ÖVNINGAR MED SVAR TILL FÖRELÄSNING 1-2 fråga 1: Anta att en pizzeria har ett erbjudande som ger kunderna möjligheten att äta hur många bitar pizza som helst för 60 kronor. Anta att 100 individer nappar på detta erbjudande och betalar 60 kronor i entrén. När dessa individer sedan satt sig till bords så får 50 av de 100 individerna tillbaka sina 60 kronor. (De 50 som får tillbaka pengarna valdes ut helt slumpmässigt). Kommer de bägge grupperna att äta lika mycket pizza? (Vi utgår från att alla individer från början var lika hungriga och hade samma efterfrågan på pizza). Motivera erat svar utförligt. Fråga 2: Tabellen nedan visar den totala fördelen av att köpa olika antal semlor. Totala fördelen av att köpa 1 semla är 80 kronor, totala fördelen av att köpa 2 semlor är 120 etcetera. Varje semla kostar 10 kronor att köpa. Använd denna information för att avgöra hur många semlor man bör köpa. Total fördel Antal semlor kr 80 1 120 2 140 3 151 4 156 5 160 6 Fråga 3: Följande tabell nedan visar kvantiteterna av efterfrågan och utbud på en viss vara vid olika prisnivåer: Pris Utbud Efterfrågan Efterfråge / Utbudsöverskott 8 60 120 9 80 110 10 100 100 11 120 90 a) Fyll i tabellen. Efterfrågeöverskott är det som i kurslitteraturen kallas excess demand och utbudsöverskott är det som i kurslitteraturen kallas excess supply b) Vad är jämviktspriset på varan?
Fråga 4: Anta att marknaden för Falu rödfärg har en utbudskurva som kan skrivas med följande ekvation: p = 2q. Efterfrågekurvanpå färgen kan i sin tur beskrivas med följande ekvation: p = 42-q Där q är antal i hundratusen liter. a) Anta att priset på Falu rödfärg idag är 35 kronor. Hur många enheter efterfrågas och hur många enheter utbjudes? Är detta en jämvikt? Om inte, vad bör ske? b) Anta att priset istället är 14 kronor. Hur många enheter efterfrågas och hur många enheter utbjudes? Är detta en jämvikt? Om inte, vad bör ske? c) vad är jämviktspriset? Fråga 5: Anta att figuren nedan visar efterfrågan och utbud på en marknad för fisk. Anta vidare att en studie visar att fisk allvarligt skadar våra celler, och regeringen vill åtgärda detta. Man föreslår att det införs en skatt på fisk. Visa effekten av denna skatt i diagrammet nedan. Vad händer med jämviktspriset och jämviktskvantiteten? P Utbud Efterfrågan Q Fråga 6: Grundaren av modern nationalekonomi, Adam Smith (1776), satte upp följande värdeparadox: Hur kan det komma sig att vatten som är livsnödvändigt inte kostar något, medan diamanter som alls inte fyller någon väsentlig funktion är så dyra? Vad säger ni? fråga 7: Att bilden nedan nu istället visar marknaden för mobiltelefoner. Under senaste veckan har ingenjörer vid mobiltelefonföretagen nått teknologiska framsteg som avsevärt sänker produktionskostnaderna. Visa hur detta påverkar diagrammet nedan, och vad händer med jämviktspris och jämviktskvantitet på marknaden för mobiltelefoner? P Utbud Efterfrågan Q
fråga 8: Efterfrågan på en tjänst kan beskrivas med ekvationen q=1000-10p, där p är priset i kronor och q är såld kvantitet. Kvantiteten beskrivs således enligt ekvationen som beroende av priset. Utgå från att marginalkostnaden är noll. a) Om priset är 40 kronor hur stora blir de totala intäkterna? b) Beräkna priselasticiteten i den punkt där priset är 40 kronor. OBS: Notera att ni här får ett negativt värde på elasticiteten. Detta är helt korrekt, tolka det dock som om det är ett positivt värde ni kan helt enkelt stryka minustecknet framför elasticitetssiffran. 1 Får ni t ex -1,5 så tolka det som att svaret är 1,5. ). c) Om man vill ha högre intäkter ska man sänka eller höja priset? d) Vilket pris maximerar de totala intäkterna? e) Vad är priselasticiteten då? Fråga 9: Anta att utbudselasticiteten (price elasticity of supply) på en vara är 0,8. Anta vidare att priset på denna vara ökar från 100 kronor till 105 kronor. Med hur många procent kommer utbudet att öka? Fråga 10: (Frivillig uppg.) Anta att efterfrågan på en vara har ökat med 10%. Detta ledde till att priset på varan steg med 5% (equilibirum price). Samtidigt har du som företagsledare i tidigare studier funnit att utbudselasticiteten är 1. Du skulle dock vilja finna värdet på efterfrågeelasticiteten. Använd siffrorna ovan för att härleda denna. Fråga 11. Konstatera om följande påståendena är sanna eller falska: Förklara! i) En förändring i en varas pris orsakar ett skift i dess efterfrågekurva ii) iii) iv) En ökning i konsumenters inkomster orsakar alltid en ökning i efterfrågan för alla varor. En dålig potatisskörd kommer att resultera i högre priser för chips, allt annat lika. Priset som betalas för en vara är jämviktspriset. v) En inferiös vara är en som är dålig producerad. vi) Om efterfrågan för en vara ökar till följd av en ökning i konsumenternas inkomster (allt annat lika), är varan en så kallad normal vara vii) Två varor X och Y är komplementära till varandra om en ökning i priset på X, allt annat lika, leder till en minskad efterfrågan för vara Y. viii) När påven gav tillstånd för katoliker att äta kött på fredagar, föll jämviktspriset och kvantiteten på fisk
Fråga 12: Låt oss anta att ekonomin är en perfekt konkurrens marknad. Med detta menas att marknaden innehåller många konsumenter och många producenter och att priset bestäms utifrån efterfrågan och utbudet. Alla inblandade har perfekt information om varans eller tjänstens pris och kvalité. Vi kan sammanfatta ekonomin eller marknaden vi studerar med följande figur: P S D Q Räkna upp faktorer som påverkar efterfrågan/utbudet att ändras vid givet pris och hur detta kommer att påverka jämviktspriset och jämviktskvantiteten.
SVAR TILL ÖVNINGSUPPGIFTERNA fråga 1.Svar: Här är marginalprincipen viktig. Man äter så länge marginalnyttan överstiger marginalkostnaden. Eftersom bägge grupper var lika hungriga och hade samma efterfrågan så utgår vi från att deras marginalnytta ser ut på ett identiskt sätt. Frågan är då vad som gäller för marginalkostnaden? Marginalkostnaden är hur mycket totala kostnader ökar då man ökar konsumtionen med ytterligare en enhet. I detta exempel är alltså marginalkostnaden för t ex den 3 pizza-biten hur mycket totalkostnaden ökar när man går från att konsumera 2 till 3 bitar. Det blir nu uppenbart att marginalkostnaden är 0 kronor för bägge grupper. Detta eftersom den ena grupper har en totalkostnad som hela tiden är konstant vid 60 kronor, och den andra gruppen har en totalkostnad som hela tiden är konstant vid 0 kronor. Således kommer totalkostnaden aldrig att öka, oavsett hur många bitar de äter marginalkostnaden är 0. (Marginalkostnaden kan istället tänkas bestå av t ex magont eller liknande). Eftersom nyttan var lika stor så kommer grupperna därför att äta lika många bitar. fråga 2Svar: Återigen handlar det om marginella fördelen kontra marginella kostnaden. Marginella kostnaden är konstant, d v s 10 kronor. Den marginella fördelen är den fördel som varje ökning medför. Marginella fördelen av första semlan är således 80 kronor (eftersom 0 semlor gör 0 kronor i fördel, och den första semlan ger 80 kronor i total fördel: alltså ökning från 0 till 80). Marginella fördelen av den andra semlan är? Jo, 40 kronor. Eftersom totala fördelen ökar med 40 (120-80). Vi ställer upp detta i en tabell: Antal semlor Total fördel Marginell fördel Marginell kostnad 1 80 80 10 2 120 40 10 3 140 20 10 4 151 11 10 5 156 5 10 6 160 4 10 Man köper 4 semlor. Vid köp av den fjärde semlan är den marginella fördelen något högre än den marginella kostnaden. Men vad händer om vi skulle köpa en femte semla? Fördelen uppgår till enbart 5 kronor, medan kostnaden är 10 kronor. Vi bör således nöja oss med 4 semlor. Marginella fördelen är således förändringen i total fördel då vi går från 1 enhet till nästa, i detta exempel från 1 semla till 2, och från 2 till 3 o s v. fråga3svar: Se tabellen. Jämvikt är där efterfrågan och utbud är lika med varandra, d v s vid priset 10. Pris Utbud Efterfrågan Efterfråge / Utbudsöverskott 8 60 120 60 (EÖ) 9 80 110 30 (EÖ) 10 100 100 0 11 120 90 30 (UÖ)
fråga4a.svar: Det kommer att köpas 7 enheter. Varför? Vi vet priset, och löser därifrån ut q. p = 42 - q 35 = 42 - q q = 42 35 = 7 Likaså kan vi på samma sätt finna utbudet, och det kommer säljas17,5 enheter. P = 2q 35 = 2q q = 35 / 2 = 17,5. Detta är uppenbart inte en jämvikt, det finns en efterfrågan på 7 enheter, men ett utbud på 17,5 enheter vid detta pris. Det finns således ett utbudsöverskott på 10,5 enheter (utbud efterfrågan). Detta kommer att pressa priset neråt. 4B.Svar: Vi går tillväga på samma sätt igen. Efterfrågan vid detta pris är 14 = 42 q q = 42 14 = 28. Samtidigt är utbudet 14 = 2q q = 7. Således råder i detta fall ett efterfrågeöverskott. Priset kommer pressas uppåt. 4C. Svar: i jämvikt är efterfrågad kvantitet = utbjuden kvantitett: 42-p=p/2 42-p=0.5p 42=1.5p p*=28. Jämviktskvantiteten erhålls genom att sätta in jämviktspriset (P*) antingen i ekvationen för efterfrågekurvan eller i ekvationen för utbudskurvan. Om vi använder ekvationen för utbudskurvan: 28=2q, så är jämviktskvantiteten = 14. Vi kollar genom att även sätta in jämviktspriset i ekvationen för efterfrågekurvan: 28=42-q. Om vi löser för q så blir jämviktskvantiteten också 14. 5Svar: Effekterna blir att utbudskurvan förskjuts uppåt, vilket innebär ett högre jämviktspris och lägre jämviktskvantitet. Samtidigt ser vi att (när kurvorna har denna lutning) så får konsumenterna betala ett högre pris, samtidigt som producenterna får ett lägre pris för sina produkter. Som frågan är ställd kan man även argumentera för att efterfrågan kommer minska p g a larmet om skadligheten med fiskar. Det primära var dock effekten av skatten. fråga6svar: Det hänger samman med efterfråge- och utbudskurvornas placering. Även om totala efterfrågan på vatten är mycket högre än på diamanter så är också utbudet i sin tur mycket, mycket större. Vilket skapar ett avsevärt lägre jämviktspris. Diamanters höga pris hänger här samman med dess utbudskurva, som är avsevärt längre till vänster än den för vatten. Dilemmat fick en teoretisk lösning först dryga 100 år efter det att Adam Smith ställt sig frågan, i och med the marginal revolution.
7Svar: i n En teknologisk utveckling förskjuter utbudskurvan neråt, vilket skapar lägre pris och större kvantitet. Detta eftersom samma utbud nu kan produceras till en lägre kostnad tack vare den tekniska utvecklingen. 8Svar: Intäkter(TR)= p * q = 40 * (1000-10*40) = 40*600=24 000 8Svar: E d = dq p * = -10 * 40/600 = -0,67 = 0,67 dp q 8Svar: Priset bör höjas. Kom ihåg att maximering av intäkter sker vid elasticitet 1. Vad händer om priset höjs med 1 %? Jo, efterfrågan minskar, men bara med 0,67 %. Vilket alltså innebär att priset har ökat mer än efterfrågan minskat. Intäkterna ökar! 8Svar: Det pris som ger de största intäkterna får vi genom att söka det pris vid vilket derivatan av totalintäktsfunktionen är 0. TR Vi får därför derivera ekvationen för totala intäkter (TR). TR = p * q TR = p * (1000 10p) TR = 1000p 10p 2 Derivera nu denna ekvation och sätt lika med 0: 1000 20p = 0 p = 1000/20 = 50 P
8Svar: Elasticiteten vid intäktsmaximering är 1. 9Svar: Vi använder formeln för utbudets priselasticitet. E s = procentuell förändring av kvantitet utbud / procentuell förändring av pris Och sätter in de värden vi har: 0,8 = x / 5% x = 5% * 0,8 = 4% Utbudet kommer vid nya priset vara 4% högre. 10Svar: Givet den information vi har fått, förändring i jämviktspris, p g a en ökad efterfrågan, samt utbudets priselasticitet bör vi komma fram till att formeln att använda är pricechange-formula. Denna ser ut enligt följande: Prisförändring av jämviktspriset i % = % förändring av efterfrågan / (E S + E D ) Detta ger följande: 5 % = 10 % / (1 + E D ) E D = (10% / 5 %) 1 = 1 11Svar: 1.F, 2.F, 3.S, 4.F, 5.F, 6.S, 7.S. 8.S 12Svar: De faktorer som påverkar efterfrågekurvan att skifta: 1. Priset på relaterade varor. Om priset på en substitut vara går upp (ner) kommer efterfrågan på varan vi studerar att öka (minska) vid givet pris. Om priset på en komplementär vara går upp (ner) kommer efterfrågan på varan vi studerar att går ner (upp) vid givet pris. 2. Konsumenternas inkomst. För en normalvara kommer en inkomstökning leda till att efterfrågan på varan att öka. För en inferiös vara kommer efterfrågan att minska. 3. Smak eller preferenser. Konsumenternas smak eller preferenser kan komma att förändras beroende på t.ex. ålder, socialt umgänge, köp attityd m.m. De faktorer som påverkar utbudskurvan att skifta är: 1. Teknologisk utveckling. Om teknologin förbättras minskar produktionskostnaderna och därmed kan utbudet öka vid givet pris. 2. Kostnaderna för produktionsfaktorerna. Om inköpskostnaderna för att tillverka varan minskas kan utbudet öka vid givet pris. 3. Statens inverkan. Statliga inverkan kan genom skatter, utgifter, subventioner m.m. leda till att utbudet förändras vid givet pris. Om efterfrågekurvan ökar (minskar) efterfrågan > (<) utbudet efterfrågeöverskott (utbudsöverskott) vid given pris förflyttning uppåt (neråt) på efterfrågekurvan tills efterfrågan = utbudet. Priset har då ökat (minskat). Om utbudskurvan ökar (minskar) utbudet > (<) efterfrågan utbudsöverskott (efterfrågeöverskott) vid given pris förflyttning neråt (uppåt) på utbudskurvan tills utbudet = efterfrågan. Priset har då minskat (ökat).