ARBETSGIVANDE GASCYKLER

Transkript

1 ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad alltid är högre än den verkliga. Om möjligt ersätts delprocesser med standardprocesser (isoterm, isobar, isokor, isentrop, polytrop). Arbetsmediet kan ofta approximeras som ideal eller perfekt gas. Avsikten med denna modellering är att behålla processens vitala delar så att t.ex. inverkan av olika driftsparametrar kan studeras. Om överensstämmelse med verklig process är för dålig är antingen processen så dålig (ineffektiv) att drastiska förändringar bör övervägas eller så måste modelleringen förfinas. Ch. 9-1 Termodynamik C. Norberg, LTH

2 IDEALA KRETSPROCESSER Internt reversibla delprocesser; ingen friktion samt kvasistatiska expansioner och kompressioner. Inga värmeförluster via förbindelserör mellan komponenter. Oftast försummas också ev. variationer i potentiell och kinetisk energi. Termisk verkningsgrad för en helt reversibel (både internt och externt) process som mottar värme vid endast en konstant temperatur T H och avger spillvärme vid en lägre temperatur T L, enligt Carnot: η th,c = 1 T L T H Detta är den absolut högsta verkningsgrad som kan uppnås med en process med högsta och lägsta temperatur T H resp. T L. Kanske något att ta fasta på? Carnotisering... Ch. 9-1/2 Termodynamik C. Norberg, LTH

3 GASCYKLER FÖRENKLANDE ANTAGANDEN Förbränningsmotorer typ Otto och Diesel, öppna gasturbiner,... Idealiserande antaganden för gascykler med intern förbränning: 1. Arbetsmediet är ren, torr luft som kontinuerligt cirkulerar i ett slutet system (luftmängden konstant systembetraktelse). Luften uppträder som en ideal gas. 2. Alla delprocesser är internt reversibla. 3. Förbränningen, omvandlingen från bunden kemisk energi till inre energi, tänks ersatt med motsvarande värmetillförsel från en värmekälla. 4. Utblåsningen tänks ersatt med motvarande värmeavgivning till värmesänka, som återställer arbetsmediet till sitt insugningstillstånd. Ch. 9-3 Termodynamik C. Norberg, LTH

4 KOLVMOTORER TDC övre vändläget (Top Dead Center) BDC nedre vändläget (Bottom Dead Center) Slagvolym (Displacement volume) = V BDC V TDC Skadligt rum, dödvolym (Clearance volume) = V TDC Kompressionsförhållande (Compression ratio): r = V max /V min = V BDC /V TDC Medeleffektivt tryck: MEP = W net V max V min MEP en parameter för att jämföra prestanda mellan motorer med samma slagvolym. Ch. 9-4 Termodynamik C. Norberg, LTH

5 FÖRGASARMOTORPROCESSEN OTTOCYKELN (a) Fyrtaktsmotor med gnistantändning A B cylindern fylld med bränsle-luft-blandning, kompression B gnistantändning strax innan TDC B C kraftig tryck- och temperaturhöjning under förbränning C D arbetsslaget, expansion D avgasventilen öppnar strax innan BDC D E avgastömning E bränsleventilen öppnar strax innan TDC E A insugning av bränsle-luft-blandning (b) Ideala Ottocykeln 1 2 isentrop kompression 2 3 isokor värmetillförsel 3 4 isentrop expansion 4 1 isokor värmebortförsel Ch. 9-5 Termodynamik C. Norberg, LTH

6 IDEALA OTTOCYKELN Nikolaus A. Otto, Tyskland, Konstruktion av fyrtakts-, gnisttändande motor 1876 (tillsammans med Eugen Langen). Perfekt gas, k = c p /c v = konst. Kompressionsförhållande, r = v 1 /v 2 1 2: Isentrop kompression, T 1 /T 2 = (v 2 /v 1 ) k 1 = 1/r k 1 2 3: Isokor värmetillförsel, q in = u 3 u 2 = c v (T 3 T 2 ) 3 4: Isentrop expansion, T 4 /T 3 = T 1 /T 2 4 1: Isokor värmeavgivning, q out = u 4 u 1 = c v (T 4 T 1 ) η th = w net q in = 1 q out q in = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 T 4 T 1 T 3 T 2 = T 1 T 2 T 4/T 1 1 T 3 /T 2 1 = T 1 T 2 (T 4/T 3 )(T 3 /T 1 ) 1 T 3 /T 2 1 (T 4 /T 3 )(T 3 /T 1 ) = (T 1 /T 2 )(T 3 /T 1 ) = T 3 /T 2 η th,otto = 1 1 r k 1 (9-8) r = 8, k = 1.40 η th = 0.56; r = 8, k = 1.25 η th = 0.40 Ch. 9-5 Termodynamik C. Norberg, LTH

7 IDEALA DIESELCYKELN Rudolf Diesel, Tyskland, Fyrtakts-, kompressionständande motor 1893 Perfekt gas, k = c p /c v = konst. 1 2: Isentrop kompression, T 1 /T 2 = 1/r k 1 2 3: Isobar värmetillförsel, q in = h 3 h 2 = c p (T 3 T 2 ) 3 4: Isentrop expansion, P 4 /P 3 = (v 3 /v 4 ) k = (v 3 /v 1 ) k 4 1: Isokor värmeavgivning, q out = u 4 u 1 = c v (T 4 T 1 ) Insprutningsförhållande, r c = v 3 /v 2 = T 3 /T 2 η th = 1 q out q in = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 = T 4 T 1 = P 4 P 1 = P 4 P 3 P 3 P 2 P 2 P 1 = η th,diesel = 1 1 r k 1 r = 18, r c = 3, k = 1.4 η th = 0.59 r = 18, r c = 4, k = 1.4 η th = 0.55 c v c p T 4 T 1 T 3 T 2 T 4 /T 1 1 r k 1 (T 3 /T 2 1) = T 4/T 1 1 r k 1 (r c 1) v k 3 v k 1 v 1 v 2 = v k 3 v 2 rc k 1 (9-12) k (r c 1) = r k c Ch. 9-6 Termodynamik C. Norberg, LTH

8 STIRLING- OCH ERICSSONPROCESSEN Robert Stirling, Skottland, (1816) John Ericsson, Sverige, (ca. 1852) Isoterm värmetillförsel och isoterm värmeavgivning Utnyttjar intern värmeåtervinning (regenerering) Mycket svåra att realisera; har dock blivit alltmer efterliknade i vissa moderna processer och motorer η th,carnot = η th,stirling = η th,ericsson = 1 T L T H Ch. 9-7 Termodynamik C. Norberg, LTH

9 GASTURBINER Jetmotorer, kraftverk, fartygsmotorer, hybridmotorer + hög effekt per vikts- eller volymsenhet, hög driftssäkerhet, lång livslängd samt kort uppstartningstid Effektiva motorer kräver sofistikerad och dyr teknik, hög bränsleförbrukning Ch. 9-8 Termodynamik C. Norberg, LTH

10 IDEALA GASTURBINPROCESSEN Braytoncykel (Brayton cycle) George B. Brayton, USA, (1872) Internt reversibla delprocesser, perfekt gas. Tryckförhållande, r p = P 2 /P Isentrop kompression, T 2 /T 1 = (P 2 /P 1 ) k 1 k 2 3 Isobar värmetillförsel, q in = c p (T 3 T 2 ) 3 4 Isentrop expansion, T 3 /T 4 = T 2 /T Isobar värmeavgivning, q out = c p (T 4 T 1 ) = r k 1 k p = τ η th = 1 q out q in = 1 T 4 T 1 T 3 T 2 =... = 1 T 1 T 2 = 1 1 Verkningsgraden ökar med ökat tryckförhållande r p. r k 1 k p Om T 4 > T 2 kan verkningsgraden ökas genom intern värmeväxling, s.k. regenerering. T 4 /T 2 > 1 T 3 /T 1 > τ 2 eller τ < T 3 /T 1 η th = 1 (T 1 /T 3 ) τ = 1 (T 1 /T 3 ) r k 1 k p Endast intressant vid låga tryckförhållanden. Ex. k = 1.4, T 3 /T 1 = 3.3 r p < 8.1. Ch. 9-8 Termodynamik C. Norberg, LTH

11 THE BRAYTON CYCLE Tryckförhållande, r p = P 2 /P 1 Ideal process k 1 η th = 1 1/r p k k = c p /c v 1.4 (luft) r bw = ẆC,in/ẆT,out ( ) (r bw = back-work ratio) Adiabatiska verkningsgrader Kompressor: η C h 2s h 1 h 2a h 1 Turbin: η T h 3 h 4a h 3 h 4s Ch. 9-8 Termodynamik C. Norberg, LTH

12 GASTURBIN MED REGENERERING REGENERERING = INTERN VÄRMEÅTERVINNING Ch. 9-9 Termodynamik C. Norberg, LTH

13 VERKLIG GASTURBINPROCESS I en verklig gasturbin med intern värmeväxling arbetar varken kompressorn, turbinen eller värmeväxlaren idealt. Behåll antagandet om perfekt gas samt villkoret om adiabatisk kompressor och turbin (adiabatiska verkningsgrader η C och η T ). Effektiviteten för regeneratorn är ǫ (typiskt värde ǫ = 80%). Termisk verkningsgrad vid försumbara tryckförluster: η th = (C η T τ/η C )(1 1/τ) C 1 (τ 1)/η C ǫ [ C 1 (τ 1)/η C C η T (1 1/τ) ] där τ = r k 1 k p och C = T 3 /T 1. Processen är mycket känslig för turbinen och kompressorns verkningsgrader. Vid givet temperaturförhållande C = T 3 /T 1 är regenerering möjlig endast upp till ett visst tryckförhållande. Effekt kan endast uttas ur processen om η K η T > τ/c. Ex. k = 1.4, r p = 10, T 3 /T 1 = 4 η K η T > 0.7. Normalt är η C 0.85, η T 0.88, se figur. Ch. 9-9 Termodynamik C. Norberg, LTH

14 MODERNA EFFEKTIVA GASTURBINER Flerstegskompression med mellankylning Flerstegsexpansion med mellanöverhettning Intern värmeväxling Ch Termodynamik C. Norberg, LTH