OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0"

Transkript

1 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot 2:a HS Ch. 6-1/5 Termodynamik C. Norberg, LTH

2 VÄRMEMAGASIN, VÄRMEMOTORER Värmemagasin T ett system med vilket det går att utbyta värme utan att temperaturen T ändras, d.v.s. hög värmekapacitet (eng. thermal energy reservoir). Ex. atmosfären, sjöar och vattendrag, system under fasomvandling, värmepannor, brännare... Karakteristik för värmemotorer (eng. heat engines) alt. arbetsgivande kretsprocessmaskiner: 1. De mottar värme a från ett värmemagasin vid en hög temperatur; ex. värmekällor: solfångare, oljepanna, kärnreaktor, De omvandlar en del av detta värme till (nyttigt) arbete, oftast i form av axelarbete. 3. De avger resterande värme till ett värmemagasin vid en låg temperatur, lägre än under punkt 1; ex. värmesänkor: atmosfären, sjöar, vattendrag, De arbetar cykliskt (kretsprocess). a värme = energiutbyte p.g.a. temperaturdifferens. Arbetsmediet (eng. working fluid) kan vara i både gas- och vätskeform. 1:a HS W net,out = Q in Q out Ch. 6-2/3 Termodynamik C. Norberg, LTH

3 TERMISK VERKNINGSGRAD Termisk verkningsgrad = Nettoarbete ut Totalt tillfört värme η th = W net,out Q in = 1 Q out Q in Ex. ångkraftsanläggning, W net,out = W out W in = Q in Q out : Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

4 TOTALVERKNINGSGRAD Termisk verkningsgrad, η th = Ẇnet,sh Förbränningsverkningsgrad, η comb = ṁ fuel HV HV = Bränslets värmevärde (HHV: avgasernas vatten i vätskeform; LHV: avgasernas vatten som vattenånga). metanol, LHV 20 MJ/kg; kol, HHV 33 MJ/kg; dieselolja, LHV 43 MJ/kg; bensin, LHV 44 MJ/kg; naturgas, HHV 50 MJ/kg; vätgas, HHV 142 MJ/kg Förbränningen inte fullständig, värmeförluster η comb < 1 Generatorverkningsgrad, η gen = Ẇnet,el Ẇ net,sh Ẇ net,el Totalverkningsgrad, η overall = ṁ fuel HV = η comb η th η gen Totalverkningsgrad för stora effektiva kombikraftverk idag: ca. 55% (η comb 0.95, η th 0.60, η gen 0.97). Ch. 2-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

5 KÖLD- OCH VÄRMEFAKTOR Arbetskrävande kretsprocessmaskiner Värme upptas vid låg temperatur och avges vid en högre Arbetsmedium, t.ex. tetrafluoretan (R-134a), ammoniak, propan, butan,... (köldmedier, eng. refrigerants) Kostnad = W net,in (= Q L > 0) Kylmaskin (eng. Refrigerator): Nytta = Q L COP R = Q L W net,in = Q L Q L Värmepump (eng. Heat Pump): Nytta = COP HP = W net,in = Q L Samma process COP HP = COP R + 1 Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

6 KYLMASKIN/VÄRMEPUMP W net,in = Q L = (7 5) kj = 2 kj COP HP = COP R = = 7 kj W net,in 2 kj = 3.5 Q L = 5 kj W net,in 2 kj = 2.5 Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

7 ANDRA HUVUDSATSEN Betrakta en arbetsgivande kretsprocess (värmemotor) där värmeutbytena sker via två värmemagasin T H och T L, där T H > T L. OBS! och Q L är beloppen av värmeutbytena mellan värmemotorn och värmemagasinen T H och T L. W net,out = Q L η th = W net,out = 1 Q L Går det att åstadkomma en process där Q L = 0, d.v.s. termisk verkningsgrad, η th = 100%? NEJ! En värmemotor kan inte drivas utan värmeförluster! Moderna, effektiva ångkraftverk: η th 45%. Varför inte högre? η th,max = 1 T L /T H (Carnotverkningsgrad) Ex. T L = 300 K, T H = 750 K η th,max = 60% Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

8 ANDRA HUVUDSATSEN (A) Konsekvens av värmemotor med verkningsgrad η th = 100% Värmepumpen (HP) justerad så att den avger lika mycket värme som tillförs den tänkta motorn. W net,out =, W net,in = Q L W net,out > W net,in W A = W net,out W net,in = Q L > 0 Evighetsmaskin! OMÖJLIGT!! ANDRA HUVUDSATSEN Formulering A (Kelvin-Planck) Det är omöjligt att konstruera en värmemotor vilken uträttar arbete och enbart tillförs värme. Ch. 6-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

9 ANDRA HUVUDSATSEN (B) Betrakta en arbetskrävande kretsprocess W net,in = Q L Ex. värmepump COP HP = /W net,in Bäst process då W net,in 0 COP HP Spontan värmetransport från kallt till varmt! OMÖJLIGT!! ANDRA HUVUDSATSEN Formulering B (Clausius) Det är omöjligt att konstruera en kretsprocessmaskin vars enda verkan är att uppta värme vid en låg temperatur och avge det vid en högre. Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

10 ANDRA HUVUDSATSEN (A=B) Påstående: Formuleringarna A och B har identisk innebörd. Bevis: A B och B A innebär A B (a) A möjlig B möjlig? Låt maskin A driva en vanlig (arbetskrävande) kylmaskin R (alt. värmepump HP). (b) B möjlig A möjlig? Låt maskin B verka mellan samma värmemagasin som en vanlig (arbetsgivande) värmemotor HE. Anpassa HE så att den avger lika mycket värme som B upptar. A B V.S.V. Ch. 6-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

11 REVERSIBLA OCH IRREVERSIBLA PROCESSER En process är reversibel om det är möjligt att återföra både system och omgivning till deras resp. begynnelsetillstånd. För att en process skall vara reversibel fordras att systemet är i jämvikt under hela processen (den måste alltså vara kvasistatisk). En process är internt reversibel om inga irreversibiliteter uppträder inom systemet under processen; en grundläggande irreversibilitet är friktion. En verklig process är alltid icke-reversibel, irreversibel. Vissa processer kan dock vara internt reversibla, t.ex. fasomvandling. Värmeutbyte vid ändlig temperaturdifferens är irreversiblel. Värmeutbyte vid försumbar temperaturdifferens är reversibel. Kvasistatisk, friktionsfri och adiabatisk expansion/kompression är reversibel. Den reversibla processen är ett tänkt gränsfall; av stor teoretisk betydelse och något som bör eftersträvas. Irreversibiliteter (förluster) minskar förmågan att uträtta arbete. Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

12 IRREVERSIBLA PROCESSER Exempel på faktorer (irreversibiliteter) som gör verkliga processer irreversibla: 1. Friktion 2. Gasblandning, diffusion 3. Expansion utan arbetsutbyte, t.ex. strypning 4. Värmeutbyte vid ändlig temperaturdifferens 5. Elektriskt motstånd 6. Icke-elastisk deformation 7. Kemiska reaktioner Ch. 6-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

13 CARNOTPROCESSEN Arbetsgivande, reversibel kretsprocess (Carnotmotor) (1) (2): Reversibel isoterm expansion; värmetillförsel (2) (3): Reversibel adiabatisk expansion (3) (4): Reversibel isoterm kompression; värmebortförsel Q L (4) (1): Reversibel adiabatisk kompression Carnotprocessen (eng. Carnot cycle) i praktiken mycket svår att realisera; för att t.ex. hålla konstant temperatur krävs extremt långsam och anpassad expansion (1 2) och kompression (3 4). Även om motorn skulle kunna tillverkas skulle den bli mycket klumpig (och dyr). Effekten per liter slagvolym är mycket lägre än konventionella bensin- och dieselmotorer. Carnotprocessen skall främst ses en ideal process som bör eftersträvas (maximal energieffektivitet). Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

14 RÉFLEXIONS SUR LA PUISSANCE... Nicolas-Léonard-Sadi Carnot ( ), Frankrike. Som framgår av titelbladet till hans skrift (t.v.) studerade Sadi Carnot vid École Polytechnique i Paris (examen 1814). Carnot föddes i Paris 1 juni 1796, hans far var den berömde Lazare Carnot, Revolutionens ingenjör. Efter en tid som officer vid ingenjörstrupperna inledde Sadi sina undersökningar av värmemotorers effektivitet, som i juni 1824 ledde fram till utgivningen av Réflexions. Dess banbrytande idéer fick dock genomslag först efter Carnots död, framförallt via en artikel av Émile Clapeyron från 1834 och Lord Kelvins studier under 1840-talet. Sadi Carnot dog i kolera 24 augusti 1832, i Paris. P-V diagram av Carnotprocessen med gas som arbetsmedium. Ch. 6-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

15 CARNOTS PRINCIPER Sadi Carnot (1824) Termiska verkningsgraden för en irreversibel kretsprocess är alltid lägre än för motsvarande reversibla process. (Carnots 1:a princip) η th < η th,rev Alla reversibla värmemotorer vid vilka värmeutbytet med omgivningen endast sker vid två konstanta temperaturer, har samma termiska verkningsgrad. (Carnots 2:a princip) η th,rev = 1 (Q L / ) rev = g (T H,T L ) Ch. 6-8 Termodynamik C. Norberg, LTH

16 TERMODYNAMISKA TEMPERATURSKALAN Carnotmotor: Man kan visa att Q L = f(t H, T L ) = φ(t H) Q L φ(t L ) Lord Kelvin (1848): sätt φ(t) = T Q L rev = T H T L Termodynamisk temperaturskala η th,rev = 1 T L /T H, (T tp ) H2 O K (Kelvins absoluta temperaturskala) Oberoende av arbetsmedium, d.v.s. oberoende av ämnens olika egenskaper. Mycket svår att realisera, kan dock successivt närmas genom utnyttjande av termodynamiska samband. Sammanfaller med den ideala gasskalan. Samband a mellan Celsius-skalan (1742) och Kelvin-skalan: T( C) = T(K) a Anders Celsius ( ), Sverige; Lord Kelvin = William Thomson ( ), England. Ch. 6-9 Termodynamik C. Norberg, LTH

17 CARNOTMASKINER Värmeutbyte vid försumbar temperaturdifferens: Q L rev = T H T L (a) arbetsgivande, W out = Q L η th η th = 1 Q L = 1 T L T H = η th,rev < η th,rev irreversibel värmemotor = η th,rev reversibel värmemotor > η th,rev omöjlig värmemotor Ex. T L = 300 K, T H = 750 K η th 1 300/750 = COP (b) arbetskrävande, W in = Q L COP R = COP HP = Q L Q L = Q L = T L T H T L = COP R,rev T H T H T L = COP HP,rev < COP rev irreversibel kylmaskin/värmepump = COP rev reversibel kylmaskin/värmepump > COP rev omöjlig kylmaskin/värmepump Ex. T L = 4.00 C = K, T H = 24.0 C COP R /20.0 = 13.9 Ch. 6-10/11 Termodynamik C. Norberg, LTH

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten

Läs mer

Termodynamik (repetition mm)

Termodynamik (repetition mm) 0:e HS, 1:a HS, 2:a HS Termodynamik (repetition mm) Definition av processer, tillstånd, tillståndsstorheter mm Innehåll och överföring av energi 1: HS öppet system 1: HS slutet system Fö 11 (TMMI44) Fö

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv? Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH

Ch. 2-1/2/4 Termodynamik C. Norberg, LTH GRUNDLÄGGANDE BEGREPP System (slutet system) = en viss förutbestämd och identifierbar massa m. System Systemgräns Omgivning. Kontrollvolym (öppet system) = en volym som avgränsar ett visst område. Massa

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 4

Miljöfysik. Föreläsning 4 Miljöfysik Föreläsning 4 Fossilenergi Energianvändning i Sverige och omvärlden Förbränningsmotorn Miljöaspekter på fossila bränslen Att utnyttja solenergi Definitioner Instrålnings vinkelberoende Uppkomst

Läs mer

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning). EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar

Uppvärmning, avsvalning och fasövergångar Läs detta först: [version 141008] Denna text innehåller teori och korta instuderingsuppgifter som du ska lösa. Under varje uppgift finns ett horisontellt streck, och direkt nedanför strecket finns facit

Läs mer

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning Motorer och kylskåp Repetition: De tre tillstånden Gas Vätska Solid http://www.aircraftbanking.com/ http://sv.wikipedia.org Föreläsning 3/3, 2010 Plasma det fjärde tillståndet McMurry Chemistry, http://wps.prenhall.com

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi

Termodynamik Föreläsning 7 Entropi ermodynamik Föreläsning 7 Entropi Jens Fjelstad 200 09 5 / 2 Innehåll FS 2:a upplagan (Çengel & urner) 7. 7.9 FS 3:e upplagan (Çengel, urner & Cimbala) 8. 8.9 8.3 D 6:e upplagan (Çengel & Boles) 7. 7.9

Läs mer

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH

TERMODYNAMIK? materialteknik, bioteknik, biologi, meteorologi, astronomi,... Ch. 1-2 Termodynamik C. Norberg, LTH TERMODYNAMIK? Termodynamik är den vetenskap som behandlar värme och arbete samt de tillståndsförändringar som är förknippade med dessa energiutbyten. Centrala tillståndsstorheter är temperatur, inre energi,

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER

CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil; utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel & Boles (7th Edition in SI Units, 2010). 13 november 2012 CH. 1 TERMODYNAMIKENS

Läs mer

CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER

CH. 1 TERMODYNAMIKENS GRUNDER MMVF01 Termodynamik och strömningslära Repetitionsfrågor termodynamik (inkl. svar i kursiv stil; utan figurer) Sidhänvisningar: Çengel & Boles (6th Edition in SI Units, 2008). 14 september 2010 CH. 1 TERMODYNAMIKENS

Läs mer

Arbetet beror på vägen

Arbetet beror på vägen VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 3 Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Värmekraftverk Växthuseffekten https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics Simuleringsprogram

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs!

Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Planering Fysik för n och BME, ht-15, lp 1 Kurslitteratur: Göran Jönsson: Fysik i vätskor och gaser, Teach Support 2010 (eller senare). Obs! Säljs vid första föreläsningen. markerar mycket viktigt avsnitt,

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2)

U = W + Q (1) Formeln (1) kan även uttryckas differentiells, d v s om man betraktar mycket liten tillförsel av energi: du = dq + dw (2) Inre energi Begreppet energi är sannerligen ingen enkel sak att utreda. Den går helt enkelt inte att definiera med några få ord då den förekommer i så många olika former. Man talar om elenergi, rörelseenergi,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system)

Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING VÄRME. Värme Arbete Massa (endast öppna system) Termodynamik FL 2 ENERGIÖVERFÖRING, VÄRME, ARBETE, TERMODYNAMIKENS 1:A HUVUDSATS ENERGIBALANS FÖR SLUTNA SYSTEM ENERGIÖVERFÖRING Värme Arbete Massa (endast öppna system) Energiöverföring i ett slutet system

Läs mer

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,

Läs mer

GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs

GÖTEBORGS UNIVERSITET Fysiska institutionen april 1983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skeppstedt januari 1993 FY 2400 mars 1998 Distanskurs GÖEBORGS UNIERSIE Fysiska institutionen aril 983 Hans Linusson, Carl-Axel Sjöblom, Örjan Skestedt januari 993 FY 400 mars 998 Distanskurs LEKION Delkurs 4 GASER ERMODYNAMIK I detta häfte ingår övningsugifter

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt!

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt! Kretsprocesser Inledning I denna laboration får Du experimentera med en Stirlingmotor och studera en värmepump. Litteraturhänsvisning Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V CHALMERS 1 () ermodynamik (KVM090) LÖSNINFÖRSLA ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-01-16 kl. 14.00-18.00 i V 1. I den här ugiften studerar vi en standard kylcykel, som är en del av en luftkonditioneringsanläggning.

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Förbränning. En kort introduktion 2013-01-25. Joakim Bood Joakim.Bood@forbrf.lth.se

Förbränning. En kort introduktion 2013-01-25. Joakim Bood Joakim.Bood@forbrf.lth.se Förbränning En kort introduktion 2013-01-25 Joakim.Bood@forbrf.lth.se Avdelningen för Förbränningsfysik vid Fysiska Institutionen ~ 35 anställda ~ 20 doktorander 2-5 examensarbetare Forskning inom Laserdiagnostik

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts /bensinmotorer (= vanliga bilar!) Består av fyra internt reversibla processer: 1 2: Isentrop kompression 2 3: Värmetillförsel vid konstant volym 3 4: Isentrop

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F8. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F8 System (isolerat, slutet, öppet) Första huvudsatsen U = 0 i isolerat system U = q + w i slutet system Tryck-volymarbete w = -P ex V vid konstant yttre tryck w = 0 vid expansion mot vakuum

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω)

FUKTIG LUFT. Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft. ω = m v /m a m = m a (1 + ω) FUKTIG LUFT Fuktig luft = torr luft + vatten m = m a + m v Fuktighetsgrad ω anger massan vatten per kg torr luft Normalt är ω 1 (ω 0.02) ω = m v /m a m = m a (1 + ω) Luftkonditionering, luftbehandling:

Läs mer

Laboration: Kretsprocesser

Laboration: Kretsprocesser Laboration: Kretsprocesser Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Förberedelser Repetera först i kursboken (Çengel & Boles, Thermodynamics An Engineering Approach ) om värme

Läs mer

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga

Kap 11 kylcykler. 2-fas. ånga Kap 11 kylcykler Verkliga kylcykler Den vanligaste kylcykeln i tillämpningar innehåller förångning och kompression, dvs kylmediet byter fas. Problem som uppstår liknar de som finns i ångcykler (med vatten

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

LABORATION 3 FYSIKLINJEN AK1. Denna laboration gar ut pa att studera sambandet mellan tryck och temperatur,

LABORATION 3 FYSIKLINJEN AK1. Denna laboration gar ut pa att studera sambandet mellan tryck och temperatur, I I V E R S U N + C K H O L M S FYSIKUM Stockholms universitet EXPERIMENTELLA METODER LABORATION 3 GASTERMOMETERN FYSIKLINJEN AK1 Varterminen 2001 1 Mal. Denna laboration gar ut pa att studera sambandet

Läs mer

Så fungerar en värmepump,

Så fungerar en värmepump, Så fungerar en värmepump, och så kan vi göra dem bättre Björn Palm, Avd. Tillämpad termodynamik och kylteknik, Inst Energiteknik, KTH Så fungerar en värmepump, Principen för ett värmepumpande system Värmesänka

Läs mer

Temperatur. Värme är rörelse

Temperatur. Värme är rörelse Temperatur NÄR DU HAR LÄST AVSNITTET TEMPERATUR SKA DU veta vad som menas med värme veta hur värme påverkar olika material känna till celsius-, fahrenheit- och kelvinskalan känna till begreppet värmeenergi

Läs mer

Tjältinare. Tjältinarna ser till att projekten blir klara i tid. Oavsett väderlek. VÅRA TJÄLTINARE JAGAR BORT FROSTEN.

Tjältinare. Tjältinarna ser till att projekten blir klara i tid. Oavsett väderlek. VÅRA TJÄLTINARE JAGAR BORT FROSTEN. Tjältinarna ser till att projekten blir klara i tid. Oavsett väderlek. VÅRA TJÄLTINARE JAGAR BORT FROSTEN. ytvärmarna HSH 700 och HSH 350 är de perfekta följeslagarna vid frost och is. De värmer upp mark

Läs mer

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi

Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi Version: 16 maj 201. TFYA12, Rickard Armiento, Föreläsning 1 Föreläsning 1: Introduktion, Mikro och makrotillstånd, Multiplicitet, Entropi April 2, 201, KoK kap. 1-2 Formalia Föreläsare och kursansvarig:

Läs mer

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen

Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Rena ämnen/substanser Kap 3 egenskaper hos rena ämnen Har fix kemisk sammansättning! Exempel: N 2, luft Även en fasblandning av ett rent ämne är ett rent ämne! Blandningar av flera substanser (t.ex. olja

Läs mer

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande

Läs mer

Kap 6: Termokemi. Energi:

Kap 6: Termokemi. Energi: Kap 6: Termokemi Energi: Definition: Kapacitet att utföra arbete eller producera värme Termodynamikens första huvudsats: Energi är oförstörbar kan omvandlas från en form till en annan men kan ej förstöras.

Läs mer

Termodynamik. Dr Mikael Höök,

Termodynamik. Dr Mikael Höök, Termodynamik Dr Mikael Höök, 2011-10-12 Termodynamik Läran om energins generella egenskaper Värme och dess omvandlingar mellan olika former studeras speciellt Nära släkt med statistisk mekanik (många grundläggande

Läs mer

Tillämpad termodynamik

Tillämpad termodynamik 4A1112 Tillämpad termodynamik HT 2002 1 Institutionen för Energiteknik, Avdelningen för Tillämpad termodynamik och kylteknik, Kungl Tekniska Högskolan, Stockholm. 4A1112 HT2002 Tillämpad termodynamik För

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser

Kapitel IV. Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kapitel IV Partikeltalet som termodynamisk variabel & faser Kemiska potentialen Kemiska potentialen I många system kan inte partikelantalet antas vara konstant så som vi hittills antagit Ett exempel är

Läs mer

Termodynamik, lp 2, lå 2003/04

Termodynamik, lp 2, lå 2003/04 5C1201 Strömningslära med Termodynamik för T Termodynamik, lp 2, lå 2003/04 Syfte; kursdelen introducerar de grundläggande begreppen inom klassisk termodynamik och ger en grund för vidare studier inom

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 3

Termodynamik Föreläsning 3 Termodynamik Föreläsning 3 Rena Ämnens Egenskaper Jens Fjelstad 2010 09 07 1 / 26 Innehåll Rena ämnens egenskaper: faser, fasövergångar, tillståndsdiagram, tillståndstabeller TFS 2:a upplagan (Çengel &

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Teknisk termodynamik repetition Repetitionsgenomgång Slutna och öppna system Isentrop verkningsgrad Värmemotor och värmepump; Carnot Kretsprocesser med ånga (Rankine och kylcykel) Ångtabeller Kretsprocesser

Läs mer

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010

Termo T konc. Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm. Version 5.2 mars 2010 Termo T konc Tony Burden Institutionen för mekanik, KTH, Stockholm Version 5.2 mars 2010 Förord Termo T konc är en sammanfattning av kursen SG1216 Termodynamik för farkostteknik vid KTH. Den utgör en något

Läs mer

Elanvändning direkt och indirekt. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Elanvändning direkt och indirekt. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Elanvändning direkt och indirekt Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Belysning Pumpar och fläktar Elhybridfordon Värma & kyla (Examinerbart) Lunds universitet/lth/bme/iea

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal

Läs mer

HUR KAN KYLA ALSTRAS?

HUR KAN KYLA ALSTRAS? HUR KAN KYLA ALSTRAS? Eric Granryd Professor emeritus, KTH. Vilka alternativ finns och varför har vi de lösningar som vi har? Vilka faktorer påverkar energibehovet? HUR KAN KYLA ALSTRAS? Innehåll: Principer.

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen Kapitel I Introduktion och första grundlagen Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal partiklar (atomer, molekyler,...) i vilka temperaturen

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Räkna om ppm till mg/nm 3 normaliserat till 10% O 2!

Räkna om ppm till mg/nm 3 normaliserat till 10% O 2! Räkna om ppm till mg/nm 3 normaliserat till 10% O 2! Med de nya miljökraven enligt CEN-standard följer nya enheter för vad vi skall ange som gränsvärden. Vi kommer att få vänja oss vid en ny sort som heter

Läs mer

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset

TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset CHALMERS 2012-05-21 1 (4) Energi och miljö/ Värmeteknik och maskinlära TENTAMEN I ENERGITEKNIK OCH MILJÖ (KVM034 och KVM033) 2012-05-21 08.30-12.30 i V-huset Tentamen omfattar: Avdelning A: Avdelning B:

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

RADIOMOTTAGARE FÖR GEMENSAM ANOD FÖR LED-strip - STYRENHET FÖR REGLERBART VITT OCH DIMMER -

RADIOMOTTAGARE FÖR GEMENSAM ANOD FÖR LED-strip - STYRENHET FÖR REGLERBART VITT OCH DIMMER - TELECO AUTOMATION SRL - Via dell Artigianato, 6-0 Colle Umberto (TV) ITALIEN TELEFON: ++9.08.885 FAX: ++9.08.8856 - www.telecoautomation.com Det här dokumentet tillhör Teleco Automation Srl som förbehåller

Läs mer

Projektarbete Kylskåp

Projektarbete Kylskåp TMMI44 Projektarbete Kylskåp Mi 1b Grupp 5 Erik Runesvärd, 950213, eriru231@student.liu.se Mayur Vaghjiani, 940712, mayva604@student.liu.se Filip Naeslund, 930114, filna681@student.liu.se Gustav Larsson,

Läs mer

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1

Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll: Överbelastningsskydd på en transmission. Pilotventilen c 5MT007: Lektion 8 p. 1 Lektion 8: Innehåll:

Läs mer

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure).

2-52: Blodtrycket är övertryck (gage pressure). Kortfattad ledning till vissa lektionsuppgifter Termodynamik, 4:e upplagan av kursboken 2-37: - - Kolvarna har cirkulära ytor i kontakt med vätskan. Kraftjämvikt måste råda 2-52: Blodtrycket är övertryck

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING INLEDNING: 1 Stirlingmotorn är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30 CHALMERS 1 (3) Energi och Miljö/Värmeteknik och maskinlära Kemi- och bioteknik/fysikalisk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M2 (KVM091 och KVM090) 2011-10-18 kl. 08.30-12.30

Läs mer

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235.

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235. ... Kretsprocesser Stirlingmotorn och värmepumpen Avsikten med laborationen är att Du ska få en djupare teoretisk och praktisk förståelse för begreppen energiomvandling, arbete, värme och verkningsgrad.

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand Förslag till lösningar TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p Typtewnta Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1 Hångin 2345 Hångut 556 t in 80 t ut 110 hin 335 hut 461 många 20 mv 283,9683 v 0,00104

Läs mer

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas

6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas 6 Högeffektiv kraftvärmeproduktion med naturgas El och värme kan framställas på många olika sätt, genom förbränning av förnybara eller fossila bränslen, via kärnklyvningar i kärnkraftsverk eller genom

Läs mer

Föreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw

Föreläsning 2.3. Fysikaliska reaktioner. Kemi och biokemi för K, Kf och Bt S = k lnw Kemi och biokemi för K, Kf och Bt 2012 N molekyler V Repetition Fö2.2 Entropi är ett mått på sannolikhet W i = 1 N S = k lnw Föreläsning 2.3 Fysikaliska reaktioner 2V DS = S f S i = Nkln2 Björn Åkerman

Läs mer

Material föreläsning 8. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm

Material föreläsning 8. HT2 7,5 p halvfart Janne Färm Material föreläsning 8 HT2 7,5 p halvfart Janne Färm Tisdag 15:e December 10:15 16:00 PPU105 Material Förmiddagens agenda Mikrostrukturen i material, fasdiagram ch 19.1-4 GLU 2 Paus Processning av metaller

Läs mer

Säkerhetsaspekter med E85

Säkerhetsaspekter med E85 Säkerhetsaspekter med E85 Rapporten framtagen av Ecotraffic under 2006 (finns att ladda ner) Ecotraffic är ett nätverk av konsulter - (drivmedel motor avgasrening) - (miljöutredningar, LCA, mätningar )

Läs mer

Energitekniska formler med kommentarer

Energitekniska formler med kommentarer Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en

Läs mer

Förvaltningens förslag till beslut. Tunga fordon (totalvikt över 3,5 ton) a) Enbart drivmedel el. Denna kategori omfattar elfordon.

Förvaltningens förslag till beslut. Tunga fordon (totalvikt över 3,5 ton) a) Enbart drivmedel el. Denna kategori omfattar elfordon. Miljöförvaltningen Miljöbilar i Stockholm Bilaga Tjänsteutlåtande Dnr 2015-8376 Sida 1 (8) 2015-06-02 Handläggare Per Erik Österlund Telefon: 08-508 28 819 Till Miljö- och hälsoskyddsnämnden 2015-06-16

Läs mer