Kap 9 kretsprocesser med gas som medium

Transkript

1 Termodynamiska cykler Kan klassificera på många olika sätt! Kraftgenererande cykler (värmemotorer) och kylcykler (kylmaskiner/värmepumpar). Exempel på värmemotor är ångkraftverk, bilmotorer. Exempel på kylmaskin är AC-anläggning, värmepump. Gascykler (arbetsmediet är en gas hela cykeln) och ångcykler = vapour cycles (arbetsmediet byter fas). Exempel på gascykel är förbränningsmotorn. Exempel på ångcykel är kylcykel med R134a, men också ångkraftverk. Slutna cykler (där samma medium återcirkuleras) och öppna cykler (där nytt medium fylls på varje cykel. Exempel på sluten cykel är ångkraftverk. Exempel på öppen cykel en vanlig bilmotor där ny luft tas in varje cykel och använd luft (= avgaser) släpps ut. 1

2 Kraftgenererande gascykler är processer där gas genomlöper ett förlopp där tryck/volym ändras och mekaniskt arbete utvinns. För att analysera olika typer av gasmotorer vill vi hitta lämpliga idealprocesser att använda som modeller. Men vi vet redan vilken som är den bästa möjliga idealprocessen för en värmemotor = Carnot-cykeln! Varför tar vi inte bara Carnot-cykeln som modell? Svar: Den ligger för långt ifrån den tekniska verkligheten! Vi behöver något annat! 2

3 Carnotcykeln består av 4 reversibla processer: För vämemotor: 1-2: Reversibel isoterm expansion (T H konstant genom tillförsel av värme Q H ) 2-3: Reversibel adiabatisk expansion (Q = 0, T H ->T L ) 3-4: Reversibel isoterm kompression (T L konstant genom bortförsel av värme Q L ) 4-1: Reversibel adiabatisk kompression (Q =0, T L -> T H ) 3

4 Carnotcykeln Reversibel isoterm värmeöverföring är svårt att uppnå i praktiken för ett gasmedium. Det kräver stora värmeväxlare och tar väldigt lång tid. Därför är det inte praktiskt möjligt att bygga en motor som följer Carnot-cyklen. Dock, för alla kraftgenererande cykler gäller att verkningsgraden ökar om T H är hög och T L är låg! 4

5 Kolvmotorn (reciprocating engine) en verklig kretsprocess med gas! En sorts piston-cylinder-device (kolv-cylinder-maskin)! I en kolvmotor expanderas gas när värme tillförs vilket gör att kolven rör sig. Kolvens rörelse (volymändringsarbete) driver en vevaxel som ger ett utgående vridmoment. Kvoten mellan maximal och minimal volym i cylindern kallas kompressionsförhållande: r = V V max min 5

6 Kolvmotorn forts. Med tändstift: (spark-ignition, SI): Otto Med självantändning (compression-ignition, CI): Diesel Lika stor yta! Medelvärde av effektivt tryck (Mean effective pressure), MEP: MEP Wnet = V max V min 6

7 Kolvmotorn forts. Vanligast i moderna bilar: fyra slag (takter) per cykel 1. Kompression (kolv in) 2. Antändning expansion arbete (kolv ut) 3. Avgaserna ut genom avgasventilen (kolv in) 4. Ny luft in genom inloppsventil (kolv ut) Exempel för tändstiftsmotor 7

8 Kolvmotorn är en typ av förbränningsmotor (reciprocating engine) En förbränningsmotor är en motor som via förbränning av ett bränsle omvandlar kemisk energi till arbete. Med tändstift: bensinmotor modelleras som Ottomotor Med självantändning: modelleras som Dieselmotor Braytoncykel ideal cykel (modell för) för gasturbiner. 8

9 Andra motorer Kap 9 kretsprocesser med gas som medium Stirlingmotor är en värmemotor som kan ha utvändig förbränning. Motorn fungerar genom att gas omväxlande värms upp och kyls av. Det leder till tryckskillnader i cylindern som pressar upp respektive drar ned kolven. Ericssonmotorn liknar Stirlingmotorn. 9

10 Vad är en ideal cykel? En ideal cykel är en cykel som liknar den verkliga cykeln men består av internt reversibla processer. Otto- Diesel och Brayton- är exempel på ideala cykler som ligger ganska nära verkliga cykler. Carnot-cykeln är fortfarande den bästa möjliga cykeln och totalt reversibel, men dess processer är alltför olika de verkliga cyklerna för gasmotorer. Antaganden för ideala kretsar: Ingen friktion. Expansions- och kompressionsförlopp antas ske i kvasi-jämvikt. Inga värmeförluster genom väggar etc. Bortser också från ändringar i kinetisk och potentiell energi. 10

11 I både pv- och Ts-diagrammet representerar den inneslutna arean nettoarbetet i cykeln! Verkningsgraden: η th W Q net in ut = = = 1 in Q Q Q in Q Q ut in 11

12 Några standrad-antaganden För verkliga förbränningsmotorer har vi en öppen cykel och inre förbränning. Själva mekaniken fullbordar en cykel (kolven går tillbaka till ursprungsläget), men arbetsmediet, gasblandningen fullbordar inte hela cykeln. Ny gas tas in och avgaser släpps ut! För att kunna räkna på det ideala förbränningsmotorfallet gör vi några förenklingar/antaganden: Arbetsmediet är (ren) luft = ideal gas och det genomgår hela cykeln! Den interna förbränningen ersätts med ett värmetillförselsteg (utifrån) Utsläppet av varma avgaser ersätts med ett värmebortförselsteg. Detta använder vi för att räkna på ideala motorer! 12

13 Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts-/bensinmotorer (= vanliga bilar!) Mediet komprimeras först och antänds sedan ; snabb värmetillförsel => modelleras som konstant volym Ottocykeln (ideal) Verklig öppen cykel 13

14 Ottocykeln den ideala cykeln för tändstifts-/bensinmotorer (= vanliga bilar!) Består av fyra internt reversibla processer: 1-2: Isentrop kompression 2-3: Värmetillförsel vid konstant volym 3-4: Isentrop expansion 4-1: Värmebortförsel vid konstant volym Både tryck och temperatur är högst i tillstånd 3! 14

15 Ottocykeln, verkningsgrad Ottocykeln: bara isokorer och isentroper! r - kompressionsförhållande 15

16 Ottocykeln Vanligt kompressionsförhållande för Ottomotorn: r Vid högre kompressionsförhållanden ökar temperaturen så att bränslet kan självantända vilket inte är önskvärt (kallas knackning). I bensinmotorn komprimeras en blandning av bensin och luft. Ett sätt att undvika självantändning vid högre kompressionsförhållanden r, är att tillsätta bly i bensin! Detta är dock inte tillåtet längre pga hälso- och miljöeffekter! k för luft = 1.4! 16

17 Verkliga bilar Hög verkningsgrad = god bränsleekonomi. Är bränsleekonomin sämre i nya bilar (som inte använder blyad bensin)? Nej! Det finns andra sätt att få en god bränsleekonomi än genom blyad bensin: Högre oktantal (utan tillsatt bly) i nyare bränslen. Oktantalet är ett mått på hur väl bränsle-luft-blandningen motstår knackning Mindre lättare och mer aerodynamiska bilar drar mindre bränsle. 17

18 Verkliga bilar Men varför har verkliga bilar bara verkningsgrad ca 30%? Verkliga motorer har förstås förluster, friktion mm. Verkligt arbetsmedium är inte luft utan en blandning av luft och (tunga) kolväten. Dessa tunga ämnen drar ner k-värdet på blandningen vilket sänker verkningsgraden. 18

19 Dieselcykeln Bensinmotor (Otto) Blandning av luft och bränsle komprimeras. Tändstift för antändning (mycket snabbt). Modelleras som värmetillförsel vid konstant volym Dieselmotor (Diesel) Luft komprimeras till högre tryck än i bensinmotor. Bränsle sprutas in vilket orsakar självantändning. Modelleras som värmetillförsel vid konstant tryck. 19

20 Dieselcykeln ideala cykeln för dieselmotorer Består av fyra internt reversibla processer: 1-2: Isentrop kompression 2-3: Värmetillförsel vid konstant tryck (olik Otto) 3-4: Isentrop expansion 4-1: Värmebortförsel vid konstant volym Både tryck och temperatur är högst i tillstånd 3! 20

21 Dieselcykeln verkningsgrad q in = h ( T ) 2 3 h2 = cp 3 T eftersom volymen ändras q ut = u 4 u1 = cv 4 T ( T ) 1 Vi definierar cut-off ratio: (Kvoten mellan volym efter och före värmetillförsel) r - kompressionsförhållande 21

22 För samma kompressionsförhållande r, vilken cykel har högst verkningsgrad? 0% 0% 1. Ottocykeln 2. Dieselcykeln 22

23 Dieselcykeln jämfört med Ottocyklen k k r c 1 ( r ) 1 c är alltid >1 vilket innebär att för samma kompressionsförhållande, r, har alltid Otto-cykeln högre verkningsgrad: Men eftersom en dieselmotor alltid har högre kompressionsförhållande (r) har en dieselmotor högre verkningsgrad än en bensinmotor! Dieselmotorer ligger ofta på η = 35-40% 23

24 Dieselbränsle jämfört med bensin (Otto) Dieselmotorer har ett högre kompressionsförhållande eftersom bränslet sprutar in efteråt kompression och självantänder när det är dags. Eftersom man inte behöver oroa sig för oavsiktlig självantändning i dieselmotorer kan man ha ett mindre raffinerat bränsle (billigare). Billigt bränsle; diesel ofta i tunga fordon (lastbilar, lok, reservkraft, båtar mm). Ett mindre raffinerat bränsle innebär dock mer sot och partiklar i avgaserna vilket har negativa hälso- och miljöeffekter. Men eftersom dieselmotorn har en bättre bränsleekonomi än bensinmotorn => mindre CO 2 -utsläpp per körsträcka! Diesel var förr ett fulbränsle men är idag nästan ett miljöbränsle. 24

25 Gasturbiner En turbin som drivs av strömmande förbränningsgaser. Turbinens rörelse kan utnyttjas för elproduktion (via generator) eller mekaniskt arbete. Gasturbiner har i allmänhet lägre verkningsgrad än kolvmotorer, men är lättare och billigare. Gasturbiner används ofta i flygplan och helikoptrar. Jetmotorn är en sorts gasturbin. Gasturbiner används tillsammans med ångturbiner i s.k. kombikraftverk. 25

26 Gasturbiner Gasturbiner: oftast öppen cykel där man släpper ut avgaserna. Luft komprimeras i kompressorn för att sedan blandas med ett bränsle som antänds i brännkammaren. Förbränningsgaserna trycks med hög hastighet genom turbinen som omvandlar rörelseenergin i förbränningsgaserna till mekanisk rotationsenergi på turbinaxeln. 26

27 Brayton-cykeln ideala cykeln för gasturbiner I den ideal modellprocessen (Braytoncykeln) arbetar gasturbinen i en sluten cykel. Verklig gasturbin Modell Braytoncykeln 27

28 Brayton-cykeln ideala cykeln för gasturbiner Består av 4 internt reversibla processer: 1-2: Isentrop kompression i kompressor. 2-3: Värmetillförsel vid konstant tryck. 3-4: Isentrop expansion i turbin. 4-1: Värmebortförsel vid konstant tryck. Bara isentroper och isobarer! Både tryck och temperatur är högst i tillstånd 3! 28

29 Vilken eller vilka modellcykler består enbart av isentroper och isobarer? 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 1. Carnotcykeln 2. Ottocykeln 3. Dieselcykeln 4. Braytoncykeln 5. Rankinecykeln 6. Både Carnot och Brayton 7. Både Diesel och Brayton 8. Både Brayton och Rankine 29

30 Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Varför ser Brayton och Rankine så olika ut? 30

31 Kap 10 ångcykler: processer i 2-fasområdet Varför ser Brayton och Rankine så olika ut? Brayton: i gasområdet Rankine: i 2-fasområdet 31

32 Brayton-cykeln verkningsgrad eftersom volymen ändras Vi definierar tryckförhållandet: Verkningsgraden beror på tryckförhållandet och k hos arbetsmediet 32

33 Braytoncykeln, mer om verkningsgrader Verkningsgraden beror på tryckförhållandet Men det kostar också att upprätthålla ett högt tryckförhållande; kompressorn måste ju försörjas med arbete in! Därför finns ett maximalt nettoarbete man kan få ut mellan T_min och T_max. Så även om man har en hög verkningsgrad får man ut så lite netto per cykel att det inte blir lönsamt (behöver stora system mm) vilket gör att det finns ett optimalt tryckförhållande, ca 11-16! 33

34 Jetmotorer Turbinen producerar tillräckligt med kraft för att driva kompressorn och en liten generator för elproduktion. Avgasernas höga hastighet driver planet framåt! Modelleras som Braytoncykel. 34

35 Verklig Braytonprocess I den verkliga processen måste verkningsgrader i kompressor och turbin inkluderas samt förluster i brännkammare och värmedumpning. Verkningsgrader för kompressor och turbin (enligt tidigare): 35