Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt

Transkript

1 FYSA15 Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt 1

2 2

3 Teori: Termodynamiska system och jämvikt Bild 1: En gas uppdelad i två delsystem A och B, skilda åt av en vägg. Ett termodynamiskt system, t.ex en gas, beskrivs först och främst med hjälp av variablerna tryck, p, volym, V, och temperatur T. Vi är också intresserade av systemets värmeenergi, Q. Antag att vi studerar en gas i en behållare och att den är uppdelad i två olika delsystem A och B som är skilda åt av en vägg, och har olika tryck, volym och temperatur. Antag sedan att temperaturen i A är högre än den i B, TA > TB, och att skiljeväggen leder värme. Då förväntar vi oss att värme kommer att övergå från A till B till dess att temperaturskillnaden är utjämnad TA = TB. Om trycket i A är större än det i B, pa > pb kommer A att utverka ett större tryck på skiljeväggen. Om vi nu låter skiljeväggen vara rörlig, så kommer den att förskjutas på så sätt att volymen för systemet A växer, till dess tryckskillnaden är utjämnad, pa = pb. På detta sätt eftersträvar ett termodynamiskt system jämvikt och vi kan tänka oss att vi tar bort sklijeväggen i vårt exempel helt och hållet, varpå temperaturer och tryck skulle utjämnas och systemen blanda sig med varandra på sådant sätt att antalet partiklar blir detsamma i de volymer som de tidigare innefattade. En annan användbar storhet för att beskriva ett mediums termodynamiska tillstånd är entropi, S. Vi kan se entropi som systemets oordning eller hur pass utspridd t.ex en gas är. I alla exempel ovan ökar entropin, vilket den gör i alla verkliga irreversibla system. Att entropin minskade skulle t.ex innebära att värme gick från det kallare till 3

4 det varmare delsystemet ovan, att systemet med lägre tryck utvidgade sig och att gaspartiklarna stannade kvar i sina tidigare delsystem när vi tog bort skiljeväggen. Värmemaskinen och Carnotcykeln Bild 2: Skiss över ideal värmemaskin. Bild 3: PV-diagram över Carnotcykeln. Ett system som producerar ett arbete genom att värme utbyts kallas värmemaskin (se Bild 2). Den mest gundläggande ideala versionen av en sådan består av två värmereservoarer, A och B som sammanbinds av ett arbetsmedium genom vilket värme transporteras mellan de båda reservoarerna och i vilket ett arbete produceras. Detta sker genom att arbetsmediet genomgår ett antal termodynamiska processer som upprepas i en s.k. process-cykel. En värmemaskins ideala process-cykel kallas Carnotcykeln. Under Carnotcykeln har värmereservoarerna konstanta temperaturer, TA och TB, och den ena värmereservoaren har högre temperatur än den andra (TA > TB) Den totala värmemängden i systemet är konstant, dvs det tillförs eller bortförs inte någon värme från eller till yttre behållare och värmeutbytet sker endast mellan reservoarerna inom systemet. Alla processer i Carnot-cykeln är vidare reversibla, dvs vi tänker oss en ideal situation då arbetsmediet alltid kan återföras till ursprungsläget genom en process omvänd den just genomgångna. I en reversibel process förändras inte mediets entropi dvs ΔS=0. Som sagts ovan är i verkligheten alla processer irreversibla, dvs för dem gäller att ΔS>0 och att entropin, S, ständigt ökar. Arbetsmediet genomgår i Carnotcykeln fyra processer, två isotermer, dvs processer där temperaturen är konstant och två adiabater, dvs processer där det inte sker något värmeutbyte i systemet och ingen av delsystemen, A eller B avger någon värmeenergi. 4

5 De olika delprocesserna och arbetsmediets olika tillstånd i Carnotcykeln beskrivs av pv-diagrammet i Bild 3. I utgångstillståndet 1 befinner sig arbetsmediet i ett tillstånd med temperaturen TA, trycket p1 och volymen V1 och det genomgår sedan: 1 2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA, till trycket p2 och volymen V2 då värmemängden QA tillförs arbetsmediet från värmereservoar A. 2 3: Adiabatisk expansion till trycket p3 och volymen V3 då arbetsmediets temperatur sjunker till TB. 3 4: Isoterm kompression, vid låga temperaturen TB, till trycket p4 och volymen V4, då värmemängden QB bortförs från arbetsmediet till värmereservoar B. 4 1: Adiabatisk kompression till utgångstrycket p1, utgångsvolymen V1 och temperaturen TA. Totalt produceras ett arbete, W, av arbetsmediet som är lika med skillnaden mellan tillförd och bortförd värme: W = QA- QB Förändring i entropi, ΔS, defineras som förändring i värme, ΔQ, över temperatur, T: ΔS= ΔQ/ T Den totala ändringen i entropi är noll för Carnot-cykeln, dvs ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3+ ΔS4 = QA/ TA QB/ TB + 0 = 0 Detta kan skrivas: QA/ QB = TA/ TB Verkningsgraden, η, är kvoten av det producerade arbetet, W, och den tillförda värmemängden QA, dvs den beskriver hur stor del av ursprungsvärmen som övergår i arbete. Och enligt ovan kan η uttryckas i temperaturerna TA och TB eftersom: η = W/ QA = (QA QB)/ QA =1- TB / TA = (TA TB)/ TA (η <1) Sammanfattningsvis, en värmemaskin använder värmeenergi för att producera ett arbete W = QA- QB. Detta sker genom expansion vid hög temperatur, en adiabatisk expansion, en isoterm kompression vid låg temperatur och en adiabatisk kompression. Värmemaskinens verkningsgrad är kvoten mellan producerat arbete och använd värme: η = W/ QA = (TA TB)/ TA. 5

6 Värmepumpen Vi kan också få ett system bestående av ett arbetsmedium och två värmereservoarer med olika temperaturer att pumpa eller "lyfta" värme från en kallare till en varmare reservoar, genom att arbetsmediet uträttar ett arbete. Ett sådant system kallas värmepump. Den kan också kallas kylmaskin, i det att den "producerar" kyla i den ena reservoaren. Bild 4: Skiss över ideal värmepump, kylmaskin. Bild 5: Värmepumpens process-cykel. En värmepumps ideala process-cykel är en Carnotcykel omvänd värmemaskinens och kan tekniskt fungera enligt följande (se Bild 6): Arbetsmediet är först en ånga vid låg temperatur TB och lågt tryck pb. Bild 6: Skiss över en värmepumps olika delmoment. 6

7 1 2: Ångan passerar en kompressor som genom arbetet, Wt, utför en adiabatisk kompression, från låga temperaturen TB och låga trycket pb, till högre temperatur TA och högre trycket pa. 2 3: Ångan passerar en kondensor och övergår till vätska samtidigt som den avger värmemängden QA till värmereservoaren. 3 4: Vätskan går genom en strypventil och expanderar irreversibelt åter till trycket pb och temperaturen TB. 4 1: Vätskan tar upp värmemängden QB från kylreservoaren, förångas och återgår till utgångstrycket pb. Totalt produceras en värmemängd, QA, som är lika med summan av arbetet som uträttats på arbetsmediet, W och värmen som lyfts QB: QA = W + QB Liksom för värmemaskinen gäller också för värmepumpen att: QA / QB = TA / TB Och ett effektivitetsmått analogt med värmemaskinens verkningsgrad för värmepumpen är värmefaktorn ε. Den ges av kvoten av den "producerade" värmemängden QA och det tillförda arbetet W, dvs den ger den andel värme som produceras från uträttandet av ett visst arbete: ε = QA / W = QA /( QA QB) =1- TA / TB = TA / TA TB) (>1) Alltså, en värmepump producerar värme genom att uträtta ett arbete: QA = W + QB. Detta sker genom att ånga kompresseras till högt tryck och kondenseras och vätskan sedan expanderas vid lågt tryck och förångas. Vi definerar värmepumpens värmefaktor som kvoten mellan producerad värme och uträttat arbete: ε = QA /W= TA /( TA TB) Värmepumpar kan användas t.ex för att värma upp hus och villor, då man tar värme från luft eller jord och pumpar in i huset. Ett kylskåp är ett exempel på en kylmaskin, där elenergi används för att pumpa bort värme från luften i kylskåpet och framkalla kyla. Värmepumpen är ofta ett mycket energi-effektivt sätt att producera värme eller kyla. En värmepump kan använda förnybara resurser i vår omgivning. Jord, luft och vatten innehåller mycket användbar värme, som naturligt förnyas då dessa element tar upp värme från solen. Värmepumpen kan också fungera genom att använda energispillet från t.ex olika industriella processer. Värmepumpar är alltså attraktiva inte minst ur miljöperspektiv. Arbetsmediet väljs efter vilken kokpunkt det har i det tryckområde pa > p > pa) som är rimligt att använda. I kyl och frysanläggingar har förut ofta olika freoner, CFCköldmedier använts, men man försöker gå över till nya medier av miljöskäl. Idag används HFC-medier samt ammoniak och olika kolväten. 7

8 Stirlingmotorn En värmemaskin kan konstrueras genom att man fyller en cylindrisk behållare med t.ex luft och placerar två kolvar inuti behållaren. Genom att hetta upp cylindern i ena änden och kyla den i den andra får man luften att ändra tryck och volym på sådant sätt att den och kolvarna börjar röra sig mellan den varmare och den kallare delen av cylindern Detta gjordes först av skotten Robert Stirling (patent 1816) och denna sorts värmemaskin fick namnet Stirlingmotor. Stirlingmotorn kan också användas som värmepump och kylmaskin. Bild 7: Gasen och kolvarnas rörelser i Strirlingmotorn. Bild 8: PV-diagram över Stirlingcykeln. Den process-cykel mediet genomgår i denna varmluftsmaskin kallas Stirlingcykeln och består liksom Carnotcykeln av två isotermer (konstant temperatur) men har två isokorer, dvs processer med konstant volym, där Carnotcykeln har två adiabater. Den ena kolven, förflyttningskolven, fördelar arbetsmediet mellan den varmare och kallare delen av behållaren och den andra kolven, arbetskolven, spärrar av behållaren och sluter systemet. Arbetskolven används sedan för att till eller bortföra mekaniskt arbete från systemet. För att höja effektiviteten låter man den varmare och kallare delen av behållaren förbindas av en så kallad regenerator genom förflyttningskolven. Denna kan bestå av t.ex en koppartråd som placeras i en hålighet i förflyttningskolven och som absorberar och avger värme när detta är gynnsamt för processen. Stirlingcykeln och Stirlingmotorns mekanik beskrivs nu enligt följande (se Bild 7 och Bild 8): 8

9 1 2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA. Arbetsmediet befinner sig i behållarens hetare del, volymen ökar och förflyttningskolven förskjuts. Mediet tillförs värmemängden QA. 2 3: Isokor process till lägre temperaturen TB. Kolvarna förskjuts med maximal volym till den kallare delen av behållaren. Mediet som befunnit sig ovanför förflyttningskolven rör sig genom denna och avlämnar under tiden värmemängden Qr till regeneratorn. 3 4: Isoterm kompression vid temperaturen TB. Arbetsmediet befinner sig i behållarens kallare del och arbetskolven pressar samman mediet. Mediet avger värmemängden QB. 4 1: Isokor process till högre temperatur TA. Båda kolvarna förskjuts mot den varmare delen av behållaren och arbetskolven når sitt övre vändläge. Mediet passerar återigen genom förflyttningskolven och regeneratorn återger värmemängden Qr till mediet. Stirlingmotorns effektivitet påverkas bl.a av hur stor del av regeneratorns värme Qr som återförs till mediet och hur väl rörelserna hos arbets och förflyttnings-kolvarna är koordinerade. För att förenkla kolvarnas mekaniska rörelser låter man de röra sig med en fasföskjutning relativt varandra. Detta får dock motorns process-cykel att avvika från den ideala Stirlingcykeln och de isokora processerna att övergå till processer med viss volymförändring. Alltså, en Stirlingmotor består av en behållare som värms och kyls i ändarna och två kolvar som förskjuts och fördelar arbetsmediet i behållaren. I förflyttningskolven sitter en regenerator som tar upp och avlämnar värme för att förbättra värmeutbytet i processen. Stirlingmotorn kan användas både som värme och kylmaskin och fungerar genom en expansion vid hög temperatur, en isokor förflyttning av arbetsmediet till den kallare delen, en kompression vid låg temperatur och en isokor förflyttning till den varmare delen. En varmluftsmotor med en sluten cykel som Stirlingmotorn kan drivas genom endast yttre förbränning medan t.ex Ottocykeln som tillämpas i bensinmotorer kräver intern förbränning. Man kan därför använda enklare och mera miljövänliga bränslen än bensin eller diesel för att driva en Stirlingmotor, t.ex syre. Stirlingmotorn har också fördelarna att den kan göras tystgående, att den har en smidig gång då den inte drivs av explosioner och att den är ekonomisk då den drar lite bränsle. Stirlingmotorn användes som kraftkälla i sena 1800-talets och tidiga 1900-talets fabriker men utvecklades inte i takt med bensinmotorn som användes i bilar. Den har dock haft stor betydelse som kylmaskin för framställning av flytande kväve. Idag är den fortfarande relativt outvecklad men används bla i vissa kylanläggingar. Som arbets-medium används idag ofta kväve eller helium istället för luft. 9

10 Expermiment: Värmepumpens värmefaktor Vi använder en värmepump för att "lyfta" värme från en vattenreservoar till en annan. Vi mäter och avläser temperaturerna hos respektive reservoarer, gör diagram över dessa storheter samt beräknar och gör diagram över värmepumpens värmefaktor. Material Bild 9: Värmepumpens olika delar. L&H värmepump använder R134a som kylmedium och består av 1. Kompressor 230 V; 50/60 Hz 2. Platta för vattenbehållare till kondensorn. 3. Kondensor (intern diameter d=13 cm) 4. Kollektor/ förädlare. 5. Strypventil. Kontrolleras termostatiskt. 6. Temperaturmätare till strypventilen. 7. Förångare (intern diameter d=13 cm) 8. Platta för vattenbehållare till förångaren. 9. Spiral-rör som elastisk sammanbindning av kompressor och värmeutbytare. 10. Tryckventil. 11. Hållare i plast för temperaturmätare, som kan sättas fast på kopparrören. 12. Hållare i koppar för temperaturmätare, som kan fästas på kopparrören. 10

11 13. Manometer för lågtrycks-delen. Inre skalan mäter trycket från -1 till +10 bar och yttre skalan mäter den korresponderande temperaturen på R134a från -60 till +40 C. 14. Manometer för högtrycksdelen. Inre skalan mäter -1 till +30 bar, yttre skalan den korresponderande temperaturen på R134 från -60 till 85 C. Som temperaturmätare kan användas vanlig termometer som sätts fast i de därför avsedda hållarna, med hjälp av gummiband eller liknande. Temperatursensorer kopplade till en digital termometer kan också användas. Värmepumpen drivs av el direkt från elnätet och för att mäta effekten till värmepumpen seriekopplas nätanslutningen med en Wattmeter. Vattenbehållarna bör antingen vara anslutna till en extern vattenkälla eller förses med en förbindning mellan dess övre och undre delar i form av gummislang. Utförande Bild 10: Uppsättning för temperaturmätning av värmepumpen (med digital termometer). Om ni är första labgruppen som använder värmepumpen, kör den då först i ungefär 5 minuter för att värma upp den, och fyll sedan på med nytt vatten och börja försöket. 1) Fyll vattenbehållarna med vardera 4 l vatten med ungefär samma temperatur, runt 20 C. 2) Placera vattenbehållarna under kondensor (3) och förångare (7) med plattorna (2), (8) som stöd. 3) Sätt fast termometrar eller temperatur-sensorer på lämpligt sätt. Om ni använder digital termometer, kalibrera då denna med utgångstemperaturerna hos de båda reservoarerna. 4) Anslut värmepumpen (dvs kompressorn) till nätet. 5) Avläs och skriv under minuter ned temperaturerna TA och TB hos vattnet i de olika behållarna och tiden t som förflutit sedan värmepumpen anslöts till 11

12 nätet. För att vattnet i behållarna skall få en mera jämn temperaturfördelning kan man röra om i det medan värmepumpen arbetar. 6) Avläs på Wattmetern effekten P som tillförs värmepumpen. Beräkningar och diagram Gör diagram över temperaturerna TA och TB som funktion av tiden t (s) för båda mätningarna. Värmepumpens värmefaktor, ε = QA /W, där QA är värmemängden som värmepumpen tillför vattnet med högre temperatur TA, kan beräknas från tillförd effekt, P och vattnets temperaturförändring, TA, under tiden t (där både TA och t beräknas från sin utgångsvärden, dvs TA är temperaturen vid en viss mätning minus utgångstemperaturen och t är den tid som förflutit sedan experimentet startade.) Vi har att: ε = QA /W = QA /P t = c m TA / P t, där c = W s kg -1 K -1 är vattnets specifika värmekapacitet och m=4 kg vattnets massa. Beräkna ε och T = TA TB och gör ett diagram över ε som funktion av T. 12

13 Stirlingmotorns arbete, effekt och verkningsgrad Vi använder en Stirlingmotor som värmemaskin och driver den med en uppvärmningsspole kopplad till en Wattmeteransluten spänningskälla. En pvindikator används för att ta fram en representativ pv-kurva över process-cykeln. Denna kan sedan användas för att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför. Härifrån kan vi också beräkna dess effekt och verkningsgrad. Bild 11: Tvärsnitt av Stirlingmotor. 1. Arbetskolv. 2. Förflyttningskolv. 3. Regenerator av koppartråd. Material L&H Stirlingmotor i standardutförande. Topp-lock till Stirlingmotorns behållare med uppvärmningsspole. L&H pv-indikator att koppla samman med Stirlingmotorns tryck-ventil via PVC-rör och dragaxel via tråd. Då dess spegel belyses beskriver det reflekterade ljuset arbetsmediets tillstånd i tryck och volym. pv-indikatorn består av en manometer som är kopplad till en konkav spegel, vilken rör sig runt vertikal-axeln beroende på vilket tryck den utsätts för, samt en dragaxel som får pv-indkatorn att rotera runt horisontalaxeln då tråden dras åt eller släpps av. En spänningskälla seriekopplas med en Wattmeter för mätning av den effekt som tillförs Stirlingmotorn. Stirlingmotorns kylsystem ansluts till vattenkälla via två plaströr som kopplas till kylsystemets in och utgång. 13

14 Bild 12: pv-indikator. 1.PVC-slang 2.Dragaxel 3.Spegel. Utförande 1. Sätt fast topp-locket med uppvärmningsspolen på Stirlingmotorn. Försök att inte slå i spolen någonstans, den är ömtålig. Fäst vridskruvarna genom att, för att inte skada glasbehållaren, skruva åt dem en i taget i etapper så att trycket hela tiden fördelas jämnt över locket (som när man fäster ett hjul på en bil). 2. Sätt upp pv-indikatorn i en ställning och koppla upp den mot Stirlingmotorn. Anslut PVC-röret med Stirlingmotorns tryck-ventil. Anslut tråden från pv-indikatorns dragaxel via därför avsedd hållare på pv-indikatorn och hjul på Stirlingmotorn till Stirlingmotorns dragaxel (Se Bild 13). Indikatorn placeras så att tråden beskriver en rak bana parallellt med motorn och axeln. Se till så att tråden är spänd när dragaxeln når sitt bottenläge. Sätt upp belysing så att ljusstrålarna träffar spegeln och reflekteras på en platta eller vägg. Vrid svänghjul och kör Stirlingmotorn manuellt något varv och se så att indikatorns axel dras med i rörelsen och så att ljuset rör sig i en kurva på plattan. 3. Sätt på vattenkran eller dyl. så vatten tillförs kylsystemet. Se så att vattnet strömmar igenom i lagom mängd och rinner ut i vask eller dyl. 4. Anslut spänningskällan via Wattmetern till locket och uppvärmningsspolen. Spänningen till uppvärmningsspolen får ej överstiga 20V. Uppvärmningspolen antar en röd-gul färg när den är uphettad. Om hettan övergår till gul färg, bryt spänningen. Stirlingmotorn får ej stå still då uppvärmningsspolen ges spänning. Sätt igång Stirlingmotorn genast då spänningen höjts. Om motorn stannar under en körning, sätt igång den fort igen eller bryt spänningen. Bryt spänningen då experimentet är klart och låt Stirlingmotorn stanna av sig själv. 5. Vrid upp spänningen till ungefär 16V. 6. Starta Stirlingmotorn genom att vrida till svänghjulet i medurs riktning. Vrid till och låt den sedan fortsätta av sig själv. Upprepa detta tills motorn fortsätter att gå utan att stanna. Man kan behöva göra ett flertal starter för att få igång motorn ordentligt. 7. Låt motorn gå tills svänghjulet snurrar i jämn takt med en hastighet på 4-6 varv per sekund. 8. Belys pv-indikatorns spegel. Det reflekterade ljuset skall nu beskriva en kurva då det projiceras från ljus-källan till pv-indikatorns spegel och på en platta. Sätt fast ett papper på plattan och ställ in avstånd och belysningsvinkel så att hela den projicerade 14

15 kurvan ryms på papperet. (Om möjligt, reglera kurvans storlek så att den passar lämplig skala. x-axeln representerar volym och kruvan kommer att spänna över en volym på ungefär 150 cm 3 - motsvarande t.ex 15 eller 30 cm på papperet. y-axeln representerar tryck och kurvan kommer att spänna över 100 kpa - t.ex 20 cm på papperet.) Försök rita kurvan så gott det går på papperet. 9. Avläs Wattmetern för att se vilken effekt, PTILL, som tillförs Stirlingmotorn. 10. Notera svänghjulets hastighet så gott det går genom ögonmätning (eller genom att lyssna!) i antal varv per sekund. Bild 13: Uppsättning för mätning av Stirlingmotorns arbete med pvindikator. Beräkningar och diagram För att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför under ett varv använder vi kurvan som pv-indikatorn gav oss. Anpassa ett 2-dimensionellt koordinatsystem till denna kurva. Låt x-axeln representera volym i cm 3 och y-axeln tryck i Pascal. Volymsintervallet som kurvan befinner sig inom kan vi uppskatta till volymen hos Stirlingmotorns behållare: 150 cm 3. Tryckintervallet är i storleksordningen 100 kpa. Diagrammets yta ger oss nu storleken på Stirlingmotorns arbete, W. En enhetsanalys ger [W] = [p] [V] = kpa cm = 10 Pa 10 m = 10 Nm 10 m = 10 Nm = 10 J Ruta in diagrammet på lämpligt sätt och uppskatta genom att "räkna rutor" den yta, W, som kurvan innesluter. Vi kan nu dessutom, när vi vet arbetet som uträttas per varv, använda Stirlingmotorns varvhastighet för att beräkna dess effekt PSTI dvs dess arbete per sekund (Watt=Joule/s). Med denna och den tillförda effekten kan vi också göra en uppskattning av Stirlingmotorns verkningsgrad η = PSTI / PTILL. 15

16 Kroppens effekt Vi använder oss av en klimatkammare för att bestämma kroppens effekt. Vi mäter koldioxidhalt och temperatur för en person i klimatkammaren och gör våra beräkningar utgående från dessa mätvärden. Material Klimatkammare, se till att isolera eventuella sladdhål och liknande. Koldioxidmätare som genom en slang in i kammaren suger ut luft från denna och visar kammarens CO2 -halt. (CO2-halten kan också avläsas på extra display (voltmeter) inne i kammaren.) Digitaltermometer med spröten inne i kammaren för avläsning av temperaturen i denna. Ett antal (2-3 st) glödlampor med olika Watt-tal och ett lamputtag att placeras inne i kammaren. Ett måttband. En styck frivillig (?) försöksperson att stänga in i kammaren. Utförande 1. Kontrollera att kammaren är utluftad sen tidigare användare. Den skall som utgångsvärden ha ungefär samma värden för koldioxidhalt och temperatur som resten av omgivningen/rummet. (Om så behövs, använd fläkt för att vädra ut den.) 2. Skicka in en person, någorlunda lättklädd och med så lite extra utrustning som möjligt, i kammaren och slut till kammarens dörr. 3. Avläs CO2-halt (mätaren visar ppm, parts per million) och temperatur ungefär var 30:e sekund och notera värdena. Gör detta så länge försökspersonen vill, men minst 5 minuter och helst upp till 15 minuter. Det är möjligt att koldioxidmätaren inte fungerar över ett viss halt, stanna då försöket när denna nått sin gräns. 4. När försökspersonen klivit ut, vädra ut kammaren tills temperaturen når sitt ursprungsvärde, dvs omgivningens temperatur. 5. Använd glödlampor med olika effekt (t.ex en 40 W och en 100 W lampa) för att se hur olika effekter ger olika temperaturutveckling. Sätt in en i taget i kammaren, och gör mätningar av temperaturen på samma sätt som med kroppen och under lika lång tid. 6. Vi kommer att behöva använda kammarens volym i våra beräkningar, använd måttbandet på lådan för att komma fram till vilken volym den rymmer. 16

17 Beräkningar och diagram Gör diagram över CO2-halten i kammaren som funktion av tiden för försöket på kroppen. Gör diagram över temperaturen i kammaren som funktion av tiden för kroppen och de olika glödlamporna. Vi vill nu beräkna kroppens effekt och gör det på två olika sätt. Temperaturmetoden: Använd temperaturmätningarna av kroppen och glödlamporna. Vi vet glödlampornas effekt, och vill veta kroppens sådan. För dem alla har vi diagram över temperaturökning som funktion av tiden. Temperaurökningen är proportionell mot den tillförda energin, och kruvans riktningskoefficient alltså proportionell mot energi över tid, dvs effekt. Beräkna en någorlunda genomsnittlig temperaturförändring per tidsenhet genom att lägga en tangent till kurvan, och beränka riktningskoeffecienten för denna (gör tangenten vid samma temperatur för kroppen och glödlamporna). Vi kan nu skapa ett kalibreringsdiagram med effekt som funktion av temperaturförändring över tid, där vi sätter in en punkt för var och en av de olika glödlamporna och drar en linje mellan dessa. Härigenom kan vi få ut ett värde på kroppens effekt genom att se vilken effekt på denna linje som motsvaras av den temperaturökning över tid som vi fått ur vårat diagram för kroppen. CO2-metoden: En förenklad formel för hur kroppen avger värme är: C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O MJ som vi alltså kan använda för att försöka uppskatta hur mycket värme kroppen producerar för varje producerad mol CO2. Vi beräknar antalet producerade mol CO2 per sekund från vårt diagram över CO2- halten mot tiden, med hjälp av kammarens volym och med gasers molvolym satt till 22,4 l/mol. Effekt är producerad energi per tidsenhet och vi kan nu med hjälp av formeln ovan omvandla mol/s till J/s och därigenom beräkna kroppens effekt. 17