b så att b har skalfaktorn 1 2, och sedan genomföra multiplikationen. Vad blir resultetet? c) Vilken av ordningarna är att föredra? Varför då? Efter att ha gjort uppgifterna 3.5 och 3.6, tänk ut ett bra sätt att genomföra multiplikationen a b. Rita gärna ett stegdiagram (ladder diagram) eller skriv pseudokod för hur du tänkt. Appendix - Tabell med binära tal Bitar Värde Bitar Värde Bitar Värde Bitar Värde Bitar Värde
22 20 KAPITEL 3. SKALNING AV VARIABLER
23 Kapitel 4 Sekvensstyrning Grafcet Huvudidéer Grafcet-Grafer: Att använda syntaktiskt korrekta grafer samt att förstå det dynamiska beteendet hos en sådan graf. (Not: Grafen i sig är ju en statisk beskrivning av processen.) Modellbygge: Att matcha verkligt beteende mot en Grafcet-graf. Implementering: Att kunna ta fram ekvivalenta beskrivningar av processen i andra språk utgående från en Grafcet graf. Huvudsakligen använder vi: Reläschema Boolesk logik och minneselement 4.1 Vilka av följande grafer är korrekta Grafcet-grafer (förutom att de saknar initialsteg)? 21
24 22 KAPITEL 4. SEKVENSSTYRNING GRAFCET A B C D u E F u u u G H I J u1 u2 u1 u2 u u K L M N u1 u2 u u1 u2
25 Vilka av följande grafer anger ett korrekt Grafcet-beteende? A u = 1 u u (Avfyrning) u u B u = 1 u u (Avfyrning) u u C u = 1 u u (Avfyrning) u u D u = 1 u u (Avfyrning) u u E u u = 1 (Avfyrning) u F u u = 1 (Avfyrning) u
26 24 KAPITEL 4. SEKVENSSTYRNING GRAFCET 4.3 I följande Grafcet-graf finns det en potentiell konflikt eftersom både u och v kan bli sanna samtidigt. Transformera grafen nedan så att endast ett villkor kan bli sant och om båda blir sanna så ge u prioritet. 1 u v Nedan syns en förarlös vagn. Denna går mellan punkterna A och B där det finns sensorer (med samma namn) för att indikera närvaro av vagn. För att vagnen skall köra till höger ges signalen H = 1 och på samma sätt ges signalen V = 1 för att vagnen ska köra åt vänster. V H m A MOTOR B Beskriv följande i Grafcet: 1. Vi antar att vagnen initialt står i punkten A. 2. Då operatören trycker på knappen m och vagnen står vid punkten A ska vagnen köra till höger tills den når punkten B. 3. Vid punkten B skall vagnen vänta tills signalen K blir hög eller att det tagit maximalt 60 sekunder. 4. Därefter återvänder vagnen till punkt A och inväntar nytt kommando.
27 Uttryck följande i Grafcet: Två processer P 1 och P 2 beror av varandra. P 1 utför handlingen H 1, men måste därefter vänta tills P 2 har utfört handlingen H 2. P 1 upprepar därefter cykeln. P 2 måste vänta tills P 1 har utfört handlingen H 1 och utför därefter handlingen H 2 och cykeln upprepas. Eftersom detta är två olika processer och handlingarna H 1 och H 2 i själva verket är mycket komplicerade (se dem som makrosteg), så föredrar man att separera P 1 och P 2 i varsin graf. Använd de interna signalerna REDO och KVITT för synkronisering. Ledtråd: Det kan vara lättare om man tänker på några konkreta processer: Låt t ex P 1 vara en press för plastdetaljer och P 2 vara en (plock)robot som plockar ut detaljerna då P 1 pressat klart.
28 26 KAPITEL 4. SEKVENSSTYRNING GRAFCET
29 Del II Lösningar/Svar 27
30
31 Kapitel 1 Lösningar/Svar 1.1 Vi kan antingen skala upp a eller skala ner b. Att skala ner b leder till minskad precision, men svaret tar upp färre bitar. Att skala upp a leder till bättre precision men riskerar att orsaka överspill. Om vi väljer att skala upp a kommer vi erhålla 2a + b = = 17 med skalfaktor 2, om vi istället skalar ned b erhåller vi a + b/2 = 5 + 7/2 = 17/2 med skalfaktor 1 som avrundas till 8 eller 9 beroende på hårdvarans egenskaper. 1.2 a) Skalfaktorn blir 2, ty a har skalfaktor 4 och b har 1 2 och vid multiplication ska blir den nya skalfaktorn produkten av de två gamla, alltså = 2. b) Svaret blir 12, ty vi får 3 8 = 24 med skalfaktor 2 (enligt a) och således får vi 12 med skalfaktor Förberedelseuppgift till laboration PID-implementering i PLC. 1.4 e) NAND 29
32 30 KAPITEL 1. LÖSNINGAR/SVAR f) NOR g) XOR h) AUX 1.5 Vi vill först skala om de två nivåerna med skalfaktorerna 8 resp. 120 för att få båda nivåerna i %. Därefter adderas de (okej eftersom de båda är i %) och den totala volymen beräknas. Om denna är för hög sätts larmregistret. Pseudokod: (:= betyder tilldelas) N9:0 := I:3.0 / 8 [skala om nivå tank 1 till \%] N9:1 := I:3.1 / 120 [skala om nivå tank 2 till \%] N9:2 := N9:0 + N9:1 [total vattenmängd i tankarna i \%]
33 if N9:2 >= 120 [om nivån är för hög] N10:0 := 1 [sätt larmregistret] end if
34 32 KAPITEL 1. LÖSNINGAR/SVAR Figur 1.1: Lösningsförslag till uppgift Förberedelseuppgift till laboration PID-implementering i PLC. 1.7 Pseudokod: (:= betyder tilldelas) if N2:0/0 == 1 [om registerbiten är ettsatt skall beräkningarna utföras] N1:2 := N1:0 + N1:1 [addition] if N1:2 < 0 [om summan är negativ] N1:2 := N1:2 * -1 [absolutbeloppet] end if if N2:0/1 == 1 N1:2 := N1:2 / 2 [om ettsatt skall svaret halveras]
35 end if end if Figur 1.2: Lösningsförslag till uppgift a) I 0:3.0 står värdet b) I N10:0 står värdet 600. Observera att värdet hela tiden skrivs över så det är det senast inlagda värdet i varje register som lagras.
36 34 KAPITEL 1. LÖSNINGAR/SVAR
37 Kapitel 2 Lösningar/Svar 2.1 (a) Proportionell del Stort värde på K P leder till ökad snabbhet hos regulatorn, men kan också leda till överslängar och försämrade stabilitetsmarginaler. Integrerande del Denna del tar bort det stationära felet. För stort värde på K I leder i regel till ett oscillativt beteende på stegsvaret. Deriverande del Denna del kan minska överslängar och förbättra dämpningen hos systemet. (b) Från (a) vet vi att den integrerande delen av PID-regulatorn tar bort det stationära felet. Vi noterar att stegsvaren A och D har ett stationärt fel och vi inser således att K I = 0 för dessa regulatorer. Därför måste A och D tillhöra koefficientkombinationerna (1) och (4). D har en liten översläng och borde således sakna dämpning i form av en deriverande del, alltså K D = 0. Därmed erhåller vi A-4 och D Kvar har vi två system som saknar deriverande verkan i PID-regulatorn. Vi ser att kombinationen (2) har större K I vilket leder till en större översläng och mer oscillativt beteende i stegsvaret än för en regulator med deriverande verkan. Vi erhåller därmed slutligen B-2 och C-3. Sammantaget har vi: A-4, B-2, C-3, D-1 Med operatorformalism fås u(t) = K(1 + 1 T I 1 p + T Dp)e(t) 35
38 36 KAPITEL 2. LÖSNINGAR/SVAR Euler bakåt ger u(t) = K(1 + 1 T S T I 1 q 1 + T 1 D (1 q 1 ))e(t) T S genom multiplicera båda sidor med (1 q 1 ) för att ta bort nämnaren i den diskretiserade integralen, erhåller vi u(t) = u(t T S ) + K(e(t) e(t T S )) + K T S T I e(t) + K T D T S (e(t) 2e(t T S ) + e(t 2T S )) 2.3 Ersätt p med 2 T s q 1 q+1 : u(t) = KN 2 q 1 T s 2 q 1 T s q+1 q+1 + b e(t) + bn u(t + T s ) = 2 T s 2 T s 2 bn T u(t) + KN s + b 2 + bn T s + bn e(t + T s) + kn b 2 T s + bn e(t) Numeriskt får vi α , α och β T s 2.4 Enligt avsnitt 2.4 i kurskompendiet kan man omparametrisera regulatorn som följer: I n = I n 1 + K T S T I e n v n = Ke n + I n + K T D (e n e n 1 ) T S u max, om v n > u max u n = v n, om u min v n u max u min, om v n < u min
39 (a) Differentiell form: v n = v n v n 1 = = K(e n e n 1 ) + I n I n 1 + K T D T S (e n 2e n 1 + e n 2 ) = = K(e n e n 1 ) + K T S T I e n + K T D T S (e n 2e n 1 + e n 2 ) u max om u n 1 + v n > u max u n = u n 1 + v n om u min u n 1 + v n u max u min om u n 1 + v n < u min (b) Justering av I-delen: (c) Villkorlig integration: I n = I n 1 + K T S T I e n + T S T t (u n 1 v n 1 ) v n = Ke n + I n + K T D (e n e n 1 ) T S u max om v n > u max u n = v n om u min v n u max u min om v n < u min 2.6 if (VILLKOR) then I n = I n 1 + K T S T I e n ; v n = Ke n + I n + K T D (e n e n 1 ) T S u max om v n > u max u n = v n om u min v n u max u min om v n < u min VILLKOR kan vara t.ex. e ɛ där ɛ är en konstant. Om VILLKOR ej är uppfyllt så fås I n = I n 1. där K 1 = K + K T D TS, K 2 = K T D TS I n = I n 1 + K 3 e n v n = K 1 e n + I n + K 2 e n 1 och K 3 = K T S TI.
40 38 KAPITEL 2. LÖSNINGAR/SVAR a = I n 1 K T D T S e n 1 b = K(1 + T D T S + T S T I ) Med förberäkning av hjälpstorheter enligt tidigare uppgift fås: ReadInput(y r, y) e := y r y; v := a + b e; if v > u max then u := u max elseif v < u min then u := u min else u := v; Out(u); I := I + K T S TI e; a := I K T D TS e; b := K + K T D TS Wait; K T S TI ; Vi börjar med att skriva om PI-regulatorn med hjälp av derivationsoperatorn p, ( u(t) = K ) ( ) 1 + Ti p e(t) = K e(t). T i p T i p Låt oss införa hjälpvariabeln x som betecknar signalen som går in i blocket 1 pt figuren. Då får vi direkt ur figuren att u(t) = κe(t) + 1 pt x(t) i
41 och x(t) = u(t) 1 pt x(t) vilket tillsammans ger att ( ) 1 + pt u(t) = κ e(t). pt Genom identifiering av parametrarna får vi nu att K = κ, T i = T.
42 40 KAPITEL 2. LÖSNINGAR/SVAR
43 Kapitel 3 Lösningar/Svar 3.1 a) (22) b) (2) c) (-2) d) (-22) 3.2 a) I båda fallen blir svaret 30 (100010) b) Har vi obegränsat med bitar blir svaret 49, (110001). Har vi endast tillgång till 6 bitar blir svaret 31 (011111). Observera att talet är lika med 15 eftersom den första biten är en teckenbit. c) Vi måste skala ner någon eller båda av talen. 3.3 Vi måste skala bitarna så de har samma skalfaktor. Vi kan antingen skala upp a eller skala ner b. Att skala ner b leder till minskad precision, men svaret tar upp färre bitar. Att skala upp a leder till bättre precision men riskerar att orsaka överspill. 41
44 42 KAPITEL 3. LÖSNINGAR/SVAR 3.4 Förmodligen är det så att skalfaktorn med för K är vald med omsorg för att få mesta möjliga upplösning i K. Isåfall är det bäst att skala ner e eftersom de sista bitarna är de mest brusiga, och informationen som förloras isåfall inte är viktig a) Då blir svaret 6. b) Då blir svaret 4. c) Det är bäst att först utföra multiplikationen och sedan skala resultatet eftersom man då inte förlorar någon information. a) I multiplikationen inträffar överspill, och svaret blir därför 7. b) Nu inträffar inget överspill, och restultatet blir 12, vilket inte är det rätta värdet (vilket skulle vara 14), men det är bättre än att först utföra multiplikationen och sedan skala resultatet. c) I detta fallet är det bästa att först skala svaret eftersom om överspill inträffar så förloras mer information. Ett bra sätt att göra det på är att först försöka genomföra multiplikationen a b och undersöka om överspill inträffar. Om överspill inte inträffar skalar man ner resultatet och sparar undan det. I annat fall, dvs om överspill har inträffat skalar man först ner en eller båda variablerna och utför därefter multiplikationen.
45 Kapitel 4 Lösningar/Svar 4.1 (a) Korrekt (b) Korrekt. Övergångar utan in-steg brukar kallas käll-övergångar (eng: source transitions). Vidare gäller att övergångar utan ut-steg brukar kallas sänkövergångar (eng: sink transitions). I detta fall är övergången både en sänka och en källa. (c) Korrekt. Övergången är en sänka. (d) Korrekt. Övergången är en källa. (e) Felaktig. Det måste finnas en övergång mellan två steg. (f) Korrekt. (g) Korrekt. (h) Korrekt. (i) Felaktig. Den enda gången man kan föra samman bågar är efter övergångar eller med hjälp av dubbelstreck (parallellförgrening). (j) Felaktig. Enda sättet man kan splittra bågar är innan övergångar eller med hjälp av dubbelstreck (parallellförgrening). (k) Felaktig. Bågarna innan parallellförgreningen måste föras samman till en båge. Annars är det oklart om detta skall tolkas som början eller slutet på en parallellförgrening. (l) Felaktig. En övergång saknas. 43
46 44 KAPITEL 4. LÖSNINGAR/SVAR (m) Korrekt. (n) Felaktig. Två övergångar saknas. 4.2 (a) Korrekt. (b) Felaktig. Alla övergångar som är mottagliga (dvs alla steg omedelbart före övergången är aktiva) kommer att avfyras (dvs alla steg omedelbart före övergången deaktiveras och alla steg omedelbart efter övergången aktiveras). (c) Korrekt. (d) Felaktig. Det vänstra steget skulle också ha aktiverats. (e) Felaktig. Samma motivering som ovan. (f) Korrekt u v * /u 2 3
47 S0 m S2 H b S3 D TimeOut 60 s K + TimeOut S4 V a 4.5 P1: P2: H1 5 1 REDO 1 H2 3 REDO 6 KVITT KVITT /REDO
Industriella Styrsystem (TSIU04, TSIU06) Övningskompendium
Industriella Styrsystem (TSIU04, TSIU06) Övningskompendium 7 april 2016 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se
Läs merIndustriella Styrsystem Övningskompendium
Industriella Styrsystem Övningskompendium 14 mars 2013 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se
Läs merIndustriella Styrsystem Övningskompendium
Industriella Styrsystem Övningskompendium 27 mars 2012 REGLERTEKNIK AUTOMATIC CONTROL LINKÖPING Reglerteknik, Institutionen för systemteknik, Linköpings universitet, 581 83 Linköping www.control.isy.liu.se
Läs merGrunderna i stegkodsprogrammering
Kapitel 1 Grunderna i stegkodsprogrammering Följande bilaga innehåller grunderna i stegkodsprogrammering i den form som används under kursen. Vi kommer att kort diskutera olika datatyper, villkor, operationer
Läs merPID N7:0 N9:0 N9:2. PID-implementering i PLC. Laboration i industriella styrsystem. Denna version: 2 februari Namn: Personnr: Datum: Godkänd:
Laboration i industriella styrsystem PID-implementering i PLC Denna version: 2 februari 2012 PID N7:0 N9:0 N9:2 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: Innehåll 1 Introduktion
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 2
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 2 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Sammanfattning av Föreläsning 1 2(24) Det finns en stor mängd system och processer som behöver styras. Återkopplingsprincipen:
Läs merPID N7:0 N9:0 N9:2. PID-implementering i PLC. Laboration i industriella styrsystem. Denna version: 16 april Namn: Personnr: Datum: Godkänd:
Laboration i industriella styrsystem PID-implementering i PLC Denna version: 16 april 2013 PID N7:0 N9:0 N9:2 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: Tabell 1. Godkännande
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU04. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU04 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Mål Ge kunskaper och färdigheter om reglerteknik närmare verkligheten. Mera precist: Trimning av PID-regulatorer.
Läs merFöreläsning 2. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 3 september Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 2 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 3 september 2013 Introduktion Förra gången: Dynamiska system = Differentialekvationer Återkoppling
Läs merLunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation
Lunds Universitet LTH Ingenjörshögskolan i Helsingborg Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation REGLERTEKNIK Laboration 2 Empirisk undersökning av PID-regulator
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 3
Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för Industriell Elektroteknik och Automation LTH Ingenjörshögskolan vid Campus Helsingborg REGLERTEKNIK Laboration 3 Modellbygge och beräkning av PID-regulator Inledning
Läs merPID N7:0 N9:0 N9:2. PID-implementering i PLC. Laboration i industriella styrsystem. Denna version: 31 januari Namn: Personnr: Datum: Godkänd:
Laboration i industriella styrsystem PID-implementering i PLC Denna version: 31 januari 2018 PID N7:0 N9:0 N9:2 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: Tabell 1. Godkännande
Läs merLösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)
Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!) Uppgift 1 (4p) Figuren nedan visar ett reglersystem för nivån i en tank.utflödet från tanken styrs av en pump och har storleken V (m 3 /s).
Läs merTSIU61: Reglerteknik. Sammanfattning från föreläsning 3 (2/4) ˆ PID-reglering. ˆ Specifikationer. ˆ Sammanfattning av föreläsning 3.
TSIU6 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT 207 / 22 Innehåll föreläsning 4 TSIU6: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merTSIU61: Reglerteknik. PID-reglering Specifikationer. Gustaf Hendeby.
TSIU61: Reglerteknik Föreläsning 4 PID-reglering Specifikationer Gustaf Hendeby gustaf.hendeby@liu.se TSIU61 Föreläsning 4 Gustaf Hendeby HT1 2017 1 / 22 Innehåll föreläsning 4 ˆ Sammanfattning av föreläsning
Läs merSystemteknik/Processreglering F2
Systemteknik/Processreglering F2 Processmodeller Stegsvarsmodeller PID-regulatorn Läsanvisning: Process Control: 1.4, 2.1 2.5 Processmodeller I den här kursen kommer vi att huvudsakligen att jobba med
Läs merF13: Regulatorstrukturer och implementering
Föreläsning 2 PID-reglering Förra föreläsningen F3: Regulatorstrukturer och implementering 25 Februari, 209 Lunds Universitet, Inst för Reglerteknik. Bodediagram för PID-regulator 2. Metoder för empirisk
Läs merTSIU06 - Lektion 1. Johan Dahlin [johan.dahlin(at)isy.liu.se] 14 mars Mycket viktigt att ni ställer frågor om ni inte förstår!!
TSIU06 - Lektion 1 Johan Dahlin [johan.dahlin(at)isy.liu.se] 14 mars 2012 1 Allmän kursinformation Vem är jag? Johan Dahlin, doktorand, osv. Kontaktuppgifter! johan.dahlin@isy.liu.se, finns i A-korridoren
Läs merLAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER. 1 Inledning. 2 Eulers metod och Runge-Kuttas metod
TANA21+22/ 30 september 2016 LAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER 1 Inledning Vi skall studera begynnelsevärdesproblem, både med avseende på stabilitet och noggrannhetens beroende av steglängden. Vi
Läs merLäran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.
Reglering Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen. Regulator eller reglerenhet används för att optimera
Läs merFöreläsning 11. Reglerteknik AK. c Bo Wahlberg. 8 oktober Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för reglerteknik Skolan för elektro- och systemteknik 8 oktober 2014 Introduktion Förra gången: Alternativa regulatorstrukturer Dagens program:
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 216-8-19 Sal (1) (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som
Läs merREGLERTEKNIK Laboration 5
6 SAMPLADE SYSTEM 6. Sampling av signaler När man använder en dator som regulator, kan man endast behandla signaler i diskreta tidpunkter. T.ex. mäts systemets utsignal i tidpunkter med visst mellanrum,
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: G32 TID: 8 juni 217, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-311319 BESÖKER SALEN: 9.3,
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Utgångspunkter Vad? Varför? Hur? Vad? Reglerteknik - Konsten att styra system automatiskt Vad? System - Ett objekt
Läs merFöreläsning 11 Reglerteknik AK
Föreläsning 11 Reglerteknik AK c Bo Wahlberg Avdelningen för Reglerteknik, KH 4 oktober, 2016 2 Förra gången: Introduktion Alternativa regulatorstrukturer Dagens program: Implementering: Regulator System
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 4
Föreläsningar / 25 Industriell reglerteknik: Föreläsning 4 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merRegulator. G (s) Figur 1: Blockdiagram för ett typiskt reglersystem
Rs) + Σ Es) Regulator G s) R Us) Process G s) P Ys) Figur : Blockdiagram för ett typiskt reglersystem Något om PID-reglering PID-regulatorn består av proportionell del, integrerande del och deriverande
Läs merImplementering av PID-regulatorer med dator
Implementering av PID-regulatorer med dator PID-reglering Styrlagen för en PID-regulator på standardform kan skrivas ) u(t) = K (e(t)+ 1Ti de e(τ)dτ +T d (t) = u P (t)+u I (t)+u D (t) där u(t) är styrsignalen
Läs merPID-regulatorn. Föreläsning 9. Frekvenstolkning av PID-regulatorn. PID-regulatorns Bodediagram
PID-regulatorn Frekvenstolkning Inställningsmetoder Manuell inställning Ziegler Nichols metoder Modellbaserad inställning Praktiska modifieringar Standardkretsar Föreläsning 9 Rekommenderad läsning: Process
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 6
Föreläsningar 1 / 15 Industriell reglerteknik: Föreläsning 6 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merReglerteknik AK. Tentamen 9 maj 2015 kl 08 13
Institutionen för REGLERTEKNIK Reglerteknik AK Tentamen 9 maj 5 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar totalt 5 poäng.
Läs merFörsättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet
Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet Datum för tentamen 2014-03-17 Sal (1) TER2,TER3 (Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: Ter2 TID:4 mars 207, klockan 8-2 KURS: TSRT2 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, 0730-9699 BESÖKER SALEN:
Läs merTENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING TID: 13 mars 2018, klockan 8-12 KURS: TSRT21 PROVKOD: TEN1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 070-3113019 BESÖKER SALEN: 09.30,
Läs merReglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist william@kth.se
Reglerteknik 1 Kapitel 1, 2, 3, 4 Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln Reglerteknik 1. Givare för yttertemperatur 2, 3. Givare för inomhustemperaturer Behaglig innetemperatur med hjälp av reglerteknik!
Läs merFör att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning.
För att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning. Används för att reglera en process. T.ex. om man vill ha en bestämd nivå, eller ett speciellt tryck i en rörledning kanske.
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TID: 29-6-4, kl 4.-9. KURS: TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, tel 7-339 BESÖKER SALEN: 5., 7.3 KURSADMINISTRATÖR: Ninna Stensgård,
Läs merIndustriell reglerteknik: Föreläsning 3
Industriell reglerteknik: Föreläsning 3 Martin Enqvist Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Föreläsningar 1 / 19 1 Sekvensstyrning: Funktionsdiagram, Grafcet. 2 Grundläggande
Läs merAUTOMATIC CONTROL REGLERTEKNIK LINKÖPINGS UNIVERSITET. M. Enqvist TTIT62: Föreläsning 2. Här är
Martin Enqvist Återkoppling, PID-reglering, specifikationer Reglerteknik Institutionen för systemteknik Linköpings universitet Repetition: Reglerproblemet 3(21) Exempel: Farthållare i en bil 4(21) Välj
Läs merLabb i industriella styrsystem. Processdator. Denna version: 13 april 2015. Namn: Personnr: Datum: Godknd: LINKÖPING
Labb i industriella styrsystem Processdator Denna version: 13 april 2015 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godknd: Innehåll 1 Syfte och organisation 4 1.1 Laborationens syfte
Läs merTentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, 4p för D2/E2/T2 Tid: Måndagen den 28 maj kl.9.-13. 27 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merSignaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik
Signaler och reglersystem Kapitel 1-4 Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik 1 Lärare Leif Lindbäck leifl@kth.se Tel 08 790 44 25 Jan Andersson janande@kth.se Tel i Kista 08 790 444 9 Tel i Flemingsberg
Läs merREGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl
REGLERTEKNIK KTH REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen 2013 05 31, kl. 8.00 13.00 Hjälpmedel: Kursboken i Reglerteknik AK (Glad, Ljung: Reglerteknik eller motsvarande) räknetabeller, formelsamlingar
Läs merIndustriella styrsystem, TSIU06. Föreläsning 1
Industriella styrsystem, TSIU06 Föreläsning 1 Reglerteknik, ISY, Linköpings Universitet Kursöversikt 2(34) Detta är en laborations- och projektkurs. Praktiken kommer före teorin (kursen Reglerteknik) Tre
Läs merIE1204/IE1205 Digital Design
TENTAMEN IE1204/IE1205 Digital Design 2012-12-13, 09.00-13.00 Inga hjälpmedel är tillåtna! Hjälpmedel Tentamen består av tre delar med sammanlagd tolv uppgifter, och totalt 30 poäng. Del A1 (Analys) innehåller
Läs merREPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN
REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN Automatisk styra processer. Generell metodik Bengt Carlsson Huvudantagande: Processen kan påverkas med en styrsignal (insignal). Normalt behöver man kunna mäta
Läs merStyrteknik: MELSEC FX och numeriska värden
PLC2C:1 MELSEC FX I kursen styrteknik används styrsystemet FX1S som är ett litet system i MELSEC FX-serien. Vår version av FX1S har endast digitala in- och utgångar men oftast finns det både digitala och
Läs merSIMULINK. En kort introduktion till. Polplacerad regulator sid 8 Appendix Symboler/block sid 10. Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik
Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE, BT Version: 5/ -09 DMR En kort introduktion till SIMULINK Polplacerad regulator sid 8 Appendix Symboler/block sid 0 Introduktion till
Läs merExempeluppgift i Logikstyrning. 1 Inledning. 2 Insignaler och utsignaler
Exempeluppgift i Logikstyrning Inledning Idén med detta papper är att ge en allmän beskrivning av labbutrustningen och tips för hur man kan lösa olika praktiska problem i samband med laborationen. Läs
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 27 maj 2 kl 4 9 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs merLösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT07 Tentamensdatum: Martin Enqvist
ösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT7 Tentamensdatum: 28-3-2 Martin Enqvist a) Z-transformering av sambanden som beskriver den tidsdiskreta regulatorn ger Iz) = KT Sz T i z ) Ez) = Kz
Läs merTentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Torsdagen den 3 Juni kl.9.-13. 21 Sal: R1122 Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merTSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 10
TSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 10 Johan Löfberg Avdelningen för Reglerteknik Institutionen för systemteknik johan.lofberg@liu.se Kontor: B-huset, mellan ingång 27 och 29
Läs merPID-regulatorer och öppen styrning
Reglerteknik grk Lab 1 PID-regulatorer och öppen styrning Denna version: Oktober 2011 P I D REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godkänd: 1 Inledning Syftet med den här laborationen
Läs merIntroduktion till verktyget SIMULINK. Grunderna...2. Tidskontinuerliga Reglersystem Övningsuppgift...13
Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE Version: 05-02-29 Reglersystem Introduktion till verktyget SIMULINK Grunderna.....2 Tidskontinuerliga Reglersystem... 8 Övningsuppgift...3
Läs merövningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING
övningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING SAL: - TID: mars 27, klockan 8-2 KURS: TSRT2 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 6 ANSVARIG LÄRARE: Inger Erlander Klein, 73-9699 BESÖKER SALEN:
Läs merEn översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi
Bengt Carlsson Avd f... och även i reningsverk En översikt av Kap 7 Tekniken i Kap 7 är vanlig i många industriella tillämpningar (t ex kärnkraftver och för klimatreglering i byggnader llbakablick, återkoppling
Läs merFöreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner
Föreläsning 8, Introduktion till tidsdiskret reglering, Z-transfomer, Överföringsfunktioner Reglerteknik, IE1304 1 / 24 Innehåll 1 2 3 4 2 / 24 Innehåll 1 2 3 4 3 / 24 Vad är tidsdiskret reglering? Regulatorn
Läs merA
Lunds Universitet LTH Ingenjorshogskolan i Helsingborg Tentamen i Reglerteknik 2008{05{29. Ett system beskrivs av foljande in-utsignalsamband: dar u(t) ar insignal och y(t) utsignal. d 2 y dt 2 + dy du
Läs merLaboration i Industriella styrsystem (TSIU04, TSIU06) Processdator. Denna version: 5 januari Namn: Personnr: Datum: Godknd: LINKÖPING
Laboration i Industriella styrsystem (TSIU04, TSIU06) Processdator Denna version: 5 januari 2018 REGLERTEKNIK Namn: Personnr: AUTOMATIC LINKÖPING CONTROL Datum: Godknd: Innehåll 1 Syfte och organisation
Läs merTentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Data- och Elektroteknik (IDE) Tentamen i Reglerteknik, för D2/E2/T2 Tid: Lördagen den 15 Augusti kl.9.-13. 29 Sal: Tillåtna hjälpmedel: Valfri
Läs merLABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK. Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS
LABORATIONSINSTRUKTION DIGITAL REGLERTEKNIK Lab nr. 3 DIGITAL PI-REGLERING AV FÖRSTA ORDNINGENS PROCESS Obs! Alla förberedande uppgifter skall vara gjorda innan laborationstillfället! Namn: Program: Laborationen
Läs merInstitutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE. Introduktion till verktyget SIMULINK. Grunderna...2
Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE Version: 09-0-23 StyrRegM,E Introduktion till verktyget SIMULINK Grunderna.....2 Tidskontinuerliga Reglersystem.... 7 Övningsuppgift...9
Läs merDIGITALTEKNIK I. Laboration DE1. Kombinatoriska nät och kretsar
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Digitalteknik Björne Lindberg/Håkan Joëlson John Berge 2013 DIGITALTEKNIK I Laboration DE1 Kombinatoriska nät och kretsar Namn... Personnummer... Epost-adress...
Läs merTentamen i Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system, 7p
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Åke Fransson Stefan Berglund Björn Ekenstam Bo Tannfors Tentamen i Tillämpningar av fysik och dynamik i biologiska system, 7p Datum: 2001-08-31, kl 9.00-15.00,
Läs merIndustriella styrsystem
DNR LIU-2018-02499 1(5) Industriella styrsystem Programkurs 4 hp Automatic Control, Advanced Course TSIU04 Gäller från: 2019 VT Fastställd av Programnämnden för elektroteknik, fysik och matematik, EF Fastställandedatum
Läs merTENTAMEN Reglerteknik 3p, X3
OBS: Kontrollera att du har fått rätt tentamen! Denna tentamen gäller i första hand för Reglerteknik 3p. På sista sidan av tentamen finns ett försättsblad, som ska fyllas i och lämnas in tillsammans med
Läs merTENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT03, TSRT19
TENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT3, TSRT9 TID: 23 april 29, klockan 4-9 KURS: TSRT3, TSRT9 PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Johan Löfberg, 7-339 BESÖKER SALEN: 5.3, 7.3 KURSADMINISTRATÖR:
Läs merFigur 2: Bodediagrammets amplitudkurva i uppgift 1d
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik Y (för Y och D) (TSRT) 008-06-0. (a) Vi har systemet G(s) (s3)(s) samt insignalen u(t) sin(t). Systemet är stabilt ty det har sina poler i s 3 samt s. Vi kan
Läs merI denna laboration undersöker vi hur aritmetiska beräkningar utförs. Vi tittar på olika variabeltyper: 8-bitars, 16-bitars, 32-bitars och flyttal.
Laboration:. Jämförelser mellan assembler och C. I denna laboration undersöker vi hur aritmetiska beräkningar utförs. Vi tittar på olika variabeltyper: 8-bitars, 16-bitars, 32-bitars och flyttal. Förberedelser:
Läs merNär man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.
"!$#"%'&)(*,&.-0/ 177 Syftet med denna övning är att ge en introduktion till hur man arbetar med programsystemet MATLAB så att du kan använda det i andra kurser. Det blir således inga matematiska djupdykningar,
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8. Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden!
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 8 Sammanfattning av föreläsning 7 Framkoppling Den röda tråden! Sammanfattning föreläsning 8 2 Σ F(s) Lead-lag design: Givet ett Bode-diagram för ett öppet
Läs merTENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK
SAL: TER3 TENTAMEN I TSRT9 REGLERTEKNIK TID: 28-4-3 kl. 4: 9: KURS: TSRT9 Reglerteknik PROVKOD: TEN INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG LÄRARE: Martin Enqvist, tel. 7-69294 BESÖKER SALEN: cirka
Läs merTENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK
TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK SAL: ISY:s datorsalar (Asgård) TID: 2016-08-17 kl. 8:00 12:00 KURS: TSRT07 Industriell reglerteknik PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANSVARIG
Läs merLösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)
Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT9) 26-3-6. (a) Systemet är stabilt och linjärt. Därmed kan principen sinus in, sinus ut tillämpas. Givet insignalen u(t) sin (t) sin ( t) har vi G(i )
Läs merDatorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2
Högskolan i Halmstad Sektionen för Informationsvetenskap, Dator- och Elektroteknik 0803/ Thomas Munther Datorövning Matlab/Simulink i Styr- och Reglerteknik för U3/EI Laborationen förutsätter en del förberedelser
Läs mer/TFE CJ, BT, BaE
05-10-23/TFE CJ, BT, BaE Laboration i kurs Tillämpad reglerteknik Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet Målsättning Målet med denna laboration är att visa hur PID-reglering
Läs merÖvningar i Reglerteknik. Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys. y(0) = 2,
Differentialekvationer Övningar i Reglerteknik Differentialekvationer kan lösas med de metoder som behandlades i kurserna i matematisk analys.. Lös följande begynnelsevärdesproblem dy dt y =, t > 0 y(0)
Läs merReglerteknik Z / Bt/I/Kf/F
Reglerteknik Z / Bt/I/Kf/F Kurskod: SSY 050, ERE 080, ERE 091 Tentamen 2007-05-29 Tid: 8:30-12:30, Lokal: M-huset Lärare: Knut Åkesson tel 3717, 0701-74 95 25 Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre
Läs merG(s) = 5s + 1 s(10s + 1)
Projektuppgift 1: Integratoruppvridning I kursen behandlas ett antal olika typer av olinjäriteter som är mer eller mindre vanligt förekommande i reglersystem. En olinjäritet som dock alltid förekommer
Läs merVälkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7
Välkomna till TSRT19 Reglerteknik Föreläsning 7 Sammanfattning av föreläsning 6 Kretsformning Lead-lag design Labförberedande exempel Instabila nollställen och tidsfördröjning (tolkning i frekvensplanet)
Läs merIE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2
IE1205 Digital Design: F6 : Digital aritmetik 2 Talrepresentationer Ett tal kan representeras binärt på många sätt. De vanligaste taltyperna som skall representeras är: Heltal, positiva heltal (eng. integers)
Läs merProcessidentifiering och Polplacerad Reglering
UmU/TFE Laboration Processidentifiering och Polplacerad Reglering Introduktion Referenser till teoriavsnitt följer här. Processidentifiering: Kursbok kap 17.3-17.4. Jämför med det sista exemplet i kap
Läs merTentamen i Systemteknik/Processreglering
Institutionen för REGLERTEKNIK Tentamen i Systemteknik/Processreglering 28 maj 23 kl 8 3 Poängberäkning och betygssättning Lösningar och svar till alla uppgifter skall vara klart motiverade. Tentamen omfattar
Läs merLABORATIONSINSTRUKTION
Högskolan Dalarna Elektroteknik LABORATION LABORATIONSINSTRUKTION PLC-styrning av ett minimalt parkeringsgarage KURS El- och styrteknik för tekniker ET 1015 INNEHÅLL LAB NR 4 Ver 1.0 1. Inledning 2. Laborationskortet
Läs merTENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62
TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT6 Tid: Fredagen den 4 mars 8, kl 4.-8. Lokal: TER Ansvariga lärare: Inger Klein, 8 665 eller 73-96 99, Mikael Aslund, tel 8668 eller 77-4846 Hjälpmedel: Tabeller,
Läs merExempelsamling Grundläggande systemmodeller. Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University
Exempelsamling Grundläggande systemmodeller Klas Nordberg Computer Vision Laboratory Department of Electrical Engineering Linköping University Version: 0.11 September 14, 2015 Uppgifter markerade med (A)
Läs merÖvning 3. Introduktion. Repetition
Övning 3 Introduktion Varmt välkomna till tredje övningen i Reglerteknik AK! Håkan Terelius hakante@kth.se Nästa gång är det datorövning. Kontrollera att ni kan komma in i XQ-salarna. Endast en kort genomgång,
Läs merPer Holm Lågnivåprogrammering 2014/15 24 / 177. int och double = = 2, 147, 483, 647
Lågnivåprogrammering Föreläsning 2 Lågnivåprogrammering Förberedelse inför laboration 2. Maskinspråk, assemblerspråk Talrepresentation En enkel dator, komponenter Instruktionsformat, instruktionscykel
Läs mer