UMEÅ UNIVERSITET Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

Transkript

1 UMEÅ UNIERSITET Fysiska institutionen Leif Hassmyr ARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

2 1 ARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING Avsikten med laorationen är att göra dig förtrogen med kretsprocesser, p-diagram, verkningsgrad, kylmaskin, värmepump, varmluftsmotor etc. DEL A Beskrivning av processen Den idealiserade Stirlingprocessen eskrivs i p-diagrammet nedan Figur 1. p-diagram för en ideal Stirlingprocess. Cyke estår av två isoterma och två isokora processer och kan eskrivas enligt följande: 1 2 : Gasen komprimeras isotermt vid temperaturen T c och aretet a w1 2 = RTC utförs på gasen under det att värmemängden Q C ortförs. 2 3 : Gasen värms vid konstant volym till temperaturen T H genom tillförsel av en värmemängd Q R som lagrats i motorn under cyke (i en s.k. regenerator). Inget arete utförs. ( Q =lagrad värmemängd i regeneratorn.) R 3 4 : Gasen expanderar isotermt vid temperaturen T H och utför aretet w a 3 4 = RTH under det att värmemängden H Q tillförs. 4 1 : Gasen kyls vid konstant volym till temperaturen T C genom att en värmemängd Q R avges till regeneratorn. Inget arete utförs. Låt oss nu estämma den termiska verkningsgraden för en idealiserad Stirlingprocess när aretsmediet är en ideal gas. Antag kvasistatiska friktionslösa förhållanden i varje steg. I en

3 2 idel gas, där inre energin U = f(t), gäller för isoterm process att u=0 u 1-2 =0. Enligt termodynamikens 1:a lag lir då Q 1-2 =w 1-2 id en isoterm process gäller att aretet som gasen utför ges av: w 1 2 = RTC a och eftersom < erhålls a Q 1 2 = RT C a Q Q C H = Q = Q 1 2 = 3 4 = RT C RT H a a dq För de isokora processerna gäller, eftersom =konstant och = Cv, att dt dq = C dt eller Q = C ( T T ) v 4 1 C H och Q2 3 = C ( TH TC ). Q Q4 1 = Q2 3, vilket ger Q4 1 + Q2 3 = 0. Den termiska verkningsgraden lir η t = w QH = QH QC QH QC RTC = 1 = 1 QH RTH ( a / ) ( / ) a TC eller η t =1. T H i ser att verkningsgraden för cyke lir samma som för Carnot-cyke. En förutsättning för detta är att den ortförda värmemängden Q 4-1 på något sätt kan lagras i maskinen för att återföras till gasen som värmemängden Q 2-3. Om man i stället ortförde Q 4-1 måste Q 2-3 tillföras utifrån och processens verkningsgrad skulle inte li samma som för Carnotmaskinen. I praktiken åstadkommer man detta med den s.k. regeneratorn. i ser dessutom av uttrycket att verkningsgraden kan förättras genom att sänka den låga temperaturen T C eller höja den höga T H men att vi aldrig kan nå 1. Oservera att detta inte eror på mekaniska ofullkomligheter som t.ex. friktion utan är ett faktum som gäller för alla reversila processer, där man ju saknar "förluster".

4 3 DEL B Beskrivning av maskinen Maskinens uppyggnad framgår av figur 2. Den estår i princip av en precisionsslipad glascylinder (1) med två rörliga kolvar (2), (3) kopplade till ett svänghjul (4). I cylinderns övre del finns en uppvärmningsanordning (5) (glödspiral) och den undre delen omges av en kylmantel (6) av plast, med in- och utlopp (7) för kylvatten. Förflyttningskolven (2) svarar för transporten av gasen från den varma till den kalla delen av cylindern och vice versa. Aretskolven (3) som rör sig med en fasförskjutning på 90 relativt förflyttningskolven svarar för kompressionen och expansionen av gasen. Aretskolven isolerar gasen från omgivningen och det är alltså via denna som arete utförs eller tillförs. Figur 2. Stirlingmaskinens uppyggnad. Förflyttningskolven är tillverkad i värmeeständigt glas och dess undre ände är försluten med en vattenkyld metallplatta med radiella slitsar som låter luften passera under värmeväxling. Denna kolv har en hålighet fylld med kopparull (8). Kopparullen fungerar som s.k. regenerator genom att ta upp värme när gasen passerar till cylinderns kalla del för att senare avge värme när gasen passerar i motsatt riktning. ärmen lagras alltså inom systemet i syfte att öka maskinens verkningsgrad. Kolvarna är kopplade med vevstakar till ett tungt svänghjul (4) för att ge maskinen en jämn gång. Svänghjulet är försett med kilspår för anslutning till andra maskiner (t.ex. elektrisk motor).

5 4 På aretskolvens vevstake (9) finns ett uttag (10) för mätning av trycket i cylindern via en kanal i vevstaken. Uttaget kan förslutas med t.ex. en gummipropp eller anslutas till en pindikator för avildning av processens p-diagram. p-indikatorn (figur 3) estår av ett spegelarrangemang (11) som är vridart i horisontell och vertikal led. Den aretande gasens volymvariationer leds från aretskolven via ett snöre (12) till spegelhållarens horisontella rörelse (13). Tryckvariationerna överförs via en smal PC-slang (14) till speges vertikalrörelse. Om man elyser spege på lämpligt sätt kan man alltså på en skärm iakttaga samtidiga variationer i tryck och volym hos den innestängda gasen, vilket ger ett p-diagram för processen. Figur 3. p-indikatorn. DEL C Kolvarnas rörelse relativt p-diagrammet rid svänghjulet runt för hand och kontrollera att förflyttningskolven löper fritt. Studera kolvarnas rörelser och korrelera dessa med de olika delarna på det teoretiska pdiagrammet. Rita på sidorna A1-A3 in kolvarnas lägen och rörelser i figur 8 då gasen efinner sig i punkterna A, B, C, D i figur 7, samt visa med pilar i åde figur 7 och 8 hur värme ortförs respektive tillförs systemet i de tre fallen: Se exempel på sid A3. 1. KYLMASKIN 2. ÄRMEPUMP 3. ARMLUFTSMOTOR

6 5 DEL D Försökens utförande Av praktiska skäl är det lämpligt att göra experimenten i föjande ordning I. KYLMASKIN II. ÄRMEPUMP III. ARMLUFTSMOTOR Allmänna instruktioner KONTROLLERA KYLATTENFLÖDET. SMÖRJ MASKINEN ENLIGT HANDLEDARENS INSTRUKTION. (OBS! ENDAST SILIKONOLJA). KONTROLLERA ALLTID ATT MASKINEN ARBETAR UTAN ATT NÅGON DEL TAR I GENOM ATT RIDA SÄNGHJULET RUNT FÖR HAND. OM KYLATTNET FÖRSINNER - STÄNG A GLÖDSTRÖMMEN. OM MASKINEN STANNAR - STÄNG A GLÖDSTRÖMMEN INOM 3 SEKUNDER. SÄTT SKYDDSHYLSAN ÖER GLÖDTRÅDEN NÄR DEN ALÄGSNAS LÄMNA ALDRIG EN MASKIN SOM ÄR IGÅNG UTAN TILLSYN! Försök I och II Kylmaskinen och värmepumpen id åda dessa försök använder man sig av uppstälingen i figur 4 Figur 4. Uppstäling när Stirlingmaskinen aretar som värmepump/kylmaskin.

7 6 Flänsen med glödtråden yts mot en fläns med möjlighet att montera ett provrör. Maskinen drivs av en elmotor och svänghjulet kan fås att rotera medurs eller moturs. I det här försöket är det meningen att du på egen hand skall analysera och förklara det som sker med stöd av Stirlingcykes p-diagram och demonstrera maskinens användning som kylmaskin och värmepump. I Frysning av vatten Fyll provröret med ca 1 cm 3 vatten. Mät temperaturen i provröret med ett termoelement. (Se till att termoelementpunkten ej ligger mot glaset). Starta maskinen som kylmaskin. (Plexiglasskyddet monterat). Studera temperatur - tid förloppet på en skrivare. Kör ner temperaturen till ca 20 C. II Upptining och uppvärmning av vatten Byt omloppsriktning på svänghjulet. Kör upp temperaturen till ca 50 C. Oservera och jämför nedkyings- och uppvärmningsförloppen. Bestäm hur stor del av vattnet som momentant fryser efter underkyingen. III armluftsmotorn OBS! rid svänghjulet så att förflyttningskolven hamnar i sitt nedersta läge när motorn stannat efter körning. (Annars finns det risk för överhettning och sprickildning). För demonstration av omvandling av termisk energi till mekanisk energi monteras maskinen som i figur 5. Figur 5. Uppstäling när Stirlingmaskinen aretar som varmluftsmotor.

8 7 Montera flänsen med glödtråden så att glödtråden aldrig stöter mot förflyttningskolven. Sätt på kylvattnet och kontrollera flödet. Se till att förflyttningskolven efinner sig i sitt nedre läge. Anslut glödtråden ( 1 Ω) till strömkällan. Lämplig glödström är 15 A. Starta maskinen genom att för hand vrida svänghjulet. Effektmätningar - verkningsgrad Genom att ta upp p-diagram för Stirlingprocessen, samt mäta uteffekten som funktion av varvtalet vid olika yttre elastning av motorn ska vi estämma termisk verkningsgrad och nyttig verkningsgrad. Då motorn inte utför nyttigt arete estäms termiska verkningsgraden ur eräkningar från p-diagrammet. η ( a / ) TC = ( a / ) TH RTC t = 1 1 RTH Bestäm T H om T C = 20 C. Mät även T H med hjälp av termoelement. ilka mättekniska prolem uppkommer? Ett prolem är att estämma tryckskalan. Denna måste estämmas genom statiska mätningar. Handledaren ger de nödvändiga instruktionerna. olymskalan ges av att min =130 cm 3 och max =270 cm 3. id romsprovet lägger man ett romsand av koppar över ett hjul fastsatt på den utgående axe. I ena änden hänger man en lämplig vikt och i den andra mäter man friktionskraftens storlek med en dynamometer. Effekten P ut estäms ur samandet: P ut =ω τ, där ω är vinkelhastigheten och τ är kraftmomentet.

9 8 Nyttiga verkningsgraden ges av: η Put ut =, Pin = U I Pin Bestäm η ut för 5 olika elastningar där största elastningen ger ett varvtal som är mindre än hälften av det oelastade varvtalet (N<N 0 /2), och plotta η ut som funktion av varvtalet. Det är viktigt att den här mätningen går snat. arvtalet estäms med hjälp av ett strooskop. Rita ett effektfördeingsschema enligt nedanstående figur, för ett elastningsfall, för Stirlingmotorn. Ange effekterna i Watt och rita pilarnas redd i proportion till effekten. Figur 6 Effektfördeingsschema

10 9 Sammanfattning av uppgifter att redovisa: 1 Figur över kolvarnas lägen relativt p-diagrammet samt energiflöden för a) Kylmaskin ) ärmepump c) armluftspump 2 Frågor över frysnings- och upptiningsförloppet: a) Hur stor del av vattnet fryser momentant efter underkyingen? ) ad eror det på att kurvans lutning (dt/dt) omedelart före frysningen skiljer sig från lutningen efter det att allt har fryst? (jämför lutningen vid samma temperatur) c) arför tar det olika lång tid att frysa vatten och smälta is? 3 a) Bestämning av termiska verkningsgraden. ) Bestämning av T H ur p-diagrammet och jämförelse med uppmätt T H. c) Figur över p-diagrammet. 4 Figur över nyttiga verkningsgraden som funktion av varvtalet. 5 Effektfördeingsschema.

11 10 A1 Kylmaskin Figur 7 Figur 8

12 11 A2 ärmepump Figur 7 Figur 8

13 12 A3 armluftsmotor Figur 7 Figur 8