Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235.

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser. Verkningsgrad, s 222. Termodynamikens andra huvudsats, s 217. Stirlingprocessen, s 235."

Transkript

1 ... Kretsprocesser Stirlingmotorn och värmepumpen Avsikten med laborationen är att Du ska få en djupare teoretisk och praktisk förståelse för begreppen energiomvandling, arbete, värme och verkningsgrad. Som praktiska exempel har vi valt en värmepump och en Stirlingmotor. Laborationen ger Dig också träning i datorbaserad insamling och bearbetning av mätdata. Laborationen består av två delar: Stirlingmotorn. Värmepumpen. Förberedelser Läs i kursboken Fysik i vätskor och gaser om Verkningsgrad, s 222 Termodynamikens andra huvudsats, s 217 Stirlingprocessen, s 235 Kylmaskin, s 240 Värmepump, s 245 Läs i häftet Börja med MatLab om Grafik s Polynom, s 38 (Notera speciellt exempel 3-13 och 3-14) Läs den följande handledningen och utför nedanstående förberedelseuppgifter. Lämna lösningar till handledaren vid laborationens början.

2 p / (10 5 Pa) V / (10-3 m 3 ) Figur 1 pv-diagram för en fyrkantig kretsprocess. p T H T C 1 4 W Q H V Figur 2 pv-diagram för den ideala S Figur 3 Elpriset mellan den 8 och Laboration Kretsprocesser Förberedelseuppgifter 1. Fyrkant. I en kretsprocess för en värmemotor representerar vi nettoarbetet under ett varv med den inneslutna arean i ett pv-diagram. En motor genomlöper en fyrkantsprocess enligt diagrammet i Figur 1. a) Vilken enhet har produkten p V? b) Hur stort är det arbete som motorn uträttar under ett varv i kretsprocessen? c) Vilken effekt avger motorn om det tar 0,2 s för kretsprocessen att genomlöpa ett varv? 2. Stirlingmotor. Vi kan driva en Stirlingmotor genom att tillföra värme (Q H ) enligt Figur 2. Även under de andra tre delarna av kretsprocessen sker ett värmeutbyte. Rita av diagrammet bredvid och markera var vi tillför och avger värme. 3. Värmepump. En värmepump tar värme från uteluften. Värmepumpens praktiska värmefaktor visar sig bli hälften av det teoretiskt högsta värdet. Beräkna värmepumpens praktiska värmefaktor för följande två fall. a) Uteluftens temperatur är 20 C och värmepumpen lämnar varmvatten med temperaturen 50 C. b) Uteluftens temperatur är ±0 C och värmepumpen lämnar varmvatten med temperaturen 40 C. 4. Energivinst. Du ska som beräkningsingenjör på Ankeborg Energi AB bedöma lönsamheten för bolagets värmepumpsanläggning. Den återvinner värme ur spillvatten med temperaturen 10 C från von Anka Industrier AB. Temperaturen ska höjas till 80 C för att kunna ledas ut i fjärrvärmenätet. Anläggningens värmefaktor är 40 % av den teoretiskt maximala. Ankeborgs Energi AB säljer värmen till ett fast pris på 390 SEK/MWh. All el som produceras i Norden säljs på en elbörs. För att driva värmepumpsanläggningen köper Ankeborg Energi AB el på denna elbörs. Diagrammet nedan visar hur priset varierade under 8 dagar i oktober år SEK/ MWh Lö Sö Må Ti On To Fr Lö Under dessa 8 dagar var priset som minst 192 SEK/MWh och som mest 327 SEK/MWh. a) Beräkna värmepumpanläggningens praktiska värmefator. b) Hur stor var vinsten per MWh för fjärrvärmen som mest/minst under dessa 8 dagar i oktober? c) Eftersom elpriset varierar är det bara lönsamt att köra anläggningen när priset är lägre än en viss nivå. Vilket är detta maximala elpris i SEK/MWh? Kan anläggningen tänkas vara lönsam på sikt?

3 5. Värmefaktor. En demonstrationsvärmepump tar värme (Q C ) från en behållare med 10 l vatten-glykolblandning och lämnar värme (Q H ) till en behållare med 10 l vatten. Vi mäter temperaturen (T TH) i den varma behållaren som funktion av tiden ( t). Diagrammet i Figur 4 visar att då temperaturen i den varma behållaren ökar från 24 C till 50 C gäller approximativt TH ( t) = a t + b Vi har mätt tiden (t) från den tidpunkt då värmepumpen startade. En anpassning av det experimentella resultatet till räta linjens ekvation ger koefficienterna a = 0,016 C/s och b = 24 C. Kompressorns effekt (P) är konstant 158 W. a) Temperaturen i den varma reservoaren höjdes 25,8 C på tiden 1616 s. Hur stor medeleffekt har lämnats till den varma reservoaren? b) Utgå från den specifika värmekapaciteten (dq H = m c dt H ) och visa att värmepumpens värmefaktor kan uttryckas V f =m. c. a/p c) Beräkna värmefaktorn för värmepumpen då temperaturen (T H ) varierar mellan 24 C och 50 C t / s Figur 4 Temperaturen (T TH) i den varma behållaren som funktion av tiden ( t). Diagrammet antyder att en anpassning till ett polynom av ett högre gradtal kanske beskriver mätresultatet bättre än en rät linje. Svar 1a) 1 J 1b) 2 kj 1c) 10 kw 3a) 2,3 3b) 3,9 4a) 2,0 4b) 226 SEK/MWh Vinst 295 SEK/MWh 4c) 780 SEK/MWh (troligen en mycket lönsam affär även på sikt). 5a) 669 W 5c) 4,2

4 Laboration Kretsprocesser Värme tillförs Kylflänsar Svänghjul Figur 5 The Solar runner är ett ex på en liten kompakt Stirlingmotor. M drivs av temperaturskillnaden me övre delen och området med kylflän p Figur 6 Stirlingmotorn i Figur 5 för med en parabolspegel som fokusera på den övre delen. Q r T H T C 1 4 Q C W Q H 2 3 Q r Figur 7 pv-diagram för den ideala Stirlingcykeln. V Stirlingmotorn I en Stirlingmotor (se Figur 5) pressar och expanderar två kolvar en gas i en cylinder. Håller vi det ena området varmt och det andra kallt, arbetar kolvarna av sig själv och maskinen fungerar som motor. Det sker inga explosioner - det räcker att tillföra värme (Figur 6). Bullernivån blir därför låg, kraven på bränsle inte höga och avgaserna blir renare. Det senaste var viktigt, då motorn under 1810/20-talet utvecklades av skotten Robert Stirling för drift i gruvor. Det går att tvinga maskinens kolvar att röra sig med hjälp av en yttre motor. Då blir det ena området varmt och det andra kallt. Detta kan utnyttjas i kylskåp och värmepumpar. Stirlingprocessen Stirlingprocessen bygger på 2 isoterma volymförändringar och 2 isokora temperaturförändringar (Figur 7). Under den isokora tryckminskningen avges lika mycket värme som behövs under den isokora tryckökningen. Genom att lagra och återanvända denna värmemängd ökar kretsprocessens verkningsgrad avsevärt. Det är denna regenerering som är hemligheten bakom Stirlingmotorns höga verkningsgrad. Förutsättningen för vår beskrivning av Stirlingmotorns arbetssätt är att motorn har varit igång så länge att vi har uppnått fortvarighetstillstånd. Vi håller igång motorn genom att tillföra värme (Q H ) till den övre delen av motorn (expansionen sker isotermt) och bortföra värme (Q C ) från den nedre delen av motorn (kompressionen sker isotermt). Arbetet som gasen uträttar under den isoterma expansionen kan vi dels använda till nyttigt arbete och dels till att lagra i form av rörelseenergi i ett svänghjul (Figur 5). En del går förlorad i friktion. Det arbete som vi tillför gasen under den isoterma kompressionen tar vi från svänghjulet (som därmed förlorar rörelseenergi). Nettoarbetet för processen blir skillnaden mellan det av gasen uträttade arbetet (under den isoterma expansionen) och det till gasen tillförda arbetet (under den isoterma kompressionen) och fördelas på nyttigt arbete och friktionsarbete. Vidare förutsätter vi att endast en kolv åt gången rör sig, vilket är svårt att åstadkomma i praktiken. Den ideala Stirlingcykeln har samma verkningsgrad som den ideala Carnotcykeln, dvs. e T = 1 T Dagens Stirlingmotorer har en teoretisk verkningsgrad på ca % och arbetar mellan temperaturerna T H = 700 C och T C = 70 C. I praktiken når vi verkningsgrader på i storleksordningen 40 %. C H

5 Leybolds Stirlingmotor På laborationen skall Du arbeta med en Stirlingmotor från det tyska företaget Leybold (Figur 8). Motorn är utvecklad för att användas i utbildningssammanhang. Det betyder att konstruktionen är anpassad för att demonstrera Stirlingmotorns princip till priset av en något dålig verkningsgrad. I Figur 9 finns en principskiss som visar hur motorn fungerar. Motorn består av två kolvar, en arbetskolv och en förflyttningskolv, som löper i samma cylinder. Du tillför värme (Q H ) genom att värma upp en glödtråd. Den elektriska effekt som Du då tillför motorns övre volym resulterar i en viss given Figur 8 Leybolds Stirlingmotor. temperatur (T H ) vid ett visst givet uttag nyttigt arbete. Ändrar Du effekten hos glödtråden, ändrar Du också temperaturen (T H ). Kylningen av motorns nedre del med hjälp av kylvatten fungerar annorlunda. Om kylvattenflödet (enhet 1 m 3 /s) är tillräckligt stort förblir kylvattnets temperatur konstant (T C ) oavsett variationer hos den borttransporterade effekten. Vi säger att vi har en värmereservoar. Vidare antar vi att gasen i motorns nedre del får samma temperatur (T C ), som kylvattnet. Arbetskolven ändrar gasens tryck och volym i cylindern genom att komprimera eller expandera gasen. P Figur 9 Principskiss över Sterlingmotorn o Läge 1 Läge 4 Läge 2 p T H 1 Q H Q r Läge 3 T C 4 W 2 Q C 3 Q r V Figur 10 Kolvarnas lägen under en cykel i den ideala Stirlingprocessen. Jämför figuren till höger med pvdiagrammet ovan.

6 Laboration Kretsprocesser Förflyttningskolvens rörelser ändrar däremot inte cylinderns volym. Då förflyttningskolven rör sig uppåt eller nedåt i cylindern flyttas gasen från den övre till den nedre volymen, eller tvärtom, genom ett rörformigt hål i kolvens mitt. I detta hål är regeneratorn placerad (regenerera - återbilda, ersätta, förnya, återvinna). Regeneratorn består av kopparull, vars uppgift är att mellanlagra värme då gasen passerar åt ena eller andra hållet. Då gasen passerar regeneratorn från motorns övre varma del, värms regeneratorn upp och gasen kyls vilket medför att gasen kommer till motorns nedre del nedkyld till rätt arbetstemperatur (T C ). Då gasen passerar regeneratorn från motorns nedre kalla del, kyls regeneratorn och gasen värms upp vilket medför att gasen kommer till motorns övre del uppvärmd till rätt arbetstemperatur (T H ). Hela processen illustreras i Figur 10Error! Reference source not found.. Figur 11 Leyboldmotorns uppbyggnad. pv-indikator Figur 12 pv-indikatorn. Arbetskolvens läge är ett mått på den inneslutna luftens volym. På den motor som Du använder under laborationen överförs arbetskolvens rörelse genom ett snöre, via några hävarmar till en spegel som då vrids i sidled. Du belyser spegeln med en laser och reflexen syns på en skärm. Du registrerar alltså volymen i horisontalled. Trycket mäter Du genom att spegelupphängningen via en slang är ansluten till luften i motorn. Tryckändringar i motorn tvingar spegeln att röra sig längs en horisontell axel, och reflexen

7 flyttas i vertikalled. På skärmen ser Du m.a.o. ett pv-diagram över kretsprocessen. Laborationsuppgifter 1. Funktion: Dra sakta runt motorns svänghjul för hand (åt rätt håll) och övertyga Dig om hur de fyra tillståndsändringarna kommer till stånd. Fundera över hur energiutbytet med omgivningen går till för de olika tillståndsändringarna. 2. Verkningsgrad. Bestäm Stirlingmotorns verkningsgrad då den fungerar som värmemaskin (motor). Tänk först ut vilka storheter som Du måste mäta för att dels kunna bestämma det uträttade arbetet och dels den tillförda energin. Utför därefter mätningarna och beräkna verkningsgraden. OBS: Stirlingmotorn är ömtålig (och dyr). Du får inte starta den utan handledarens medverkan! 3. Räkneuppgift (uppskattning av kväveoxidutsläpp). I din elhybridbil sitter en uppskalad version av Stirlingmotorn i labbet (nu med 30 kw mekanisk effekt). Motorn drivs av biobränsle (metanol) och släpper ut 15 mg kvävemonoxid (NO) per MJ tillförd värmeenergi, liksom extremt små mängder CO och kolväten (karakteristiskt för en laminärbrännkammare med avgasrecirkulation). Vad blir NO-utsläppet i enheten 1 mg/mj mekaniskt arbete med a) verkningsgraden som ni mätt upp för motorn i labbet? b) en realistisk maximal verkningsgrad på 38 %? Jämför med en typisk katalysatorrenad bensinmotor som körs på dellast 30 kw av 100 kw, som släpper ut i storleksordningen 100 mg per MJ mekaniskt arbete. 30 kw är en rimlig effekt vid normal bilkörning. 4. Demonstrationsuppgift: Handledaren kommer att visa hur vi kan köra en Stirlingmaskin med hjälp av ett yttre arbete. Vi drar runt motorn med en drivrem från en annan motor. Som tidigare kyler vi med vatten i maskinens nedre del, däremot har vi ersatt glödtråden med en termometer se Figur Dra runt Stirlingmotorns drivhjul åt samma håll som det roterade när vi körde motorn som en värmemotor. Rita kretsprocessen schematiskt i ett pv-diagram och markera den isoterm som bestäms av kylvattnets temperatur T Tkyl. Ange kretsprocessens omloppsriktning och var arbetsgasen tar upp respektive avger värme. Vad brukar en maskin av denna typ kallas? 6. Vänd riktningen på den drivande motorn, så att Stirlingmotorns svänghjul dras runt åt andra hållet. Rita åter kretsprocessen Figur 13 Svänghjulet på schematiskt i ett pv-diagram och markera den isoterm som Stirlingmotorn kan drivas runt av bestäms av kylvattnets temperatur T kyl. Ange kretsprocessens en elektrisk motor. Varje gång omloppsriktning och var arbetsgasen tar upp respektive avger kretsprocessen genomlöps tar värme. Vilken typ av maskin har vi nu? arbetsgasen upp värme som sedan avges antingen till kylvattnet eller till den del där termometern sitter.

8 Figur 14 Principskiss över värmepumpen. Laboration Kretsprocesser Värmepumpen En värmepump överför värme från ett kallare till ett varmare ställe. En värmepumps- och en kylanläggning arbetar efter samma princip. I många värmepumps- och kylanläggningar används fortfarande freon som köldmedium. Intensiv forskning pågår för att hitta mindre miljöfarliga köldmedier. I institutionens värmepump finns klorfri tetraflouretan R134 (C 2 H 2 F 4 ) som köldmedium. Det nyttiga med värmepumpen är den energi som köldmediet avger då det kondenseras. I förångaren behöver köldmediet energitillskott. Denna energi tar vi från kallt vatten som blir ännu kallare. Kretsloppet enligt principskissen Process D A: Köldmedium i gasfas vid lågt tryck och låg temperatur komprimeras adiabatiskt (nästan) av kompressorn till högt tryck ( ~12 atm) och hög temperatur (~70 C ). Process A B: I kondensorn kyls köldmediumet av vatten som leds genom kondensorn. Köldmediumet övergår då från gasfas till vätskefas. Den värmemängd, som frigörs vid denna fasövergång, tas upp av vattnet, som kommer uppvärmt ut ur kondensorn. Process B C: Expansionsventilen fungerar huvudsakligen som en mekanisk strypventil. Köldmediumets tryck, och därmed temperatur minskar kraftigt vid passagen av expansionsventilen. Process C D: I förångaren övergår köldmediumet från vätskefas till gasfas. Kokningen är möjlig genom att köldmediumet tar upp värme från en glykol-vattenblandning som leds genom förångaren. Normalt sett tar vi värme från en sjö, från marken eller från uteluften, och låter detta förånga köldmediumet i förångaren. I kondensorn kondenseras köldmediumet varvid det omgivande vattnet upptar värme för att sedan värma upp t.ex. ett hus. Värmepump med koaxialförångare och koaxialkondensor Institutionens värmepump har s.k. koaxialförångare och koaxialkondensor. En koaxialförångare respektive -kondensor består av ett inre, rör (böjt som en spiral) i vilket freonet strömmar. Runt om detta rör finns ett grövre rör i vilket glykol-vattenblandningen respektive vattnet strömmar. Värmepumpen har två små "reservoarer" (så små att temperaturen i dem ändras med tiden), en varm och en kall. Till dessa reservoarer tillför eller bortför vi inte någon värmemängd utifrån. Endast värmepumpen transporterar värme. Då vi startar värmepumpen tar vi värme från den ena "reservoaren", varvid dess temperatur sjunker, och lämnar värme till den andra "reservoaren", varvid dess temperatur stiger.

9 Laborationsuppgifter 7. Funktion: Undersök värmepumpens uppbyggnad och se till att Du förstår dess funktion. Placera in de siffror som är utsatta på vissa av pumpens delar i den förtryckta principskissen (se Figur 16). 8. Datainsamling: Starta datainsamlingsenheten (Pasco-systemet) och därefter mätdatorn om detta inte redan är gjort. Starta värmepumpen enligt särskild instruktion. Ta upp en mätserie i ca 20 min, med T H, T C och W för varje tidpunkt. Stäng av värmepumpen. Om någon annan grupp behöver värmepumpen efter Dig ska du byta vatten för att återställa temperaturen i reservoarerna till rumstemperatur. Handledaren visar hur detta går till. 9. Temperatur- och tryckmätning: Mät vid två tidpunkter under mätningens gång (lämpligen i början och slutet) tryck och temperaturer på alla de ställen där det finns mätare installerade, och för in dessa mätvärden i den färdigtryckta principskissen (som Du får av handledaren). För att värmepumpen skall fungera tillfredsställande krävs det att fasövergångarna sker där de skall. Studera detta genom att föra in alla mätpunkterna i det färdigtryckta pt-diagrammet. Markera var fasövergångarna sker. 10. Dataanalys: Läs in mätdatafilen i MatLab enligt handledarens instruktioner. Rita T H, T C och W som funktion av tiden i var sitt diagram. Beräkna och rita diagram över värmepumpens praktiska värmefaktor som funktion av tiden. Rita även motsvarande Carnotvärmefaktor i separat diagram, samt kvoten e Praktisk /e Carnot. Fundera över denna kvots innebörd. LEDNING: Se bifogat exempel på ett MatLab-program (längst bak i denna handledning). Figur 15 Laborationsutrustningen.

10 Figur 16 Värmepumpens princip. Laboration Kretsprocesser

11 Exempel på ett MatLab program. Här följer ett exempel på ett MatLabprogram som läser in de experimentella data, anpassar ett 3:e gradspolynom till mätdata, och som ritar grafen (mätdata samt anpassning) av temperaturen i den varma reservoaren som funktion av tiden. % Värmepump % Läser in tid, temperaturer och tillförd % elektrisk energi med hjälp av funktionen % read_vpdata. Funktionen kommer att fråga efter % namnet på aktuell datafil. [t W T_H T_C]= read_vpdata TH=T_H ; % TH i grad Celsius TC=T_C ; % TC i grad Celsius % polyfit anpassar ett polynom till mätpunkterna t % och TH (3:e-gradspolynom i detta fall) & lagrar % polynomets koefficienter i en variabel (THpol) THpol=polyfit(t,TH,3) % polyval räknar värden på den varma temperaturen % för olika tider t enligt polynomet THpol, och % sparar värdena som THber (ber=beräknad). THber=polyval(THpol,t); % plot ritar mätvärdena för den varma temperaturen % (t, TH) med +, och polynomanpassningen % (t, THber) med en linje figure(1) plot(t,th,'+',t,thber,'-') title('varma temp som funktion av tiden') xlabel('tid/s') ylabel('tvarm/k')

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt!

Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet om värmemaskiner. Läs detta ordentligt! Kretsprocesser Inledning I denna laboration får Du experimentera med en Stirlingmotor och studera en värmepump. Litteraturhänsvisning Teorin för denna laboration hittar du i föreläsningskompendiet kapitlet

Läs mer

Kretsprocesser. Inledning. Förberedelseuppgifter

Kretsprocesser. Inledning. Förberedelseuppgifter Kretsprocesser Inledning Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Båda finns beskrivna lägre fram i texten men först ska du läsa igenom de avsnitt i kurslitteraturen som behandlar

Läs mer

Laboration: Kretsprocesser

Laboration: Kretsprocesser Laboration: Kretsprocesser Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Förberedelser Repetera först i kursboken (Çengel & Boles, Thermodynamics An Engineering Approach ) om värme

Läs mer

Läs i i Statistisk Termodynamik kapitel 4 om värmemaskiner. Läs därefter genom laborationsinstruktionen fram till det ställe där utförandedelen

Läs i i Statistisk Termodynamik kapitel 4 om värmemaskiner. Läs därefter genom laborationsinstruktionen fram till det ställe där utförandedelen Kretsprocesser Förberedelser Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Båda inns beskrivna lägre ram i texten men örst ska du läsa genom de avsnitt i kurslitteraturen som behandlar

Läs mer

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd.

Övningsuppgifter termodynamik ,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Övningsuppgifter termodynamik 1 1. 10,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 100 C. Beräkna erforderlig värmemängd. Svar: Q = 2512 2516 kj beroende på metod 2. 5,0 kg H 2 O av 40 C skall värmas till 200

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 7. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 7 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 7 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Tentamen Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära, miniräknare.

Läs mer

LABORATION - KRETSPROCESSER

LABORATION - KRETSPROCESSER MMVF01 Termodynamik och Strömningslära LABORATION - KRETSPROCESSER Under laborationen ska du jobba med en Stirlingmotor och en värmepump. Förberedelser Repetera först i kursboken (Çengel & Boles, "Thermodynamics

Läs mer

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING

UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING UMEÅ UNIVERSITET 2012-03-13 Fysiska institutionen Leif Hassmyr VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING VARMLUFTSMASKIN TYP STIRLING INLEDNING: 1 Stirlingmotorn är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn

Läs mer

Mer om kretsprocesser

Mer om kretsprocesser Mer om kretsprocesser Energiteknik Anders Bengtsson 18 mars 2010 Sammanfattning Dessa anteckningar är ett komplement till avsnittet om kretsprocesser i häftet Värmetekniska formler med kommentarer. 1 1

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 8. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 8 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 8 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser

7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser 7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör

Läs mer

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta

Wilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt

Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt FYSA15 Laboration: Värmepump, Stirlingmotor och Kroppens Effekt 1 2 Teori: Termodynamiska system och jämvikt Bild 1: En gas uppdelad i två delsystem A och B, skilda åt av en vägg. Ett termodynamiskt system,

Läs mer

Kap 6 termodynamikens 2:a lag

Kap 6 termodynamikens 2:a lag Termodynamikens första lag: energins bevarande. Men säger ingenting om riktningen på energiflödet! Men vi vet ju att riktingen spelar roll: En kopp varmt kaffe kan inte värmas upp ytterligare från en kallare

Läs mer

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning.

Termodynamik FL6 TERMISKA RESERVOARER TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION. Processer sker i en viss riktning, och inte i motsatt riktning. Termodynamik FL6 TERMODYNAMIKENS 2:A HUVUDSATS INTRODUCTION Värme överförd till en tråd genererar ingen elektricitet. En kopp varmt kaffe blir inte varmare i ett kallt rum. Dessa processer kan inte ske,

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 2 IKP/Mekaniksystem Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 2 Exempeltentamen 2 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet

Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Med ångcykler menas att arbetsmediet byter fas under cykeln Den vanligaste typen av ångcykler är med vatten som medium. Vatten är billigt, allmänt tillgängligt och har hög ångbildningsentalpi. Elproducerande

Läs mer

ENERGIPROCESSER, 15 Hp

ENERGIPROCESSER, 15 Hp UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Robert Eklund Umeå 10/3 2012 ENERGIPROCESSER, 15 Hp Tid: 09.00-15.00 den 10/3-2012 Hjälpmedel: Alvarez Energiteknik del 1 och 2,

Läs mer

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt

a) Vi kan betrakta luften som ideal gas, så vi kan använda allmänna gaslagen: PV = mrt Lösningsförslag till tentamen Energiteknik 060213 Uppg 1. BA Trycket i en luftfylld pistong-cylinder är från början 100 kpa och temperaturen är 27C. Volymen är 125 l. Pistongen, som har diametern 3 dm,

Läs mer

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning

Motorer och kylskåp. Repetition: De tre tillstånden. Värmeöverföring. Fysiken bakom motorer och kylskåp - Termodynamik. Värmeöverföring genom ledning Motorer och kylskåp Repetition: De tre tillstånden Gas Vätska Solid http://www.aircraftbanking.com/ http://sv.wikipedia.org Föreläsning 3/3, 2010 Plasma det fjärde tillståndet McMurry Chemistry, http://wps.prenhall.com

Läs mer

Teknisk termodynamik repetition

Teknisk termodynamik repetition Först något om enheter! Teknisk termodynamik repetition Kom ihåg att använda Kelvingrader för temperaturer! Enheter motsvarar vad som efterfrågas! Med konventionen specifika enheter liten bokstav: E Enhet

Läs mer

Energi- och processtekniker EPP14

Energi- och processtekniker EPP14 Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:

Läs mer

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14.

Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, , kl 9-14. Tentamen i termisk energiteknik 5HP för ES3, 2009, 2009-10-19, kl 9-14. Namn:. Personnr: Markera vilka uppgifter som du gjort: ( ) Uppgift 1a (2p). ( ) Uppgift 1b (2p). ( ) Uppgift 2a (1p). ( ) Uppgift

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF4 Termodynamik och statistisk fysik för F3 Tid och plats: Tisdag aug, kl 8.3-.3 i Väg och vatten -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad

Miljöfysik. Föreläsning 3. Värmekraftverk. Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Miljöfysik Föreläsning 3 Växthuseffekten i repris Energikvalitet Exergi Anergi Verkningsgrad Värmekraftverk Växthuseffekten https://phet.colorado.edu/en/simulations/category/physics Simuleringsprogram

Läs mer

Lite kinetisk gasteori

Lite kinetisk gasteori Tryck och energi i en ideal gas Lite kinetisk gasteori Statistisk metod att beskriva en ideal gas. En enkel teoretisk modell som bygger på följande antaganden: Varje molekyl är en fri partikel. Varje molekyl

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare. Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,

Läs mer

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21

Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Bioenergi för värme och elproduktion i kombination 2012-03-21 Johan.Hellqvist@entrans.se CEO El, värme eller kyla av lågvärdig värme Kan man göra el av varmt vatten? Min bilmotor värmer mycket vatten,för

Läs mer

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3,

Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, Omtentamen i teknisk termodynamik (1FA527) för F3, 2012 04 13 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, miniräknare. Anvisningar:

Läs mer

ARBETSGIVANDE GASCYKLER

ARBETSGIVANDE GASCYKLER ARBETSGIVANDE GASCYKLER Verkliga processer är oftast mycket komplicerade till sina detaljer; exakt analys omöjlig. Om processen idealiseras som internt reversibel fås en ideal process vars termiska verkningsgrad

Läs mer

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall.

Kretsprocesser. För att se hur långt man skulle kunna komma med en god konstruktion skall vi ändå härleda verkningsgraden i några enkla fall. Kretsrocesser Termodynamiken utvecklades i början för att förstå hur bra man kunde bygga olika värmemaskiner, hur man skulle kunna öka maskinernas verkningsgrad d v s hur mycket mekaniskt arbete som kunde

Läs mer

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)

6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) 6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p (TYPTENTA) Tid: XX DEN XX/XX - XXXX kl Hjälpmedel: 1. Cengel and Boles, Thermodynamics, an engineering appr, McGrawHill 2. Diagram Propertires of water

Läs mer

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2)

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2) Chalmers, Kemi och kemiteknik & Energi och milj 1 Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2015/2016 version 3 (med sidhänvisningar även till inbunden upplaga 2) Omfattning: Fyra obligatoriska laborationer

Läs mer

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2)

Fysikalisk kemi KEM040. Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) GÖTEBORGS UNIVERSITET INSTITUTIONEN FÖR KEMI Fysikalisk kemi KEM040 Laboration i fysikalisk kemi Clausius-Clapeyronekvationen Bestämning av ångtryck och ångbildningsentalpi för en ren vätska (Lab2) ifylls

Läs mer

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1

Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 1 IEI Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 1 Exempeltentamen 1 (OBS! Uppgifterna nedan gavs innan kursen delvis bytte innehåll och omfattning. Vissa uppgifter som inte längre är aktuella har därför tagits bort, vilket medför att poängsumman är

Läs mer

Bergvärme & Jordvärme. Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå

Bergvärme & Jordvärme. Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå Bergvärme & Jordvärme Anton Svedlund EE1C, Kaplanskolan, Skellefteå Innehållsförteckning Sida 2-3 - Kort historik Sida 4-5 - Utvinning av Bergvärme Sida 6-7 - Utvinning av Jordvärme Sida 8-11 - Värmepump

Läs mer

Octopus för en hållbar framtid

Octopus för en hållbar framtid EN MILJÖVÄNLIG VÄRMEPUMP FÖR IDAG OCH IMORGON Octopus har utvecklat och tillverkat värmepumpar sedan 1981 och har genom flera års utveckling tagit fram det bästa för miljön och kunden. Den senaste produkten

Läs mer

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0

OMÖJLIGA PROCESSER. 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 OMÖJLIGA PROCESSER 1:a HS: Q = W Q = Q out < 0 W = W net,out > 0 Q W; GÅR INTE! PMM1 bryter mot 1:a HS 1:a HS: Q in = W net,out ; OK 2:a HS: η th = W net,out /Q in < 1 η th = 1; GÅR INTE! PMM2 bryter mot

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng

Läs mer

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18

Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Tentamen i Kemisk Termodynamik 2011-01-19 kl 13-18 Hjälpmedel: Räknedosa, BETA och Formelsamling för kurserna i kemi vid KTH. Endast en uppgift per blad! Skriv namn och personnummer på varje blad! Alla

Läs mer

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer:

------------------------------------------------------------------------------------------------------- Personnummer: ENERGITEKNIK II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 Namn: -------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Kort historia På ITV s hemsida berättar de om hur ITV var först i Sverige så började man att använda geotermisk energi i början av 70-talet i form av

Kort historia På ITV s hemsida berättar de om hur ITV var först i Sverige så började man att använda geotermisk energi i början av 70-talet i form av GEOTERMISK ENERGI Innehållsförteckning 2-3 Kort historia 4-5 Hur utvinns energin, bergvärme 6-7 Hur utvinns energin, jordvärme 8-9 Värmepumpen 10-11 Energiomvandlingarna 12-13 Miljövänlig? 14-15 Användning

Läs mer

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad

Fysik. Laboration 1. Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Fysik Laboration 1 Specifik värmekapacitet och glödlampas verkningsgrad Laborationens syfte: Visa hur man kan med enkla experimentella anordningar studera fysikaliska effekter och bestämma i) specifik

Läs mer

Octopus för en hållbar framtid

Octopus för en hållbar framtid EN MILJÖVÄNLIG VÄRMEPUMP FÖR IDAG OCH IMORGON Octopus har utvecklat och tillverkat värmepumpar sedan 1981 och har genom flera års utveckling tagit fram det bästa för miljön och kunden. Den senaste produkten

Läs mer

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3

Tentamen i FTF140 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Chalmers Institutionen för Teknisk Fysik Göran Wahnström Tentamen i FTF14 Termodynamik och statistisk mekanik för F3 Tid och plats: Onsdag 15 jan 14, kl 8.3-13.3 i Maskin -salar. Hjälpmedel: Physics Handbook,

Läs mer

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)

Tentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamen i termodynamik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Ten01 TT051A Årskurs 1 Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: Tid: 2012-06-01 9.00-13.00

Läs mer

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på?

T / C +17. c) När man andas utomhus en kall dag ser man sin andedräkt som rök ur munnen. Vad beror det på? TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 11 JANUARI 2011 Skrivtid: 08.00-13.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad

Läs mer

Projektarbete Kylska p

Projektarbete Kylska p Projektarbete Kylska p Kursnamn Termodynamik, TMMI44 Grupptillhörighet MI 1A grupp 2 Inlämningsdatum Namn Personummer E-postadress Ebba Andrén 950816 ebban462@student.liu.se Kajsa-Stina Hedback 940816

Läs mer

Fjärrvärme och fjärrkyla

Fjärrvärme och fjärrkyla Fjärrvärme och fjärrkyla Hej jag heter Simon Fjellström och jag går i årskurs 1 på el och energi i klassen EE1b på kaplanskolan i Skellefteå. I den här boken så kommer ni att hitta fakta om fjärrvärme

Läs mer

PTG 2015 Övning 4. Problem 1

PTG 2015 Övning 4. Problem 1 PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser

Läs mer

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA 18 sidor GÖTEBORGS UNIVERSITET Sektionen för Fysik och Teknisk Fysik Oktober 2000 PM utarbetat av Johan Åman, Jonas Enger, Ernest Karawacki, Alf Sjölander och Göran Wahnström.

Läs mer

Systemlösnings presentation del 1. JP Walther AB 2013

Systemlösnings presentation del 1. JP Walther AB 2013 Systemlösnings presentation del 1. JP Walther AB 2013 Vattenburen energi för egnahem/vannburen varme för bolig och hyttan Värmesystem med vattenmantling Ger möjlighet till *Förbrukarvatten/tappvarmvatten

Läs mer

Värmepumpar av. Joakim Isaksson, Tomas Svensson. Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan...

Värmepumpar av. Joakim Isaksson, Tomas Svensson. Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan... Värmepumpar av Joakim Isaksson, Tomas Svensson Beta-verision, det kommer att se betydligt trevligare ut på hemsidan... I denna avhandling om värmepumpar har vi tänkt att besvara följande frågor: Hur fungerar

Läs mer

Räkneövning/Exempel på tentafrågor

Räkneövning/Exempel på tentafrågor Räkneövning/Exempel på tentafrågor Att lösa problem Ni får en formelsamling Huvudsaken är inte att ni kan komma ihåg en viss den utan att ni kan använda den. Det finns vissa frågor som inte kräver att

Läs mer

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities

Termodynamik FL7 ENTROPI. Inequalities Termodynamik FL7 ENTROPI Varför är den termiska verkningsgraden hos värmemaskiner begränsad? Varför uppstår den maximala verkningsgraden hos reversibla processer? Varför går en del av energin till spillvärme?

Läs mer

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand

MITTHÖGSKOLAN, Härnösand MITTHÖGSKOLAN, Härnösand Förslag till lösningar TENTAMEN I TERMODYNAMIK, 5 p Typtewnta Del 1: Räkneuppgifter (20 p) 1 Hångin 2345 Hångut 556 t in 80 t ut 110 hin 335 hut 461 många 20 mv 283,9683 v 0,00104

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 4

Miljöfysik. Föreläsning 4 Miljöfysik Föreläsning 4 Fossilenergi Energianvändning i Sverige och omvärlden Förbränningsmotorn Miljöaspekter på fossila bränslen Att utnyttja solenergi Definitioner Instrålnings vinkelberoende Uppkomst

Läs mer

Värmelära. Fysik åk 8

Värmelära. Fysik åk 8 Värmelära Fysik åk 8 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar

Läs mer

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp /2015. Omfattning: Fyra obligatoriska laborationer ingår i kursen:

Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp /2015. Omfattning: Fyra obligatoriska laborationer ingår i kursen: Chalmers, Kemi- och bioteknik & Energi och miljö 1 Laborations-PM Termodynamik (KVM091) lp 1 2014/2015 Omfattning: Fyra obligatoriska laborationer ingår i kursen: TD1: Jämvikt mellan ånga och vätska hos

Läs mer

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar

Repetition. Termodynamik handlar om energiomvandlingar Repetition Termodynamik handlar om energiomvandlingar Termodynamikens första huvudsats: (Energiprincipen) Energi kan inte skapas och inte förstöras bara omvandlas från en form till en annan!! Termodynamikens

Läs mer

Man har mycket kläder på sig inomhus för att hålla värmen. Kläderna har man oftast tillverkat själv av ylle, linne & skinn (naturmaterial).

Man har mycket kläder på sig inomhus för att hålla värmen. Kläderna har man oftast tillverkat själv av ylle, linne & skinn (naturmaterial). ENERGI Bondefamiljen för ca 200 år sedan (före industrialismen) i februari månad, vid kvällsmålet : Det är kallt & mörkt inne i timmerhuset. Fönstren är täckta av iskristaller. Det brinner i vedspisen

Läs mer

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527)

Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) Tentamen i teknisk termodynamik (1FA527) 2016-08-24 Tillåtna hjälpmedel: Cengel & Boles: Thermodynamics (eller annan lärobok i termodynamik), ångtabeller, Physics Handbook, Mathematics Handbook, miniräknare

Läs mer

Slutet på början p.1

Slutet på början p.1 Slutet på början Rudolf Diesel En man och hans vision Per Andersson peran@isy.liu.se Linköpings Universitet Slutet på början p.1 Introduktion Rudolf Diesels vision var att bygga en motor som förbrukade

Läs mer

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen

ENERGI? Kylskåpet passar precis i rummets dörröppning. Ställ kylskåpet i öppningen ENERGI? Energi kan varken skapas eller förstöras, kan endast omvandlas till andra energiformer. Betrakta ett välisolerat, tätslutande rum. I rummet står ett kylskåp med kylskåpsdörren öppen. Kylskåpet

Läs mer

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2

Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Planering Fysik för V, ht-11, lp 2 Kurslitteratur: Häfte: Experimentell metodik, Kurslaboratoriet 2011, Fysik i vätskor och gaser, Göran Jönsson, Teach Support 2010 samt föreläsningsanteckningar i Ellära,

Läs mer

Energitekniska formler med kommentarer

Energitekniska formler med kommentarer Energitekniska formler med kommentarer Energiteknik del 2 Anders Bengtsson 19 januari 2011 Sammanfattning Det finns egentligen inga formler som alltid kan användas. Med en formel tänker man sig ofta en

Läs mer

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite

Vad är värme? Partiklar som rör sig i ett ämne I luft och vatten rör partiklar sig ganska fritt I fasta ämnen vibrerar de bara lite Värme Fysik åk 7 Fundera på det här! Varför kan man hålla i en grillpinne av trä men inte av järn? Varför spolar man syltburkar under varmvatten om de inte går att få upp? Varför hänger elledningar på

Läs mer

Rapport av projektarbete Kylskåp

Rapport av projektarbete Kylskåp Rapport av projektarbete Kylskåp Klass: Mi1a Gruppnummer: Mi1a 6 Datum för laboration: 1/10 4/10 2014 Datum för rapportinlämning: 2014 10 12 Labbhandledare: Joakim Wren Namn Personnumer E postadress Taulant

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på

Läs mer

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v

LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Fysikum FK4005 - Fristående kursprogram Laborationsinstruktion (1 april 2008) LABORATION 2 TERMODYNAMIK BESTÄMNING AV C p /C v Mål Denna laboration är uppdelad i två delar. I den första bestäms C p /C

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF40) Tid och plats: Tisdag 8/8 009, kl. 4.00-6.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Transkritisk CO2 kylning med värmeåtervinning

Transkritisk CO2 kylning med värmeåtervinning Transkritisk CO2 kylning med värmeåtervinning Författare: Kenneth Bank Madsen, Danfoss A/S & Peter Bjerg, Danfoss A/S Transkritiska CO 2 system har erövrat stora marknadsandelar de senaste åren, och baserat

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V CHLMERS 1 (3) TENTMEN I TERMODYNMIK för K2 och Kf2 (KVM090) 2009-08-27 kl. 14.00-18.00 i V Hjälpmedel: Kursböckerna Elliott-Lira: Introductory Chemical Engineering Thermodynamics och P. tkins, L. Jones:

Läs mer

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter

MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)

Läs mer

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik

Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Ht2015 Program: Naturvetenskapligt basår Kurs: Fysik Bas 1 delkurs 1 Laborationsinstruktion 1 Densitet Namn:... Lärare sign. :. Syfte: Träna

Läs mer

Jämförelse av Solhybrider

Jämförelse av Solhybrider Jämförelse av Solhybrider Uppföljning Oskar Jonsson & Axel Nord 2014-08-19 1 Inledning Denna rapport är beställd av Energirevisor Per Wickman som i ett utvecklingarbete forskar kring hur man kan ta fram

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Biobränsle. Biogas. Effekt. Elektricitet. Energi

Biobränsle. Biogas. Effekt. Elektricitet. Energi Biobränsle X är bränslen som har organiskt ursprung, biomassa, och kommer från de växter som lever på vår jord just nu. Exempel på X är ved, rapsolja, biogas och vissa typer av avfall. Biogas Gas som består

Läs mer

Miljöfysik. Föreläsning 7

Miljöfysik. Föreläsning 7 Miljöfysik Föreläsning 7 Värme från luft, mark och vatten Värmepump Kylskåp Vattenenergi och vindenergi Anläggningar Verkningsgrader Inverkan på miljön Värmepumpen Värmepumpen ger möjlighet att överföra

Läs mer

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband Experimentella metoder, FK3001 Datorövning: Finn ett samband 1 Inledning Den här övningen går ut på att belysa hur man kan utnyttja dimensionsanalys tillsammans med mätningar för att bestämma fysikaliska

Läs mer

Föreningen som varje år sparar. 1,3 miljoner kr. med gratis luft! Erfarenheter av en högeffektiv luft/vattenvärmepump i Oskarshamn

Föreningen som varje år sparar. 1,3 miljoner kr. med gratis luft! Erfarenheter av en högeffektiv luft/vattenvärmepump i Oskarshamn Föreningen som varje år sparar 1,3 miljoner kr med gratis luft! Erfarenheter av en högeffektiv luft/vattenvärmepump i Oskarshamn En värmepump, 15 hus och 207 lägenheter Luften omkring oss bjuder på gratis

Läs mer

Arbetet beror på vägen

Arbetet beror på vägen VOLYMÄNDRINGSARBETE Volymändringsarbete = arbete p.g.a. normalkrafter mot ytor (tryck) vid volymändring. Beteckning: W b (eng. boundary work); per massenhet w b. δw b = F ds = P b Ads = P b dv Exempel:

Läs mer

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action

Kapitel III. Klassisk Termodynamik in action Kapitel III Klassisk Termodynamik in action Termodynamikens andra grundlag Observation: värme flödar alltid från en varm kropp till en kall, och den motsatta processen sker aldrig spontant (kräver arbete!)

Läs mer

(Framsida Adlibris, redigerad i paint)

(Framsida Adlibris, redigerad i paint) (Framsida Adlibris, redigerad i paint) Innehållsförteckning Bokens innehåll Sida 1 Historik Sida 2-3 Idén med fjärrvärme Sida 4-5 Idén med Fjärrkyla Sida 6-7 Utvinning av fjärrvärme/kyla Sida 8-9 Energiomvandlingar

Läs mer

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur)

Hjälpmedel: Valfri miniräknare, Formelsamling: Energiteknik-Formler och tabeller(s O Elovsson och H Alvarez, Studentlitteratur) ENERGITEKNIK II Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41N05B En2 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: Tisdag 27 oktober Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel: Valfri miräknare, Formelsamlg:

Läs mer

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln.

Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Föreläsning 14: Termodynamiska processer, värmemaskiner: motor, kylskåp och värmepump; verkningsgrad, Carnot-cykeln. Maj 7, 2013, KoK kap. 6 sid 171-176) och kap. 8 Centrala ekvationer i statistisk mekanik

Läs mer

Arbete Energi Effekt

Arbete Energi Effekt Arbete Energi Effekt Mekaniskt arbete Du använder en kraft som gör att föremålet förflyttas i kraftens riktning Mekaniskt arbete Friktionskraft En kraft som försöker hindra rörelsen, t.ex. när du släpar

Läs mer

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts /bensinmotorer (= vanliga bilar!) Består av fyra internt reversibla processer: 1 2: Isentrop kompression 2 3: Värmetillförsel vid konstant volym 3 4: Isentrop

Läs mer

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F7. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F7 Intermolekylär växelverkan kortväga repulsion elektrostatisk växelverkan (attraktion och repulsion): jon-jon (långväga), jon-dipol, dipol-dipol medelvärdad attraktion (van der Waals): roterande

Läs mer

Bergvärme & Jordvärme. Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå

Bergvärme & Jordvärme. Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå Bergvärme & Jordvärme Isac Lidman, EE1b Kaplanskolan, Skellefteå Innehållsförteckning Sid 2-3 - Historia Sid 4-5 - utvinna energi - Bergvärme Sid 6-7 - utvinna energi - Jordvärme Sid 8-9 - värmepumpsprincipen

Läs mer

Energibesparingar i små butiker tillsammans med en värmepump några små spekulationer

Energibesparingar i små butiker tillsammans med en värmepump några små spekulationer Jan-Erik Nowacki Energibesparingar i små butiker tillsammans med en värmepump några små spekulationer Bakgrund Jaime Arias vid KTH har bett mig spekulera lite om detta i samband med ett examensarbete Energieffektivisering

Läs mer

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson

Föreläsning i termodynamik 28 september 2011 Lars Nilsson Arbetsgivande gascykler Föreläsning i termodynamik 28 september 211 Lars Nilsson Tryck volym diagram P V diagram Isobar process (konstant tryck)?? Isokor process (konstant volym)?? Isoterm process (konstant

Läs mer

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140)

Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F3(FTF140) Chalmers Tekniska Högskola Institutionen för Teknisk Fysik Mats Granath Tentamen i Termodynamik och Statistisk fysik för F(FTF40) Tid och plats: Torsdag /8 008, kl. 4.00-8.00 i V-huset. Examinator: Mats

Läs mer

Det termodynamiska arbetet kan beräknas som en kurvintegral över cykeln. Figur 1. Exempel på en termodynamisk cykel.

Det termodynamiska arbetet kan beräknas som en kurvintegral över cykeln. Figur 1. Exempel på en termodynamisk cykel. VÄRMEKRAFTMASKIN 1 Inledning En värmekraftsmaskin är en annordning som förvandlar värme till mekanisk energi. Detta sker genom att ämnet som värmekraftsmaskinen innehåller, t.ex. gasen, mottar och överför

Läs mer

Projektet Stirlingmotorn

Projektet Stirlingmotorn LEKSANDS GYMNASIUM Projektet Stirlingmotorn En rapport om Stirlingmotorn, dess princip och en beskrivning, rapportering och utvärdering av ett bygge av en enkel Stirlingmotor Mats Hallström NV3 16 mars

Läs mer

Projektarbete Kylskåp

Projektarbete Kylskåp TMMI44 Projektarbete Kylskåp Mi 1b Grupp 5 Erik Runesvärd, 950213, eriru231@student.liu.se Mayur Vaghjiani, 940712, mayva604@student.liu.se Filip Naeslund, 930114, filna681@student.liu.se Gustav Larsson,

Läs mer

Vätskors volymökning

Vätskors volymökning Värmelära Värme Värme är rörelse hos atomer och molekyler. Ju varmare ett föremål är desto kraftigare är atomernas eller molekylernas rörelse (tar mer utrymme). Fast Flytande Gas Atomerna har bestämda

Läs mer

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag

TENTAMEN I TERMODYNAMIK för K2, Kf2 och TM (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag CALMERS 1 (3) Kemi- och bioteknik/fysikalk kemi ermodynamik (KVM091/KVM090) ENAMEN I ERMODYNAMIK för K2, Kf2 och M (KVM091 och KVM090) 2010-10-19 kl. 08.30-12.30 och lösningsförslag jälpmedel: Kursböckerna

Läs mer