Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt"

Transkript

1 FYSA15 Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt 1

2 2

3 Teori: Termodynamiska system och jämvikt Bild 1: En gas uppdelad i två delsystem A och B, skilda åt av en vägg. Ett termodynamiskt system, t.ex en gas, beskrivs först och främst med hjälp av variablerna tryck, p, volym, V, och temperatur T. Vi är också intresserade av systemets värmeenergi, Q. Antag att vi studerar en gas i en behållare och att den är uppdelad i två olika delsystem A och B som är skilda åt av en vägg, och har olika tryck, volym och temperatur. Antag sedan att temperaturen i A är högre än den i B, TA > TB, och att skiljeväggen leder värme. Då förväntar vi oss att värme kommer att övergå från A till B till dess att temperaturskillnaden är utjämnad TA = TB. Om trycket i A är större än det i B, pa > pb kommer A att utverka ett större tryck på skiljeväggen. Om vi nu låter skiljeväggen vara rörlig, så kommer den att förskjutas på så sätt att volymen för systemet A växer, till dess tryckskillnaden är utjämnad, pa = pb. På detta sätt eftersträvar ett termodynamiskt system jämvikt och vi kan tänka oss att vi tar bort sklijeväggen i vårt exempel helt och hållet, varpå temperaturer och tryck skulle utjämnas och systemen blanda sig med varandra på sådant sätt att antalet partiklar blir detsamma i de volymer som de tidigare innefattade. En annan användbar storhet för att beskriva ett mediums termodynamiska tillstånd är entropi, S. Vi kan se entropi som systemets oordning eller hur pass utspridd t.ex en gas är. I alla exempel ovan ökar entropin, vilket den gör i alla verkliga irreversibla system. Att entropin minskade skulle t.ex innebära att värme gick från det kallare till 3

4 det varmare delsystemet ovan, att systemet med lägre tryck utvidgade sig och att gaspartiklarna stannade kvar i sina tidigare delsystem när vi tog bort skiljeväggen. Värmemaskinen och Carnotcykeln Bild 2: Skiss över ideal värmemaskin. Bild 3: PV-diagram över Carnotcykeln. Ett system som producerar ett arbete genom att värme utbyts kallas värmemaskin (se Bild 2). Den mest gundläggande ideala versionen av en sådan består av två värmereservoarer, A och B som sammanbinds av ett arbetsmedium genom vilket värme transporteras mellan de båda reservoarerna och i vilket ett arbete produceras. Detta sker genom att arbetsmediet genomgår ett antal termodynamiska processer som upprepas i en s.k. process-cykel. En värmemaskins ideala process-cykel kallas Carnotcykeln. Under Carnotcykeln har värmereservoarerna konstanta temperaturer, TA och TB, och den ena värmereservoaren har högre temperatur än den andra (TA > TB) Den totala värmemängden i systemet är konstant, dvs det tillförs eller bortförs inte någon värme från eller till yttre behållare och värmeutbytet sker endast mellan reservoarerna inom systemet. Alla processer i Carnot-cykeln är vidare reversibla, dvs vi tänker oss en ideal situation då arbetsmediet alltid kan återföras till ursprungsläget genom en process omvänd den just genomgångna. I en reversibel process förändras inte mediets entropi dvs ΔS=0. Som sagts ovan är i verkligheten alla processer irreversibla, dvs för dem gäller att ΔS>0 och att entropin, S, ständigt ökar. Arbetsmediet genomgår i Carnotcykeln fyra processer, två isotermer, dvs processer där temperaturen är konstant och två adiabater, dvs processer där det inte sker något värmeutbyte i systemet och ingen av delsystemen, A eller B avger någon värmeenergi. 4

5 De olika delprocesserna och arbetsmediets olika tillstånd i Carnotcykeln beskrivs av pv-diagrammet i Bild 3. I utgångstillståndet 1 befinner sig arbetsmediet i ett tillstånd med temperaturen TA, trycket p1 och volymen V1 och det genomgår sedan: 1 2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA, till trycket p2 och volymen V2 då värmemängden QA tillförs arbetsmediet från värmereservoar A. 2 3: Adiabatisk expansion till trycket p3 och volymen V3 då arbetsmediets temperatur sjunker till TB. 3 4: Isoterm kompression, vid låga temperaturen TB, till trycket p4 och volymen V4, då värmemängden QB bortförs från arbetsmediet till värmereservoar B. 4 1: Adiabatisk kompression till utgångstrycket p1, utgångsvolymen V1 och temperaturen TA. Totalt produceras ett arbete, W, av arbetsmediet som är lika med skillnaden mellan tillförd och bortförd värme: W = QA- QB Förändring i entropi, ΔS, defineras som förändring i värme, ΔQ, över temperatur, T: ΔS= ΔQ/ T Den totala ändringen i entropi är noll för Carnot-cykeln, dvs ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3+ ΔS4 = QA/ TA QB/ TB + 0 = 0 Detta kan skrivas: QA/ QB = TA/ TB Verkningsgraden, η, är kvoten av det producerade arbetet, W, och den tillförda värmemängden QA, dvs den beskriver hur stor del av ursprungsvärmen som övergår i arbete. Och enligt ovan kan η uttryckas i temperaturerna TA och TB eftersom: η = W/ QA = (QA QB)/ QA =1- TB / TA = (TA TB)/ TA (η <1) Sammanfattningsvis, en värmemaskin använder värmeenergi för att producera ett arbete W = QA- QB. Detta sker genom expansion vid hög temperatur, en adiabatisk expansion, en isoterm kompression vid låg temperatur och en adiabatisk kompression. Värmemaskinens verkningsgrad är kvoten mellan producerat arbete och använd värme: η = W/ QA = (TA TB)/ TA. 5

6 Värmepumpen Vi kan också få ett system bestående av ett arbetsmedium och två värmereservoarer med olika temperaturer att pumpa eller "lyfta" värme från en kallare till en varmare reservoar, genom att arbetsmediet uträttar ett arbete. Ett sådant system kallas värmepump. Den kan också kallas kylmaskin, i det att den "producerar" kyla i den ena reservoaren. Bild 4: Skiss över ideal värmepump, kylmaskin. Bild 5: Värmepumpens process-cykel. En värmepumps ideala process-cykel är en Carnotcykel omvänd värmemaskinens och kan tekniskt fungera enligt följande (se Bild 6): Arbetsmediet är först en ånga vid låg temperatur TB och lågt tryck pb. Bild 6: Skiss över en värmepumps olika delmoment. 6

7 1 2: Ångan passerar en kompressor som genom arbetet, Wt, utför en adiabatisk kompression, från låga temperaturen TB och låga trycket pb, till högre temperatur TA och högre trycket pa. 2 3: Ångan passerar en kondensor och övergår till vätska samtidigt som den avger värmemängden QA till värmereservoaren. 3 4: Vätskan går genom en strypventil och expanderar irreversibelt åter till trycket pb och temperaturen TB. 4 1: Vätskan tar upp värmemängden QB från kylreservoaren, förångas och återgår till utgångstrycket pb. Totalt produceras en värmemängd, QA, som är lika med summan av arbetet som uträttats på arbetsmediet, W och värmen som lyfts QB: QA = W + QB Liksom för värmemaskinen gäller också för värmepumpen att: QA / QB = TA / TB Och ett effektivitetsmått analogt med värmemaskinens verkningsgrad för värmepumpen är värmefaktorn ε. Den ges av kvoten av den "producerade" värmemängden QA och det tillförda arbetet W, dvs den ger den andel värme som produceras från uträttandet av ett visst arbete: ε = QA / W = QA /( QA QB) =1- TA / TB = TA / TA TB) (>1) Alltså, en värmepump producerar värme genom att uträtta ett arbete: QA = W + QB. Detta sker genom att ånga kompresseras till högt tryck och kondenseras och vätskan sedan expanderas vid lågt tryck och förångas. Vi definerar värmepumpens värmefaktor som kvoten mellan producerad värme och uträttat arbete: ε = QA /W= TA /( TA TB) Värmepumpar kan användas t.ex för att värma upp hus och villor, då man tar värme från luft eller jord och pumpar in i huset. Ett kylskåp är ett exempel på en kylmaskin, där elenergi används för att pumpa bort värme från luften i kylskåpet och framkalla kyla. Värmepumpen är ofta ett mycket energi-effektivt sätt att producera värme eller kyla. En värmepump kan använda förnybara resurser i vår omgivning. Jord, luft och vatten innehåller mycket användbar värme, som naturligt förnyas då dessa element tar upp värme från solen. Värmepumpen kan också fungera genom att använda energispillet från t.ex olika industriella processer. Värmepumpar är alltså attraktiva inte minst ur miljöperspektiv. Arbetsmediet väljs efter vilken kokpunkt det har i det tryckområde pa > p > pa) som är rimligt att använda. I kyl och frysanläggingar har förut ofta olika freoner, CFCköldmedier använts, men man försöker gå över till nya medier av miljöskäl. Idag används HFC-medier samt ammoniak och olika kolväten. 7

8 Stirlingmotorn En värmemaskin kan konstrueras genom att man fyller en cylindrisk behållare med t.ex luft och placerar två kolvar inuti behållaren. Genom att hetta upp cylindern i ena änden och kyla den i den andra får man luften att ändra tryck och volym på sådant sätt att den och kolvarna börjar röra sig mellan den varmare och den kallare delen av cylindern Detta gjordes först av skotten Robert Stirling (patent 1816) och denna sorts värmemaskin fick namnet Stirlingmotor. Stirlingmotorn kan också användas som värmepump och kylmaskin. Bild 7: Gasen och kolvarnas rörelser i Strirlingmotorn. Bild 8: PV-diagram över Stirlingcykeln. Den process-cykel mediet genomgår i denna varmluftsmaskin kallas Stirlingcykeln och består liksom Carnotcykeln av två isotermer (konstant temperatur) men har två isokorer, dvs processer med konstant volym, där Carnotcykeln har två adiabater. Den ena kolven, förflyttningskolven, fördelar arbetsmediet mellan den varmare och kallare delen av behållaren och den andra kolven, arbetskolven, spärrar av behållaren och sluter systemet. Arbetskolven används sedan för att till eller bortföra mekaniskt arbete från systemet. För att höja effektiviteten låter man den varmare och kallare delen av behållaren förbindas av en så kallad regenerator genom förflyttningskolven. Denna kan bestå av t.ex en koppartråd som placeras i en hålighet i förflyttningskolven och som absorberar och avger värme när detta är gynnsamt för processen. Stirlingcykeln och Stirlingmotorns mekanik beskrivs nu enligt följande (se Bild 7 och Bild 8): 8

9 1 2: Isoterm expansion vid höga temperaturen TA. Arbetsmediet befinner sig i behållarens hetare del, volymen ökar och förflyttningskolven förskjuts. Mediet tillförs värmemängden QA. 2 3: Isokor process till lägre temperaturen TB. Kolvarna förskjuts med maximal volym till den kallare delen av behållaren. Mediet som befunnit sig ovanför förflyttningskolven rör sig genom denna och avlämnar under tiden värmemängden Qr till regeneratorn. 3 4: Isoterm kompression vid temperaturen TB. Arbetsmediet befinner sig i behållarens kallare del och arbetskolven pressar samman mediet. Mediet avger värmemängden QB. 4 1: Isokor process till högre temperatur TA. Båda kolvarna förskjuts mot den varmare delen av behållaren och arbetskolven når sitt övre vändläge. Mediet passerar återigen genom förflyttningskolven och regeneratorn återger värmemängden Qr till mediet. Stirlingmotorns effektivitet påverkas bl.a av hur stor del av regeneratorns värme Qr som återförs till mediet och hur väl rörelserna hos arbets och förflyttnings-kolvarna är koordinerade. För att förenkla kolvarnas mekaniska rörelser låter man de röra sig med en fasföskjutning relativt varandra. Detta får dock motorns process-cykel att avvika från den ideala Stirlingcykeln och de isokora processerna att övergå till processer med viss volymförändring. Alltså, en Stirlingmotor består av en behållare som värms och kyls i ändarna och två kolvar som förskjuts och fördelar arbetsmediet i behållaren. I förflyttningskolven sitter en regenerator som tar upp och avlämnar värme för att förbättra värmeutbytet i processen. Stirlingmotorn kan användas både som värme och kylmaskin och fungerar genom en expansion vid hög temperatur, en isokor förflyttning av arbetsmediet till den kallare delen, en kompression vid låg temperatur och en isokor förflyttning till den varmare delen. En varmluftsmotor med en sluten cykel som Stirlingmotorn kan drivas genom endast yttre förbränning medan t.ex Ottocykeln som tillämpas i bensinmotorer kräver intern förbränning. Man kan därför använda enklare och mera miljövänliga bränslen än bensin eller diesel för att driva en Stirlingmotor, t.ex syre. Stirlingmotorn har också fördelarna att den kan göras tystgående, att den har en smidig gång då den inte drivs av explosioner och att den är ekonomisk då den drar lite bränsle. Stirlingmotorn användes som kraftkälla i sena 1800-talets och tidiga 1900-talets fabriker men utvecklades inte i takt med bensinmotorn som användes i bilar. Den har dock haft stor betydelse som kylmaskin för framställning av flytande kväve. Idag är den fortfarande relativt outvecklad men används bla i vissa kylanläggingar. Som arbets-medium används idag ofta kväve eller helium istället för luft. 9

10 Expermiment: Värmepumpens värmefaktor Vi använder en värmepump för att "lyfta" värme från en vattenreservoar till en annan. Vi mäter och avläser temperaturerna hos respektive reservoarer, gör diagram över dessa storheter samt beräknar och gör diagram över värmepumpens värmefaktor. Material Bild 9: Värmepumpens olika delar. L&H värmepump använder R134a som kylmedium och består av 1. Kompressor 230 V; 50/60 Hz 2. Platta för vattenbehållare till kondensorn. 3. Kondensor (intern diameter d=13 cm) 4. Kollektor/ förädlare. 5. Strypventil. Kontrolleras termostatiskt. 6. Temperaturmätare till strypventilen. 7. Förångare (intern diameter d=13 cm) 8. Platta för vattenbehållare till förångaren. 9. Spiral-rör som elastisk sammanbindning av kompressor och värmeutbytare. 10. Tryckventil. 11. Hållare i plast för temperaturmätare, som kan sättas fast på kopparrören. 12. Hållare i koppar för temperaturmätare, som kan fästas på kopparrören. 10

11 13. Manometer för lågtrycks-delen. Inre skalan mäter trycket från -1 till +10 bar och yttre skalan mäter den korresponderande temperaturen på R134a från -60 till +40 C. 14. Manometer för högtrycksdelen. Inre skalan mäter -1 till +30 bar, yttre skalan den korresponderande temperaturen på R134 från -60 till 85 C. Som temperaturmätare kan användas vanlig termometer som sätts fast i de därför avsedda hållarna, med hjälp av gummiband eller liknande. Temperatursensorer kopplade till en digital termometer kan också användas. Värmepumpen drivs av el direkt från elnätet och för att mäta effekten till värmepumpen seriekopplas nätanslutningen med en Wattmeter. Vattenbehållarna bör antingen vara anslutna till en extern vattenkälla eller förses med en förbindning mellan dess övre och undre delar i form av gummislang. Utförande Bild 10: Uppsättning för temperaturmätning av värmepumpen (med digital termometer). Om ni är första labgruppen som använder värmepumpen, kör den då först i ungefär 5 minuter för att värma upp den, och fyll sedan på med nytt vatten och börja försöket. 1) Fyll vattenbehållarna med vardera 4 l vatten med ungefär samma temperatur, runt 20 C. 2) Placera vattenbehållarna under kondensor (3) och förångare (7) med plattorna (2), (8) som stöd. 3) Sätt fast termometrar eller temperatur-sensorer på lämpligt sätt. Om ni använder digital termometer, kalibrera då denna med utgångstemperaturerna hos de båda reservoarerna. 4) Anslut värmepumpen (dvs kompressorn) till nätet. 5) Avläs och skriv under minuter ned temperaturerna TA och TB hos vattnet i de olika behållarna och tiden t som förflutit sedan värmepumpen anslöts till 11

12 nätet. För att vattnet i behållarna skall få en mera jämn temperaturfördelning kan man röra om i det medan värmepumpen arbetar. 6) Avläs på Wattmetern effekten P som tillförs värmepumpen. Beräkningar och diagram Gör diagram över temperaturerna TA och TB som funktion av tiden t (s) för båda mätningarna. Värmepumpens värmefaktor, ε = QA /W, där QA är värmemängden som värmepumpen tillför vattnet med högre temperatur TA, kan beräknas från tillförd effekt, P och vattnets temperaturförändring, TA, under tiden t (där både TA och t beräknas från sin utgångsvärden, dvs TA är temperaturen vid en viss mätning minus utgångstemperaturen och t är den tid som förflutit sedan experimentet startade.) Vi har att: ε = QA /W = QA /P t = c m TA / P t, där c = W s kg -1 K -1 är vattnets specifika värmekapacitet och m=4 kg vattnets massa. Beräkna ε och T = TA TB och gör ett diagram över ε som funktion av T. 12

13 Stirlingmotorns arbete, effekt och verkningsgrad Vi använder en Stirlingmotor som värmemaskin och driver den med en uppvärmningsspole kopplad till en Wattmeteransluten spänningskälla. En pvindikator används för att ta fram en representativ pv-kurva över process-cykeln. Denna kan sedan användas för att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför. Härifrån kan vi också beräkna dess effekt och verkningsgrad. Bild 11: Tvärsnitt av Stirlingmotor. 1. Arbetskolv. 2. Förflyttningskolv. 3. Regenerator av koppartråd. Material L&H Stirlingmotor i standardutförande. Topp-lock till Stirlingmotorns behållare med uppvärmningsspole. L&H pv-indikator att koppla samman med Stirlingmotorns tryck-ventil via PVC-rör och dragaxel via tråd. Då dess spegel belyses beskriver det reflekterade ljuset arbetsmediets tillstånd i tryck och volym. pv-indikatorn består av en manometer som är kopplad till en konkav spegel, vilken rör sig runt vertikal-axeln beroende på vilket tryck den utsätts för, samt en dragaxel som får pv-indkatorn att rotera runt horisontalaxeln då tråden dras åt eller släpps av. En spänningskälla seriekopplas med en Wattmeter för mätning av den effekt som tillförs Stirlingmotorn. Stirlingmotorns kylsystem ansluts till vattenkälla via två plaströr som kopplas till kylsystemets in och utgång. 13

14 Bild 12: pv-indikator. 1.PVC-slang 2.Dragaxel 3.Spegel. Utförande 1. Sätt fast topp-locket med uppvärmningsspolen på Stirlingmotorn. Försök att inte slå i spolen någonstans, den är ömtålig. Fäst vridskruvarna genom att, för att inte skada glasbehållaren, skruva åt dem en i taget i etapper så att trycket hela tiden fördelas jämnt över locket (som när man fäster ett hjul på en bil). 2. Sätt upp pv-indikatorn i en ställning och koppla upp den mot Stirlingmotorn. Anslut PVC-röret med Stirlingmotorns tryck-ventil. Anslut tråden från pv-indikatorns dragaxel via därför avsedd hållare på pv-indikatorn och hjul på Stirlingmotorn till Stirlingmotorns dragaxel (Se Bild 13). Indikatorn placeras så att tråden beskriver en rak bana parallellt med motorn och axeln. Se till så att tråden är spänd när dragaxeln når sitt bottenläge. Sätt upp belysing så att ljusstrålarna träffar spegeln och reflekteras på en platta eller vägg. Vrid svänghjul och kör Stirlingmotorn manuellt något varv och se så att indikatorns axel dras med i rörelsen och så att ljuset rör sig i en kurva på plattan. 3. Sätt på vattenkran eller dyl. så vatten tillförs kylsystemet. Se så att vattnet strömmar igenom i lagom mängd och rinner ut i vask eller dyl. 4. Anslut spänningskällan via Wattmetern till locket och uppvärmningsspolen. Spänningen till uppvärmningsspolen får ej överstiga 20V. Uppvärmningspolen antar en röd-gul färg när den är uphettad. Om hettan övergår till gul färg, bryt spänningen. Stirlingmotorn får ej stå still då uppvärmningsspolen ges spänning. Sätt igång Stirlingmotorn genast då spänningen höjts. Om motorn stannar under en körning, sätt igång den fort igen eller bryt spänningen. Bryt spänningen då experimentet är klart och låt Stirlingmotorn stanna av sig själv. 5. Vrid upp spänningen till ungefär 16V. 6. Starta Stirlingmotorn genom att vrida till svänghjulet i medurs riktning. Vrid till och låt den sedan fortsätta av sig själv. Upprepa detta tills motorn fortsätter att gå utan att stanna. Man kan behöva göra ett flertal starter för att få igång motorn ordentligt. 7. Låt motorn gå tills svänghjulet snurrar i jämn takt med en hastighet på 4-6 varv per sekund. 8. Belys pv-indikatorns spegel. Det reflekterade ljuset skall nu beskriva en kurva då det projiceras från ljus-källan till pv-indikatorns spegel och på en platta. Sätt fast ett papper på plattan och ställ in avstånd och belysningsvinkel så att hela den projicerade 14

15 kurvan ryms på papperet. (Om möjligt, reglera kurvans storlek så att den passar lämplig skala. x-axeln representerar volym och kruvan kommer att spänna över en volym på ungefär 150 cm 3 - motsvarande t.ex 15 eller 30 cm på papperet. y-axeln representerar tryck och kurvan kommer att spänna över 100 kpa - t.ex 20 cm på papperet.) Försök rita kurvan så gott det går på papperet. 9. Avläs Wattmetern för att se vilken effekt, PTILL, som tillförs Stirlingmotorn. 10. Notera svänghjulets hastighet så gott det går genom ögonmätning (eller genom att lyssna!) i antal varv per sekund. Bild 13: Uppsättning för mätning av Stirlingmotorns arbete med pvindikator. Beräkningar och diagram För att uppskatta det arbete Stirlingmotorn utför under ett varv använder vi kurvan som pv-indikatorn gav oss. Anpassa ett 2-dimensionellt koordinatsystem till denna kurva. Låt x-axeln representera volym i cm 3 och y-axeln tryck i Pascal. Volymsintervallet som kurvan befinner sig inom kan vi uppskatta till volymen hos Stirlingmotorns behållare: 150 cm 3. Tryckintervallet är i storleksordningen 100 kpa. Diagrammets yta ger oss nu storleken på Stirlingmotorns arbete, W. En enhetsanalys ger [W] = [p] [V] = kpa cm = 10 Pa 10 m = 10 Nm 10 m = 10 Nm = 10 J Ruta in diagrammet på lämpligt sätt och uppskatta genom att "räkna rutor" den yta, W, som kurvan innesluter. Vi kan nu dessutom, när vi vet arbetet som uträttas per varv, använda Stirlingmotorns varvhastighet för att beräkna dess effekt PSTI dvs dess arbete per sekund (Watt=Joule/s). Med denna och den tillförda effekten kan vi också göra en uppskattning av Stirlingmotorns verkningsgrad η = PSTI / PTILL. 15

16 Kroppens effekt Vi använder oss av en klimatkammare för att bestämma kroppens effekt. Vi mäter koldioxidhalt och temperatur för en person i klimatkammaren och gör våra beräkningar utgående från dessa mätvärden. Material Klimatkammare, se till att isolera eventuella sladdhål och liknande. Koldioxidmätare som genom en slang in i kammaren suger ut luft från denna och visar kammarens CO2 -halt. (CO2-halten kan också avläsas på extra display (voltmeter) inne i kammaren.) Digitaltermometer med spröten inne i kammaren för avläsning av temperaturen i denna. Ett antal (2-3 st) glödlampor med olika Watt-tal och ett lamputtag att placeras inne i kammaren. Ett måttband. En styck frivillig (?) försöksperson att stänga in i kammaren. Utförande 1. Kontrollera att kammaren är utluftad sen tidigare användare. Den skall som utgångsvärden ha ungefär samma värden för koldioxidhalt och temperatur som resten av omgivningen/rummet. (Om så behövs, använd fläkt för att vädra ut den.) 2. Skicka in en person, någorlunda lättklädd och med så lite extra utrustning som möjligt, i kammaren och slut till kammarens dörr. 3. Avläs CO2-halt (mätaren visar ppm, parts per million) och temperatur ungefär var 30:e sekund och notera värdena. Gör detta så länge försökspersonen vill, men minst 5 minuter och helst upp till 15 minuter. Det är möjligt att koldioxidmätaren inte fungerar över ett viss halt, stanna då försöket när denna nått sin gräns. 4. När försökspersonen klivit ut, vädra ut kammaren tills temperaturen når sitt ursprungsvärde, dvs omgivningens temperatur. 5. Använd glödlampor med olika effekt (t.ex en 40 W och en 100 W lampa) för att se hur olika effekter ger olika temperaturutveckling. Sätt in en i taget i kammaren, och gör mätningar av temperaturen på samma sätt som med kroppen och under lika lång tid. 6. Vi kommer att behöva använda kammarens volym i våra beräkningar, använd måttbandet på lådan för att komma fram till vilken volym den rymmer. 16

17 Beräkningar och diagram Gör diagram över CO2-halten i kammaren som funktion av tiden för försöket på kroppen. Gör diagram över temperaturen i kammaren som funktion av tiden för kroppen och de olika glödlamporna. Vi vill nu beräkna kroppens effekt och gör det på två olika sätt. Temperaturmetoden: Använd temperaturmätningarna av kroppen och glödlamporna. Vi vet glödlampornas effekt, och vill veta kroppens sådan. För dem alla har vi diagram över temperaturökning som funktion av tiden. Temperaurökningen är proportionell mot den tillförda energin, och kruvans riktningskoefficient alltså proportionell mot energi över tid, dvs effekt. Beräkna en någorlunda genomsnittlig temperaturförändring per tidsenhet genom att lägga en tangent till kurvan, och beränka riktningskoeffecienten för denna (gör tangenten vid samma temperatur för kroppen och glödlamporna). Vi kan nu skapa ett kalibreringsdiagram med effekt som funktion av temperaturförändring över tid, där vi sätter in en punkt för var och en av de olika glödlamporna och drar en linje mellan dessa. Härigenom kan vi få ut ett värde på kroppens effekt genom att se vilken effekt på denna linje som motsvaras av den temperaturökning över tid som vi fått ur vårat diagram för kroppen. CO2-metoden: En förenklad formel för hur kroppen avger värme är: C6H12O6 + 6O2 6CO2 + 6H2O MJ som vi alltså kan använda för att försöka uppskatta hur mycket värme kroppen producerar för varje producerad mol CO2. Vi beräknar antalet producerade mol CO2 per sekund från vårt diagram över CO2- halten mot tiden, med hjälp av kammarens volym och med gasers molvolym satt till 22,4 l/mol. Effekt är producerad energi per tidsenhet och vi kan nu med hjälp av formeln ovan omvandla mol/s till J/s och därigenom beräkna kroppens effekt. 17

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235.

Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235. ... Kretsprocesser Stirlingmotorn och värmepumpen Avsikten med laborationen är att Du ska få en djupare teoretisk och praktisk förståelse för begreppen energiomvandling, arbete, värme och verkningsgrad.

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt!

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt! Kretsprocesser Inledning I denna laboration får Du experimentera med en Stirlingmotor och studera en värmepump. Litteraturhänsvisning Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi

Kap 7 entropi. Ett medium som värms får ökande entropi Ett medium som kyls förlorar entropi Entropi Är inte så enkelt Vi kan se på det på olika sätt (mikroskopiskt, makroskopiskt, utifrån teknisk design). Det intressanta är förändringen i entropi ΔS. Men det finns en nollpunkt för entropi termodynamikens

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING INLEDNING: 1 Stirlingmotorn är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Laboration: Kretsprocesser

Laboration: Kretsprocesser Laboration: Kretsprocesser Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Förberedelser Repetera först i kursboken (Çengel & Boles, Thermodynamics An Engineering Approach ) om värme

Läs mer

Vätskors volymökning

Vätskors volymökning Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 23 januari 2014 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) När bilens fart är 50 km/h är rörelseenergin W k ( ) 2 1,5 10 3 50 3,6 2 J 145 10 3 J. Om verkningsgraden

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1 Exempeltentamen 1 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

Kap 4 energianalys av slutna system

Kap 4 energianalys av slutna system Slutet system: energi men ej massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: kolvmotor med stängda ventiler 1 Volymändringsarbete (boundary work) Exempel: arbete med kolv W b = Fds = PAds = PdV 2 W b =

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Värmepumpar av. Joakim Isaksson, Tomas Svensson. Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan...

Värmepumpar av. Joakim Isaksson, Tomas Svensson. Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan... Värmepumpar av Joakim Isaksson, Tomas Svensson Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan... I denna avhandling om värmepumpar har vi tänkt att besvara följande frågor: Hur fungerar

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur

4. Förhållandet mellan temperatur och rörelseenergi a. Molekyler och atomer rör sig! b. Snabbare rörelse högre rörelseenergi högre temperatur Energi 1. Vad är energi? a. Förmåga att uträtta ett arbete 2. Olika former av energi a. Lägesenergi b. Rörelseenergi c. Värmeenergi d. Strålningsenergi e. Massa f. Kemisk energi g. Elektrisk energi 3.

Läs mer

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats

Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Termodynamik Föreläsning 6 Termodynamikens 2:a Huvudsats Jens Fjelstad 2010 09 14 1 / 30 Innehåll Termodynamikens 2:a huvudsats, värmemaskin, reversibilitet & irreversibilitet TFS 2:a upplagan (Çengel

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 18 sidor GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000 PM utarbetat av Johan Åman, Jonas Enger, Ernest Karawacki, Alf Sjölander och Göran Wahnström.

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning).

Om trycket hålls konstant och temperaturen höjs kommer molekylerna till slut att bryta sig ur detta mönster (sublimation eller smältning). EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad?

2. Vad menas med begreppen? Vad är det för olikheter mellan spänning och potentialskillnad? Dessa laborationer syftar till att förstå grunderna i Ellära. Laborationerna utförs på byggsatts Modern Elmiljö för Elektromekanik / Mekatronik. När du börjar med dessa laborationer så bör du ha läst några

Läs mer

Slutet på början p.1

Slutet på början p.1 Slutet på början Rudolf Diesel En man och hans vision Per Andersson peran@isy.liu.se Linköpings Universitet Slutet på början p.1 Introduktion Rudolf Diesels vision var att bygga en motor som förbrukade

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Energitekniska formler med kommentarer

Energitekniska formler med kommentarer Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en

Läs mer

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv?

Vad tror du ökning av entropi innebär från ett tekniskt perspektiv? Entropi Entropi är ett mått på oordning En process går alltid mot samma eller ökande entropi. För energi gäller energins bevarande. För entropi gäller entropins ökande. Irreversibla processer innebär att

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)

Läs mer

Bergvärme & Jordvärme. Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå

Bergvärme & Jordvärme. Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå Bergvärme & Jordvärme Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå Innehållsförteckning Sida 2-3 - Kort historik Sida 4-5 - Utvinning av Bergvärme Sida 6-7 - Utvinning av Jordvärme Sida 8-11 - Värmepump

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Grundläggande ellära. Materiellåda art nr. 1. I den första uppgiften skall du använda ett batteri, 2 sladdar med banankontakter och en lös glödlampa.

Grundläggande ellära. Materiellåda art nr. 1. I den första uppgiften skall du använda ett batteri, 2 sladdar med banankontakter och en lös glödlampa. 1 Mtrl: Materiellåda art nr Grundläggande ellära 1. I den första uppgiften skall du använda ett batteri, 2 sladdar med banankontakter och en lös glödlampa. Koppla så att lampan lyser. Rita hur du kopplade.

Läs mer

Experiment i miljöfysik Mats Areskoug Kroppens effekt

Experiment i miljöfysik Mats Areskoug Kroppens effekt Elevhandledning Experiment i miljöfysik Mats Areskoug Kroppens effekt Du skall undersöka hur temperatur, luftfuktighet, koldioxidhalt och syrehalt förändras då du vistas i ett slutet utrymme klimatkammaren.

Läs mer

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet.

Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Vid inträdesprovet till agroteknologi får man använda formelsamlingen som publicerats på nätet. Här är a)-delens mångvalsfrågor. I inträdesprovet ingår antingen samma frågor eller liknande frågor. Bekanta

Läs mer

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan

Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Termodynamikens grundlagar Nollte grundlagen Termodynamikens 0:e grundlag Två system, bägge enskilt i termisk jämvikt med en tredje, är i jämvikt sinsemellan Temperatur Temperatur är ett mått på benägenheten

Läs mer

Jordvärme, Bergvärme & värmepumpsprincipen. Maja Andersson EE1B El & Energiprogrammet Kaplanskolan Skellefteå

Jordvärme, Bergvärme & värmepumpsprincipen. Maja Andersson EE1B El & Energiprogrammet Kaplanskolan Skellefteå Jordvärme, Bergvärme & värmepumpsprincipen Maja Andersson EE1B El & Energiprogrammet Kaplanskolan Skellefteå Kort historik På hemsidan Wikipedia kan man läsa att bergvärme och jordvärme är en uppvärmningsenergi

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN

EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN EGENSKAPER FÖR ENHETLIGA ÄMNEN Enhetligt ämne (eng. pure substance): ett ämne som är homogent och som har enhetlig kemisk sammansättning, även om fasomvandling sker. Vid jämvikt för ett system av ett enhetligt

Läs mer

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad! TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

Termodynamik och inledande statistisk fysik

Termodynamik och inledande statistisk fysik Några grundbegrepp i kursen Termodynamik och inledande statistisk fysik I. INLEDNING Termodynamiken beskriver på en makroskopisk nivå processer där värme och/eller arbete tillförs eller extraheras från

Läs mer

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning Motorer och kylskåp Repetition: De tre tillstånden Gas Vätska Solid http://www.aircraftbanking.com/ http://sv.wikipedia.org Föreläsning 3/3, 2010 Plasma det fjärde tillståndet McMurry Chemistry, http://wps.prenhall.com

Läs mer

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll.

Varje laborant ska vid laborationens början lämna renskrivna lösningar till handledaren för kontroll. Strömning Förberedelser Läs i "Fysik i vätskor och gaser" om strömmande gaser och vätskor (sid 141-160). Titta därefter genom utförandedelen på laborationen så att du vet vilka moment som ingår. Om du

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment

Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment Övningar Arbete, Energi, Effekt och vridmoment G1. Ett föremål med massan 1 kg lyfts upp till en nivå 1,3 m ovanför golvet. Bestäm föremålets lägesenergi om golvets nivå motsvarar nollnivån. G10. En kropp,

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Bergvärme & Jordvärme. Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå

Bergvärme & Jordvärme. Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå Bergvärme & Jordvärme Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå Innehållsförteckning Sid 2-3 - Historia Sid 4-5 - utvinna energi - Bergvärme Sid 6-7 - utvinna energi - Jordvärme Sid 8-9 - värmepumpsprincipen

Läs mer

Lufttryck i ballong laboration Mätteknik

Lufttryck i ballong laboration Mätteknik (SENSUR) Lufttryck i ballong laboration Mätteknik Laborationen utfördes av: (Sensur) Rapportens författare: Sjöström, William Uppsala 8/3 2015 1 av 7 1 - Inledning Om du blåser upp en ballong av gummi

Läs mer

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite Värme Fysik åk 7 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar på

Läs mer

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Fysik Laboration 1 Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Laborationens syfte: Visa hur man kan med enkla experimentella anordningar studera fysikaliska effekter och bestämma i) specifik

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)

Läs mer

Projektarbete Kylska p

Projektarbete Kylska p Projektarbete Kylska p Kursnamn Termodynamik, TMMI44 Grupptillhörighet MI 1A grupp 2 Inlämningsdatum Namn Personummer E-postadress Ebba Andrén 950816 ebban462@student.liu.se Kajsa-Stina Hedback 940816

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Tentamen i Fysik för K1, 000818

Tentamen i Fysik för K1, 000818 Tentamen i Fysik för K1, 000818 TID: 8.00-13.00. HJÄLPMEDEL: LÄROBÖCKER (3 ST), RÄKNETABELL, GODKÄND RÄKNARE. ANTAL UPPGIFTER: VÅGLÄRA OCH OPTIK: 5 ST, ELLÄRA: 3 ST. LÖSNINGAR: LÖSNINGARNA SKA VARA MOTIVERADE

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2)

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2) Chalmers, Kemi och kemiteknik & Energi och milj 1 Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2) Omfattning: Fyra obligatoriska laborationer

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Kapitel 6. Termokemi

Kapitel 6. Termokemi Kapitel 6 Termokemi Kapitel 6 Innehåll 6.1 Energi och omvandling 6.2 Entalpi och kalorimetri 6.3 Hess lag 6.4 Standardbildningsentalpi 6.5 Energikällor 6.6 Förnyelsebara energikällor Copyright Cengage

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen. Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Kapitel I Introduktion och första grundlagen Kursmaterialet: Jens Pomoell 2011, Mikael Ehn 2013-2014 Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal

Läs mer

Vad är vatten? Ytspänning

Vad är vatten? Ytspänning Vad är vatten? Vatten är livsviktigt för att det ska finnas liv på jorden. I vatten finns något som kallas molekyler. Dessa molekyler går inte att se med ögat, utan måste ses med mikroskop. Molekylerna

Läs mer

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen

Kapitel I. Introduktion och första grundlagen Kapitel I Introduktion och första grundlagen Introduktion Vad är Termofysik? Termofysiken handlar om att studera system bestående av ett stort antal partiklar (atomer, molekyler,...) i vilka temperaturen

Läs mer

LAF 50 / 100 / 150. Kondensavfuktare för proffsbruk LAF. Utförande. Elvärme, tilläggsbeteckning -E,-ES och -E2S. Anslutning.

LAF 50 / 100 / 150. Kondensavfuktare för proffsbruk LAF. Utförande. Elvärme, tilläggsbeteckning -E,-ES och -E2S. Anslutning. Avfuktare 50 / 100 / 150 Kondensavfuktare för proffsbruk VEAB kondensavfuktare är konstruerade för professionellt bruk i applikationer där man ställer höga krav på kapacitet. är därför lämplig i byggen

Läs mer

Temperatur T 1K (Kelvin)

Temperatur T 1K (Kelvin) Temperatur T 1K (Kelvin) Makroskopiskt: mäts med termometer (t.ex. volymutvidgning av vätska) Mikroskopiskt: molekylers genomsnittliga kinetiska energi Temperaturskalor Celsius 1 o C: vattens fryspunkt

Läs mer

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws

Kapitel 6. Termokemi. Kapaciteten att utföra arbete eller producera värme. Storhet: E = F s (kraft sträcka) = P t (effekt tid) Enhet: J = Nm = Ws Kapitel 6 Termokemi Kapitel 6 Innehåll 6.1 6.2 6.3 6.4 Standardbildningsentalpi 6.5 Energikällor 6.6 Förnyelsebara energikällor Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Energi Kapaciteten att

Läs mer

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto

Produktion. i samarbete med. MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto Prototyp Produktion i samarbete med MAO Design 2013 Jonas Waxlax, Per-Oskar Joenpelto FYSIK SNACKS Kraft och motkraft............... 4 Raketmotorn................... 5 Ett fall för Galileo Galilei............

Läs mer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer

Kap 5 mass- och energianalys av kontrollvolymer Kapitel 4 handlade om slutna system! Nu: öppna system (): energi och massa kan röra sig över systemgränsen. Exempel: pumpar, munstycken, turbiner, kondensorer mm Konstantflödesmaskiner (steady-flow devices)

Läs mer

Rapport av projektarbete Kylskåp

Rapport av projektarbete Kylskåp Rapport av projektarbete Kylskåp Klass: Mi1a Gruppnummer: Mi1a 6 Datum för laboration: 1/10 4/10 2014 Datum för rapportinlämning: 2014 10 12 Labbhandledare: Joakim Wren Namn Personnumer E postadress Taulant

Läs mer

Octopus för en hållbar framtid

Octopus för en hållbar framtid EN MILJÖVÄNLIG VÄRMEPUMP FÖR IDAG OCH IMORGON Octopus har utvecklat och tillverkat värmepumpar sedan 1981 och har genom flera års utveckling tagit fram det bästa för miljön och kunden. Den senaste produkten

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på

Läs mer

Värmeanläggning IVT 590 BRF Ekvecklaren 2008(2015) Handledning för skötsel och underhåll

Värmeanläggning IVT 590 BRF Ekvecklaren 2008(2015) Handledning för skötsel och underhåll Värmeanläggning IVT 590 BRF Ekvecklaren 2008(2015) Handledning för skötsel och underhåll Anläggningen, pannan, har följande huvuddelar Frånluftsfläkt som suger luft via kanaler i huset. Värmepump som tar

Läs mer

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler. 2.2 10 Kan du gissa rätt vikt?

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler. 2.2 10 Kan du gissa rätt vikt? 2 Materia 2.1 OH1 Atomer och molekyler 1 Vid vilken temperatur kokar vatten? 2 Att rita diagram 3 Vid vilken temperatur kokar T-sprit? 4 Varför fryser man ofta efter ett bad? 5 Olika ämnen har olika smält-

Läs mer

LEGO Energimätare. Att komma igång

LEGO Energimätare. Att komma igång LEGO Energimätare Att komma igång Energimätaren består av två delar: LEGO Energidisplay och LEGO Energilager. Energilagret passar in i botten av energidisplayen. För att montera energilagret låter du det

Läs mer

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Sammanfattning: Fysik A Del 2 Sammanfattning: Fysik A Del 2 Optik Reflektion Linser Syn Ellära Laddningar Elektriska kretsar Värme Optik Reflektionslagen Ljus utbreder sig rätlinjigt. En blank yta ger upphov till spegling eller reflektion.

Läs mer

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) 6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt

Läs mer

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Fysikum FK4005 - Fristående kursprogram Laborationsinstruktion (1 april 2008) LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Mål Denna laboration är uppdelad i två delar. I den första bestäms C p /C

Läs mer

Vad är energi? Förmåga att utföra arbete.

Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. Vad är energi? Förmåga att utföra arbete. Vad är arbete i fysikens mening? Arbete är att en kraft flyttar något en viss vägsträcka. Vägen är i kraftens riktning. Arbete = kraft väg Vilken är enheten för

Läs mer

Fysikaliska modeller

Fysikaliska modeller Fysikaliska modeller Olika syften med fysiken Grundforskarens syn Finna förklaringar på skeenden i naturen Ställa upp lagar för fysikaliska skeenden Kritiskt granska uppställda lagar Kontrollera uppställda

Läs mer

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro

Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström. Andreas Josefsson. Tullängsskolan Örebro Lösningar Kap 7 Elektrisk energi, spänning och ström Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lösningar Fysik 1 Heureka: kap 7 7.1) Om kulan kan "falla" från A till B minskar dess potentiella elektriska

Läs mer

Kretsprocesser. Inledning. Förberedelseuppgifter

Kretsprocesser. Inledning. Förberedelseuppgifter Kretsprocesser Inledning Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Båda finns beskrivna lägre fram i texten men först ska du läsa igenom de avsnitt i kurslitteraturen som behandlar

Läs mer

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft

Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik Av grekiska θηρµǫ = värme och δυναµiς = kraft Termodynamik = läran om värmets natur och dess omvandling till andra energiformer (Nationalencyklopedin, band 18, Bra Böcker, Höganäs, 1995) 1

Läs mer